giáo án hình học 8 nguyễn anh tú luyeän taäp i muïc tieâu cuûng coá cho hoïc sinh caùc phaàn cuûa moät baøi toaùn döïng hình hoïc sinh bieát veõ phaùt hình ñeå phaân tích mieäng baøi toaùn bieát ca

- HS suy nghó, traû lôøi:… Tính chaát hình thang caân : Hai ñöôøng cheùo baèng nhau. Tính chaát hình bình haønh : + Caùc caïnh ñoái baèng nhau. + Caùc goùc ñoái baèng nhau. + Hai ñöôø[r]

(1)

LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU :

 Củng cố cho học sinh phần tốn dựng hình, học sinh biết vẽ phát hình để phân tích miệng tốn, biết cách trình bày phần cách dựng chứng minh

 Rèn luyện kỹ sử dụng thước com pa để dựng hình II / CHUẨN BỊ :

1 – Giáo viên : Bảng nhóm, phấn màu thước thẳng, com pa, SGK, SBT 2 – Học sinh : Bảng nhóm, thước thẳng, com pa, SGK, SBT

III / TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : 1

Ổn định : - KTBC :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG

Hoạt động : Kiểm cũ

- Treo bảng phụ Gọi HS lên bảng

1/ Các bước giải tốn dựng hình? (3đ)

2/ Dựng ABC vng B , biết cạnh huyền AC = cm , cạnh góc vuông BC = 2cm(7đ) - Kiểm tập nhà HS

- Cho HS nhận xét bảng - GV đánh giá cho điểm

- Một HS lên bảng,cả lớp theo dõi CD + Dựng đoạn

BC = 2cm

+ Dựng Bx  BC B

+ Dựng cung tròn tâm điểm C với bán kính 4cm, cung cắt tia Bx điểm A Nối AC ABC tam giác cần dựng + Chứng minh :

Do BxBC=> ˆB=900=>ABC vuoâng B có BC=2cm AC=4cm

- HS khác nhận xeùt

C A

B 2cm

4cm

3.Dạy học :

Hoạt động 2 : Luyện tập Bài 33 trang 83 Sgk

- Yêu cầu HS hợp tác theo nhóm nhỏ bàn với yêu cầu :

- Vẽ hình giả sử dựng thoả mãn yêu cầu toán

- Thời gian thảo luận 5’ - Chỉ cách dựng bước

- HS đọc đề

- Làm theo nhóm ngồi bàn : thảo luận cách dựng chứng minh

- Đại diện nhóm ghi lên bảng + Dựng đoạn CD = 3cm

+ Qua D dựng tia Dx tạo với

Baøi 33 trang 83 Sgk

80 x

z

B A

D y

C Cách dựng:

+ Dựng đoạn CD = 3cm + Qua D dựng Dx tạo với Dy Ns:11/9

(2)

+ Trước tiên ta dựng đoạn ?

+ Muốn dựng góc D 800 ta ?

+ Muốn dựng cạnh

AC = 4cm ta laøm ? + Muốn có hình thang ta phải có ?

+ Xác định điểm B ?

- Trình bày hồn chỉnh giải - Hướng dẫn cách chứng minh + AB // CD ta có điều ? + Có AC = BD = 4cm ta suy điều ?

+ Kết luận ?

Bài 34 trang 83 Sgk

- Chia nhóm hoạt động Thời gian làm 5’ cho cách dựng 2’ cho chứng minh - Nhắc nhở HS không tập trung làm

- u cầu đại diện nhóm trình bày Các nhóm nhận xét

- GV hoàn chỉnh

- Lưu ý HS có hai hình thang cần dựng cung tròn tâm C cắt Ay điểm

Bài tập

tia Dy goùc 800

+ Dựng cung trịn tâm C bán kính 4cm Cung cắt Dy điểm A

+ Qua A dựng tia Az // DC + Dựng cung tròn tâm D bán kính 4cm Cung cắt tia Az B

- Cả lớp nhận xét

- HS trả lời theo câu hỏi gợi ý + Có ABCD hình thang + Hình thang ABCD có đường chéo hình thang cân

+ Hình thang cân ABCD có AC = 4cm, CD= 3cm, ˆD=800 thoả mãn yêu cầu đề HS ghi giải hoàn chỉnh tập HS đọc đề

- HS chia làm nhóm hoạt động

- Cách dựng

+ Dựng đoạn CD = 3cm + Qua D dựng tia Dx tạo với CD góc 900

+ Dựng cung trịn tâm D bán kính 2cm Cung cắt Dx điểm A

+ Qua A dựng tia Ay // DC + Dựng cung tròn tâm C bán kính 3cm Cung cắt tia Ay B

Chứng minh

+ Do AB // CD => ABCD hình thang có có ˆD = 900, CD = 3cm, AD = 2cm thoả mãn yêu cầu đề

- Đại diện nhóm trình bày - Các nhóm nhận xét lẫn -HS ghi vào tập

một goùc 800

+ Dựng cung trịn tâm C bán kính 4cm.Cung cắt Dx A

+ Qua A dựng tia Az // DC + Dựng cung trịn tâm D bán kính 4cm Cung cắt Az B

Chứng minh:

ABCD hình thang AB//CD Hình thang ABCD hình thang cân có hai đường chéo

AC = BD = 4cm

Hình thang cân ABCD coù ˆD = 800, CD = 3cm,

AC = 4cm thoả mãn yêu cầu đề

2 x

3

B' B

A

D C

y

- Cách dựng :

+ Dựng đoạn CD = 3cm + Qua D dựng tia Dx tạo với CD góc 900

+ Dựng cung trịn tâm D bán kính 2cm Cung cắt Dx điểm A

+ Qua A dựng tia Ay // DC + Dựng cung trịn tâm C bán kính 3cm Cung cắt tia Ay B

Chứng minh

+ Do AB//CD=>ABCD hình thang có có ˆD = 900,

(3)

Bài toán: Dựng hình thang ABCD biết AB = 1,5cm, D = 600,

C = 450, DC = 4,5 cm

Giáo viên chép đề toán lên bảng

Theo hình phác thảo có tam giác ta dựng ? Vậy vẽ thêm đường phụ để có tamgiác dựng được?

- Vẽ BE//AD

- Đỉnh D xác định ?đỉnh A xác định hế ?

- Em thực phần chứng minh ?

4.Củng cố (giáo viên cố các kĩ dựng hình các bài tập )

Học sinh đọc đề tự nghiên cứu phút

Học sinh giáo viên vẽ hình phác thảo lên bảng

- Chưa có tam giác dựng

- Tam giác BED dựng đựơc - Học sinh trả lời để xác định đỉnh A D

- Một học sinh lên bảng thực trình bày cách dựng chứng minh

Bài tốn: Dựng hình thang ABCD biết AB = 1,5cm, D = 600,

C = 450, DC = 4,5 cm

Cách dựng :

- Dựng tam giác BEC có EC = 3cm, E = 600, C = 450

- Dựng đỉnh D cách E =1,5cm cho E nằm D C

Dựng tia Dt//BE Dựng tia By//DC By Dt = {A}

Ta hình thang ABCD cần dựng

Chứng minh:

ABCD hình thang AB//CD Coù DC = DE + EC

= 1,5 + = 4,5cm EBC = 600 ( cách dựng)

DA//EB ⇒ D = 600, C= 450

( cách dựng)

Hình thang ABCD thoả mãn đề

5.

Hướng dẫn học nhà

- Baøi 32 trang 83 Sgk

! Dựng tam giác sau dựng tia phân giác góc

(4)

Bài : ĐỐI XỨNG TRỤC I/ MỤC TIÊU :

 HS hiểu hai điểm, hai hình đối xứng qua, đường thẳng d

 HS nhận biết hai đoạn thẳng đối vứng với qua đường thẳng, hình thang cân hình có trục đối xứng

 Biết vẽ điểm đối xứng với điểm cho trước, đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng cho trước qua đoạn thẳng

 Biết chứng minh hai điểm đối xứng với qua đoạn thẳng  HS nhận biết hình có trục đối xứng toán học thực tế II / CHUẨN BỊ :

1 – Giáo viên : Bảng nhóm, phấn màu thước thẳng, com pa, bảng phụ 2 – Học sinh : Bảng nhóm, thước thẳng, com pa, bảng phụ

III / TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : 1-

Ổn định : 2 - KTBC :

- Treo bảng phụ Gọi HS làm bảng yêu cầu HS khác làm vào tậpCAB

- Kieåm tra tập nhà HS

- Cho HS nhận xét bảng - Hoàn chỉnh làm, cho điểm

- Một HS lên bảng trình bày: -Cách dựng:

+ Dựng tam giác ABC + Dựng phân giác góc chẳng hạn góc A ta góc

BAE=300 Chứng minh:

- Theo cách dựng ABC tam giác nên CAB= 600 - Theo cách dựng tia phân giác AE ta có BAE= CAE= ½ CAB = ½ 600 = 300

- HS nhận xét

- Hãy dựng góc 300

30°

D

E

C B

A

3.Dạy học :

Hoạt động 2 : Giới thiệu - Qua toán trên, ta thấy:

B C hai điểm đối xứng

với qua đường thẳng AE;

Hai đoạn thẳng AB AC

hai hình đối xứng qua

- HS nghe giới thiệu, để ý khái niệm

- HS ghi tựa vào tập Ns:11/9

(5)

đường thẳng AE Tam giác

ABC hình có trục đối xứng …

- Để hiểu rõ khái niệm trên, ta nghiên cứu học hôm

Hoạt động 3 : Hai điểm đối xứng qua đường thẳng - Nêu ?1 (bảng phụ có

tốn kèm hình vẽ 50 – sgk) - Yêu cầu HS thực hành - Nói: A’ điểm đối xứng với điểm A qua đường thẳng d, A điểm đx với A’ qua d => Hai điểm A A’ hai điểm đối xứng với qua đường thẳng d Vậy hai điểm đx qua d?

- GV nêu qui ước sgk

- HS thực hành ?1 :

- Một HS lên bảng vẽ, lại vẽ vào giấy

- HS nghe, hiểu

- HS phát biểu định nghĩa hai điểm đối xứng với nau qua đường thẳng d

1 Hai điểm đối xứng qua đường thẳng : a) Định nghĩa : (Sgk)

d H A

A'

B

b) Qui ước : (Sgk)

Nếu B d điểm đối xứng với B qua d cũngchính điểm B

Hoạt động 3 : Hai điểm đối xứng qua đường thẳng - Hai hình H H’

được gọi hai hình đối xứng qua đường thẳng d? - Nêu tốn ?2 kèm hình vẽ 51 cho HS thực hành

d

B A

Nói: Điểm đối xứng với điểm C AB  A’B’và ngược lại… Ta nói AB A’B’ hai đoạn thẳng đối xứng qua d Tổng quát, hai hình đối xứng qua đường thẳng d?

