De Toan on thi TN THPT 2010

Câu III (1,0 điểm) Cho tứ diện SABC có ba cạnh SA,SB,SC vuông góc với nhau từng đôi một với SA = 1cm, SB = SC = 2cm.Xác định tâm và tính bán kính của mặt cấu ngoại tiếp tứ diện, tính di[r]

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (3,0 điểm)

Cho hàm số

3

3

1





x



y

x

có đồ thị (C)

a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

b Dùng đồ thị (C), xác định k để phương trình sau có nghiệm phân biệt 3 0

 x  

x k .

Câu II (3,0 điểm) a Giải phương trình

3 2

3



9





x x

b Cho hàm số

1 sin 

y

x Tìm nguyên hàm F(x) hàm số, biết đồ thị hàm số F(x)

đi qua điểm M(6 

; 0)

c Tìm giá trị nhỏ hàm số

1    y x

x với x >

Câu III (1,0 điểm)

Cho hình chóp tam giác có cạnh đường cao h = Hãy tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

II PHẦN RIÊNG (3 điểm)

Thí sinh học chương trình làm làm phần dành riêng cho chương trình 1 Theo chương trình chuẩn:

Câu IV.a (2,0 điểm):

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d):

2

1 2

 

   x y z

mặt phẳng (P): 2x y z  5 0

a Chứng minh (d) cắt (P) A Tìm tọa độ điểm A

b Viết phương trình đường thẳng () qua A, nằm (P) vng góc với (d)

Câu V.a (1,0 điểm):

Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường:

1 ln , ,

  

y x x x e

e trục hồnh

2 Theo chương trình nâng cao: Câu IV.b (2,0 điểm):

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

(d):

2 3    

      

x t y t

z t mặt phẳng (P): x y 2z 5

a Chứng minh (d) nằm mặt phẳng (P)

b Viết phương trình đường thẳng () nằm (P), song song với (d) cách (d) khoảng

là 14

Câu V.b (1,0 điểm):

ĐỀ SỐ 2

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số

2 1    x

x

y

có đồ thị (C) a.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

b.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) qua điểm M(1;8) Câu II (3,0 điểm)

a Giải bất phương trình

2 logsin 4

3

1

 



x x

b Tính tích phân: I =

1

0

(3



cos )



x

x dx

c.Giải phương trình

2

4

7 0



 

x

x

tập số phức.

Câu III (1,0 điểm)

Một hình trụ có bán kính đáy R = 2, chiều cao h = 2 Một hình vng có đỉnh nằm hai

đường trịn đáy cho có cạnh khơng song song khơng vng góc với trục hình trụ Tính cạnh hình vng

II PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm):

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;0;5) hai mặt phẳng (P):2x y 3z 1 0 (Q): x y z   5 0.

a Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (Q)

b Viết phương trình mặt phẳng (R) qua giao tuyến (d) (P) (Q) đồng thời vng góc với mặt phẳng (T): 3x y  1 0

Câu V.a (1,0 điểm):

Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y = 2

x  x trục hồnh Tính thể tích khối trịn

xoay tạo thành quay hình (H) quanh trục hồnh 2.Theo chương trình nâng cao:

Câu IV.b (2,0 điểm):

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d):

3

2 1

  

 

x y z

mặt phẳng (P): x2y z  5 0.

a Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng (d) mặt phẳng (P) b Tính góc đường thẳng (d) mặt phẳng (P)

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (3,0 điểm)

Cho hàm số

4

2

1







x

x

y

có đồ thị (C)

a.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

b.Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm thực phương trình 2 0

   x x m

Câu II (3,0 điểm)

a.Giải phương trình

log 2log cos

3 cos

3 log

3

2

    



x x x x

b.Tính tích phân: I =

1

0

(



)



x x e dx

x

c.Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = 2 3 12 2

  

x x x [ 1; 2]

Câu III (1,0 điểm)

Cho tứ diện SABC có ba cạnh SA,SB,SC vng góc với đơi với SA = 1cm,SB = SC = 2cm.Xác định tân tính bán kính mặt cấu ngoại tiếp tứ diện, tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu

II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm):

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A( 2;1; 1),B(0;2; 1),C(0;3;0) D(1;0;1)

a Viết phương trình đường thẳng BC

b Chứng minh điểm A,B,C,D không đồng phẳng c Tính thể tích tứ diện ABCD

Câu V.a (1,0 điểm): Tính giá trị biểu thức P (1 )i 2(1 )i 2.

2 Theo chương trình nâng cao:

Câu IV.b (2,0 điểm):

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1; 1;1), hai đường thẳng

1 ( ) :

1 

  



x y z

,

2 ( ) :

1            x t y t

z mặt phẳng (P): y2z0

a Tìm điểm N hình chiếu vng góc điểm M lên đường thẳng (2)

b Viết phương trình đường thẳng cắt hai đường thẳng ( ) ,( )1 2 nằm mặt phẳng (P) Câu V.b (1,0 điểm):

Tìm m để đồ thị hàm số

2 ( ) :     m

x x m C y

x với m0 cắt trục hoành hai điểm phân biệt A,B

ĐỀ SỐ 4

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (3,0 điểm)

Cho hàm số

3

3

1







x

x

y

có đồ thị (C)

a.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

b.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) qua điểm M(

14

9 ; 1)

Câu II (3,0 điểm) a.Cho hàm số

2

 



x x

y e

Giải phương trình

y





y





2

y



0

b.Tính tìch phân:

2

sin 2

(2 sin )









x

I

dx

x

c.Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số

y



2sin

3

x



cos

2

x



4sin

x



1

Câu III (1,0 điểm)

Một hình nón có đỉnh S, khoảng cách từ tâm O đáy đến dây cung AB đáy a, SAO30,  60

SAB Tính độ dài đường sinh theo a.

II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm):

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng

1 ( ) :

2

 

  

 

x y z

,

( ) :

4    

      

x t

y t

z

a Chứng minh đường thẳng ( )1 đường thẳng ( )2 chéo

b Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng ( )1 song song với đường thẳng ( )2 Câu V.a (1,0 điểm):

Giải phương trình 8 0

 

x tập số phức Theo chương trình nâng cao:

Câu IV.b (2,0 điểm):

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2;3;0), mặt phẳng (P): x y 2z 1 0 mặt cầu (S): x2y2z2 2x4y 6z 8 0.

a Tìm điểm N hình chiếu điểm M lên mặt phẳng (P)

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (3,0 điểm)

Cho hàm số

3   x x y

có đồ thị (C) a.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

b.Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng (d): y = mx + cắt đồ thị hàm số cho hai điểm phân biệt

Câu II (3,0 điểm)

a.Giải bất phương trình

ln (1 sin )

2

2

log (

3 )

0











e

x

x

b.Tính tìch phân: I =

2

0

(1 sin ) cos

2







x xdx

c.Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số

  x x e y

e e đoạn [ ln ; ln 4].

Câu III (1,0 điểm)

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có tất cà cạnh a.Tính thể tích hình lăng trụ diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a

II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm):

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng

2 ( ) :

         x t d y

z t

2 ( ) :

1

 

 



x y z

d

a Chứng minh hai đường thẳng ( ),( )d1 d2 vng góc khơng cắt

b Viết phương trình đường vng góc chung ( ),( )d1 d2 Câu V.a (1,0 điểm):

Tìm mơđun số phức

3

1 4

(1

)

 





z

i

i

.

