Tiết 18 : §4 VAÌI HAÌM SỐ KHÁC A- MỤC ĐÍCH YÊU CẦU : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một số hàm số đơn giản khác để học sinh có khái niệm chung về khảo sát hàm số.. Định nghĩa và[r]
(1)HAÌM SỐ Chæång II : Tiết 11,12 : §1 -KHÁI NIỆM HAÌM SỐ A- MỤC ĐÍCH YÊU CẦU : Định nghĩa hàm số và các khái niệm liên quan (tập xác đinh,công thức định giá trị,đồ thị ) Sự biến thiên ( tính đồng biến , nghịch biến) , tính chẵn lẻ hàm số B- NÄÜI DUNG: + Bài : I- ÂËNH NGHÉA : Cho D là tập khác rỗng R Một hàm số f xác định trên D là qui tắc cho ứng với phần tử x D và số thực y R D gọi là tập xác định ( hay miền xác định ) hàm số f Phần tử x D gọi là biến số độc lập ( hay biến số hay đối số ) Số thực y tương ứng với biến số x gọi là giá trị hàm số f điểm x , ký hiệu là f (x) ( hình H6) Ta viết f : D R x| y= f (x) D R Công thức y= f (x) gọi là quy tắc x y=f(x) + Cho hoüc sinh tênh caïc giaï trë hàm số tương ứng với caïc giaï trë khaïc cuía x + Khi naìo thç √ x xác định D + Cho hoüc sinh tìm giá trị f (x) hàm số f điểm x D H6 Như : Một hàm số xác định ta biết tập xác định D và quy tắc tìm giá trị y = f(x) hàm số đó Vê duû 1: Cho f : R R x | y = f (x) = x2 Hàm số f có tập xác định là D = R , công thức định giá trị là y = f (x) = x2 1 Ta coï f (0) = ; f ( )= ; f (1) = Vê duû 2: Cho f : [0 ; ) R x | y = f (x) = √ x Hàm số f có tập xác định là D = [0; ) , công thức định giá trị là y = f (x) = √ x 1 Ta coï f (0) = ; f ( )= ; f (100) = 10 II- HAÌM SỐ CHO BỞI CÔNG THỨC: Người ta thường cho hàm số f công thức: y = f (x) Trong đó f (x) là biểu thức tính toán có chứa x Hàm số cho công thức y = f (x) (2) lãn giaíi + Toạn chảy: Định a để hàm số sau xác định trãn âoản [0;1] y= √ a− x+ √ x +3 a −5 3x y= √2 x+ a −1 gọi tắt là hàm số y = f (x) hay hàm số f (x) Với cách cho hàm số kiểu này thì thường không rõ miền xác định Do đó ta qui ước : Tập xác định hàm số y = f (x) là tập hợp số thực x cho biểu thức f (x) có nghéa Ví dụ 1: Tìm tập xác định (miền xác định) các hàm số sau: a) y = b) y = √ 3− x x −1 1 c) y = d) y = + Cho hoüc sinh veî x +4 x −5 √ x+ đồ thị III- ĐỒ THỊ CỦA HAÌM SỐ : Định nghĩa : Cho hàm số y = f (x) xác định trãn D Đồ thị hàm số là tập hợp tất các điểm M(x;y) mặt phẳng tọa độ Oxy với x D vaì y = f (x) Ví dụ : Vẽ đồ thị các hàm số y = x + và y= x2 IV- SỰ BIẾN THIÊN CỦA HAÌM SỐ : 1) Định nghĩa : Cho hàm số y = f (x) xác âënh trãn khoaíng (a;b) Hàm số y = f (x) gọi là hàm số đồng biến (hay tăng) trên khoảng (a;b) : x1,x2 (a;b) ta coï x1 < x2 f (x1) < f (x2) Hàm số y = f (x) gọi là hàm số nghịch biến (hay giảm) trên khoảng (a;b) : x1,x2 (a;b) ta coï x1 < x2 f (x1) > f (x2) +Phán têch caïch giaíi +Cho hoüc sinh lãn giaíi +Phán têch caïch giaíi +Cho hoüc sinh lãn Khảo sát biến thiên hàm số trên khoảng (a;b) tức là xem hàm số đó đồng biến