nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.. Lấy điểm B trên tia Ax, điểm [r]
(1)a b a b x y
m m m
a b a b x y
m m m
: :
a c a c
x y
b d b d
a c a d a d x y
b d b c b c
ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HK I TỐN Năm học 2011 -2012
I Số hữu tỉ số thực 1) Lý thuyết
1.1 Số hữu tỉ số viết dang phân số a
b với a, b , b 0 1.2 Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ
Với x = a
m ; y = b
m
Với x = a
b ; y = c d
1.3 Tính chất dãy tỉ số
a c e a c e a c e a c
b d f b d f b d f b d (giả thiết tỉ số có nghĩa) 1.4 Mối quan hệ số thập phân số thực:
1.5 Một số quy tắc ghi nhớ làm tập a) Quy tắc bỏ ngoặc:
Bỏ ngoặc trước ngoặc có dấu “-” đồng thời đổi dấu tất hạng tử có ngoặc, cịn trước ngoặc có dấu “+” giữ ngun dấu hạng tử ngoặc
b/ Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển số hạng từ vế sang vế đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng
Với x, y, z Q : x + y = z => x = z – y 2) Bài tập:
D¹ng 1: Thùc hiƯn phÐp tÝnh
Bài 1: Tính:
a)
7
b)
8 15 18 27
c)
5 10
d)
2 3,5
7
Bài 2: Tính a) 21
b) 3 12
c)
11 33 : 12 16
d) ( 7)2 25
16 e
0
1 1
100 ( )
2 16
(2)a) 2.18 : 34 0,
25
b)
3
.19 33
8 38 c)
4 16
0,5 23 2123 21 Bài 4: Tính cách tính hợp lí
a) 21 26
4745 475 b)
15 18
12131213 c)
13 38 35 254125412 d) 2 12 3
e)
5
12,5 1,5
7
f)
2 1. Bài 5: Tính a)
2
b)
2
c)
4
5 5 20 25
Dạng 2: Tìm x
Bi 6: Tỡm x, bit: a) x +1
4 b)
2
3
x
c)
5 x d) x
2 = 16 Bài 7: a) Tìm hai số x y biết:
3 x y
x + y = 28
b) Tìm hai số x y biết x : = y : (-5) x – y = -
c)
2004
100 678
1
0,
5
x y z
Bài 8: Tìm ba số x, y, z biết rằng: ,
2 x y y z
x + y – z = 10 Bài 9: Tìm x, biết
a)x : 25
b)2 5
33x c) x 5 d)
12
5 13x 13
Giá trị tuyệt đối số hữu tỉ:
ĐN: Giá trị tuyệt đối số hữu tỉ x, kí hiệu x khoảng cách từ điểm x tới điểm trục số
x nÕu x x =
-x nÕu x <
Bài 10: Tìm x biết : a) |x-2 =2 ; | b) |x+1 =2 | Bài 11: Tìm x biết a)
5
x ; b)
2 x ; c)
3 1 2
x ;
d) -
5
x ; e) 0,2 x 2,3 1,1; f) x 4,5 6,2 Bài 12: Tìm x biết a) | |x =
4 ; b) | |x = -
(3)d) (
3 x - 1) ( x +
1
2 ) =0 e) 4-
1
5
x f) 11
5 4
x g) 5 x Bài 13 Tìm x biết :
1
a x 5,6 b x c x
5
d x 2,1 d x 3,5 e x
4
5 1
f 4x 13,5 g x
4
2
h x i 3x
5
1 1
k 2,5 3x 1,5 m x
5 5
22
n x
15 3
Bài 14: Tìm tập hợp số nguyên x thoả mãn : a : 21 1
3 2 x 7
b.1 1 1
2 x 48 16
Bài 15: Làm tròn số sau đến chữ số thập phân thứ nhất: 0,169 ; 34,3512 ; 3,44444 Bài 16: So sánh số sau: 2150 3100
LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ HỮU TỈ
Dạng 1: Sử dụng định nghĩa luỹ thừa với số mũ tự nhiên Phương pháp:
Cần nắm vững định nghĩa: xn = x.x.x.x… x (xQ, nN, n n thừa số x
Quy ước: x1 = x; x0 = 1; (x 0)
Bài 17: Tính a)
3
2 ;
b)
3
2 ;
c)
2
3 ;
4
d)
4
(4)Bài 18: Điền số thích hợp vào vng a) 162 b) 27
343
c) 0,0001 (0,1) Bài 19: Điền số thích hợp vào vng:
a) 243 b) 64 343
c) 0, 25 Bài 20: Viết số hữu tỉ 81
625 dạng luỹ thừa Nêu tất cách viết Dạng 2: Đưa luỹ thừa dạng luỹ thừa số
Phương pháp:
Áp dụng cơng thức tính tích thương hai luỹ thừa số