Theo chương trình nâng cao: Câu IV.b (2,0 điểm):

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ): 2x y 2z3 0

hai đường thẳng (d1):

4

2

 

 



x y z

, (d2):

3

2

  

 



x y z

a Chứng tỏ đường thẳng (d1) song song mặt phẳng ( ) (d2) cắt mặt phẳng ( ) b Tính khoảng cách đường thẳng (d1) (d2)

c Viết phương trình đường thẳng () song song với mặt phẳng ( ), cắt đường thẳng (d1) (d2 ) M N cho MN =

Câu V.b (1,0 điểm):

Tìm nghiệm phương trình

2



ĐỀ SỐ 6

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (3,0 điểm)

Cho hàm số y = x 42x2 có đồ thị (C)

a.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

b.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) qua điểm M ( 2;0) Câu II (3,0 điểm)

a.Cho

lg 392



a

, lg112



b

Tính lg7 lg5 theo a b b.Tính tìch phân: I =

2

1

0

( sin )



x ex x dx

c.Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ có hàm số

2

1

 



x y

x

Câu III (1,0 điểm)

Tính tỉ số thể tích hình lập phương thể tích hình trụ ngoại tiếp hình lập phương II PHẦN RIÊNG (3 điểm)

Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm):

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với đỉnh A(0;2;1),

B(3;1;2), C(1;1;4)

a Viết phương trình tắc đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A tam giác b Viết phương trình tham số đường thẳng qua điểm C vng góc với mặt phẳng (OAB) với O gốc tọa độ

Câu V.a (1,0 điểm):

Cho hình phẳng (H) giới hạn đường (C):

1 

 y

x , hai đường thẳng x = 0, x = trục

hoành Xác định giá trị a để diện tích hình phẳng (H) lna 2 Theo chương trình nâng cao:

Câu IV.b (2,0 điểm):

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (1; 4; 2) hai mặt phẳng

(P1): 2x y z  6 0 , (P2) :x2y 2z 2

a Chứng tỏ hai mặt phẳng (P1) (P2) cắt Viết phương trình tham số giao tuyến  hai mặt phằng

b Tìm điểm H hình chiếu vng góc điểm M giao tuyến 

Câu V.b (1,0 điểm):

Cho hình phẳng (H) giới hạn đường (C): y = x2

b.Cho họ đường thẳng (dm) : y mx  2m16 với m tham số Chứng minh (dm) cắt

đồ thị (C) điểm cố định I Câu II (3,0 điểm)

a.Giải bất phương trình

1

1

( 1)

( 1)



 







x

x x

b.Cho

1

0

( ) 2



f x dx

với f hàm số lẻ Hãy tính tích phân: I =

0

1

( )





f x dx

c.Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ có hàm số

2

4

1

2





x

x

y

Câu III (1,0 điểm)

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A’ xuống mặt phẳng (ABC) trung điểm AB Mặt bên (AA’C’C) tạo với đáy góc 45

Tính thể tích khối lăng trụ II PHẦN RIÊNG (3 điểm)

1.Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm):

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz.Viết phương trình mặt phẳng (P) qua O, vng góc với mặt phẳng (Q):x y z  0 cách điểm M(1;2;1) khoảng 2

Câu V.a (1,0 điểm): Cho số phức

1  

 i z

i Tính giá trị z2010 2.Theo chương trình nâng cao:

Câu IV.b (2,0 điểm):

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d):

1 2

1    

    

x t

y t

z

mặt phẳng (P):

2x y  2z1 0 .

a Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm (d), bán kính tiếp xúc (P) b Viết phương trình đường thẳng () qua M(0;1;0), nằm (P) vng góc với

đường thẳng (d) Câu V.b (1,0 điểm):

Trên tập số phức, tìm B để phương trình bậc hai

z

2



Bz i

 

0

có tổng bình phương hai nghiệm



4

i

ĐỀ SỐ 8

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (3,0 điểm)

Cho hàm số

2

  x

x

y

có đồ thị (C) a.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

b.Chứng minh đường thẳng (d): y = mx  4 2m qua điểm cố định đường

cong (C) m thay đổi Câu II (3,0 điểm)

a.Giải phương trình 2

1

log (2

1).log (2



2) 12







x x

b.Tính tích phân: I =

0

2 /

sin (2 sin )









x dx x

c.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị

2 3 1

( ) :

2   

 x x C y

x , biết tiếp tuyến song song với

đường thẳng (d): 5x 4y 4 0.

Câu III (1,0 điểm)

Cho hình chóp S,ABC Gọi M điểm thuộc cạnh SA cho MS = MA Tính tỉ số thể tích hai khối chóp M.SBC M.ABC

II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm):

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có đỉnh A,B,C nằm trục Ox,Oy,Oz có trọng tâm G(1;2;1) Hãy tính diện tích tam giác ABC

Câu V.a (1,0 điểm):

Cho hình phẳng (H) giới hạn đường (C): y = x2

, (d): y = 6  x trục hồnh Tính diện

tích hình phẳng (H) Theo chương trình nâng cao: Câu IV.b (2,0 điểm):

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Biết A’(0;0;0), B’(a;0;0),D’(0;a;0), A(0;0;a) với a>0 Gọi M,N trung điểm cạnh AB B’C’

a Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M song song với hai đường thẳng AN BD’ b Tính góc khoảng cách hai đường thẳng AN BD’

Câu V.b (1,0 điểm):

Tìm hệ số a,b cho parabol (P):

2

2







y

x

ax b

tiếp xúc với hypebol (H) y1

x Tại điểm

M(1;1)

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (3,0 điểm)

Cho hàm số yx3 3x1 có đồ thị (C)

a.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

b.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) qua điểm M(

14

9 ; 1)

Câu II (3,0 điểm)

a.Cho hàm số

2

 



x x

y e

Giải phương trình

y





y





2

y



0

b.Tính tích phân:

2

2

sin 2

(2 sin )









x

I

dx

x

c Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số

3

2sin

cos

4sin

1









y

x

x

x

Câu III (1,0 điểm)

Một hình nón có đỉnh S, khoảng cách từ tâm O đáy đến dây cung AB đáy a,





30



SAO

, SAB 60

Tính độ dài đường sinh theo a II PHẦN RIÊNG (3 điểm)

1.Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm):

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng

1 ( ) :

2

 

  

 

x y z

,

( ) :

4    

      

x t

y t

z

a Chứng minh đường thẳng ( )1 đường thẳng ( )2 chéo

b Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng ( )1 song song với đường thẳng ( )2 Câu V.a (1,0 điểm):

Giải phương trình 8 0

 

x tập số phức

2.Theo chương trình nâng cao: Câu IV.b (2,0 điểm):

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2;3;0), mặt phẳng (P):x y 2z 1 0 mặt cầu (S):

2 2

2

4

6

8 0











 

x

y

z

x

y

z

.

a Tìm điểm N hình chiếu điểm M lên mặt phẳng (P)

b Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu V.b (1,0 điểm):

Biểu diễn số phức z = 1+ i dạng lượng giác

ĐỀ SỐ 10

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số: y = – x3 + 3mx – m có đồ thị (C m)

1.Tìm m để hàm số đạt cực tiểu x = – 2.Khảo sát hàm số (C1) ứng với m = –

3.Viết phương trình tiếp tuyến với (C1) biết tiếp tuyến vng góc với

đường thẳng có phương trình  6 x y

Câu II (3,0 điểm)

1.Giải bất phương trình:

2

0,2 0,2

log

x



log

x



6 0



2.Tính tích phân

4

0 t anx cos 





I dx

x

3.Cho hàm số y=

3

1

3x  x có đồ thị (C).Tính thể tích vật thể trịn xoay hình phẳng giới hạn bởi

(C) đường thẳng y=0,x=0,x=3 quay quanh 0x Câu III (1,0 điểm)

Cho hình vng ABCD cạnh a.SA vng góc với mặt phẳng ABCD,SA= 2a a.Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

b.Vẽ AH vng góc SC.Chứng minh năm điểm H,A,B,C,D nằm mặt cầu II PHẦN RIÊNG (3 điểm)

1.Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm)

Cho D(-3;1;2) mặt phẳng ( ) qua ba điểm A(1;0;11), B(0;1;10), C(1;1;8).