- Giới thiệu trục đối xứng hai hình

- Treo bảng phụ (hình 53, 54): - Hãy rõ hình 53 cặp đoạn thẳng, đường thẳng

- HS nghe để phán đoán … - Thực hành ?2 :

- HS lên bảng vẽ điểm A’, B’, C’ kiểm nghiệm bảng …

- Cả lớp làm chỗ … - Điểm C’ thuộc đoạn A’B’ HS nêu định nghĩa hai hình đối xứng với qua đường thẳng d

- HS ghi baøi

- HS quan sát, suy ngĩ trả lời:

+ Các cặp đoạn thẳng đx: AB A’B’, AC A’C’, BC B’C’

2 Hai hình đối xứng qua một đường thẳng:

Định nghóa: (sgk

C' B' A'

d

C B A

Hai đoạn thẳng AB A’B’ đối xứng qua đường thẳng d

d gọi trục đối xứng

Lưu ý: Nếu hai đoạn thẳng

(6)

đxứng qua d? giải thích? - GV dẫn hình vẽ chốt lại

- Nêu lưu ý sgk

+ Góc: ABC A’B’C’, … + Đường thẳng AC A’C’

+ ABC A’B’C’

Hoạt động 4 : Hình có trục đối xứng - Treo bảng phụ ghi sẳn

tốn hình vẽ ?3 cho HS thực

- Hỏi:

+ Hình đx với cạnh AB hình nào? đối xứng với cạnh AC hình nào? Đối xứng với cạnh BC hình nào?

- GV nói cách tìm hình đối xứng cạnh chốt lại vấn đề, nêu định nghĩa hình có trục đối xứng

- Nêu ?4 bảng phụ - GV chốt lại: hình H có trục đối xứng, có thểà khơng có trục đối xứng … - Hình thang cân có trục đối xứng khơng ? Đó đường thẳng nào?

- GV chốt lại phát biểu định lí

- Thực ?3 :

- Ghi đề vẽ hình vào

- HS trả lời : đối xứng với AB AC; đối xứng với AC AB, đối xứng với BC …

- Nghe, hiểu ghi chép bài… - Phát biểu lại định nghĩa hình có trục đối xứng

- HS quan sát hình vẽ trả lời

- HS nghe, hiểu ghi kết luận GV

- HS quan sát hình, suy nghĩ trả lời

- HS nhắc lại định lí

3- Hình có trục đối xứng:

H C

B A

+ AB đối xứng BC qua AH ngược lại

+ BH đối xứng CH qua AH ngược lại

Điểm đối xứng với điểm tam giác cân ABC qua đườngcao AH thuộc tam giác ABC

b) Định lí : (Sgk)

Đường thẳng HK trục đối xứng hình thang cân ABCD

4 Củng cố :

- Baøi 35 trang 87 Sgk

! Treo bảng phụ gọi HS lên vẽ

- Bài 37 trang 87 Sgk

! Cho HS xem hình 59 sgk hỏi : Tìm hình có trục đối xứng

- HS lên vẽ vào bảng

- HS quan sát hình trả lời : + Hình a có trục đối xứng + Hình b có trục đối xứng + Hình c có trục đối xứng + Hình d có trục đối xứng + Hình e có1 trục đối xứng + Hình g khơng có trục đối

K

H C

D

(7)

xứng

+ Hình h có trục đối xứng + Hình i có trục đối xứng 5/ Hướng dẫn học nhà :

 Cần học kỹ, thuộc đinh nghóa, định lý, tín chất

 Làm tập, 36, 37, 39 trang 87, 88

Tiết sau học “ Luyện tập

Bài 36 trang 87 Sgk

! Hai đoạn thẳng đối xứng bằng

Bài 38 trang 87 Sgk

! Xếp hình gập lại với

(8)

LUYỆN TẬP

I/ MỤC TIÊU :

 Củng cố kiến thức hai hình đối xứng qua đường thẳng( trục), hình có trục đối xứng

 Rèn kỹ vẽ hình đối xứng hình qua trục đối xứng

 Kỹ hai hình đối xứng qua trục, hình có trục đối xứng thực tế sống II / CHUẨN BỊ :

1 – Giáo viên : Bảng nhóm, phấn màu thước thẳng, com pa, SGK, SBT 2 – Học sinh : Bảng nhóm, thước thẳng, com pa, SGK, SBT

III / TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : 1

Ổn định : - KTBC :

- Treo bảng phụ Gọi HS lên bảng làm Cả lớp làm - Kiểm tra tập nhà HS

- Gọi HS nhận xét - GV đánh giá cho điểm

- HS lên bảng điền

1/ Hai điểm gọi đối xứng nhau qua đường thẳng d d

là đường trung trực nối hai điểm đó

2/ Ta có A đối xứng với B qua Ox

Nên Ox đường trung trực AB

 OA=OB (1)

Tương tự Oy đường trung trực AC

 OA=OC (2)

Từ (1)(2) suy OB=OC - HS khác nhận xé

1/ Hai điểm gọi đối xứng nhau qua đường thẳng d

đường trung trực nối hai điểm đó

2/ Baøi 36a trang 87 Sgk

2

O

x

y A

C

B 3.Dạy học :

Hoạt động 2 : Luyện tập Bài 36a trang 87 Sgk

- AOB tam giác ? Vì ? - Mà Ox đường trung trực AB nên ta có điều ? Suy ? - Tương tự ta có điều ? - Cộng AOB AOC; ta ? -

- AOB tam giác cân OB=OA

- Nên Ox tia phân giác AOB

- Suy AOB2 1O

- Tương tự : AOC2 3O

Bài 36a trang 87 Sgk

Ta có AOB tam giác cân OB=OA

Nên Ox tia phân giác AOB

Suy AOB2 1O

Tương tự : AOC2 3O Ns:11/9

(9)

Mà AOB AOC =?,O 1O 3=? - Gọi HS lên bảng trình bày - Cho HS nhận xét

- Gọi HS vẽ hình Nêu GT- KL a) C đối xứng với A qua d, Dd

nên ta có điều ? - AD+DB= ?

- Tương tự điểm E ta có ? - AE+EB=?

- Trong BEC CB với CE+EB ?

- Từ (1)(2)(3) ta có điều ? - Cho HS lên bảng trình bày lại b) Vì AE+EB > BC suy ra? - Nên đường ngắn mà tú phải ?

- Gọi HS nhận xét - GV hồn chỉnh

- Treo bảng phụ ghi hình 61

- Cho HS nhận xét

-AOB AOC = 2(O 1O 3) =>BOC2xOy2.500 1000

- HS lên bảng trình bày lại - HS khác nhận xét

- HS lên bảng vẽ hình, nêu GT-KL

- AD = CD

- AD+DB = CD+DB = CB (1) - AE = EC

- AE+EB = CE+EB (2) - CB < CE+EB (3) - AD+DB < AE+EB - HS lên bảng trình bày - AE+EB > AD+DB

- Nên đường ngắn mà tú phải theo ADB - HS nhận xét

- HS quan sát trả lời a) Có trục đối xứng b) Có trục đối xứng c) Khơng có trục đối xứng d) Có trục đối xứng - HS khác nhận xét

VaäyAOB AOC = 2(O 1O 3) =>BOC 2xOy 2.500 1000

D

d A

B

C E

C đối xứng với A qua d, Dd

neân AD = CD

AD+DB=CD+DB = CB(1) Tương tự điểm E ta có AE = EC

=> AE+EB = CE+EB (2) Trong BEC

CB< CE+EB (3) Từ (1)(2)(3) ta có AD+DB < AE+EB

b) Vì AE+EB > BC suy AE+EB > AD+DB

Nên đường ngắn mà tú phải theo ADB Bài 40 trang 88 Sgk a) Có trục đối xứng b) Có trục đối xứng c) Khơng có trục đối xứng d) Có trục đối xứng

4 Củng cố :

Baøi 41 trang 88 Sgk

- Cho HS đọc trả lời - Cho HS nhận xét - GV chốt lại vấn đề

+ Bất kì đường kính trục đối xứng đường tròn

+ Một đoạn thẳng có hai trục đối xứng : đường trung trực đường thẳng chứa đoạn thẳng

- HS đọc đề trả lời a) Đúng b) Đúng c) Đúng d) Sai - HS nhận xét

- HS ý nghe ghi vào tập

a) Nếu ba điểm thẳng hàng ba điểm đối xứng với chúng qua trục thẳng hàng b) Hai tam giác đối xứng với qua trục có chu vi

c) Một đường trịn có vơ số trục đối xứng

(10)

5.Hướng dẫn học nhà :

Baøi 42 trang 88 Sgk

! Những chữ ta gập lại để cắt có trục đối xứng Cần ơn kỹ lý thuyết đối xứng trục

Làm tốt tập 60, 62, 64 SBT

(11)

Baøi : HÌNH BÌNH HÀNH I/ MỤC TIÊU :

 HS nắm định nghĩa hình bình hành, tính chất hình bình hành, dấu hiệu nhận biết tứ giác hình bình hành

 Học sinh bết vẽ hình bình hành, biết chứng minh tứ giác hình bình hành

 Rèn kỹ suy luận, vận dụng tính chất hình bình hành để chúng minh đoạn thẳng nhau, góc nhau, chúng minh ba điểm thẳng hàng, hai đường thẳng song song II / CHUẨN BỊ :

1 – Giáo viên : Bảng nhóm, phấn màu thước thẳng, com pa, bảng phụ 2 – Học sinh : Bảng nhóm, thước thẳng, com pa, bảng phụ

III / TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : 1-

Ổn định : 2 - KTBC :

- GV nêu câu hỏi (từng khái niệm, tính chất …) định HS trả lời Gọi HS khác nhận xét trước sang khái niệm …

- GV chốt lại cách nhắc lại định nghóa tính chất hình thang, hình thang cân có kèm theo hình vẽ (bảng phụ)

- HS đứng chỗ trả lời (theo định GV)

- HS khác nhận xét nhắc lại khái niệm, tính chất … - HS nghe để nhớ lại định nghĩa, tính chất hình thang …

1 - Định nghĩa hình thang, hình thang vng, hình thang cân - Nêu tính chất hình thang, hình thang cân - Nêu cách chứng minh tứ giác hình thang, hình thang cân

3.Dạy học :

Hoạt động 2 : Giới thiệu - Treo bảng phụ ghi hình 65

trang 90 Sgk hỏi :

! Khi hai đóa cân nâng lên hạ xuống ABCD luôn hình

- HS nghe để biết nội dung, tên gọi học …

- HS ghi tựa

Hoạt động 3 : Hình thành định nghĩa - Cho HS làm ?1 cách vẽ

hình 66 sgk hỏi:

- Các cạnh đối tứ giác ABCD có đặc biệt?

