Các kiến thức và kĩ năng trong mônToán rất cần thiết trong đời sống hàng ngày, là công cụ giúp học sinh học tốt cácmôn học khác và để tiếp tục học lên các lớp trên.Môn Toán lớp 5 hình th
Trang 1MỤC LỤC
Trang
Trang 2quen làm việc khoa học, phát triển ngôn ngữ, tư duy lôgíc, góp phần hình thành cácphẩm chất, nhân cách của người lao động Các kiến thức và kĩ năng trong mônToán rất cần thiết trong đời sống hàng ngày, là công cụ giúp học sinh học tốt cácmôn học khác và để tiếp tục học lên các lớp trên.
Môn Toán lớp 5 hình thành cho học sinh các kiến thức cơ bản, sơ giản nhưng
có nhiều ứng dụng trong đời sống về số học, các đơn vị đo lường, nhận dạng vàtính chu vi, diện tích, thể tích một số hình, … Đặc biệt là biết cách giải và trình bàylời giải những bài toán có lời văn Nắm chắc và thực hiện đúng quy trình bài toán
Hiện nay, giáo dục tiểu học đang thực hiện đổi mới phương pháp dạy họctheo hướng phát huy tính tích cực của học sinh, làm cho hoạt động dạy học trên lớp
“Nhẹ nhàng, tự nhiên, hiệu quả” Để đạt yêu cầu đó, giáo viên phải có phương pháp
và hình thức dạy học để vừa nâng cao hiệu quả cho học sinh, vừa phù hợp với sựnhận thức của các em
Tuy nhiên việc dạy giải toán ở Tiểu học nói chung và ở lớp 5 nói riêng gặprất nhiều khó khăn Các em thường không xác lập được mối quan hệ giữa các dữliệu của bài toán, không tìm ra được mối quan hệ giữa cái đã cho và cái phải tìmtrong điều kiện của bài toán Mặt khác, các em chưa biết vận dụng những kiến thức
đã học vào trong việc giải toán Chính vì vậy mà khi làm toán giải các em hay bịnhầm lẫn do không tìm ra được phép tính và lời giải đúng cho câu hỏi của bài toán.Một điều không kém phần nan giải, khiến giáo viên phải trăn trở, suy nghĩ nhiều đó
là học sinh thường nhầm lẫn cách giải bài toán ở các dạng toán điển hình như: Giảibài toán liên quan đến chu vi, diện tích, thể tích một số hình, tỉ số phần trăm, giảitoán về chuyển động đều… Đặc biệt là các bài toán cơ bản về chuyển động đều.Đây là những dạng toán mới mẻ và khó đối với các em học sinh khó khăn về giảitoán Vì những em khó khăn là những em có tư duy chậm, khả năng ghi nhớ chưa
Trang 3tốt, các em nắm được kiến thức nhưng lại rất mau quên Các em không xác lậpđược mối quan hệ giữa các dữ liệu của bài toán đã cho và cái phải tìm nên đẫn đếnkhông giải được bài toán Vậy làm thế nào để học sinh thuộc, ghi nhớ các kiến thức
cơ bản, không bị nhầm lẫn giữa các dạng toán, phân biệt được dạng toán này vớidạng toán kia và biết cách xác lập mối quan hệ giữa các dữ liệu của bài toán, tìm racách giải, phép tính và lời giải đúng cho bài toán, đó là điều mà tôi thường trăn trở,
suy nghĩ Vì vậy, tôi quyết định chọn đề tài “Kinh nghiệm giúp học sinh khó khăn
lớp 5 giải đúng các bài toán cơ bản về chuyển động đều”.
