Hệ suy dẫn và ứng dụng Hệ suy dẫn và ứng dụng Hệ suy dẫn và ứng dụng luận văn tốt nghiệp,luận văn thạc sĩ, luận văn cao học, luận văn đại học, luận án tiến sĩ, đồ án tốt nghiệp luận văn tốt nghiệp,luận văn thạc sĩ, luận văn cao học, luận văn đại học, luận án tiến sĩ, đồ án tốt nghiệp
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ TP HCM - LUẬN VĂN THẠC SỸ Chuyên ngành: Công nghệ Thông tin Mã ngành: 60480201 Đề tài: HỆ SUY DẪN VÀ ỨNG DỤNG HVTH : NGUYỄN SƠN MINH MSHV : 1241860011 GVHD : PGS TSKH NGUYỄN XUÂN HUY TP HCM, tháng 9/2014 i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan, kết luận văn hoàn toàn kết tự thân tơi tìm hiểu, nghiên cứu thực theo hướng dẫn khoa học PGS TSKH Nguyễn Xuân Huy Các tài liệu tham khảo trích dẫn thích đầy đủ TP.Hồ Chí Minh, ngày 25 tháng 11 năm 2014 Tác giả Nguyễn Sơn Minh ii LỜI CẢM ƠN Trước tiên, xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành sâu sắc đến thầy giáo PGS TSKH Nguyễn Xuân Huy, người tận tình hướng dẫn tạo điều kiện tốt để tơi hồn thành luận văn Tôi cũng xin gửi lời cảm ơn đến thầy giáo, cô giáo khoa Công nghệ Thông tin, thầy, phịng Quản lý Khoa học Đào tạo sau Đại học trường Đại học Công nghệ TP.Hồ Chí Minh, thầy, trực tiếp giảng dạy, giúp đỡ tạo điều kiện thuận lợi trình học tập nghiên cứu Trân trọng cảm ơn thầy giáo, gia đình, bạn lớp cao học Khóa ngành Cơng nghệ Thơng tin bạn đồng nghiệp quan tâm, hỗ trợ, khuyến khích tơi suốt thời gian học tập thực đề tài Xin chân thành cám ơn! Học viên Nguyễn Sơn Minh iii MỤC LỤC MỞ ĐẦU A Lý chọn đề tài a Cơ sở lý luận b Cơ sở thực tiễn B Đối tượng phạm vi nghiên cứu a Đối tượng nghiên cứu b Phạm vi nghiên cứu C Nhiệm vụ nghiên cứu D Hướng nghiên cứu E Phương phám nghiên cứu F Ý nghĩa lý luận thực tiễn G Cấu trúc luận văn Chương Một số khái niệm CSDL quan hệ ánh xạ đóng 1.1 Khái niệm sở liệu quan hệ 1.2 Phụ thuộc hàm 1.2.1 Khái niệm phụ thuộc hàm 1.2.2 Lược đồ quan hệ 1.2.3 Bao đóng tập phụ thuộc hàm 1.2.4 Định lý tương đương 1.2.5 Bao đóng tập thuộc tính 1.2.6 Bài toán thành viên 10 1.3 Khóa phản khóa lược đồ quan hệ 12 1.3.1 Khóa lược đồ quan hệ 12 1.3.2 Cách xác định khóa quan hệ 13 1.3.3 Phản khóa lược đồ quan hệ 16 1.4 Dạng chuẩn lược đồ quan hệ 17 1.5 Ánh xạ đóng 19 1.5.1 Các khái niệm tính chất ánh xạ đóng 20 iv 1.5.2 Hội ánh xạ đóng 21 1.5.3 Điểm bất động ánh xạ đóng 21 1.5.4 Hạn chế ánh xạ đóng 22 1.5.5 Cơ sở ánh xạ đóng 22 1.5.6 Phản sở ánh xạ đóng 23 1.5.7 Ứng dụng phép toán hợp thành 24 1.6 Hệ sinh ánh xạ đóng 26 1.6.1 Định nghĩa hệ sinh 26 1.6.2 Định lý cho hệ sinh ánh xạ đóng 26 1.7 Thu gọn hệ sinh ánh xạ đóng 27 1.7.1 Định nghĩa thu gọn hệ sinh ánh xạ đóng 27 1.7.2 Định lý biểu diễn ánh xạ đóng theo phép thu gọp hệ sinh 28 1.7.3 Hệ cơng thức tính ảnh cho tập 28 1.8 Biểu diễn sở hệ sinh ánh xạ đóng 29 1.8.1 Cơ sở hệ sinh 29 1.8.2 Hai dạng biểu diễn sở hệ sinh ánh xạ đóng 30 1.8.3 Thuật tốn tìm sở hệ sinh ánh xạ đóng 35 1.8.4 Một dạng biểu diễn phản khóa lược đồ quan hệ 37 1.9 Kết chương 38 Chương Hệ suy dẫn ứng dụng 39 2.1 Hệ suy dẫn 39 2.1.1 Định nghĩa 39 2.1.2 Các quy tắc suy dẫn 39 2.2 Các dạng toán hệ suy dẫn 39 2.2.1 Dạng toán 39 2.2.2 Dạng toán 40 2.2.3 Các thí dụ 41 2.2.3.1 Thí dụ dạng toán 41 2.2.3.2 Thí dụ dạng tốn 47 v 2.3 Kết chương 59 Chương Chương trình thực nghiệm 60 3.1 Giới thiệu 60 3.2.Các lớp đối tượng chương trình 60 3.3 Chức chương trình 62 3.4 Kết chương 65 KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN 66 A Kết luận 66 B Hướng phát triển 66 TÀI LIỆU THAM KHẢO 68 vi DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CHỮ CÁI VIẾT TẮT KPDL Khai phá liệu KPTT Khám phá tri thức AXĐ Ánh xạ đóng CSDL Cơ sở liệu LĐQH Lược đồ quan hệ PTH Phụ thuộc hàm Thuộc Không thuộc Là tập Chứa tập \ Phép trừ tập hợp Phép giao tập hợp Phép hợp tập hợp Tương đương Khác Với LS(f) Tập vế trái luật sinh f RS(f) Tập vế phải luật sinh f Tập rỗng vii DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 2.1 Ký pháp, ngữ nghĩa tập đối tượng hình đa giác tính chất 42 Bảng 2.2 Luật, ngữ nghĩa tập đối tượng hình đa giác tính chất 43 Bảng 2.3 Ký pháp, ngữ nghĩa tập đối tượng tam giác tính chất 45 Bảng 2.4 Luật, ngữ nghĩa tập đối tượng tam giác tính chất 46 Bảng 2.5 Tên học phần thuộc khối chuyên ngành khoa CNTT 50 Bảng 2.6 Mô tả đối tượng ngữ nghĩa chúng 52 Bảng 27 Luật, ngữ nghĩa tập đối tượng 53 Bảng 2.8 Mô tả phòng thành đối tượng ngữ nghĩa chúng 56 Bảng 2.9 Luật, ngữ nghĩa tập đối tượng 56 viii DANH MỤC CÁC HÌNH MINH HỌA Hình 2.1 Đường rùa mê cung 55 Hình 3.142 Màn hình chương trình 62 42Hình 3.2 Chức nhập tính chất toán 62 42Hình 3.3 Thơng tin luật suy dẫn 63 42Hình 3.4 Kết dạng tốn 64 42Hình 3.5 Kết dạng tốn 64 42Hình 3.6 Chức đọc liệu từ file 65 MỞ ĐẦU A.Lý chọn đề tài a Cơ sở lí luận Nhiều kết tin học lý thuyết dựa khái niệm ánh xạ đóng (AXĐ) tốn tử thiết lập tương ứng tập tập hữu hạn cho trước thỏa tiên đề phản xạ, đồng biến lũy đẳng Việc nghiên cứu AXĐ cho ta kết tổng quát hóa lý thuyết sở liệu quan hệ nói riêng tin học nói chung; mở rộng khả vận dụng cơng cụ tốn học trợ giúp phát triển số kết số vấn đề lý thuyết hệ sở liệu tri thức, hệ suy dẫn, khai phá liệu b Cơ sở thực tiễn AXĐ xem cấu trúc toán học hỗ trợ cho việc nghiên cứu mặt lý thuyết sở liệu quan hệ vận dụng ngơn ngữ AXĐ để nhận lại kết sở, phản sở, bao đóng, chuẩn hóa AXĐ cơng cụ hữu ích việc giải số toán quan trọng khác Mỗi AXĐ đặc tả hệ suy dẫn gọi hệ sinh AXĐ Có thể vận dụng hệ suy dẫn để giải toán thực tiễn sống, lĩnh vực khoa học khác Những vấn đề nêu sở cho việc xác lập đề tài nghiên cứu luận văn: “HỆ SUY DẪN VÀ ỨNG DỤNG” B Đối tượng phạm vi nghiên cứu a Đối