Phân tích tĩnh và động trong cầu dây văng

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA - - MAI LỰU ĐỀ TÀI: PHÂN TÍCH TĨNH VÀ ĐỘNG TRONG CẦU DÂY VĂNG CHUYÊN NGÀNH : CẦU, TUYNEN VÀ CÁC CÔNG TRÌNH XÂY DỰNG KHÁC TRÊN ĐƯỜNG ÔTÔ VÀ ĐƯỜNG SẮT MÃ SỐ NGÀNH : 2.15.10 LUẬN VĂN THẠC SĨ TP HỒ CHÍ MINH, Tháng 11 năm 2003 ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA - - CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc Lập -Tự Do - Hạnh Phúc - - NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ HỌ VÀ TÊN HỌC VIÊN: MAI LỰU PHÁI : NAM NGÀY THÁNG NĂM SINH: 13-11-1978 NƠI SINH: QUI NHƠN CHUYÊN NGÀNH: CẦU-TUYNEN VÀ CÁC CÔNG TRÌNH MÃ SỐ: 2.15.10 KHÁC XÂY DỰNG TRÊN ÔTÔ VÀ ĐƯỜNG SẮT KHÓA :12 ( NĂM 2001-2003) I/-TÊN ĐỀ TÀI PHÂN TÍCH TĨNH VÀ ĐỘNG TRONG CẦU DÂY VĂNG II/-NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG 1.NHIỆM VỤ: Nghiên cứu toán tónh tác dụng tónh tải toán cộng hưởng uốn xoắn tác dụng tải trọng gió; nghiên cứu vài thông số ảnh hưởng tới giao động 2.NỘI DUNG: Chương 1: Giới thiệu chung Chương 2: Phân tích tónh cầu dây văng Chương 3: Phân tích động cầu dây văng Chương 4: Ứng dụng tính toán đánh giá ảnh hưởng độ cứng, khối lượng kết cấu đến tượng flutter Kết luận Phụ lục: Các modul Matlab lập để phân tích toán tónh động III NGÀY GIAO NHIỆM VỤ IV.NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ V.HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN : 20-05-2003 : 24-11-2003 : TS VŨ XUÂN HÒA CÁN BỘ PHẢN BIỆN CÁN BỘ PHẢN BIỆN TS VŨ XUÂN HÒA Nội dung đề cương Luận Văn Thạc Só Hội đồng chuyên ngành thông qua Ngày PHÒNG ĐÀO TẠO SAU ĐẠI HỌC tháng năm 2003 CHỦ NHIỆM NGÀNH TS Lê Văn Nam CÔNG TRÌNH ĐƯC HOÀN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HỒ CHÍ MINH Cán hướng dẫn khoa học : TS Vũ Xuân Hoà Cán chấm nhận xét : Cán chấm nhận xét : Luận văn thạc só bảo vệ HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN THẠC SĨ TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Ngày tháng 12 năm 2003 LỜI CẢM ƠN Trải qua thời gian học tập nghiên cứu chương trình cao học trường đại học Bách Khoa Tp.HCM, em giảng dạy tận tình thầy Vũ Xuân Hoà, thầy Lê Văn Nam, thầy Nguyễn Xuân Vinh, thầy Đỗ Kiến Quốc, cô Lê Thị Bích Thuỷ, thầy Lê Bá Khánh….sau em hoàn thành luận án cao học chuyên ngành Cầu-tuynen công trình khác xây dựng đường ôtô đường sắt Em thật cảm thấy nắm bắt phần kiến thức khoa học chuyên môn, đặc biệt lónh vực cầu đường đường ôtô Để có kiến thức quý báu đó, em quên công lao to lớn mà thầy cô ban giảng huấn truyền lại cho em, kiến thức thiếu em để hoàn thành luận án Em xin chân thành biết ơn thầy Tiến só Vũ Xuân Hòa tận tình hướng dẫn giúp đỡ suốt thời gian em thực luận án Em xin chân thành cám ơn thầy Tiến só Lê Văn Nam, thầy Giáo sư tiến só Nguyễn Xuân Vinh, thầy Phó giáo sư Tiến só Đỗ Kiến Quốc, cô Tiến só Lê Thị Bích Thuỷ, thầy Tiến só Lê Bá Khánh….và thầy cô phòng quản lý khoa họckhoa sau đại học giảng dạy, giúp đỡ em suốt năm học