hay nghịch biến trên khoảng này Từ định nghĩa ta suy kết : + Lấy x1,x2 (a;b) x1 x2 và lập tỉ f ( x 2) − f ( x 1) x2 − x1 f ( x 2) − f ( x 1) + Nếu > x1,x2 (a;b) x1 x2 x2 − x1 thì hàm số y = f (x) là hàm số đồng biến trãn khoaíng (a;b) f ( x 2) − f ( x 1) + Nếu < x1,x2 (a;b) x1 x2 x2 − x1 thì hàm số y = f (x) là hàm số nghịch biến trãn khoaíng (a;b) (3) giaíi Ví dụ1 : Khảo sát biến thiên hàm số y = x2 - 4x +2 trên khoảng (2 ; + ) + Có thể vẽ đồ thị hs ví dụ trên cho tổng quát hóa 2) Bảng biến thiên: Ta biểu diễn biến thiên hàm số dạng bảng sau gọi là bảng biến thiên hàm số : x a b x a b y Hàm số đồìng biến số nghịch biến y Haìm Ví dụ 2: Khảo sát biến thiên hàm số y = x2 + 4x +3 trên khoảng (- ; -2) và (-2 ; + ) Lập bảng biến thiên hàm số trên R 3) Đồ thị hàm số đồng biến ,nghịch biến: Đồ thị hàm số đồng biến là " đường lên" từ trái sang phải Đồ thị hàm số nghịch biến là " đường xuống" từ trái sang phải + Cho hoüc sinh veî đồ thị hs ví duû vaì nhán xeït tính chất đồ thë Hàm số đồìng biến số nghịch biến Haìm V- TÍNH CHẴN LẺ : 1) Định nghĩa : Cho hàm số y = f (x) xác âënh trãn D Hàm số y = f (x) gọi là hàm số chẵn trên D : ¿ xÎD ta co left lbrace matrix \{ -xÎD \{ \} ##f \( -x \) =f \( x \) \} right none \ ¿ Hàm số y = f (x) gọi là hàm số lẻ trên D : ¿ xÎD ta co left lbrace matrix \{ -xÎD \{ \} ##f \( -x \) =−f \( x \) \} right none \ ¿ Ví dụ 1: Hàm số y = 3x2 - là hs chẵn trãn R (4) Hàm số y = x laì hs leí trãn R\ {0 } Hàm số y = √ x là hs không chẵn không lẻ vì miền xác định D không thỏa mãn điều kiện : x D -x D 2) Đồ thị hàm số chẵn , hàm số lẻ : + Đồ thị hàm số chẵn nhận truc tung làm truc đối xứng + Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng Chứng minh (SGK) Giải bài tập a) ,b) c) d) + Củng cố , Dặn dò : - Nhắc lại định nghĩa hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến - Nhắc lại định nghĩa hàm số chẵn, hàm số lẻ - Bài tập nhà : Bài 1,2,3 trang 30 + Bài tập thêm : II-1 Tìm miền xác định và xác định tính chẵn lẻ các hàm số sau : 1/ y = √ 1+ x + √ − x 2/ y = √ − x2 3/ y = √ x2 −9 ¿ x+ 2∨−∨x − 2∨¿ 4/ y = x.|x| 5/ y = |1 + x| - |1-x| 6/ y = ¿ x+ 2∨+¿ x − 2∨ ¿ ¿ ¿ II-2 Khảo sát biến thiên các hàm số sau trên miền xaïc âënh cuía noï 1/ y = 2/ y = √ − x2 3/ y = √ x2 −9 4/ y = |x - 1| + | x −1 x-3| II-3 Chứng minh hàm số f(x) = x2 -3x +2 đồng biến x > Suy Nếu a+2 < b < a+3 thì 3b + 2ab -2 < a2 + b2 + 3a < 3b + 2ab C- RÚT KINH NGHIỆM : Tiết 13 : §2 HAÌM SỐ y = ax + b A- MỤC ĐÍCH YÊU CẦU : Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = ax + b Phương trình đường thẳng B- NÄÜI DUNG: + Kiểm tra bài cũ : - Định nghĩa hàm số đồìng biến , hàm số nghịch biến - Định nghĩa hàm số chẵn , hàm số lẻ (5) + Bài : Cho hàm số y = ax+b,trong đó x là biến số,a và b là các số Nếu a , hàm số y = ax + b gọi là hàm số bậc Nếu