m n m n
x x x xm:xn xm n (x 0, mn)
Áp dụng cơng thức tính luỹ thừa luỹ thừa xm n xm n
Sử dụng tính chất: Với a 0, a 1, am = an m = n Bài 21: Tính
a)
2
1
;
3
b)
2
2 ;
c) a5.a7
Bài 22: Tính a)
2 (2 )
2 b) 14
12
Bài 23: Tìm x, biết:a)
2
2
;
3 x
b)
3
1
; x 81
Dạng 3: Đưa luỹ thừa dạng luỹ thừa số mũ Phương pháp:
Áp dụng cơng thức tính luỹ thừa tích, luỹ thừa thương:
x y n x yn n x y: n xn:yn (y 0)
Áp dụng cơng thức tính luỹ thừa luỹ thừa xm n xm n
Bài 24: Tínha)
7
1
.3 ; 3
b) (0,125)3.512 c)
2
90
15 d)
4
790 79
(5)Bài 26: Tính giá trị biểu thức a) 10 10 10 45 75 b) 0,8
0, c)
15 3
2
6 d)
10 10 11 8
Bài 27 Tính 1/
0 2/
3/ 3
5 ,
2 4/ 253 : 52 5/ 22.43 6/
5 5
7/
3 10
8/ 4 :
9/
4 10/
11/ 3
3
40 120
12/ 4
4
130 390
13/ 273 : 93 14/ 1253: 93 ; 15/ 324 : 43 ; 16/ (0,125)3 512 ; 17/(0,25)4 1024
Bài 28:Thực tính:
0
2 2
3 2 20 2
0
2 2
4
6
/ : / 2 /
7
1 1
/ : / :
2 2
a b c
d e
Bài 29: Tìm x biết a)
3
1
x - = 27
b)
2 25 x
Bài 30: Tìm xZ biết: a) 2x-1 = 16 b)(x -1)2 = 25
c) (x-1)x+2 = (x-1)x+6 d) x20100 y 4 0 II Hàm số đồ thị:
1) Lý thuyết:
1.1 Đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch:
ĐL Tỉ lệ thuận ĐL tỉ lệ nghịch a) Định nghĩa: y = kx (k0) a) Định nghĩa: y = a
x (a0) hay x.y =a b)Tính chất: b)Tính chất:
Tính chất 1:
1
y y y
k
x x x Tính chất 1: x y1 1x y2 x y3 a Tính chất 2: 1 3
2 4
; ;
x y x y
x y x y Tính chất 2:
1
2
; ;
x y x y
x y x y 1.2 Khái niệm hàm số:
Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x cho với giá trị x ta xác định giá trị tương ứng y y gọi hàm số x,
kí hiệu y =f(x) y = g(x) … x gọi biến số 1.3 Đồ thị hàm số y = f(x):
Đồ thị hàm số y = f(x) tập hợp tất điểm biểu diễn cặp giá trị tương ứng (x ; y) mặt phẳng tọa độ
(6)Đồ thị hàm số y = ax (a0) mộ đường thẳng qua gốc tọa độ 2) Bài tập:
Dạng Toán đại l-ợng tỉ lệ
Bài 31: Cho hai đại lượng x y tỉ lệ thuận với x = y = - a) Tìm hệ số tỉ lệ k y x;
b) Hãy biểu diễn y theo x;
c) Tính giá trị y x = 1; x =
Bài 31.2 : Cho x y hai đại lượng tỉ lệ thuận x1 + x2 = 5; y1 + y2 = 10 Hãy biểu diễn y theo x
Bài 32.1: Cho x y hai đại lượng tỉ lệ nghịch với x nhận giá trị x1 = 3; x2 = tổng giá trị tương ứng y 15
a) Hãy biểu diễn y theo x b) Tìm giá trị x y = -
Bài 32.2: Cho x y hai đại lượng tỉ lệ nghịch x1 = 2; x2 = 3y1 + 4y2 = 46 a) Hãy biểu diễn x theo y;
b) Tính giá trị x y = 23
Bài 33: Cho hai đại lượng x y tỉ lệ nghịch với x = y = a) Tìm hệ số tỉ lệ a;
b) Hãy biểu diễn x theo y;
c) Tính giá trị x y = -1 ; y =
Bài 34: Học sinh ba lớp phải trồng chăm sóc 24 xanh, lớp 7A có 32 học sinh, lớp 7B có 28 học sinh, lớp 7C có 36 học sinh Hỏi lớp phải trồng chăm sóc xanh, biết số tỉ lệ với số học sinh
Bài 35: Biết cạnh tam giác tỉ lệ với 2:3:4 chu vi 45cm Tính cạnh tam giác
Bài 36: Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc Đội thứ hồn thành cơng việc ngày, đội thứ hai hồn thành cơng việc ngày, đội thứ ba hồn thành cơng việc ngày Hỏi đội có máy(có suất) Biết đội thứ nhiều đội thứ hai máy ?