cao học hoàn thành luận án náy Cuối cùng, em xin chân thành cám ơn thầy Tiến só Phan Dũng – Trưởng khoa công trình thuộc trường Đại học Giao Thông Vận Tải TP.HCM tập thể thầy cô môn Cầu đường trường GTVT TP.HCM giúp đỡ, tạo nhiều điều kiện tốt để em học tập làm việc thời gian em học cao học thực luận án cao học Học viên cao học Mai Lựu TÓM TẮT LUẬN VĂN Tên đề tài: “Phân Tích Tónh Và Động Trong Cầu Dây Văng” Tóm tắt: Luận văn nghiên cứu phân tích tónh phân tích động cầu dây văng Phân tích tónh nhằm cực tiểu momen dầm tác dụng tónh tải, chuyển từ dầm có nhịp lớn thành dầm liên tục kê trên gối tựa đàn hồi với nhịp kích thước khoan dầm Dựa ý tưởng đó, hệ thống phương trình tắc thành lập dùng cân chuyển vị nút trọng lượng thân lực căng cáp thông qua việc kích cáp lúc thi công Do tính phi tuyến cáp treo nên tính toán dùng modul đàn hồi tương đương H.J.Ernst (1965) để hiệu chỉnh cho phần tử Cầu dây văng loại kết cấu cầu nhịp lớn, nên việc nghiên cứu kết cấu để có khả chống lại tải trọng gió điều thiếu Một mặt dùng thí nghiệm mô hình hầm gió để xác định thông số cần thiết thiết kế, mặt khác việc phát triển song song lý thuyết tính toán điều cần thiết Gần đây, phân tích giao động tác dụng tải trọng gió phát triển Phương pháp thực thường dựa phương pháp miền tầng số, xét hiên tượng cộng hưởng giao động cách đầy đủ tác dụng tải trọng gió Luận án nghiên cứu phương pháp tính toán tượng này, đánh giá vài thông số cấu tạo ảnh hưởng chủ yếu đến khả chịu tải trọng gió kết cấu naøy SUMMARY OF THESIS TITLE: “ Static and aeroelastic analysis of cable stayed bridges ” ABSTRACT: This thesis is to study the static analysis due to dead load and the aeroelastic response to wind The purpose of study the static analysis is minimum momen of the beam due to dead load, a long span beam is taked the place of by a beam on elastic supports with varying support stiffness, distance of supports is identical with segment’s length Base on this ideal, a system of displacement of equations is performed, which are equilibrated displacement of nodes due to dead load with strength force of cable Cable stayed bridge exhibit nonlinear behavior due to variations of the catenary or parabol shape of the inclined cables, in modeling the cable, the the catenary or parabol shape and its variation with the axial force in the cable are modeled using an equivalent elastic modulus (Ernst, 1965), the cable is a large-displacement truss element that has a modified modulus of elasticity As is well known, long, cable stayed bridge spands require, in the design stage, careful study of their resistance and response to site winds This has driven, on the one hand, detailed quatitative observation of bridge models in the wind tunnel and, on the other, a steady development and refinement of paralel theory Recently, multi-mode flutter and buffeting analysis procedures have been developed These procedures, which were base on frequency-domain