[r]
(1)Tiết thứ 14
KIỂM TRA 45’ CHƯƠNG I
Ngày soạn 12/10/2009
ĐỀ KIỂM TRA HÌNH LỚP 10 NÂNG CAO
(Thời gian 45’ kể thời gian giao đề)Lớp 10A năm học 2009-2010
Câu1: ( điểm)
Cho tứ giác ABCD Hãy xác định điểm M, N, P thỏa mãn hệ thức: a ⃗MA+⃗MB+⃗MC+3⃗MD=⃗0
b 2(⃗NA−⃗NB)+⃗NC+⃗ND=⃗0 c ⃗PA−⃗PB+⃗PC+⃗PD=⃗0
Câu2: ( điểm)
Cho tam giác ABC có đường cao AH, cạnh AB=3, BC=5, CA=4 a Tìm k để ⃗BH=k⃗BC
b Biểu thị vec tơ ⃗AH theo vec tơ ⃗AB ⃗AC .
Câu3: ( điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tứ giác ABCD Gọi M(1;2), N(-2,1), P(-3;-2), Q trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA
a Tìm tọa độ vec tơ ⃗AC ⃗BD tọa độ điểm Q. b Giả sử A(2;3) tìm tọa độ đỉnh cịn lại tứ giác ABCD.
c Gọi G1 trọng tâm tam giác ABC, G điểm thỏa mãn ⃗GA+⃗GB+⃗GC+⃗GD=⃗0 , chứng minh G1, G, D thẳng hàng
Đáp án
Câu1:a) ⃗MA+⃗MB+⃗MC+3⃗MD=⃗0 ⇔3⃗MG+3⃗MD=⃗0⇔⃗MG+⃗MD=⃗0 ⇔ M trung điểm GD, (Trong G trọng tâm tam giác ABC)
b) 2(⃗NA−⃗NB)+⃗NC+⃗ND=⃗0 ⇔2⃗BA+2⃗NI=⃗0⇔⃗BA=⃗IN⇔ N đỉnh hình bình hành BANI ( Trong I trung điểm CD)
c) ⃗PA−⃗PB+⃗PC+⃗PD=⃗0 ⇔⃗BA+2⃗PI=⃗0⇔⃗PI=1
2⃗AB⇔ P đỉnh hình thang ABIP với đáy nhỏ PI=
2 AB
Câu2:
Nhận thấy tam giác ABC vng A, ta có BH.BC=AB2 Vậy BH=AB2
BC =
9 a) Ta có ⃗BH,⃗BC hướng BH
BC=
9
25 ⇒⃗BH=
25⃗BC⇒k= 25 b) Ta có ⃗AH=⃗AB+⃗BH=⃗AB+
25⃗BC=⃗AB+
25(⃗AC−⃗AB)= 16 25⃗AB+
(2)a)
⃗AC=2⃗MN=(−6;−2)⃗BD=2⃗NP=(−2;−6) ¿
xP− xQ=xN− xM
yP− yQ=yN− yM ⇒
¿xQ=0
yQ=−1 ⇒Q(0;−1)
¿ ¿ ¿{¿
¿
b)
xB=2xM− xA=0 ¿
yB=2yM− yA=1 ⇒B(0;1) ¿xC=2xN− xB=−4
yC=2yN− yB=1 ⇒C(−4;1)
¿
¿xD=2xP− xC=−2
yD=2yP− yC=−5 ⇒D(−2;−5)
{ ¿ ¿ ¿
¿
c) Ta có ⃗GA+⃗GB+⃗GC+⃗GD=⃗0 ⇔3⃗GG
1+⃗GD=⃗0⇔⃗GD=−3⃗GG1⇔ G, D, G1 thẳng
hàng