Bài 37: Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 3; 5; Hỏi đơn vị sau năm chia tiền lãi? Biết tổng số tiền lãi sau năm 225 triệu đồng tiền lãi chia tỉ lệ thuận với số vốn góp
Bài 38: Tam giác ABC có số đo góc A,B,C tỉ lệ với 3:4:5 Tính số đo góc tam giác ABC
Bài 39: Tính độ dài cạnh tam giác ABC, biết cạnh tỉ lệ với 4:5:6 chu vi tam giác ABC 30cm
Bài 40: Số học sinh giỏi, khá, trung bình khối tỉ lệ với 2:3:5 Tính số học sinh khá, giỏi, trung bình, biết tổng số học sinh học sinh trung bình học sinh giỏi 180 em
(7)Bài 42: Ba lớp 7A, 7B, 7C trồng 90 Tính số trồng lớp, biết số trồng lớp tỉ lệ với : :
Bài 43 Tìm số đo góc tam giác ABC biết số đo ba góc có tỉ lệ 1:2:3 Khi tam giác ABC tam giác gì?
Câu 44 Hai kim loại nặng có khối lượg riêng tương ứng 3g/cm3 5g/cm3 Thể tích kim loại nặng biết tổng thể tích chúng 8000cm3
Câu 45 Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 45km/h hết 15 phút Hỏi xe chạy từ A đến B với vận tốc 65 km/h hết thời gian?
Câu 46 Cho biết người làm cỏ cánh đồng hết giờ, hỏi người với (cùng suất thế) làm cỏ cánh đồng hết giờ?
Câu 47 Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng diện tích Đội thứ cày xong ngày, đội thứ hai cày xong ngày, đội thứ ba cày xong ngày Hỏi đội có máy, biết đội thứ ba có đơị thứ hai máy?
Câu 48:Hai sắt chì có khối lượng Hỏi tích lớn lớn lần ,biết khối lượng riêng sắt 7,8 (g/cm3) chì 11,3(g/cm3) Dạng 1: Vẽ đồ thị hàm số y = ax ( a ≠ 0)
Câu 49: Vẽ đồ thị hàm số sau hệ trục tọa độ:y = -2x y - x y = 1x
4
Bài 50: Vẽ đồ thị hàm số sau:
a) y = 3x; b) y = -3x c) y =
2x d) y =
x Câu 51: Tìm giá trị a trường hợp sau
a.Biết điểm A a;
thuộc đồ thị hàm số
y x
2 b Biết điểm B0,35;bthuộc đồ thị hàm số y 1x
7
Câu 52:Giả sử A B hai điểm thuộc đồ thị hàm số y = 3x +
a.Tung độ điểm A hoành độ b.Hồnh độ điểm B tung độ -8 Câu 53 Xác định hàm số y = ax biết đồ thị hàm số qua ( 3; ) Bài 54: Xác định điểm sau mặt phẳng tọa độ:
A(-1;3) ; B(2;3) ; C(3;1
2) ; D(0; -3); E(3;0) Bài 55: Những điểm sau thuộc đồ thị hàm số: y = -3x
A 1;1
; B
1 ;
; C 0;
(8)O
y' y
x' x
c
b a
370
4 12
4
B
A b
a
? 1100
C D
B A
n m
Câu 56 Cho hàm số y =f( x)= -5x -1 Tính f(-1), f(0), f(1), f(1 2)
Bài 57 a) Cho hàm số y = f(x) = -2x + Tính f(-2) ;f(-1) ; f(0) ; f(
); f(1 2) b) Cho hàm số y = g(x) = x2 – Tính g(-1); g(0) ; g(1) ; g(2) III Đường thẳng vng góc – đường thẳng song song
1) Lý thuyết:
1.1 Định nghĩa hai góc đối đỉnh: Hai góc đối đỉnh hai góc mà cạnh góc tia đối cạnh góc
1.2 Định lí hai góc đối đỉnh: Hai góc đối đỉnh 1.3 Hai đường thẳng vng góc: Hai đường thẳng
xx’, yy’ cắt góc tạo thành có góc vng gọi hai đường thẳng vng góc kí hiệu xx’yy’ 1.4 Đường trung trực đường thẳng:
Đường thẳng vng góc với đoạn thẳng
trung điểm gọi đường trung trực đoạn thẳng 1.5 Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song:
Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a,b góc tạo thành có cặp góc so le (hoặc cặp góc đồng vị nhau) a b
song song với (a // b)
1.6 Tiên đề Ơ-clit: Qua điểm ngồi đường thẳng có đường thẳng song song với đường thẳng
1.7 Tính chất hai đường thẳng song song:
Nếu đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì: a) Hai góc so le nhau;
b) Hai góc đồng vị nhau; c) Hai góc phía bù 2) Bài tập:
Bài 58: Vẽ đoạn thẳng AB dài 2cm đoạn thẳng BC dài 3cm vẽ đường trung trực đoạn thẳng
Bài 59: Cho hình biết a//b A4= 370
a) Tính B4
b) So sánh A1 B4
c) Tính B2
Bài 60: Cho hình 2: a) Vì a//b?