- Người ta gọi tứ giác hình bình hành Vậy theo em hình bình hành?

- Thực ?1 , trả lời: - Tứ giác ABCD có AB//CD AD//BC

- HS nêu định nghóa hình bình hành (có thể có định nghóa khác nhau)

1- Định nghóa :

* Đn

là hình thang có hai cạnh bên song song

D C

B A

(12)

- GV chốt lại định nghóa, vẽ hình ghi bảng

- Định nghĩa hình thang hình bình hành khác chỗ nào? - GV phân tích để HS phân biệt thấy hbh hthang đặc biệt

- HS nhắc lại ghi - Hình thang = tứ giác +

cặp cạnh đối song song

- Hình bình hành = tứ giác +

hai cặp cạnh đối song song

Tứ giác ABCD hình bình hành

⇔

AB // CD AD // BC

¿{ Hoạt động : Tính chất

- Nêu ?2 , Bằng cách thực phép đo, nêu nhận xét góc, cạnh, đường chéo hình bình hành ?

- Giới thiệu định lí Sgk (tr 90) Hãy tóm tắt GT –KL chứng minh định lí?

! Gợi ý: kẻ thêm đường chéo AC …

- Gọi HS lên bảng tiến hành chứng minh ý

- GV theo dõi, giúp đỡ HS yếu - Gọi HS khác nhận xét, bổ sung chứng minh bảng

- GV chốt lại nêu cách chứng minh sgk

- Tiến hành đo nêu nhận xét: AB=DC,AD=BC ;A C ,

 

B D ; AC = BD

- HS đọc định lí (2HS đọc) - HS tóm tắt GT-KL tiến hành chứng minh (cả lớp làm):

a) Hình bình hành ABCD có AD//BC  AD = BC,

AB = CD (tính chất cạnh bên hình thang)

b) ABC = CDA (c.c.c)  B D 

ADB = CBD (c.c.c)  A C

c) AOB = COD (g.c.g)  OA = OC ; OB = OD

2 Tính chất : Định lí :

GT ABCD hình bình hành AC cắt BD O

KL a) AB = DC ; AD = BC b)B D ;A C

c) OA = OC ; OB = OD Chứng minh:

a) Hình bình hành ABCD coù AD//BC  AD = BC,

AB = CD (tính chất cạnh bên hình thang)

b) ABC = CDA (c.c.c)  B D

ADB = CBD (c.c.c)  A C

c) AOB = COD (g.c.g)  OA = OC ; OB = OD

Hoạt động : Dấu hiệu nhận biết hình bình hành

- Hãy nêu mệnh đề đảo định lí tính chất hbhành ? ! Lưu ý HS thêm từ “tứ giác có” - Đưa bảng phụ giới thiệu dấu hiệu nhận biết tứ giác hình bình hành

- Vẽ hình lên bảng, hỏi: Nếu tứ giác ABCD có AB // CD,AB =

- HS đọc lại định lí phát biểu mệnh đề đảo định lí…

- HS đọc (nhiều lần) dấu hiệu

- HS đứng chỗ chứng minh

3 Dấu hiệu nhận biết hình bình hành:

a) Tứ giác có cạnh đối

song song hình bình hành

b) Tứ giác có cạnh đối

bằng hình bình hành

c) Tứ giác có hai cạnh đối

song song

A B

C

D

1

(13)

CD Em chứng minh ABCD hình bình hành (dấu hiệu 3)?

- Gọi HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh

- Treo bảng phụ ghi ?3

Ta có :

AC caïnh chung

ˆ ˆ

DACACB(AD//BC) AD = BC (gt)

Vaäy ABC = CDA (c.g.c) =>BACˆ ACDˆ

Nên : AB//CD

Do : ABCD hình bình hành (tứ giác có cạnh đối ssong)

- HS khác nhận xét - HS làm ?3

a) ABCD hình bình hành có cạnh đối b) EFHG hình bình hành có góc đối c) INKM khơng phải hình bình hành

d) PSGQ hình bình hành có hai đường chéo cắt trung điểm đường e) VUYX hình bình hành có hai cạnh đối ssong

hình bình hành

d) Tứ giác có góc đối

bằng hình bình hành

e) Tứ giác có hai đường chéo

cắt trung điểm mỗi đường hình bình

4 Củng cố

Bài tập 43 trang 92 Sgk - Treo bảng phụ hình 71 trang 92

- Gọi HS nhận xét Bài tập 44 trang 92 Sgk

- Gọi HS lên bảng vẽ hình, ghi GT KL

- Muốn BE=AD ta phải chứng minh điều ?

- Tứ giác BEDF cần yếu tố hình bình hành ? - Vì DE//BF ? - Vì DE=BF ?

- Gọi HS lên bảng trình bày - Cho HS nhận xét

- GV hồn chỉnh

- ABCD , EFGH , MNPQ hình bình hành

- HS nhận xét

- HS lên bảng vẽ hình,ghi GT-KL

- Ta phải chứng minh BEDF hình bình hành

- DE//BF DE=BF - Vì AD//BC (gt) - Vì DE=

1

2 AD ; BF= 2BC maø AD=BC (gt)

- HS lên bảng trình bày - HS khác nhận xét - HS ghi

Bài tập 43 trang 92 Sgk - ABCD , EFGH , MNPQ hình bình hành

Bài tập 44 trang 92 Sgk

F E

C

A B

D

GT ABCD hình bình hành ED=EA ; FB=FC

KL BE=DF

Chứng minh Ta có :

DE//BF (vì AD//BC (gt)) (1) DE=

1

(14)

Neân DE=BF (2)

Từ (1)và (2) suy ABCD hình bình hành (dấu hiệu ) 5.

Hướng dẫn học nhà :

 Nắm vững dấu hiệu tính chất hình bình hành

 Làm tập 45, 46, 47 trang 92 SGK  Tiết sau học “ Luyện tập “

Bài tập 45 trang 92 Sgk

- Treo bảng phụ vẽ hình 45 ! Chứng minh B 1E1 (cùng

1

2 Bv Dà )

(15)

LUYỆN TẬP

I/ Mục tiêu :

 Kiểm tra, luyện tập kiến thức hình bình hành

 Rèn kỹ vận dụng kiến thức vào giải tập Chú ý kỹ vẽ hình, chứng minh, suy luận hợp lý

II / Chuẩn bị :

1 – Giáo viên : Bảng phụ, phấn màu thước thẳng, com pa 2 – Học sinh : Bảng nhóm thước thẳng, com pa

III / Tiến trình lên lớp : 1

Ổn định : - KTBC :

Hạt động gv Hạt động hs Nội dung

- GV : Đặt câu hỏi : Phát biểu định nghóa, tính chất hình bình hành

- Các câu sau hay sai ? a) Hình thang có hai đáy hình bình hành? b) Hình thang có hai cạnh bên song song hình bình hành c) Tứ giác có hai cạnh đối hình bình hành d) Hình thang có hai cạnh bên hình bình hành e) Tứ giác có hai đường chéo cắt trung điểm đường hình bình hành

- GV : Chốt lại cho điểm Hs - Giáo viên vẽ hình vào tập

- Quan sát hình vẽ cho biết tứ giác AHCK có đặc điểm ? - Cần thêm điều kiện ? để tứ giácAHCK hình bình hành ?

- Gọi học sinh lênbảng

HS1: lên bảng thực TL

- HS : Nhận xét ?

Một học sinh đọc to đề toán - Học sinh vẽ hình vào tập

- Một học sinh lên baûng ghi gt- kl

- Học sinh rả lời .AH //CK - Học sinh : AH = CK

- Học sinh thực - lớp làm theo

- O trung điểm đoạn HK - HS trả lời

Giải a/ b/ c/ Sai d/ Sai e/

Baøi 47 trang 93 :

Chứng minh a) Ta coù

AH⊥ BD

CK⊥ BD

}

⇒ AH // CK

(1 ) Xét AHK CKB có - AD = BC T/c) - D1 = B1 ( Sole trong)

Suy : AHK = CKB ( ÑB) Hay AH = CK ( )

Từ (1) (2) AHCK hình bình hành

Ns:19/9 Nd: 30/9 Tuần : Tiết : 13

GT ABCD hình bình haønh AH⊥ BD ,CK ⊥ BD

OH = OK KL a) AHCK laø hbh

(16)

thực câu a

- Điểm O có vị trí đoạn thẳng HK

-Theo câu a suy điều ?

- Giáo viên vẽ hình lên bảng

- H, E trung điểm đoạn AB AD chúnhta có kết luận đoạn HE

- G,F trung điểm đoạn DC CB chúnhta có kết luận đoạn HE

4.Củng cố

1/ Nếu ABCD hình bình hành :

a)A Bˆˆ b) ˆB Cˆ

c) B Dˆ ˆ d) A Dˆ ˆ 2/ Tứ giác có …… hình bình hành :

a) A Bˆ ˆvaø ˆB Cˆ

b) AB=CD AD=BC c) B Dˆ ˆ A Dˆ ˆ d) AB=BC CD=DA 3/ Tứ giác có …… hình bình hành :

a) AB=CD vaø AD//BC b) AC=BD vaø AB//CD c) AD=BC vaø AB//CD d) AB=CD vaø AB//CD

- Một học sinh đọc đề bài, sau vẽ hình đồng thời ghi GT-KL

- Học sinh trả lời : HE đường trung bình tam giác ADB

-Học sinh trả lời

- Một học sinh lên bảng trình bày lời giải

- HS đọc đề - HS lên bảng 1c 2b 3d

- HS nhận xét - HS sửa vào tập

b) O trung điểm đoạn HK, mà tứ giác AHCK hình bình hành

⇒ O trung điểm đường chéo AC

Hay A, O, C thẳng hàng Bài 47 trang 93:

C/m: Theo đề ta suy ra:

+ HE đường trung bình tam giác ADB

⇒ HE //BD vaø HE=BD ( 1)

+ GF đường trung bình tam giác CBD

⇒ GF //BD vaø GF=BD ( 2)

Từ (1),(2)

⇒ HE = GF, HE//GF

Vậy tứ gíc HEGF hình bình hành ( Đpcm)

 Học thuộc định nghóa, dấu hiệu, tính chất hình bình hành  Làm tốt tập 48, 49 trang 93/SGK

(17)

8 ĐỐI XỨNG TÂM

I/ Muïc tieâu :

- HS nắm vững định nghĩa hai điểm đối xứng tâm (đối xứng qua điểm), hai hình đối xứng tâm khái niệm hình có tâm đối xứng

