giai toan thi vao lop 10

Qua F dùng tiÕp tuyÕn Fx víi ®êng trßn , qua E dùng Ey vu«ng gãc víi OA... Qua A dùng tiÕp tuyÕn Ax..[r]

ôn thi vào lớp 10;

đề1 Bài 1: Cho biểu thức :

P=√a+2

√a+3−

a+√a −6+¿

1 2−√a a) Rút gọn P b) Tìm giá trị a để P =

Bài 2: Cho phơng trình : (m−4)x2−2 mx+m−2=0 (x ẩn ) a) Tìm m để phơng trình có nghiệm x=√2 Tìm nghiệm cịn lại b) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt

c) TÝnh x12+x22 theo m

Bµi 3: Cho hµm sè (d): y = (m-2)x +n

Tìm giá trị m n để đồ thị (d) hàm số : a) Đi qua hai điểm A(-1;2) B(3;-4)

b) Cắt trục tung điểm có tung độ 1- √2 cắt trục hồnh điểm có

hoành độ 2+ √2

c) Song song vối đờng thẳng 3x+2y =1

Bài 4: Cho hai đờng trịn tâm O O’ có R > R’ tiếp xúc ngồi C Kẻ đờng kính COA CO’B Qua trung điểm M AB , dng DE AB.

a) Tứ giác ADBE hình ? Tại ?

b) Ni D với C cắt đờng tròn tâm O’ F CMR ba điểm B , F , E thẳng hàng c) Nối D với B cắt đờng tròn tâm O’ G CMR EC qua G

d) *Xét vị trí MF đờng trịn tâm O’ , vị trí AE với đờng trịn ngoại tiếp tứ giác MCFE

-đề2: Bài 1: Cho biểu thức:

P= (1− √x

√x+1):(

√x+3

√x −2+

√x+2 3−√x+

√x+2 x −5√x+6) a) Rót gän P ( HD: x −5√x+6=(√x −2)(√x −3) )

b)Tìm giá trị x để P >

Bµi 2: Giải hệ phơnh trình: {|y+1|=x 1

y=3x −12

Bµi 3: Cho hµm sè : (P): y=2x2

a) Vẽ đồ thị (P)

b)Tìm đồ thị điểm cách hai trục toạ độ ( giao với phân giác y = x ) c) Xét số giao điểm (P) với đờng thẳng (d) y=mx−1 theo m

d) Viết phơng trình đờng thẳng (d') qua điểm M(0;-2) tiếp xúc với (P)

Bài 4: Một ca nơ xi dịng từ bến A đến bến B lại ngợc dòng từ bến B bến A tất Tính vận tốc ca nơ nớc n lặng ,biết quãng sông AB dài 30 km vận tốc dòng nớc km/h

a) Chứng minh  POQ vuông ;  POQ đồng dạng với  CED b) Tính tích CP.DQ theo R

c) Khi PC= R

2 CMR

SPOQ SCED

=25 16

d) Tính thể tích hình giới hạn nửa đờng trịn tâm O hình thang vng CPQD chúng quay theo chiều trọn vòng quanh CD

-Đề3: Bài 1: Cho biểu thức:

P= ( √x −1

3√x −1− 3√x+1+

8√x

9x −1):(1−

3√x −2 3√x+1) a) Rót gän P

b) Tìm giá trị x để P =

5

Bài 2: Tìm m để phơng trình : a) x2− x

+2(m1)=0 có hai nghiệm dơng phân biệt b) 4x2+2x+m−1=0 cã hai nghiƯm ©m ph©n biƯt

Bài 3 : Cho (P) y=x2 đờng thẳng (d) y=2x+m Xác định m để hai đờng a) Tiếp xúc Tìm toạ độ tiếp điểm

b) Cắt hai điểm phân biệt A B , điểm có hồnh độ x =-1 Tìm hồnh độ điểm cịn lại Tìm toạ độ A B

Bài 5: Cho đờng tròn tâm O bán kính R có hai đờng kính AOB , COD vng góc với Lấy điểm E OA , nối CE cắt đờng tròn F Qua F dựng tiếp tuyến Fx với đờng tròn , qua E dựng Ey vng góc với OA Gọi I giao điểm Fx Ey

a) Chứng minh I,F,E,O nằm đờng tròn b) Tứ giác CEIO hình ?

c) Khi E chuyển động AB I chuyển động đờng ?