b) Tính số đo góc C Hình IV.Tam giác Hình
(9)A'
B' C'
C B
A
A'
B' C'
C B
A
A'
B' C'
C B
A
A'
B' C'
C B
A
A'
B' C'
C B
A
A'
B' C'
C B
A
1.1 Tổng ba góc tam giác: Tổng ba góc tam giác 1800 1.2 Mỗi góc ngồi tam giác tổng hai góc khơng kề với
1.3 Định nghĩa hai tam giác nhau: Hai tam giác hai tam giác có cạnh tương ứng nhau, góc tương ứng
1.4 Trường hợp thứ tam giác (cạnh – cạnh – cạnh) Nếu ba cạnh tam giác ba cạnh
của tam giác hai tam giác ABC = A’B’C’(c.c.c)
1.5 Trường hợp thứ hai tam giác (cạnh – góc – cạnh) Nếu hai cạnh góc xen tam giác
này hai cạnh góc xen tam giác hai tam giác
ABC = A’B’C’(c.g.c)
1.6 Trường hợp thứ ba tam giác (góc – cạnh – góc) Nếu cạnh hai góc kề tam giác
cạnh hai góc kề tam giác hai tam giác
ABC = A’B’C’(g.c.g)
1.7 Trường hợp thứ tam giác vng: (hai cạnh góc vng) Nếu hai cạnh góc vng tam giác
vng hai cạnh góc vng tam giác vng hai tam giác vng
1.8 Trường hợp thứ hai tam giác vng: (cạnh huyền - góc nhọn) Nếu cạnh huyền góc nhọn tam giác
vng cạnh huyền góc nhọn tam giác vng hai tam giác vng
1.9 Trường hợp thứ ba tam giác vng: (cạnh góc vng - góc nhọn kề) Nếu cạnh góc vng góc
nhọn kề cạnh tam giác vuông cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh tam giác vng hai tam giác vng 2) Bài tập:
Bài 61: Cho ABC tam giác có ba đỉnh H, I, K viết hai tam giác trường hợp sau:
(10)b) AB = HK BC = IK
Bài 62: Cho ABC =DEF Tính chu vi tam giác, biết AB = 5cm, BC=7cm, DF = 6cm
Bài 63: Vẽ tam giác MNP biết MN = 2,5 cm, NP = 3cm, PM = 5cm Bài 64: Vẽ tam giác ABC biết A = 900, AB =3cm; AC = 4cm
Bài 65: Vẽ tam giác ABC biết AC = 2m , A =900 , C= 600
Bài 66: Cho góc xAy Lấy điểm B tia Ax, điểm D tia Ay cho AB = AD Trên tia Bx lấy điểm E, tia Dy lấy điểm C cho BE = DC
Chứng minh ABC =ADE
Bài 67: Cho góc xOy khác góc bẹt Lấy điểm A,B thuộc tia Ox cho OA<OB, lấy C,D thuộc Oy cho OA = OB, AC = BD Gọi E giao điểm AD BC Chứng minh rằng:
a) AD = BC; b) EAB = ACD c) OE phân giác góc xOy
Bài 68: Cho ABC có B =C.Tia phân giác góc A cắt BC D.Chứng minh rằng: a) ADB = ADC
b) AB = AC
Bài 69: Cho góc xOy khác góc bẹt.Ot phân giác góc Qua điểm H thuộc tia Ot, kẻ đường vng góc với Ot, cắt Ox Oy theo thứ tự A B
a) Chứng minh OA = OB;
b) Lấy điểm C thuộc tia Ot, chứng minh CA = CB OAC=OBC
Bµi 70: Cho gãc xOy; vẽ tia phân giác Ot góc xOy Trên tia Ot lấy điểm M bất kỳ; tia Ox Oy lần lợt lấy điểm A B cho OA = OB gọi H giao điểm cđa AB vµ Ot Chøng minh:
a) MA = MB
b) OM đường trung trực AB
c) Cho biết AB = 6cm; OA = cm Tính OH? Bài 71:
Cho tam giác ABC có góc nhọn, đường cao AH vng góc với BC H Trên tia đối tia HA lấy điểm D cho HA = HD
a/ Chứng minh BC CB tia phân giác góc ABD ACD b/ Chứng minh CA = CD BD = BA
c/ Cho góc ACB = 450.Tính góc ADC