- HS vẽ đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng cho trước qua điểm cho trước, biết chứng minh hai điểm đối xứng qua tâm, biết nhận số hình có tâm đối xứng thực tế

II/ Chuẩn bị :

- GV : Bảng phụ, thước …

- HS : Ôn đối xứng trục ; học làm nhà

III/ Hoạt động dạy- học

1-

Ổn định : 2 – KTBC

Hoạt động gv Hoạt động hs Nội dung

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ

- Treo bảng phụ ghi đề Cho HS đọc đề

- Gọi HS lên bảng làm - Kiểm tra tập nhà cuûa HS

- Cho HS nhận xét - GV đánh giá cho điểm

HS đọc đề

- HS lên bảng làm

Ta có D trung điểm AB E trung điểm AC Suy DE đường trung bình ABC

Nên DE = ½ BC DE//BC Mà BF = ½ BC

Do DE = BF (cùng ½ BC)

DE // BF ( DE//BC) Vậy DEFB hình bình hành (2 canh đối song song và nhau)

- HS nhận xét

- HS sửa bài

1 Nêu dấu hiệu nhận biết tứ giác hình bình hành (5đ)

2 Cho ABC có D,E,F theo thứ tự trung điểm AB,AC,BC (5đ)

F

D E

B

A

C

3.Dạy học mới Ns:19/9

(18)

Hoạt động gv Hoạt động hs Nội dung Hoạt động : Giới thiệu

mới

- Ở tiết học trước ta nghiên cứu phép đối xứng trục biết rằng: hai đoạn thẳng, hai góc, hai tam giác đối xứng với qua trục

- Trong tiết học hôm nay, tìm hiểu hai điểm đối xứng qua tâm, hai hình đối xứng qua tâm, hình có tâm đối xứng

Hoạt động : Hai điểm đối xứng qua điểm:

- Cho HS laøm ?1

- Nói: A’ điểm đối xứng với điểm A qua điểm O, A điểm đối xứng với A’ qua O => Hai điểm A A’ hai điểm đối xứng với qua điểm O - Vậy hai điểm đối xứng qua O ?

- GV nêu qui ước sgk Hoạt động : Hai hình đối xứng qua điểm.

- Hai hình H H’ gọi hai hình đối xứng qua điểm O ?

- Cho HS laø ?2

A B

O

- Vẽ điểm A’ đối xứng với A qua O

- Vẽ điểm B’ đối xứng với B qua O

- HS nghe giới thiệu, để ý khái niệm

- HS ghi tựa

- HS thực hành ?1

O

A B

- HS nghe, hieåu

- HS phát biểu định nghĩa hai điểm đối xứng với qua điểm O

- HS ghi baøi

- HS nghe để phán đoán … - HS làm ?2

O

A B

A'

1

Hai điểm đối xứng qua điểm :

a) Định nghóa : (sgk)

A O B A A’ đối xứng với qua O

- Hai điểm gọi đối xứng nhau qua điểm O O trung điểm đoạn thẳng nối hai điểm

b) Qui ước : Điểm đối xứng với

điểm O qua điểm O điểm O

(19)

- Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB, vẽ điểm C’ đối xứng với C qua O

- Dùng thước để kiểm nghiệm điểm C’ thuộc đoạn thẳng A’B’

- Ta nói AB A’B’ hai đoạn thẳng đối xứng qua điểm O

- Thế hai hình đối xứng qua điểm?

- Giới thiệu tâm đối xứng hai hình (đó điểm O)

- Treo bảng phụ (hình 77, SGK):

- Hãy rõ hình 77 cặp đoạn thẳng, đường thẳng đối xứng qua O ? Giải thích ?

- GV dẫn hình vẽ chốt lại

- Nêu lưu ý sgk

- Giới thiệu hai hình H H’ đối xứng với qua tâm O Hoạt động : Hình có tâm đối xứng.

- Cho HS laøm ?3

O

C

A B

D

- Hình đối xứng với cạnh hình bình hành ABCD qua O hình ?

- GV vẽ thêm hai điểm M thuộc cạnh AB hình bình hành

O

A B

A' B'

O

A B

A' B'

C

C'

O

A B

A' B'

C

C'

- Điểm C’ thuộc đoạn A’B’ - HS nêu định nghĩa hai hình đối xứng với qua điểm

- HS ghi baøi

- HS quan sát, suy nghĩ trả lời:

+ Các cặp đoạn thẳng đối xứng : AB A’B’, AC A’C’, BC B’C’

+ Góc : BAC B’A’C’, … + Đường thẳng AC A’C’ + Tam giác ABC tam giác A’B’C’

- Quan sát hình 78, nghe giới thiệu

- HS thực ?3 - HS vẽ hình vào

- Đối xứng với AB qua O CD

Đối xứng với BC qua O DA …

O

A B

A' B'

C

C'

Hai đoạn thẳng AB A’B’ đối

xứng qua điểm O.

O gọi tâm đối xứng

Định nghĩa : Hai hình gọi đối xứng với qua điểm O nếu điểm thuộc hình đối xứng với điểm thuộc

hình qua điểm O ngược

laïi

Lưu ý: Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua điểm chúng bằng nhau

3 Hình có tâm đối xứng : a) Định nghiã :

(20)

- Yêu cầu HS vẽ M’ đối xứng với M qua O

- Điểm M’ đối xứng với điểm M điểm O thuộc cạnh hình bình hành

- Ta nói điểm O tâm đối xứng hình bình hành ABCD

- Thế hình có tâm đối xứng ?

- Cho HS xem lại hình 79 : tìm tâm đối xứng hbh ? => đlí

- Cho HS làm ?4

- GV kết luận thực tế có hình có tâm đối xứng, có hình khơng có tâm đối xứng

- HS lên bảng vẽ

- Nghe, hiểu ghi chép bài… - Phát biểu lại định nghĩa hình có tâm đối xứng

- Tâm đối xứng hình bình hành giao điểm hai đường chéo

- HS làm ?4

- HS quan sát hình vẽ trả lời

- HS nghe, hiểu ghi kết luận GV

O

C

A B

D

b) Định lí :

Giao điểm hai đường chéo hình bình hành tâm đối xứng cảu hình bình hành

4.Củng cố

Hoạt động gv Hoạt động hs Nội dung Bài 50 trang 95 SGK

- Treo bảng phụ vẽ hình 81 - Gọi HS lên bảng vẽ hình

- Gọi HS nhận xét Bài 51 trang 96 SGK

- Treo bảng phụ vẽ mặt phẳng toạ độ

- Gọi HS lên bảng vẽ điểm H - Cho HS tìm điểm K

- HS lên bảng vẽ hình

- HS nhận xét

- HS lên bảng vẽ điểm H - HS tìm toạ độ điểm K - Toạ độ điểm K(-2;-3) - HS khác nhận xét

Baøi 50 trang 95 SGK

Vẽ điểm A’ đối xứng với A qua B, vẽ điểm C’ đối xứng với C qua B

Baøi 51 trang 96 SGK

Trong mặt phẳng toạ độ cho điểm H có toạ độ (3;2) Hãy vẽ điểm K đối xứng với H qua gốc toạ độ tìm toạ độ K

5.Hướng dẫn học nhà

Bài 52 trang 96 SGK; Xem lại tính chất hình bình hành Bài 53 trang 96 SGK ,Chứng minh ADME hình bình hành

- Học : thuộc định nghĩa, ý cách dựng điểm đối xứng qua điểm, hình đối xứng qua điểm

O x y

K

H

O x

3 y

-2

-3 B

C A

A' B

C'

(21)

LUYỆN TẬP



I Mục tiêu :

 Củng cố cho HS phép đối xứng tâm, so sánh với phép đối xứng qua trục

 Rèn kỹ vẽ hình đối xứng, kỹ áp dụng kiến thức vào việc giải toán chứng minh, nhận biết khái niệm

 Giáo dục tính cẩn thận phát biểu xác cho học sinh II Chuẩn bị :

Giáo viên : Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng, com pa Học sinh : Bảng nhóm , thước thẳng, com pa

III Tiến trình lên lớp : 1

Ổn định : – KTBC

Hoạt động : Kiểm tra cũ

- Treo bảng phụ ghi đề

- Gọi HS đọc đề phân tích đề

- Gọi HS lên bảng làm - Cả lớp làm

- Kieåm tra tập nhà HS

- Cho HS nhận xét - GV đánh giá cho điểm

- HS đọc đề phân tích - HS lên bảng làm

Ta có : MD//AE (vì MD//AB) ME//AD (vì ME//AC)

Vậy AEMD hình bình hành (các cạnh đối song song)

Mà I trung điểm ED Nên I trung điểm AM.Do A đối xứng với M qua I

- HS nhận xét

- HS sửa (nếu sai)

I D M B

A

C E

Cho hình vẽ trên, MD //AB ME//AC Chứng minh điểm A đối xứng với điểm M qua điểm I

3- Bài :

Hoạt động : Tổ chức luyện tập Bài 52 trang 96 SGK

- Treo bảng phụ ghi đề - Cho HS đọc đề phân tích đề

- Đề cho ta điều ?

- Đề hỏi điều ?

- HS đọc đề phân tích - Cho hình bình hành ABCD E điểm đối xứng với D qua A

F điểm đối xứng với D qua C

- Chứng minh điểm E đối xứng với điểm F qua điểm B

Cho hình bình hành ABCD Gọi E điểm đối xứng với D qua A, gọi F điểm đối xứng với D qua điểm C Chứng minh điểm E đối xứng với điểm F qua điểm B

(22)

- Yeâu cầu HS vẽ hình nêu GT-KL

- Muốn chứng minh điểm E đối xứng với điểm F qua B ta phải chứng minh điều ? - Ta dựa vào đâu để chứng minh B trung điểm EF ?

- Do đâu ta có điều ? - Gọi HS lên bảng trình bày lại

- Cho HS nhận xét - GV hoàn chỉnh làm Bài 55 trang 96 SGK - Treo bảng phụ ghi đề

- Gọi HS đọc đề phân tích - Đề cho ta điều ? u cầu điều ?