II Mục đích nghiên cứu
- Trang bị cho mỗi học sinh vốn kiến thức toán học vững vàng, giúp học sinhkhó khăn môn toán nhận dạng, phân biệt giải đúng các bài toán về chuyển động đều
cơ bản
- Giúp học sinh biết tìm hiểu, phân tích, phân biệt tìm được cách giải và thực hiện giải, trình bày đúng các bài toán về chuyển động đều một cách thành thạo, hiệu quả
- Giáo dục học sinh ý thức, thái độ học tập đúng đắn
Phần thứ hai: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
I Cơ sở lí luận để thực hiện đề tài
Việc dạy học giải toán ở tiểu học nhằm giúp học sinh biết cách vận dụngnhững kiến thức về toán, được rèn luyện kỹ năng thực hành với những yêu cầuđược thể hiện một cách đa dạng Việc học giải toán còn góp phần quan trọng trongviệc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp giảiquyết vấn đề; nó góp phần phát triển trí thông minh, cách suy nghĩ độc lập, linhhoạt, sáng tạo; nó góp phần vào việc hình thành các phẩm chất cần thiết và quan
Trang 4trọng của người lao động như cần cù, cẩn thận, có ý chí vượt khó, làm việc có kếhoạch, có nề nếp và tác phong khoa học Học giải toán mang nhiều tính trừu tượng,khái quát và liên tưởng trong đó có tính thực tiễn Học sinh không thể cảm thụ bằnggiác quan của các sự vật hiện tượng (như nặng, nhẹ, cứng, mềm, màu sắc,…) màphải đưa chúng vào các hình dạng không gian và quan hệ số lượng Để có thể nắmchắc kiến thức, kĩ năng giải toán học sinh phải chủ động, tích cực và tự giác họctập Muốn vậy giáo viên phải định hướng giúp học sinh phát hiện vấn đề và tíchcực giải quyết vấn đề.
( Trích giáo trình phương pháp dạy học môn Toán ở Tiểu học – Tác giả: Đỗ Trung Hiệu, Đỗ Đình Hoan, Vũ Dương Thụy, Vũ quốc Trung – Nhà xuất bản Đại học Sư phạm).
Nhưng trong thực tế, mỗi bài toán lại có phép tính, lời giải và cách thực hiệnkhác nhau Muốn giải đúng các bài toán cơ bản về chuyển động đều, học sinh cầnphải xác định được bài toán đó thuộc dạng toán nào đã học? Dạng toán đó đượcgiải như thế nào? Học sinh phải hiểu và xác lập được mối quan hệ giữa các dữ liệucủa đề bài Có như vậy học sinh mới giải đúng bài toán Để giúp học sinh giải toán,giáo viên cần phải nghiên cứu bài, có hệ thống câu hỏi gợi ý dễ hiểu và có sự lô gicchặt chẽ nhằm giúp học sinh hiểu kĩ nội dung bài toán Đây là một đặc trưng quantrọng của dạy giải toán mà khi giáo viên dạy cần chú ý
Dựa trên cơ sở nghiên cứu các tài liệu về các phương pháp dạy học toán ởtiểu học Công văn số 5842/BGD ĐT-VP ngày 01/9/2011 của Bộ giáo dục vềhướng dẫn điều chỉnh nội dung dạy học và chuẩn kiến thức kỹ năng mà học sinhcần đạt được sau giờ học toán, những kiến thức có trong bài học, tham khảo sáchhướng dẫn và một số tài liệu bồi dưỡng trong chương trình toán ở tiểu học Thông
tư 22/2016 của BGD&ĐT về sửa đổi, bổ sung một số điều của quy định đánh giá
Trang 5học sinh tiểu học ban hành kèm theo TT30/2014/BGD Công văn số 35/2009 giảmthiểu học sinh lưu ban, bỏ học Quyết định 16/2006 của BGD-ĐT Bên cạnh đó còn
có sự đúc kết kinh nghiệm của bản thân qua thực tế phụ đạo học sinh khó khăn môntoán thời gian qua
- Dạng toán chuyển động đều là một trong những dạng toán gần như mới mẻ
và rất phức tạp đối với học sinh lớp 5 Các em làm quen với dạng toán này trongthời gian rất ngắn ở học kì II Việc rèn luyện, hình thành, củng cố kĩ năng, kĩ xãogiải toán của học sinh ở dạng toán này gần như rất ít Chính vì vậy, học sinh khôngtránh khỏi những khó khăn khi giải toán
- Khi làm bài, các em không đọc kĩ đề bài toán, thiếu sự suy nghĩ cặn kẽnhững dữ kiện và điều kiện đưa ra trong bài toán dẫn đến không biết suy luận tìm
Trang 6- Học sinh chưa nắm vững kiến thức cơ bản về dạng toán chuyển động đều,
hệ thống các công thức cần ghi nhớ
- Giáo viên chưa chú trọng trong việc hướng dẫn học sinh cách giải theo từngdạng bài, chưa khắc sâu được kiến thức cần nhớ cho các em
III Các biện pháp đã tiến hành để giải quyết vấn đề
Biện pháp 1: Cung cấp, hướng dẫn học sinh nắm vững hệ thống kiến thức cơ bản
Ở dạng toán này, tôi củng cố, khắc sâu kiến thức về cách tính vận tốc, quãngđường, thời gian, như sau:
- Muốn tính vận tốc ta lấy quãng đường chia cho thời gian
Công thức tính: v = s : t ( v là vân tốc, s là quãng đường, t là thời gian)
- Muốn tính quãng đường ta lấy vận tốc nhân với thời gian
Công thức tính: s = v x t (s là quãng đường, v là vân tốc, t là thời gian)
- Muốn tính thời gian ta lấy quãng đường chia cho vận tốc
Công thức tính: t = s : v (t là thời gian, s là quãng đường, v là vân tốc)
Trang 7Nếu vận tốc v được xác định theo m/giờ, thời gian t được xác định theo giờthì quãng đường s được xác định theo mét(m).