d/ Đường cao AH phải có thêm điều kiện AB // CD
Bài 72 : Cho tam giác ABC với AB = AC Lấy I trung điểm BC Trên tia BC lấy điểm N, tia CB lấy điểm M cho CN=BM
a/ Chứng minh ABI ACI AI tia phân giác góc BAC b/ Chứng minh AM=AN
(11)Bài 73 : Cho tam giác ABC có góc A 900 Đường thẳng AH vng góc với BC Trên đường vng góc với BC lấy điểm D không nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A cho AH = BD
a) Chứng minh AHB = DBH
b) Hai đường thẳng AB DH có song song khơng? Vì c) Tính góc ACB biết góc BAH = 350
Bµi 74: Cho gãc x0y nhän , cã 0t lµ tia phân giác Lấy điểm A 0x , điểm B trªn 0y cho OA = OB VÏ đoạn thẳng AB cắt 0t M
a) Chứng minh : AOM BOM
b) Chøng minh : AM = BM
c) Lấy điểm H tia 0t Qua H vẽ đờng thẳng song song với AB, đờng thẳng cắt
0x C, cắt 0y D Chứng minh : 0H vuông góc với CD
Bài 75 : Cho góc nhọn xOy Trên tia Ox lấy điểm A, tia Oy lấy điểm B cho OA = OB Trên tia Ax lấy điểm C, tia By lấy điểm D cho AC = BD
a) Chứng minh: AD = BC
b) Gọi E giao điểm AD BC Chứng minh: EAC = EBD c) Chứng minh: OE phân giác góc xOy
Bài 76: Cho ABC cóAB = AC Gọi Dlà trung điểm BC Chứng minh a) ADB = ADC b) ADBC
Bài 77: Cho ABC, M trung điểm BC Trên tia đối tia MA lấy điểm E saocho ME=MA.Chứng minh
a) ABM= ECM b) AB//CE
Bài 78: Cho ABC vuông A AB =AC.Gọi K trung điểm BC a) Chứng minh : AKB =AKC
b) Chứng minh : AKBC
c ) Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB E Chứng minh EC //AK
Bài 79: Cho ∆ ABC có AB = AC, kẻ BD AC, CE AB ( D thuộc AC , E thuộc AB ) Gọi O giao điểm BD CE Chứng minh :
a) BD = CE
b) ∆ OEB = ∆ ODC
c) AO tia phân giác góc BAC
Bài 80: Cho ABC Trên tia đối tia CB lấy điểm M cho CM = CB Trên tia đối tia CA lấy điểm D cho CD = CA
a) Chứng minh ABC = DMC b) Chứng minh MD // AB
c) Gọi I điểm nằm A B Tia CI cắt MD điểm N So sánh độ dài đoạn thẳng BI NM, IA ND
Bài 81: Cho tam giác ABC, M, N trung điểm AB AC Trên tia đối tia NM xác định điểm P cho NP = MN Chứng minh:
(12)c) BC = 2MN
Bài 82 : Cho tam giác ABC có AB = AC, M trung điểm BC Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho AM = MD
a) Chứng minh ABM = DCM b) Chứng minh AB // DC
c) Chứng minh AM BC
d) Tìm điều kiện ABC để góc ADC 360
Bài 83: Cho ABC có góc nhọn Vẽ phía ngồi ABC ABK vuông A CAD vuông A có AB = AK ; AC = AD Chứng minh:
a) ACK = ABD b) KC BD
Bài 84: Cho tam giác ABC vuông A, M trung điểm AC Trên tia đối tia MB lấy điểm K cho MK = MB Chứng minh:
a) KC AC b) AK//BC
Bài 85: Cho tam giác ABC vuông A, AB = AC Qua A vẽ đường thẳng d cho B C nằm phía đường thẳng d Kẻ BH CK vuông góc với d Chứng minh:
a) AH = CK b) HK= BH + CK Các dạng toán thường gặp:
1/ Chứng minh góc
2/ Chứng minh đoạn thẳng 3/ Chứng minh song song
4/ Chứng minh tia phân giác 5/ Chứng minh vng góc