1.Viết phương trình tham số đường thẳng AC 2.Viết phương trình tổng quát mặt phẳng ( )

3.Viết phương trình mặt cầu tâm D bán kính R= 5.Chứng minh mặt cầu cắt ( )

Câu V.a (1,0 điểm)

Xác định tập hợp điểm biểu diển số phức Z mặt phẳng tọa độ thỏa mãn điều kiện:

3

  

Z Z

2.Theo chương trình nâng cao Câu IVb/.

Cho A(1,1,1),B(1,2,1);C(1,1,2);D(2,2,1) a.Tính thể tích tứ diện ABCD

ĐỀ SỐ 11

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (3,0 điểm)

Cho hàm số y = x3 + 3x2 + mx + m – m tham số

1.Tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu 2.Khảo sát vẽ đồ thị hàm số m = Câu II (3,0 điểm)

1.Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = ex,y = đường thẳng x = 1.

2.Tính tích phân

2

2

sin 2

4 cos









x

I

dx

x

3.Giải bất phương trình log(x2 – x -2) < 2log(3-x)

Câu III (1,0 điểm)

Cho hình nón có bán kính đáy R,đỉnh S.Góc tạo đường cao đường sinh 600.

1.Hãy tính diện tích thiết diện cắt hình nón theo hai đường sinh vng góc 2.Tính diện tích xung quanh mặt nón thể tích khối nón

II PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm):

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm:A(1;0;-1); B(1;2;1); C(0;2;0) Gọi G trọng tâm tam giác ABC

1.Viết phương trình đường thẳng OG

2.Viết phương trình mặt cầu (S) qua bốn điểm O,A,B,C

3.Viết phương trình mặt phẳng vng góc với đường thẳng OG tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu V.a (1,0 điểm)

Tìm hai số phức biết tổng chúng tích chúng 2.Theo chương trình nâng cao

Câu IVb/.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho bốn điểm A, B, C, D với A(1;2;2), B(-1;2;-1),

6 ;

                     

     

OC i j k OD i j k .

1.Chứng minh ABCD hình tứ diện có cặp cạnh đối 2.Tính khoảng cách hai đường thẳng AB CD

3.Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp hình tứ diện ABCD Câu Vb/.

Cho hàm số:

4  

 y x

x(C)

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (3,0 điểm)

Cho hàm số số y = - x3 + 3x2– 2, gọi đồ thị hàm số (C)

1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số

2.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm có hồnh độ nghiệm phương trình y// = 0.

Câu II (3,0 điểm)

1.Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số a

4 ( )

2   

 f x x

x 1; 2 b f(x) = 2sinx + sin2x 0;

2       

2.Tính tích phân





2

0

sin cos









I x x xdx

3.Giaûi phương trình:

3

4x8



4.3

2x5



27 0



Câu III (1,0 điểm)

Một hình trụ có diện tích xung quanh S,diện tích đáy diện tích mặt cầu bán kính a Hãy tính

a) Thể tích khối trụ

b) Diện tích thiết diện qua trục hình trụ II PHẦN RIÊNG (3 điểm)

1.Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm):

Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x + 2y + 4z – = hai

đường thẳng  1  2

2

: ; :

2 1

  

 

    

   



x y x y z

x z

1.Chứng minh 1 2 chéo

2.Viết phương trình tiếp diện mặt cầu (S) biết tiếp diện song song với hai đường thẳng 1 2

Câu V.a (1,0 điểm).

Tìm thể tích vật thể trịn xoay thu quay hình phẳng giới hạn đường y= 2x2và y

= x3 xung quanh trục Ox

2.Theo chương trình nâng cao Câu IVb/.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P)( ) :P x y z  3 0 và đường thẳng (d)

có phương trình giao tuyến hai mặt phẳng: x z 3 0 2y-3z=0

1.Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa M (1;0;-2) qua (d)

2.Viết phương trình tắc đường thẳng (d’) hình chiếu vng góc (d) lên mặt phẳng (P) Câu Vb/

ĐỀ SỐ 13

I PHẦN CHUNG

Câu I

Cho hàm số yx33x21 có đồ thị (C) a Khảo sát vẽ đồ thị (C)

b Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) A(3;1)

c Dùng đồ thị (C) định k để phương trình sau có nghiệm phân biệt x3 3x2 k 0. Câu II

Giải phương trình sau: a

2

2 2

log (

x

 

1) 3log (

x



1)



log 32 0



b

4

x



5.2

x

 

4 0

Tính tích phân sau:

2

3

(1 2sin ) cos







x xdx

I

3 Tìm MAX, MIN hàm số

 

3

1

2

3

7

3









f x

x

x

x

đoạn [0;2] Câu III:

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD O tâm đáy ABCD Gọi I trung điểm cạnh đáy CD a Chứng minh CD vng góc với mặt phẳng (SIO)

b Giả sử SO = h mặt bên tạo với đáy hình chóp góc  Tính theo h  thể tích hình chóp S.ABCD.

II PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN 1 Theo chương trình Chuẩn:

Câu IV.a

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(1;2;3) đường thẳng d có phương trình

1

1

2



 

y 

x z

1 Viết phương trình mặt phẳng  qua A vng góc d. Tìm tọa độ giao điểm d mặt phẳng  .

Câu V.a Giải phương trình sau tập hợp số phức: z22z17 0

2 Theo chương trình Nâng cao:

Câu IV.b Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;4) 1) Viết phương trình mặt phẳng  qua ba điểm A, B, C Chứng tỏ OABC tứ diện 2) Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC

I PHẦN CHUNG Câu I: Cho hàm số y =

4

1

2x mx 2 có đồ thị (C)

1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số m = 2) Dựa vào đồ thị (C), tìm k để phương trình

1

3

2x  x 2 k =

có nghiệm phân biệt

Câu II: Giải bất phương trình log (2 x 3) log ( x 2) 1

Tính tích phân a

1

2







x

I

dx

x

b

2

0

1







I

x

dx

Tìm GTLN, GTNN hàm số

2

()45fxxx

đoạn [ 2;3] .

Câu III: Cho hình chóp tứ giác SABCD có cạnh đáy a, góc mặt bên mặt đáy 600 Tính thể tích khối chóp SABCD theo a.

II PHẦN RIÊNG

1 Theo chương trình Chuẩn:

Câu IV.a Trong Kg Oxyz cho điểm A(2;0;1), mặt phaúng (P): 2x y z   1

đường thẳng (d):

1 2           x t y t z t .

1 Lập phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P)

2 Viết phương trình đường thẳng qua điểm A, vng góc cắt đường thẳng (d)

Câu V.a Viết PT đường thẳng song song với đường thẳng yx3 tiếp xúc với đồ thị

haøm soá

2    x y x

2 Theo chương trình Nâng cao:

Câu IV.b Trong Kg Oxyz cho điểm A(3;4;2), đường thẳng (d):

1

   x y z

mặt phẳng (P):

4x2y z 1 0 .

