bactrungbo địa lý 9 nguyễn thanh chung thư viện tư liệu giáo dục

b./ Kỹ năng :Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức.. c./Thái độ : GD tính cẩn thận , chính xác khi tính toán ...[r]

(1)

Tiết 1: CĂN BẬC HAI Ngày day:…………

1./ Mục tiêu:

a./ Kiến thức : HS nắm đượcđịnh nghĩa , kí hiệu bậc hai số học moat số không âm b./ Kỹ : Biết liên hệ phép khai phương với quan hệ thou tự dùng liên hệ để so sánh số

c./ Thái độ : GD tính cẩn thận tính tốn 2./ Chuẩn bị :

a./ GV : máy tính bỏ túi

b./ HS : bảng nhóm , máy tính bỏ túi 3./ Phương pháp dạy học :

Gợi mở, vấn đáp , trực quan , thuyết trình 4./ Tiến trình :

4.1/ Ổn định tổ chức : Kiểm tra sỉ số HS 4.2/ Kiểm tra cũ :

GV : - Yêu cầu dụng cụ học tập HS - Giới thiệu chương trình phần đại số tốn

- Giới thiệu nội dung kiến thức cần đạt đươc chương I : nắm vững tính chất , các phép biến đổi bậc hai , tìm bậc hai – bậc ba

4.3/ Giảng

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VAØ HS NỘI DUNG BAØI HỌC

Hoạt động 1:

GV : Hãy nêu định nghóa bậc hai một số a không âm ?

HS : bậc hai số a không âm số x sao cho x2 = a

GV : Số dương a có bậc hai ? Cho ví dụ

HS : số a > , có hai bậc hai hai số đối

(2)

nhau ,kí hiệu : √a - √a GV : số có bậc hai ? Tại số âm bậc hai ? HS : Trả lời

GV: yêu cầu HS thực BT ?1/sgk.4 HS : đứng chỗ trả lời

GV : Giới thiệu bậc hai số học số a ( a > ) sgk/4

Cho ví dụ minh hoạ Giới thiệu ý /SGK.4 Yêu cầu HS làm BT ?2 HS : lên bảng thực ( hai HS ) GV: Gọi HS nhận xét

GV : Vậy , ta tìm bậc hai biết căn bậc hai số học số không ?

GV:Giới thiệu phép tốn tìm bậc hai số học của số khơng âm phép khai phương

Lưu ý HS : biết bậc hai số học của một số , ta dễ dàng xác định đươc bậc hai sủa

GV : Lấy VD minh hoạ

Yêu cầu HS làm BT ?3/sgk.5 HS : đứng chỗ trả lời

GV: Ở lớp , a < b √a so với √b như ? Cho ví dụ minh hoạ ?

HS : √a < √b

VD : < 16  4 16 ( < )

GV : Ngược lại , ta củng có Nếu √a < √b a < b

BT?1/sgk.4

a./ vaø -3 ; b./ 49 vaø − 23 c./ 0.5 vaø -0.5 ; d./ √2 √2

* Định ngh a: SGK/4i * Chú ý

x= √a 

BT ?2/SGK.5

√64=8  82= 64

√81=9  92= 81

√1, 21=1,1 1,1  1,12= 1,21

BT?3/sgk.5 a./ vaø -8 b./ vaø -9 c./ 1.1 vaø -1.1

2./ So sánh bậc hai số học : Định lí : SGK/

(3)

Một cách tổng quát ta có định lí /sgk.5 GV : ghi định lí lên bảng yêu cầu HS khắc sâu định lí

GV : Căn vào VD2 , yêu cầu HS thảo luận nhóm làm BT ?4 /SGK.6

HS : hoạt động theo nhóm nhỏ

GV : gọi hai HS đứng chổ trình bày GV : Giới thiệu VD /sgk.6

Gọi hai HS ( khá, giỏi ) lên bảng thực hiện BT ?5/sgk.6

Caùc HS khaùc nhận xét

BT ?4/sgk.6

a) 16 > 15  √16>√15 V y â 4 >√15

b) 11 >  √11>√9 V y â √11>3

BT ?5/sgk.6

a) x  1 x  1 x1

b) √x<3⇒√x <√9⇒ x<9 V i x ơ  0 V y â  x  9

4.4/ Cuûng cố luyện tập

- HS làm BT “Trong số 3; √5 ;1,5; √6 ;0; -4; −14 số có bậc hai ?

Đáp án : 3; √5 ;1,5; √6 ;0 - Làm BT6/SBT.4

a./ sai ; b./ sai ; c./ ; d./ 4.5/ Hướng dẫn HS tự học nhà

- Nắm vững định nghĩa , phần ý định lí học - Làm BT 1,2,3,4/SGK.6-7

- Baøi 8, /SBT 4

- Xem lại định lí Pytago quy tắc tính giá trị tuyệt đối số 5./ Rút kinh nghiệm

(4)

Tiết : CĂN THỨC BẬC HAI VAØ Ngày dạy : HẰNG ĐẲNG THỨC √A2

=|A|

1./ Muïc tiêu

a./ Kiến Thức : Biết cách tìm điều kiện xác định biểu thức dạng √A b./ Kỹ : -Có kỹ tìm điều kiện xác định biểu thức dạng √A -Biết cách chứng minh đaúng thức √A2

=|A| -Biết vận dụng đaúng thức √A2=|A|

c./ Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận cho HS tính tốn 2./ Chuẩn bị :

a) Giáo viên : Giáo Aùn , bảng phu, ïSGK, thước thaúng. b) Học sinh : SGK, ghi.

3./ Phương pháp dạy học:

Vấn đáp gợi mở , thuyết trình trực quan , thực hành củng cố kiến thức 4./ Tiến trình :

4.1/ Ổn định lớp : kiểm tra sỉ số HS 4.2/ Kiểm tra cũ : GV nêu câu hỏi 1 - Phát biểu định nghĩa bậc hai số học ? 2 - Tìm bậc hai số học 36; 0,25; 26; 225

3 - Tìm x biết √x = 3 4 - Tìm x bieát x2 = 5

GV nhận xét câu trả lời HS

HS thứ trả lời câu 1, 2

HS thứ hai trả lời câu 3, 4

4.3/ Giảng mới

GV nêu vấn đề :Trong tiết học trước em biết bậc hai số học số và phép khai phương Vậy có người nói “Bình phương, sau khai phương chưa chắc số ban đầu” Tại người ta nói ? Bài học hơm “Căn bậc hai hằng đaúng thức √A2=|A| ” giúp em hiểu điều đó.

HOẠT ĐỘNG CUẢ GV VÀ HS NỘI DUNG BAØI HỌC

Hoạt động :

GV : Yêu cầu HS thhực BT?1/SGK.8 D A

√25− x2

C x B Theo định lý Pitago ta coù : AB2 + BC2 = AC2

AB2 + x2 = 52

1./ Căn thức bậc hai : HS thực VD 1 x = ⇒√3 x=√3 0=0

x = ⇒√3 x=√3 3=3

x = 12 ⇒√3 x=√3 12=6

x = -12 ⇒√3 x=√3 (− 12)=√− 36 khơng tính được số âm khơng có bậc hai

?2 √5− x xác định - 2x 0

⇔ x ≤5

2

(5)

AB2 + x2 = 25 AB2 = 25 - x2 Do AB = √25− x2

Ta gọi √25− x2 là thức bậc hai 25 -

x2

25 - x2 biểu thức lấy hay biểu thức dấu căn

GV giới thiệu thuật ngữ bậc hai, biểu thức lấy căn.

GV giới thiệu ví dụ 1, phân tích tên gọi biểu thức

Em cho biết giá trị x mà em tính giá trị √3 x ?

HS trả lời câu hỏi HS thực ?2 Hoạt động 2:

GV cho HS củng cố kiến thức qua 6a, 6b

HS thực 6a, b

Tổng quát : SGK/8 GV cho HS làm baøi ?3

Cho HS quan sát kết bảng so sánh √a2 và a GV chốt lại : bình phương, sau khai phương chưa số ban đầu. Vậy √a2 bằng ?

Ta xét định lý “Với số thực a, ta có : √a2

=|a| ”

GV hướng dẫn, HS chứng minh định lý

GV trình bày ví dụ 2, nêu ý nghĩa : khơng cần tính bậc hai mà tính giá trị biểu

√a3 có nghóa

a

3≥ 0

⇔ a≥ 0

(vì a > 0) Vậy √a

3 có nghóa a ≥ 0 6b

√−5 a có nghóa -5a 0 ⇔ a≤

0

− 5 ⇔a ≤ 0 Vậy √−5 a có nghóa a ≤ 0

Tổng quát :

√A xác định A 2 - Hằng đẳng thức

√a2

=|a| HS thực ?3

a -2 -1 2 3

a2 4 4 9

√a2 2 2 3

Định lý : SGK/9 Chứng minh : SGK/9 VD : SGK/9

BT 7/10 a/ √0,12

=|0,1|=0,1

b/ −0,3¿ ¿ ¿

√¿ c/ - −1,3¿

2 ¿ ¿

√¿ d/ - 0,4 −0,4¿

2 ¿ ¿ √¿ = -0,4.0,4 = -0,16 4.4/ Củng cố luyện tập

(6)

GV chốt lại cho HS

GV trình bày VD 4a

GV giới thiệu người ta vận dụng đaúng thức √A2

=|A| vào việc tìm x HS thực 8/10 câu a, b

GV cho HS thực 9/11 HS thực 9/11

a/ 2−√3¿ ¿ ¿

√¿

= - √3 (vì - √3 > 0) b/ 3 −√11

¿2 ¿ ¿

√¿

= -(3 - √11 ) = √11 - 3

Từ định lý trên, với A biểu thức ta có :

Baøi 9/11 a/ √x2=7

⇔|x|=7

⇔ x = hay x = -7 b/ √x2=|−8|

⇔|x|=8

⇔ x = hay x= -8 4.5/ Hướng dẫn HS học nhà:

- Xem lại ví dụ tập giải - Lưu ý HS đaúng thức √A2

=|A| có sở địmh lí √a2=|a|

( Cần lưu ý “ Bình phương số , khai phương kết , chưa số ban đầu “ ) - Làm BT : 6,7,10,11/SGK.10,11

- Chuẩn bị tiết sau luyện tập 5./ Rút kinh nghieäm :

 A

A2 A neáu A 0

(7)

Tiết :3 LUYỆN TẬP Ngày dạy: ……….

1./ MỤC TIÊU:

a./ Kiến thức : Học sinh đuợc luyện tập phép khai phương để tính giá trị biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình.HS củng cố đẳng thức √A2=|A|

,

b./ Kỹ : - Học sinh rèn kỹ tìm điều kiện x để thức có nghĩa - Biết áp dụng đẳng thức √A2=|A| để rút gọn biểu thức c./ thái độ : - GD tính cẩn thận tính tốn

- Bồi dưỡng lịng u thích mơn tốn 2./ CHUẨN BỊ:

a./ Giáo viên : Bảng phụ, máy tính bỏ túi

b./ Học sinh : Bảng nhóm , ơn tập kiến thức cũ

3./ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:Thuyết trình, hoạt động nhóm, thực hành củng cố kiến thức , gợi mở, vấn đáp, tích cực hố hoạt động HS.

4./ TI Ế N TRÌNH :

4.1/ Ổn định tổ chức : Kiểm tra sỉ số HS 4.2/ Kiểm tra cũ.( lồng vào tiết luyện tập ) 4.3/ Giảng mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRỊ NỘI DUNG BAØI HỌC Hoạt động 1:

HS1: a./ Nêu điều kiện để √A có nghĩa ?

b./ Sửa tập 12ab/11 Bổ sung thêm câu c √

x2 có ý nghĩa khi ?

I./ Sửa tập cũ Bài 12 ab/11

a./ √2 x +7 có nghĩa  2x+7  0  x  −7

2

b./ √−3 x+4 có nghĩa

 -3x+4   -3x  -4  x  4

(8)

HS2: Điền vào chỗ trống để khẳng định đúng.

Sửa tập 11a,13b SGK/11

*Căn thức có nghĩa ? Tử 1>0 mẫu phải ?

*Có nhận xét biểu thức 1+ x2 Vậy √1+x2 có nghĩa ?

Yêu cầu hs hoạt động theo nhóm Bài tập 19 SBT/6

GV kiểm tra nhóm làm việc, góp ý, hướng dẫn.

c./ √ 2

x2 có nghĩa x  0

Bài taäp 11a

√16.√25+√196 :√49

=4.5 + 14:7 =20 + =22 Bài 13b)

√25 a2+3 a (a  0)

= 5|a| +3a=5a+3a (Vì a  0) =8a

II./ Bài tập mới:

Bài 12 SGK/11

c) √

−1+ x có nghĩa

1

− 1+ x≥0

 -1+x >  x>1

d) √1+x2 có nghĩa với x x2   x  x2+1 dương với x

Bài 19 SBT/6

Rút gọn phân thức a)

x2−5 x +√5=

(x −√5) (x +√5)

x+√5 =x −√5 (với x  - √5 )

b) x2+2 x

√2+2

x2− 2 =

(x +√2)2 (x −√2) (x+√2)=

x +√2

(9)

Đại diện nhóm trình bày giải (Với x  √2 )

4.4/ Củng cố luyện taäp :

- Qua việc giải tập ta rút học kinh nghiệm ?

Bài học kinh nghiệm: Khi rút gọn phân thức , cần ý đến kiện xác định phân thức - Nhắc lại kiến thức học

4.5/ Hướng dẩn HS học nhà:

- Ôn tập lại kiến thức học - Bài tập nhà: 15 SGK/11 - Bài 12 a,c,d; 14 SBT/5 - Bài tập làm thêm:

Biểu thức sau xác định với giá trị x ? a) √( x −2) ( x+ 3)

b) √x − 3

x+5

5./ RÚT KINH NGHIỆM:

Tiết 4: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

Ngày dạy:………….

a./ Kiến thức :Học sinh nắm nội dung cách chứng minh định lý liên hệ phép nhân phép khai phương.

b./ Kỹ :Có kỹ dùng quy tắc khai phương tích nhân bậc hai trong tính tốn biến đổi biểu thức.

(10)

2./ CHUẨN Bị:

- GV: Bảng phụ, máy tính bỏ túi - HS: Bảng nhóm , máy tính bỏ túi 3./ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

-Phương pháp thuyết trình.

-Phương pháp tổ chức hoạt động nhóm. -Phương pháp thực hành.

-Phương pháp gợi mở, vấn đáp. -Phương pháp tích cực.