tượng nghiên cứu Xuất phát từ khuôn khổ môn học thời gian học Cao học, với khả thực tế mình, học viên nghiên cứu, khảo sát sở ánh xạ đóng làm tảng phát triển hệ suy dẫn b Phạm vi nghiên cứu - Dạng biểu diễn sở hệ sinh ánh xạ đóng, bao gồm dạng biểu diễn thứ dạng biểu diễn thứ hai sở - Ứng dụng ánh xạ đóng vào hệ suy dẫn 55 Thí dụ (tìm đường mê cung) Một Rùa bò vào mê cung quanh quẩn hồi khỏi mê cung Trong mê cung có phịng Xanh, Đỏ, Tím Vàng Mỗi bị qua phịng lưng Rùa nhận thêm chấm màu phịng (Chi tiết hình 2.1 đây) Hình 2.1- Đường Rùa mê cung Câu hỏi: Hãy cho biết khỏi mê cung lưng Rùa có dãy chấm màu sau hay không ? 6a XĐTX 6b XĐVXĐ Để thực toán trên, ta xây dựng hai bảng (2.8 2.9) mô tả thơng tin phịng mà rùa qua thứ tự phòng bắt buộc phải qua muốn sang phòng khác 56 Bảng 2.8 Mơ tả phịng thành đối tượng ngữ nghĩa chúng Ký pháp Ngữ nghĩa X Phòng màu xanh Đ Phịng màu đỏ T Phịng màu tím V Phòng màu vàng Va Vào mê cung Ra Ra khỏi mê cung Bảng 2.9 Luật, ngữ nghĩa tập đối tượng Luật Ngữ nghĩa XĐ Qua phòng màu Xanh qua phòng màu Đỏ ĐT Qua phòng màu Đỏ qua phịng màu Tím ĐV Qua phịng màu Đỏ qua phòng màu Vàng VX Qua phòng màu Vàng qua phòng màu Xanh TX Qua phịng màu Tím qua phịng màu Xanh ĐX Qua phòng màu Đỏ qua phòng màu Xanh Đ Ra Qua phịng màu Đỏ khỏi mê cung V Ra Qua phịng màu Vàng khỏi mê cung T Ra Qua phịng màu Tím khỏi mê cung Va Ra Vào khỏi mê cung khơng qua phịng Va X Vào qua phịng Xanh 57 Luật Ngữ nghĩa Va T Vào qua phịng Tím Va V Vào qua phòng Vàng - Tập đối tượng: X,Đ,T,V - Số đối tượng: - Số luật: 13 Từ hai bảng ta lập hệ sinh sau đây: = (U,F), U = {X, Đ, T, V, Va, Ra} F = { X Đ, Đ T, Đ V, Đ X, V X, T X, Đ Ra, V Ra, T Ra, Va Ra, Va X , Va T , Va V } Giải: 6a Mô tả câu hỏi đối tượng ta có : Va X? , XĐ?, ĐT?, TX ?, XRa? - Xét Va X : X f(Va)? Xuất phát: M = Va; F = { X Đ, Đ T, Đ V, Đ X, V X, T X, Đ Ra, V Ra, T Ra, Va Ra, Va X , Va T , Va V } Xóa Va, F = { X Đ, Đ T, Đ V, Đ X, V X, T X, Đ Ra, V Ra, T Ra, Ra, X , T , V } Thêm Ra,X,T,V : M=VaRaXTV Nhận xét: X M Kết luận : Sau Va qua phòng X Xét tương tự luật : XĐ?, ĐT?,TX ? Ta thấy : Sau Va qua phòng X,Đ,T,X - Xét X Ra: 58 Ra f(X)? Xuất phát: M = X; F = { X Đ, Đ T, Đ V, Đ X, V X, T X, Đ Ra, V Ra, T Ra, Va Ra, Va X , Va T , Va V } Xóa X, F = { Đ, Đ T, Đ V, Đ, V, T, Đ Ra, V Ra, T Ra, Ra, , T , V } Thêm Đ : M=XĐ Nhận xét: Ra M Kết luận : Sau Va qua phịng X,Đ,T,X,Ra khơng Vậy khỏi mê cung lưng Rùa khơng thể có dãy chấm màu XĐTX 6b XĐVXĐ Giải: Mô tả câu hỏi đối tượng ta có : Va X? , XĐ?, ĐV?, VX ?, XĐ?, ĐRa? - Xét Va X : X f(Va)? Xuất phát: M = Va; F = { X Đ, Đ T, Đ V, Đ X, V X, T X, Đ Ra, V Ra, T Ra, Va Ra, Va X , Va T , Va V } Xóa Va, F = { X Đ, Đ T, Đ V, Đ X, V X, T X, Đ Ra, V Ra, T Ra, Ra, X , T , V } Thêm Ra,X,T,V : M=VaRaXTV Nhận xét: X M Kết luận : Sau Va qua phòng X Xét tương tự