1 Lập phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) cho biết toạ độ tiếp điểm

2 Viết phương trình đường thẳng qua A, vng góc (d) song song với mặt phẳng (P)

Câu V.b Viết PT đ/thẳng vng góc với (d)

4 3   y x

tiếp xúc với đồ thị hàm số

ĐỀ SỐ 15

I

PHAÀN CHUNG

Câu I Cho hàm số

2

1

1







x

y

x

1. Khảo sát vẽ đồ thị (C) h m sà ố

2 Tìm m để đường thẳng d: y = - x + m cắt (C) hai điểm phân biệt. Câu II.

1 Giải phương trình:

log (

2

x



3) log (



x



1) 3



Tính tích phân: a I=

3

2

0



1



x

xdx

b J=

2

2

2

(



2)



x

xdx

3 Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số y = cos2x – cosx + 2

Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a SA (ABCD) SA = 2a

1. Chứng minh BD vuông góc với mặt phẳng SC 2. Tính thể tích khối chóp S.BCD theo a

II PHẦN RIÊNG

1 Theo chương trình Chuẩn:

Câu IV.a Trong khơng gian Oxyz cho ba điểm A(2; -1 ;1), B(0;2 ;- 3) C(-1 ; ;0). 1. Chứng minh A,B,C không thẳng hàng.Viết phương trình mặt phẳng (ABC) 2. Viết phương trình tham số đường thẳng BC

Câu V.a Giải phương trình:

2

1 3

1

2



 







i

i

z

i

i

2 Theo chương trình Nâng cao:

Câu IV.b Trong khơng gian cho hai điểm A(1;0;-2), B(-1 ; -1 ;3) mặt phẳng (P): 2x – y +2z + =

1 Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua hai điểm A,B vng góc với mặt phẳng (P) 2 Viết phương trình mặt cầu có tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P).

Câu V.b Cho hàm số

2

x 3x y

x  

 (c) Tìm đồ thị (C) điểm M cách trục tọa độ

I - Phần chung

Câu I Cho hàm số yx33x có đồ thị (C)

1 Khảo sát vẽ đồ thị (C)

Viết phương trình tiếp tuyến (C) vng góc với đường thẳng (d) x-9y+3=0 Câu II

1 Giải phương trình:

2

3 3

log

x



log 9

x



9

2 Giải bất phương trình:

3

1x



3

1x



10

3 Tính tích phân:





2

sin cos sin









I x x x x dx

4 Tìm GTLN, GTNN hàm số sau:

2

( )

 



5



6

f x

x

x

.

Câu III: Tính thể tích khối tứ giác chóp S.ABCD biết SA=BC=a. II PHẦN RIÊNG

1 Theo chương trình Chuẩn: Câu IV.a

Trong khơng gian (Oxyz) cho đường thẳng (d):

1    

      

x t y t z t

và mặt phẳng (P): 2x+y+2z =0

Chứng tỏ (d) cắt (P).Tìm giao điểm

Tìm điểm M thuộc (P) cho khoảng cách từ M đến (P) 2.Từ lập phương trình mặt cầu có tâm M tiếp xúc với (P)

Câu V.a Cho số phức

z

 

1

i

3

Tính

2

( )

2



z

z

2 Theo chương trình Nâng cao: Câu IV.b

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (S): x2 + y2 + z2 – 2x + 2y + 4z – = và

hai đường thẳng (1):

2 2    



  

x y

x z , (

2):

1

1 1 

 

 

x y z

1) Chứng minh (1) (2) chéo

2) Viết phương trình tiếp diện mặt cầu (S), biết tiếp diện song song với hai đường thẳng (1) (2)

Câu V.b Cho hàm số:

2 4

2( 1)   

 x x y

x , có đồ thị (C) Tìm đồ thị (C) tất điểm mà

A - PHẦN CHUNG

Câu I: Cho hàm số y = (2 – x2)2 có đồ thị (C) 1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số

2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình: x4 – 4x2 – 2m + = 0.

Câu II: Giải phương trình:

a log22x6log4x4 b 4x2.2x1 3

2 Tính tích phân:

2

16

4



 

 



x

I dx

x x

Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số y = f(x) = x4 – 2x3 + x2 trên

đoạn [-1;1]

Câu III: Trong khơng gian cho hình vng ABCD cạnh 2a Gọi M,N trung điểm các cạnh AB CD Khi quay hình vng ABCD xung quanh trục MN ta hình trụ trịn xoay Hãy tính thể tích khối trụ trịn xoay giới hạn hình trụ nói

II PHẦN RIÊNG

1 Theo chương trình Chuẩn:

Câu IV.a Trong khơng gian Oxyz cho điểm A(5;-6;1) B(1;0;-5)

1 Viết phương trình tắc đường thẳng () qua B có véctơ phương u(3;1;2) Tính cosin

góc hai đường thẳng AB ()

2 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A chứa ()

Câu V.a Tính thể tìch hình trịn xoay hình phẳng giới hạn đường sau quay quanh trục Ox: y = - x2 + 2x y = 0

2 Theo chương trình Nâng cao:

Câu IV.b Trong không gian Oxyz cho điểm A(3;-2;-2), B(3;-2;0), C(0;2;1), D(-;1;2) 1) Viết phương trình mặt phẳng (BCD) Từ suy ABCD tứ diện 2) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD)

Câu Vb : Tính thể tìch hình trịn xoay hình phẳng giới hạn đường sau quay quanh trục Ox: y = cosx, y = 0, x = 0, x = 

ĐỀ SỐ 18

I.PHẦN CHUNG

Câu I: Cho hàm số

2

3  

 

x y

x (C)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2 Gọi A giao điểm đồ thị với trục tung Tìm phương trình tiếp tuyến (C) A Câu II:

1 Giải bất phương trình:

3

3

5

log

1

1







x

x

2 Tính tích phân:





4

4

0

cos

sin









I

x

x dx

3 Chứng minh với hàm số: y = x.sinx Ta có:

x y

.



2( ' sin )

y



x



x y

'' 0



Giải phương trình sau C: 3 2 0

   x x

Câu III : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên a 3.

1) Tính thể tích hình chóp S.ABCD

2) Tính khoảng cách giửa hai đường thẳng AC SB II PHẦN RIÊNG

1 Theo chương trình Chuẩn: Câu IV.a

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A(1,0,0); B(0,2,0); C(0,0,3) Viết phương trình tổng quát mặt phẳng qua ba điểm:A, B, C

2 Lập phương trình đường thẳng (d) qua C vng góc mặt phẳng (ABC)

Câu V.a Tính diện tích hình phẳng giới hạn (P): y = x2 tiếp tuyến phát xuất từ A (0, -2)

2 Theo chương trình Nâng cao:

Câu IV.b Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A(1,0,0); B(0,2,0); C(0,0,3) Viết phương trình tổng quát mặt phẳng qua ba điểm:A, B, C

2 Gọi (d) đường thẳng qua C vuơng gĩc mặt phẳng (ABC) Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng (d) mặt phẳng (Oxy) Câu V.b Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C): y =

2

1  x

x , đường tiệm cận xiên đường

thẳng x = x =  ( > 2) Tính  để diện tích S = 16 (đvdt)

I PHẦN CHUNG

Câu I: Cho hàn số y = x3 + 3x2 + 1.

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm phương trình sau theo m: x3 + 3x2 + = 2

m

Câu II:

1 Giải phương trình: 25x – 7.5x + = 0.

2 Tính tích phân a I =

2

1



x dx

b J =

2

0

(

1)sin







x

x dx

3 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: f(x) = sinx + sin2x đoạn

3 0;

2       

Câu III: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, cạnh SA = 2a SA vng góc với mặt phẳng đáy ABCD

1 Hãy xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Tính thể tích khối chóp S.ABCD

II PHẦN RIÊNG

1 Theo chương trình Chuẩn:

Câu IV.a Cho mặt cầu (S) có đường kính AB biết A(6; 2; -5), B(-4; 0; 7). Tìm toạ độ tâm I bán kính r mặt cầu (S)

Lập phương trình mặt cầu (S)

Câu V.a Tính giá trị biểu thức Q = (2 + 5i)2 + (2 - 5i)2

2 Theo chương trình Nâng cao:

Câu IV.b Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-1; 2; 0), B(-3; 0; 2), C(1; 2; 3), D(0; 3; -2)

1 Viết phương trình mặt phẳng (ABC)

2 Viết phương trình mặt phẳng ( ) chứa AD song song với BC.

Cõu V.b: Giải phơng trình sau tập số phức: (z + 2i)2 + 2(z + 2i) - = 0

ĐỀ SỐ 20

I  PHẦN CHUNG

Câu I: Cho hàm số

2 1    x y

x , gọi đồ thị hàm số (H).