4./ TIẾN TRÌNH:

4.1/ Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số HS 4.2/ Kiểm tra cũ:

Điền dấu chéo (x) vào thích hợp (10 ñ)

Câu Nội dung Đúng Sai

1 √3− x xác định x  32 Sai, sửa x  3

2

2 √1

a2 xác định a  0 Đúng

3 −√(−3 )4 = 9 Sai, sửa -9

4 √(√5 − 3)2=√5 −3 Sai, sửa - √5

4.3/ Giảng mới:

Hoạt Động Của Thầy Và Trò Nội Dung Bài Học Hoạt động 1:

Cho HS làm Gọi hs lên bảng

Cả lớp nhận xét chung

GV: Đây trường hợp cụ thể, tổng quát ta chứng minh định lý sau:

GV đưa nội dung định lý lên bảng phụ

1./ Định lí :

√16 25=√400=20

√16.√25=4 5=20

Vậy √16 25=√16 √25

Định lý: SGK/12

Với số a b khơng âm Ta có √ab=√a √b

(11)

Vì a  b  nên em có nhận xét √a ?, √b ?

( √a . √b  0)

Hãy tính ( √a . √b )2 ? (=ab) Vậy định lý chứng minh GV: Em cho biết định lý trên được chứng minh dựa sở nào ?

GV: Định lý mở rộng cho tích nhiều số khơng âm Đó là chú ý SGK/ 13

GV : Với hai số a  0; b  định lý cho phép ta suy luận theo hai chiều ngược ta có hai quy tắc sau:

Dựa vào định lý, em có thể phát biểu quy tắc theo chiều từ trái sang phải ?

Gọi nhiều HS nhắc lại

Gọi hs lên bảng làm đồng thời ví dụ 1

Cho hs làm theo nhóm Nhóm số lẻ làm câu a

Nhóm số chẳn làm câu b

GV nhận xét nhóm làm Dựa vào định lý, em phát biểu quy tắc theo chiều từ phải sang trái ? ta có quy tắc ?

Chứng minh SGK/13

 Chú ý : SGK/13

2./ Áp dụng:

a./ Quy tắc khai phương tích: (SGK/13)

Ví dụ 1: SGK /13

a)

√49 , 44 25=√49 √1 , 44 √25=7 1,2 5=42

b)

√810 40=√81 100=√81.√4 √100=9 10=180

a)

√0 ,16 , 64 225=√0 , 16 √0 , 64 √225=0,4 0,8 15=4,8

b)

√250 360=√25 3600=√25 √3600=5 60=300

b./ Quy tắc nhân thức bậc hai :

Ví dụ 2: SGK/13 a)

√5.√20=√5 20=√100=10

b)

√1,3.√52.√10=√1,3 52 10=√13 52=√13 13 4=√262=26 ?2

?2

(12)

Gọi hs nhắc lại

GV hướng dẫn học sinh làm ví dụ 2

Gợi ý 52=13.4

Cho hs làm theo nhóm để củng cố quy tắc

Nhóm số chẵn làm câu a Nhóm số lẻ làm câu b

GV nhận xét nhóm làm bài GV vào định lý:

Nếu dấu biểu thức khơng âm ta có điều ? VD3: GV yêu cầu HS tự đọc giải SGK

Cho HS tự làm gọi hs đồng thời lên bảng làm.

4.4/ Củng cố v luyện tập Cho hs hoạt động nhóm làm BT 19 a,b SGK/15

Gọi nhóm lên bảng trình bày GV chốt lại vấn đề.

a)

√3.√75=√3 75=√225=15

b)

√20 72 4,9=√2 10 36 4,9=√22 36 49=2 7=84

*Chú ý: SGK/ 14

√A B=√A √B (A  0; B  0) (√A)2=√A2=A (A  )

Ví dụ 3: Tham khảo SGK/ 14

SGK /14 a)

√3 a3.√12 a=√36 a4=√(6 a2)2=6 a2 (a  )

b)

√2 a 32 ab2=√64 a2b2=√(8 ab)2=|8 ab|=8 ab

( Vì a  0; b  0)

Bài 19 SGK/ 15 a)

√0 ,36 a2=√(0,6 a )2=|0,6 a|=− 0,6 a ( Vì a <0)

b)

√a4 (3− a )2

=√a4.√(3 − a)2=a2.|3 − a|=a2(a −3)

(Vì a  3) 4.5/ Hướng dẩn HS học nhà:

- Học định lý – biết chứng minh định lý

- Bài tập 18 a,c, 19 c,d, 20; 21; 22; 23 SGK/15 26 SBT/6 - GV hướng dẫn 26

5./ Rút kinh nghiệm

?3

?4

?3

(13)

Tiết 5: LUYỆN T ẬP Ngày dạy:…………

a./ Kiến thức :Củng cố cho học sinh kỹ dùng quy tắc khai phương tích và nhân thức bậc hai tính toán biến đổi biểu thức.

b./ Kỹ : làm tập chứng minh, rút gọn, tìm x so sánh hai biểu thức.

c./ Thái độ : Về mặt rèn luyện tư duy, tập cho học sinh cách tính nhẩm, tính nhanh, vận dụng

2./ CHUẨN Bị:

- GV: Bảng phụ, máy tính bỏ túi

- HS: Bảng nhóm , bút viết bảng , máy tính bỏ túi 3./ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

-Phương pháp thuyết trình. -Phương pháp thực hành. -Phương pháp gợi mở, vấn đáp. -Phương pháp tích cực.

4.1/ Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số HS 4.2/ Kieåm tra cũ: ( lồng vào ) 4.3/ Giảng mới:

(14)

HS1: Phát biểu định lý liên hệ phép nhân phép khai phương.

BT 20C/15, 23B/1

GV : gợi ý : Thế hai số nghịch đảo nhau ?

HS2: Phát biểu quy tắc khai phương tích và quy tắc nhân bậc hai.

Làm BT 21

Bài 22a/15

Cả lớp nhận xét chung, giáo viên chấm điểm. Hoạt động :

GV : yêu cầu HS làm Bài 24a/SGK.15 Cho hs hoạt động theo nhóm nhỏ HS : hoạt động nhó phút

GV : Chọn hai nhóm trình bày

GV : chốt lại vấn đề.

GV : yêu cầu HS làm BT 25 ( a,b ) HS : hoạt động theo nhóm

Nhóm số lẻ làm câu a Nhóm số chẳn làm câu b

GV :kiểm tra làm nhóm.

I./ Sửa tập cũ: Bài 20c/15

√5 a.√45 a − a

= √225 a2− a=15|a|−3 a ( Vì a  0) = 15a - 3a = 12a

Bài 23b/15 Ta có:

(√2006 −√2005).(√2006+√2005) = (√2006)2−(√2005)2

=2006 - 2005 = 1

Vậy (√2006 −√2005) (√2006+√2005) là hai số nghịch đảo nhau

Bài 21 /15 Chọn B120 Bài 22/15

a) √132−122=√(13+ 12)(13− 12)=√25=5

II./ Bài tập mới: Bài 24a /SGK.15

a)

1+6 x+9 x2¿2 ¿

4¿

√¿

=

1+3 x¿2

1+3 x¿2 ¿=2¿

2¿ Thay x=- √2 ta được

2[1+3(−√2)]2=2(1− 3√2)2≈ 21 ,029 Bài 25 a, b/SGK.15

a) √16 x =8⇔16 x=64 (x  0)  x=4 (nhận)

(15)

Gọi hai nhóm lên trình bày. HS : lên bảng trình bày

GV : gọi nhóm khác nhận xét

b)

1− x¿2 ¿

4¿

√¿

 2|1− x|=6⇔|1− x|=3



4.4/ C ũng cố luyện tập :

- Qua việc giải tập rút học kinh nghiệm ? ( GV hướng dẫn học sinh rút ra học kinh nghiệm)

Bài học kinh nghiệm: Khi thực phép tính rút gọn biểu thức, cần ý đến

các đẳng thức

- Gọii HS nhắc lại qui tắc “ khai phương tích qui tắc nhân thức bậc hai “ 4.5/ Hướng dẩn học sinh học nhà: :

- Xem lại tập giải

- Làm BT 22cd, 24b, 25bc SGK/16 Cho A= √x+3 √x −5

B= √(x +3)(x −5)

- Tìm x để A có nghĩa, B có nghĩa Với giá trị x A = B

(16)

Tiết 6: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG Ngày dạy :………

1./ MỤC TIÊU

a./ Kiến thức : Học sinh nắm nội dung cách chứng minh định lý liên hệ phép chia phép khai phương.

b./ Kỹ : Có kỹ dùng quy tắc khai phương thương chia hai bậc hai trong tính tốn biến đổi biểu thức.

c./ Thái độ : giáo dục tính cẩn thận tính tốn 2./ CHUẨN BỊ

 GV: bảng phụ , máy tính bỏ túi

 HS: bảng nhóm , bút viết bảng , máy tính bỏ túi 3./ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

-Phương pháp thuyết trình. -Phương pháp thực hành. -Phương pháp gợi mở, vấn đáp.

-Phương pháp tổ chức hoạt động nhóm. 4./ TIẾN TRÌNH

4.1/ Ổn định lớp: Kiểm trải số HS 4.2/ Kiểm tra cũ:

HS1: Bài 25b SGK/26 Tìm x biết √4 x=5

Bài 27a: So sánh 2√3

HS2: 25c SGK/ 26

* Hs1

√4 x=5⇔ x=5 ⇔ x =5

4 ( với x  0)

Ta có: 2>√3

(17)

Tìm x biết √9 ( x −1)=21

Bài 27b so sánh −√5 -2

Cả lớp nhận xét chung. GV chốt lại vấn đề, cho điểm

* HS2:

√9 ( x −1)=21 ( với x  1)

⇔3√x −1=21⇔√x −1=7 ⇔ x −1=49 ⇔ x=50

Ta có : √5>√4⇔√5>2⇔−√5<−√2

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG BÀI HỌC

GV : Trong tiết học trước học liên hệ phép nhân phép khai phương.

Hôm nay, học tiếp liên hệ phép chia phép khai phương

GV : cho HS làm BT ?1 /SGK/16 Tính so sánh: √16

25

√16

√25

Gọi hs lên bảng

GV: Đây trường hợp cụ thể, trường hợp tổng qt có khơng ? Ta chứng minh định lý sau:

GV : đưa định lý lên bảng phụ HS : đọc định l

GV : Ở tiết học trước, ta chứng minh định lý khai phương tích dựa sở nào ?

HS : dựa sở “ định nghĩa bậc hai số học số a không âm “

Dựa sở chứng minh định

I./ Định lý:

Ta có:

Định lý: SGK/ 16 Với a  ; b >0 Ta có

√ab= √a √b

Chứng minh:

Vì a  ; b  nên √a √b≥ 0

(18)

lý ?

GV : gọi HS (giỏi ) lên bảng trình bày

GV : Nếu áp dụng định lý theo chiều từ trái sang phải ta có quy tắc ? Hãy phát biểu quy tắc ?

Cho hs xem VD1 SGK/17 gọi đồng thời HS : lên bảng trình bày.

Gọi HS đồng thời lên bảng làm GV: Để thực hiệnBT ?2 ta dùng quy tắc ? HS : dung qui tắc khai phương thương GV : Gọi hs khác nhắc lại

GV : Nếu áp dụng định lý theo chiều từ phải sang trái ta có quy tắc ?

Hãy phát biểu quy tắc HS : phát biểu qui tắc

GV : yêu câu học sinh tự đọc giải VD 2 Cho HS làm BT?3 theo nhóm nhỏ Gọi nhịm lên bảng trình bày

GV : giới thiệu ý sách giáo khoa lên bảng phụ

GV : nhấn mạnh điều kiện B> 0

GV : Cho HS làm BT ?4 câu a

GV hướng dẫn học sinh đến kết cuối cùng

(√√ab)

=(√a)

2

(√b)2= a b

Vậy √a b=

√a √b II./ Áp dụng:

1) Quy tắc khai phương phương: SGK/17

VD1: SGK/17

Tính: a) √225

256=

√225

√256= 15 16

b) √0 , 0196=√196 10000=

√196

√10000= 14

100=0 , 14

2) Quy tắc chia hai thức bậc hai: SGK/17 Ví dụ 2: SGK/17

a) √999 √111=√

999

111 =√9=3

b) √52 117=√

13 , 4 13 ,9 =√

4 9=

2 * Chú ý: SGK/ 18

Với A  0; B > 0 Ta có : √A

B= √A √B a) ?2 ?2 ?3 ?4

√2 a2b4 50 =√

a2b4 25 =

|a|b2 =¿

 ab

2

5

nếu a 

−ab

5

(19)

4.4/ Củng cố luyện tập :

- Nhắc lại định lí qui csc qui tắc - Làm BT30.a /SGK.19

Ta có : y x √

x2 y4 ¿

y x.

|x|

y2= y x .

x y2=

1

y ( Vì x >0 , y  ) 4.5/ Hướng dẩn học sinh học nhà : :

- Học thuộc ( định lý, quy tắc)

- Làm BT: 28 a,c; 29 a,b,c; 30 c,d /SGK /18, 19 - Xem lại ví dụ BT giải

Tiết : LUYỆN T ẬP Ngày dạy:………….

a./ Kiến thức : Học sinh củng cố kiến thức khai phương thương chia hai căn bậc hai.

b./ Kỹ : Có kỹ thành thạo vận dụng hai quy tắc vào tập tính tốn, rút gọn biểu thức giải phương trình.

(20)

2./ CHUẨN BỊ:

- GV: Thước thaúng ,máy tính - HS: Xem trước SGK 3./ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

-Phương pháp thuyết trình. -Phương pháp trực quan. -Phương pháp thực hành. -Phương pháp gợi mở, vấn đáp.

-Phương pháp tổ chức hoạt động nhóm. 4./ TIẾN TRÌNH:

4.1/ Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số HS

4.2/ Kieåm tra cũ: ( lồng vào tiết luyện tập ) 4.3/ Giảng

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG

HS1: Phát biểu định lý khai phương thương Sửa tập 30 c,d /19

GV : gọi hs chấm tập toán

Nhận xét chung

HS : ( HS giỏi ) làm Bài 31 /SGK/ 19

Phát biểu quy tắc khai phương thương, quy tắc chia hai thức bậc hai.

Sửa tập 31 SGK/ 19

GV gọi đồng thời hai học sinh lên bảng làm

I./ Sửa tập cũ: Bài 30 c, d SGK/ 19 Rút gọn biểu thức: c) 5 xy√25 x

2

y6 (với x <0 ; y>0) ¿5 xy 5|x|

|y3| =

− 25 x2y y3 =

− 25 x2

y2 ( Vì x<0;

y>0)

d) 0,2 x3y3

√16x4y8 (với x  0, y  0) ¿0,2 x

3y3 4 x2y4 =

0,8 x3y3 x2y4 =

0,8 x

y Bài 31 /SGK/ 19

a./ So sánh: √25− 16=√9=3

√25−√16=5 − 4=1

Vậy √25− 16>√25 −√16

(21)

GV : chốt lại vấn đề, chấm điểm.

GV: yêu cầu HS làm BT 32(a,d)/SGK

Các em có nhận xét thừa số dưới dấu ?

Để thực phép tính ta dùng quy tắc ? GV : Em có nhận xét tử mẫu biểu thức lấy ?

