Giá trị thời gian của tiền tệ

Quản trị tài doanh nghiệp GIÁ TRỊ THỜI GIAN CỦA TIỀN TỆ Chương trình đào tạo sinh viên bậc đại học Giảng viên: Thạc sỹ Trần Đức Tuấn Khoa Kinh tế & QTKD Trường Đại học An Giang Nội dung Khái niệm lãi suất Giá trị thời gian khoản tiền đơn Giá trị thời gian chuỗi tiền Giá trị thời gian chuỗi tiền không Xác định lãi suất số dòng tiền tiêu biểu Lãi suất gì? Là giá cã quyền sử dụng vốn vay khoảng thời gian định mà người sử dụng vốn vay phải trả cho người cho vay Một số thuật ngữ Thời gian Vốn gốc Lãi vay Tỷ lệ lãi vay vốn gốc Lãi suất thường biểu thị thời gian tính lãi năm Tuy nhiên, tính lãi kỳ q, tháng hay ngày Giảng viên: Thạc sỹ Trần Đức Tuấn Trang Quản trị tài doanh nghiệp Lãi đơn lãi kép Lãi đơn Là lãi suất mà tiền lãi tính theo vốn gốc, không tính thêm tiền lãi tích lũy phát sinh từ tiền lãi kỳ trước Lãi kép Là lãi suất mà tiền lãi tính theo vốn gộp, bao gồm vốn gốc tiền lãi tích lũy phát sinh từ tiền lãi kỳ trước Ví dụ lãi đơn lãi kép Ông An vay 10.000.000 đồng, với lãi suất 1%/ tháng trả vốn lẫn lãi sau tháng Số tiền Ông An phải trả đến hạn theo lãi suất đơn: Lãi vay tháng: 10.000.000 x 1% x = 600.000 Vốn gốc : 10.000.000 CỘNG : 10.600.000 Đvt: đồng Ví dụ lãi đơn lãi kép Số tiền Ông An phải trả đến hạn theo lãi suất kép: Lãi vay tháng 1: 10.000.000 x 1% = 100.000 Lãi vay tháng 2: 10.100.000 x 1% = 101.000 Lãi vay tháng 3: 10.201.000 x 1% = 102.010 Lãi vay tháng 4: 10.303.010 x 1% = 103.030 Lãi vay tháng 5: 10.406.040 x 1% = 104.060 Lãi vay tháng 6: 10.510.100 x 1% = 105.101 Lãi vay tháng: 10.000.000 x 1% = 615.201 Vốn gốc : 10.000.000 CỘNG : 10.615.201 Đvt: đồng Giảng viên: Thạc sỹ Trần Đức Tuấn Trang Quản trị tài doanh nghiệp Lãi suất thực lãi suất danh nghóa Lãi suất thực Là lãi suất phát biểu cho thấy kỳ ghép lãi kỳ tính lãi Ví dụ: NHTM Kim Phát huy động tiền gửi tiết kiệm loại kỳ hạn tháng với lãi suất 0,7%/ tháng, ghép lãi cuối tháng Lãi suất danh nghóa Là lãi suất phát biểu cho thấy kỳ ghép lãi kỳ tính lãi không Ví dụ: NHTM Kim Phát huy động tiền gửi tiết kiệm loại kỳ hạn tháng với lãi suất 0,8%/ tháng, ghép lãi vào cuối tháng Ba cách phát biểu lãi suất Lãi suất phát biểu không xác định kỳ ghép lãi Lãi suất phát biểu có xác định kỳ ghép lãi kỳ khác với kỳ phát biểu Lãi suất thực lãi suất danh nghóa ghi kèm theo lãi suất phát biểu Chuyển từ LS thực có kỳ ngắn sang LS thực có kỳ dài Công thức il = ( + is ) n – Trong đó: il : Lãi suất thực có kỳ dài is : Lãi suất thực có kỳ ngắn n : Số kỳ ngắn kỳ dài Giảng viên: Thạc sỹ Trần Đức Tuấn Trang Quản trị tài doanh nghiệp Bài toán áp dụng Lãi suất thực tháng 1% Hỏi: Lãi suất thực năm bao nhiêu? ĐÁP ÁN 12,68% Công thức tính giá trị tương lai khoản tiền đơn Công thức FVn = PV0 ( + i ) n Trong đó: FVn : Giá trị tương lai khoản tiền đơn vào cuối kỳ thứ n PV0 : Giá trị khoản tiền đơn i : Lãi suất kỳ n : Số kỳ hưởng lãi khoản tiền đơn Bài toán áp dụng Bà Bích đem gửi tiết kiệm số tiền 100.000.000 đồng, với lãi suất 10%/ năm Hỏi: Bà Bích nhận tiền: Sau năm? Sau năm? ĐÁP ÁN (Đvt: triệu đồng) Sau năm? 1: 110,00 3: 133,10 Sau 10 