-đề 4: Bài 1: Cho biểu thức;

P =

1− a¿2 ¿

√a¿ ¿

a) Rót gän P

b) XÐt dÊu cđa biĨu thøc M = a.(P -

2 )

Bµi 2: Giải biện luận hệ phơng trình theo tham số m: {mx− y=2m

Bài 3: Hai vịi nớc chảy vào bể khơng chứa nớc dự kiến 4giờ đầy bể.Nhng thực tế hai vòi chảy đầu Sau vịi thứ hai chảy na mi y b

Hỏi chảy riêng vòi chảy trongbao lâu đầy bể ?

Bài 4: Cho đờng tròn tâm O điểm A đờng tròn Qua A dựng tiếp tuyến Ax Trên Ax lấy điểm Q , dựng tiếp tuyến QB

a) CM tứ giác QBOA nội tiếp đợc

b) Gọi E trung điểm QO , tìm quỹ tích E Q chuyển động Ax c) Hạ BK  Ax , BK cắt QO H CM tứ giác OBHA hình thoi

-5

Bài 1: Giải phơng trình : √x+4√x −4+√x −4√x −4=0 víi x ≥8

Bµi 2:Cho hệ phơng trình : {(a+1)x y=3

a.x+y=a Giải hệ phơng rình a=- 2

Bi 3: Cho đờng thẳng (d) y=3

4x −3

a) VÏ (d)

b) Tính diện tích tam giác đợc tạo thành (d) hai trục toạ độ c) Tính khoảng cách từ gốc O đến (d)

Bài 4: Một ca nô xuôi từ bến A đến bến B với vận tốc 30 km/h , sau lại ngựơc từ B trở A Thời gian xi thời gian ngợc 20 phút Tính khoảng cách hai bến A B biết vận tốc dòng nớc km/h

Bài 5: Cho  ABC có ba góc nhọn nội tiếp đờng tròn tâm O Các đờng cao AD , BK cắt H , BK kéo dài cắt đờng trịn F Vẽ đờng kính BOE

a) Tứ giác AFEC hình ? Tại ?

b) Gọi I trung điểm AC , chøng minh H , I , E th¼ng hµng

c) CMR OI = BH

2 H ; F đối xứng qua AC

-Đề6: Bài 1: Cho biểu thức:

P = ( 2√x

x√x+√x − x −1−

√x −1):(1+

√x x+1) a) Rót gän P

b) Tìm x để P

Bài 2: Cho phơng trình : 2x22 mx

+m2−2=0

Tìm giá trị m để phơng trình có hai nghiệm dơng phân biệt

2 )

2

x y

a

x y

  

 

  



Bài 4: Với giá trị m hai đờng thẳng : (d) : y=(m−1)x+2 (d') : y=3x −1

a) Song song víi b) Cắt

c) Vuông góc với

Bài 6: Cho (O,R) (O’,R’ ) (với R>R’ ) tiếp xúc A Đờng nối tâm cắt đờng tròn O’ đờng tròn O B C Qua trung điểm P BC dựng dây MN vng góc với BC Nối A với M cắt đờng tròn O’ E

a) CM:  AMO =  NMC b) Chứng minh N , B , E thẳng hàng c) Xét vị trí PE với đờng trịn tâm O’

-đề 7:

Bµi 1: Giải phơng trình: x+3+1 x=2

Bài 2: Cho phơng trình bậc hai tham số m : x2

+4x+m+1=0

a) Tìm điều kiện m để phơng trình có nghiệm

b) T×m m cho phơng trình có hai nghiệm x1và x2 thoả mÃn điều kiƯn x12+x22=10

Bài 3: Tìm giá trị a để ba đờng thẳng :

(d1)y=2x −5

(d2)y=x+2 (d3)y=a.x −12

đồng quy điểm mặt phẳng toạ độ

Bài 5: Một ngời xe đạp từ A đến B cách 50 Km Sau 30 phút , ngời xe máy từ A đến B sớm Tính vận tốc xe , biết vận tốc xe máy gấp 2,5 lần vận tốc xe đạp

Bài 6: Cho đờng trịn tâm O đờng kính AB Lấy B làm tâm vẽ đờng tròn bán kính OB Đờng trịn cắt đờng trịn O ti C v D

a) Tứ giác ODBC hình ? Tại ? b) CM: OC AD ; OD  AC

c) CM: trực tâm tam giác CDB nằm đờng tròn tâm B

Đề 8: Bài 1: Cho hệ phơng trình

¿

ax+2 by=4a (a+2)x −by=5b

¿{

¿

1) Giải hệ phơng trình a = b =

2)Tìm giá trị a b để x = ; y = nghiệm phơng trình

1)Xác định giá trị k để đồ thị hàm số (p) (d) tiếp xúc Tìm toạ độ tiếp điềm ?

2)Xác định giá trị k để đồ thị hàm số (p) (d) cắt điểm phân biệt

3) Trong trờng hợp đồ thị hàm số (p) (d) cắt điểm phân biệt Gọi (x1, y1) (x2, y2 ) toạ độ điểm

TÝnh tØ sè : y1− y2 x1− x2

Bài 3: Cho (O;R) Từ điểm A (O) kẻ tiếp tuyến d với đờng tròn(O) Trên đờng thẳng d lấy điểm M (M khấc A) kẻ cát tuyến MNP gọi K trung

điểm NP, Kẻ tiếp tuyến MB (B tiếp điểm) Kẻ AC MB, BD MA, Gọi H

là giao điểm AC BD, I giao điểm OM AB Chứng minh: Tứ giác AMBO néi tiÕp

2 O; K; A; M; B nằm đờng tròn OI.OM = R2; OI.IM = IA.

4 OAHB hình thoi

5 Tìm tập hợp điểm H M chuyển động đờng thẳng d

-đề 9: Bài 1:(2,0 điểm) Cho biểu thức

A= x 2−

√x x+√x+1−

2x+√x

√x +

2(x −1)

√x −1 (Víi x>0;x ≠1 )

a, Rút gọn biểu thức b, Tìm giá trị x để A = 13

Bµi 2:(2,0 điểm) Cho phơng trình: x2 - 2(m - 1)x + m2 - = 0. a, Giải phơng trình m =

b, Tìm m để phơng trình có nghiệm phân biệt

Bài 3:(3,5 điểm) Cho (O;R) dây cung AB Gọi C điểm nằm cung lớn AB Từ C kẻ đờng kính CD tia đối CD lấy điểm S Nối SA cắt đờng tròn M (M khác A) Nối MB cắt CD K, MC cắt AD H

a, Chứng minh tứ giác DKHM nội tiếp đờng tròn b, Chứng minh HK song song với AB

c, Chøng minh CK.CD = CH.CM

Bài 4:(1,5 điểm) Cho đờng thẳng d: y = ax + b (P): y = kx2 a, Tìm a b để đờng thẳng d qua điểm A(2;3) ; B(3;9) b, Tìm k (k 0¿ cho (P) tiếp xúc với đờng thẳng d

Bµi 5:(1,0 điểm) Cho x y số thỏa m·n:

¿

x3

+2y2−4y+3=0 x2

+x2y2−2y=0

¿{

¿

TÝnh B = x2 + y2.