(Hằng đẳng thức hiệu hai bình phương) Hãy vận dụng HĐT để tính

GV : gọi đồng thời hs lên bảng làm GV: yêu cầu HS làm BT 36/SGK.20 Ghi đề lên bảng phụ :

Mỗi khẳng định sau hay sai ?

a./ 0 , 01=√0 , 0001 , b./ −0,5=√−0 , 25 c./ 6<√39<7

d./ (4 −√13).2 x<√3(4 −√13)⇔2 x<√3

GV: gọi HS đứng chổ tả lời

GV : yêu cầu HS làm BT33b/SGK 19 Bài 35 a/ SGK.20

Cho HS hoạt động nhóm lớn HS : hoạt động nhóm phút

GV theo dõi, nhắc nhở HS hoạt động nhóm

Gọi nhóm lên bảng trình bày, lớp nhận xét chung

⇔(√a −√b)2<(√a −√b) (√a −√b) ⇔√a −√b<√a+√b (đúng) Vậy √a −√b<√a − b

II Bài tập mới : Bài 32 a, d SGK/19 a)

√1 16

4

9 , 01=√ 25 16 49 100= 10= 24 d) √1492−762

4572−3842=√

(149+76 )(149 −76 ) (457+384 )( 457 −384 )

¿√225 73

841 73=√ 225 841=

√225

√841= 15 29

BT 36/SGK.20

 Đúng

 Sai, vế phải khơng có nghĩa

 Đúng

Bài 33b/19

√3 x +√3=√12+√27

 √3 x=2√3+3√3−√3  √3 x=4√3

 x=4 Bài 35 a SGK/20

√( x −3 )2=9  |x − 3|=9 x − 3=9 x=12

 

x+3=9 x=−6

(22)

- Qua việc chứng minh tập b/19 ta rút điều ? Bài học kinh nghiệm: Với a>b≥ 0 √a −√b ≤√a− b Dấu “=” xảy b = 0

- Nhắc lại qui tắc “ Khai phương thương qui tắc chia bậc hai “ 4.5/ Hướng dẫn HS tự học nhà :

- Xem lại tập – làm thêm tập 32 b,c; 33 a,d; 34 b,d; 35 b SGK/19,20 - BT làm thêm: Tìm x biết : √2 x − 3

x − 1 =2 - GV hướng dẫn tập làm thêm - Xem trước “ Bảng bậc hai “ 5./ RÚT KINH NGHIỆM:

(23)

Ngày dạy:………….

1./ MỤC TIÊU:

a./ Kiến thức :Học sinh hiểu cấu tạo bảng bậc hai.

b./ Kỹ : Có kỹ kiểm tra bảng để tìm bậc hai số không âm.

c./ Thái độ : Hướng dẫn HS sử dụng máy tính bỏ túi để tính tốn bậc hai, bậc ba.

2./ CHUẨN BỊ:

- GV: máy tính bỏ túi - HS: máy tính bỏ túi. 3./ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

-Phương pháp thuyết trình. -Phương pháp trực quan. -Phương pháp thực hành. -Phương pháp gợi mở, vấn đáp. 4./ TIẾN TRÌNH:

4.1/ Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số HS 4.2/ Kiêm tra cũ:

GV gọi đồng thời hai học sinh lên bảng cùng làm tập 35 b SGK/20

(HS làm đúng, nhanh được điểm cao hơn)

Cả lớp nhận xét. GV nhận xét, chấm điểm

Bài 35 b SGK/20 Tìm x

√4 x2+4 x +1=6

 √(2 x +1)2=6  |2 x+1|=6

 2 x+1=6

2 x +1=−6 

x=2 x=−7

2 4.3/ Giảng mới:

GV : Để tìm bậc hai số dương, người ta sử dụng bảng tính sẵn các căn bậc hai.

Các em nêu cấu tạo bảng ?

(24)

GV : giới thiệu bảng trang 20, 21 SGK Hoạt động :

GV : hd dùng êke để tìm giao hàng 1,6 và cột cho 1,6 nằm hai cạnh góc vng.

GV : HD

Tìm giao hàng 39 cột ?

GV: Ta có √39 ,1  6,253

Tại giao hàng 39 cột hiệu chỉnh em thấy số ?

GV: Ta dùng số để hiệu chỉnh chữ số cuối số 6,253.

Vậy √39 ,18 ≈ , 259

GV yêu cầu HS đọc VD 3

Vậy sở để đọc ví dụ ? (Như quy tắc khai phương tích)

Cho HS làm theo nhóm

Nhóm số chẳn làm câu a Nhóm số lẻ làm câu b

Đại diện hai nhóm lên bảng trình bày

GV cho HS đọc ví dụ hướng dẫn HS phân tích

2./ Cách dùng bảng:

a./ Tìm bậc hai số lớn nhỏ

hơn 100:

Ví dụ 1: Tìm √1, 68

Ví dụ 2: Tìm √39 ,18

Ta thấy giao hàng 39 cột số 6,253 Vậy √39 ,1  6,253

Tại giao hàng 39 cột hiệu chỉnh ta thấy số 6

Vậy 6,253 +0,006 = 6,259  √39 ,18 ≈ , 259

b./ Tìm bậc hai số lớn 100: Ví dụ 3: Tìm √1680

Ta có 1680 = 16,8 100 Tra bảng ta

Vậy √1680=√16 , √100=10 √16 ,8

Tra bảng ta √16 ,8 ≈ , 099

Vậy √1680=10 , 099=40 , 99

a) √911=√9 ,11.√100 ≈ 10 ,018 ≈ 30 , 18

b) √988=√9 , 88 √100 ≈ 10 , 143 ≈ 31 ,14

c./ Tìm bậc hai số không âm nhỏ

hơn 1 :

Ví dụ : Tìm √0 , 00168

Ta thấy 0,00168 = 16,8 : 10000 Vậy √0 , 00168=√16 , :√10000 ?2

(25)

0,00168=16,8 10000

Gọi HS lên bảng dùng quy tắc khai phương một thương để tính

GV đưa ý SGK/8 lên bảng phụ

4 ,099 :100=0 , 04099

Chú ý : SGK /22

4.4/ C ủ ng c ố luyện taäp :

- GV cho HS kiểm tra ví dụ máy tính bỏ túi 4.5/ Hướng dẩn học sinh học nhà:

- Làm BT 47, 48, 52, 53, 54 SBT / 11 - GV hướng dẫn 52 SBT/ 11

- Đọc mục “ Có thể em chưa biết “ / SGK.23

- Xem trước ‘ Biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai ‘ 5./ RÚT KINH NGHIỆM:

Tiết : BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC

Ngày dạy:……… CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

(26)

a./ Kiến thức: HS biết sở việc đưa thừa số dấu đưa thừa số vào dấu căn.

b./ Kĩ năng: HS nắm kỹ đưa thừa số vào hay dấu căn. c./ Thái độ:Biết vận dụng phép biến đổi để so sánh hai số rút gọn biểu thức. 2./ CHUẨN BỊ:

 Gv: thước ,máy tính bỏ túi.  HS: Như dặn dị tiết 8.

3./ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

-Phương pháp gợi mở, vấn đáp.

-Phương pháp tích cực hố hoạt động HS. 4./ TIẾN TRÌNH:

4.1/ Ổn định: Kiểm tra sỉ số HS 4.2/ Kiểm tra cũ:

HS1: Chữa tập 47/ SBT tr.10 Dùng bảng bậc hai tìm x biết : a/ x2 = 15

b/ x2 = 22,8

HS2: Bài tập 54 / SBT tr.11.

Bài 47 (a,b) / SBT 10 a/ x1 3, 8730 x2 -3,8730 b/ x1 4 ,7749

x2 4 ,7749

Hoạt Động 1:

GV cho HS làm SGK/24

Đẳng thức chứng minh dựa trên sở nào?

GV: Cách biến đổi gọi phép đưa thừa số dấu Hãy cho bíêt thừa số đưa

1./ Đưa thừa số dấu căn:

Ta có:

√a2b=√a2.√b

= |a|√b=a√b (vì a 0; b 0)

?1

(27)

ngồi dấu căn?

GV: Đơi ta phải biến đổi biểu thức dứơi dấu dạng thích hợp thực phép đưa thừa số dấu căn.

HS: Đọc ví dụ 1.

Một ứng dụng phép biến đổi đưa thừa số ngàoi dấu rút gọn biểu thức.

Gv yêu cầu HS đọc Ví dụ

GV rõ biểu thức 3 √3 , 2 √5 , √5 gọi đồng dạng với

Gv cho HS hoạt động nhóm Nhóm 1, làm câu a

Nhóm 3, làm câu b

GV mời đại diện nhóm lên bảng trình bày

Gv nêu tổng quát

GV gọi đồng thời học sinh lên bảng làm

cả lớp làm để nhận xét.

GV: Phép đưa thừa số ngồi dấu có phép biến đổi ngược phép đưa thừa số

Ví dụ 1: a √32 2=3

√2

b. √20=√4 5=2√5

Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức: 3 √5 + ❑

√20 + √5

= 3 √5 + √4 5 + √5

=3 √5 + 2 √5 + √5

=6 √5

Rút gọn biểu thức:

a √2+√8+√50

= √2+√4 2+√25 2

= √2+2√2+5√2

= 8 √2

b 4 √3+√27−√45+√5

= 4√3+√9 −√9 5+√5

= 4√3+3√3 −3√5+√5 = 7√3− 2√5

Tổng quát: SGK/25

Với hai biểu A, B mà B 0 Ta có : A2B A B

Nếu A 0 B √A2B= A√B Nếu A<0 B √A2B=− A√B

Đưa thừa số dấu căn a √28 a4b2=√7 a4b2

= 2a2 |b|

√7 =2a2b

√7 ( b 0¿ b 72 a2b4=¿√36 a2b4

√¿

?3

?2

(28)

vào dấu

Hoạt Động :

GV cho HS tự nghiên cứu lời giải SGK Cho HS hoạt động nhóm để làm

Câu a, c: Nhóm 1,2. Câu b, d:Nhóm 3, 4.

đại diện hai nhóm trình bày giải. Cho HS tự nghiên cứu ví du 5

GV gọi đồng thời hai HS lên bảng làm bài.

Cả lớp làm để nhận xét GV chốt lại vấn đề.

= 6 |a| b2

√2 = - 6ab2

√2 ( a<0) 2./ Đưa thừa số vào dấu căn:

Tổng quát: SGK/ 26

Với A 0; B Ta có A √B=√A2B Với A<0; B ta có A

√B=−√A2B Ví dụ 4: SGk/24

Đưa thừa số vào dấu căn: a 3 √5=√9 5=√45

c ab4

√a = √a2b8a=√a3b8 ( với a 0) b 1,5 √5=√1 , 445=√7,2

d – 2ab2

√5 a=−√4 a2b4 a = - √20 a3b4 (a 0) Bài 46/27 SGK

a 2 √3 x − 4√3 x +27 −3√3 x

= 27 - 5 √3 x ( x 0) b 3 √2 x −5√8 x +7√18 x+28

= 3 √2 x −5√4 x +7√9 x +28

= 3 √2 x −10√2 x +21√2 x+28

=14 √2 x +28 ( x 0¿

4.5/ Hướng dẩn HS học nhà:

 Học thuộc cơng thức đưa thừa số ngồi dấu  Làm tập: 43, 44, 47 SGK/27

56, 57, 61, 65/ SBT.  GV hướng dẫn BT 60, 61

 Xem trước “ Biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai (tt)” 5./ RÚT KINH NGHIỆM:

(29)

Tiết 10 LUYỆN TẬP

Ngày dạy:………

1./ MỤC TIÊU :

 Hs củng cố kiến thức biến đổi đơn giản biểu thức có chứa bậc hai; Đưa thừa số dấu căn; đưa thừa số vào dấu căn.

 Rèn cho HS kỹ thành thạo việc phối hợp sử dụng phép biến đổi trên.

 GV:Máy tính ,thước.  HS: tập cũ.

-Phương pháp gợi mở, vấn đáp.

-Phương pháp tích cực hố hoạt động HS. 4./ TIẾN TRÌNH :

4.1/ Ổn định lớp: 4.2/ Luyện tập:

HS1: Bài 46a SGK/27 Bài 68b SBt/ 13

HS2: Bài 46b SGk/27 Bài 68d SBT/13

GV gọi đồng thời HS lên bảng làm

Bài 46 SGK/ 27

a 2 √3 x - 4 √3 x + 27 -3 √3 x

= (2 – – 3) √3 x + 27 = -5 √3 x + 27

(30)

Nhận xét chung

GV kiểm tra tập làm nhà HS

chấm điểm.

=14( √2 x + 2) Bài 68 SBT/13 b √x2

5 =√

x2 5 5 5 =

1

5|x|√5= 1

5x√5 ( x 0)

d. √x2−x2

7=√ 6 x2

7 =√ 42 x2

72 = 1

7|x|√42=

− x

7 √42

(vì x<0)

4.3/ Bài mới:

GV đưa đề lên bảng phụ

để thực phép tính ta dùng phép biến đổi nào? (Đưa thừa số dấu căn) GV gọi đồng thời HS lên bảng làm.

Cả lớp làm để nhận xét.

GV cho HS làm việc theo nhóm. Nhóm số chẵn làm làm 2 Nhóm số lẽ làm 3

Gv gợi ý sau:

Có thể viết biểu thức dấu dạng bình phương tổng bình phương hiệu khơng?

II Bài tập mới:

1 Thực phép tính: a 4 √50−√48 −7√8+2√300

= 4 √25 −√16 −7√4 2+3√100 3

= 20 √2− 4√3 −14√2+30√3

= 6 √2+24√3

= 6( 2 4 3)

b. (2 √3+√5¿√3 −√60

= + √15−√4 15

= + √15− 2√15

= - √15

2 Rút gọn biểu thức:

√8 −2√15+√4+2√3

= √5− 2√15+3+√3+2√3+1

=

3

√5−√¿2 ¿ √3+1¿2

¿ ¿

√¿

= |√5−√3|+|√3+1|

= √5−√3+√3+1

= √5+1

(31)

GV kiểm tra việc học nhóm Mời đại diện nhóm lên bảng trình bày.

nhận xét chung.

Qua việc giải tập, ta rút bài học kinh nghiệm gì?

a x √y − y√x =(

x √y¿2√x √¿2¿√y −¿ = √xy (√x −√y ) c x – y - √x −√y

= ( y

√x+√¿ ¿(√x −√y)−(√x+√y )

= ( √x+√y¿(√x −√y −1)

III Bài học kinh nghiệm:

Khi rút gọn biểu thức hay phân tích thành nhân tử, ta cần ý đến đẳng thức.

4.5/ Hướng dẩn HS học nhà:  Xem lại BT giải

 Làm thêm BT:62,63,64,65, SBT/ 12 – 13  GV hướng dẫn 64

Tiết 11 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC

Ngày dạy:……… CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

 HS biết cách khử mẫu biểu thức lấy trục thức mẫu  Bước đầu biết cách phối hợp sử dụng phép biến đổi

 GV: bảng phụ, máy tính  HS: Máy tính ,SGK.