luật : XĐ?, ĐT?,TX ?, XĐ? Ta thấy : Sau Va qua phòng X,Đ,T,X,Đ - Xét Đ Ra: Ra f(Đ)? Xuất phát: M = Đ; F = { X Đ, Đ T, Đ V, Đ X, V X, T X, Đ Ra, V Ra, T Ra, Va Ra, Va X , Va T , Va V } 59 Xóa Đ, F = { { X , T, V, X, V X, T X, Ra, V Ra, T Ra, Va Ra, Va X , Va T , Va V } Thêm thuộc tính có dạng R vào M ta có M=ĐTVXRa Kết luận: Vậy sau vào Va qua phòng XĐVXĐ Ra Vậy khỏi mê cung lưng Rùa có dãy chấm màu XĐVXĐ 2.4 Kết chương Trong chương hai, luận văn mô tả hai dang toán hệ suy dẫn biểu diển bước thực hệ sinh ánh xạ đóng thực ví dụ để mô tả cách thức kết khác ví dụ khác với liệu đa dạng Với khả suy dẫn với nhiều dạng sở liệu khác nhau, hệ suy dẫn áp dụng thực tế để sử dụng dự đốn, ví dụ như, y khoa dựa vào triệu trứng để dự đoán bệnh mắc phải bệnh nhân Phần thực nghiệm cài đặt dạng tốn theo ví dụ mô tả chương trình bày chi tiết chương ba 60 Chương CHƯƠNG TRÌNH THỰC NGHIỆM 3.1 Giới thiệu Trong chương ba luận văn, học viên tập trung nghiên cứu thiết kế cài đặt phần mềm quản lý hệ sinh ánh xạ đóng dạng luật suy dẫn Chương trình viết ngơn ngữ C# phiên Vitsual studio 2010 với chức chủ yếu vận dụng hệ sinh để giải toán suy dẫn Cơ sở liệu lưu trữ SQL Server phiên 2008 Việc cài đặt chương trình ứng dụng nhằm mục đích mơ kết nghiên cứu học viên thơng qua ví dụ Chương trình có tên “Ứng dụng luật suy dẫn” (HT.exe) với chức đầu vào file excel cho trước (có cấu trúc gồm: đối tượng, tập luật câu hỏi) nhập liệu trực tiếp từ cửa sổ chương trình, sau ghi vào sở liệu để sử dụng cho lần sau Kết đầu chương trình có hai dạng chính: dang câu hỏi sai (dạng toán hệ suy dẫn) hai dạng câu hỏi, với liệu nhập vào cho kết gì? (dạng tốn hệ suy dẫn) 3.2 Các lớp đối tượng chương trình Chương trình Chúng ta chay chương trình từ file HT.exe chương trình hệ suy dẫn hệ sinh = (U, F), đó: U tập hữu hạn đối tượng F tập luật dẫn dạng X Y, X, Y tập U Cơ chế suy dẫn dựa vào ba luật Amstrong: (A1) Phản xạ: X Y X Y; (A2) Gia tăng: X Y XZ YZ với Z U; (A3) Bắc cầu: Nếu X Y Y Z X Z 61 Run Bước 1: Soạn file excel có tên tùy ý có cấu trúc cột thể : mã thuộc tính, tên thuộc tính lớp tốn tương ứng (vd: ma thuộc tính là: 1, tên thuộc tính : hai cạnh song song, thuộc lớp toán: tứ giác) Trong trường hợp muốn nhập liệu từ giao diện chương trình nhập từ form Dữ liệu lưu vào sở liệu sau thực dạng tốn hệ suy dẫn cách bình thường Bước 2: Gọi HT để chay chương trình Bước 3: Muốn thực file liệu có sẵn bấm: Browse chon file muốn mở Thức chương trình theo Tab form Soạn thảo Dùng Excel để soan file tính chất luật, sau lưu với tên tùy ý Kết - Trả lời câu hỏi (theo dạng toán): + Dạng toán 1: chọn tab kiểm tra luật nhập vào tính chất có sẵn với kết qua theo suy nghỉ cảm tính, chương trình cho biết kết hay sai + Dạng toán 2: chọn tab kết quả, sau nhập vào tính chất, chương trình cho đáp số tương ứng với