Giải bài toán người bán hàng du lịch với khung thới gian hạn định bằng cách kết hợp tìm kiếm cục bộ và lập trình ràng buộc

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA VŨ ĐỨC NAM GIẢI BÀI TOÁN NGƯỜI BÁN HÀNG DU LỊCH VỚI KHUNG THỜI GIAN HẠN ĐỊNH BẰNG CÁCH KẾT HP TÌM KIẾM CỤC BỘ VÀ LẬP TRÌNH RÀNG BUỘC Chuyên ngành : Mã số ngành : Công nghệ thông tin 01.0.2.10 LUẬN VĂN THẠC SĨ TP HỒ CHÍ MINH, Tháng năm 2005 CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HỒN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH Cán hướng dẫn khoa học: TS Dương Tuấn Anh Cán chấm nhận xét 1: TS Nguyễn Xuân Dũng Cán chấm nhận xét 2: TS Trần Đan Thư Luận văn thạc sĩ bảo vệ HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN THẠC SĨ TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA, ngày 05/08/2005 TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA PHÒNG ĐÀO TẠO SĐH CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM ĐỘC LẬP - TỰ DO - HẠNH PHÚC Tp HCM, ngày … tháng … năm 2005 NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên học viên : Vũ Đức Nam Ngày, tháng, năm sinh: 26/10/1980 Chuyên ngành: Công nghệ thông tin I- Phái : Nam Nơi sinh: Hải Dương MSHV: 00703176 TÊN ĐỀ TÀI: GIẢI BÀI TOÁN NGƯỜI BÁN HÀNG DU LỊCH VỚI KHUNG THỜI GIAN HẠN ĐỊNH BẰNG CÁCH KẾT HP TÌM KIẾM CỤC BỘ VÀ LẬP TRÌNH RÀNG BUỘC II - NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG: Đề tài xây dựng hướng tiếp cận để giải toán người bán hàng du lịch với khung thời gian hạn định (TSPTW) Trong hướng tiếp cận này, đề tài giải toán TSPTW cách kết hợp tìm kiếm cục (cụ thể tìm kiếm tabu) lập trình ràng buộc (cụ thể giải thuật nhánh cận) Sự kết hợp điểm mạnh hai phương pháp giúp cải thiện hiệu suất giải thuật, giải thuật tìm lời giải chất lượng cao thời gian chấp nhận Giải thuật sử dụng luận văn giúp sinh lời giải chất lượng cao nhiều liệu mẫu tác giả tiếng giới Đề tài so sánh kết thực nghiệm sinh đề tài với kết sinh từ giải thuật tác giả tiếng khác giới liệu mẫu III - NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: 20/10/2005 IV - NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 30/06/2005 V - HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: TS DƯƠNG TUẤN ANH CÁN BỘ HƯỚNG DẪN CHỦ NHIỆM NGÀNH BỘ MÔN QUẢN LÝ CHUYÊN NGÀNH Nội dung đề cương luận văn thạc sĩ Hội Đồng Chun Ngành thơng qua PHỊNG ĐÀO TẠO SĐH Ngày … tháng … năm 2005 KHOA QUẢN LÝ NGÀNH Tóm tắt đề tài Trong đề tài này, xây dựng hướng tiếp cận để giải toán người bán hàng du lịch với khung thời gian hạn định (TSPTW) Mục đích toán nhằm tìm chu trình Hamilton với chi phí tối thiểu đồ thị n đỉnh G = (X, A), bắt đầu đỉnh nguồn viếng thăm đỉnh i ∈ X khung thời gian hạn định TSPTW toán có nhiều ứng dụng thực tế Trong hướng tiếp cận này, giải toán TSPTW cách kết hợp tìm kiếm cục (cụ thể tìm kiếm tabu) lập trình ràng buộc (cụ thể giải thuật nhánh cận) Hai hướng tiếp cận phổ biến có nhiều ứng dụng vào toán giới, hướng tiếp cận có điểm mạnh riêng Sự kết hợp điểm mạnh hai phương pháp giúp cải thiện hiệu suất giải thuật, giải thuật tìm lời giải chất lượng cao thời gian chấp nhận Giải thuật sử dụng luận văn giúp sinh lời giải chất lượng cao nhiều liệu mẫu tác giả tiếng giới Chúng so sánh kết thực nghiệm sinh đề tài với kết sinh từ giải thuật tác giả tiếng khác giới liệu mẫu Summary In this thesis, we develop a new approach to solve