Các cách chứng minh thường áp dụng chương trình tốn 7: 1/ Để chứng minh góc nhau: Ta thường chứng minh :
+ góc góc tương ứng tam giác
+ góc góc so le trong, góc đồng vị đường thẳng song song 2/ Để chứng minh đoạn thẳng nhau: Ta thường chứng minh:
Hai đoạn thẳng cạnh tương ứng tam giác 3/ Chứng minh song song
- Chứng minh góc so le - Chứng minh góc đồng vị - Chứng minh góc phía bù
- Chứng minh song song với đường thẳng thứ 4/ Chứng minh tia phân giác:
Chứng minh góc 5/ Chứng minh vng góc:
+ Chứng minh góc tạo hai đường thẳng 900
(13)+ Chứng minh vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng
ĐỀ THAM KHẢO Đề
Bài 1: (2đ) Thực phép tính (Tính hợp lý): a) 11
24 - 41 +
13
24 + 0,5 - 36
41 b) 23
1
7 - 13
1 4:
5 Bài 2:(1,5đ) Tìm x biết:
a) 12 3x -
1 =
5
6 b)
1
x =
4
Bài 3: (2 đ) : Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 3; 5; Hỏi đơn vị sau năm chia tiền lãi? Biết tổng số tiền lãi sau năm 225 triệu đồng tiền lãi chia tỉ lệ thuận với số vốn góp
Bài 4: (3,5đ) Cho góc nhọn xOy Trên tia Ox lấy điểm A, tia Oy lấy điểm B cho OA = OB Trên tia Ax lấy điểm C, tia By lấy điểm D cho AC = BD
a) Chứng minh: AD = BC
b) Gọi E giao điểm AD BC Chứng minh: EAC = EBD c) Chứng minh: OE phân giác góc xOy
HẾT Đề 2:
PHỊNG GD& ĐT KRƠNG PĂK ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 08-09 TRƯỜNG THCS VÕ THỊ SÁU MƠN: TỐN
Thời gian: 90 phút
( không kể thời gian giao đề ) Bài 1: Thực phép tính ( cách hợp lý )
a) 23 16 27 5 , 23 27
5
b) )
5 ( : 45 ) ( :
35 c) 2 5 25
Bài 2: Tìm x, biết: a)
x b) x 9
Bài 3: Nhân dịp đợt phát động “ Tết trồng ” liên đội trường THCS Võ Thị Sáu Bốn lớp 7A, 7B, 7C, 7D trồng 210 Tính số trồng lớp Biết số trồng lớp theo thứ tự tỉ lệ với 2, 3, 4,
Bài 4: Vẽ đồ thị hàm số y = - x
3
Bài 5: Cho ABC DEF Biết 420, 680
F
(14)Bài 6: Cho ABC có
90
A Kẻ AH vuông góc với BC (HBC) Trên đường thẳng vng góc
với BC B lấy điểm D không nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A cho BD = AH Chứng minh rằng:
a) AHBDBH
b) AB // DH
c) Tính ACB , biết 350
BAH
ĐỀ I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM:
Học sinh chọn câu đánh dấu (X) lên câu chọn: Câu 1: Nếu x 9 x
a x3; b x 3; c x81; d x 81 Câu 2: Cho 12
9
x Giá trị xlà:
a x3; b x 3; c x27; d x 27 Câu 3: Khẳng định sau đúng:
a 8
2
; b
3
2
3
;
c
4
1 16
; d
2
3
2
Câu 4: Cho đường thẳng m,n,p Nếu m//n, pn thì: a m//p; b mp; c n//p; d mn Câu 5: Khẳng định sau đúng:
a Hai góc đối đỉnh b Hai góc đối đỉnh bù c Hai góc đối đỉnh phụ d Hai góc đối đỉnh
Câu 6: Cho ABC MNP, biết: AM , BN Để ABC MNP theo trường hợp góc – cạnh – góc (g-c-g) cần thêm yếu tố nào:
a ABMN; b ABMP; c ACMN; d BCMP II/ PHẦN TỰ LUẬN:
Bài 1: thực phép tính: a) 4:
9
; b)
2
1