methods, take into account the fully coupled aeroelastic response of long-span bridges to wind excitation In this thesis a research on the modal analysis and some of design parameter for assessment of wind effects on cable stayed bridge is presented TOÙM TẮT LÝ LỊCH HỌC VIÊN Họ tên : MAI LỰU Sinh ngày : 13-11-1978 Nơi sinh : QUI NHƠN Địa liên lạc : 74/134E Nguyễn Kim, phường 6, quận 10 TP.HCM Nơi công tác : Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải TP Hồ Chí Minh Điện thoại liên lạc : QUÁ TRÌNH ĐÀO TẠO 1996-2000 : Sinh Viên Trường Đại Học Bách Khoa-Khoa Kỹ Thuật Xây Dựng 2001-2003 : Học Viên Cao Học Trường Đại Học Bách Khoa-Ngành Cầu– Tuynen Và Các Công Trình Khác Xây Dựng Trên Đường tô Và Đường Sắt QUÁ TRÌNH CÔNG TÁC 2000 - 2002 : Công Tác Tại Trung Tâm Nghiên Cứu ng Dụng Công Nghệ Xây Dựng Trường Đại Học Bách Khoa 2003 – đến : Công Tác Tại Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải Thành Phố Hồ Chí Minh Trường đại học Bách Khoa LUẬN VĂN THẠC SĨ Học viên: Mai Lựu Ngành: Cầu-tuynen công trình khác xây dựng đường ôtô đường sắt Mã ngành: 2.15.10 Khóa: 12 TÊN ĐỀ TÀI: Phân tích tónh động cầu dây văng Năm : 2003 LUẬN VĂN THẠC SĨ MỤC LỤC MỤC LỤC CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU CHUNG I GIỚI THIỆU CHUNG: II GIỚI THIỆU VỀ ĐỀ TAØI CHƯƠNG 2: PHÂN TÍCH TĨNH TRONG CẦU DÂY VĂNG I ĐẶC ĐIỂM TÍNH TOÁN CẦU DÂY VĂNG: II CÁP TRONG CẦU DÂY VĂNG: III PHƯƠNG TRÌNH ĐỘ VÕNG VÀ MODUL ĐÀN HỒI TƯƠNG ĐƯƠNG CỦA CÁP: Phương trình độ võng: Modul đàn hồi tương đương dây văng: IV MÔ HÌNH TÍNH TOÁN CẦU DÂY VĂNG: 11 Phần tử dây cáp phương pháp PTHH: 11 Phần tử dầm chịu uốn 11 Phần tử dầm chịu xoắn: 13 Ma trận độ cứng phần tử dầm không gian: 14 Vector tải căng cáp: 14 V ĐIỀU CHỈNH NỘI LỰC TRONG CẦU DÂY VĂNG: 15 Kết luận chương: 17 CHƯƠNG 3: PHÂN TÍCH ĐỘNG TRONG CẦU DÂY VĂNG 18 I ĐẶT VẤN ĐỀ: 18 II MÔ HÌNH TÍNH TOÁN: 18 Kết cấu cầu: 18 Taûi trọng gió: 18 III PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG: 21 Ma traän độ cứng kết cấu: 21 Ma trận khối lượng: 21 Ma trận cản: 23 Phương trình dao ñoäng: 25 IV GIẢI PHÁP THỰC HIỆN: 26 Lựa chọn hướng giaûi: 26 Lựa chọn phương pháp giải phương pháp tích phân trực tiếp: 27 Nội dung phương phaùp: 28 V NÉN TĨNH CÁC MA TRẬN TÍNH CHẤT KẾT CẤU (STATIC CONDENSATION) 29 VI GIẢI BÀI TOÀN TÌM TRỊ RIÊNG VÀ VECTOR RIÊNG: 30 VII PHÂN TÍCH HIỆN TƯNG FLUTTER: 32 Học viên: MAI LỰU Trang LUẬN VĂN THẠC SĨ CHƯƠNG 4: ỨNG DỤNG TÍNH TOÁN VÀ ĐÁNH GIÁ ẢNH HƯỞNG ĐỘ CỨNG, KHỐI LƯNG CỦA KẾT CẤU ĐẾN HIỆN TƯNG FLUTTER 37 I ỨNG DỤNG TÍNH TOÁN: 37 II ẢNH HƯỞNG CỦA ĐỘ CỨNG & KHỐI LƯNG ĐẾN VẬN TỐC GIÓ TỚI HẠN: 53 Aûnh hưởng độ cứng: 53 nh hưởng trọng lượng kết cấu dầm chính: 54 KẾT LUẬN 57 CÁC MODUL LẬP TRÌNH MATLAB PHÂN TÍCH TĨNH VÀ ĐỘNG 58 Static analysis.m 58 Dynamic analysis 62 Flutter analysis: 64 Some of other functions: 66 TÀI LIỆU THAM KHAÛO 72 Học viên: MAI LỰU Trang LUẬN VĂN THẠC SĨ CÁC MODUL LẬP TRÌNH MATLAB PHÂN TÍCH TĨNH VÀ ĐỘNG