efficiently for the Traveling Salesman Problem with Time windows (TSPTW) TSPTW addresses the problem of finding a Hamiltonian tour of minimum cost in graph G = (X, A) of n vertices, starting at the source vertex and visiting each vertex i∈ X during its time window The TSPTW is known to be NP Complete and has applications in many sequencing and distribution problems In our new approach, we solve the TSPTW by combining Local Search (tabu search particularly) and Constraint Programming (branch and bound particularly) These two methods are very popular, can apply broadly to many real world problems and have their own strengths The combination of these strong points of the two methods helps improving the performance of the algorithm, finding the high quality result in an acceptable time The algorithm used in this thesis can generate the high quality solution for many benchmark datasets We also compared the experimental results of our approach to those of previous works in the world Báo cáo luận văn cao học: GIẢI BÀI TOÁN NGƯỜI BÁN HÀNG DU LỊCH VỚI KHUNG THỜI GIAN HẠN ĐỊNH BẰNG CÁCH KẾT HP TÌM KIẾM CỤC BỘ VÀ LẬP TRÌNH RÀNG BUỘC MỤC LỤC MỤC LỤC - i DANH SÁCH BẢNG VÀ HÌNH VEÕ iii Chương I PHÁT BIỂU VẤN ĐỀ - 1.1 Giới thiệu vấn đề làm - 1.2 Ứng dụng vấn đề làm 1.3 Giới thiệu phương pháp dự định để giải vấn đề - 1.4 Cấu trúc luận văn - Chương II CƠ SỞ LÝ THUYẾT 2.1 Tìm kiếm cục 2.1.1 Tìm kiếm cục bản: 2.1.2 Giải thuật tìm kiếm cục tổng quát: 2.1.3 Ba giải thuật tìm kiếm cục phổ biến: - 2.1.4 Tìm kiếm tabu (Tabu Search): - 2.2 Lập trình ràng buộc 12 2.2.1 Giải hệ ràng buộc toàn phaàn -12 2.2.2 Giaûi hệ ràng buộc riêng phần 14 Chương III CÁC CÔNG TRÌNH LIÊN QUAN 18 3.1 3.2 3.3 3.4 Phương pháp quy hoạch động (dynamic programming) 18 Tìm kiếm cục -18 Lập trình ràng buộc 20 Xu hướng -21 Chương IV PHƯƠNG PHÁP GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ -22 4.1 Phương pháp giải vấn đề 22 4.1.1 Mô tả toán 22 4.1.2 Chiến lược để tìm lời giải láng giềng 24 4.2 Các bước để giải toán 26 4.2.1 Giải thuật để tìm lời giải ban đầu 27 4.2.2 Giải thuật tìm lời giải chất lượng cao 30 4.3 Cấu trúc liệu đề nghị -38 4.3.1 Cấu trúc liệu cho đồ thị G 38 4.3.2 Cấu trúc liệu cho lộ trình -39 GV hướng dẫn: TS Dương Tuấn Anh SV thực : Vũ Đức Nam (00703176) i Báo cáo luận văn cao học: GIẢI BÀI TOÁN NGƯỜI BÁN HÀNG DU LỊCH VỚI KHUNG THỜI GIAN HẠN ĐỊNH BẰNG CÁCH KẾT HP TÌM KIẾM CỤC BỘ VÀ LẬP TRÌNH RÀNG BUỘC 4.3.3 Cấu trúc liệu cho danh saùch tabu 41 4.4 Thiết kế sở liệu -42 Chương V HIỆN THỰC VÀ KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM -44 5.1 Hieän thực đề tài -44 5.1.1 Thể toán TSPTW 44 5.1.2 Hiện thực giải thuật tìm lời giải ban đầu 46 5.1.3 Hiện thực giải thuật tìm lời giải chất lượng cao 47 5.1.4 Một số kó thuật khác sử dụng đề tài -52 5.2 Kết thực nghiệm -53 5.2.1 Keát liệu mẫu 53 5.2.2 So sánh với công trình tác giả giới -64 Chương VI KẾT LUẬN VÀ PHƯƠNG HƯỚNG MỞ RỘNG 69 6.1 Một số kết luận liên quan đến đề tài -69 6.2 Một số đóng góp đề tài -69 6.3 Phương hướng mở rộng -69 THÖ MỤC THAM KHẢO -72 GV hướng dẫn: TS Dương Tuấn Anh SV thực : Vũ Đức Nam (00703176) ii Báo cáo luận văn cao học: GIẢI BÀI TOÁN NGƯỜI BÁN HÀNG DU LỊCH VỚI KHUNG THỜI GIAN HẠN ĐỊNH BẰNG CÁCH KẾT HP TÌM KIẾM CỤC BỘ VÀ LẬP TRÌNH RÀNG BUỘC DANH SÁCH BẢNG VÀ HÌNH VẼ Danh sách bảng: Bảng 1: So sánh đặc điểm giải thuật tìm kiếm