(32)

-Phương pháp gợi mở, vấn đáp

-Phương pháp tích cực hố hoạt động HS 4./ TIẾN TRÌNH:

4.1/ Ổn định lớp : kiểm tra sỉ số HS 4.2/ Kiểm tra cũ:

Gv gọi đồng thời hai HS lên bảng HS1 làm tập 58a, 59b

HS2 làm 58b, 59a

Kiểm tra tập HS Nhận xét chung, cho điểm

Bài 58 SBT/12

a √75+√48 −√300

= √3+4√3 −10√3 = - √3 b √98 −√72+0,5√8

= √2− 6√2+√2 = 2√2 Bài 59 SBT/12

a ( 2√3+√5¿√3−√60

=6 + √15− 2√15=6 −√15

b ( 5√2+2√5¿√5 −√250

= 5√10+10 − 5√10 = 10

GV: Trong tiết học trước, học hai phép biến đổi đơn giản thức bậc hai, hôm tiếp tục học thêm hai phép biến đổi lại

GV: Khi biến đổi biểu thức chứa bậc hai, người ta sử dụng phép khử mẫu biểu thức lấy

Ví dụ 1:

a √2

3 có biểu thức lấy

biểu thức nào? mẫu bao nhiêu? GV hướng dẫn HS cách khử mẫu

b √5 a

7 b

Làm để khử mẫu ( 7b) biểu thức lấy ?

1./ Khử mẫu biểu thức lấy căn:

Ví dụ 1: Khử mẫu biểu thức lấy căn:

a √2

3 = √ 2 3 3 3=

√6 3

b √5 a

7 b=√

5 a b 7 b b=

√35 ab 7|b|

=

√35 ab 7 b

−√35 ab 7 b

¿

(33)

GV yêu cầu HS lên bảng trình bày GV: Qua ví dụ trên, em nêu rõ cách làm để khử mẫu biểu thức lấy ?

GV đưa cơng thức tồng qt lên hình

GV u cầu HS làm để củng cố kiến thức

GV gọi đồng thời HS lên bảng làm Cả lớp làm để nhận xét

GV: Khi biểu thức có chứa thức mẫu, việc biến đổi làm thức mẫu gọi trục thức mẫu

GV yêu cầu HS tự đọc lời giải

GV ý nhấn mạnh (√3− 1)

(√3+1) hai biểu thức liên hợp

của GV kết luận tổng quát SGK/29

Hãy cho biết lượng liên hợp

√A +B ? √A − B ? √A +√B

? √A −√B ?

GV cho HS hoạt động nhóm để

GV kiểm tra đánh giá kết làm việc nhóm

Tổng quát:SGK/28

Với biểu thức A, B mà A, B B ta có:

√A B=

√AB

|B|

a √4

5=√

52 = 5√5

b √

125=√ 125 1252 =

5√15 125 =√

15 25

c √

2 a3=√ 3 a 2a3 a=√

6 a 4 a4=√

6 a

2 a2 ( với a > 0) 2./ Trục thức mẫu:

Ví dụ 2:SGK/ 28

a 5

2√3= 5√3

2 3= 5√3

6

b 10

√3+1=

10(√3 − 1)

(√3+1)(√3 −1)=

10 (√3− 1)

3 − 1 =5(√3 −1)

c

3

√5+√¿ ¿

3

√5+√¿ ¿

6¿

6

√5 −√3=¿

*Tổng quát: SGK/29

a A

√B= A√B

B ( B>0)

b C

√A ± B=

C (√A∓ B) A − B2

(A 0; B A B)

?1

?2

?1

(34)

a 5

3√8= 5√8

3 8= 5√2 12

b

3 5+2√¿

¿

3 5+2√¿

¿

(5 −2√3)¿

5¿

5 5 − 2√3=¿

= 13

3 10 25 

c

√7 −√5

¿

5

√7 −√¿

4¿

4

√7+√5=¿ 4.4/ Củng cố luyện tập :

Các kết sau hay sai, sai sửa lại cho đúng:

4.5/ Hướng dẩn HS học nhà:

 Ôn tập lại phép biến

đổi đơn giản thức bậc hai

 Làm tập 48,

49, 50, 51 SGK/ 29,30

 Bài 68, 69, 70ac

SBT/14

5./ RÚT KINH NGHIỆM:

Câu Trục thức mẫu Đ

S

1 25√5=√25

Đ

2 2√52+2√2 =102+√2

S

3 √3 −12 =√3 −1

S

4 a

2√a −1=

a(2√a+1)

4 a −1

Đ

5 √x −1√y=√x − yx +√y

Đ

(35)

 Giúp HS ôn tập củng cố lại kiến thức biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai: Khử mẫu biểu thức lấy trục thức mẫu.

 Rèn kỹ thành thạo việc phối hợp sử dụng phép biến đổi trên. 2./ CHUẨN BỊ:

 GV: Máy tính, Thươcù.  HS: máy tính.

- Phương pháp tổ chức hoạt động nhóm. - Phương pháp thực hành.

- Phương pháp gợi mở, vấn đáp.

- Phương pháp tích cực hố hoạt động HS. 4./ TIẾN TRÌNH:

4.1/ Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số HS

4.2/ Kiểm tra cũ : ( lồng vào tiết luyện tập ) 4.3/Giảng :

GV gọi đồng thời HS lên bảng làm. HS1: Bài 48 d,c SGK/49

I./ Sửa tập cũ : Bài 48 d, e/SGK 29

Khử mẫu biểu thức lấy căn: d √ 5

98=√ 5 49 2=

√5 7√2=

(36)

HS2: Bài 50 d,e SGK/30

GV kiểm tra tập HS Nhận xét chấm điểm

Bài tập 53 a, d SGK/ 30

Với ta phải sử dụng kiến thức để rút gọn biểu thức?

GV gọi HS lên bảng trình bày lớp làm vào vở.

Với câu d , em làm nào? Tử mẫu có mối liên hệ khơng? Để biểu thức có nghĩa a b cần có điều kiện gì?

GV gọi HS lên bảng làm GV cho HS hoạt động nhóm Kiểm tra việc học nhóm HS

e.

1−√3¿2 ¿ ¿27

¿

1−√3¿2 ¿ ¿ ¿ ¿

√¿

= |1 −√3|

3√3 =

√3 (√3− 1) 9

Bài 50 d,e SGK/30: Trục thức mẫu:

d

2 2+√¿

¿ √2¿

2√2+2 5√2 =¿

e y +b√y

b√y =

√y (√y+ b) b√y =

√y +b b

Bài 51 a SGK/30

3

√3+1=

3(√3 −1) (√3+1)(√3 −1)=

3(√3 −1) 3 − 1 = 3 (√3− 1)

2

II./ Bài tập :

Bài tập 53 SGk: Rút gọn biểu thức:

a./

√2−√3¿2 ¿ √2−√3¿2

9 2¿

18¿

√¿

= 3|√2−√3|√2=3√2(√3 −√2) d./ a+√ab

√a+√b=

√a(√a+√b) √a+√b =√a Bài 5 SGK/30

(37)

GV gọi đại diện nhóm lên trình bày. HS lớp nhận xét.

* Xác định tính , sai kết quả sau:

A

−0,2¿2.3 ¿ a2¿

√¿

B với a<0, b>0 a

b√

2 3=√

a22

b2 3

C. 1

10.√100 21=√21

D 1 y2 √x

2y4

=|x| ( y 0¿

= ( √a+1¿(b√a+1)

b./ √x3−√y3+√x2y −√xy2

= x √x − y√y+ x√y − y√x = x( √x+√y¿− y (√x+√y) = ( √x+√y¿(x − y )

A/ S B/ S

C/ Đ D/ Đ 4.4/ Củng cố luyện tập :

- Nhắc lại qyi tắc “ trục thức mẫu , khử mẫu biểu thứ lấy “ - Qua tập ta cần rút học kinh nghiệm gì?

Bài học kinh nghiệm:Khi trục thức mẫu cần ý dùng phương pháp rút gọn. 4.5 Hướng dẩn HS học nhà :

 Xem lại tập giải.

 Làm tập 53bc, 54 SGK/30

 Bài 75, 76, 77 b,c,d SBT/ 14, 15

(38)

Tiết 13: RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA

Ngày dạy:……… CĂN THỨC BẬC HAI

I/ MỤC TIÊU:

HS biết phối hợp kỹ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai

HS biết sử dụng kĩ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai để giải toán liên quan

II/ CHUẨN BỊ:

 GV: Máy tính ,thước thaúng.  HS: : Máy tính ,thước thaúng

III/ PHƯƠ NG PHÁP D Ạ Y H Ọ C :

-Phương pháp tổ chức hoạt động nhóm -Phương pháp thực hành

-Phương pháp tích cực hố hoạt động HS

IV TIẾN TRÌNH:

1/n định

2/KTBC:

Hãy điền vào chỗ trống để hồn thành cơng thức sau:

1/ √A2 =

2/ √A B = với A B

3/ √A

B=¿ với A B

4/ √A2

B=¿ với B

5/ √A

B=

√AB

với A,B Và B

GV gọi HS lên bảng làm, lớp nhận xét GV chấm điểm

1/ √A2=|A|

2/ √A B=√A√B với A 0; B

3/ √A

B=¿

√A

√B với A 0; B>0

4/ √A2

B=¿ |A|.√B với B

5/ √A

B= √AB

(39)

Đặt vấn đề: Trên sở phép biến đổi thức bậc hai, ta phối hợp để rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai nội dung học hơm

3/Bài mới:

Hãy tìm điều kiện để thức có nghĩa?

- Để rút gọn biểu thức ta cần thực phép biến đổi nào? GV gọi HS lên bảng làm

Cho HS làm

GV gọi HS lên bảng làm Cả lớp làm để nhận xét

GV đưa ví dụ lên bảng

Khi biến đổi vế trái ta áp dụng đẳng thức nào?

GV cho HS đứng chỗ đọc cách làm lớp nhận xét

Cho HS làm

Để chứng minh đẳng thức ta làm nào?

Có nhận xét vế trái?

√b¿3 √a¿3+¿ a√a+b√b=¿

I/ Ví dụ 1: Rút gọn: √a+6√a

4−a√ 4

a+5 ( a> 0)

= 5√a + 6

2√a − a√ 4 a

a2 +√5

= 5√a+3√a −2√a+√5=6√a+√5

Rút gọn:

3√5 a −√20 a+4√45 a+√a với a

¿3√5 a − 2√5 a+12√5 a+√a ¿13√5 a+√a

II/Ví dụ 2:

Chứng minh đẳng thức: ( 1+√2+√3¿(1+√2 −√3)=2√2

Biến đổi vế trái ta có:

(1+√2+√3)(1+√2 −√3)

√3¿2 ¿ ¿

1+√2¿2−¿ ¿ ¿

Chứng minh đẳng thức:

√a −√b¿2 a√a+b√b

√a+√b −√ab=¿

với (a>0, b>0) ta có:

VT= (√a+√b)(a −√ab+b)

√a+√b −√ab

= a- √a −√b¿2

√ab+b −√ab=¿ = VP

?1

?2

?1

(40)

GV

- Hãy nêu thứ tự thực phép toán P

GV hướng dẫn HS rút gọn

( cần ý đến đẳng thức)

III/ Ví dụ 3: SGK/31 P= ( √a

2 − 1 2√a¿

2

(√a −1

√a+1− √a+1 √a −1)

với a>0, a

a/ P=

√a+1¿2 ¿ √a −1¿2−¿

¿ a − 1

2√a ¿ 2.

¿ ¿

=

a −1¿2 ¿ ¿ ¿

= (a −1)(− 4√a)

4 a =

1− a

√a

b/ Vì a>0 a nên √a >0 Vậy P= 1 − a

√a <0  1-a<0  a>1

4 Củng cố:

GV Yêu cầu

HS hoạt động nhóm

Nhóm số lẽ làm câu a Nhóm số chẵn làm câu b

GV gọi đại diện hai nhóm lên bảng trình bày

Nhận xét chung

Rút gọn: a/ x

2 −3 x +√3=

(x +√3)(x −√3)

x+√3 =x −√3

(với x - √3 )

b/

√a¿2 ¿ ¿1 −√a

1 −¿ ¿

1 − a√a

1 −√a =¿

¿ ¿(1−√a)(1+√a+a)

1−√a =1+√a+a ¿

(với a a 1)

(41)

5/ Hướng dẩn HS học nhà:

- Xem lại ví dụ

- Làm BT số 58 cd, 61,62, 66 SGK/ 32, 33, 34 - Bài 80, 81 SBT trang 15

- GV hướng dẫn 81 SBT - Chuẩn bị tiết Luyện tập V RÚT KINH NGHIỆM:

Tiết 14: LUYỆN TẬP

I/ MỤC TIÊU:

 Rèn cho HS kĩ rút gọn biểu thức có chứa thức bậc hai ý tìm điều kiện xác định thức, biểu thức

 sử dụng kết rút gọn để chứng minh đẳng thức, so sánh giá trị biểu thức với số, tìm x… toán liên quan

 GV: Máy tính ,thước  HS: Máy tính ,thước

-Phương pháp tích cực hố hoạt động HS IV TIẾN TRÌNH:

1/Oån định 2/KTBC: 3/Bài

GV gọi đồng thời HS lên bảng HS1: Làm 58c; 62 d

I/ Sửa tập cũ:

(42)

HS2: Làm 58d ; 62c

GV kiểm tra tập HS

cả lớp nhận xét – GV chốt lại vấn đề; Chấm điểm

vế trái đẳng thức có dạng đẳng thức nào?

1- √a¿

3=(1−

√a)(1+√a+a) a√a=13−¿

1-a = √a¿

2

=(1−√a)(1+√a)

12− ¿

sau gướng dẫn – GV cho lớp học nhóm

mời đại diện nhóm lên bảng trình bày HS lớp nhận xét, góp ý

Rút gọn biểu thức

c/ √20−√45+3√18+√72

= 2√5 −3√5+9√2+6√2

= 15√2 −√5

d/ 0,1√200+2√0 , 08+0,4√50

= 0,1√100 2+2√0 , 04 2+0,4√25 2

= √2+0,4√2+2√2

= 3,4√2

Bài tập 62 c,d SGK/33

c/ ( √28− 2√3+√7¿√7+√84

= (2 √7− 2√3+√7¿√7+√4 21

=( 3√7 − 2√3¿√7+2√21

= 3.7 - 2√21+2√21

= 21

d/ ( √6+√5¿2−√120

= + √30+5−√4 30

= 11 + 2√30 −2√30

= 11

II/ Bài tập mới:

Bài 64a SGK/ 33

Chứng minh đẳng thức

1 −√a

1 −a ¿

2=1

(1 − a√a 1−√a +√a)¿

với a

a Ta có:

VT=[

1 −√a

(1+√a)(1 −√a)¿

(1−√a)(1+√a+a)

(43)

Bài 66 SGK/ 34

GV đưa đề lên hình

gọi HS lên bảng - Cả lớp làm để nhận xét

= (1+

1+√a¿2 ¿

1+√a¿2 ¿ ¿ ¿ ¿ √a+a¿.1

¿

Vậy

1 −√a

1 −a ¿

2

=1 (1 − a√a

1−√a +√a)¿

với a

a

Bài 66 SGK/ 34 1

2+√3+ 1 2−√3=

2−√3+2+√3 (2+√3)(2 −√3)

= 4

4 −3=4

Vậy chọn câu D 4/ Củng cố:

Qua việc giải tập ta rút học kinh nghiệm gì?