năm? 2: 121,00 4: 259,37 Giảng viên: Thạc sỹ Trần Đức Tuấn Trang Quản trị tài doanh nghiệp Công thức tính giá trị khoản tiền đơn Công thức PV0 = FVn ( + i ) – n Bài toán áp dụng Ông Công cần khoản tiền 100.000.000 đồng vào cuối tháng 12 năm sau để sửa lại nhà định gửi tiết kiệm với lãi suất 0,8%/ tháng Hỏi: Ông Công cần gửi số tiền vào đầu tháng năm nay? ĐÁP ÁN 85,27 triệu đồng điểm nhân dạng chuỗi tiền Là chuỗi gồm khoản tiền Các khoản tiền phát sinh liên tục nhiều kỳ Từng khoản tiền phát sinh ấn định vào cuối kỳ Giảng viên: Thạc sỹ Trần Đức Tuấn Trang Quản trị tài doanh nghiệp Công thức tính giá trị tương lai chuỗi tiền Công thức FVA n = A (1 + i)n –1 i Trong đó: FVA n : Giá trị tương lai kỳ thứ n chuỗi tiền A : Khoản tiền kỳ chuỗi tiền i : Lãi suất kỳ n : Số kỳ phát sinh khoản tiền chuỗi tiền Bài toán áp dụng Cô Dung dự định gửi tiền tiết kiệm với số tiền cố định 1.000.000 đồng vào cuối tháng gửi liên tục 24 tháng, với lãi suất 0,7%/ tháng Hỏi: Cô Dung nhận tiền vào cuối tháng thứ 24 ĐÁP ÁN 26.034.925 đồng Công thức tính giá trị chuỗi tiền Công thức PVA n = A – ( + i ) –n i Trong đó: PVA n : Giá trị chuỗi tiền phát sinh n kỳ Giảng viên: Thạc sỹ Trần Đức Tuấn Trang Quản trị tài doanh nghiệp Bài toán áp dụng Cô Tư E, nhân viên đại lý bán máy tính xách tay hiệu HP, dự định mua trả góp máy HP, với giá mua trả góp 20 tháng 20.000.000 đồng (qui định trả liên tục 1.000.000 đồng/ tháng lần trả vào cuối tháng thứ nhất) Giá mua trả góp thực chất bao gồm hai khoản mục giá mua trả tiền lãi suất 2%/ tháng Đại lý khuyến khích Cô Tư E mua trả Hỏi: Cô Tư E trả tiền chọn phương thức mua trả tiền máy HP đó? ĐÁP ÁN 16.351.433 đồng Bài toán tính giá trị tương lai chuỗi tiền không Chú Chín F gửi tiết kiệm số tiền cố định 2.000.000 cuối tháng liên tục tháng đầu tiên, 3.000.000 đồng vào cuối tháng thứ tư 1.000.000 đồng vào cuối tháng thứ năm Lãi suất tiết kiệm 0,7%/ tháng Hỏi: Chú Chín F nhận toàn tiền vào cuối tháng thứ năm ĐÁP ÁN 10.147.984 đồng Bài giải CÁCH 1 2.000.000 2.000.000 2.000.000 3.000.000 1.000.000 3.021.000 2.028.098 2.042.295 2.056.591 10.147.984 Đvt: đồng Giảng viên: Thạc sỹ Trần Đức Tuấn Trang Quản trị tài doanh nghiệp Bài giải CAÙCH 2 2.000.000 2.000.000 2.000.000 3.000.000 1.000.000 6.042.098 6.084.393 9.084.393 9.147.984 10.147.984 Đvt: đồng Bài giải CÁCH 3 2.000.000 2.000.000 2.000.000 2.000.000 1.000.000 8.084.393 1.000.000 9.084.393 9.147.984 10.147.984 Đvt: đồng Bài toán tính giá trị chuỗi tiền không Chị Ghi vay Ngân hàng Kim Phát khoản tiền để sửa chữa nhà, với lãi suất 15%/ năm, vòng năm Theo hợp đồng cho vay, ngân hàng yêu cầu Chị Ghi trả 60.000.000 đồng vào cuối năm thứ nhất, 40.000.000 đồng vào cuối năm thứ hai, thứ ba, thứ tư 20.000.000 đồng vào cuối năm thứ năm Toàn số tiền Chị Ghi trả năm bao gồm vốn gốc lãi vay Hỏi: Vốn gốc mà Chị Ghi vay Ngân hàng Kim Phát bao nhiêu? ĐÁP ÁN 141.533.974 đồng Giảng viên: Thạc sỹ Trần Đức Tuấn Trang Quản trị tài doanh nghiệp Bài giải 60.000.000 40.000.000 40.000.000 40.000.000 20.000.000 91.329.005 11.435.065 162.764.070 141.533.974 Đvt: đồng Các bước