tính chất nhập vào 62 3.3 Các chức chương trình Dưới mô tả hoạt động chức chương trình Hình 3.1 hình chương trình Từ hình chương trình, sử dụng tab chức để làm công việc khác Với tab toán sử dụng để nhập vào dạng tốn mà chương trình cần kiểm tra luật suy dẫn Hình 3.2 chức nhập tính chất tốn 63 Với tab tính chất, sử dụng để nhập xử lý đối tượng (tính chất) cụ thể tốn Như hình 3.2 thể việc nhập tính chất tốn tứ giác Hình 3.3 Thơng tin luật suy dẫn Chức "thông tin luật suy dẫn" sử dụng để thêm, xóa, sửa luật tập luật hệ sinh Trong hình 3.3 thể chức thêm luật tốn tứ giác, ví dụ: tứ giác có hai cặp cạnh song song suy hình bình hành 64 Hình 3.4 Kết dạng tốn Hình 3.4 thể kết dạng toán luật suy dẫn hình ta thấy, điều kiện thêm vào là: tứ giác có hai cặp cạnh song song hai cạnh kề kết cho biết hình tương ứng hình thoi Hình 3.5 Kết dạng tốn Với hình 3.5 tương ứng với tab "kiểm tra luật" chức tab tương ứng với dạng toán luật suy dẫn Khi nhập vào số điều kiện (tính chất) kết suy đốn, chương trình cho biết kết suy đoán 65 hay sai Trong hình 3.5 thể suy dẫn: tứ giác có hai đường chéo vng góc hai cặp cạnh song song hình vng chương trình cho biết kết suy diễn sai Hình 3.6 Chức đọc liệu từ file Ngoài chức nhập liệu từ cửa sổ chương trình, phần mềm kiểm tra hệ suy dẫn cho phép người sử dụng nhập tính chất luật từ file excel có sẵn Chức giúp việc soạn thảo luật tính chất chủ động (ngay chưa có chương trình) Sau đọc vào chương trình để kiểm tra kết luật suy diễn theo chức chương trình.Trong hình 3.6, sau nhấn nút BROWSE, chương trình mở cửa sổ cho phép chọn file cần đọc liệu nhấn nút open, liệu đọc từ file excel vào sở liệu sử dụng cho lần sau 3.4 Kết chương Trong chương luận văn mô tả chức chương trình thực nghiệm Chương trình thực xác mẫu theo ví dụ trình bày chương 66 KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN A Kết luận Ánh xạ đóng (AXĐ) thuộc họ ánh xạ sử dụng để thiết lập mối quan hệ tập tập hữu hạn cho trước thỏa tính chất phản xạ, đồng biến lũy đẳng AXĐ xem cơng cụ tốn học giải số toán lĩnh vực sở liệu, khai phá liệu, … có nhiều đóng góp có ý nghĩa Luận văn trình bày số khái niệm tính chất ánh xạ đóng, hệ sinh ánh xạ đóng vai trị sử dụng hệ sinh AXĐ việc ứng dụng giải tốn giải thích rộng lý thuyết sở liệu Các khái niệm trình bày khái niệm Những nội dung giải luận văn : - Lý thuyết : + Tổng quát hóa lý thuyết sở AXĐ + Tìm hiểu trình bày định nghĩa sở; tính chất AXĐ + Thuật tốn tìm sở AXĐ + Kỹ thuật thu gọn hệ sinh AXĐ cơng thức tính ảnh cho tập + Hai dạng biểu diễn sở hệ sinh AXĐ - Thực nghiệm : + Ứng dụng hệ suy dẫn cho dạng tốn + Xây dựng thí dụ để ứng dụng + Cài đặt chương trình để kiểm thử đánh giá kết trình bày luận văn B Hướng phát triển - Xây dựng tập luật vận dụng dạng toán để giải tốn hình học, đại số, hóa học, y khoa