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (H) điểm M02;5

Câu II: Giải phương trình:

6.9 13.6





6.4



0

x x x

2 Tính tích phân a





1

2

x 1



x dx

b





6

0

1 sin







x xdx

3 Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số

3

2

3

12 1









y

x

x

x

[1;3]

Câu III: Tính thể tích khối chóp S.ABC cho biết AB=BC=CA= 3; góc cạnh

SA,SB,SC với mặt phẳng (ABC) 600

II PHẦN RIÊNG

1 Theo chương trình Chuẩn:

Câu IV.a Trong khơng gian Oxyz cho đường thẳng

1

:

1 2

  

 

x y z

d

điểm A(3;2;0)

1 Tìm tọa độ hình chiếu vng góc H A lên d Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua đường thẳng d

Câu V.a Cho số phức:



 



2

1 2

2

 



z

i

i

Tính giá trị biểu thức

A z z



.

2 Theo chương trình Nâng cao:

Câu IV.b Trong không gian Oxyz cho đường thẳng

1

1

: d : 2

1                       x t x y z

d y t

x y z

z t

1) Viết phương trình mặt phẳng chứa d1 song song với d2

2) Cho điểm M(2;1;4) Tìm tọa độ điểm H d2 cho độ dài MH nhỏ

Câu V.b: Gi¶i phơng trình sau tập số phức:

2

4

4

5

6 0











 













z i

z i

z i

z i

I PHẦN CHUNG

Câu I: Cho hàm sốyx33x1

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị C hàm số

2 Dựa vào đồ thị C biện luận theo m số nghiệm phương trình 3 1 0.

    x x m

Câu II:

1 Giải phương trình: 4x12x2 3 0.

2 Tính tích phân: a

3

2

sin

cos









x

x

I

dx

x

. b





4

1

1 





I dx

x x

Tìm modul argumen số phức sau

2 16

1

.

     

z

i i i

i

Câu III: Cho hình nón đỉnh S, đáy hình trịn tâm O bán kính R, góc đỉnh là

2



Một mặt phẳng (P) vng góc với SO I cắt hình nón theo đường tròn (I) Đặt SI x

1 Tính thể tích V khối nón đỉnh O, đáy hình trịn (I) theo  x, R.

2 Xác định vị trí điểm I SO để thể tích V khối nón lớn II PHẦN RIÊNG

1 Theo chương trình Chuẩn: Câu IV.a Cho đường thẳng

3

:

2

  

 



x y z

d

mặt phẳng   : 4x y z  4 0 .

Tìm tọa độ giao điểm A d   Viết phương trình mặt cầu S tâm A tiếp xúc mặt phẳng (Oyz)

Tính góc  đường thẳng d mặt phẳng 

Câu V.a Viết phương tình tiếp tuyến của C :yx36x29x3 điểm có hồnh độ bằng2

2 Theo chương trình Nâng cao:

Câu IV.b Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng  có phương trình

  : 2x3y6z18 0 Mặt phẳng  cắt Ox, Oy, Oz A, B C.

Viết phương trình mặt cầu  S ngoại tiếp tứ diện OABC Tình tọa độ tâm mặt cầu Tính khoảng cách từM x y z ; ;  đến mặt phẳng  Suy tọa độ điểm M cách mặt tứ

diện OABC vùngx0, y0,z0

Câu V.b Viết phương trình tiếp tuyếncủa 

2 3 1

:

2   

 x x C y

x song song với đường thẳng d y: 2x5

ĐỀ SỐ 22

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH

Câu I

1 Khảo sát vẽ đồ thị hàm số yx3 3x1 (C)

2 Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến qua điểm A(1;1) Câu II

1 Giải bất phương trình 4x3.2x1 8 0

2 Tính tích phân

sin cos







I x xdx

3 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: f(x) = 2x3 – 3x2 – 12x + đoạn 2;5 / 2 .

Câu III Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC cân A, đường thẳng SA vng góc với

mặt phẳng (ABC) Gọi G trọng tâm tam giác SBC Biết SA3 ,a AB a BC , 2a.

1) Chứng minh đường thẳng AG vng góc với đường thẳng BC 2) Tính thể tích khối chóp G.ABC theo a

II PHẦN RIÊNG

1 Theo chương trình Chuẩn:

Câu IV.a Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  

2

:

1 2

  

  



x y z

mặt phẳng  P x y z:    5 0.

1 Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng   mặt phẳng (P).

2 Viết phương trình hình chiếu vng góc đường thẳng   mặt phẳng (P) Câu V.a Giải phương trình 8 0

 

z tập hợp số phức. 2 Theo chương trình Nâng cao:

Câu IV.b Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A1; 2; 2 và đường thẳng

 

2 :    

     

x t d y t z t .

1 Viết phương trình mặt phẳng (α) chứa điểm A đường thẳng (d) Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A qua đường thẳng (d)

Câu V.b Tính thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường sau quay quanh

trục Ox:

2 2 2

1   

 x x y

x , tiệm cận xiên, x2,x3.

I PHẦN CHUNG Câu I: Cho hàm số y =

1

4 x3 – 3x có đồ thị (C)

1) Khảo sát hàm số

2) Cho điểm M thuộc đồ thị (C) có hồnh độ x = 3 Viết PT đường thẳng d qua M là

tiếp tuyến (C)

3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) tiếp tuyến M Câu II:

1 Giải bất phương trình:

2

6



2 3

 



x x x

2 Tính tích phân: a

5

(1

)







I

x

x dx

b





6

0

sin sin







x x dx

3 Cho hàm số:

2

cos 3



y

x

Chứng minh rằng: y’’ + 18.(2y-1) = 0

Câu III: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a cạnh bên a 2.

1 Tính thể tích hình chóp cho

2 Tính khoảng cách hai đường thẳng AC SB

II PHẦN RIÊNG

1 Theo chương trình Chuẩn:

Câu IV.a Trong khơng gian Oxyz cho điểm M(1,1,1) mặt phẳng ( ) : 2  x3y z  5 0 Viết phương

trình đường thẳng d qua điểm M vng góc với mặt phẳng ( ) .

Câu V.a Giải phương trình sau tập hợp số phức: 6 10 0

   x x

2 Thực phép tính sau:

a

i

(3 )(3 )



i



i

b

2 (5 )(6 )

 

i



i



i

2 Theo chương trình Nâng cao:

Câu IV.b Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng

1

2

: :

1

  

 

 

       

    

 

x t x

y t y t

z z t

1 Viết phương trình mặt phẳng ( ) chứa 1 song song 2 Tính khoảng cách đường thẳng 2 mặt phẳng ( )

Câu V.b Tìm m để đồ thị (C): yx4mx2 m1và đường thẳng (d): y=2(x-1) tiếp xúc nhau

tại điểm có x =

ĐỀ SỐ 24

I Phần chung

Câu I: Cho hàm số y = x4 – 2x2 + có đồ thị (C) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2) Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm pt: x4 – 2x2 + - m = 0.

3) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến qua điểm A(0 ; 1) Câu II:1 Giải phương trình: 16x17.4x16 0 .