a = ta có y = 0.x +b hay y = b x R Ta gọi đó là hàm số I - ĐỒ THỊ CỦA HAÌM SỐ HẰNG y =b : Nếu b : Đồ thị là đường thẳng // Ox và cắt Oy (0,b) Nếu b = thì đồ thị chính là trục Ox ( Hçnh H7) y b y=b x ( H 7) + Cho hoüc sinh tìm tập xác định I I- KHẢO SÁT HAÌM SỐ y = ax + b ( a 0) : và xét sư biến 1) Tập xác định : D=R thiãn cuía hs y = ax + b 2) Sự biến thiên : Âënh lyï Định lý : Nếu a > thì hàm số y = ax + b đồng biến trên R Nếu a < thì hàm số y = ax + b nghịch biến trên R a> Bảng biến thiên : + Cho hoüc sinh lên bảng vẽ đồ thë x - + y + - a> 3)0Đồ thị : y b x a< + x y - + y - a< b x Đồ thị hàm số y = ax + b ( a 0) là đường thẳng không song song và không trùng với các trục tọa độ Hệ số a gọi là hệ số góc đường a= (6) thẳng Nếu b thì đồ thị cắt Oy điểm (0,b) Nếu b = thì đồ thị qua gốc tọa độ O Chú ý : * Goi là góc hợp Ox và đường thẳng y = ax + b Ta coï : * Nếu đường thẳng : y = ax + b và ' : y = a'x + b' Ta coï : // ' a = a' ' a.a' = -1 III- PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG 1) Đường thẳng // với trục tung : Trong mặt phẳng tọa độ , xét đường thẳng (D) song song với trục tung và cắt trục hoành điểm C(c,0) với c y Nhận xeït :Moüi (D) điểm có hoành độ x=c (D) Đảo lại điểm yo M(c,yo) (D) có hoành âäü x = c Đường thẳng // với c x trục tung và cắt truûccuíahoaình 2) Phương trình tổng quát đường điểm C(c,0) thẳng: + HD caïch giaíi vaì cho hoüc sinh lãn giaíi Trong trường hợp tổng quát Tập hợp các điểm có tọa độ (x;y) thỏa mãn phương trình Ax + By + C = (A và B không đồng thời =0) là đường thẳng ,gọi là đường thẳng Ax + By + C = (1) Ta gọi pt dạng (1) là pt tổng quát đường thẳng Thật vậy: * Nếu B = (tức A 0) thì pt (1) trở thành x = C là pt đường thẳng // Oy A A C * Nếu B0 ta suy y = − x − B B Phuång trçnh naìy coï daûng y = ax + b laì phæång trình đường thẳng mặt phẳng Oxy khäng // Oy +Củng cố ,Dặn dò : - Bài tập nhà : Bài 1-5/ SGK trang 33,34 Bài tập thêm: II-4 Lập pt đường thẳng biết : 1) qua điểm A (-3 ; -2) và có hệ số góc a = (7) 2) qua điểm A (-1 ; 2) và // đường thẳng có pt y= 5x +3 3) qua điểm A (-2 ; 1) và B (3;2) II-5 Trong mp Oxy cho A(1,1) ; B(2;5) vaì C(-3; 3) a) Lập pt các cạnh ABC b) Lập pt đường cao ABC c) Xaïc âënh toa âäü træûc tám H cuía ABC C-RÚT KINH NGHIỆM : Tiết 14 : BAÌI TẬP A- MỤC ĐÍCH YÊU CẦU : Củng cố kiến thức hàm số bậc y = ax + b (Khảo sát & vẽ đồ thị ) Các phương pháp lập phương trình đường thẳng B- NÄÜI DUNG: + Kiểm tra bài cũ : Vẽ đồ thị hàm số y = 2x -1 và đồ thị hàm số y = 2x + Có nhận xét gì ? + Phần giải bài tập : Giải các bài tập 1-5 trang 33,34 SGK Giải các bài tập thêm tiết 13 + Củng cố dặn dò: Xem lại các bài tập đã giải Chú ý cách lập phương trình đường thẳng C-RÚT KINH NGHIỆM : Tiết 15,16 : §3 HAÌM SỐ BẬC HAI A- MỤC ĐÍCH YÊU CẦU : Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc hai y = ax2 , y = ax2 + bx + c Dùng công thức đổi trục tọa độ tịnh tiến để chứng minh đồ thị hàm bậc hai có trục đối xứng B- NÄÜI DUNG: + Kiểm tra bài cũ : Định nghĩa hàm số đống biến , nghịch biến Định nghĩa hàm số chẵn , hàm số lẻ - Tính chất đồ thị + Bài : Hàm số bậc hai là hàm số cho công thức: y = ax2 + bx + c (a 0) đó x là biến số và a,b,c là các số vaì a (8) I- Hàm số y = ax2 ( a 0) 1) Tập xác định : D=R 2) Sự biến thiên : Định lý 1:Nếu a > thì hàm số y = ax2 nghịch biến trên khoảng (- ; 0) và đồng biến trãn khoaíng (0 ; + ) Nếu a > thì hàm số y = ax2 đồng biến trên khoảng (- ; 0) và nghịch biến trên khoảng (0 ; + ) Chứng minh (SGK) Bảng biến thiên : x - y + + + x + - y - - 3) Đồ thị: Vài trị đặc biệt : (0;0) ; (1; a) ; ( 2 ; 4a) Đồ thị: y -2 -1 y x a 4a 4a a -2 -1 x Kết luận :Đồ thị hàm số y = ax2 là parabol có đỉnh là gốc tọa độ và nhận trụctung làm trục đối xứng * Khi a > thì y , xR; a < thì y , x R Ví dụ: Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x II- Hàm số y = ax2 + bx + c ( a 0) 1) Tập xác định : D=R Biến đổi hàm số : b b2 −4 ac − Ta coï : y = ax2 + bx + c = a x+ 2a 4a b D − Vậy y = a x+ với = b2 - 4ac 2a 4a b D Khi x = thç y = 2a 4a ( ( ) ) (9) D , x R 4a D Nếu a < thì y , x R 4a 2) Sự biến thiên : Ta xét biến thiên hàm số y = ax2 + bx + c trãn caïc khoaíng b b (- , ) vaì (,+ ) 2a 2a f ( x 2) − f ( x ) b =a(x 1+x + ) x1,x2 R , x1 x2 ta coï x2 − x1 a Từ đó suy định lý sau: Định lý 2: Xét hàm số y = ax2 + bx + c ( a0) Nếu a > thì hàm số nghịch biến trên b b khoảng (-,) và đồng biến trên (,+ 2a 2a ) Nếu a < thì hàm số đồng biến trên b b khoảng (-,) và nghịch biến trên (, 2a 2a + ) Bảng biến thiên : Nếu a > thì y - x − y − - b 2a − b 2a + x - + + + D 4a − y D 4a - - Căn vào bảng biến thiên ta có : Khi a > thì hàm số y = ax2 + bx + c đạt giá trị cực tiểu D b taûi x = 4a 2a Khi a < thì hàm số y = ax2 + bx + c đạt giá trị cực đại D b taûi x = 4a 2a III- Đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c ( a 0) Gọi (C) là đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c (1) Ta coìn goüi (1) laì phæång đồtọa thë Trongtrçnh hệ truûc (C) Để nhận dạng đồ thị (C) ta tçm caïch thu độ Oxy cho điểm goün phæång trçnh cuía (C)I(x ;y ) o o Lấy I làm gốc ta 1) Công thức đổi trục tọa hệ âäü truûc : dæûng toüa y Y độ IXY cho: y M IX // và cùng hướng Ox (10) Y X yo I xo X x x Gọi M là điểm mặt phẳng Gọi (x;y) là tọa độ M hệ trục cuî Oxy Gọi (X;Y) là tọa độ M hệ trục IXY Ta có : OM = OI + IM ( Qui tắc điểm) Chiếu hệ thức vectơ này lên trục tọa độ x=x + X ta coï: y= y +Y Ta gọi công thức trên là công thức đổi trục tọa độ phép tịnh tiến { 2) Nhận dạng đồ thị : Gọi (C) là đồ thị hàm số : y = ax2 + bx + c ( a0) (1) Phương trình (1) có thể viết : y = f(x) = ( a x+ b D − 2a 4a ) (2) với = b2 - 4ac Đổi trục