Static analysis.m clear all clc %Cac thong so chung nel=113;%So luong phan tu nnel=2;%So nut cho moi phan tu nnode=74;%So nut sdof=74*6;%Tong so bac tu %Toa nut t=4; for i=1:22 for j=1:3 t=t+1; xycoord(t,1)=(i-1)*10; end end xycoord(t,2)=(j-1)*6; xycoord(t,3)=0; xycoord(1,1)=50;xycoord(1,2)=0;xycoord(1,3)=-10; xycoord(2,1)=50;xycoord(2,2)=12;xycoord(2,3)=-10; xycoord(3,1)=160;xycoord(3,2)=0;xycoord(3,3)=-10; xycoord(4,1)=160;xycoord(4,2)=12;xycoord(4,3)=-10; xycoord(71,1)=50;xycoord(71,2)=0;xycoord(71,3)=22; xycoord(72,1)=50;xycoord(72,2)=12;xycoord(72,3)=22; xycoord(73,1)=160;xycoord(73,2)=0;xycoord(73,3)=22; xycoord(74,1)=160;xycoord(74,2)=12;xycoord(74,3)=22; %Dac trung vat lieu va hinh hoc %%Cho phan tu cap eleq=zeros(40,100); for i=1:40 for j=1:100 %100 vong lap de hieu chinh E cua cap eleq(i,j)=1.8e8; end end prop(1,1)=1.8e8;%E(KN/m2) prop(2,1)=0.0081;%F;0.0081 prop(3,1)=0;%JJ prop(4,1)=0;%JJ prop(5,1)=0;%JJ %%Cho phan tu dam doc prop(1,2)=38e6;%Ee11 prop(2,2)=9;%F prop(3,2)=1.875;%JJy prop(4,2)=27;%JJz prop(5,2)=115.1658;%JJx %%Cho phan tu dam ngang prop(1,3)=38e6;%Ee11 prop(2,3)=3.75;%F prop(3,3)=0.7031;%JJy prop(4,3)=1.5931;%JJz prop(5,3)=14.85;%JJx %%Cho phan tu thap prop(1,4)=38e6;%Ee11 Hoïc viên: MAI LỰU Trang 58 LUẬN VĂN THẠC SĨ prop(2,4)=2.4;%F prop(3,4)=0.288;%JJy prop(4,4)=0.8;%JJz prop(5,4)=2.49;%JJx %Ky hieu nut cho phan tu %Dam ngang t=8; for i=1:22 %22 cap phan tu for j=1:2 t=t+1; nodes(t,1)=(i-1)*3+4+j; % dau i nodes(t,2)=(i-1)*3+5+j; % dau j end end %Dam doc t=52; for i=1:21 %Phan tu 53-72 t=t+1; nodes(t,1)=(i+1)*3; nodes(t,2)=(i+2)*3; end %cap for i=1:5 nodes(i+73,1)=3*i+2; nodes(i+78,1)=3*i+20; nodes(i+73,2)=71; nodes(i+78,2)=71; nodes(i+83,1)=3*i+35; nodes(i+88,1)=3*i+53; nodes(i+83,2)=73; nodes(i+88,2)=73; nodes(i+93,1)=3*i+4; nodes(i+98,1)=3*i+22; nodes(i+93,2)=72; nodes(i+98,2)=72; nodes(i+103,1)=3*i+37; nodes(i+108,1)=3*i+55; nodes(i+103,2)=74; nodes(i+108,2)=74; end %Thap nodes(1,1)=1; nodes(2,1)=2; nodes(3,1)=3; nodes(4,1)=4; nodes(1,2)=20; nodes(2,2)=22; nodes(3,2)=53; nodes(4,2)=55; nodes(5,1)=20; nodes(5,2)=71; nodes(6,1)=22; nodes(6,2)=72; nodes(7,1)=53; nodes(7,2)=73; nodes(8,1)=55; nodes(8,2)=74; %Dieu kien rang buoc nbc=46;%so dieu kien rang buoc t1=0; %4 nut ngam tu 1->4 for j=1:4 for i=1:6 t1=t1+1; t=6*(j-1)+i; bcdof(t1)=t; bcval(t1)=0; end end %nut khop Học viên: MAI LỰU Trang 59 LUẬN VĂN THẠC SĨ for j=5:7 for i=1:3 t1=t1+1; t=6*(j-1)+i; bcdof(t1)=t; bcval(t1)=0; end end for j=68:70 for i=1:3 t1=t1+1; t=6*(j-1)+i; bcdof(t1)=t; bcval(t1)=0; end end for i=1:2 t1=t1+1; t=6*(21-1)+i+1; bcdof(t1)=t; bcval(t1)=0; end for i=1:2 t1=t1+1; t=6*(54-1)+i+1; bcdof(t1)=t; bcval(t1)=0; end %Khoi dong cac bien ban dau ff=zeros(sdof,1); kk=zeros(sdof,sdof); mm=zeros(sdof,sdof); index=zeros(12,1); indext=zeros(6,1); k=zeros(12,12); m=zeros(12,12); kt=zeros(6,6); mt=zeros(6,6); nd=zeros(2,1); disp=zeros(sdof,1); %dd=1; %for i=1:73 % eslon(i,1)=0.06; %end %while ((dd0.05) %Lap tren tat ca cac phan tu %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%5 %Phan tu dam 12x12 (dam doc, ngang & tru thap) %for iel=74:113 for iel=74:113 ndof=6;%number of degree of free of a node Học viên: MAI LỰU Trang 60 LUẬN VĂN THẠC SĨ k=framlinp(iel,nodes,xycoord,prop(:,1)); index=feeldofp(iel,nodes,ndof); kk=feasmblp(kk,k,index,ndof); end %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%5 %tru thap for iel=1:8 ndof=6;%number of degree of free of a nodf k=framlinp(iel,nodes,xycoord,prop(:,4)); index=feeldofp(iel,nodes,ndof); kk=feasmblp(kk,k,index,ndof); end for iel=9:52 ndof=6;%number of degree of free of a node k=framlinp(iel,nodes,xycoord,prop(:,3)); index=feeldofp(iel,nodes,ndof); kk=feasmblp(kk,k,index,ndof); end for iel=53:73 ndof=6;%number of degree of free of a node k=framlinp(iel,nodes,xycoord,prop(:,2)); index=feeldofp(iel,nodes,ndof); kk=feasmblp(kk,k,index,ndof); end ff(213)=-1000; ff(231)=-1000; %Apply constrains [kk1,ff1]=feaply(kk,ff,bcdof); %%%%%%%%%%disp1=kk1\ff1; %Tao vector a a=cvra; Học viên: MAI LỰU Trang 61 LUẬN VĂN THẠC SĨ Dynamic analysis %Tao vector a a=cvra1; % arrange stiffness of matrix to vector a kk=kk(:,a); mm=mm(:,a); kk=kk(a,:); mm=mm(a,:); ff=ff(a,:); %ap dat dieu kien bien [mmf,kkf,fff]=feaplyc2(mm,kk,bcdof,a,ff); %Nen tinh ma tran Kaa=kkf(1:36,1:36); Kad=kkf(1:36,37:398); Kda=kkf(37:398,1:36); Kdd=kkf(37:398,37:398); I=eye(36); Kt=-1*(inv(Kdd))*Kda; TR=zeros(398,36); TR(1:36,1:36)=I; TR(37:398,1:36)=Kt; mmT=TR'*mmf*TR; kkT=TR'*kkf*TR; forceT=TR'*fff; [Vnorm,omega,a1,T]=femodal1(kkT,mmT); c=a1(1)*mmT+a1(2)*kkT; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% B=6;% air density = 12.8, grider width = ad=12.8;% air density = 12.8 % _w=omega(1);%tang so goc lay o made dau tien U=20;%U=20m/s %xac dinh U/(B*w/2/pi) va tra tren bieu ta duoc % _H=[-3 -2 -2 0]; % _A=[0 0.05 0.8 -1.8]; H=[-54.00 10.00 -37.00 -10.00] ; A=[-4.40 1.65 18.00 -2.00] ; w=3.10; % % s1=0.5*ad*B^2*w*H(1)*(eye(18)); s2=0.5*ad*B^2*w*H(2)*(eye(18)); s3=0.5*ad*B^3*w^2*H(3)*(eye(18)); s4=0.5*ad*B^2*w^2*H(4)*(eye(18)); a1=0.5*ad*B^3*w*A(1)*(eye(18)); a2=0.5*ad*B^3*w*A(2)*(eye(18)); a3=0.5*ad*B^4*w^2*A(3)*(eye(18)); a4=0.5*ad*B^3*w^2*A(4)*(eye(18)); S=[s1 s2; Học viên: MAI LỰU Trang 62 LUẬN VĂN THẠC SĨ a1 a2]; A=[s3 s4; a3 a4]; A=zeros(36); S=zeros(36); kkT1=kkT-A; c1=c-S; [di,time]=TA(kkT1,mmT,c1,T,TR,bcdof,a); Hoïc viên: MAI LỰU Trang 63 LUẬN VĂN THẠC SĨ Flutter analysis: h1=Vnorm(1:18,1); a1=Vnorm(19:36,1); h2=Vnorm(1:18,11); a2=Vnorm(19:36,11); p1=Vnorm(1:36,1); p2=Vnorm(1:36,11); w1=omega(1); w2=omega(11); M1=p1'*mmT*p1; K1=p1'*kkT*p1; C1=p1'*c*p1; Si1=C1/(2*omega(1)*M1); M2=p2'*mmT*p2; K2=p2'*kkT*p2; C2=p2'*c*p2; Si2=C2/(2*omega(11)*M2); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% syms w; %% U/nB=5*kk for kk=1:100 H1(kk)=-3*kk; H2(kk)=1+0.5*kk; H3(kk)=-1-2*kk;%**** H4(kk)=-1-0.5*kk; A1(kk)=-0.2*kk-0.8;%*** A2(kk)=0.1*kk-0.15; A3(kk)=kk; A4(kk)=-0.2*kk+1.6; end