Bài toán: Một ôtô chở khách đi từ bến xe phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50km/h.[r]
(1)(2) Cho hàm số y = f(x) = 3x +1, chứng minh hàm số đồng biến R.
Giải: Hàm số y = f(x) = 3x +1 xác định R
Cho x lấy hai giá trị x1 và x2 cho : x1 < x2
x1 < x2 3x1 +1 < 3x2 + 1 hay f(x1) < f(x2)
(3)Khi y đ ợc gọi hàm số biến x?
Trả lời: y đ ợc gọi hàm số biến x khi:
+ y phơ thc vµo x
+ Với giá trị x xác định đ ợc giá trị t ơng ứng y
Xác định tính (Đ), sai (S) khẳng định sau: 1) Cho hàm số y = f(x) = 4x + f (-1) = 1
2) Cho y = f(x) hàm số đồng biến R f (3) < f (4)
3) Cho y = f(x) hàm số nghịch biến R f (-3) > f (- 4)
§ § S
(4)HÀM SỐ BẬC NHẤT
TiÕt:21
Bài tốn: Một ơtơ chở khách từ bến xe phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50km/h Hỏi sau t xe ơtơ cách trung tâm Hà Nội kilômét ? Biết bến xe phía nam cách trung tâm Hà Nội km
BẾN XE
8 km
Trung tâm
HÀ NỘI HUẾ
50 t
50t + (km)
1 Khái niệm hàm bậc
Sau t giờ, ụtụ cỏch trung tõm Hà Nội là: s = …… Hãy điền vào chỗ trng () cho ỳng
Sau 1giờ, ôtô đ ợc : Sau t giờ, ôtô đ ợc : ……
?1
(5)HÀM SỐ BẬC NHẤT
TiÕt:21
1 Khái niệm hàm bậc
nh ngh a
Đị ĩ : Hàm số bậc hàm số cho công thøc :
y = ax + b
Trong ú:
a, b số cho tr ớc
a Trong hàm số sau, hàm số hàm bậc ? Vì ?
A) y = -5x B) y = - 0,5x
E) y = 1 2
x D) y = 2x2 +
C) y = (x – 1)+ Chó ý:
- Khi b = hàm số bậc nhÊt cã d¹ng : y = ax
Hàm số bậc y = ax + b xác định với giá trị x ?
- Hàm số bậc xác định với giá trị x R
t s = 50t + 58 108 158 208
Tính giá trị t ơng ứng s cho t lần l ợt giá trị 1h, 2h, 3h, 4h, …rồi giải thích đại l ợng s hàm số t ?
(6)HÀM SỐ BẬC NHẤT
TiÕt:21
1 Khái niệm hàm bậc
nh ngh a
Đị ĩ : Hµm sè bËc nhÊt lµ hàm số cho công thức :
y = ax + b
Trong đó:
a, b lµ c¸c sè cho tr íc
a 0
2.TÝnh chÊt
Lêi gi¶i:
+) XÐt: y = f(x) = 3x +
Cho biÕn x lấy hai giá trị x1 x2 (thuéc R) cho : x1 < x2
V× : x1 < x2 3x1 < 3x2
3x1 + < 3x2 + hay f(x1) < f(x2)
Vậy hàm số bậc y = f(x) = 3x + 1đồng biến R
Cho hàm số bậc sau: y= f(x) = 3x +
y= g(x) = -3x +
Hãy xét tính đồng biến, nghịch biến chúng R ?
+) XÐt: y = g(x) = -3x +
Cho biÕn x lấy hai giá trị x1 x2 (thuéc R) cho : x1 < x2
V× : x1 < x2 - 3x1 > - 3x2
- 3x1 + > - 3x2 + hay g(x1) > g(x2)
(7)
HÀM SỐ BẬC NHẤT
TiÕt:21
1 Khái niệm hàm bậc
nh ngh a
Đị ĩ : Hµm sè bËc nhÊt lµ hµm sè cho bëi c«ng thøc :
y = ax + b
Trong ú:
a, b sè cho tr íc
a 0
2.TÝnh chất
Cho hàm số bậc sau: y = f(x) = 3x +
y = g(x) = -3x +
Hãy xét tính đồng biến, nghịch biến chúng R ?
Hµm sè bËc
nhất a Tính nghịch biến đồng biến, y = 3x +
y = -3x +
3
-3 nghịch biến ng bin
HÃy điền hoàn chỉnh bảng sau:
(8)HÀM BẬC NHẤT
TiÕt:21
1 Khái niệm hàm bậc
nh ngh a
Đị ĩ : Hµm sè bËc nhÊt lµ hµm sè cho bëi c«ng thøc :
y = ax + b
Trong ú:
a, b sè cho tr íc
a 0
2.TÝnh chÊt
Tổng quát Hàm số bậc y = ax + b xác định với giá trị x thuộc R có tính chất sau:
a) §ång biến R, a > 0
b) Nghịch biÕn trªn R, a < 0
Xác định tính đồng biến, nghịch biến hàm số bậc sau đây:
a) y = -2 x + b) y =
4
x
Gi¶i:
a) Hµm sè bËc nhÊt y = -2x + có a = -3 <
nên hàm số nghịch biến
b) Hàm số bậc y = cã a = >
nên hàm số đồng biến
6 x
?4 Cho vÝ dơ vỊ hµm sè bậc tr ờng hợp sau:
(9)Làm để nhận biết hàm số hàm số bậc ?
Làm để kiểm tra tính đồng biến, nghịch biến hàm số bậc y = ax + b ?
Hµm sè bËc nhÊt hàm số có dạng y = ax + b (a, b số cho tr ớc a ≠ 0)
Hµm sè bËc nhÊt y = ax + b - §ång biÕn a > 0
(10)1 2 3
7
5 6 8
4
1020 10
(11)Hµm sè y = mx + 5 ( m lµ tham sè) lµ hµm sè bËc nhÊt khi:
D m =
Đáp án
A m 0
B m 0
C m 0
Đáp án Đúng: C
(12)Hàm số y = f(x) = (m – 2)x + (m tham số) không hàm số bậc khi
D m =
A m 2
B m 2
C m 2
Đáp án Đáp án Đúng: D
(13)D m = 4
Đáp án
A m > 4
B m <
C m = 1
Hµm sè bËc nhÊt y = (m – 4)x – m + (m tham số) nghịch biến R :
Đáp án Đúng: B
(14)D m <
Đáp ¸n
A m = 6
B m =
C m > 6
Hàm số bậc y = (6 – m)x - (m tham số) ng bin
R khi:
Đáp án §óng: D
(15)D KÕt khác
Đáp án
A f(a) > f(b)
B f(a) = f(b)
C f(a) < f(b)
Cho y = f(x) = -7x + vµ hai số a, b mà a < b so sánh f (a) và f (b) đ ợc kết
Đáp án Đúng: A
(16)chúc mừng bạn mang
chúc mừng bạn mang
cho đội 10 điểm may
cho đội 10 điểm may
m¾n
(17)Chóc mõng
bạn mang về cho đội
(18)Chúc mừng! Bạn mang cho đội 10
(19)Bµi tËp vỊ nhµ
- Học định nghĩa, tính chất hàm bậc
(20)Chân thành cảm ơn
Chân thành cảm ơn
thầy cô giáo em
thầy cô giáo em
häc sinh