chuyên ngành đào tạo theo hệ thống tín chỉ, vấn đề sống lĩnh vực khác 67 - Tiếp tục xây dựng hoàn thiện phần mềm hỗ trợ giải dạng toán với chức năng, giao diện dễ sử dụng 68 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tài liệu tiếng Việt [1] Nguyễn Xuân Huy (2006), Các phụ thuộc logic sở liệu, Viện Khoa học Công nghệ Việt Nam, NXB Thống kê, Hà Nội, 2006 [2] DATE C.J., Nhập môn hệ sở liệu, Những người dịch: Hồ Thuần, Nguyễn Quang Vinh, Nguyễn Xuân Huy, NXB Thống kê, Hà Nội, Tập I (1985), Tập II (1986) [3] Nguyễn Xuân Huy, Lê Thị Mỹ Hạnh (2005), Thu gọn hệ sinh ánh xạ đóng, Chun san Các cơng trình nghiên cứu - triển khai Viễn thông Công nghệ Thông tin, tr 53-58 [4] Vũ Trí Dũng, Nguyễn Xuân Huy (2011), Về phép biến đổi hệ sinh ánh xạ đóng, Kỷ yếu Hội thảo Quốc gia lần thứ XIII “Một số vấn đề chọn lọc Công nghệ thông tin Truyền thông”, Hưng Yên, 19-20/8/2010, NXB KHKT Hà Nội, tr 353-360 [5] Bùi Đức Minh, Lương Nguyễn Hoàng Hoa, Cao Tùng Anh, Nguyễn Gia Như, Nguyễn Xuân Huy (2011), Biểu diễn sở hệ sinh ánh xạ đóng, Kỷ yếu Hội thảo Quốc gia lần thứ XIII “Một số vấn đề chọn lọc Công nghệ thông tin Truyền thông”, Hưng Yên, 19-20/8/2010, NXB KHKT Hà Nội, tr 51-58 Tài liệu tiếng Anh [6] CODD E F (1970), A Relational Model of Data for Large Shared Data Banks, CACM 13:6, pp 377-387 [7] SHAOSU AND LEI CHEN, Differential Dependencies: Reasoning and Disco_ very, ACM Transactions on Database Systems, Vol 9, No.4, Article 39, 2011 [8] ARMSTRONG W.W., Dependency Structure of Data-base Relationship, Information Processing 74, North Holland, Amsterdam, (1974), 580-583 [9] DEMETROVICS J., HO THUAN, NGUYEN XUAN HUY, LE VAN BAO, Translation of Relation Schemes, Balanced Relation Schemes and the Problem 69 of Key Representation, J Inf Process Cybern EIK, 23(1987) 2/3, 81-97 MR 88e:68022 68P15 [10] DEMETROVICS J., NGUYEN XUAN HUY, Representation of Closures for Functional, Multivalued, and Join Dependencies, J Computers and Artificial Intelligence, Vol 11, 1992, No 2, 143-154 [11] DEMETROVICS J., THI V.D Relations and minimal keys, Acta Cybernetica 8, 279-285, 1988 [12] DEMETROVICS J., THI V.D Some Results about Normal Forms for Functional Dependency in the Relational Datamodel, Discrete Applied Mathematics 69, 61-74, 1996 ... đóng làm tảng phát triển hệ suy dẫn Việc vận dụng hệ sinh cho toán suy dẫn trình bày ứng dụng chương 39 Chương HỆ SUY DẪN VÀ ỨNG DỤNG 2.1 Hệ suy dẫn 2.1.1 Định nghĩa Hệ suy dẫn cặp = (U, F) U... hệ suy dẫn gọi hệ sinh AXĐ Có thể vận dụng hệ suy dẫn để giải toán thực tiễn sống, lĩnh vực khoa học khác Những vấn đề nêu sở cho việc xác lập đề tài nghiên cứu luận văn: “HỆ SUY DẪN VÀ ỨNG DỤNG”... 38 Chương Hệ suy dẫn ứng dụng 39 2.1 Hệ suy dẫn 39 2.1.1 Định nghĩa 39 2.1.2 Các quy tắc suy dẫn 39 2.2 Các dạng toán hệ suy dẫn 39 2.2.1