2 Tính tích phân sau: a I =

2

5

(1 )



x x dx

b J =

2

0

(2 1).cos 





x xdx

Định m để hàm số: f(x) =

1 3x3 -

1

2mx2 – 2x + đồng biến R

Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a, góc  450

 SAC .

a Tính thể tích hình chóp

b Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD II PHẦN RIÊNG

1 Theo chương trình Chuẩn: Câu IV.a

1 Viết phương trình đường thẳng qua M(1,2,-3) vng góc với mặt phẳng (P): x - 2y + 4z - 35=0

2 Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm A(2,-1,3), B(4,0,1), C(-10,5,3)

Câu V.a Giải hệ PT:

6 2.3

6 12

  

 

 



x y x y

2 Theo chương trình Nâng cao:

Câu IV.b Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(0 ; 1; –3), N(2 ; ; 1) 1) Viết phương trình tổng quát mặt phẳng (P) qua N vng góc với MN

2) Viết phương trình tổng quát mặt cầu (S) qua điểm M, điểm N tiếp xúc với mp(P)

Câu V.b Giải hệ PT:

log (6

4 ) 2

log (6

4 ) 2















x y

x

y

I

PHAÀN CHUNG

Câu I Cho hàm số

y



x

3



3

x

2



1

(C) a/ Khảo sát vẽ đồ thị (C)

b/ Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm A(-1;3) Câu II:

1 Giải phương trình:

2 3

2

4 0

log log

x



x





2 Giải bpt:

3

1



2

2 1



12

2



0

x

x x

3 Tính tích phân





4

2

0

cos sin









I x x dx

Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên SA a 2.

a/ Chứng minh ACSBD.

b/ Tính thể tích hình chóp S.ABCD theo a

II PHẦN RIÊNG

1 Theo chương trình Chuẩn:

Câu IV.a Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;2;3)

1 Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua M song song với mặt phẳng x 2y3z 0

2 Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;1;1) tiếp xúc với mặt phẳng ( )

Câu V.a Giải phương trình 1 0

  

x x tập số phức

2 Theo chương trình Nâng cao: Câu IV.b

1 Viết PT mp qua A(3,1,-1), B(2,-1,4) vng góc với mặt phẳng ( ) : 2x – y +

3z + =0

2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số



x

y e

, trục hoành và

đường thẳng x=

Câu V.b Tìm m để đồ thị hàm số

2 1

1   

 x mx y

x có cực trị thoả yCĐ.yCT = 5

ĐỀ SỐ 26

I PHẦN CHUNG (7 điểm)

Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số

3

3 1







x

x

y

có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

2 Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) qua điểm M(

14

9 ; 1)

Câu II (3,0 điểm) Cho hàm số

2

 

 x x

y e Giải phương trình yy2y 0

2 Tính tìch phân:

/

2

sin 2

(2 sin )









x

I

dx

x

3 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y2sin3xcos2x 4sinx1

Câu III (1,0 điểm) Một hình nón có đỉnh S, khoảng cách từ tâm O đáy đến dây cung AB của đáy a,

SAO





30

,

SAB





60

 Tính độ dài đường sinh theo a

II PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1 Theo chương trình chuẩn:

Câu IV.a (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng

1

1 ( ) :

2

 

  

 

x y z

,

( ) :

4    

      

x t

y t

z

Chứng minh đường thẳng ( )1 đường thẳng ( )2 chéo

Viết PTMP (P) chứa đường thẳng ( )1 song song với đường thẳng (2) Câu V.a (1,0 điểm): Giải phương trình 8 0

 

x tập số phức 2 Theo chương trình nâng cao:

Câu IV.b (2,0 điểm):Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2;3;0), mặt phẳng (P):

2    

x y z mặt cầu (S): 2 2 4 6 8 0

       x y z x y z .

Tìm điểm N hình chiếu điểm M lên mặt phẳng (P)

Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu V.b (1,0 điểm):

Biểu diễn số phức z = 1+ i dạng lượng giác

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số yx4 2x21 có đồ thị (C)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

2 Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm thực phương trình x4 2x2 m0 (*)

Câu II (3,0 điểm) Giải phương trình:

1

5 25

log (5 1).log (5



5) 1







x x

2 Tính tích phân: I =

1

0

(



)



x x e dx

x

3 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = 2 3 12 2

  

x x x [ 1; 2]

Câu III (1,0 điểm) Cho tứ diện SABC có ba cạnh SA,SB,SC vng góc với đơi với SA = 1cm, SB = SC = 2cm.Xác định tâm tính bán kính mặt cấu ngoại tiếp tứ diện, tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu

II PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1 Theo chương trình chuẩn:

Câu IV.a (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A( 2;1; 1),B(0;2;

1),C(0;3;0), D(1;0;1)

a Viết phương trình đường thẳng BC

b Chứng minh điểm A,B,C,D khơng đồng phẳng c Tính thể tích tứ diện ABCD

Câu V.a (1,0 điểm): Tính giá trị biểu thức P (1 )i 2(1 )i 2.

2 Theo chương trình nâng cao:

Câu IV.b (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(1; 1;1), hai đường thẳng

1

1 ( ) :

1 

  



x y z

,

2 ( ) :

1        

  

x t y t

z mặt phẳng (P): y2z0

a Tìm điểm N hình chiếu vng góc điểm M lên đường thẳng (2)

b Viết phương trình đường thẳng cắt hai đường thẳng ( ) ,( )1 2 nằm mặt phẳng (P) Câu V.b (1,0 điểm): Tìm m để đồ thị hàm số

2

( ) :

1   



m

x x m C y

x với m0 cắt trục hoành hai

điểm phân biệt A,B cho tuếp tuyến với đồ thị hai điểm A,B vng góc

ĐỀ SỐ 28

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8,0 điểm) Câu (4,0 điểm)

1 Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số yx33x2.

2 Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình 3 0.

x  x  m

3 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) trục hoành Câu (1 điểm) Giải phương trình 22 2 9.2 2 0

  

x x

Câu (1 điểm) Giải phương trình 2 5 4 0

  

x x tập số phức.

Câu (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy, cạnh bên SB a 3.

1 Tính thể tích khối chóp S.ABCD

2 Chứng minh trung điểm cạnh SC tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD II PHẦN RIÊNG (2,0 điểm)

A Thí sinh Ban KHTN chọn câu 5a câu 5b

Câu 5a (2,0 điểm)

1 Tính tích phân

ln5

ln2

(1)

1









xx

x

eedx

J

e

.

2 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số

2 5 4

2   

 x x y

x biết tiếp tuyến song song

với đường thẳng y = 3x + 2006

Câu 5b (2,0 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A(2; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; 6). Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm A, B, C Tính diện tích tam giác ABC

2 Gọi G trọng tâm tam giác ABC Viết phương trình mặt cầu đường kính OG

B Thí sinh Ban bản.

Câu 6a (2,0 điểm)

1 Tính tích phân

1

0

(2 1)







x

K

x

e dx

2 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số

2  

 x y

x điểm thuộc đồ thị có hồnh độ x0 =

3

I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ BAN (8,0 điểm)

Câu (3,5 điểm) Cho hàm sốyx4 2x21, gọi đồ thị hàm số (C).

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số

2 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm cực đại (C) Câu (1,5 điểm) Giải phương trình log4xlog (4 ) 52 x 

Câu (1,5 điểm) Giải phương trình 4 7 0

  

x x tập số phức.

Câu (1,5 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác vng đỉnh B, cạnh bên SA vng góc với đáy Biết SA = AB = BC = a Tính thể tích khối chóp S.ABC

II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (2,0 điểm)

A Thí sinh Ban nc chọn câu 5a câu 5b

Câu 5a (2,0 điểm)

1 Tính tích phân

2

2

1







xdx

J

x

.

2 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số yx38x216x 9 [1; 3].

Câu 5b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M (1; 1; 0) (P): x + y – 2z – =

1 Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua điểm M song song với mặt phẳng (P)

2 Viết phương trình tham số đường thẳng (d) qua điểm M vng góc với mặt phẳng (P) Tìm toạ độ giao điểm H đường thẳng (d) với mặt phẳng (P)

B Thí sinh Ban chọn câu 6a câu 6b

Câu 6a (2,0 điểm)

1 Tính tích phân

3

1

2 ln





K

x xdx

2 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f x( )x3 3x1 [0 ; 2].