cục boä Bảng 2: Số lần thời gian xảy tác vụ thống kê Lin-Kernighan 40 Bảng 3: Kết thực thi giải thuật liệu 20 đỉnh 53 Bảng 4: Kết thực thi giải thuật liệu 40 đỉnh -55 Bảng 5: Kết thực thi giải thuật liệu 60 đỉnh -56 Bảng 6: Kết thực thi giải thuật liệu 80 đỉnh -58 Bảng 7: Kết thực thi giải thuật liệu 100 đỉnh -59 Baûng 8: Kết thực thi giải thuật liệu 150 đỉnh -61 Bảng 9: Kết thực thi giải thuật liệu 200 đỉnh -62 Bảng 10: So sánh với thời gian thực thi giải thuật với Dumas 65 Baûng 11: So sánh với thời gian thực thi giải thuật với Pesant & Gendreau -66 Bảng 12: So sánh với thời gian thực thi giải thuật với Ohlmann & Thomas 67 Danh sách hình vẽ: Hình 1: Thể toán TSPTW đồ thò -23 Hình 2: Bước chuyển cục m -23 Hình 3: Một bước chuyển 2-opt 24 Hình 4: Thể 2-opt array 25 Hình 5: Một bước chuyển 3-opt 25 Hình 6: Thể 3-opt treân array 25 Hình 7: Hiện thực 2-opt đề tài -34 Hình 8: Thể việc xén nhánh tìm kiếm 35 Hình 9: Một ví dụ mẫu thể đồ thị G -38 Hình 10: Thể cấu trúc liệu cho ví dụ mẫu 39 GV hướng dẫn: TS Dương Tuấn Anh SV thực : Vũ Đức Nam (00703176) iii Báo cáo luận văn cao học: GIẢI BÀI TOÁN NGƯỜI BÁN HÀNG DU LỊCH VỚI KHUNG THỜI GIAN HẠN ĐỊNH BẰNG CÁCH KẾT HP TÌM KIẾM CỤC BỘ VÀ LẬP TRÌNH RÀNG BUỘC Hình 11: Danh saùch tabu -41 Hình 12: Mô tả việc chèn phần tử danh sách tabu đầy -42 Hình 13: Thiết kế sở liệu (ERD) 42 Hình 14: Thêm đỉnh cầm canh vào đồ thị 45 Hình 15: Chiến lược tìm kiếm 2-opt đề tài -48 Hình 16: Thể việc xén nhánh tìm kieám -52 Hình 17: Đồ thị chi phí liệu 20 đỉnh 54 Hình 18: Đồ thị thời gian liệu 20 đỉnh 54 Hình 19: Đồ thị chi phí liệu 40 đỉnh 55 Hình 20: Đồ thị thời gian liệu 40 đỉnh 56 Hình 21: Đồ thị chi phí liệu 60 đỉnh 57 Hình 22: Đồ thị thời gian liệu 60 đỉnh 57 Hình 23: Đồ thị chi phí liệu 80 đỉnh 58 Hình 24: Đồ thị thời gian liệu 80 đỉnh 59 Hình 25: Đồ thị chi phí liệu 100 đỉnh -60 Hình 26: Đồ thị thời gian liệu 100 đỉnh 60 Hình 27: Đồ thị chi phí liệu 150 đỉnh -61 Hình 28: Đồ thị thời gian liệu 150 đỉnh 62 Hình 29: Đồ thị chi phí liệu 200 đỉnh -63 Hình 30: Đồ thị thời gian liệu 200 đỉnh 63 Hình 31: Đồ thị so sánh thời gian với giải thuật Dumas -66 Hình 32: Đồ thị so sánh thời gian với giải thuật Pesant & Gendreau 67 Hình 33: Đồ thị so sánh thời gian với giải thuật Ohlmann & Thomas -68 GV hướng dẫn: TS Dương Tuấn Anh SV thực : Vũ Đức Nam (00703176) iv Báo cáo luận văn cao học: GIẢI BÀI TOÁN NGƯỜI BÁN HÀNG DU LỊCH VỚI KHUNG THỜI GIAN HẠN ĐỊNH BẰNG CÁCH KẾT HP TÌM KIẾM CỤC BỘ VÀ LẬP TRÌNH RÀNG BUỘC Sau số kết chạy liệu mẫu Ohlmann & Thomas: Chiến lược giải toán TSPTW Ohlmann & Thomas: + 150 thành phố tương ứng với đồ thị 150 đỉnh (n150w200.001), bảng 8: N = 150 Số bước lặp Thời gian thực thi Chi phí (second) Lời giải ban ñaàu 1083.2 20 1043.069 149 999.0789 10 260 999.0789 50 1414 997.23 100 3120 994.78 150 5012 994.78 Bảng 8: Kết thực thi giải thuật liệu 150 đỉnh - Ứng với bảng liệu vậy, ta có đồ thị hình 27: 1100 1080 1060 1040 1020 1000 980 960 940 In iti a 15 10 50 10 N = 150 ls ol ut io n Chi phí N = 150 Số bước lặp Hình 27: Đồ thị chi phí liệu 150 đỉnh GV hướng dẫn: TS Dương Tuấn Anh SV thực : Vũ Đức Nam (00703176) 61 Báo cáo luận văn cao học: GIẢI BÀI TOÁN NGƯỜI BÁN HÀNG DU LỊCH VỚI KHUNG THỜI GIAN HẠN ĐỊNH BẰNG CÁCH KẾT HP TÌM KIẾM CỤC BỘ VÀ LẬP TRÌNH RÀNG BUỘC Nhận xét: Khi số bước lặp nhỏ chi phí giảm nhanh, nhiên số bước lặp lơn chi phí giảm chậm Việc