Tìm điều kiện của biến x để biểu thức B được xác định.[r]
(1)PHỊNG GD - ĐT HƯỚNG HỐ TRƯỜNG THCS LIÊN LẬP
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM MƠN: Tốn
Thời gian 90 phút ( Không kể thời gian giao đề )
Họ tên học sinh: ………. Lớp: 9…
Điểm Nhận xét giáo viên
Đề làm: Bài I: (2,5đ)
1.Rút gọn tính giá trị biểu thức sau x =
3
4 12 :
4x x x x x
2.Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a (2x + 1)( x – 2) + (x + 1)(2x + 1)
b 3x2 – 6xy + 3y2 – 12z2.
c x2 – 5x + 6.
Bài II: (2đ)
Cho biểu thức B = 2
4 2
x x
x x x
1 Tìm điều kiện biến x để biểu thức B xác định Tìm x để B =
Bài III: ( 2đ)
Giải phương trình: 4x + = 6x – 13 2x x
2x x
Bài IV : (0,5đ)
Chứng tỏ : m2 + n2 + 4(m + n ) –
Bài V : (3đ)
Cho tam giác ABC vuông A đường cao AH ( HBC)
1 Chứng minhAHC BAC
2 Chứng minh AC2 = BC.HC
3 Chứng minh AH2 = BH.CH
BÀI LÀM
(2)ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Bài Đáp án điểm
I
1)4. 1 12 3 : 3 2 1
4x x x x x
= 3x – – 4x + – 2x – = -3x – Với x =
3
-3x – = 4
1
2)a.(2x + 1)( x – 2) + ( x + 1)(2x + 1) =(2x + 1)(x – + x + 1) = (2x + 1)(2x – 1) 0,5 b 3x2 – 6xy + 3y2 – 12z2 = 3(x2 – 2xy + y2 – 4z2 )
= 3[(x - y)2 – (2z)2] = 3(x – y – 2z)(x – y + 2z)
0,5 c x2 – 5x + = x2 – 2x – 3x + = x(x – 2) – 3(x – 2) = (x – 3)(x – 2) 0,5
II
1) Điều kiện để biểu thức B xác định: x2 x -2
0,5 2)B= 2
4
4 2
x x
x x x =
2 2
( 2) 4( 2) 8
( 2)( 2) ( 2)( 2) ( 2)( 2)
x x x x x x x x x
x x x x x x
Để B = -6x + = x =
3
1 0,5
III
1) 4x + = 6x – 13 2x = 14 x =
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {7}
2) 2x x
2x x
(*) ĐKXĐ
2
x x -5
(*) (2x + 3)(x + 5) = (x – 3)(2x – 1) 2x2 + 13x + 15 = 2x2 – 7x + 20x = -12 x = -3
5 (TMĐK)
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-3 5}
0,25 0,25 0,25 0,25 IV
m2 + n2 + 4(m + n ) – m2 + n2 + 4m + 4n – 3
m2 + n2 + - 4m – 4n + ( m2 – 4m + 4) + ( n2 – 4n + 4)0 (m – 2)2 + (n – 2)2 ( với giá trị m ; n)
Vậy m2 + n2 + 4(m + n ) – ( đpcm)
0,5
V
1) Xét hai tam giác vng AHC BAC có :
Cchung ;A H 900
Suy AHC BAC
2)Từ AHC BAC HC AC
AC BC suy ra: AC
2 = BC.HC
1 3)Xét hai tam giác vuông AHB CHA có C= BAH( Cùng phụ HAC)
AHB CHA 900
suy AHB CHA AH HB
CH AH AH
2 = BH.CH
1
H C
B