Câu 6b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm E (1; 2; 3) mặt phẳng (a): x + 2y – 2z + =

1 Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm gốc toạ độ O tiếp xúc với mặt phẳng (a)

2 Viết phương trình tham số đường thẳng (D) qua điểm E vng góc với mặt phẳng (a)

ĐỀ SỐ 30

I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ BAN (8,0 điểm)

Câu (3,5 điểm) Cho hàm sốy2x33x21, gọi đồ thị hàm số (C).

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số

2 Biện luận theo m số nghiệm thực phương trình 2 3 12

  

x x m.

Câu (1,5 điểm) Giải phương trình

2

3



9.3 0



 

x x

Câu (1 điểm) Tính giá trị biểu thức

2

(1 ) (1 )

 

 

P

i

i

Câu (2 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, cạnh bên 2a Gọi I là trung điểm cạnh BC

1) Chứng minh SA vng góc với BC 2) Tính thể tích khối chóp S.ABI theo a

II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (2,0 điểm)

A Thí sinh Ban KHTN chọn câu 5a câu 5b

Câu 5a (2,0 điểm)

1 Tính tích phân

1

234

1

(1)







Ixxdx

2 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x cosx đoạn [0; ]2



Câu 5b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(3; 2; 2) (P): 2x 2y + z 1 =

1) Viết phương trình đường thẳng qua điểm A vng góc với mặt phẳng (P)

2) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt phẳng (Q) cho (Q) song song với (P) khoảng cách (P) (Q) khoảng cách từ điểm A đến (P)

B Thí sinh Ban chọn câu 6a câu 6b

Câu 6a (2,0 điểm)

1 Tính tích phân

2

(2

1)cos









K

x

xdx

2 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f x( )x4 2x21 [0; 2].

I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ BAN (8,0 điểm)

Câu (3,5 điểm) Cho hàm số

3  

 x y

x , gọi đồ thị hàm số (C).

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số

2 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị C điểm có tung độ 2

Câu (1,5 điểm) Giải phương trình

log (

3

x



2) log (



x



2) log 5



Câu (1 điểm) Giải phương trình 2 2 0

  

x x tập số phức.

Câu (2 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vng B, đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng ABC Biết AB = a, BC = a 3 SA = 3a.

1 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

2 Gọi I trung điểm cạnh SC, tính độ dài đoạn thẳng BI theo a II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (2,0 điểm)

A Thí sinh Ban KHTN chọn câu 5a câu 5b

Câu 5a (2,0 điểm)

1 Tính tích phân

1

0

(4 1)







x

I

x

e dx

2 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f x( )2x44x23 [0; 2]

Câu 5b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2; 0), N(3; 4; 2) và mặt phẳng (P): 2x +2y + z  =

1 Viết phương trình đường thẳng MN

2 Tính khoảng cách từ trung điểm đoạn thẳng MN đến mặt phẳng (P)

B Thí sinh Ban KHXH&NV chọn câu 6a câu 6b

Câu 6a (2,0 điểm) Tính tích phân

2

(6 1) 



 

K x x dx

2 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f x( ) 2 x3 6x2 1 [1; 1].

Câu 6b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1; 3) mặt phẳng (P): x 2y 2z 10 =

1 Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P)

ĐỀ SỐ 32

I PHẦN CHUNG

Câu I: Cho hàm số yx33x2 4 có đồ thị (C)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

2 Cho họ đường thẳng (dm) :y mx 2m16 với m tham số Chứng minh

( )

d

m cắt đồ thị

(C) điểm cố định I Câu II:

1 Giải bất phương trình

1

1

( 1)

( 1)



 







x

x x

2 Tính tích phân:

1

0

(2

1)







x

I

x

e dx

3 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ có hàm số

2

4

2





x x

y

Câu III: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A’ xuống mặt phẳng (ABC) trung điểm AB Mặt bên (AA’C’C) tạo với đáy góc 45

Tính thể tích khối lăng trụ II PHẦN RIÊNG

1.Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz.Viết phương trình mặt phẳng (P) qua O, vng góc với mặt phẳng (Q):x y z  0 cách điểm M(1;2;1) khoảng 2

Câu V.a Cho số phức

1  

 i z

i Tính giá trị z2010 2 Theo chương trình nâng cao:

Câu IV.bTrong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d):

1 2

1    

    

x t y t z

và mặt phẳng (P): 2x y  2z1 0 .

1 Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm (d), bán kính tiếp xúc với (P) Viết phương trình đường thẳng () qua M(0;1;0), nằm (P) vng góc với

đường thẳng (d)

Câu V.b Trên tập số phức, tìm B để phương trình bậc hai

z Bz i

2



 

0

có tổng bình phương hai

4

I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (8điểm): Câu I: (3,5 điểm)

1 Khảo sát vẽ đồ thị hàm số yx33x1 (C)

2 Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến qua điểm A(1;1) Câu II: (1,5 điểm) Giải phương trình:6.9x13.6x6.4x 0

Câu III: (1 điểm) Cho số phức:z 1 2i 2i2 Tính giá trị biểu thức A z z . .

Câu IV: (2 điểm)

Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy tam giác ABC cạnh a vả điểm A cách A, B, C Cạnh bên AA’ tạo với mặt phẳng đáy góc 600

Tính thể tích khối lăng trụ

2 Chứng minh mặt bên BCC’B’ hình chữ nhật Tính diện tích xung quanh hình lăng trụ II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (2điểm):

A. Thí sinh ban KHTN chọn câu 5a 5b:

Câu 5a: (2 điểm)

1) Tính tích phân  

1

2

x 1



x dx

2) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số 3sin 4cos 10 3sin  4cos 10

    

y x x x x

Câu 5b: (2 điểm)

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng

1

1

: d : 2

1       

 

 

 

   

   

 x t x y z

d y t

x y z

z t

1) Viết phương trình mặt phẳng chứa d1 song song với d2

2) Cho điểm M(2;1;4) Tìm tọa độ điểm H d2 cho độ dài MH nhỏ

B. Thí sinh ban KHXHNV chọn câu 6a 6b:

Câu 6a: (2 điểm)

1) Tính tích phân  

1 sin







x xdx

2) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số y2x33x212x1 [1;3]

Câu 6b: (2 điểm)

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng

1

:

1 2

  

 

x y z

d

điểm A(3;2;0) 1) Tìm tọa độ hình chiếu vng góc H A lên d

2) Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua đường thẳng d

ĐỀ SỐ 34

I/ PHẦN CHUNG (8 đ)

Câu 1: (3,5 đ) Cho hàm số 3 1

   y x x (C)

a/ Khảo sát vẽ đồ thị (C)

b/ Viết phuơng trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm A(-1;3)

Câu 2: (1,5 đ) Giải phương trình

log

22x

log

2x3 0

Câu 3: (1,0 đ) Giải phương trình 1 0

  

x x tập số phức

Câu 4: (2 đ) Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên SA a 2.

a/ Chứng minh ACSBD.

b/ Tính thể tích hình chóp S.ABCD theo a

II/ PHẦN RIÊNG DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (2 đ) A/ Phần dành cho thí sinh Ban KHTN

Câu 5: (2 đ)

a/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y e x, trục hoành đường thẳng x=

b/ Tìm m để đồ thị hàm số

2 1

1   

 x mx y

x có cực trị thoả yCĐ.yCT =

B/ Phần dành cho thí sinh ban KHXH_ NV

Câu 6: (2 đ)

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;2;3)

a/ Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua M song song với mặt phẳng x 2y3z 0

Câu I: (3,0 điểm)

1. Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số yx33x21

2. Viết phương trình đường thẳng qua điểm cực đại điểm cực tiểu đồ thị (C) (TH)

3. Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm phương trình sau theo m 3 1

2   m x x

Câu II: (2,0 điểm)

1. Tính tích phân

1

5

(1 )







I x x dx

(TH)

2. Giải bất phương trình: 62x32 3x7 3x1 (TH) Câu III: (1,0 điểm)

Trong không gian Oxyz cho điểm M(1,1,1) mặt phẳng ( ) : 2  x3y z  5 0 Viết phương trình

đường thẳng d qua điểm M vng góc với mặt phẳng ( )

Câu IV: (2,0 điểm)

1 Giải phương trình sau tập hợp số phức: 6 10 0

   x x

2 Thực phép tính sau: a

i

(3 )(3 )



i



i

b

2 (5 )(6 )

  

i

i



i

Câu V: (Thí sinh chọn hai câu Va Vb) Câu Va: (Dành cho thí sinh ban bản) (2,0 điểm) Trong khơng gian Oxyz cho hai đường thẳng:

1

2

: :

1

  

 

 

       

    

 

x t x

y t y t

z z t

1 Viết phương trình mặt phẳng ( ) chứa 1 song song 2 (TH) Tính khoảng cách đường thẳng 2 mặt phẳng ( ) (VD) Câu Vb: (Dành cho thí sinh ban Khoa học tự nhiên) (2,0 điểm)

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a cạnh bên a 2.