cải thiện chi phí áp dụng giải thuật liệu tốt Khi số bước lặp lên đến 100 chi phí tiếp tục giảm - Đồ thị thời gian, hình 28: Thời gian N = 150 6000 5000 4000 3000 2000 1000 N = 150 Lời 10 50 100 150 giải ban đầu Số bướ c lặ p Hình 28: Đồ thị thời gian liệu 150 đỉnh Nhận xét: Thời gian thực thi giải thuật liệu lớn Từ ta có nhận xét thời gian thực thi giải thuật không tăng tuyến tính số đỉnh đồ thị tăng + 200 thành phố tương ứng với đồ thị 200 đỉnh (n200w520.001), bảng 9: N = 200 Số bước lặp Thời gian thực thi Chi phí (second) Lời giải ban đầu 1569.853 46 1489.704 369 1385.284 10 623 1303.171 20 1236 1196.562 50 1957 1176.827 100 5599 1174.812 150 10210 1174.812 Baûng 9: Kết thực thi giải thuật liệu 200 đỉnh GV hướng dẫn: TS Dương Tuấn Anh SV thực : Vũ Đức Nam (00703176) 62 Báo cáo luận văn cao học: GIẢI BÀI TOÁN NGƯỜI BÁN HÀNG DU LỊCH VỚI KHUNG THỜI GIAN HẠN ĐỊNH BẰNG CÁCH KẾT HP TÌM KIẾM CỤC BỘ VÀ LẬP TRÌNH RÀNG BUỘC - Ứng với bảng liệu vậy, ta có đồ thị hình 29: 10 15 50 20 10 In iti a N=200 ls ol ut io n Chi phí N=200 1800 1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 Soá bước lặp Hình 29: Đồ thị chi phí liệu 200 đỉnh Nhận xét: Chi phí lời giải giảm đáng kể số bước lặp tăng Tuy nhiên sau 100 bước lặp chi phí cải thiện - Đồ thị thời gian, hình 30: Thời gian N = 200 12000 10000 8000 6000 4000 2000 N = 200 Lời 10 20 50 100 150 giải ban đầu Số bước lặp Hình 30: Đồ thị thời gian liệu 200 đỉnh GV hướng dẫn: TS Dương Tuấn Anh SV thực : Vũ Đức Nam (00703176) 63 Báo cáo luận văn cao học: GIẢI BÀI TOÁN NGƯỜI BÁN HÀNG DU LỊCH VỚI KHUNG THỜI GIAN HẠN ĐỊNH BẰNG CÁCH KẾT HP TÌM KIẾM CỤC BỘ VÀ LẬP TRÌNH RÀNG BUỘC Nhận xét: Ngay bước lặp thời gian thực thi giải thuật lớn, thời gian thực thi chương trình tăng nhanh số bước lặp tăng Ở bước lặp thứ 150 thời gian thực thi giải thuật 10.000 giây, tương ứng gần đồng hồ Dựa vào kết chạy từ chương trình ta có số kết luận sau: - Tất liệu chạy thử sinh kết tốt thời gian có cải thiện với số công trình giới - Khi số bước lặp tăng chi phí cải thiện, nhiên sau số bước lặp định chi phí cải thiện - Khi số đỉnh đồ thị tăng thời gian thực thi chương trình tăng đáng kể Khi số đỉnh 20 thời gian 14 giây, nhiên số đỉnh 200 thời gian tăng lên tới 10210 giây Vì chạy liệu lớn (n > 103) thời gian thực thi chương trình lớn - Tốc độ cải thiện chi phí thời gian thực thi chương trình khác liệu hai tác giả xét Từ ta có kết luận rằng, thời gian thực thi giải thuật không phụ thuộc vào giải thuật xây dựng đề tài mà phụ thuộc vào cấu trúc liệu mà giải thuật chạy 5.2.2 So sánh với công trình tác giả giới Chiến lược giải toán TSPTW Dumas: Dumas ([8]) giải toán TSPTW giải thuật quy hoạch động (dynamic programming) Đây giải thuật sinh lời giải xác Tuy nhiên nhược điểm giải thuật thích hợp cho toán có số đỉnh nhỏ 100 Hơn giải thuật ông giải toán có khoảng cách đỉnh số nguyên - Bảng liệu so sánh với kết Dumas, bảng 10: - Đồ thị so sánh kết giải thuật với kết Dumas, hình 31: GV hướng dẫn: TS Dương Tuấn Anh SV thực : Vũ Đức Nam (00703176) 64 Báo cáo luận văn cao học: GIẢI BÀI TOÁN NGƯỜI BÁN HÀNG DU LỊCH VỚI KHUNG THỜI GIAN HẠN ĐỊNH BẰNG CÁCH KẾT HP TÌM KIẾM CỤC BỘ VÀ LẬP TRÌNH RÀNG BUỘC So sánh với kết Dumas Số đỉnh N = 20 N = 40 Tác giả Chi phí Thời gian thực thi (s) Dumas 389.5581 111 Giải thuật luận văn 389.5581 Dumas 474.793 511 Giải thuật luận văn 474.793 14 Dumas 