III/ Bài học kinh nghiệm:

- Khi rút gọn biểu thức cần ý đến dạng đẳng thức

5/Hướng dẩn HS học nhà:

- Xem lại tập giải - Làm BT 63b, 64 SGK/ 33 - Bài 80, 83, 84 SBT/ 15

- Ôn tập định nghĩa bậc hai số, định lý so sánh bậc hai số học, khai phương tích, khai phương thương

V RÚT KINH NGHIỆM:

(44)

Tiết 15: CĂN BẬC BA

I/ MỤC TIÊU :

- HS nắm định nghĩa bậc ba kiểm tra số bậc ba số khác

- Biết số tính chất bậc ba

- HS giới thiệu cách tìm bậc ba nhờ bảng số máy tính bỏ túi II/ CHUẨN BỊ:

 GV: máy tính bỏ túi,thước.

 HS: Ơn cũ, bảng nhóm, máy tính bỏ túi

-Phương pháp thuyết trình

-Phương pháp tích cực hố hoạt động HS IV/ TIẾN TRÌNH:

1/ Ổn định lớp: Kiểm diện. 2/ Kiểm tra cũ:

Nêu định nghĩa bậc hai số a không âm

Với a số có bậc hai

Làm tập 84a SBT Tìm x biết:

√4 x +20 −3√5+x+4

3√9 x +45=6

GV gọi HS lên bảng làm Cả lớp làm để nhận xét GV nhận xét chung- Chấm điểm

SGK

Với a>0 có bậC hai √a

-√a

với a = có bậc hai

Bài tập 84a/ SBT

√4 x +20 −3√5+x+4

3√9 x +45=6 (ĐK x

-5)

⇔ √x+5 −3√x +5+4√x +5=6

⇔ 3√x +5=6

⇔ √x+5=2

(45)

3/ Bài mới:

GV đưa đề lên bảng Gọi HS đọc tóm tắt đề

GV hỏi: Thể tích hình lập phương tính theo cơng thức nào?

Ta áp dụng để giải toán nào?

GV: Từ 43 = 64 người ta gọi bậc ba

của 64 Vậy bậc ba số a số x nào?

Theo định nghĩa tìm bậc ba 8; 0; – 125

Vậy với a> 0; a= ; a<0 số có bậc ba? Là số nào?

Vậy bậc ba khác với bậc hai chỗ nào?

Phép tìm bậc ba số gọi phép khai bậc ba

GV yêu cầu HS làm

hướng dẫn HS tính bậc ba máy tính casio

GV cho HS làm BT

I/ Khái niệm bậc ba: 1/ Bài toán: SGK/34

Gọi cạnh thùng hình lập phương x (dm)

Theo đề ta có: x3 = 64 ⇔ x = 4.

Vậy độ dài cạnh thùng dm

2/ Định nghĩa: SGK/34 3/ Ví dụ 1:

2 bậc ba 23 = 8

Căn bậc ba 03 = 0

Căn bậc ba -125 -5 (-5)3 = - 125

 Nhận xét : Mỗi số a có bậc ba

Ký hiệu: √a

Chú ý: √3a¿3=√3a3=a

¿

− 4¿3 ¿ ¿

√−64=√3¿

√0=0

(46)

Điền vào chỗ trống: với a, b a<b ⇔ √a<√

√ab=√ √ với a 0; b>0

√a b=

Từ tính chất bậc hai tương tự ta có tính chất bậc ba

Cho HS hoạt dộng nhóm nhỏ làm Gọi nhóm lên bảng trính bày

1 5

¿ ¿

√1251 =√¿

Nhận xét: SGK/35

II/ Tính chất: SGK/35

1/ a< b ⇔ √a<√3 b

2/

√ab=√3a √3 b

3/ V ới b th ì √3 a

b= √a √b

V í d ụ 2: So s ánh v √7

Ta c ó: =

√8 v ì

√8 >

√7 nên 2>

3 √7

3

√1728 :

√64 = 12:4 =

C2:

3 √1728

3 √64 =

3 √27=3

4/ Củng cố:

Bài 68 SGK/ 36

Tính :

3

√27 −√3 −8 −√3125

Bài 68 SGK/36

a/ √27 −3

√−8 −3

√125 = 3+ 2- = b/

3 √135

3 √5 −

3

√54 √34=√327 −√3216

= – = -3 5/ Hướng dẩn HS học nhà:

- Học thuộc

- Làm câu hỏi ôn tập chương

- Xem lại công thức biến đổi thức

- Làm BT: 70, 71, 72 SGK/40 ; Bài 96; 97; 98 SBT/18

?2

(47)

V RÚT KINH NGHIỆM:

Tiết 16: ÔN TẬP CHƯƠNG I

I/ MỤC TIÊU:

- HS nắm kiến thức về thức bậc hai cách có hệ thống

- Biết tổng hợp kỹ có tính tốn, biến đổi biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình

 GV: Máy tính ,thước

 HS: bảng nhóm, ơn cũ

-Phương pháp tích cực hố hoạt động HS IV TIẾN TRÌNH:

1/ Ổn định lớp:Kiểm diện. 2/ KTBC:

3/Bài mới: Ơn tập:

Nêu điều kiện để x bậc hai số học số a không âm?

Nêu đẳng thức học chương I?

√a xác định nào?

I/ Lý thuyết: * x= √a ⇔

( với a 0¿

* √A2

=|A|

x

x2 = a

(48)

GV cho câu hỏi

1/ Nếu bậc hai số học số

√8 số là:

A/ √2 B/ C/ D/ Khơng có số

2/ √a=− 4 a A/ 16 ; B/ -16

C/ ; D/ khơng có số 3/ Rút gọn:

0,2

−10¿2.3 ¿ √3−√5¿2

¿ ¿

√¿

4/ √2− x xác định với giá trị x: A/ x 2

3 ; B 2

3 ; C/ x

− 2

3

GV đưa đề lên bảng gọi HS lên bảng làm

* √A xác định ⇔ A II/ Luyện tập:

1/

Chọn câu B/

2/ Chọn D khơng có số 3/ Bài 71 SGK/ 40

0,2

−10¿2.3

¿ √3−√5¿2

¿ ¿

√¿

= 2 32 3- 5

= √3+2(√5−√3)=2√3+2√5 −2√3

= 2√5

4/ Chọn câu B x 2

3 Bài 71 SGK/40

( √8 −3√2+√10¿√2−√5

= √16− 6+√20 −√5=4 − 6+2√5 −√5

= √5− 2

4/củng cố

Cho HS hoạt động nhóm Nhóm số chẵn làm câu a, c Nhóm số lẻ làm câu b, d

Mời đại diện nhóm lên bảng trình bày Bài 98 a SBT/ 18

GV: Hai vế đẳng thức có giá trị nào?

Bài 72 SGK/40

Phân tích thành nhân tử a/ ( √x −1¿(y√x+1)

b/ ( √a+√b¿(√x −√y)

c/ 1+√a −b

√a+b ¿ )

d/ ( √x+4¿(3 −√x ) Bài 98 a SBT/ 18

(49)

Để chứng minh đẳng thức ta làm nào?

Gọi HS lên bảng

Cả lớp làm để nhận xét

Ta có:

y2 = 2+ √3+2√(2+√3)(2 −√3)+2 −√3

= + √1=6

vì y >0 nên y = √6

Vậy √2+√3 + √2−√3=√6 5/

Hướng dẩn HS học nhà;

- Ôn lý thuyết câu 4, câu công thức biến đổi thức - Làm BT 73, 75 SGK/40,41

- Bài 100, 101, 105 SBT/ 19, 20 V/ RÚT KINH NGHIỆM:

Tiết 17: ÔN TẬP CHƯƠNG I Ngày dạy:……….

I/ MỤC TIÊU:

-Kiến thức:HS tiếp thu củng cố kiến thức bậc hai

-Kĩ năng: Tiếp tục rèn luyện kĩ rút gọn biểu thức có chứa bậc hai, tìm điều kiện xác định biểu thức, giải phương trình

-Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, xác tính tốn II/ CHUẨN BỊ:

 GV:Máy tính ,thước

 HS: Bảng nhóm – Ơn cũ

-Phương pháp tích cực hố hoạt động HS IV/ TIẾN TRÌNH:

1/Ổn định lớp: Kiểm diện.

2/ KTBC:

(50)

Hãy phát biểu mối liên hệ phép nhân phép khai phương, phép chia phép khai phương?

Cho ví dụ?

GV gọi đồng thời HS lên bảng sửa tập cũ

kiểm tra tập HS Cả lớp nhận xét làm

GV nhận xét chung - chấm điểm

1/ Nếu x thoả mãn điều kiện

√3+√x = x A/ ; B/ ; C/ ; D/36 2/ Biểu thức:

√3 −√5 3+√5+√

3+√5

3 −√5 có giá trị là:

I/ Lý thuyết:

-Mối liên hệ phép nhân phép khai phương

với a, b Ta có: √ab=√a √b

- Mối liên hệ phép chia phép khai phương

với a 0, b>0 Ta có: √a

b= √a √b

II/ Bài tập:

1/ Sữa tập cũ:

Bài 75 SGK/41:

Chứng minh đẳng đẳng thức: a/ VT = √7 (√2 −1)

1−√2 +

√5 (√3− 1) 1 −√3 :

1

√7 −√5

= -( √7+√5¿(√7 −√5)=−(7 −5)=− 2

= VP

b/ VT = √ab (√a+√b)

√ab : 1

√a−√b

= ( √a+√b¿(√a −√b)=a −b = VP

(với a, b >0 a b)

c/ VT = [1+ √a (√a+1)

√a+1 ¿[1−

√a (√a −1)

√a −1 ]

= (1 + √a¿(1 −√a)=1 − a = VP với a a

2/ Bài tập mới: 1/ Chọn D/ 36

(51)

A/ ; B/ ; C/ √5 ; D/ - 5

3/ Chứng minh đẳng thức:

√2+√3+√2 −√3=√6

4/ Cho A = √x − 3

√x+1

a/ Tìm điều kiện xác định A b/ Tìm x để A = 1

5

cho HS hoạt động nhóm

mời đại diện nhóm lên bảng trình bày GV nhận xét chung

3/ Đặt y = √2+√3+√2 −√3 ( y >0) Ta có:

y2 = 2+

√3+2−√3+2√(2+√3)(2 −√3)

= + √1 = y > nên y = √6

Vậy √2+√3+√2 −√3 = √6

4/

a/ A= √x − 3

√x+1 xác định ⇔ x

b/ A = 1

5

⇔ √x − 3

√x+1=

1 5

⇔ √x −15=√x+1

⇔ √x=16

⇔ √x=4

⇔ x = 16 ( Thoả điều kiện)

4/ Củng cố luyện tập: 3/ Bài học kinh nghiệm:

Qua việc giải tập ta cần rút học kinh nghiệm gì?

Khi rút gọn biểu thức, cần ý đến điều kiện xác định biểu thức

5/ Hướng dẫn học sinh tự học nhà: -Ôn tập câu hỏi lý thuyết, công thức -Xem lại tập làm

-Làm tập số: 103, 104, 106 SBT /19-20 -Tiết sau kiểm tra chương I Đại số

V/ RÚT KINH NGHIỆM:

(52)

Tiết :18 KIỂM TRA MỘT TIẾT Ngày dạy:…………

I/ MỤC TIÊU:

-Kiến thức: Nhằm kiểm tra, đánh giá mức độ tiếp thu kiến thức học sinh Qua rút ra kinh nghiệm giảng dạy điều chỉnh cho phù hợp với lớp.

-Kĩ năng: Rèn kĩ tính tốn, óc suy luận, Các phép tính bậc hai. -Thái độ: Giáo dục học sinh tính đọc lập, trung thực làm bài.

-GV: Đề -đáp án kiểm tra.

-HS: Giấy kiểm tra, dụng cụ học tập. III/ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: -Phương pháp quan sát.

-Phương pháp kiểm tra, đánh giá. IV/ TIẾN TRÌNH:

1/ Ổn định lớp: Kiểm tra. 2/ Kiểm tra:

Đề: ĐÁP ÁN:

1/Tìm giá trị Biểu thức √5− 3¿ ¿

√¿

(0,5 đ) 2/ Tìm x: điểm a/ √x = -2

b/ x − 2¿ ¿ ¿

√¿

1 / - √5

2/a/Khơng có số nào. b/ |x − 2|=11

(53)

3/ Rút gọn biểu thức: a/ 2−√3

¿2 ¿ ¿

√¿

(1đ)

b/ √20−√45+3√18+√72 (1đ)

4/Trục thức mẩu(3 điểm) a/ 2+1

√3 35 1 −2√2

6/ Phân tích thành nhân tử: (1, 5đ)

a – b - √a −√b ( với a; b 0) (1,5 đ)

a/

2−√3¿2 ¿ ¿

√¿

= √3 −1¿ ¿ |2 −√3|+√¿

=2- √3 + √3 -1 = 1

b/ √20 - √45+3√18+√72

= 2 √5− 3√5+9√2+6√2

= 15√2 −√5

a/ b/

6/ Phân tích: a – b - √a −√b

= ( √a −√b¿(√a+√b)−(√a+√b)

= ( √a+√b¿(√a −√b− 1)

4/ cuûng cố:

GV gọi HS nộp bài

(54)

HS xem lại kiến thức trọng tâm chương V/ RÚT KINH NGHIỆM:

Tiết 19: NHẮC LẠI, BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ

I/ MỤC TIÊU:

-Kiến thức: HS ôn lại nắm vững khái niệm hàm số vẽ đồ thị hàm số y = ax ( a 0) Bước đầu nắm khái niệm hàm số đồng biến R, nghịch biến R

-Kĩ năng: Rèn kỹ vẽ đồ thị hàm số y = ax (a 0)

-Thái độ: Giáo dục học sinh tính cẩn thận, óc tư duy, suy luận logic II/ CHUẨN BỊ:

 GV: thước thẳng

 HS: Bảng phụ, ôn lại hàm số III/ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

-Phương pháp gợi mở, vấn đáp IV/ TIẾN TRÌNH:

1/ Ổn định lớp: Kiểm diện.

2/ Giới thiệu chương I: Ở lớp làm quen với khái niệm hàm số Lên lớp ngồi việc ơn tập kiến thức ta bổ sung thêm số khái niệm Tiết học ta nhắc lại bổ sung khái niệm hàm số

3/ Bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRỊ NỘI DUNG

GV: Khi đại lượng y gọi hàm số đại lượng thay đổi đổi x?