B=12.8*6^4; for i=1:kk A11=(w1/w)^2-1-B/2/M1*(H4(i)*h1'*h1); A22=(w2/w)^2-1-B/2/M2*(A3(i)*a2'*a2); A12=-B/2/M1*(H3(i)*h1'*a2); A21=-B/2/M2*(A4(i)*a2'*h1); B11=2*Si1*(w1/w)^2-B/2/M1*(H1(i)*h1'*h1); B22=2*Si2*(w2/w)^2-B/2/M2*(A2(i)*a2'*a2); B12=-B/2/M1*(H2(i)*h1'*a2); B21=-B/2/M2*(A1(i)*a2'*h1); Re1=A11*A22-B11*B22-A21*A12+B21*B12; Im1=A11*B22+B11*A22-A21*B12-B21*A12; Re2=collect(Re1,w); Im2=collect(Im1,w); wroo=double(solve(Re2,w)); wR(i)=wroo(1); wrooo=double(solve(Im2,w)); wI(i)=wrooo(1); end t1=abs(wR(1)-wI(1)); for i=2:kk t2=abs(wR(i)-wI(i)); if(t267 t=t+1; a(t,1)=(i-1)*6+3; end for i=71:74 %tu nut 71->74 t=t+1; a(t,1)=(i-1)*6+1; end %Bac chiu xoan for i=1:20 %tu nut 9->66 t=t+1; a(t,1)=(3*i+6)*6-2; end %Bo sung cac bac lai vao a a(t+1,1)=0; Học viên: MAI LỰU Trang 66 LUẬN VĂN THẠC SĨ for i=1:74%Duyet qua tat ca cac nut for j=1:6 n=(i-1)*6+j;%tinh tung bac tu cua nut thu i for k=1:83 %82+1; lay bac n so sanh voi 82 bac truoc a if (a(k,1)==n)break;end end if (k==83)% neu n chua co a thi them vao t=t+1; a(t,1)=n; end end end %The end create vector a %Chuong trinh khu dieu kien bien function [kk,ff]=feaply(kk,ff,bcdof) n=length(bcdof); sdof=size(kk); for i=1:n c=bcdof(i); for j=1:sdof kk(c,j)=0; kk(j,c)=0; end kk(c,c)=1; ff(c)=0; end %Khu dieu kien bien sau mm,kk,ff da sap xep lai theo a; theo cach bo hang cot function [mm1,kk1,ff1]=feaplyc2(mm,kk,bcdof,a,ff); [x,n]=size(bcdof); n=n+1; bcdof(n)=0; [m,x]=size(a); sdof=size(kk); u=0; v=0; for i=1:sdof%so bac tu %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% for k=1:n %Kiem tra a[i]% n so dieu kien bien if (a(i,1)==bcdof(1,k))break;end end %KT Kiem tra a[i] %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% if (k==n)%bac tu a(i,1) khong nam dieu kien bien u=u+1;v=0; for j=1:sdof %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% for k=1:n %Kiem tra a[j] if (a(j,1)==bcdof(1,k))break;end end %KT Kiem tra a[i] %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% if (k==n) v=v+1; kk1(u,v)=kk(i,j); mm1(u,v)=mm(i,j); end end %for j=1:sdof Học viên: MAI LỰU Trang 67 LUẬN VĂN THẠC SĨ ff1(u,1)=ff(i,1); end %if (TF==1) end %for i=1:sdof function [kk,mm]=feasmblp(kk,k,mm,m,index,ndof) edof=2*ndof;%So bac tu tren mot phan tu for i=1:edof ii=index(i); for j=1:edof jj=index(j); kk(ii,jj)=kk(ii,jj)+k(i,j); mm(ii,jj)=mm(ii,jj)+m(i,j); end end %Chuyen bac tu cua phan tu sang bac tu tong the function [index]=feeldofp(iel,nodes,ndof);%ndof chi bac tu nut nd(1)=nodes(iel,1);%nd vecto chi vi tri nut phan tu nd(2)=nodes(iel,2); k=0; edof=2;%So nut cua phan tu for i=1:edof; start=(nd(i)-1)*ndof; for j=1:ndof k=k+1; index(k)=start+j; end end function [Vnorm,omega,a,T]=femodal1(K,M); [n,n]=size(M); [V,D]=eig(K,M);%V(nxn)(vecto rieng),D(nxn) [lamda,k]=sort(diag(D)); V=V(:,k); Factor=diag(V'*M*V);%=Mn