tọa độ đến gốc I (ta có công thức đổi trục : { { b D ;) 2a 4a x=x + X y= y +Y b 2a D y=Y − 4a x=X − Phương trình (2) trở thành Y = a X2 (3) Phương trình (3) là phương trình đồ thị (C) hệ trục Đó là hàm số chẵn nên đồ thị nhận trục tung IY làm trục đối xứng y Y y − I D 4a X x − Y D 4a I X − b 2a (11) b x 2a Từ đó ta có kết qủa : Đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c ( a ) làì b D parabol có đỉnh là điểm I ( ; ) 2a 4a b và nhận đường thẳng x= làm trục đối 2a − xứng IV- Caïc vê duû: Ví dụ 1: Xét biến thiên và vẽ đồ thị hàm số : a) y = x2 - 4x + b) y = x2 - 4x + + Củng cố dặn dò: - Biến thiên hàm số y = ax + bx + c (a 0) - Tọa độ đỉnh Parabol đồ thị (C) hàm số trên - Phương trình trục đối xứng đồ thị (C) - Bài tập nhà : Bài - 6/ trang 42,43 SGK C-RÚT KINH NGHIỆM : (12) Tiết 77 : BÁM SÁT BAÌI TẬP HAÌM SỐ BẬT HAI A- MUÛC TIÃU : Củng cố kiến thức khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc hai Phương pháp lập Parabol với số điều kiện cho trước B- NÄÜI DUNG: + Kiểm tra bài cũ : Sự biến thiên và đồ thị hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c ( a 0) Phương trình trục đối xứng đồ thị hàm số bậc hai + Giải bài tập : Giải các bài tập từ đến trang 42,43 + Củng cố dặn dò : Xem lại các bài tập đã giải C-RÚT KINH NGHIỆM : + Bài tập thêm: II-6 Xác định hàm số y = ax2 + bx + c ( a0) biết : a) Đồ thị (P) hàm số qua điểm O( 0;0) , A(1;1) và B(2;0) b) Khảo sát và vẽ đồ thị (P) hàm số vừa tìm câu a) II-7 Xác định hàm số y = ax2 + bx + c ( a0) biết : a) Đồ thị (P) hàm số là Parabol qua điểm A(1;0) và có đỉnh laì I(-1,-4) b) Đồ thị (P’) hàm số là Parabol qua điểm A(1;0) và có trục đối xứng là đường thẳng có phương trình x= Tìm tọa độ giao điểm (P) và (P’) II-8 Tính m để đường thẳng y = 2x + m tiếp xúc với Parabol y = x2 +x II-9 a) Xác định hàm số y = ax2 + bx + c ( a0) biết đồ thị (P) hàm số là Parabol qua điểm A(2;4) và cắt Ox điểm B, C có hoaình âäü laì vaì -2 b) Khảo sát và vẽ đồ thị (P) hàm số vừa tìm câu a) c) Lập phương trình đường thẳng (dk) qua điểm E(-1 ; 2) và có hệ số góc k C/m (dk) luôn luôn cắt (P) điểm phân biệt M,N Định k để E là trung điểm đoạn MN II-14 Khảo sát và vẽ đồ thị (P) hàm số y = - x2 + 4x + Lập phương trình đường thẳng (d) qua A(0;6) và có hệ số góc m Định m để (P) và (d) tiếp xúc , từ đó suy phương trình tiếp tuyến (P) vẽ từ A II-15 Khảo sát và vẽ đồ thị (P) hàm số y = x2 + 2x -3 Dựa vào đồ thị trên hãy vẽ đồ thị các hàm số y = | x2 + 2x -3 | vaì y = x2 + 2|x| -3 II-16 Khảo sát và vẽ đồ thị (P) hàm số y = x2 + 3x -4 (13) Dùng đồ thị để biện luận theo tham số m số nghiệm số phương trình bậc hai: x2 + 3x +1 - 2m = II-17 Cho Parabol (P) y = x2 + 2x Chứng minh qua A(0; ) có dường thẳng tiếp xúc với (P) và hai đường thẳng này vuông góc với II-18 Cho hàm số y = x2 + x - có đồ thị (P) a) Viết phương trình các tiếp tuyến (P) biết tiếp tuyến hợp với Ox góc 450 b) Tìm tập hợp tất các điểm mặt phẳng , từ đó có thể kẻ tiếp tuyến với (P) và tiếp tuyến này vuông góc với Tiết 18 : §4 VAÌI HAÌM SỐ KHÁC A- MỤC ĐÍCH YÊU CẦU : Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị số hàm số đơn giản khác để học sinh có khái niệm chung khảo sát hàm số Đó là các hàm số y = | x | ; y = x3 ; y = √ x B- NÄÜI DUNG: + Kiểm tra bài cũ : Tìm miền xác định các hàm số : y = | x | ; y = √ x Định nghĩa và tính chất đồ thị các hàm số chẵn , hàm số lẻ + Bài : + Phán têch caïc bước để khảo sát hàm số + Cho hoüc sinh lãn baíng giaíi I- Hàm số y = | x | II- Hàm số y = x3 III- Hàm số y = √ x + Củng cố dặn dò : Giải các bài tập , , SGK trang 46 Làm bài tập - trang 46 , 47 ( Phần bài tập ôn chương) C-RÚT KINH NGHIỆM : + Bài tập thêm: II-10 Vẻ đồ thị các hàm số: a) y = x|x| b) y = √ x −2 c) y = |x-1| d) y = |x-1| + |x-3| (14) II-11 Cho Parabol (P) y = x2 + 2x - a/ Viết phương trình đường thẳng (D) qua A(1;0) và có hệ số goïc m b/ Định m để (P) và (D) tiếp xúc c/ Khảo sát và vẽ đồ thị (P) Dùng đồ thị để biện luận theo tham số m số nghiệm số số cuía phæång trçnh : x2 + 2x -3 - m = II-12 x −1 b) Định a để đường thẳng (d): y = ax + không cắt đồ thị c) Gọi M,N là điểm trên nhánh (H ) với xM=1-m , xN=1+n âoï m,n > Tính khoảng cách MN Định m,n để MN ngắn a)Vẽ đồ thị (H) hàm số y = (m− 1) x+ m a) Vẽ đồ thị (H1) ứng với m=1 x+ m b) Tìm trên (H1) điểm có tổng khoảng cách đến đường tiệm cận là ngắn c) C/m m , đồ thị hàm số luôn tiếp xúc với đường thẳng cố định II-13 Cho hàm số y = Tiết 19 :BAÌI TẬP ÔN CHƯƠNG III A- MỤC ĐÍCH YÊU CẦU : Thông qua bài tập để củng cố kiến thức hàm số , chiều biến thiên , tính chẵn lẻ, đồ thị Cách lập phương trình đường thẳng , Parabol và các vấn đề liên quan hàm số B- NÄÜI DUNG: + Kiểm tra bài cũ : Phương pháp chung để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số + Giải bài tập : Giải các bài tập từ đến trang 42,43 + Củng cố dặn dò: Xem lại bài tập đã giải Xem lại lý thuyết phương pháp chung để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số và các vấn đề liên quan hàm số C-RÚT KINH NGHIỆM : Bài tập bổ sung : II-14 Khảo sát và vẽ đồ thị (P) hàm số y = - x2 + 4x + Lập phương trình đường thẳng (d) qua A(0;6) và có hệ số góc m Định m để (P) và (d) tiếp xúc , từ đó suy phương trình tiếp tuyến (P) vẽ từ A II-15 Khảo sát và vẽ đồ thị (P) hàm số y = x2 + 2x -3 Dựa vào đồ thị trên hãy vẽ đồ thị các hàm số y = | x2 + 2x -3 | vaì y = x2 + 2|x| -3 (15) II-16 Khảo sát và vẽ đồ thị (P) hàm số y = x2 + 3x -4 Dùng đồ thị để biện luận theo tham số m số nghiệm số phương trình bậc hai: x2 + 3x +1 - 2m = II-17 Cho Parabol (P) y = x2 + 2x Chứng minh qua A(0; ) có dường thẳng tiếp xúc với (P) và hai đường thẳng này vuông góc với