HS cho

I/ Khái niệm hàm số: SGK/ 42

Ví dụ 1: y hàm số x cho bảng:

x -3 -1

(55)

cách ? Cho ví dụ? GV đưa ví dụ 1, ví dụ

Em giải thích y gọi hàm số x?

x

y 8 10

y có phải hàm số x không ? Tại sao?

Hàm số y = 3x ; y = − 1

2 x+1

xác định nào? Tại sao? Hàm số y = 2

x ; y = √x −1

Xác định nào? Tại sao? GV cho HS làm

GV: Cơng thức y = 0x + có đặc điểm gì? Thế hàm hằng?

GV cho HS làm

Thế đồ thị hàm số y = f(x) ? Đồ thị hàm số y = 2x ?

Ví dụ 2: y hàm số x cho công thức:

a/ y = 3x ; b/ y = − 1

2 x+1 c/ y = 2

x d/ y = √x −1

Cho hàm số y = f(x) = 1

2 x+5

f(0)= ; f(a) = 1

2 a + ; f(1) = 5,5

II/ Đồ thị hàm số:

b/

x y = 2x

III/ Hàm số đồng biến, nghịch biến:

x -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0,5 1,5

?3 ?2

?1

?3

1 x

O 2 y

(56)

GV đưa đáp án in sẵn lên hình để HS đối chiếu

Hỏi: Biểu thức 2x+ xác định ?

Khi x tăng dần giá trị tương ứng y nào? ( tăng dần)

Vậy hàm số y = 2x + đồng biến tập R

Tương tự xét hàm số y = - 2x + GV: Hàm số y = -2x +1 nghịch biến tập R

GV đưa khái niệm in sẵn lên hình

Gọi hàm số đọc lại

Y=2x+1 -4 -3 -2 -1

Y=-2x+1 -6 -5 -1 -2

a/ Xét hàm số y = 2x + Hàm số xác định ∀ x R

Khi cho x giá trị tuỳ ý tăng lên giá trị tương ứng y tăng lên Vậy hàm số y = 2x + đồng biến R

b/ Xét hàm số y = - 2x + Hàm số xác định ∀ x R

Khi cho x giá trị tuỳ ý tăng lên giá trị tương ứng y giảm Vậy hàm số y = - 2x + nghịch biến R

Tổng quát: SGK/ 44.

4/ Củng cố luyện tập: Vẽ đồ thị hàm số:

y = -x (1) y = 2

3 x (2)

x y =-x -1

x y = 2

3 x

5/ Hướng dẫn học sinh tự học nhà: -Học thuộc phần lý thuyết

-Làm BT: 1, 2, SGK/ 44, 45 ; Bài 1, SBT /5, -GV hướng dẫn BT SGK/ 137

  

 



(1) (2)

2

0

1

3

y

(57)

I/ MỤC TIÊU:

-Kiến thức: Củng cố khái niệm “ Hàm số”, “ Biến số” ; Hàm số đồng biến R; Hàm số nghịch biến R

-Kĩ năng:Rèn HS kỹ tính giá trị hàm số, kỹ vẽ đồ thị hàm số -Thái độ: Giáo dục học sinh tính cẩn thận, xác tính tốn, vẽ hình II/ CHUẨN BỊ:

 GV: thước thẳng, compa máy tính  HS: bảng phụ, compa, máy tính III/ PHƯƠ NG PHÁP D Ạ Y H Ọ C:

-Phương pháp thuyết trình -Phương pháp trực quan -Phương pháp thực hành

-Phương pháp tổ chức hoạt động nhóm IV/ TIẾN TRÌNH:

1/ Ổn định lớp: Kiểm diện.

2/ Kiểm tra cũ: Lồng vào tiết luyện tập 3/ Luyện tập:

HS1: Nêu khái niệm hàm số Làm BT SGK/45

Bài SGK/45:

X

-2 -1 -0,5 0,5

y = − 1

2

x+3

4 3,5 3,25 2,75 2,5

(58)

HS2: làm tập 3/ 45

Thế hàm số đồng biến? Hàm số nghịch biến?

Làm tập 3/ 45 SGK Cả lớp nhận xét chung

GV đưa đề có hình vẽ

Bài t p 3/45â

x y= 2x x y = -2 x -2

Hàm số y = 2x đồng biến x tăng giá trị tương ứng y tăng

Hàm số y = -2x nghịch biến x tăng giá trị tương ứng y giảm

Bài SGK/45:

-Vẽ hình vng cạnh đơn vị- Đường chéo OB có độ dài √2

-Trên Ox đặt điểm C cho OC = OB = √2

-Vẽ hình chữ nhật đỉnh O cạnh OC = √2 ; CD = ⇒ OD = √3

-Trên tia Oy đặt điểm E cho OE = √3

(59)

Cho HS hoạt động nhóm

-Mời đại diện nhóm lên bảng trình bày

GV đưa đề 5/45

gọi HS vẽ đồ thị hàm số y = x y = 2x

Hãy xác định toạ độ điểm A, B?

Hãy viết cơng thức tính chu vi P OAB

Tính OA? OB? AB?

Viết cơng thức tính diện tích OAB? GV gọi HS đồng thời lên bảng tính - Cả lớp nhận xét chung

Bài SGK/ 45

x y = x x y = 2x

b/ A (2; 4); B( 4; 4) P OAB = AB + BO + OA

Mà AB = ; OB = √42

+42=4√2

OA = √42+22 = √5

Vậy POAB = 2+ √2 +2 √5 12,13 (cm)

SOAB = 12 2.4 = (cm2)

4/ Củng cố luyện tập: III/ Bài học kinh nghiệm: Qua việc giải tập, ta rút

học kinh nghiệm gì?

Chu vi tính đơn vị độ dài diện tính tính đơn vị diện tích 5/ Hướng dẫn học sinh tự học nhà :

-Ôn lại kiến thức học

-Làm BT 6, SGK/ 45, 46; Bài 4, SBT / 56, 57 -Xem trước “ Hàm số bậc nhất”

(60)

Tiết 21: HÀM SỐ BẬC NHẤT

Ngày dạy:………….

-Kiến thức: Giúp HS nắm vững kiến thức hàm số bậc nhất. -Kĩ năng: Rèn kĩ chứng minh hàm số đồng biến, nghịch biến R. -Thái độ: Bồi dưỡng lịng u thích mơn tóan.

 GV:Máy tính ,thước  HS: Bảng nhĩm.

3./ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: -Phương pháp thuyết trình. -Phương pháp trực quan. -Phương pháp thực hành.

-Phương pháp tổ chức hoạt động nhóm. -Phương pháp gợi mở, vấn đáp.

4.1/ Ổn định lớp: Kiểm diện. 4.2/ Kiểm tra cũ:

HS: Hàm số gì? Cho ví dụ hàm số? Thế hàm số đồng biến? Hàm số nghịch biến?

VD : y = 2x -5

SGK 4.3/ Bài mới:

Chúng ta học khái niệm hàm số Hôm ta học hàm số cụ thể, hàm số bậc nhất-Vậy hàm số bậc gì? Nó có tính chất gì? Đó nội dung học hôm nay.

Để đến định nghĩa hàm số bậc nhất, ta xét toán thực tế sau:

I/ Khái niệm hàm số bậc nhất:  Bài toán : SGK?46

Sau ôtô 50 km.

(61)

Vẽ sơ đồ chuyển động:

GV yêu cầu HS làm Gọi HS khác nhận xét.

-Hãy giải thích đại lượng S hàm số t?

GV: Nếu thay chữ S chữ y, t chữ x ta có : y = 50x+ 8

Nếu thay 50 a b ta có:

y = ax + b ( a 0) hàm số bậc -Vậy hàm số bậc gì?

GV yêu cầu HS đọc lại định nghĩa

 Các hàm số sau có phải hàm số bậc

không?

a/ y = – 5x b/ y = 1

x+4 c/ y = mx + 2 d/ y = 12 x

Xét hàm số y = f(x) = -3x + 1

Hàm số xác định với giá trị x? Hãy chứng minh ham số nghịch biến R? GV hướng dẫn HS làm bài.

Lấy x1; x2 R cho x1< x2 Ta cần chứng minh điều gì? ( f(x1) >f(x2) )?

GV cho HS hoạt động theo nhóm.

-Gọi nhóm có cách trình bày khác lên bảng.

Nhận xét chung.

Vậy HS bậc y = ax+b đồng biến nào?

Sau t ôtô 50t ( km) Sau t ôtô cách trung tâm Hà Nội là:

S = 50t + ( km)

t 1 2 3 4 ….

S= 50t+8 58 108 158 208 ……

Định nghĩa : (SGK/47) y = ax+ b (a 0)

Nếu b = y = ax (a 0)

a/ y = – 5x hàm số bậc nhất. b/ y = 1

x+4 hàm số bậc nhất. c/ y = mx + hàm số bậc nhất. d/ y = 1

2 x hàm số bậc nhất.

II/ Tính chất:

VD: Xét hàm số y = f(x) = -3x +1

Hàm số xác định với x thuộc R

Lấy x1, x2 cho x1<x2 ⇒ x1 – x2 <0 Ta có: f(x1) – f(x2) = (-3x1+1) – (-3x2 +1) = -3(x1-x2) >0 hay f(x1)> f(x2)

Vậy hàm số y = -3x + nghịch biến R.

Bến xe

8 km Huế

Trung tâm Hà nội

?2

(62)

Nghịch biến nào?

GV đưa phần tổng quát SGK GV cho HS làm

GV gọi HS đọc ví dụ GV viết lên bảng.

Lấy x1,x2 R cho x1 <x2 3x1<3x2 ⇔ 3x1 + 1< 3x2+ 1

⇔ f(x1) < f(x2)

Vậy hàm số y = f(x) = 3x + đồng biến R. Tổng quát: SGK/47.

4.4/ Củng cố luyện tập:

GV gọi HS nhắc lại định nghĩa tính chất hàm số bậc nhất.

SGK/

4.5/ Hướng dẫn học sinh tự học nhà:

-Nắm vững định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất hàm số bậc nhất. -Bài tập số 9, 10 SGK/48, Bài 6, SBT / 57

-Hướng dẫn 10 SGK/57. 5./ RÚT KINH NGHIỆM:

Tiết: 22 LUYỆN TẬP

-Kiến thức: Củng cố định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất hàm số bậc

-Kĩ năng: Rèn kĩ nhận dạng hàm số bậc nhất, kĩ áp dụng tính chất hàm số bậc nhất, biểu diễn điểm mặt phẳng toa độ

-Thái độ: Bồi dưỡng lịng u thích mơn toán 2./ CHUẨN BỊ:

 GV: êke, phấn màu  HS: Bảng nhóm, êke 3./ PHƯƠ NG PHÁP D Ạ Y H Ọ C:

(63)

-Phương pháp tổ chức hoạt động nhóm IV/ TIẾN TRÌNH:

4.1/ Ổn định lớp: Kiểm diện.

4.2/ Kiểm tra cũ : Lồng vào tiết luyện tập.

4.3/ Luyện tập:

HS1: Định nghĩa hàm số bậc nhất? Sửa tập cde SBT/57

HS 2: Hãy nêu tính chất hàm số bậc nhất? Sửa SGK/48

Bài 10 SGK/48

*GV kiểm tra tập HS

GV cho HS làm theo nhóm nhỏ Chọn HS lên bảng làm

Nhận xét chung

Bài SBT/57:

c/ y = 5- 2x2 không phải hàm số bậc

nhất

d/ y = ( √2− 1¿x +1 hàm số bậc

với a = √2− 1 ; b = Hàm số đồng biến a>0 e/ y = √3(x −√2)

y = √3 x −√6 hàm số bậc với a= √3 ; b = - √6

Hàm số đồng biến a>0

Bài SGK/48:

Hàm số bậc y = ( m – 2)x + a/ Đồng biến R m – >0

⇔ m >2

b/ Nghịch biến R m- 2<

⇔ m <2

Bài 10 SGK/48:

Chu vi hình chữ nhật là: y = 2[ (30-x) + (20-x)]

⇔ y = ( 30-x + 20 – x) = 2(50- 2x)

⇔ y = 100 – 4x II/ Bài tập mới:

Bài 12 SGK/48:

Khi x = y = 2,5.Vậy ta có: a.1 + = 2,5

(64)

Bài SBT/57

GV cho HS đứng chỗ trả lời miệng câu a, b

Cả lớp nhận xét

với câu C GV gọi HS lên bảng, đồng thời làm trường hợp y = ; y = 1; y =2+ √2

GV Cho HS hoạt động nhóm Nhóm số chẵn làm câu a Nhóm số lẽ làm câu b

mời dại diện nhóm lên bảng trình bày

Vậy a = - 0,5

Bài SBT/57:

a/ y = ( - √2¿x + hàm số đồng

biến a = 3- √2 > b/ Khi x = ⇒ y =

x = ⇒ y = - √2

x = √2 ⇒ y = 3√2 −1

x = 3+ √2 ⇒ y =

x = - √2 ⇒ y = 12 - √2

c/ Khi y = x = −(3+√2)

7

khi y = x =

khi y = 2+ √2 x = 5+4√2

7 Bài 13 SGK/48:

a/ y = √5− m(x −1)=√5 −m x −√5 −m hàm số bậc ⇔√5 −m ≠0

⇔ 5-m > ⇔ m <5 b/ Hàm số y = m+1

m−1x +3,5 hàm số bậc

nhất m+1

m−1≠ 0

⇔ m ±1

4.4/ Củng cố luyện tập: III/ Bài học kinh nghiệm: Qua tập làm ta rút học

kinh nghiệm gì?

Khi xét hàm số bậc y = ax + b cần ý đến điều kiện a

-Làm tập 14 SGK/ 48 ; Bài 11, 12ab, 13ab, SBT / 58 -Ôn lại cách vẽ đồ thị hàm số y = ax ( a 0)

(65)

Tiết: 23 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax + b ( a 0)

-Kiến thức: Yêu cầu HS hiểu đồ thị hàm số y = ax + b ( a 0) đường thẳng cắt trục tung điểm có tung độ b Song song với đường thẳng y = ax b trùng với đường thẳng y = ax b =

-Kĩ năng: Rèn cho HS kĩ vẽ đồ thị ham số y = ax + b -Thái độ: Giáo dục học sinh tính cẩn thận, xác vẽ hình 2./ CHUẨN BỊ:

 GV: thước, êke, phấn màu  HS: Bảng nhóm, ơn cũ 3./ PHƯƠ NG PHÁP D Ạ Y H Ọ C:

-Phương pháp tích cực hố hoạt động HS -Phương pháp thực hành

-Phương pháp tổ chức hoạt động nhóm 4./ TIẾN TRÌNH:

Đồ thị hàm số y = ax ( a 0) gì? Nêu cách vẽ đồ thị ham số

y = ax

Biểu diễn điểm sau mặt phẳng toạ độ: A( 1; 2) ; B ( 2;4) ; C( 3; 6)

A’( 1; 2+3) ; B’(2; 4+3) ; C’( ; 6+3)

Đồ thị hàm số y = ax (a 0) đường thẳng qua gốc toạ độ

   

  

2

y

A’ B’’

C’’

(66)

4.3/ Bài mới:

Ở lớp ta vẽ đồ thị hàm số y = ax Dựa vào đồ thị hàm số này, ta vẽ đồ thị hàm số y =ax + b khơng? Đó nội dung học hơm

Gv: Qua phần kiểm tra cũ, em có nhận xét vị trí ba điểm A, B, C ? điểm A’, B’, C’ sao?

