§©y lµ c¸c kiÕn thøc hoµn toµn míi ®èi víi häc sinh.. PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC:.[r]
(1)Tuần:10 Tiết: 28.
Ngaøy soạn:07/10/2009.
§3: NHỊ THỨC NIU - TƠN I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức :
Nắm đợc công thức nhị nhị thức niu tơn ,hệ công thức
Hiểu sử dụng đợc tam giác pa-xcan
BiÕt vËn dơng c«ng thøc nhị thức niu tơn hệ quả, tam giác pa-xcan vào giải tập
2 Kyừ naờng :
Vận dụng đợc công thức nhị thức Niu –tơn khai trỉên nhị thức , tìm hệ số khai triển nhị thức
VËn dơng c¸c kiÕn thức vào giải số toán liên quan
3 Tư :
RÌn lun t lôgic, óc sáng tạo , chí tởng tợng phong phó
4 Thái độ :
RÌn tÝnh cÈn thËn, tØ mØ , chÝnh x¸c, lËp luận chặt chẽ , trình bày khoa học
II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
Đây kiến thức hoàn toàn học sinh Sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học
III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
Thuyết trình Đàm thoại gợi mở
Nhóm nhỏ , nêu VĐ PHVĐ
IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : 1 Ổn định lớp:
2 Kiểm tra cũ: phót
Nội dung : Hằng đẳng thức đáng nhớ ?
3 Bµi míi :
Hoạt động : Cơng thức nhị thức niu-tơn 10 phút
Hoạt động cuỷa giaựo viẽn Hoạt động hóc sinh Nội dung Bổ sung
-Hớng dẫn học sinh xây dựng công thức nhị thức niu-tơn trờng hợp n=2 ,3,4
-a công thức nhị thức trờng hợp tổng quát -Phân tích cơng thức -Đa ví dụ cho học sinh vận dung công thức -Hớng dẫn học sinh xét công thức hai trờng hợp đặc biệt a=b=1 a=1
Cịn b=-1 từ rút hệ cơng thức
-Trong biĨu thức vế phải công thức nhị thức niu
-Thùc hiƯn theo híng dÉn cđa gv
-Thừa nhận nắm đợc công thức
-Nghe, ghi, hiĨu , ghi nhí c«ng thøc
-VËn dơng c«ng thøc -Nghe, ghi, thùc hiƯn theo híng dÉn cđa gv, tù rót hƯ qu¶
-Suy nghĩ, trả lời câu hỏi gv
I Công thức nhị thức niu-tơn
(a+b)n=C
n
0 an+ C n
1 an-1b +…+C
❑n n bn.
VÝ dô :
(a+b)5=C ❑
50 a5+C ❑51 a4b+…+C ❑55 b5
(2)–tơn có hệ số ? -Các hạng tử cơng thức khai triển có đặc điểm ?
-Hớng dẫn để học sinh rút đợc ý sử dụng nhị thức niu-tơn -Yêu cầu học sinh sử dụng công thức khai triển nhị thức ví dụ
-Râ c©u hái , suy nghĩ trả lời
-Thực theo híng dÉn , tù rót c¸c chó ý
-Rõ yêu cầu , suy nghĩ thực hiƯn
Chó ý : (sgk)
VÝ dơ : Khai triÓn biÓu thøc (2x+3)4
Hoạt động : Tam giác pa-xcan phút.