537.4148 1045 Giải thuật luận văn 537.4148 131 Dumas 641.5443 1811 Giải thuật luận văn 641.5443 385 Dumas 929.9187 2800 Giải thuật luận văn 929.9187 621 N = 60 N = 80 N = 100 Bảng 10: So sánh với thời gian thực thi giải thuật với Dumas Đồ thị so sánh với giải thuật Dumas 3000 2500 2000 Thời gian 1500 1000 500 Dumas Giải thuật luận văn 20 40 60 80 100 Số đỉnh Hình 31: Đồ thị so sánh thời gian với giải thuật Dumas Nhận xét: Dựa vào đồ thị ta kết luận thời gian thực thi toán TSPTW giải thuật Dumas lớn so với thời gian thực thi giải thuật sử dụng đề tài GV hướng dẫn: TS Dương Tuấn Anh SV thực : Vũ Đức Nam (00703176) 65 Báo cáo luận văn cao học: GIẢI BÀI TOÁN NGƯỜI BÁN HÀNG DU LỊCH VỚI KHUNG THỜI GIAN HẠN ĐỊNH BẰNG CÁCH KẾT HP TÌM KIẾM CỤC BỘ VÀ LẬP TRÌNH RÀNG BUỘC Chiến lược giải toán TSPTW Gilles Pesant Michel Gendreau: G Pesant M Gendreau giải toán TSPTW giải thuật lập trình logic có ràng buộc Đây phương pháp tìm kiếm có hệ thống vàcó thể sinh lời giải xác Nhược điểm phương pháp giải cho toán có số đỉnh nhỏ 100 Thời gian thực thi giải thuật để sinh lời giải cho liệu toán lớn G Pesant M Gendreau thực giải thuật ngôn ngữ ECLiPSe, chạy máy Sun SS1000 - Bảng liệu so sánh với kết G Pesant M Gendreau, bảng 11: So sánh với kết của G Pesant M Gendreau Số đỉnh N = 20 N = 40 N = 60 N = 80 N = 100 Tác giả Chi phí Thời gian thực thi (s) G Pesant M Gendreau 389.5581 102.2 Giải thuật luận văn 389.5581 G Pesant M Gendreau 474.793 1111.1 Giải thuật luận văn 474.793 14 G Pesant M Gendreau 537.4148 12189.7 Giải thuật luận văn 537.4148 131 G Pesant M Gendreau 641.5443 14000 Giải thuật luận văn 641.5443 385 G Pesant M Gendreau 929.9187 18003.5 Giải thuật luận văn 929.9187 621 Bảng 11: So sánh với thời gian thực thi giải thuật với Pesant & Gendreau - Đồ thị so sánh kết giải thuật với kết Pesant & Gendreau, hình 32: GV hướng dẫn: TS Dương Tuấn Anh SV thực : Vũ Đức Nam (00703176) 66 Báo cáo luận văn cao học: GIẢI BÀI TOÁN NGƯỜI BÁN HÀNG DU LỊCH VỚI KHUNG THỜI GIAN HẠN ĐỊNH BẰNG CÁCH KẾT HP TÌM KIẾM CỤC BỘ VÀ LẬP TRÌNH RÀNG BUỘC Đồ thị so sánh với giải thuật Pesant & Gendreau 20000 15000 Pesant & Gendreau Thời gian 10000 Giải thuật luận văn 5000 20 40 60 80 100 Số đỉnh Hình 32: Đồ thị so sánh thời gian với giải thuật với Pesant & Gendreau Nhận xét: Dựa vào đồ thị ta kết luận thời gian thực thi toán TSPTW giải thuật Pesant Gendreau lớn so với thời gian thực thi giải thuật sử dụng đề tài Chiến lược giải toán TSPTW Ohlmann & Thomas: Ohlmann & Thomas ([13]) giải toán TSPTW giải thuật tìm kiếm cục bộ, mà cụ thể mô luyện kim nén (compressed annealing) Đây giải thuật giải toán có số đỉnh lớn, lên tới 200 đỉnh Tuy nhiên nhược điểm giải thuật sử dụng phướng pháp tìm kiếm cục Chính lí thời gian thực thi toán lớn Ohlmann & Thomas thực giải thuật ngôn ngữ C++, chạy dual AMD tốc độ GHz, 1GB RAM - Bảng liệu so sánh với kết Ohlmann & Thomas, bảng 12: So sánh với kết Ohlmann & Thomas Số đỉnh N = 150 N = 200 Tác giả Chi phí Thời gian thực thi (s) Ohlmann & Thomas 998.67 5345 Giải thuật luận văn 994.78 3120 Ohlmann & Thomas 1400.12 15234 Giải thuật luận văn 1174.812 10210 Bảng 12: So sánh với thời gian thực thi giải thuật với Ohlmann & Thomas GV hướng dẫn: TS Dương Tuấn Anh SV thực : Vũ Đức Nam (00703176) 67 Báo cáo luận văn cao học: GIẢI BÀI TOÁN NGƯỜI BÁN HÀNG DU LỊCH VỚI KHUNG THỜI GIAN HẠN ĐỊNH BẰNG CÁCH KẾT HP TÌM KIẾM CỤC