Vnorm=V*inv(sqrt(diag(Factor))); omega=diag(sqrt(Vnorm'*K*Vnorm)); si=zeros(2,1); si(1,1)=0.5/100; si(2,1)=0.5/100; a=2*omega(1)*omega(2)/(omega(1)*omega(1)-omega(2)*omega(2))* [omega(1) -1*omega(2) -1/omega(1) 1/omega(2)]*si; T=2*3.14/(max(omega)); %Tinh ma tran cung phan tu dam function [KK,mm]=FRAMLIN(iel,nodes,xycoord,prop)%E,leng,area,inertia,Ele_A,rho E=prop(1); G=E/2/(1+0.2); F=prop(2); Jy=prop(3); Jz=prop(4); Jx=prop(5); nd(1)=nodes(iel,1); nd(2)=nodes(iel,2); x1=xycoord(nd(1),1); Học viên: MAI LỰU y1=xycoord(nd(1),2); z1=xycoord(nd(1),3); Trang 68 LUẬN VĂN THẠC SĨ x2=xycoord(nd(2),1); y2=xycoord(nd(2),2); z2=xycoord(nd(2),3); l=sqrt((x2-x1)^2+(y2-y1)^2+(z2-z1)^2); k1=zeros(12,12); m1=zeros(12,12); k1=[E*F/l 0 0 -E*F/l 0 0 0; 12*E*Jz/l^3 0 6*E*Jz/l^2 -12*E*Jz/l^3 0 6*E*Jz/l^2; 0 12*E*Jy/l^3 -6*E*Jy/l^2 0 -12*E*Jy/l^3 -6*E*Jy/l^2 0; 0 G*Jx/l 0 0 -G*Jx/l 0; 0 -6*E*Jy/l^2 4*E*Jy/l 0 6*E*Jy/l^2 2*E*Jy/l 0; 6*E*Jz/l^2 0 4*E*Jz/l -6*E*Jz/l^2 0 2*E*Jz/l; -E*F/l 0 0 E*F/l 0 0 0; -12*E*Jz/l^3 0 -6*E*Jz/l^2 12*E*Jz/l^3 0 6*E*Jz/l^2; 0 -12*E*Jy/l^3 6*E*Jy/l^2 0 12*E*Jy/l^3 6*E*Jy/l^2 0; 0 -G*Jx/l 0 0 G*Jx/l 0; 0 -6*E*Jy/l^2 2*E*Jy/l 0 6*E*Jy/l^2 4*E*Jy/l 0; 6*E*Jz/l^2 0 2*E*Jz/l -6*E*Jz/l^2 0 4*E*Jz/l]; m1=25*F*l*[1/3 0 0 1/6 0 0 0; 13/35 0 11*l/210 9/70 0 -13*l/420; 0 13/35 -11*l/210 0 9/70 13*l/420 0; 0 Jx/3/F 0 0 Jx/6/F 0; 0 -11*l/210 l^2/105 0 -13*l/420 -l^2/140 0; 11*l/210 0 l^2/105 13*l/420 0 -l^2/140; 1/6 0 0 1/3 0 0 0; 9/70 0 13*l/420 13/35 0 -11*l/210; 0 9/70 -13*l/420 0 13/35 11*l/210 0; 0 Jx/6/F 0 0 Jx/3/F 0; 0 13*l/420 -l^2/140 0 11*l/210 l^2/105 0; -13*l/420 0 -l^2/140 -11*l/210 0 l^2/105]; if (Jz==0) m1=zeros(12,12);end lx=(x2-x1)/l;mx=(y2-y1)/l;nx=(z2-z1)/l; d=sqrt(lx*lx+nx*nx); if (d==0) n1=[0 0; -1 1; 0 1]; else n1=[lx mx nx; -lx*mx/d (lx^2+nx^2)/d -mx*nx/d; -nx/d lx/d]; end n0=[0 0; 0 0; 0 0]; Tn=[n1 n0 n0 n0; n0 n1 n0 n0; n0 n0 n1 n0; n0 n0 n0 n1]; Tn1=(Tn)'; KK=Tn1*k1*Tn; mm=Tn1*m1*Tn; %The transient analysis of a structure %function [disp]=TA(kk,mm,c,T,force); Học viên: MAI LỰU Trang 69 LUẬN VĂN THẠC SĨ function [disp,time]=TA(kk,mm,c,T,TR,bcdof,a); [sdof,x]=size(kk); dt=T/3.14/5; ti=0; tf=300;%thoi gian ket thuc phan tich nt=fix((tf-ti)/dt); acc=zeros(sdof,nt); vel=zeros(sdof,nt); disp=zeros(sdof,nt); vel(:,1)=zeros(sdof,1); disp(:,1)=zeros(sdof,1); force=zeros(82,1); mminv=inv(mm); %central difference for time integration for it=1:nt %time integration loop force=load1(disp(:,it));%ff:78x1 acc(:,it)=mminv*(force-c*vel(:,it)-kk*disp(:,it)); %compute acceleration vel(:,it+1)=vel(:,it)+acc(:,it)*dt; %compute velocity disp(:,it+1)=disp(:,it)+vel(:,it+1)*dt; %compute displacement end acc(:,nt+1)=mminv*(force-c*vel(:,it+1)-kk*disp(:,nt+1));%accelaration at last time step time=0:dt:nt*dt; plot(time,disp(72,:),time,disp(73,:)); xlabel('Time(second)'); ylabel('Disp(m)'); %Create vector a (arrange for static condensation) %a=zeros(444,1); function [a]=cvra1() t=0; for i=1:4 %tu nut 9,12,15,18 t=t+1; a(t,1)=(3*i+6)*6-3; end for i=1:10 %tu nut 24->51 