Đang tải... (xem toàn văn)
c) Gọi A,B,C lần lượt là giao điểm của mặt phẳng (P) với các trục tọa độ Ox,Oy,Oz. b) Xác định tọađộ giao điểm I của mặt phẳng (P) với đường thẳng BC.. c) Tính khoảng cách từ điểm A đến [r]
(1)Bài 1:Trong không gian Oxyz cho điểm A(0,1,2), B(2,3,1), C(2,2,-1)
a) Viết phương trình mặt phẳng qua điểm A,B,C Chứng minh gốc tọa độ O nằm mặt phẳng
b) Chứng tỏ tứ giác OABC hình chữ nhật Tính diện tích hình chữ nhật
c) Tính thể tích hình chóp S.OABC biết đỉnh S(9,0,0)
Bài 2: Trong không gian Oxyz cho điểm A(0,1,1), B(-1,0,2), C(3,1,0) đường thẳng giao tuyến hai mặt phẳng 4x+y-2z+1=0 3x-z+5=0
a) Viết phương trình mặt phẳng qua điểm A,B,C b) Tìm tọa độ giao điểm mặt phẳng .
c) Chứng tỏ điểm M đường thẳng thỏa mãn
, ,
AM BC BM AC CM AB.
Bài 3:Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng ' có phương trình
: 2x-y+z+2=0
' : x+y+2z-1=0
a) Chứng tỏ ' cắt Viết phương trình tham số giao tuyến hai mặt phẳng '
b) Tính góc hai mặt phẳng '
Bài 4: Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng ' có phương trình
: 2x-y+2z-1=0
' : x+6y+2z+5=0
a) Chứng tỏ ' vuông góc
b) Viết phương trình tổng qt mặt phẳng qua gốc tọa độ qua giao tuyến ' .
c) Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A(1,2,-3) song song với hai mặt phẳng '
Bài 5: Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (P) (Q) có phương trình (P): 2x+ky+3z-5=0
(Q): mx-6y-6z+2=0
a) Xác định giá trị k m để hai mặt phẳng (P) (Q) song song với Trong trường hợp tính khoảng cách hai mặt phẳng
b) Trong trường hợp k=m=0, gọi d giao tuyến (P) (Q) Hãy tìm tọa độ hình chiếu H điểm A(1,1,1) d tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d Bài 6: Trong không gian Oxyz cho điểm A(1,2,-1) mặt phẳng có phương trình
3x-2y+5z+6=0
a) Chứng tỏ điểm A thuộc mặt phẳng
(2)c) Tính sin góc đường thẳng OA mặt phẳng
Bài 7: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) có phương trình y z x
đường thẳng d có phương trình
19 11 3 x t y t z t
a) Chứng minh đường thẳng d cắt mặt phẳng (P) Hãy tìm tọa độ giao điểm I chúng
b) Chứng minh đường thẳng d vng góc với mặt phẳng (P)
c) Gọi A,B,C giao điểm mặt phẳng (P) với trục tọa độ Ox,Oy,Oz Tìm tọa độ A,B,C chứng tỏ đường thẳng d qua trọng tâm tam giác ABC
Bài 8:Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(0,1,1), B(-1,0,2), C(3,1,0)
a) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A vng góc đường thẳng BC b) Xác định tọađộ giao điểm I mặt phẳng (P) với đường thẳng BC
c) Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BC tính diện tích tam giác ABC Bài 9:Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(-1,-2,0), B(2,1,-1), C(0,0,1)
a) Hãy viết phương trình tham số đường thẳng BC
b) Viết phương trình đường cao CH tam giác ABC tính diện tích tam giác ABC
c) Tính thể tích tứ diện OABC
Bài 9: Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng ' có phương trình:
5
: '
2
3 x t x y z
y t x y z t
a) Tìm vectơ phương '.
b) Chứng tỏ ' hai đường thẳng chéo nhau.
c) Viết phương trình mặt phẳng qua gốc tọa độ O song song với '. Bài 10:Trong khơng gian Oxyz cho mặt cầu có phương trình
2 2 2 4 6 0
x y z x y z
a) Xác định tọa độ tâm tính bán kính mặt cầu
b) Gọi A,B,C giao điểm( khác gốc tọa độ) mặt cầu với trục tọa độ Ox,Oy,Oz Tính tọa độ A,B,C viết phương trình mặt phẳng (ABC)
c) Tính khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng (ABC) Từ xác định tâm bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC
Bài 11: Trong không gian Oxyz cho điểm M(-3;1;2) mặt phẳng (P) có phương trình 2x+3y+z-13=0
a) Hãy viết phương trình đường thẳng qua M vng góc với mặt phẳng (P) Tìm tọa độ giao điểm H đường thẳng mặt phẳng (P)
b) Xét vị trí tương đối mặt phẳng (P) mặt cầu tâm M bán kính R R thay đổi
(3)