- Yêu cầu HS lên bảng vẽ hình ghi GT-KL

- Cho HS chia nhóm Thời gian làm 5’

! Muốn chứng minh OM=ON ta chứng minh NOC=MOA

- HS vẽ hình ghi GT-KL - Ta phải chứng minh B trung điểm EF

- Ta dựa vào định lí đương thẳng qua trung điểm cạnh thứ song song với cạnh thứ hai qua trung điểm cạnh thứ ba - Do AE = AD

AB//CD

- HS lên bảng trình bày Ta có : AE = AD (gt) AB//CD (ABCD hình b.hành)

 BF = BE

Do B trung điểm EF

Vậy điểm E đối xứng với điểm F qua B

- HS khác nhận xét - HS sửa vào tập - HS đọc đề vàphân tích - Đề cho ABCD hình bình hành O giao điểm hai đường chéo,

   

MN AB M

MN AC N

 

 

MNAB M  

MN AC  N Yêu cầu chứng

minh điểm M đối xứng với điểm N qua O

- HS lên bảng vẽ hình ghi GT-KL

- HS suy nghĩ cá nhân trước chia nhóm

Ta có ABCD hình bình hành

=> AB//CD OA= OC => MAO NCO  (so le trong) Xét NOC MOA

ta coù OA = OC (cmt)  1  2

O O (đối đỉnh)

B

D C

A E

F

GT ABCD hình bình hành AD=AE; CD=CM

KL Điểm E đối xứng với điểm F qua B

Chứng minh Ta có : AE = AD (gt)

AB//CD (ABCD hình bình hành, gt)

 BF = BE

Do B trung điểm EF Vậy điểm E đối xứng với điểm F qua B

Cho hình bình hành ABCD, O giao điểm hai đường chéo Một đường thẳng qua O cắt cạnh AB CD theo thứ tự M N Chứng minh điểm M đối xứng với điểm N qua O

O N

M B

D C

A

Ta có ABCD hình bình hành => AB//CD OA= OC

=> MAO NCO  (so le trong) Xét NOC MOA ta coù :

(23)

- Cho đại diện nhóm trình bày - Cho nhóm khác nhâïn xét - GV hoàn chỉnh làm

 

MAO NCO

Vaäy :NOC=MOA(g-c-g) Suy : OM=ON

Nên O trung điểm MN Do M đối xứng với điểm N qua O

- Đại diện nhóm trình bày - Nhóm khác nhâïn xét - HS sửa vào tập

 1  2

O O (đối đỉnh)

 

MAO NCO

Vaäy : NOC=MOA(g-c-g) Suy : OM=ON

Nên O trung điểm MN Do M đối xứng với điểm N qua O

4 Củng cố

- Treo bảng phụ ghi đề - Cho HS đọc đề

- Yêu cầu HS đứng chỗ trả lời

- HS đọc đề - HS trả lời

a) Đúng đường thẳng vơ tận

b) Sai lấy đối xứng đỉnh tam giác khơng thuộc tam giác

c) Đúng đỗi xứng qua điểm cạnh hai tam giác nên chu vi

- HS khác nhận xét - HS sửa vào tập

Các câu sau hay sai ? a) Tâm đối xứng đường thẳng điểm đường thẳng

b) Trọng tâm tam giác tâm đối xứng tam giác

c) Hai tam giác đối xứng với qua điểm

5/ Hướng dẫn học nhà :

 Làm tiếp tập 95,96,97/ 70, 71 SGT

(24)

Bài : HÌNH CHỮ NHẬT

I Mục tiêu :

 Học sinh hiểu định nghĩa hình chữ nhật tính chất hình chữ nhật, dấu hiệu nhận biết tứ giác hình chữ nhật

 Học sinh biết vẽ tứ giác hình chữ nhật, bước đầu biết chứng minh tứ giác hình chữ nhật, biết vận dụng kiến thức hình chữ nhật áp dụng vào tam giác

 Bước đầu biết vậân dụng kiến thức hình chữ nhật vào tính toán chứng minh II Chuẩn bị :

Giáo viên : Bảng phụ, phấn màu thước thẳng, eke, com pa Học sinh : Bảng nhóm, thước thẳng, eke, com pa

III Tiến trình lên lớp : 1-

Ổn định : 2 - KTBC :

- Treo bảng phụ, nêu câu hỏi - Gọi HS lên bảng trả lời - Gọi HS khác nhận xét trước sang khái niệm … - GV đánh giá, cho điểm - GV chốt lại cách nhắc lại định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết hình thang cân, hình bình hành

- HS lên bảng trả lời câu hỏi - HS khác nhận xét nhắc lại khái niệm, tính chất … - HS nghe để nhớ lại định nghĩa, tính chất , dấu hiệu nhận biết hình thang cân, hình bình hành

1/ Định nghóa hình thang cân tính chất hình thang cân

- Nêu dấu hiệu nhận biết hình thang cân

2/ Phát biểu định nghóa hình bình hành tính chất hình bình hành

- Nêu dấu hiệu nhận bếit hình bình hành

3- Bài :

Hoạt động : Định nghĩa - Tứ giác có góc góc độ? Vì sao?

- GV chốt lại: Tứ giác có góc vng hình chữ nhật=> Định nghĩa hình chữ nhật?

- Phát biểu định nghóa,ghi bảng - Cho HS làm ?1

- HS suy nghĩ trả lời: Một tứ giác có tổng bốn góc 3600 góc góc 3600 :4 = 900 - HS suy nghĩ, phát biểu … - Phát biểu nhắc lại, ghi vào vở.Thực ?1 , trả lời: Ta có : ADDC (ABCD hcn)BCDC (ABCD hcn) => AD//BC

(cùng vng góc với CD)

1 Định nghóa :

Hình chữ nhật tứ giác có bốn góc vng

Tứ giác ABCD hình chữ nhật

 A  B C D   900

D C

B A

(25)

Tương tự : AB//CD

Vậy : ABCD hình bình hành (các cạnh đối song song) Ta có AB//CD (cmt)

Nên ABCD hình thang Maø D C 900

 

Do ABCD hình thang cân- HS rút nhận xét

Từ định nghĩa hình chữ nhật ta suy ra:

Hình chữ nhật hình

bình hành, hình thang cân

Hoạt động : Tính chất - Hình chữ nhật vừa hình thang cân, vừa hình bình hành Vậy em cho biết hình chữ nhật có tính chất nào?

- GV chốt lại: Hình chữ nhật có tất tính chất hình bình hành hình thang cân - Từ tính chất hình thang cân hình bình hành ta có tính chất đặc trưng hình chữ nhật ?

- HS suy nghĩ, trả lời:… Tính chất hình thang cân : Hai đường chéo Tính chất hình bình hành : + Các cạnh đối + Các góc đối + Hai đường chéo cắt trung điểm đường … - HS nhắc lại tính chất hình chữ nhật, ghi

2 Tính chất :

- Hình chữ nhật có tất tính chất hình bình hành hình thang cân

Trong hình chữ nhật, hai đường chéo cắt nhau trung điểm đường

Hoạt động : Dấu hiệu nhận biết - Đưa bảng phụ giới thiệu

các dấu hiệu nhận biết tứ giác hình chữ nhật

- Đây thực chất định lí, định lí có phần GT-KL Về nhà tự ghi GT-KL chứng minh dấu hiệu Ởû đây, ta chứng minh dấu hiệu

-Hãy viết GT-KL dấu hiệu

- Muốn chứng minh ABCD hình chữ nhật ta ta phải cm gì? - Giả thiết ABCD hình bình hành cho ta biết gì?

- Giả thiết hai đường chéo AC BD cho ta biết thêm điều gì?

- Kết hợp GT, ta có kết luận tứ giác ABCD ?

- GV chốt lại ghi phần

- HS ghi nhận dấu hiệu vào

- HS đọc (nhiều lần) dấu hiệu

-HS ghi GT-KL dấu hiệu

HS suy nghĩ trả lời: ta phải chứng minh

A B C D  900

   

- Các cạnh đối song song, góc đối …

- Kết luận ABCD hình thang cân

- Kết hợp ta suy ABCD có góc

3 Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật :

GT ABCD hình bình hành AC = BD

KL ABCD hình chữ nhật Chứng minh

Ta có ABCD hình bình hành Nên AB//CD

A C B D ;  (1)

Ta có AB//CD, AC = BD (gt) Nên ABCD hình thang cân  A B C D ;  (2)

Từ (1)và(2)      900

A   B C D

Vậy ABCD hình chữ nhật I

D C

(26)

chứng minh lên bảng - HS ghi 4 Củng cố

- Treo bảng phụ Gọi HS đọc đề sau cho HS lên bảng điền vào trống

Cho HS khác nhận xét

- GV : Cho HS lên bảng làm BT - HS : Làm tập 60 lớp:

- GV : Chốt lại !

Điền vào ô trống Biết a,b độ dài cạnh; d độ dài đường chéo hình chữ nhật

a 13

b 12

d 10

- HS1: Thực TL………

Bài 58 trang 99 SGK

Điền vào ô trống Biết a,b độ dài cạnh; d độ dài đường chéo hình chữ nhật

a 13

b 12

d 10

Bài tập 60 /sgk tr60

Vì ABC tam giác vuông

⇒ BC2 = AC2 + AB2 ( Pitago)

⇒ BC2 = 72 + 242 = 625 ⇒ BC = 25(cm)

Vaäy

AM=BC =

25

2 =12 ,5(cm) ( địnhlý)

5/ Hướng dẫn học nhà Bài 59 trang 99 SGK

Sử dụng tính chất hình chữ nhật hình bình hành Bài 60 trang 99 SGK

Sử dụng định lí phần áp dụng vào tam giác vuông Bài 61 trang 99 SGK

Sử dụng dấu hiệu để chứng minh AHCE hình chữ nhật

- Học : thuộc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật - Chứng minh dấu hiệu 1, 2,

- Tiết sau “Luyên tập §9”

7

2 A

B C

(27)

LUYỆN TẬP



I Mục tiêu :

 Củng cố định nghĩa, dấu hiệu nhận biết tứ giác hình chữ nhật Bổ sung tính chấât đối xứng hình chữ nhật thơng qua tập

 Luyện kỹ vẽ hình, phân tích đề bài, vận dụng tính chất hình chữ nhật tính tốn, chứng minh vá tốn thực tế

II Chuẩn bị :

Giáo viên : Bảng phụ, phấn màu thước thẳng,ê ke Học sinh : Bảng nhóm, thước thẳng

Ổn định : - KTBC :

- Treo bảng phụ ghi đề - Gọi HS lên bảng - Cả lớp làm

- Kiểm tra tập vài HS

- Cho HS nhận xét câu trả lời làm bảng

- Đánh giá cho điểm

- GV nhắc lại định nghĩa, tính chất hình chữ nhật giải thích rõ đúng, sai câu câu

- HS đọc yêu cầu đề kiểm tra - Một HS lên bảng trả lời làm (có thể vẽ hình để giải thích sai câu)

1/ Phát biểu SGK trang 97

2/ Các câu : a), b), d), e) Các câu sai: c), f)

- Tham gia nhận xét câu trả lời làm bảng - Tự sửa sai (nếu có)

1/ Phát biểu định nghĩa, tính chất hình chữ nhật 2/ Các câu sau hay sai a) Hình thang cân có góc vng hình chữ nhật

b) Hình bình hành có góc vng hình chữ nhật

c) Tứ giác có hai đường chéo hình chữ nhật d) Hình bình hành có hai đường chéo hình chữ nhật

e) Tứ giác có ba góc vng hcn

f) Hình thang có hai đường chéo hình chữ nhật 3- Bài :

Hoạt động : Tổ chức luyện tập Bài 63 trang 100 SGK

- Treo bảng phụ ghi đề - Yêu cầu HS phân tích đề - Đề cho ta điều ?