giải toán giá trị thời gian tiền tệ Đọc kỹ toàn toán Quyết định dạng toán tính giá trị tương lai hay giá trị Tạo biểu đồ thời gian đặt dòng tiền vào biểu đồ Quyết định dòng dịch chuyển cho khoản tiền đơn chuỗi tiền Các thừa số lãi suất Các giá trị Công thức theo thừa số lãi suất Công thức tính thừa số lãi suất FVn = PV0 FVIFi, n IF1 = FVIFi, n = (1 + i) n PVn = FVn PVIFi, n IF2 = PVIFi, n = (1 + i) – n FVAn = A FVIFAi, n IF3 = FVIFAi, n = [(1 + i) n – ]/ i PVAn = A PVIFAi, n IF4 = PVIFAi, n = [ – (1 + i) – n ]/ i Giảng viên: Thạc sỹ Trần Đức Tuấn Trang Quản trị tài doanh nghiệp Cách tra bảng thừa số lãi suất Bảng tính FVIFi, n = (1 + i) n 6% 1,0600 1,1236 1,1910 1,2625 1,3382 i n 7% 1,0700 1,1449 1,2250 1,3108 1,4026 8% 1,0800 1,1664 1,2597 1,3605 1,4693 Bài toán áp dụng Hãy sử dụng bảng tính thừa số lãi suất để tính lại giá trị sau: Số tiền Bà Bích nhận sau năm? sau năm? sau năm? sau 10 năm? Số tiền Cô Tư E trả theo phương thức trả tiền ngay? Một số đại lượng cần xác định theo toán ngược Xác định lãi suất ( i ) Xác định số kỳ hưởng lãi số kỳ phát sinh khoản tiền ( n ) Xác định khoản tiền phát sinh chuỗi tiền ( A ) Giảng viên: Thạc sỹ Trần Đức Tuấn Trang 10 Quản trị tài doanh nghiệp Xác định lãi suất Xác định lãi suất khoản tiền đơn Xác định lãi suất chuỗi tiền Xác định lãi suất chuỗi tiền không Sử dụng phương pháp nội suy để xác định lãi suất có khác biệt tính giá trị tương lai giá trị Bài toán xác định lãi suất khoản tiền đơn Ngân hàng Kim Phát cho Anh Hùng vay 100.000.000 đồng vào ngày 01/ 01/ 2009, với cam kết Anh Hùng phải trả đủ 200.000.000 đồng cho ngân hàng vào ngày 31/ 12/ 2013 Hỏi: Lãi suất năm mà Ngân hàng Kim Phát cho Anh Hùng vay %? ĐÁP ÁN 14,87% Bài toán xác định lãi suất chuỗi tiền Công ty May Mắn chào bán tài sản cố định với giá 350.000.000 đồng trả tiền 100.000.000 đồng năm vòng năm liên tiếp kỳ trả tiền thực vào cuối tháng thứ mười hai kể từ ngày giao tài sản cố định Hỏi: Lãi suất năm mà người bán áp dụng cho Công ty May Mắn thức mua trả góp %? ĐÁP ÁN 13,20% Giảng viên: Thạc sỹ Trần Đức Tuấn Trang 11 Quản trị tài doanh nghiệp Bài toán xác định lãi suất chuỗi tiền không Anh Khiêm mua trả góp bếp, nồi bình gas trị giá 1.000.000 đồng với thoả thuận trả tiền tháng sau: trả 500.000 đồng vào cuối tháng thứ nhất, trả 400.000 đồng vào cuối tháng thứ hai trả 300.000 đồng vào cuối tháng thứ ba Hỏi: Anh Khiêm phải chịu lãi suất mua trả góp %/ tháng? ĐÁP ÁN 10,65% Giảng viên: Thạc sỹ Trần Đức Tuấn Trang 12 ... toán giá trị thời gian tiền tệ Đọc kỹ toàn toán Quyết định dạng toán tính giá trị tương lai hay giá trị Tạo biểu đồ thời gian đặt dòng tiền vào biểu đồ Quyết định dòng dịch chuyển cho khoản tiền. .. Quản trị tài doanh nghiệp Công thức tính giá trị tương lai chuỗi tiền Công thức FVA n = A (1 + i)n –1 i Trong đó: FVA n : Giá trị tương lai kỳ thứ n chuỗi tiền A : Khoản tiền kỳ chuỗi tiền i... đó: FVn : Giá trị tương lai khoản tiền đơn vào cuối kỳ thứ n PV0 : Giá trị khoản tiền đơn i : Lãi suất kỳ n : Số kỳ hưởng lãi khoản tiền đơn Bài toán áp dụng Bà Bích đem gửi tiết kiệm số tiền 100.000.000