(vì AA'BB'; BB'C’C hình bình hành )

Với giá trị biến x, giá trị tương ứng hàm số y = 2x y = 2x+3 quan hệ nào? -Đồ thị hàm số y = 2x đường ?

-Dựa vào nhận xét Hãy nhận xét đồ thị hàm số y = 2x +3

-Đường thẳng y = 2x + cắt trục tung điểm nào?

-GV đưa hình SGK/ 50 giới thiệu tổng quát SGK/50 GV nêu ý SGK/50

-Khi b = hàm số có dạng gì?

I/ Đồ thị hàm số y = ax+ b ( a 0)

Nếu A, B, C (d) A’, B’ , C’ (d’) mà (d’) //

(d)

x -4 -3 -2 -1

-1 2

0 1

2

1

Y = 2x -8 -6 -4 -2 -1

Y = 2x+3 -5 -3 -1 11

  

1

O x

?1 ?2

?1

(67)

-Muốn vẽ đồ thị hàm số y = ax ta làm nào?

-Khi b 0, làm để vẽ đồ thị hàm số y = ax+ b ?

GV gợi ý, hướng dẫn tìm hai điểm đặc biệt giao điểm đồ thị với hai trục toạ độ

*Tổng quát: SGK/50 *Chú ý: SGK/50.

II/ Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax+ b ( a 0) *Khi b = y = ax

Đồ thị hàm số y = ax đường thẳng qua O ( 0; 0) A (1; a)

*Khi a b

Đồ thị hàm số đường thẳng qua hai điểm M ( 0; b) N( − b

a ; 0¿ 4.4/ Củng cố luyện tập:

Vẽ đồ thị hàm số y = -2x (1) y = 2x + (2)

Cho học sinh làm theo nhóm

mời đại diện nhóm lên trình bày

Vẽ đồ thị hàm số: x

4.5/ Hướng dẫn học sinh tự học nhà: -Nắm vững cách vẽ đồ thị hàm số y = ax+ b -Làm tập 15, 16 SGK/ 51 ; Bài 14 SBT / 58 -GV hướng dẫn 16

0

1

y =

-2

x

0

-2 x

y =2x + 3

0

3 0 

  

 



(1) (2) 3

1

-2

x y

O

(68)

Tiết: 24 LUYỆN TẬP

-Kiến thức: HS củng cố đồ thị hàm số y = ax+ b ( a 0) đường thẳng ln cắt trục tung điểm có tung độ b, song song với đường thẳng y = ax b 0, trùng với đường thẳng y =ax b =

-Kĩ năng: Rèn kĩ vẽ đồ thị hàm số y =ax+ b -Thái độ: Bồi dưỡng lịng u thích mơn tốn 2./ CHUẨN BỊ:

 GV: thước, êke

 HS: Bảng nhóm, máy tính bỏ túi 3./ PHƯƠ NG PHÁP D Ạ Y H Ọ C:

-Phương pháp thuyết trình -Phương pháp tích cực -Phương pháp thực hành

4.1/ Ổn định lớp:

4.2/ Kiểm tra cũ: Lồng vào tiết luyện tập. 4.3/ Luyện tập:

HS1: Làm tập 15 SGK/51 (Kiểm tra tập HS)

-Bốn đường thẳng cắt tạo thành tứ giác OABC Tứ giác OABC có phải hình

Bài 15 a,b / 51 SGK:

10 2

(69)

bình hành khơng? Tại sao? Cho HS nhận xét làm

GV gọi đồng thời HS2 lên bảng

Hỏi: Đồ thị hàm số y = ax+ b ( a 0) gì?

-Làm tập 16ab SGK/ 51.

-GV gọi HS nhận xét làm bạn -GV đưa đáp án - Nhận xét- Chấm điểm

GV đưa đề Bài 17 SGK/51-52 Cho HS hoạt động theo nhóm

Mời đại diện nhóm lên bảng trình bày GV chốt lại vấn đề

Bài 16ab SGK/51:

-Toạ độ giao điểm A( -2; 2) II/ Bài tậpmới:

Bài 17 SGK/51-52:

a/ Vẽ đồ thị

(70)

GV đưa đề

Hướng dẫn: Đồ thị hàm số y =ax + b gì?

⇒ hệ số a

Điểm nằm trục hồnh có tung độ ?

Cho HS làm theo nhóm nhỏ Mời HS đồng thời lên bảng làm

b/ A ( -1; 0); B( 3; 0) ; C( 1; 2) c/ Chu vi ABC là:

P = AC + BC + AB = √22+22

+√22+22+4=4√2+4 (cm) Diện tích ABC là:

S = 1

2 AB CH = 1

2 = (cm2) Bài 16 SBT/ 59:

Cho hàm số : y = (a-1)x + a

a/ Vì đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ nên a =

b/ Vì đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ -3 nên x = -3 ; y = Ta có: (a-1)(-3) + a =

-3a + + a = a = 3

2

4.4/ Củng cố luyện tậ p: III/ Bài học kinh nghiệm: Qua việc giải tập ta rút

học kinh nghiệm gì?

Điểm nằm trục hồnh có tung độ Điểm nằm trục tung có hồnh độ

-Làm tập 17/51; 19/ 52 SGK; Bài 14, 15, 16c SBT / 58, 59 -GV hướng dẫn 19 SGK

(71)

Tiết 25: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU

-Ki ến th ức: HS nắm vững điều kiện hai đường thẳng y = ax+ b ( a 0) y = a’x + b’ cắt nhau, song song với trùng

-Kĩ năng: Rèn cho HS kĩ nhận cặp đường thẳng song song, cắt Biết vận dụng lý thuyết vào việc tìm giá trị tham số hàm số bậc cho đồ thị chúng hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng

-Thái độ: Giáo dục học sinh tính cẩn thận, xác 2./ CHUẨN BỊ:

 GV: êke, phấn màu

 HS: Bảng nhóm, Ơn cũ 3./ PHƯƠ NG PHÁP D Ạ Y H Ọ C:

4.1/ Ổn định lớp: Kiểm diện học sinh.

4.2/ Ki m tra c :ể ũ

Vẽ mặt phẳng đồ thị hàm số:

y= 2x (1) y = 2x+ (2)

Nêu nhận xét hai đồ thị -Cả lớp nhận xét

-GV nhận xét chung- chấm điểm

x

Y=2x

x − 3

2

Y = 2x+3 3 0

 



  

O

1

3 (1) (2) y

x

(72)

-4.3/ Bài mới:

Giới thiệu mới:

GV: Trên mặt phẳng, hai đường thẳng có vị trí tương đối nào? Vậy hai đường thẳng song song, cắt , trùng nhau? Đó nội dung học hơm

Trên đồ thị có sẵn –Hãy vẽ thị hàm số y = 2x-2

GV gọi HS lên bảng

Hãy giải thích hai đường thẳng y = 2x+ y = 2x-2 song song với nhau?

Xét hai đường thẳng (d) : y = ax+ b (a

0¿ (d’): y = a’x+ b’ ( a’ 0 )

(d) // ( d’) nào?

Vậy a= a’ b = b’ sao?

 Nhận xét: Đồ thị hai hàm số song song với

I/ Đường thẳng song song:

a/

x

Y = 2x-2 -2

b/ Hai đường thẳng y = 2x+ y = 2x -2 song song với chúng song song với đường thẳng y = 2x cắt trục tung hai điểm khác ( 0; 3) ( 0; -2)

 Kết luận :

(d) : y = ax+ b ( a 0) (d’): y = a’x+ b (a’ 0)

?1

a= a’ b b’

(73)

⇒ Kết luận tổng quát

Cho HS làm

(d1) : y = 0,5x +

(d2) : y = 0,5x –

(d3) : y = 1,5x +

Các đường thẳng song song, cắt nhau? Giải thích sao?

Vậy hai đường thẳng cắt nào? Khi đường thẳng cắt điểm trục tung ?

GV đưa đề toán SGK Gọi HS đọc to đề Nêu hệ số a, b ; a’, b’

(d) // ( d’) ⇔

(d) (d’) ⇔

II/ Đường thẳng cắt nhau:

(d1) : y = 0,5x +

(d2) : y = 0,5x –

(d3) : y = 1,5x +

Ta có:

(d1) // (d2); ( d1) cắt (d3); (d2) cắt (d3)

Kết luận:

(d) : y = ax+ b ( a 0) (d’) : y = a’x + b’ ( a’ 0) (d) cắt (d’) ⇔ a a’

Chú ý: SGK/ 53.

III/ Bài toán áp dụng: SGK/54 (d) : y = 2mx +

?2

a = a’ b = b’

(74)

-Tìm điều kiện m để hai hàm số hàm số bậc nhất?

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm Nhóm số chẵn làm câu a

Nhóm số lẽ làm câu b

GV kiểm tra hoạt động nhóm Mời đại diện nhóm lên bảng trình bày

(d’): y = ( m+ 1)x+

Hai hàm số hàm số bậc

a/ ( d) cắt ( d’) ⇔ m m + ⇔ m

vậy ( d) cắt (d’) m ; m -1 ; m

b/ (d) // (d’) ⇔ 2m = m +

⇔ m = ( thoả điều kiện)

Vậy (d) // (d’) m = 4.4/ Củng cố luyện tập:

Bài 20 SGK/54:

Chỉ cặp đường thẳng cắt cặp đường thẳng song song ?

-Giải thích sao?

Bài 20 SGK/54:

a/ (d1) : y = 1,5x + ; b/ (d2): y =x+

c/ (d3): y = 0,5x- ; d/ (d4) : y = x-3

e/ (d5): y = 1,5x -1 ; g/ (d6) : y = 0,5x+3

Ba cặp đường thẳng cắt

( d1) ( d2) ; ( d1) ( d3) ;(d4) ( d5)

Các cặp đường thẳng song:

(d1) ( d5) ; (d2) (d4) ; (d3) (d6)

4.5/ Hướng dẫn học sinh tự học nhà: -Học thuộc phần lý thuyết

-Bài tập 22, 23, 24 SGK/ 55; Bài 18, 19 SBT / 59 -GV hướng dẫn 24 SGK/55

m 0

⇔

(75)

Kiến thức:-HS củng cố điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b ( a 0¿ y = a’x

+ b’ ( a’ 0¿ cắt nhau, song song nhau, trùng

Kĩ năng:- Học sinh biết xác định hệ số a, b toán cụ thể -Rèn kĩ vẽ đồ thị hàm số bậc

-Xác định giá trị tham số cho hàm số bậc cho đồ thị chúng hai đường thẳng cắt nhau, song song nhau, trùng Thái độ: Rèn luyện khả phân tích, suy luận

 GV: êke, phấn màu

 HS: Bảng nhóm- Bài tập cũ 3./ PHƯƠ NG PHÁP D Ạ Y H Ọ C:

-Phương pháp thuyết trình -Phương pháp trực quan

-Phương pháp gợi mở, vấn đáp 4./ TIẾN TRÌNH:

HS1:

Cho (d) : y = ax + b ( a 0) (d’): y = a’x + b’ (a’ 0)

Nêu điều kiện hệ số để (d) // (d’) ; (d) (d’) ; ( d) cắt (d’)

*Làm tập 22 SGK/ 55

I/ Sửa tập cũ: (d) : y = ax + b ( a 0) (d’): y = a’x + b’ ( a 0) (d) // ( d’) ⇔

(d) (d’) ⇔

(d) cắt (d’) ⇔ a a’ 1/ Bài 22 SGK/ 55: Cho hàm số y =ax +

a/ Vì đồ thị hàm số y = ax + song song với đường thẳng y = -2x nên a = -2

a= a’ b b’

(76)

HS2: Làm tập 23 SGK/55: *Yêu cầu HS giải thích rõ cách làm

1/ Cho (d) : y = mx -5 (d’): y = -2x – Kết luận sau A/ ( d) cắt (d’) m

B/ ( d) song song (d’) m = -2 C/ ( d) trùng ( d’) m = -2 D/ (d) song song (d’) m =

2/ Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị song song với đường thẳng y = -2x qua điểm A ( 1; -4).Vẽ đồ thị hàm số

GV: Đồ thị hàm số y = ax+ b song song với đường thẳng y = -2x cho ta biết điều gì? Đi qua điểm A ( 1; -4) cho ta biết điều ? Mời HS lên bảng

3/ GV đưa đề 24 SGK/55 Cho HS hoạt động theo nhóm Nhóm 1,2 làm câu a

3, làm câu b 5,6 làm câu c

GV theo dõi việc học nhóm HS

b/ Khi x = hàm số y = ax + có giá trị Vậy y = Ta có:

a.2 + = ⇔ 2a = ⇔ a = a =

2/ Bài 23 SGK/ 55: Cho hàm số y = 2x + b

a/ Vì đồ thị hàm số y = 2x + b cắt trụuc tung điểm có tung độ -3 nên b = -3

b/ Vì đồ thị hàm số y = 2x + b qua A ( 1; 5) nên x = 1; y =

Ta có: 2.1 + b = ⇔ b = 5-2 ⇔ b =

II/ Bài tập mới: 1/ Chọn câu C

2/ Vì đồ thị hàm số y = ax+ b song song với đường thẳng y = -2x qua A( 1; -4) nên a = -2 ; x = 1; y = -4 Ta có: -2.1 + b = -4

b = -4 + b = -2 Vậy y = -2x -2 3/ Bài 24 SGK/55: (d): y = 2x+ 3k

(d’): y = (2m + 1) + 2k -3

(77)

Mời đại diện nhóm lên bảng trình bày a/ (d) cắt (d’) ⇔

b/ (d) // (d’) ⇔

c/ (d) (d’) ⇔

4.4/ Củng cố luyện tập: III/ Bài học kinh nghiệm: Qua việc giải tập ta rút học

kinh nghiệm gì?