t=t+1; a(t,1)=(i*3+21)*6-3; end for i=1:4 %tu nut 56->67 t=t+1; a(t,1)=(3*i+54)*6-3; end %Bac chiu xoan for i=1:4 %tu nut 9,12,15,18 t=t+1; a(t,1)=(3*i+6)*6-2; end for i=1:10 %tu nut 24->51 Học viên: MAI LỰU Trang 70 LUẬN VĂN THẠC SĨ t=t+1; a(t,1)=(i*3+21)*6-2; end for i=1:4 %tu nut 56->67 t=t+1; a(t,1)=(3*i+54)*6-2; end %Bo sung cac bac lai vao a a(t+1,1)=0; for i=1:74%Duyet qua tat ca cac nut for j=1:6 n=(i-1)*6+j;%tinh tung bac tu cua nut thu i for k=1:37 %36+1; lay bac n so sanh voi 82 bac truoc a if (a(k,1)==n)break;end end if (k==37)% neu n chua co a thi them vao t=t+1; a(t,1)=n; end end end %The end create vector a Học viên: MAI LỰU Trang 71 LUẬN VĂN THẠC SĨ TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Chu Quốc Thắng, Phương pháp phần tử hữu hạn, NXB Khoa học kỹ thuật [2] Douglas J.F, Gasiorek J.M & Swaffeld, Fluid Mechanics, Longman, 1992 [3] Đỗ Kiến Quốc, Bài giảng động lực học kết cấu [4] Klaus-Jurgen Bathe, Finite element procedures, Prentice-Hall International, Inc, 1996 [5] Guido Morgenthal, Comparison of Numerical Methods for Bridge Deck Aerodynamics, Thesis submitted to the University of Cambridge in partial fulfilment of the requirements for the degree of Master of Philosophy, 2000 [6] H.I Hasen, Wind – Tunnel test of a bridge model with active vibration control [7] Palle Thoft, Chritensen, Active control of suspention Bridge [8] Mai Lựu, Điều chỉnh nội lực cầu dây văng, Luận văn tốt nghiệp, 2000 [9] M.S Troitsky, Cable stayed bridge [10] Lê Đình Tâm, Phạm Văn Hòa, Cầu dây văng, NXB Khoa học kỹ thuật, 2000 [11] Lê Thị Minh Nghóa, Nguyễn Thị Phương, Cơ lưu chất, Bộ môn lưu chất, 1997 [12] Lều Thọ Trình, Cách tính hệ treo theo sơ đồ biến dạng, NXB Khoa học kỹ thuật, 1985 [13] S.J.Dyke, J.M Caicedo, G Turan, Benmark control prolem for seimic response of cable stayed bridge [14] Ray W.Clough, Joseph Penzien, Dynamics of structures, McGraw-Hill, 1993 [15] Risto Kiviluoma, Frequency-domain appoach for calculating wind-induced vibration and aeroelastic stability characteristics of long-span bridges, 2001 [16] Virote Boonyapinyo, Hitoshi Yamada, ASCE and Toshio Miyata,Windinduced nolinear lateral torsional bucking of cable stayed bridge [17] Young W.Hwan, The finite element method using Matlab, Boca Raton Boston New York Washington, D.C London, 1997 [18] Wanther , Cable stayed bridge Hoïc viên: MAI LỰU Trang 72 ... Lựu TÓM TẮT LUẬN VĂN Tên đề tài: ? ?Phân Tích Tónh Và Động Trong Cầu Dây Văng? ?? Tóm tắt: Luận văn nghiên cứu phân tích tónh phân tích động cầu dây văng Phân tích tónh nhằm cực tiểu momen dầm tác... ĐỀ TÀI CHƯƠNG 2: PHÂN TÍCH TĨNH TRONG CẦU DÂY VĂNG I ĐẶC ĐIỂM TÍNH TOÁN CẦU DÂY VĂNG: II CÁP TRONG CẦU DÂY VĂNG: III PHƯƠNG TRÌNH ĐỘ VÕNG VÀ MODUL ĐÀN HỒI TƯƠNG ĐƯƠNG... có: - Phân tích tónh; - Phân tích flutter; - Phân tích ảnh hưởng đặc trưng cấu tạo đến trạng thái dao động Học viên: MAI LỰU Trang LUẬN VĂN THẠC SĨ CHƯƠNG 2: PHÂN TÍCH TĨNH TRONG CẦU DÂY VĂNG