Nếu quãng đường s được xác định theo ki-lô-mét(km), vận tốc v được xácđịnh theo km/giờ thì thời gian t được xác định theo giờ
- Đối với với bài toán về chuyển động ngược chiều, cùng lúc:
Muốn tính thời gian 2 động cơ gặp nhau ta lấy quãng đường chia cho tổngvận tốc
Công thức: t = s : (v1 + v2)
( t là thời gian, s là quãng đường, v1 và v2 là vận tốc của 2 động cơ)
- Đối với bài toán về chuyển động cùng chiều, không cùng lúc:
Muốn tính thời gian 2 động cơ gặp nhau ta lấy quãng đường chia hiệu vậntốc
Công thức: t = s : (v2 – v1) (v2 > v1)
( t là thời gian, s là quãng đường, v1 và v2 là vận tốc của 2 động cơ)
Biện pháp 2: Hướng dẫn học sinh cách đổi dơn vị đo
- Ôn lại cách đổi đơn vị đo thời gian và mối quan hệ giữa chúng:
Trang 8Vì 1 giờ = 60 phút nên ta lấy 180 : 60 = 3 Vậy 180km/giờ = 3km/phút.
Vậy muốn đổi từ km/giờ sang km/phút ta chỉ việc lấy đơn vị phải đổi chiacho 60
- Đổi từ km/phút sang m/phút:
Ví dụ: 3km/phút = ? m/phút
Vì 1km = 1000m nên ta lấy 3 x1000= 3000 Vậy 3km/phút = 3000m/phút
Trang 9Vậy muốn đổi từ km/phút sang m/phút ta chỉ việc lấy đơn vị phải đổi nhânvới 1000.
Biện pháp 3: Hướng dẫn học sinh giải từng dạng bài cụ thể
Hoạt động tóm tắt và tìm cách giải bài toán gắn liền với việc phân tích các
dữ liệu, điều kiện và câu hỏi của bài toán nhằm xác lập mối liên hệ giữa chúng vàtìm được các phép tính thích hợp Đây là bước quan trọng nhất, quyết định đến hiệuquả làm bài của học sinh Bởi vì, thông qua bước này, học sinh sẽ nắm được mốiliên hệ giữa các dữ kiện, số liệu mà đề bài đã cho với cái cần tìm để trả lời cho câuhỏi của bài toán Nếu bước này học sinh phân tích không kĩ càng, không khai tháchết các dữ kiện của đề toán thì có thể các em sẽ hiểu không đúng và dẫn đến đi lệchhướng, làm không đúng bài toán Hoạt động này thường diễn ra theo trình tự sau:
* Phân tích bài toán: Bước này giáo viên cho học sinh đọc kĩ bài toán, dùngcâu hỏi gợi mở để dẫn dắt học sinh trả lời
+ Bài toán này cho biết gì?
+ Bài toán yêu cầu chúng ta làm gì?
+ Bài toán này thuộc dạng toán gì?
+ Áp dụng công thức nào để tính ?
Dạng 1:
Bài toán 3: (Sách toán tập 2, VNEN, trang 31)
Một con ngựa chạy với vận tốc 32km/giờ Tính quãng đường chạy của conngựa đó trong 1 giờ 15 phút
Với dạng bài này tôi hướng dẫn như sau:
- Đọc kĩ bài toán
Trang 10- Bài toán cho biết gì?( Vận tốc 32km/giờ, thời gian 1 giờ 15 phút)
- Bài toán hỏi gì? ( Tính quãng đường)
32 x 1,25 = 48 (km)Đáp số : 48 km
* Lưu ý: Đổi đơn vị thời gian ra giờ để đồng nhất đơn vị đo vận tốc
Dạng 2:
Bài toán 4: (Sách toán tập 2, VNEN, trang 31)
Một con chuột túi có thể di chuyển với vận tốc 14 m/giây Tính quãng đường
di chuyển được của chuột túi trong 2 phút 10 giây
Ở bài toán này, cách hướng dẫn giải như bài toán 3 nhưng khác ở chỗ là phảiđổi đơn vị thời gian ra giây để đồng nhất với đơn vị đo vận tốc
Bài giảiĐổi 2 phút 10 giây = 130 giâyQuãng đường di chuyển của chuột túi là :
14 x 130 = 1820 (m)
Trang 11Đáp số : 1820 m
* Lưu ý: Đổi đơn vị thời gian ra giây để đồng nhất đơn vị đo vận tốc
Dạng 3 :
Bài toán 3: (Sách toán tập 2, VNEN, trang 35)
Một con ốc sên bò với vận tốc 15 cm/phút Hỏi con ốc sên bò được quãngđường 1,2 m trong thời gian bao lâu?