BỘ VÀ LẬP TRÌNH RÀNG BUỘC - Đồ thị so sánh kết giải thuật với kết Ohlmann & Thomas, hình 33: So sánh với giải thuật Ohlmann & Thomas 20000 15000 OhlmannThomas Thời gian 10000 5000 150 200 Giải thuật đề tài Số đỉnh Hình 33: Đồ thị so sánh thời gian với giải thuật Ohlmann & Thomas Nhận xét: Dựa vào kết đồ thị ta kết luận giải thuật sử dụng đề tài có thời gian thực thi tốt so với thời gian thực thi giải thuật Ohlmann & Thomas Từ ta thấy điểm mạnh kết hợp hai giải thuật: giải thuật tìm kiếm tabu giải thuật nhánh cận Kết luận: Chương thể số kó thuật quan trọng sử dụng đề tài Ngoài ra, chương thể thời gian thực thi chi phí chạy giải thuật số liệu mẫu số tác giả giới Các kết so sánh với kết Dumas ([8]) Ohlmann & Thomas ([13]) Từ ta thấy độ hữu hiệu rõ rệt hướng tiếp cận mới, kết hợp tìm kiếm cục lập trình ràng buộc, GV hướng dẫn: TS Dương Tuấn Anh SV thực : Vũ Đức Nam (00703176) 68 Báo cáo luận văn cao học: GIẢI BÀI TOÁN NGƯỜI BÁN HÀNG DU LỊCH VỚI KHUNG THỜI GIAN HẠN ĐỊNH BẰNG CÁCH KẾT HP TÌM KIẾM CỤC BỘ VÀ LẬP TRÌNH RÀNG BUỘC CHƯƠNG VI KẾT LUẬN VÀ PHƯƠNG HƯỚNG MỞ RỘNG Chương kết luận lại số vấn đề kết đạt đề tài Ngoài ra, chương đề số phương hướng mở rộng cho đề tài tương lai 6.1 MỘT SỐ KẾT LUẬN LIÊN QUAN ĐẾN ĐỀ TÀI Đề tài minh họa hướng tiếp cận để giải toán người bán hàng du lịch (TSPTW) Một điểm mạnh đề tài không tìm lời giải cho toán mà tập trung xây dựng giải thuật để tìm đường có chất lượng cao cho toán TSPTW với liệu lớn thời gian chấp nhận (thời gian cải thiện so với hướng tiếp cận tồn tại) Hướng tiếp cận kết hợp tìm kiếm tabu lập trình ràng buộc (giải thuật nhánh cận) Trong đề tài này, thể kết hợp đó, đặc biệt phát huy mạnh hai phương pháp Đề tài thực thi số liệu mẫu tác giả giới Thời gian thực thi giải thuật đề tài có cải thiện so với thời gian thực thi giải thuật tác giả giới 6.2 MỘT SỐ ĐÓNG GÓP CỦA ĐỀ TÀI TSPTW toán có ý nghóa thực tế, toán áp dụng vào nhiều lónh vực Việc tìm phương pháp để giải toán ý nghóa toán mà có ý nghóa lớn với hàng loạt toán tương tự Đề tài sau hoàn thành áp dụng vào số vấn đề thực tế thay số giải thuật cũ Đề tài xây dựng hướng tiếp cận để giải toán có độ phức tạp hàm mũ Đó hướng tiếp cận thể kết hợp tìm kiếm cục lập trình ràng buộc Trong tương lai, hướng tiếp cận ứng dụng cho toán tương tự khác 6.3 PHƯƠNG HƯỚNG MỞ RỘNG GV hướng dẫn: TS Dương Tuấn Anh SV thực : Vũ Đức Nam (00703176) 69 Báo cáo luận văn cao học: GIẢI BÀI TOÁN NGƯỜI BÁN HÀNG DU LỊCH VỚI KHUNG THỜI GIAN HẠN ĐỊNH BẰNG CÁCH KẾT HP TÌM KIẾM CỤC BỘ VÀ LẬP TRÌNH RÀNG BUỘC Đề tài xây dựng giải thuật thực thành công toán người bán hàng du lịch với khung thời gian hạn định Tuy nhiên toán giải cho trường hợp liệu nhập vào đối xứng Hơn toán giải cho toán có khung thời gian hạn định đơn Sau số phương hướng mở rộng cho đề tài: Xây dựng cấu trúc liệu tốt cho toán Trong đề tài, chủ yếu trọng đến kết hợp hai hướng tiếp cận để xây dựng giải thuật khả thi cho toán TSPTW Vì vậy, đề tài sử dụng số cấu trúc liệu đơn giản Chính vậy, thời gian thực thi giải thuật đề tài toán liệu lớn lâu Một số cấu trúc liệu xem hướng mở rộng đề tài là: splay, hai cấp Các cấu trúc liệu thực hữu ích duyệt lộ trình thường xuyên Cải thiện giải thuật Trong đề tài có sử dụng giải thuật quay lui đơn giản giải thuật nhánh cận đơn giản Tuy nhiên hai giải thuật cải tiến giải thuật quay lui có kiểm tra hướng tới, giải thuật nhánh