Luận văn Thạc sĩ Khoa học: Ảnh hưởng của sóng điện từ mạnh lên hấp thụ sóng điện từ yếu bởi điện tử giam cầm trong hố lượng tử có kể đến hiệu ứng giam cầm của phonon (trường hợp tán xạ điện tử - phonon quang)

Sa Thị Lan Anh Luận văn thạc sỹ 2010 – 2012 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - SA THỊ LAN ANH ẢNH HƢỞNG CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ MẠNH LÊN HẤP THỤ SÓNG ĐIỆN TỪ YẾU BỞI ĐIỆN TỬ GIAM CẦM TRONG HỐ LƢỢNG TỬ CÓ KỂ ĐẾN HIỆU ỨNG GIAM CẦM CỦA PHONON ( TRƢỜNG HỢP TÁN XẠ ĐIỆN TỬ - PHONON QUANG) LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Hà Nội - 2012 Sa Thị Lan Anh Luận văn thạc sỹ 2010 – 2012 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - Sa Thị Lan Anh ẢNH HƢỞNG CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ MẠNH LÊN HẤP THỤ SÓNG ĐIỆN TỪ YẾU BỞI ĐIỆN TỬ GIAM CẦM TRONG HỐ LƢỢNG TỬ CÓ KỂ ĐẾN HIỆU ỨNG GIAM CẦM CỦA PHONON ( TRƢỜNG HỢP TÁN XẠ ĐIỆN TỬ - PHONON QUANG) Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết vật lý toán Mã số: 604401 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:GS.TS NGUYỄN QUANG BÁU Hà Nội - 2012 Sa Thị Lan Anh Luận văn thạc sỹ 2010 – 2012 MỤC LỤC MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài CHƢƠNG 1: GIỚI THIỆU VỀ HỐ LƢỢNG TỬ VÀ BÀI TỐN HẤP THỤ SĨNG ĐIỆN TỪ YẾU BỞI ĐIỆN TỬ KHI CÓ MẶT CỦA TRƢỜNG BỨC XẠ LASER TRONG BÁN DẪN KHỐI GIỚI THIỆU VỀ HỐ LƢỢNG TỬ 1.1 Khái niệm hố lƣợng tử Phổ lƣợng hàm sóng điện tử giam cầm hố lƣợng tử HẤP THỤ PHI TUYẾN SÓNG ĐIỆN TỪ YẾU BỞI ĐIỆN TỬ KHI CÓ MẶT TRƢỜNG BỨC XẠ LASER TRONG BÁN DẪN KHỐI 2.1 Xây dựng phƣơng trình động lƣợng tử cho điện tử bán dẫn khối 1.2 Tính mật độ dòng hệ số hấp thụ phi tuyến 14 CHƢƠNG : HẤP THỤ PHI TUYẾN SÓNG ĐIỆN TỪ YẾU BỞI ĐIẾN TỬ GIAM CẦM TRONG HỐ LƢỢNG TỬ KHI CÓ MẶT TRƢỜNG BỨC XẠ LASER CÓ KỂ ĐẾN HIỆU ỨNG GIAM CẦM CỦA PHONON 23 2.1 Phƣơng trình động lƣợng tử điện tử giam cầm hố lƣợng tử có mặt hai sóng trƣờng hợp phonon giam cầm 23 Tính hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ hố lƣợng tử điện tử giam cầm có mặt trƣờng xạ laser 37 CHƢƠNG : TÍNH TỐN SỐ VÀ VẼ ĐỒ THỊ KẾT QUẢ LÝ THUYẾT CHO HỐ LƢỢNG TỬ GaAs/ GaAsAl 53 3.1 Tính tốn số vẽ đồ thị cho hệ số hấp thụ  cho trƣờng hợp hố lƣợng tử GaAs/GaAsAl: 53 3.2 Thảo luận kết thu đƣợc: 57 KẾT LUẬN 58 TÀI LIỆU THAM KHẢO 59 PHỤ LỤC 61 Sa Thị Lan Anh Luận văn thạc sỹ 2010 – 2012 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Hệ bán dẫn thấp chiều có hệ hai chiều như: hố lượng tử, siêu mạng hợp phần, siêu mạng pha tạp, … ngày nhà vật lý lý thuyết thực nghiệm quan tâm tìm hiểu nghiên cứu Việc chuyển từ hệ ba chiều sang hệ thấp chiều làm thay đổi nhiều tính chất vật lý định tính lẫn định lượng vật liệu, Trong số đó, có tốn ảnh hưởng sóng điện từ mạnh lên sóng điện từ yếu loại vật liệu Trong bán dẫn