II-18 Cho hàm số y = x2 + x - có đồ thị (P) a) Viết phương trình các tiếp tuyến (P) biết tiếp tuyến hợp với Ox góc 450 b) Tìm tập hợp tất các điểm mặt phẳng , từ đó có thể kẻ tiếp tuyến với (P) và tiếp tuyến này vuông góc với Tiết 20 : BAÌI KIỂM TRA TIẾT A- MỤC ĐÍCH YÊU CẦU : Củng cố kiến thức và đánh giá chất lượng học tập học sinh: khái niệm hàm số , chiều biến thiên , tính chẵn lẻ , đồ thị hàm số và các vấn đề liên quan hàm số ( lập phương trình , tương giao đường, biện luận phương trình đồ thë ) B- NÄÜI DUNG: Bài : Xác định tính chẵn lẻ các hàm số sau : a) y = b) y = √ − x c) y = x.|x| d) y = |1-x| +|1+x| x −4 x Baìi : a) Xác định hàm số y = ax2 + bx + c biết đồ thị hàm số là Parabol qua điểm O(0;0) và có đỉnh là điểm I( - ; -1) b) Khảo sát và vẽ đồ thị (P) hàm số y = x2 + 2x c) Tìm phương trình đường thẳng (D) qua điểm A(-2 ; -3) và B(0;1) d) Tìm tọa độ giao điểm (P) và (D) e) Dựa vào đồ thị trên hãy vẽ đồ thị các hàm số y = | x2 + 2x | vaì y = x2 - 2|x| C- RÚT KINH NGHIỆM: (16) ĐỀ KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM Câu : Miền xác định hàm số y = √ x2 − là tập hợp : a) (- ;2] b) [2 ; + ) c) [2 ;2 ] d) [ 0; 2] e) Một kết quaí khaïc Câu : Miền xác định hàm số y = √ x −2+ √ x +2 là tập hợp : a) (- ;2] b) [2 ; + ) c) [2 ;2 ] d) [ 0; 2] e) Một kết quaí khaïc Câu : Miền xác định hàm số y= x−1 x+1 là tập hợp : a) (- ; -1) b) (- ; -1) (-1 ; + ) c) (-1 ; + ) d) (- ; -1) (-1 ; + ) e) Một kết khác Câu : Cho hàm số : y = ax2 + bx + c (a0) Tìm hàm số trên biết đồ thị (P) hàm số là Parabol qua điểm A(0;2) , B(2;0) và có trục đối xứng là đường thẳng x= a) y = x2 - 3x - b) y = x2 - 3x - c) y = x2 - 2x -3 d) y = x2 +2x - e) Một kết qủa khác Câu :Cho hàm số : y = f(x) = √ a− x+ √ x +3 a −5 Xác định a để hàm số xác định trãn âoản[0;1] a) a1 b) a c) a d) a e) Một kết quía khaïc Câu : Tìm miền xác định hàm số y= √ x−5 x+3 a) [ -3 ; ] b) (-3 ; 5) ;5) d) ( -3;5] e) Một kết khác c) [- Câu : Mệnh đề nào sau đây âuïng: a) Hàm số y = x x −4 laì mäüt hàm số lẻ b) Hàm số y = x(x2 - 1) là hàm số chẵn c) Hàm số y = x3 - 3x là hàm số lẻ d) Hàm số y = x3 + 3x là hàm số chẵn Câu : Cho hàm số y = ax2 + bx +c Tìm hàm số trên biết đồ thị (P) hàm số qua điểm A(0;- 3) , B(-1;0) vaì C(-2;5) a) y = x2 - 3x - b) y = x2 - 3x - c) y = x2 - 2x -3 d) y = x2 +2x - e) Một kết qủa khác Câu : Cho hàm số : y = ax2 + bx + c (a0) Tìm hàm số trên biết đồ thị (P) hàm số là Parabol qua điểm A(0;- 3) (17) vaì coï âènh I(-1;-4) a) y = x2 - 3x - b) y = x2 - 3x - c) y = x2 - 2x -3 d) y = x2 +2x - e) Một kết qủa khác số y = √ − x2 là tập hợp : a) (- ;2] b) [2 ; + ) c) [2 ;2 ] d) [ 0; 2] e) Một kết quaí khaïc Câu 10 : Miền xác định hàm Män : Lớp : Cáu a b c d e BAÌI KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM Hoü vaì tãn hoüc sinh : A MẪU : 10 (18) (19)