- HS quan sát hình vẽ - HS phân tích đề

- ABCD hình thang vuông AB = 10 ; BC = 13 ; CD = 15 - Tìm AD

Bài 63 trang 100 SGK Tìm x hình sau : Ns:3/10

(28)

- Đề yêu cầu tìm điều ? - Yêu cầu HS nêu GT-KL - Hướng dẫn kẻ BHCD - Tứ giác ABHD hình ? Vì ?

- Từ ta có điều ?

- Muốn tính AD ta phải tính đoạn ?

- Muốn tính BH ta phải ?

- Trong tam giác vuông BHC ta biết độ dài đoạn ? - Áp dụng định lí Phytharo ta có điều ?

- Vậy AD ?

- Gọi HS lên bảng trình bày - Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh làm Bài 65 trang 100 SGK - Treo bảng phụ ghi đề - Đề cho ta điều ? - Đề yêu cầu điều ? - Hướng dẫn vẽ hình - Yêu cầu HS nêu GT-KL - Dự đốn EFGH hình ? - Khi nói tới trung điểm ta liên hệ đến điều học ? - EF ABC ?

- Ta suy điều ? - Tương tự HG - Ta suy điều ?

- Từ hai điều ta có điều gì?

- Vậy EFGH hình ?

- EFGH cịn thiếu điều kiện để hình chữ nhật ?

- Ta có EF // AC ACBD suy điều ?

- Mà EH với BD ? - Ta suy điều ?

- Nên góc HEF ?

- HS lên bảng nêu GT-KL - HS vẽ theo hướng dẫn - ABHD hình chữ nhật có góc vng

- AB = DH = 10 ; AD = BH - Muốn tính AD ta phải tính đoạn BH

- Ta dựa vào định lí Phytharo vào tam giác vuông BHC - BC = 13

HC = DC – DH = 15 -10 =5 BC2 = BH2 + HC2

BH2 = BC2 – HC2 BH2 = 132 – 52

BH2 = 169 – 25 = 144 BH =12- AD = 12

- HS lên bảng trình bày lại - HS khác nhận xét

- HS sửa vào tập - HS đọc đề phân tích - ACBD E, F, G , H theo thứ tự trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA - EFGH hình ? Vì ? - HS vẽ hình theo hướng dẫn - HS nêu GT-KL

- EFGH hình chữ nhật - Khi nói đến trung điểm ta liên hệ đến đường trung bình - EF đg trung bình ABC - EF // AC EF = ½ AC - HG đg trung bình củaADC

- HG // AC HG = ½ AC - HG // EF HG = EF - EFGH hình bình hành - Thiếu góc vuông - EFBD

- EH // BD => EFEH - HEF 900

10 x 15 13 H A B D C

GT ABCD hình thang vuoâng AB =10; BC =13; CD = 15 KL Tính AD = ?

Ta có : A D H 900 Nên ABCD hình chữ nhật Suy : AB = DH = 10 ; AD = BH

Do : HC = DC – DH = 15 – 10 = Áp dụng định lí Pytago vào BCH :

BC2 = BH2 + HC2 BH2 = BC2 – HC2 BH2 = 132 – 52

BH2 = 169 – 25 = 144 BH =12=> AD = 12 Baøi 65 trang 100 SGK

Tứ giác ABCD có hai đường chéo vng góc Gọi E, F, G , H theo thứ tự trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA Tứ giác EFGH hình ? Vì ?

GT Tứ giác ABCD ; ACBD EA = EB ; FB = FC GC = GD ; HA = HD KL Tứ giác EFGH hình ? Vì ?

Chứng minh

Ta có : E trung điểm AB (gt) F trung điểm BC (gt) Nên : EF đường trung bình ABC

=> EF // AC EF = ½ AC

(29)

- Vậy hình bình hành EFGH hình ?

- Cho HS chia nhóm Thời gian làm 5’

- Cho đại diện nhóm lên bảng trình bày

- Cho HS nhóm khác nhận xét - GV hoàn chỉnh làm

- Hình bình hành EFGH hình chữ nhật

- HS suy nghĩ cá nhân sau chia nhóm hoạt động

- Đại diện nhóm lên bảng trình bày

- HS nhóm khác nhận xét - HS sửa vào tập

Tương tự : HG đường trung bình củaADC

=> HG // AC HG = ½ AC Do : HG // EF HG = EF Nên : EFGH hình bình hành (có cạnh đối song song nhau)

Ta lại có : EF // AC (cmt) ACBD (gt) => EFBD

Mà EH // BD (EH đường trung bình ABD)

=> EFEH=> HEF  900

Vậy : Hình bình hành EFGH hình chữ nhật (có góc vng) 4 Củng cố

- Treo bảng phụ ghi đề - Cho HS lên bảng chọn - Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh làm

- HS đọc đề

- HS lên bảng chọn câu

1d )Tất

2b) Hình thang cân có hai cạnh đáy

3b) Tam giác vuông - HS khác nhận xét - HS sửa vào tập

Trắc nghiêm :

1/ Tứ giác có góc vng hình ?

a) Hình chữ nhật, b)Hình thang cân c) Hình bình hành d) Tất 2/ Chọn câu

a) Hình bình hành có hai cạnh kề

b) Hình thang cân có hai cạnh đáy

c) Hình thang có góc vng d) Tất

3/ GHK tam giác ?

a) Tam giác cân b) Tam giác vuông

c) Tam giác thường d) Tất sai

 Làm tập 114,115,116 trang 72 SBT

 Xem trước

3

3 L H

G

(30)

 Ôn lại định nghĩa đường tròn

 Đọc trước đường thẳng song song với đường thẳng cho trước.

Bài 10 : ĐƯỜNG THẲNG SONG

SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC

I Mục tiêu :

 Học sinh nhận biết khái niệm khoảng cách hai đường thẳng song song, định lývề đường thẳng song song cách đều, tính chất điểm cách đường thẳng cho trước khoảng cho trước

 Biết vận dụng định lý đường thẳng song song cách để chứng minh đoạn thẳng

II Chuaån bò :

Giáo viên :Bảng phụ, phấn màu thước thẳng Học sinh : Bảng nhóm, thước thẳng

Ổn định : 2 - KTBC :

Hoạt động : Kiểm tra cũ - Treo bảng phụ đưa ghi đề - Gọi HS lên bảng , lớp làm vào tập

- Kiểm tra tập vài HS

- Cho HS nhận xét câu trả lời làm bảng

- GV hoàn chỉnh đánh giá cho điểm

- HS đọc yêu cầu đề kiểm tra - Một HS lên bảng trả lời làm

a) Ta có AB//HK (vì a//b) AH//BK (cùng  b) Nên ABHK hình bình hành (có cạnh đối song song) Mà AH  b => H ˆ 900

Vậy hình bình hành ABKH hình chữ nhật

b) BK = AH = 2cm (cạnh đối hình chữ nhật)

- HS tham gia nhận xét câu trả lời làm bảng - HS sửa vào tập

a A B b

H K

Cho a//b Gọi A, B điểm thuộc a kẻ AH BK vng góc với b

a) Chứng minh tứ giác ABKH hình chữ nhật

b) Tính BK, biết AH = 2cm

3- Bài :

Hoạt động : Định nghĩa

- Giáo viên vẽ hình lên bảng - Một học sinh đọc 1- Khoảng cách hai đường Ns:3/10

(31)

- Tứ giác ABKH hình gì? - Tại ?

- Độ dài BK ? - Vậy điểm thuộc đường thẳng a có tính chất ?

- Ta nói h khoảng cách hai đường thẳng song song a b

- Học sinh vẽ hình vào tập

- Học sinh trả lời :

- Học sinh trả lời : điểm thuộc đường thẳng a có tính chất cách đường thẳng b khoảng h

thaúng song song

Trong tứ giác ABKH có: + AB// HK (gt)

+ AH//BK ( Cùng vuông góc b)

⇒ ABKH hình bình hành có H = 900

Vậy ABKH hình chữ nhật

⇒ BK = AH = h

* Đ ịnh nghĩa : Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách điểm tuỳ ý đường thẳng đến đường thẳng

Hoạt động : Tính chất - Giáo viên vẽ hình lên bảng - Bài tốn u cầu chứng minh điều ?

- Tứ giác AMKH hình ?

- Vì M a ?

- Giáo viên cho học sinh thực ?3

- Các đỉnh A có tính chất gì? - Các đỉnh A nằm đường thẳng gnào ?

- Giáo viên giới thiệu đường thẳng song song cách SGK

- Các em dựa vào tính chất đường trung bình hình thang để thực

- Một học sinh đọc ?2 - Học sinh vẽ hình vào tập - Chứng minh M a, M’ a’

- Học sinh suy nghĩ thực chứng minh tứ giác hình chữ nhật

- Một học sinh đọc lại tính chất SGK

- Học sinh thực ?