Khi xét hàm số bậc y = ax + b có chứa tham số cần ý điều kiện a 4.5/ Hướng dẫn học sinh tự học nhà:

-Xem lại tập giải

-Ôn tập khái niệm tg α , cách tính góc α biết tg α -Làm tập 25, 26 SGK/ 55 ; 20; 21; 22 SBT/60

Tiết: 27 HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y =ax+ b (a 0)

m − 12 m 12

⇔

2m+ 1 0 2m + = 2 3k 2 k - 3

m − 12 m = 12 k -3

⇔

⇔ m= 12

k -3 2m +1 0 2m+ =2 3k = 2k -3

⇔ m

− 1

2 m = 12 k = -3

m= 12 k =-3

(78)

-Kiến thức: Học sinh nắm vững khái niệm góc tạo đường thẳng y = ax+ b trục Ox, khái niệm hệ số góc đường thẳng y = ax+ b hiểu hệ số góc đường thẳng liên quan mật thiết với góc tạo đường thẳng trục Ox

-Kĩ năng: HS biết tính góc α hợp đường thẳng y =ax+ b trục Ox trường hợp hệ số a> theo công thức a = tg α Trường hợp a< tính góc α cách gián tiếp

-Thái độ: Giáo dục học sinh tính cẩn thận, óc phán đốn suy luận 2./ CHUẨN BỊ:

 GV:, thước thẳng

 HS: Bảng nhóm, máy tính bỏ túi, ơn cũ 3./ PHƯƠ NG PHÁP D Ạ Y H Ọ C:

Vẽ mặt phẳng toạ độ đồ thị hai hàm số

y = 1

2 x + (1)

y = 1

2 x -1 (2)

Nêu nhận xét đồ thị hai đường thẳng

Gọi α góc tạo đường thẳng (1) với trục Ox Tính α

Chúng ta tính góc α góc tạo đường thẳng (1) với trục Ox Vậy góc

α có phụ thuộc vào hệ số hàm số không?

x

y =

1 2 x −1

-1

T (1) y

x -4

(79)

Ta có: tg α = 2

4= 1 2

⇒ α = 26033’54’’

4.3/ Bài mới:

GV đưa hình 10a SGK/56 nêu khái niệm góc tạo đường thẳng y =ax+ b trục Ox SGK Hỏi: Nếu a>0 góc α có độ lớn nào?

GV đưa tiếp hình 10b SGK yêu cầu HS lên xác định góc α hình Nêu nhận xét độ lớn góc α

khi a<0

-Với hình vẽ có sẵn phần kiểm tra cũ: GV cho HS lên xác định góc

α

Nhận xét góc α này?

Vậy đường thẳng có hệ số a tạo với trục Ox góc a =a’ ⇔ α = α ’

GV đưa hình 11 a SGK yêu cầu HS xác định hệ số a HS Hãy so sánh mối quan hệ hệ số a với góc α ?

I/ Khái niệm hệ số góc đường thẳng

y = ax+ b (a 0)

1/ Góc tạo đường thẳng y =ax+ b

trục Ox:

Góc tạo tia Ax tia AT, A giao điểm đường thẳng y =ax+ b với trục Ox T điểm thuộc đừơng thẳng y =ax + b có tung độ dương:

-Nếu a> góc α góc nhọn -Nếu a<0 góc α góc tù 2/ Hệ số góc:

SGK/57

y =ax+ b (a 0)

 

   

-1 2

x O

2

A

(2) -4

hệ số góc

(80)

GV chốt lại

Khi hệ số a>0 α nhọn a tăng α tăng ( α <900)

Tương tự Gv đưa tiếp hình 11b SGK Cho HS đọc nhận xét SGK/57

GV nêu ý SGK/57

GV đưa VD1 VD2 lên hình Yêu cầu HS đọc đề Hướng dẫn cho HS hoạt động nhóm

Nhóm số lẽ làm ví dụ Nhóm số chẵn làm ví dụ

Theo dõi cách học tập nhóm

Mời đại diện nhóm lên trình bày GV chốt lại vấn đề

Chú ý: SGK/57 II/ Ví dụ: SGK/ 57

1/ x

0 − 2

3

y=3x+2

Xét  vng OAB có: tg α =

2 2 3

=3

( hệ số góc)

⇒ α 71034’

2/

x

y=-3x +3

Xét  vng OAB có: tgB = 3

1=3

⇒ B 71034’ ⇒ α = 1800 – B

108026’

(81)

Cho hàm số y =ax +b (a 0) nói là hệ số góc đường thẳng

y =ax+ b

a gọi hệ số góc đường thẳng y =ax+ b a góc α có mối liên quan mật thiết a> α nhọn ; a< α tù với a> tg α = a

4.5/ Hướng dẫn học sinh tự học nhà: -Ghi nhớ mối liên quan hệ số a α

-Bài tập 27, 28, 29 SGK/58,59 -Tiết sau luyện tập

-Kiến thức: HS củng cố mối liên quan hệ số a góc α ( góc tạo đường thẳng y =ax+ b với trục Ox)

-Kĩ năng: HS rèn luyện kĩ xác định hệ số góc a, hàm số y =ax+ b Vẽ đồ thị hàm số y = ax+ b Tính góc α Tính chu vi diện tích tam giác mặt phẳng toa độ

-Thái độ: Bồi dưỡng lịng u thích mơn tốn 2./ CHUẨN BỊ:

 GV: thước thẳng

(82)

-Phương pháp thuyết trình -Phương pháp thực hành

1/ Điền vào chỗ trống:

Cho đường thẳng y =ax+ b (a 0)

Gọi α góc tạo đường thẳng y =ax+ b trục Ox

a/ Nếu a > góc α ………… Hệ số a lớn góc α ………… nhỏ ……… Tg α =…………

b/ Nếu a< góc α ………….Hệ số a lớn góc α …………

2/ Cho hàm số y =2x -3 Xác định hệ số góc hàm số tính góc α

3/ Bài 28 SGK/58

GV gọi đồng thời HS lên bảng làm -Cả lớp làm để nhận xét

GV nhận xét chung-Chấm điểm

I/ Bài tập cũ:

a/ Nếu a> góc α góc nhọn Hệ số a lớn góc α lớn nhỏ 900.

tg α = a

b/ Nếu a< góc α tù Hệ số a lớn góc α lớn nhỏ 1800.

2/ Hàm số y =2x – có hệ số góc a = tg α = ⇒ α = 63026’

3/ Bài 28 SGK/ 58: x

0 3

2

(83)

Bài 30 SGK/ 59

GV cho HS hoạt động theo nhóm làm câu a, câu b

Mời đại diện nhóm lên bảng trình bày GV chốt lại vấn đề

Xét  vng OAB có: tgB = OA

OB= 3 1,5=2

⇒ B = 63026’ ⇒ α = 116034’

Bài 30 SGK/59:

x -4

Y=

1 2 x+2

2

x

Y=-x+2

b/ Xét  vng AOB có: tgA = OC

OA= 2

4=0,5 ⇒ A 270

Xét  vuông BOC có: tgB = OC

OB= 2

(84)

GV hướng dẫn HS làm câu c

Gọi chu vi ABC P Chu vi ABC tính nào?

Nêu cách tính cạnh ABC GV gọi HS lên bảng tính

Diện tích ABC tính nào?

C = 1800 – (A +B ) = 1080

c/ AB = + = ( cm) AC = √OA2

+OC2=√42+22=√20 (cm)

BC = √OC2+OB2=√22+22=√8 ( cm)

Vậy P = AB + AC + BC = + √20 +

√8

13 ,3 (cm)

SABC = 12 AB OC

= 1

2.6 2=6 (cm2)

4.4/ Củng cố luyện tập: III/ Bài học kinh nghiệm: Qua việc giải tập rút

được học kinh nghiệm gì?

Cần ghi nhớ: a = tg α

4.5/ Hướng dẫn học sinh tự học nhà: _Làm tập 31, 32, 33, 34, 35 SGK/61

-Làm câu hỏi ơn ậtp ơn phần tóm tắt kiến thức cần nhớ -Tiết sau ôn tập chương II

Tiết 29 ÔN TẬP CHƯƠNG II

(85)

nhất y = ax+ b tính đồng biến, nghịch biến hàm số bậc nhất.Giúp HS nhớ lại điều kiện hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau, vng góc với -Kĩ năng: Giúp HS vẽ thành thạo đồ thị hàm số bậc nhất, xác định góc đường thẳng y =ax+b trục Ox, xác định hàm số y =ax+ b thoả mãn điều kiện đề

-Thái độ: Bồi d ưỡng lịng u thích mơn tốn 2./ CHUẨN BỊ:

 GV: Đèn chiếu, giấy  HS: Bảng nhóm, ôn cũ 3./ PHƯƠ NG PHÁP D Ạ Y H Ọ C:

-Phương pháp gợi mở, vấn đáp 4./ TIẾN TRÌNH:

4.2/ Kiểm tra cũ: Lồng vào tiết ơn tập. 4.3/ Ơn tập:

GV cho HS trả lời câu hỏi: 1/ Nêu định nghĩa hàm số?

2/ Thế hàm số bậc ? cho ví dụ? 3/ Hàm số bậc y =ax+ b (a 0¿ có

những tính chất gì? Khi đồng biến? Nghịch biến?

4/ Góc α hợp đường thẳng y =ax+ b trục Ox xác định nào?

5/ Khi hai đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau, vng góc?

GV cho HS hoạt động nhóm làm tập 32; 33; 34; 35 SGK/ 61

I/ Luyện tập: (d): y =ax+ b (a 0¿

(d’) : y =a’x+ b’ (a’ 0¿

(d) // (d’) ⇔ a = a’ ; b b’ (d) (d’) ⇔ a = a’ ; b = b’ (d) cắt (d’) ⇔ a a’

(d) (d’) ⇔ a.a’=

II/ Luyện tập: 1/ Bài 32 SGK/ 61:

(86)

Nhóm số lẽ làm 32, 33 Nhóm số chẵn làm 34, 35 (GV đưa đề lên hình)

GV kiểm tra việc học nhóm tổ Mời nhóm lên trình bày GV nhận xét chung

Cần chốt lại vấn đề đặt điều kiện so điều kiện trước trả lời

⇔ m-1 > ⇔ m >1

b/ Hàm số y = (5-k)x+1 nghịch biến

⇔ 5-k<0 ⇔ k >5 2/ Bài 33 SGK/ 61: (d): y = 2x+ (3+m) (d’): y = 3x+ (5-m)

(d) cắt (d’) điểm trục tung

⇔ + m = 5- m ⇔ 2m = ⇔ m =

3/ Bài 34 SGK/ 61:

(d) y = (a-1)x+ (a 1¿ )

(d’): y =( 3-a)x+1( a 3¿

(d)//(d’) ⇔ a-1 = 3-a

⇔ 2a= ⇔ a = ( thoả điều kiện)

4/ Bài 35 SGK/ 61:

(d) : y = kx + m + (k 0) (d’): y = (5-k)x+4-m (k 5¿

(d) (d’) ⇔

⇔

Vậy với k = 2, m = (d) (d’)

4.4/ Củng cố luyện tập: III/ Bài học kinh nghiệm: Qua việc giải tập ta rút học

kinh nghiệm gì?

Đối với tốn có điều kiện, cần so lại điều kiện trước trả lời

k = 5-k m -2 = - m

k = 2,5 ( thoả đk)

(87)

-Xem lại giải

-Làm B.ài 36, 37, 38 SGK/ 61, 62 - 30, 31, 32 SBT/62 5./ RÚT KINH NGHIỆM:

Tiết 30: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

Ngày dạy:……….

-Kiến thức: HS nắm khái niệm phương trình bậc hai ẩn nghiệm nó.Hiểu tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn biểu diễn hình học

-Kĩ năng: Biết cách tìm cơng thức nghiệm tổng qt vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn

-Thái độ: Giáo dục học sinh tính cẩn thận, suy luận làm 2./ CHUẨN BỊ:

 GV: Đèn chiếu, giấy  HS: Bảng nhóm, giấy 3./ PHƯƠ NG PHÁP D Ạ Y H Ọ C:

-Phương pháp thuyết trình -Phương pháp thực hành

4.1/ Ổn định lớp: Kiểm diện. 4.2/ Kiểm tra cũ: Không. 4.3/ Bài mới:

Giới thiệu chương III :

(88)

một ẩn phương trình bậc hai ẩn GV: Phương trình : x+ y = 36

2x+ 4y = 100 ; -3x+ 2y =

là ví dụ phương trình bậc hai ẩn

Gọi a hệ số x ; b hệ số y ; c số

Vậy phương trình bậc ẩn có dạng nào?

Em cho Ví dụ? Xét phương trình :

x+ y = 36

với x = 2; y = 34 giá trị vế trái vế phải

vậy (2; 34) nghiệm phương trình

Hãy nghiệm khác phương trình ?

vậy (x0; y0) gọi

nghiệm phương trình ?

Xét xem cặp số (3; 5) có phải nghiệm phương trình 2x- y = không? sao?

⇒ GV nêu ý SGK/5

Cho HS làm theo nhóm

Mời nhóm lên trình bày GV nhận xét chung

Hỏi: Thế hai phương trình tương đương?

Xét phương trình 2x – y = ( 2) Hãy biểu thị y theo x?

I/ Khái niệm phương trình bậc

hai ẩn:

Phương trình bậc hai ẩn có dạng: ax+ by = c (1) với a, b, c số biết ( a b 0¿

VD1:

3x-2y = 18 ; 0x + y = 4x + 0y =

Phương trình (1) có nghiệm : (x; y) = (x0; y0)

Ví dụ 2: cặp số (3; 5) nghiệm

phương trình 2x – y = 2.3 -5 =

Chú ý: SGK/ 5

Xét phương trình 2x- y = a/ Với cặp số (1; 1)

ta có: VT = 2.1 – = = VP

vậy ( 1; 1) nghiệm phương trình Với cặp số (0,5; 0) ta có:

VT = 2.0,5 – = = VP

vậy (0,5; 0) nghiệm phương trình b/ Một nghiệm khác phương trình (0; -1)

(89)

Cho HS làm

⇒ Nghiệm tổng quát phương trình (2)

GV hướng dẫn cách viết nghiệm tổng quát-tập hợp nghiệm phương trình

*Tìm nghiệm tổng quát phương trình: 0x + 2y =

và 4x + 0y =

Biểu diển tập hợp nghiệm đồ thị?

Phương trình 2x – y = có vơ số nghiệm II/ Tập nghiệm phương trình bậc

nhất hai ẩn:

1/ Xét phương trình : 2x- y = (2) ⇔ y =2 x −1

Vậy phương trình ( 2) có nghiệm tổng quát:

Tập nghiệm phương trình (2) là: S = {(x; 2x-1/ x R}

-Tập hợp điểm biểu diễn nghiệm phương trình đường thẳng 2x-

2/ Xét phương trình 0x + 2y = y = Nghiệm tổng quát : (0; 2)

3/ Xét phương trình 4x+ 0y = x = 1,5 Nghiệm tổng quát : (1,5; 0)

?3

y

?2

x R

(90)

GV hướng dẫn HS rút kết luận tổng quát: ( Yêu cầu HS đọc SGK)

*Tổng quát: SGK/ 7

4.4/ Củng cố luyện tập:

Thế phương trình bậc hai ẩn ? Nghiệm phương trình bậc hai ẩn gì?

Phương trình bậc hai ẩn có nghiệm số?

HS trả lời câu hỏi

4.5/ Hướng dẫn học sinh tự học nhà: -Học thuộc phần lý thuyết

-Làm tập 1; 2; 3; SGK/ -Bài 1,2, 3, SBT/ 3, 5./ RÚT KINH NGHIỆM:

Định dạng
Số trang	90
Dung lượng	350,23 KB