Hoạt động cuỷa giaựo viẽn Hoạt động hóc sinh Nội dung Bổ sung
-Giíi thiƯu cho häc sinh tam gi¸c pa-xcan
-Phân tích để học sinh nắm đợc nội dung tam giác pa-xcan
-Phân tích để học sinh suy cách tính số dịng tam giác dựa vào số dòng trớc -Yêu cầu học sinh làm tập hoạt động sgk
-Biết tam giác pa-xcan -Nghe, ghi, hiêu đợc tam giác pa-xcan
-Nắm đợc cách tính số dịng
-Thùc theo yêu cầu gv
II Tam giác pa-xcan (sgk )
Trong tam giác pa-xcan kể từ dòng thứ số (Trừ số đầu cuối dòng ) tổng hai số đứng liền kề dòng
NhËn xÐt (sgk )
Hoạt động 3: Bài tập khai triển nhị thức Niu - Tơn phút
Hoạt động cuỷa giaựo viẽn Hoạt động hóc sinh Nội dung Bổ sung
-Yêu cầu học sinh đọc kỹ đề , xác đinh hớng giải -Hớng dẫn học sinh vận dụng công thức nhị thức niu-tơn , yêu cầu học sinh thực giải tập -Yêu cầu học sinh nhận xét làm bảng
-NhËn xÐt, chữa học sinh
-Thực theo yêu cầu giáo viên
-Làm theo hớng dẫn gv vận dụng công thc niutơn vào khai triển biểu thức
-Quan sát bảng, rót nhËn xÐt
-Nghe, ghi, cha bµi , củng cố công thức niu-tơn
Bài tập /57
Viết khai triển theo công thức nhị thức niu-t¬n
a)
(a+2b)5 =a5+5a42b+10a3(2b)2 +10a2(2b)3+5a(2b)4+(2b)5
=a5+10a4b+40a3b2+80a2b3
+80ab4+32b5
b) (a- √2 )6=a6-6
√2 a5+30a4-40
√2 a3+60a2-24
(3)Hoạt động : Bài tập hệ số biểu thức khai triển 10 phút
Hoạt động cuỷa giaựo vieõn Hoạt động hoùc sinh Nội dung Bổ sung
- Yêu cầu học sinh
c bi bi , suy nghĩ hớng giải tập
- Tóm tắt lại hớng
giải , yêu cầu học sinh thực giải tập
-Nhận xét, chữa tập cho học sinh
-Yờu cu học sinh tìm hiểu đề bài tập , suy ngh hng gii
-Chốt lại hớng giải ,yêu cầu học sinh thực -Nhận xét , chữa tập ? -Nhận xét, chữa tập , củng cố kiÕn thøc
-Thực theo yêu cầu gv ,đọc đề , suy nghĩ , nêu hớng giải tập
-Rõ yêu cầu , thực giải tập theo hớng định -nghe , ghi, trả lời câu hỏi , chữa tập
-Thực yêu cầu gv
-Thực theo yêu cầu gv
-Quan sát bảng , nhận xét
-Nghe, ghi, chữa bµi tËp , cđng cè kiÕn thøc
Bµi tËp
T×m hƯ sè cđa x3 khai triĨn cđa
biĨu thøc (x+
x2 )6
Giải
Khai triển biểu thức ta cã hƯ sè cđa x3 lµ 2C ❑
6
1 =12
Bµi tËp
Tìm số hạng không chứa x khai triển (x3+
x )8
Gi¶i
Gi¶ sư hạng tử cần tìm có dạng : C 8k (x3)8-k(
x )k=C 8k x24-4k
Vì hạng tử không chứa x nên 24-4k=0 hay k=6
Vy hn tử C ❑86 =28
Hoạt động : Một số toán liên quan phút
Hoạt động cuỷa giaựo viẽn Hoạt động hóc sinh Nội dung Bổ sung
-Yêu cầu học sinh tìm hiểu để bài tập , suy nghĩ hớng gii
-Hớng dẫn học sinh giải tập
-Nhận xét , chữa tập cho học sinh
-Thực theo yêu cầu gv
-giải tập theo yêu cầu hớng dẫn gv -Nghe, ghi, chữa tập
Bài tập /58 Chøng minh r»ng : a) 1110-1chia hÕt cho 100
Gi¶i Ta cã :
1110-1=(1+10)10-1
= (1+C1
1010 +C210102+….+
C10 101010)
=(102+C
10102+…+ C10
101010) ❑10
⋮
100
Điều phải chứng minh
V CNG C: phuựt
Công thức nhị thức Niu-tơn, hệ quả, tam giác pa-xcan?
VI NHIM V VỀ NHA:Ø
Híng dÉn bµi tËp :
HƯ sè cđa x3 lµ 2C ❑ =12
Híng dÉn bµi tËp
Thay x=1 vào tính giá trị biểu thức
(4)