khối, điện tử chuyển động toàn mạng tinh thể (cấu trúc chiều) hệ thấp chiều, chuyển động điện tử bị giới hạn nghiêm ngặt dọc theo (hoặc hai, ba) hướng tọa độ Phổ lượng hạt tải trở nên bị gián đoạn theo phương Sự lượng tử hóa phổ lượng hạt tải dẫn đến thay đổi đại lượng vật liệu như: hàm phân bố, mật độ trạng thái, mật độ dòng, tương tác điện tử - phonon… Như vậy, chuyển đổi từ hệ 3D sang hệ 2D, 1D làm thay đổi đáng kể tính chất vật lý hệ Đối với hệ hai chiều (2D), cụ thể hố lượng tử, Khi có tác dụng từ trường vào hệ thấp chiều, trường hợp từ trường song song với trục hố, phổ lượng điện tử trường hợp trở nên gián đoạn hồn tồn Chính gián đoạn hồn tồn phổ lượng lần lại ảnh hưởng lên tính chất phi tuyến hệ Trong lĩnh vực nghiên cứu lý thuyết, cơng trình ảnh hưởng sóng điện từ mạnh lên sóng điện từ yếu bán dẫn khối nghiên cứu nhiều Thời gian gần có cơng trình nghiên cứu ảnh hưởng sóng điện từ laze lên hấp thụ phi tuyến sóng điện tử yếu từ điện tử giam cầm bán dẫn thấp chiều Tuy nhiên, hố lượng tử, ảnh hưởng trường xạ laze lên hấp thụ sóng điện từ yếu điện tử giam cầm Sa Thị Lan Anh Luận văn thạc sỹ 2010 – 2012 vấn đề mở, chưa giải Do đó, luận văn này, tơi chọn vấn đề nghiên cứu “Ảnh hƣởng sóng điện từ mạnh lên hấp thụ sóng điện từ yếu điện tử giam cầm hố lƣợng tử có kể đến hiệu ứng giam cầm phonon (trƣờng hợp tán xạ điện tử - phonon quang)” Về phƣơng pháp nghiên cứu: Có nhiều phương pháp lý thuyết khác để giải toán hấp thụ phi tuyến sóng điện từ như lý thuyết hàm Green, phương pháp phương trình động lượng tử… Mỗi phương pháp có ưu điểm riêng nên việc áp dụng chúng cịn phụ thuộc vào tốn cụ thể Trong luận văn này, sử dụng phương pháp phương trình động lượng tử Từ Hamilton hệ biểu diễn lượng tử hóa lần hai ta xây dựng phương trình động lượng tử cho điện tử giam cầm, áp dụng phương trình động lượng tử để tính mật độ dịng hạt tải, từ suy biểu thức giải tích hệ số hấp thụ Đây phương pháp sử dụng rộng rãi nghiên cứu hệ bán dẫn thấp chiều, đạt hiệu cao cho kết có ý nghĩa khoa học định Về đối tƣợng nghiên cứu: Đối tượng nghiên cứu luận văn cấu trúc bán dẫn thấp chiều thuộc hệ hai chiều Đối tượng đặc biệt hố lượng tử Kết luận văn đưa biểu thức giải tích hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ điện tử giam cầm hố lượng tử có mặt trường xạ Laser có kể đến hiệu ứng giam cầm phonon (trường hợp tán xạ điện tử - phonon quang) Biểu thức rằng, hệ số hấp thụ phụ thuộc phi tuyến vào cường độ sóng điện từ E0 , phụ thuộc phức tạp khơng tuyến tính nhiệt độ T hệ, tần số  sóng điện từ tham số hố lượng tử ( n, L) Kết đưa so sánh với toán tương tự bán dẫn khối để thấy khác biệt Ngồi phần kết tính tốn luận văn công nhận gửi đăng PIERS Proceedings, Kuala Lumpur, MALAYSIA (2012) 1054-1059 Cấu trúc luận văn: Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo phụ lục, khóa luận chia làm chương, mục, hình vẽ, tổng cộng 52 trang: Chƣơng I: Giới thiệu hố lượng tử tốn hệ số hấp thụ sóng điện từ bán dẫn khối Sa Thị Lan Anh Luận văn thạc sỹ 2010 – 2012 Chƣơng II: Hấp thụ phi tuyến sóng điện từ yếu điện tử giam cầm hố lượng tử có mặt trường xạ có kể đến hiệu ứng giam cầm phonon Chƣơng III: Tính tốn số vẽ đồ thị kết lý thuyết cho hố lượng tử GaAs/ GaAsAl Trong chương II chương III hai chương chứa đựng kết luận văn Sa Thị Lan Anh Luận văn thạc sỹ 2010 – 2012 CHƯƠNG I GIỚI THIỆU VỀ HỐ LƯỢNG TỬ VÀ BÀI TỐN HẤP THỤ SĨNG ĐIỆN TỪ YẾU BỞI ĐIỆN TỬ KHI CÓ MẶT CỦA TRƯỜNG BỨC XẠ LASER TRONG BÁN DẪN KHỐI GIỚI THIỆU VỀ HỐ LƯỢNG TỬ 1.1 Khái niệm hố lượng tử Hố lượng tử (Quantum well) cấu trúc thuộc hệ điện tử chuẩn hai chiều, cấu tạo chất bán dẫn có số mạng xấp xỉ nhau, có cấu trúc tinh thể tương đối giống Tuy nhiên, chất khác xuất độ lệch vùng hóa trị vùng dẫn Sự khác biệt cực tiểu vùng dẫn cực đại vùng hóa trị lớp bán dẫn tạo giếng điện tử, làm cho chúng xuyên qua mặt phân cách để đến lớp bán dẫn bên cạnh Và cấu trúc hố lượng tử, hạt tải điện bị định xứ mạnh, chúng bị cách ly lẫn hố lượng tử hai chiều tạo mặt dị tiếp xúc hai loại bán dẫn có độ rộng vùng cấm khác Đặc điểm chung hệ điện tử cấu trúc hố lượng tử chuyển động điện tử theo hướng (thường trọn hướng z) bị giới hạn mạnh, phổ lượng điện tử theo trục z bị lượng tử hố, thành phần xung lượng điện tử theo hướng x y biến đổi liên tục Một tính chất quan trọng xuất hố lượng tử giam giữ điện tử mật độ trạng thái thay đổi Nếu cấu trúc với hệ điện tử ba chiều, mật độ trạng thái giá trị tăng theo quy luật  1/2 (với  lượng điện tử), hố lượng tử hệ thấp chiều khác, mật độ trạng thái bắt đầu giá trị khác trạng thái có lượng thấp quy luật khác  1/2 Các hố xây dựng nhiều phương pháp epytaxy hem phân tử (MBE) hay kết tủa kim loại hóa hữu (MOCVD) Cặp bán dẫn hố lượng tử phải phù hợp để có chất lượng cấu trúc hố lượng tử tốt Khi xây dựng Sa Thị Lan Anh Luận văn thạc sỹ 2010 – 2012 cấu trúc hố có chất lượng tốt, coi hố hình thành hố vng góc 1.2Phổ lượng hàm sóng điện tử giam cầm hố lượng tử Xét phổ lượng hàm sóng điện tử hố lượng tử Theo học lượng tử, chuyển động điện tử hố lượng tử bị giới hạn theo trục hố lượng tử (giả sử trục z), lượng theo trục z bị lượng tử hoá đặc trưng số lượng tử n  n (n  0,1, 2) Trong chuyển động điện tử mặt phẳng (x,y) tự do, phổ lượng điện tử có dạng Parabol thông thường:    ( px2  p y2 ) 2m (1.1) Với m: khối lượng hiệu dụng điện tử; px , p y : thành phần vectơ sóng điện tử theo hướng x y Phổ lượng tổng cộng điện tử có dạng:   n   (1.2) Để nghiên cứu hấp thụ sóng điện từ điện tử giam cầm hố lượng tử, ta sử dụng mơ hình lý tưởng hóa hố hình chữ nhật, có thành cao vơ hạn Giải phương trình Schrodinger cho điện tử chuyển động