Với dạng bài này tôi hướng dẫn như sau:
- Đọc kĩ bài toán
- Bài toán cho biết gì?( Vận tốc 15cm/phút, quãng đường 1,2 m)
- Bài toán hỏi gì? ( Tính thời gian)
- Ta vận dụng công thức nào để tính ? ( t = s : v)
- Để giải được bài toán này ta cần lưu ý điều gì ? ( Đổi đơn vị quãng đường
ra xăng-ti-mét(cm) để đồng nhất với đơn vị đo vận tốc.)
Bài giảiĐổi 1,2 m = 120 cmThời gian ốc sên bò là :
120 : 15 = 8 (phút)Đáp số : 8 phút
* Lưu ý: Đổi đơn vị quãng đường ra xăng-ti-mét (cm) để đồng nhất đơn vị
đo vận tốc
Dạng 4:
Bài toán 4 : (Sách toán tập 2, VNEN, trang 38)
Trang 12Một xe máy đi một đoạn đường dài 1875m hết 3 phút Tính vận tốc của xemáy với đơn vị đo là km/giờ.
Với dạng bài này tôi hướng dẫn như sau:
- Đọc kĩ bài toán
- Bài toán cho biết gì?( Quãng đường 1875 m, thời gian 3 phút)
- Bài toán hỏi gì? ( Tính vận tốc với đơn vị đo là km/giờ)
- Ta vận dụng công thức nào để tính ? ( v = s : t)
- Để giải được bài toán này ta cần lưu ý điều gì ? ( Đổi đơn vị quãng đường
ra ki- lô-mét(km) và đổi thời gian ra giờ để đồng nhất với đơn vị đo vận tốc.)
Bài giảiĐổi 1875 m = 1,875 km
3 phút = 0,05 giờVận tốc của xe máy là :1,875 : 0,05 = 37,5 (km/giờ)Đáp số : 37,5 km/giờ
* Những lưu ý cần nhớ khi giải các dạng toán này là :
Trang 13Một xe tải đi từ A đến B với vận tốc 52 m/giờ Xe tải khởi hành lúc 8 giờ 20phút và đến B lúc 10 giờ 35 phút Tính độ dài quãng đường AB.
Với bài toán này tôi hướng dẫn học sinh theo các bước sau :
Đọc kĩ yêu cầu đề bài
Phân tích bài toán
Bài toán cho ta biết gì? ( Vận tốc 52 km/giờ, thời gian xuất phát là 8 giờ 20phút và đến nơi lúc 10 giờ 35 phút)
Bài toán hỏi gì? (Tính độ dài quãng đường.)
Ta áp dụng công thức nào để tính? ( s = v x t)
Để tính được quãng đường ta cần biết yếu tố nào? (vận tốc và thời gian)
Để tính được thời gian xe tải đi ta cần biết yếu tố nào? (thời gian xuất phát vàthời gian đến nơi )
Việc tính thời gian thực hiện như thế nào ? (Lấy thời gian đến trừ đi thời gianxuất phát)
Hướng dẫn trình bày bài giải
Bài giảiThời gian xe tải đi là:
10 giờ 35 phút – 8 giờ 20 phút = 2 giờ 15 phút
Đổi 2 giờ 15 phút = 2,25 giờQuãng đường xe tải đi là:
52 x 2,25 = 117 (km)Đáp số : 117 km
Trang 14* Lưu ý cần nhớ ở dạng bài này: Tính thời gian đi bằng cách lấy thời gianđến nơi trừ đi thời gian xuất phát.