- Cách đường thẳng BC cố định khoảng không đổi

- Học sinh trả lời - Học sinh vẽ hình vào tập

- Học sinh thực ? - Học sinh ghi GT - KL a)

a//b//c//d GT AB = BC = CD KL EF = FG = GH

Định lí 1: (SGK trang 102) b)

2- Tính chất điểm cách đều đường thẳng cho trước:

/ /

AH MK

AMKH

AH MK

 

 

   hình bình hành

Lại có H= 900

Vậy tứ giác AMKH hình chữ nhật

⇒ AM//b ⇒ M a Tương tự M’ a’

* Tính chất : SGK

3- Đường thẳng song song cách đều:

(32)

a//b//c//d GT EF = FG = GH KL AB = BC = CD Định lí : (SGK trang 102)

1) Neáu AB = BC= CD EF = FG = GH 2) Nếu EF = FG = GH AB = BC= CD

4 - Củng cố :

Baøi 69 SGK trang 103

Ghép ý (1), (2), (3), (4) với ý (5), (6), (7), (8) để khẳng định 1) Tập hợp điểm cách điểm A cố

định khoảng cm

(5) Là đường trung trực đoạn thẳng AB (2) Tập hợp điểm cách hai đầu

của đoạn thẳng AB cố định

(6) Là hai đường thẳng song song với a cách a khoảng 3cm

(3) Tập hợp điểm nằm góc

xOy cách hai cạnh góc (7) Là đường trịn tâm A bán kính cm (4) Tập hợp điểm cách đường

thẳng a cố định khoảng 3cm (8) Là tia phân giác góc xOy 5.Hướng dẫn học nhà :

 Học thuộc tính chất định lý hai đường thẳng song song cách  Làm tập : 67, 68, 71, 72 SGK

 Tiết sau học : Luyện tập

Bài 67 SGK trang 102

! Sử dụng tính chất đường thẳng song song cách Bài 68 SGK trang 102

(33)

LUYỆN TẬP



I Mục tiêu :

 Củng cố cho học sinh tính chất điểm cách đường thẳng cho trước khoảng cho trước, định lý đường thẳng song song cách

 Rèn luyện kỹ phân tích tốn

 Vận dụng kiến thức học vào giải toán thực tế II Chuẩn bị :

Giáo viên : Bảng phụ, phấn màu thước thẳng, com pa, êke

Học sinh : Bảng nhómï, phấn màu thước thẳng, com pa, êke III Tiến trình lên lớp :

1

Ổn định : - KTBC :

Hoạt động : Kiểm tra cũ - Treo bảng phụ ghi đề kiểm tra

- Gọi HS lên bảng - Cả lớp làm

- Kiểm tra tập nhà HS

- Hướng dẫn :

(1) Vận dụng định lí đtb tam giác hình thang (2) p dụng định lí đường thằng song song cách đều…) - Cho HS nhận xét

- GV hoàn chỉnh cho điểm Chốt lại nội dung bài…

- HS đọc yêu cầu đề kiểm tra - Một HS lên bảng trả lời làm 1/ HS phát biểu SGK trang 101

2/ HS phát biểu SGK trang 101

3/ Ta có CC’//DD’//EB (gt) AC = CD = DE (gt) Nên CC’, DD’ BE đường thẳng song song cách

Do AC’ = C ‘D’ = D’B - HS khác nhận xét

- Tự sửa sai (nếu có)

1 Phát biểu định nghĩa khoảng cách hai đường thẳng song song

2 Phát biểu tính chất điểm cách đường thẳng cho trước

3 Cho CC’//DD’//EB vaø AC = CD = DE

Chứng minh AC’= C’D’= D’B * Ta có CC’//DD’//EB (gt) AC = CD = DE (gt) Nên CC’, DD’ BE đường thẳng song song cách Do AC’ = C ‘D’ = D’B

3- Bài :

D' C' A

B E C

D Ns:4/10

(34)

Hoạt động gv Hoạt động hs Nội dung Hoạt động : Tổ chức luyện tập – Củng cố kiến thức.

Bài 70 trang 103

Giáo viên hướng dẫn học sinh vẽ hình

Nêu giả thiết, kết luận tốn a) Em có nhận xét tứ giác AEMD ?

- Theo GT O trung điểm DE gợi cho em điều ?

b) em dựa vào tập 70 làm câu b

- OK đường trung bình tam giác ?

- Điểm O cách cạnh BC khoảng không thay đổi bao nhiêu?

- Vậy M di chuyển cạnh BC điểm O di chuyển đường thẳng ?

c) giáo viên nói đường thẳng kẻ từ điểm đến đường thẳng đườngvng góc đường ngắn

4.Củng cố kiến thức( giáo viên đã củng cố kiến thức các

- Học sinh vẽ hình vào tập

- Học sinh hoạt động nhóm

Học sinh vẽ hình vào tập Học sinh trả lời

GT

 ABC, A = 900, M

BC,

MD⊥ AB, ME⊥ AC

OD =OE

KL a) A, O , M thẳng hàng b) Tìm vị trí O M di chyển cạnh BC c) M vị trí AM nhỏ

- Tứ giác hình chữ nhật - O trung điểm đường chéo thứ hai

- Học sinh suy nghĩ thực - OK đường trung bình tam giác AMK

- O cách cạnh BC khoảng không thay đổi

AH

- Điểm O di chuyểntrên đường thẳng song song với cạnh BC cách BC khoảng khơng

Bài 70 trang 103:

- Kẻ CH Ox Trong  AOB có: CA = CB (gt) vaø CH//AO

⇒ CH đường trungbình 

AOB

Vậy CH=AB =

2

2=1(cm) Điểm C cách OB khoảng không thay đồi Khi B di chuyển tia Ox C di chuyển đường thẳng m //Ox cách O khoảng 1cm Bài 71 trang 103:

E

D O

H K M

C B

A

a) tứ giác AEMD hình chữ nhật.Vì O trung điểrm DE ⇒ O trung điểm đường chéo thứ hai hay: A, O, M thẳng hàng b) kẻ OK BC, AH BC Ta thấy OK đường trung bình MAK

⇒

2

AH OK 

( Không đổi) Nếu M B ⇒ M D (D trung điểm AB)

Neáu M C ⇒ M E (E trung điểm AC)

Vậy M di chuyển cạnh BC O di chuyển đường DE đường trung bình ABC

c) M H AM nhỏ đường vng góc ngắn đường xiên

y

x E

O H

C

(35)

bài tập làm)

thay đổi

AH

5.

Hướng dẫn học nhà :

 Làm tập lại SGK + 127,128 SBT

 Ôn lại định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tứ giác hình bình hành, hình chữ nhật, tính

chất tam giác cân

 Đọc trước “Hình thoi”

§11 HÌNH THOI

 I Mục tiêu :

 HS hiểu định nghĩa hình thoi, tính chất hình thoi, dấu hiệu nhận biết tứ giác hình thoi

 HS biết vẽ hình thoi, chứng minh tứ giác hình thoi

 Biết vận dụng tính chất hình thoi tính tốn, chứng minh tốn thực tế

II Chuẩn bò :

Giáo viên : Bảng phụ, phấn màu thước thẳng, com pa, ê ke Học sinh : Bảng nhóm, thước thẳng, com pa, ê ke

Hoạt động : Kiểm tra cũ - Treo bảng phụ, nêu câu hỏi - Gọi HS lên bảng trả lời - Gọi HS khác nhận xét

- GV đánh giá, cho điểm

GV chốt lại cách nhắc lại định nghóa, tính chất dấu hiệu nhận biết hình bình hành

- HS lên bảng trả lời câu hỏi - HS khác nhận xét

- HS nghe để nhớ lại định nghĩa, tính chất , dấu hiệu nhận biết hình bình hành

1- Định nghóa hình bình hành tính chất hình bình hành (5đ)

2- Nêu dấu hiệu nhận biết hình bình hành (5đ)

3- Bài :

Hoạt động : Định nghĩa - GV vẽ hình 100 lên bảng , hỏi:

- Tứ giác ABCD có đặc biệt? - Đây hình thoi Hãy cho biết hình thoi? - Ghi bảng tóm tắt định nghĩa

- HS quan sát hình vẽ, trả lời: - Có bốn cạnh AB = BC = CD = DA

- HS nêu định nghóa hình thoi

1- Định nghóa:

* Hình thoi tứ giác có bốn cạnh nhau

(36)

và giải thích tính chất hai chiều định nghóa

- Cho HS thực hành ?1

GV giải thích: Tứ giác ABCD có AB = CD AD = BC nên ABCD hình bình hành

- Đọc ?1 suy nghĩ trả lời : - ABCD có cạnh đối nên hình bình hành

Tứ giác ABCD hình thoi ⇔

AB = BC = CD = DA

Hoạt động : Tính chất - Vẽ hình thoi ABCD

- Hình thoi hình bình hành nên có tất tính chất hình bình hành

- Ngồi tính chất trên, hình thoi cịn có tính chất khác?

- Cho HS thực hành ?2

- Đó hai tính chất đặc trưng hình thoi, thể định lí đây, ta chứng minh định lí - Ghi bảng (hoặc dùng bảng phụ) nội dung định lí

- Hãy tóm tắt GT-KL chứng minh định lí?

- Từ giả thiết ABCD hình thoi, rút điều gì? - Em chứng minh AC  BD BD phân giác góc B?

- Gọi HS chứng minh bảng

- GV chốt lại cách làm

- Tính chất hình bình hành : + Các cạnh đối + Các góc đối + Hai đường chéo cắt trung điểm đường - HS suy nghĩ …

- Thực ?2 : HS trả lời chỗ

a) Hai đường chéo cắt trung điểm đường b) AC  BD

AC phân giác góc A; CA phân giác góc C; BD phân giác góc B …

HS nhắc lại định lí, ghi bài… - Một HS chứng minh bảng: - ABCD hình thoi nên ta có AB = BC = CD = DA

- Từ suy ABC cân B

OA = OC (tính chất đường chéo hình bình hành )

 BO trung tuyến đường cao

Vậy BD  AC BD phân giác góc B

- Chứng minh tương tự cho trường hợp cịn lại

2- Tính chất:

Hình thoi có đầy đủ tính chất hình bình hành

* Trong hình thoi:

1) Hai đường chéo vng góc với nhau.

2) Hai đường chéo đường phân giác góc hình thoi

Gt ABCD hình thoi a) AC  BD

Kl b) AC pgiác góc A BD pgiác góc B CA pgiác góc C DB pgiác góc D

Chứng minh

 BAC cân B, Vì OA = OC ( tính chất)

Nên BO đường trung tuyến, phân giác, đường cao

⇒ BD AC B1 B Tưong tự : A1A2 ; C1C 2;

 

1

D D

Hoạt động : Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật - Đưa bảng phụ giới thiệu

các dấu hiệu nhận biết tứ giác hình thoi

- Đây thực chất định lí, định lí có phần GT KL Về nhà tự ghi

GT HS ghi nhận dấu hiệu nhận biết hình thoi vào - HS đọc (nhiều lần) dấu hiệu

3 Dấu hiệu nhận biết hình thoi :

(37)

KL chứng minh dấu hiệu Ởû đây, ta chứng minh dấu hiệu

- Viết GT-KL dấu hiệu 3? - Muốn chứng minh ABCD thoi ta ta phải chứng minh gì? - Giả thiết ABCD hình bình hành cho ta biết gì?

- Giả thiết hai đường chéo AC BD vng góc với cho ta biết thêm điều gì?

- Ta có kết luận tứ giác ABCD?

GV chốt lại ngắn gọn phần chứng minh bốn cạnh

HS ghi GT-KL dấu hiệu HS suy nghĩ trả lời:

Ta phải chứng minh AB =BC =CD = DA

- ABCD hình bình hành Nên OA = OC, OB = OD - Kết luận bốn tam giác vuông OAB, OBC, OCD, ODA suy AB = BC = CD = DA Vậy ABCD hình thoi

A

B

D

C

GT ABCD hình bình hành AC  BD

KL ABCD hình thoi

4 - Củng cố

Baøi 73 trang 105 SGK - Treo bảng phụ vẽ hình 120 - Trong hình sau hình hình thoi ? Giải thích ?

- Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh làm

- HS quan sát hình

a) ABCD hình thoi có cạnh

b) EFGH hình thoi hình bình hành có đường chéo đường phân giác góc c) IKMN hình thoi hình bình hành có hai đường chéo vng góc

d) PQRS hình thoi hình bình hành

e) ABCD hình thoi hình bình hành có hai đường chéo vng góc

Tìm hình thoi hình 102 a)

b)

c)

d)

e)

 Làm cácbài tập 74, 75, 76, 78 trang 108

 Học thuộc tính chất, dấu hiệu nhận biết tứ giác hình thoi

 Học thuộc tính chất định lý hai đường thẳng song song cách  Tiết sau học “ Luyện tập “

A

D C

B

P Q R

S

A B

C D

E F

G H

K

M

(38)

LUYỆN TẬP



I Mục tiêu :

 Kiểm tra, luyện tập kiến thức hình thoi

 Rèn kỹ vận dụng kiến thức vào giải tập Chú ý kỹ vẽ hình, chứng minh, suy luận hợp lý

II CHUẨN BỊ :

1 – Giáo viên : Bảng nhóm, phấn màu thước thẳng, com pa

2 – Học sinh : Bảng phụ, thước thẳng,com pa

Ổn định : - KTBC :

Hoạt động : Kiểm tra cũ Treo bảng phụ ghi đề

- Cho HS lên bảng làm - Cả lớp làm

- Kiểm tra tập nhà HS

- Cho HS khác nhận xét - GV đánh giá cho điểm

- HS đọc đề

- HS lên bảng làm a) Phát biểu SGK trang 104 b) Hình a hình thoi có cạnh

Hình c hình thoi có hai đường chéo vng gốc cắt trung điểm đường

Hình b,d hình thoi

1) Phát biểu định nghóa hình thoi ?

2) Tìm hình thoi hình

a) b)

c) d)

3- Bài :

- Giáo viên hướng dẫn học sinh vẽ hình

- Học sinh đọc đề tốn lần - Học sinh ghi giả thiết - kết luận

Bài tập 75 trang 106: Ns:8/10

(39)

- Muốn chứng minh tứ giác MNPQ hình thoi chứng minh ?

- Em chứng minh cạnh tứ giác

- M, N , P, Q trung điểm cạnh hình chữ nhật gợi cho điều ?

- Giáo viên chốt lại ! - Muốn chứng minh tứ giác MNPQ hình chữ nhật chứng minh ?

- Em chứng minh tứ giác hình bình hành có góc vng

- M, N , P, Q trung điểm cạnh hình thoi gợi cho điều ?

- Giáo viên chốt lại ! 4/ Củng cố :

GV : Yêu cầu HS nhắc lại địng nghóa , tinh chất dấu hiệu hình thoi ?

HS : TL……… HS nhận xét ? GV : Chốt lại !

- Học sinh nhắc lại định nghóa hình thoi

- Chứng minh tứ giác có cạnh

- Học sinh suy nghĩ thực - Các cạnh tứ giác MNPQ đường trung bình tam giác ta kẻ thêm đường chéo hình chữ nhật ABCD

- HS nhận xét ?

- Học sinh nhắc lại định nghĩa chữ nhật - dấu hiệu nhận biết tứ giác hình chữ nhật - Học sinh suy nghĩ thực - cạnh tứ giác MNPQ đường trung bình tam giác ta kẻ thêm đường chéo thoi nhật ABCD

- Một HS lên bảng trình bày - HS lớp làm theo

- HS nhận xét ?

Chứng minh - Vì ABCD hình chữ nhật :

⇒ AC = BD ( tính chất) ( 1) - Theo giả thiết

⇒ MN đường trung bình ABC ⇒ MN = AC2 , tương tự: NP= BD2 ,PQ= AC2 ,QM=

BD ,(2)

Từ (1), (2) suy ra: MN = NP = PQ = QM

Hay tứ giác MNPQ hình thoi Bài tập 76 trang 106:

GT

ABCD hình hình thoi AM = MB = CP = PD = AQ = QD = NC = NB KL MNPQ hình chữ nhật

Chứng minh

Dễ thấy tứ giác MNPQ hình bình hành.(1)

- Ngồi ra: AC BD ( tính chất )

Mà MN//AC ⇒ MN BD Mà BD//QM ⇒ MN QM (2) Từ (1),(2) ⇒ Tứ giác MNPQ hình chữ nhật

5/ Hướng dẫn học nhà :

 Ơn lại tính chất dấu hiệu nhận biết tứ giác hình bình hành, hình thoi, hình chữ nhật  Làm tập 77 SKG + 135, 136, 138 trang 74 SBT

 Đọc trước “ Hình vng” GT ABCD hình chữ nhật

(40)

§12 HÌNH VUÔNG 

I Mục tiêu :

 Học sinh hiểu định nghĩa hình vng, thấy hình vng dạng đặc biệt hình chữ nhật hình thoi

 Biết vẽ hình vng, biết chứng minh tứ giác hình vng

 Biết vận dụng kiến thức hình vng tóan chứng minh, tính tốn tốn thực tế

II Chuẩn bị :

Giáo viên : Bảng phụ, phấn màu thước thẳng, com pa, ê ke Học sinh : Bảng nhóm, thước thẳng, com pa, ê ke

Hoạt động : Kiểm tra cũ - GV : Đặt câu hỏi :

Trong câu sau Em tìm câu đúng, sai:

1/ Hình chữ nhật hình bình hành.

2/ Hình chữ nhật hình thoi. 3/ Trong hình thoi hai đường chéo cắt trung điểm mỗi đường vuông góc với nhau. 4/ Trong hình chữ nhật hai đườg chéo đường phân gíac góc hình chữ nhật.

5/ Tứ giác có hai đường chéo vng góc với hình thoi. 6/ Hình bình hành có hai đường chéo hình chữ nhật.

7/ Tứ giác có hai cạnh kề

- HS1: Thảo luận nhóm lên

bảng thực TL

Đáp án

(1-Ñ; 2-S; 3-Ñ; 4- S; 5- S; 6- Ñ; 7-S; 8-Ñ)

(41)

nhau hình thoi.

8/ Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng hình thoi.

- GV : Chốt lại cho điểm HS 3- Bài :

Hoạt động 2: Hình thành định nghĩa - GV vẽ hình vng ABCD lên bảng hỏi:

- Tứ giác ABCD có đặc biệt? Đây hình vng Hãy cho biết hình vng?

- GV chốt lại, nêu định nghiã ghi bảng

GV hỏi:

- Định nghĩa hình chữ nhật hình vng giống khác điểm nào?

- Định nghĩa hình thoi hình vng giống khác điểm nào?

- GV choát lại ghi bảng định nghiã khác hình vuông

- HS quan sát hình vẽ, trả lời: Có bốn cạnh AB = BC = CD = DA, bốn góc 900

- HS nêu định nghóa hình vuông

- Nhắc lại định nghiã, vẽ hình ghi vào

HS trả lời:

- Giống : có bốn góc vng Khác : hình vng có thêm đk bốn cạnh - Giống : bốn cạnh Khác : hvng có thêm đk có bốn góc vng

- HS nhắùc lại ghi vào

1) Định nghóa :

(SGK trang 107)

Tứ giác ABCD hình vng  A   B C D  900

AB = BC = CD = DA Từ định nghĩa hình vng ta suy ra:

* Hình vng hình chữ

nhật có bốn cạnh nhau.

* Hình vuông hình thoi có

bốn góc vuông.

 Hình vng vừa hình

chữ nhật, vừa hình thoi

Hoạt động 3: Tìm tính chất Như hình vng có tính chất gì?

- Hãy kể tính chất hình vuông?

- Từ em nhận tính chất đặc trưng đường chéo hình vng khơng?

- GV chốt lại, ghi bảng tình chất hình vuông

- HS suy nghĩ trả lời: có tất tính chất hình chữ nhật hình thoi

- HS kể tính chất từ hình chữ nhật hình thoi … - HS kết hợp tính chất đường chéo hai hình chữ nhật hình thoi để suy … - HS nhắc lại ghi

2) Tính chất :

- Hình vng có tất tính chất hình chữ nhật hình thoi

- Hai đường chéo hình vng vng góc với trung điểm đường Mỗi đường chéo đường phân giác góc đối.

Hoạt động 4: Tìm dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật

- Đưa bảng phụ giới thiệu dấu hiệu nhận biết tứ giác hình vng Hỏi:

- Các câu hay

- HS ghi nhận dấu hiệu nhận biết hình vng vào - HS đọc (nhiều lần) dấu hiệu, suy nghĩ trả lời…

3) Dấu hiệu nhận biết : (SGKtrang 107)

1 Hình chữ nhật có hai cạnh kề hình vng. 2 Hình chữ nhật có hai đường

A

B

C

(42)

sai? Vì sao?

- GV chốt lại giải thích vài dấu hiệu làm mẫu …

- Các câu khác chứng minh tương tự Về nhà, học tự ghi GT-KL chứng minh dấu hiệu

- Qua dấu hiệu nhận biết ta có nhận xét gì?

- Giới thiệu nhận xét

- Treo bảng phụ hình vẽ 105 - Cho HS làm ?2

1 Hcn có cạnh kề  bốn cạnh hcn nên hình vuông

2 Hcn thêm 2đchéo vng góc  bốn tam giác vng cân chung đỉnh  4cạnh hcn Vậy hình vng … HS suy nghĩ trả lời… - HS ghi vào

- HS quan sát hình vẽ trả lời trường hợp

(hình a,c,d)

chéo vng góc hình vng. 3 Hình chữ nhật có mộât đường chéo phân giác góc là hình vng.

4 Hình thoi có góc vuông là hình vuông.

5 Hình thoi có hai đường chéo bằng hình vuông.

Nhận xét: Một tứ giác vừa

hình chữ nhật, vừa hình thoi thì tứ giác hình vng.

4.Củng cố

Bài 80 trang 108 SGK - Treo bảng phụ ghi đề

- Cho HS đứng chỗ trả lời

- Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh câu trả lời

- HS đọc đề

- HS đứng chỗ trả lời - Giao điểm hai đường chéo hình vng tâm đối xứng

- Hai đường trung trực hai cạnh liên tiếp hình vng hai trục đối xứng - HS khác nhận xét

- HS sửa vào tập

Hãy rõ tâm đối xứng hình vng , trục đối xứng hình vng

5 Hướng dẫn học nhà :

 Nắm vững tính chất, định nghĩa, dấu hiệu nhận biết tứ giác hình chữ nhật hình thoi, hình

vuông

 Làm taäp: 79, 80, 81, 82, ttrang 108 SGK  144, 145 trang 75 SBT

Định dạng
Số trang	42
Dung lượng	342,85 KB