cận có kiểm tra hướng tới… Giải toán bất đối xứng Bài toán liệu đối xứng dạng toán ứng dụng rộng rãi, nhiên thực tế có số trường hợp phù hợp với toán liệu bất đối xứng Ví dụ như: đường chiều, đường vòng… Chính toán liệu bất đối xứng xem hướng mở rộng đề tài sau Giải toán với đỉnh có nhiều khung thời gian hạn định Với toán đỉnh có khung thời gian hạn định đỉnh phép qua khoảng thời gian Tuy nhiên thực tế tồn số toán mà địa điểm đến thời điểm khác không liên tục Chính vậy, việc giải toán TSP với nhiều khung thời gian hạn định xem hướng mở rộng đề tài sau Song song hoá toán để cải thiện thời gian thực thi cho toán liệu lớn Dựa vào độ phức tạp giải thuật ta có kể nhận xét với toán có liệu lớn (số đỉnh N > 106) thời gian chạy lớn Chính việc thực thi GV hướng dẫn: TS Dương Tuấn Anh SV thực : Vũ Đức Nam (00703176) 70 Báo cáo luận văn cao học: GIẢI BÀI TOÁN NGƯỜI BÁN HÀNG DU LỊCH VỚI KHUNG THỜI GIAN HẠN ĐỊNH BẰNG CÁCH KẾT HP TÌM KIẾM CỤC BỘ VÀ LẬP TRÌNH RÀNG BUỘC toán trở nên không phù hợp Giải thuật song song để cải thiện thời gian chạy Đây hướng tiếp cận khó xem hướng mở rộng đề tài sau GV hướng dẫn: TS Dương Tuấn Anh SV thực : Vũ Đức Nam (00703176) 71 Báo cáo luận văn cao học: GIẢI BÀI TOÁN NGƯỜI BÁN HÀNG DU LỊCH VỚI KHUNG THỜI GIAN HẠN ĐỊNH BẰNG CÁCH KẾT HP TÌM KIẾM CỤC BỘ VÀ LẬP TRÌNH RÀNG BUỘC THƯ MỤC THAM KHẢO [1] D Applegate , R Bixby, V Chvastal, W Cook: “Solving Traveling Salesman Problems”, 2002 Available: http://www.math.princeton.edu/tsp/ [2] E Baker, “An Exact Algorithm for the Time Constrained Traveling Salesman Problem”, Operations Research 31, 938–945, 1983 [3] J Blanton, R.Wainwright, “Multiple Vehicle Routing with Time and Capacity Constraints using Genetic Algorithms”, in S Forrest, Proceedings of the Fifth International Conference on Genetic Algorithm, Morgan Kaufmann Publisher, San Mateo, California, pp 452 – 459, 1993 [4] W B Carlton and J W Barnes, “Solving the Traveling-Salesman Problem with Time Windows Using Tabu Search”, IIE Transactions 28, 617–629, 1996 [5] H.MoDi Chirag, “A new approach for solving the traveling salesman problem with time windows”, A Thesis proposal presented to the department of industrial engineering university of Houston, 2003 [6] M Chrobak, T Szymacha, and A Krawczyk, “A data structure useful for finding Hamiltonian cycles”, Theor Comput.Sci, 1990 [7] M Desrochers, J Desrosiers, and M Solomon, “A New Optimisation Algorithm for the Vehicle Routing Problems with Time Windows”, Operations Research 40, 342-354, 1992 [8] Y Dumas, J Desrosiers, E Gelinas, and M Solomon, “An optimal algorithm for the Traveling Salesman Problem with Time Windows”, Operations Research, 1995 [9] F Focacci, L Andrea, M Milano “A Hybrid Exact Algorithm for the TSPTW”, 2000 [10] M L Fredman, D S Johnson, L A McGeoch, G Osheimer “Data structures for Traveling Salesmen”, 1990 [11] G Pesant and M Gendreau, “A view of Local Search in Constraint Programming”, in Principles and practice of Constraint Programming- CP96: GV hướng dẫn: TS Dương Tuấn Anh SV thực : Vũ Đức Nam (00703176) 72 Báo cáo luận văn cao học: GIẢI BÀI TOÁN NGƯỜI BÁN HÀNG DU LỊCH VỚI KHUNG THỜI GIAN HẠN ĐỊNH BẰNG CÁCH KẾT HP TÌM KIẾM CỤC BỘ VÀ LẬP TRÌNH RÀNG BUỘC Proceedings of the Second International Conference, volume 1118 of Lecture Notes in Computer Science, 1118, Springer Verlag, Berlin, 1996 [12] G