hố trường hợp từ trường ta thu hàm sóng phổ lượng điện tử có dạng [2]:   2m  n ( px  p y )  2 2 (1.3) 2mL     e (r )   0ei p r sin( pzn z ) (1.4)   Với : số chuẩn hóa; r  , p  : vị trí vectơ sóng điện tử mặt   phẳng (x,y); p nz  n : giá trị vectơ sóng điện tử theo chiều z L Như hố lượng tử khơng có từ trường, phổ lượng điện tử kết hợp phổ liên tục phổ gián đoạn, không giống bán Sa Thị Lan Anh Luận văn thạc sỹ 2010 – 2012 dẫn khối, phổ lượng liên tục toàn không gian Sự biến đổi phổ lượng gây khác biệt đáng kể tất tính chất điện tử hố lượng tử so với mẫu khối Bây giả sử có từ trường định hướng song song với trục hố  lượng tử nghĩa B (0,0,B) Khi từ trường ảnh hưởng lên chuyển động điện tử mặt phẳng vng góc với trục hố lượng tử (mặt phẳng (x,y)), dẫn đến phổ lượng điện tử có dạng [3]:   n , N ( p )  ( N  )B   n (1.5)  22 với   2mL2 Trong đó: n= 0,1,2,3….: số lượng tử hóa theo trục z; N= 0,1,2,3….: số mức phân vùng Landaure; B  eB : tần số cyclotron; mc Như vậy, phổ lượng điện tử hố lượng tử có mặt từ trường gián đoạn hoàn toàn Cần ý rằng, chuyển động mặt phẳng xy mô tả số lượng tử N (chỉ số mức phân vùng Landauer) HẤP THỤ PHI TUYẾN SÓNG ĐIỆN TỪ YẾU BỞI ĐIỆN TỬ KHI CÓ MẶT TRƯỜNG BỨC XẠ LASER TRONG BÁN DẪN KHỐI 2.1 Xây dựng phương trình động lượng tử cho điện tử bán dẫn khối Xét Hamilton hệ điện tử - phonon bán dẫn khối: H  H e  H ph  H e ph Với : H e   e     p  c A(t ) a  p ap p H ph   q bq bq  q   (1.6)  Sa Thị Lan Anh Luận văn thạc sỹ 2010 – 2012  H e ph   Cq ap  q ap bq  bq   q, p  (1.7) Phương trình động lượng tử cho điện tử có dạng: i n p (t ) t   a p a p , Hˆ  (1.8) t Trong đó:  ap  , ap toán tử sinh, hủy điện tử trạng thái | p   bq  , bq toán tử sinh, hủy phonon âm trạng thái | q      p, q xung lượng điện tử phonon bán dẫn Từ Hamilton mối liên hệ toán tử, sử dụng hệ thức giao hoán, sau số phép biến đổi ta thu được: i n p (t ) t    Cq Fp , p  q , q (t )  Fp* q , p ,  q (t )  Fp , p  q , q (t )  Fp*, p  q ,  q (t )  (1.9) q  Với Fp1 , p2 , q (t )  a p1 a p2 bq t Để giải (1.3) ta cần tính Fp , p , q (t ) thông qua phương trình: i Fp , p , q (t ) t   a p a p bq ; H  (1.10) t Thay Hamilton H vào phương trình, tính tốn số hạng ta thu được: 10 ... sóng điện từ bán dẫn khối Sa Thị Lan Anh Luận văn thạc sỹ 2010 – 2012 Chƣơng II: Hấp thụ phi tuyến sóng điện từ yếu điện tử giam cầm hố lượng tử có mặt trường xạ có kể đến hiệu ứng giam cầm phonon. .. gần có cơng trình nghiên cứu ảnh hưởng sóng điện từ laze lên hấp thụ phi tuyến sóng điện tử yếu từ điện tử giam cầm bán dẫn thấp chiều Tuy nhiên, hố lượng tử, ảnh hưởng trường xạ laze lên hấp thụ. .. Lan Anh Luận văn thạc sỹ 2010 – 2012 CHƯƠNG II HẤP THỤ PHI TUYẾN SÓNG ĐIỆN TỪ YẾU BỞI ĐIẾN TỬ GIAM CẦM TRONG HỐ LƯỢNG TỬ KHI CÓ MẶT TRƯỜNG BỨC XẠ LASER CÓ KỂ ĐẾN HIỆU ỨNG GIAM CẦM CỦA PHONON 2.1