Dạng 6:
Bài toán 2: (Sách toán tập 2, VNEN, trang 119)
Một ô tô đi từ tỉnh A lúc 7 giờ và đến tỉnh B lúc 11 giờ 45 phút Ô tô đi vớivận tốc 48 km/giờ và nghỉ dọc đường 15 phút Tính quãng đường từ tỉnh A đến tỉnhB
Bài toán này hướng dẫn học sinh giải tương tự như bài toán ở dạng 5 nhưngchỉ khác là nghỉ dọc đường hết 15 phút Vậy khi tính thời gian ô tô đi ta lấy thờigian đến nơi trừ đi thời gian xuất phát và trừ đi thời gian nghỉ đọc đường
Hướng dẫn trình bày bài giải
Bài giảiThời gian ô tô đi là:
11 giờ 45 phút – 7 giờ - 15 phút = 4 giờ 30 phút
Đổi 4 giờ 30 phút = 4,5 giờQuãng đường ô tô đi từ tỉnh A dến tỉnh B là:
48 x 4,5 = 216 (km)Đáp số : 216 km
* Lưu ý cần nhớ: Ở bài toán này tính thời gian đi bằng cách lấy thời gian đếnnơi trừ đi thời gian xuất phát và trừ đi thời gian nghỉ dọc đường
Dạng 7:
Bài toán 3: (Sách toán tập 2, VNEN, trang 40)
Trang 15Quãng dường AB dài 276 km Hai ô tô khởi hành cùng một lúc, một xe đi từ
A đến B với vận tốc 40 km/giờ, một xe đi từ B đến A với vận tốc 52 km/giờ Hỏi kể
từ lúc bắt đầu đi, sau mấy giờ hai ô tô gặp nhau ?
Hướng dẫn học sinh tìm hiểu nội dung bài toán:
Đọc kĩ bài toán
Phân tích bài toán
Bài toán cho biết gì? ( hai xe đi ngược chiều nhau, s = 276 km, v1 = 40km/giờ, v2 = 52 km/giờ)
Bài toán yêu cầu tìm gì ? (Thời gian 2 xe gặp nhau)
Xác định dạng của bài toán? ( Đây là bài toán chuyển động ngược chiều,cùng lúc, tìm thời gian gặp nhau)
Để biết được hai xe gặp nhau lúc mấy giờ, trước tiên ta cần biết gì ? (Mỗi giờ
cả hai xe đi được bao nhiêu km? (Tức là tổng vận tốc của hai xe)
Việc tính tổng vận tốc được thực hiện thế nào ? (40 + 52 = 92 km)
Như vậy ta có bài toán : Cả hai xe đi 92 km trong 1 giờ Vậy 276 km đitrong ? giờ
Đây là bài toán tỉ lệ thuận giữa thời gian và quãng đường
Việc tính thời gian hai xe gặp nhau được thực hiện thế nào? ( 276 : 92 = 3giờ)
Trình bày bài giải :
Bài giảiSau mỗi giờ, cả hai ô tô đi được quãng đường là:
Trang 1640 + 52 = 92 (km)Hoặc Tổng vận tốc của hai ô tô là : 40 + 52 = 92 (km)
Thời gian để hai ô tô gặp nhau là :
276 : 92 = 3 (giờ)Đáp số : 3 giờ
* Lưu ý công thức chung cho bài toán : t = s : (v1 + v2)
Dạng 8:
Bài toán 2 : (Sách toán tập 2, VNEN, trang 43)
Một người đi xe đạp từ B đến C với vận tốc 15 km/giờ, cùng lúc đó một xemáy từ A cách B là 48 km với vận tốc 39 km/giờ và đuổi theo xe đạp Hỏi từ lúc bắtđầu đi, sau mấy giờ xe máy đuổi kịp xe đạp?
Hướng dẫn học sinh tìm hiểu nội dung bài toán:
Đọc kĩ bài toán
Phân tích bài toán
Bài toán cho biết gì? ( hai xe đi cùng chiều nhau, s = 48 km, v1 = 15 km/giờ,v2 = 39 km/giờ)
Bài toán yêu cầu tìm gì ? (Thời gian 2 xe gặp nhau)
Để biết được xe máy đuổi kịp xe đạp lúc mấy giờ, trước tiên ta cần biết gì ?(Sau mỗi giờ xe máy gần xe đạp bao nhiêu km? (Tức là hiệu vận tốc của hai xe)
Việc tính hiệu vận tốc được thực hiện thế nào? (39 - 15 = 24 km)
Việc tính thời gian để xe máy đuổi kịp xe đạp được thực hiện thế nào? ( 48 :
24 = 2 giờ)