Pesant, M Gendreau, J.Y Potvin, J Marc Rousseau, “An Exact Constraint logic programming Algorithm for the Traveling Salesman Problem with Time Windows”, 1998 [13] J W Ohlmann, B W Thomas: “A Compressed Annealing Approach to the Traveling Salesman Problem with Time Windows”, Department of Management Sciences, University of Iowa 108 John Pappajohn Business Building, Iowa City, Iowa 52242-1000, 2002 [14] A Mingozzi, L Bianco, and S Ricciardelli “Dynamic programming strategies for the Traveling Salesman Problem with Time Window and Precedence Constraints”, Technical report, Department of Mathematics, University of Bologna, 1993 [15] N H Moin, “Hybrid Genetic Algorithms for Vehicle Routing Problems with Time Windows”, Institute of Mathematical Sciences University of Malaysia 50603 Kuala Lumpur Malaysia, 1996 [16] I H Osman, “Metastrategy simulated annealing and tabu search algorithms for the vehicle routing problem”, Annals of Operations Research, 1993 [17] P Karlsson ,” Simulated annealing – applied to the traveling salesman problem”, 2002 [18] G Resant, M Gendreau, J Y Potvin, and J M Rousseau “An Optimal Algorithm for the Traveling Salesman Problem with Time Windows using Constraint Logic Programming”, 1996 [19] M W P Savelsbergh, “The Vehicle Routing Problem with Time Windows: Minimizing route Duration”, COSOR- memorandum 91-03, Eindhoven University of Technology, 1991 [20] M W P Savelsbergh, “Local Search in Routing Problems with Time Windows”, Annals of Operations Research, 1985 [21] S R Thangiah, I H Osman, and T Sun, “Hybrid Genetic Algorithms, Simulated Annealing and Tabu Search Methods for Vehicle Routing Problem with Time Windows”, Technical Report UKC, Institute of Mathematics and Statistics, University of Kent, Canterbury, UK, 1994 GV hướng dẫn: TS Dương Tuấn Anh SV thực : Vũ Đức Nam (00703176) 73 Báo cáo luận văn cao học: GIẢI BÀI TOÁN NGƯỜI BÁN HÀNG DU LỊCH VỚI KHUNG THỜI GIAN HẠN ĐỊNH BẰNG CÁCH KẾT HP TÌM KIẾM CỤC BỘ VÀ LẬP TRÌNH RÀNG BUỘC [22] Z Kenny Qili, “A New Genetic Algorithm for VRPTW”, National University of Singapore, 2000 [23] P Nanry William, J Wesley Barnes, “Solving the pickup and delivery problem with time windows using reactive tabu search”, 1999 GV hướng dẫn: TS Dương Tuấn Anh SV thực : Vũ Đức Nam (00703176) 74 TĨM TẮT LÝ LỊCH TRÍCH NGANG Họ tên: Vũ Đức Nam Ngày, tháng, năm sinh: 26/10/1980 Nơi sinh: Bình Giang – Hải Dương Địa liên lạc: 557/Y4 – Nguyễn Tri Phương, Phường 14, Q.10, Tp Hồ Chí Mính Q TRÌNH ĐÀO TẠO 1998 – 2002 : Sinh viên khoa CNTT trường ĐH Bách Khoa TP.HCM 2003 – 2005 : Học viên cao học khoa CNTT trường ĐH Bách Khoa TP.HCM Q TRÌNH CƠNG TÁC 2002 – 2003 : Lập trình viên công ty Elca 2003 – 2005 : Giảng viên học viện đào tạo công nghệ thông tin quốc tế NIIT ... GIAN HẠN ĐỊNH BẰNG CÁCH KẾT HP TÌM KIẾM CỤC BỘ VÀ LẬP TRÌNH RÀNG BUỘC TÊN ĐỀ TÀI GIẢI BÀI TOÁN NGƯỜI BÁN HÀNG DU LỊCH VỚI KHUNG THỜI GIAN HẠN ĐỊNH BẰNG CÁCH KẾT HP TÌM KIẾM CỤC BỘ VÀ LẬP TRÌNH RÀNG... GIẢI BÀI TOÁN NGƯỜI BÁN HÀNG DU LỊCH VỚI KHUNG THỜI GIAN HẠN ĐỊNH BẰNG CÁCH KẾT HP TÌM KIẾM CỤC BỘ VÀ LẬP TRÌNH RÀNG BUỘC Việc đưa vào toán người bán hàng du lịch yếu tố khung thời gian hạn định. .. học: GIẢI BÀI TOÁN NGƯỜI BÁN HÀNG DU LỊCH VỚI KHUNG THỜI GIAN HẠN ĐỊNH BẰNG CÁCH KẾT HP TÌM KIẾM CỤC BỘ VÀ LẬP TRÌNH RÀNG BUỘC 2.1.1 Tìm kiếm cục bản: Định nghóa 1.1 (Bài toán tối ưu tổ hợp)