3 11 11
Bài 2: Tìm x: a)
(15)0
75
1
1
Bài 3: Tìm x,y biết:
12
x y
x y 36 Bài 4: Cho ABC vuông A có
30
B a Tính C
b Vẽ tia phân giác góc C cắt cạnh AB D
c Trên cạnh CB lấy điểm M cho CM=CA Chứng minh: ACD MCD
d Qua C vẽ đường thẳng xy vuông góc CA Từ A kẻ đường thẳng song song với CD cắt xy K Chứng minh:AK=CD
e Tính AKC
ĐỀ I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM:
Câu 1: Khẳng định sau đúng:
a 0, 5 I; b 25I.; c 9 ; d 3, 4 Câu 2: Chọn câu đúng:
7
x
a
x ; b
x ; c c
7
x
x ; d Tất sai
Câu 3: Cho đường thẳng e,d,f Nếu e//d,e//f thì:
a d//f b df c Hai câu a b d Hai câu a b sai
Câu 4: Chọn câu trả lời đúng: Cho hình vẽ, biết c//d 75
C Góc D1bằng:
a
1 75
D
b
1 85
D
c
1 95
D
d
1 105
D Câu 6: Khẳng định sau sai:
a Một tam giác có góc vng b Một tam giác có ba góc nhọn
c Trong tam giác có nhiều góc tù d Trong tam giác vng, hai góc nhọn bù
c
d
e C
(16)c
3
2
II/ PHẦN TỰ LUẬN: Bài 1: thực phép tính:
a)
0
1 2
; b)
7
2 Bài 2: Tìm x:
a)
2
2
3 x
; b) x 3
Bài 3: Cho y tỉ lệ thuận với x x = y = c) Hãy biểu diễn y theo x
d) Tìm y x = 9; tìm x y 8 Bài 4: Tìm x,y,z
6
x y z
x y z 21
Bài 5: Cho ABC, biết A300, B2C Tính Bvà C
Bài 6: Cho góc nhọn xOy ; tia Ox lấy điểm A B (A nằm O,B) Trên Oy lấy điểm C,D (C nằm O,D) cho OA=OC OB=OD Chứng minh:
a) AOD COB b) ABD CDB
c) Gọi I giao điểm AD BC Chứng minh IA=IC; IB=ID ĐỀ
I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM: Câu 1: Nếu a 4
a bằng:
a 2; b 4; c 8; d 16 Câu 2: Kết phép tính
2 : là: a 10
2 ; b
2 ; c 16
2 ; d
2
Câu 3: Xem hình cho biết khẳng định chứng tỏ a//b: a A4 B3
b
1 180
A B c A3B2
d Tất
Câu 4: Cho hình vẽ sau, tìm x: a
b
A
(17)C
1
1
D
a
120 x
b
50 x
c
70
x
d
170 x
a)
2
1 5 : 6
; b) 5, 3, 3.(1, 2,8)
Bài 2: Tìm x:
a)
4 x
; b) x 2 4;
c)
2,5
x
Bài 3: Cho biết hai đại lượng x y tỉ lệ nghịch với x = y = 15 a) Hãy biểu diễn y theo x
b) Tính giá trị y x = 6; x = 10 c) Tính giá trị x y = 2; y = 30 Bài 4: Cho hình vẽ:
a) Vì m//n? b) Tính C1
Bài 5: Cho ABC có M trung điểm BC, tia đối tia MA lấy điểm E cho ME=MA Chứng minh:
a) MAB MEC b) AC//BE
c) Trên AB lấy điểm I , tia CE lấy K cho BI=CK Chứng minh : I, M, K thẳng hàng
ĐỀ I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM:
Câu 1: Giá trị biểu thức A= 20
5 2 3 là:
a A = 2; b A = 4; c A = 0; d A = Câu 2: Kết phép tính 3 2 là:
a 5; b.5; c 1; d Câu 3: Cho biết x 9, x là:
a 3; b.3; c 81; d.81 Câu 4: Khẳng định sau đúng:
m
n
0
100
c
1200
0
(18)3
4
2
1
a 25,6754 > 25,7; b – 6,78546 > – 6, 77656 ; c 0,2176 > 0,2276; d 0,2(314) = 0,2314 Câu 5: Cho ABC có :
60
A B2C, số đo góc B C là:
a 0
100 , 50
B C ; b 0
120 , 60 B C ;
c 0
80 , 40
B C ; d 0
60 , 30 B C
Câu 6: Cho ABC MNP có: AB=PN; CB=PM; BP, cách viết sau
đây đúng:
a ABC PNM; b BAC PNM ; c CAB NMP; d BCA MNP II/ PHẦN TỰ LUẬN:
Bài 1: Thực phép tính: a) 25
9
; b) :
3 21
Bài 2: Tìm x: a) 2
6 x 3 ; b)
2
x ; c) 12
3 x3
Bài 3: Cho biết x y hai đại lượng tỉ lệ thuận có giá trị theo bảng: Điền giá trị thích hợp vào ô trống:
x -8 -3
y 72 -18 -36
Bài 4: Điền vào chỗ trống:
a)B2 và….là cặp góc so le
b)B2và… cặp góc đồng vị
c)B2 và… cặp góc đối đỉnh
d)B2và… cặp góc phía
Bài 6: Cho ABC, vẽ AHBC (HBC), tia AH lấy D cho AH=HD Chứng minh: a) ABH DBH
b) AC=CD
c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BD cắt BC E Chứng minh H trung điểm BE
ĐỀ 8: b
a A
c
(19)
PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
HUYỆN BÙ ĐĂNG NĂM HỌC 2010 - 2011
Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1:(2 điểm) Thực phép tính:
a) ( 25
4 : ) 1
2 b)
55 5 103 3
Câu 2: (1,5 điểm) Để làm xong công việc cần 12 công nhân Nếu số công nhân tăng thêm người thời gian hồn thành cơng việc giảm ? (Giả sử suất làm việc công nhân nhau)
Câu 3: (3 điểm)
a) Vẽ đồ thị hàm số y = 3x
b) Tìm toạ độ điểm A, biết A thuộc đồ thị hàm số A có tung độ c) Tìm điểm đồ thị cho điểm có tung độ hồnh độ
Câu 4: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC có góc A = 900 và AB = AC Gọi K trung điểm BC Chứng minh
a) AKB = AKC b) AK BC
c) Từ C vẽ đường vng góc với BC cắt đường thẳng AB E Chứng minh EC // AK Câu 5: (1điểm) So sánh: 2515 810 330
(20)HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN
NĂM HỌC 1010 – 2011
Câu Nội dung Điểm
1a
( 25
4 : ) 1
2 = (3
3
) :
– 25 = 4.4 – 25
16 – 25 = –
0,5 0,25 0,25
1b
55 5
103 3 =
55 5
23 3 3
55 ) 2 (
53
55 11
5 53
= 25
0,25 0,25 0,25 0,25
2
Số Công nhân sau tăng: + 12 = 20 (người)
Tóm tắt: 12 Cơng nhân làm xong công việc 20 Công nhân làm xong công việc x ? Số cơng nhân thời gian hồn thành cơng việc đại lượng tỉ lệ nghịch Ta có
5 20 12 x
suy x = 20
12
= (giờ)
Trả lời: Nếu số Công nhân tăng người thời gian hồn thành cơng việc giảm – =
0,25 0,5 0,5
0,25
3a
Chọn x = suy y = toạ độ điểm B(1;3) Đồ thị hàm số y = 3x qua gốc toạ độ O(0;0)
Đồ thị hàm số đường thẳng qua hai điểm O,B HS vẽ đồ thị
0,25 0,25 0,5 3b A thuộc đồ thị hàm số y = 3x có tung độ nên = x suy x =
Vậy A(2;3)
0,5 0,5 3c
Gọi C(n;n) điểm có tung độ hoành độ
Do C thuộc đồ thị hàm số nên: n = 3n 2n = n = Vậy C(0;0) trùng với gốc toạ độ điểm cần tìm
(21)4
Học sinh vẽ hình ; viết GT, KL
a) Xét AKB = AKC có:
AB = AC ; AK cạnh chung ; BK = KC
AKB = AKC ( C – C – C)
b) Theo câu a) BKA CKA
; BKA CKA
1800 Suy
0
180 90
BKA CKA
Chứng tỏ AK BC
c) AK BC (theo câu b) ; EC BC ( GT) Suy AK //EC ( song song với BC)
0,5
0,25 0,5 0,25
0,5 0,25 0,25 0,25 0,25
5
2515 = (52)15 = 530
810 330 = (23)10.330 = 230.330 = 630 Do 530 < 630
Vậy 2515 < 810 330
0,25 0,25 0,25 0,25
A B
C K