1 Tính thể tích hình chóp cho (VD)

ĐỀ SỐ 36

I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ BAN (8,0 điểm) Câu 1: (3,5 điểm) Cho hàn số y = x3 + 3x2 + 1.

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2 Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm phương trình sau theo m: x3 + 3x2 + = 2

m

Câu 2: (1,5 điểm) Giải phương trình: 25x – 7.5x + = 0.

Câu 3: (1,0 điểm) Tính giá trị biểu thức Q = (2 + 5i)2 + (2 - 5i)2.

Câu 4: (2,0 điểm).

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, cạnh SA = 2a SA vng góc với mặt phẳng đáy ABCD

3 Hãy xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Tính thể tích khối chóp S.ABCD

II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (2,0 điểm). A Thí sinh Ban KHTN chọn câu 5a câu 5b.

Câu 5a (2,0 điểm).

1) Tính tích phân I =

1

2

1



x dx

2) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: f(x) = sinx + sin2x đoạn

3 0;

2       

Câu 5b (2,0 điểm).

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-1; 2; 0), B(-3; 0; 2), C(1; 2; 3), D(0; 3; -2) a) Viết phương trình mặt phẳng (ABC)

b) Viết phương trình mặt phẳng ( ) chứa AD song song với BC.

B Thí sinh Ban KHXH-NV chọn câu 6a 6b. Câu 6a (2,0 điểm).

1) Tính tích phân J =

2

0

( 1)sin

 



x x dx

2) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số:

f(x) = 2x3 – 3x2 – 12x + đoạn

5 2;

2  

    

Câu 6b (2,0 điểm)

I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (8,0 điểm) Câu (3,5 điểm)

Cho hàm số y2x33x21

a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b Biên luận theo m số nghiêm phương trình: 2 3 0

  

x x m

Câu 2(1,5 điểm) Giải phương trình: log9xlog 43 x5

Câu 3(1,5 điểm) Tìm nghiệm phức phương trình: 2 5 0

   x x

Câu 4(1,5 điểm)

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác vuông đỉnh B, cạnh bên SA vng góc với đáy Biết SA AB BC a   Tính thể tích khối chóp S.ABC

II PHẦN DÀNH CHO THÍ SÍNH TỪNG BAN (2,0 điểm) A Thí sinh Ban KHTN chọn câu 5a câu 5b

Câu 5a (2,0 điểm)

1 Tính:

2

2 





x

I dx

x

2 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số

9

2   

 y x

x 3;6

Câu 5b (2,0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A2;1;0 mặt phẳng (P) có phương trình

2    

x y z

1 Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua điểm A song song với mặt phẳng (P) Viết phương trình tham số đường thẳng d qua điểm A vng góc với mặt phẳng (P) Tìm tọa độ giao điểm H đường thẳng d với mặt phẳng (P)

B Thí sinh Ban KHXH &NV chọn câu 6a câu 6b Câu 6a (2,0 điểm)

1 Tính:

inx







K x s dx

2 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số yx33x22 2; 2

Câu 6b (2,0 điểm)

Trong không gian Oxyz, cho điểm A2; 1;0  đường thẳng d:

1 2    

      

x t y t z t

1 Viết phương trình mặt phẳng  P qua A vng góc với d

2 Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A qua đường thẳng d

ĐỀ SỐ 38

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm)

Cho hàm số

3  

 x y

x

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho

2 Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = mx + cắt đồ thị hàm số cho hai điểm phân biệt

Câu II (3,0 điểm)

1 Giải bất phương trình: 12

2 log

1 

  x x

2 Tính tích phân:

(sin cos )







x

I x dx

3 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f(x) = x – e2x đoạn [1 ; 0]

Câu III (1,0 điểm)Cho khối chóp S.ABCD có AB = a, góc mặt bên mặt đáy 600.

Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

1. Theo chương trình Chuẩn:

Câu IVa (2,0 điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ; ; 2) mặt phẳng (P) có phương trình: x + 2y + z – =

1 Hãy tìm tọa độ hình chiếu vng góc A mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với (P)

Câu Va (1,0 điểm)

Tìm mơđun số phức: z = – 3i + (1 – i)3

2. Theo chương trình Nâng cao

Câu IVb (2,0 điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ; ; 3) đường thẳng d có phương trình:

2

1

 

 

x y z

1. Hãy tìm tọa độ hình chiếu vng góc A d 2. Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với d

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8,0 điểm)

Câu I (3,0 điểm)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số yx42x2

2 Tìm m để phương trình 2 0

  

x x m có bốn nghiệm thực phân biệt

Câu II (3,0 điểm)

1 Tính tích phân

2 os x







x

I dx

c

2 Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số y x22x5 đoạn 3;0

3 Giải phương trình 3 12

log (x1) log (2 x1) log 16 0 

Câu III (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho đường thẳng d mặt phẳng ( )P lần

lượt có phương trình

1

2

 

 

x y z

; 2x3y z  0

1 Tìm toạ độ giao điểm d mặt phẳng ( )P

2 Viết phương trình mặt cầu tâm O tiếp xúc với mặt phẳng ( )P

II PHẦN RIÊNG (2,0 điểm) A Theo chương trình bản

Câu IVa (1,0 điểm) Giải phương trình 3 3 0

  

x x tập số phức

Câu IVb (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên bằng

2a Tính thể tich khối chóp theo a.

ĐỀ SỐ 40

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7điểm). Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = x+2

x −1 (1)

1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1)

2/ Cho điểm M(0 ; a) Xác định a để từ M kẻ hai tiếp tuyến đến đồ thị hàm số (1) cho hai tiếp tuyến tương ứng nằm hai phía trục Ox

Câu II (2 điểm).

1/ Giải phương trình:

√

24+x +

√

12− x =6 2/ Cho phương trình: cos2x+2|sin x|=m (1)

a) Giải (1) m =

b) Tìm m để (1) có nghiệm x∈

[

−π 4;

π 4

]

Câu III (1 điểm) Tính tích phân I =



0

π

2

dx

1+cos x+sin x

Câu IV (1 điểm).Cho hình nón có bán kính đáy R thiết diện qua trục tam giác Một hình trụ nội

tiếp hình nón có thiết diện qua trục hình vng Tính thể tích khối trụ theo R

Câu V (1 điểm) Cho ba số thực không âm x, y, z thỏa x + y + z = Tìm giá trị lớn biểu thức

P = xy

x + y +2 z+ yz

2 x + y +z+ zx

x +2 y+z

II PHẦN RIÊNG.(3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn. Câu VI a (2 điểm)

1/ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường tròn (C1): x2 + y2 = 13 (C2): (x -6)2 + y2 = 25

cắt A(2 ; -3) Lập phương trình đường thẳng qua A cắt hai đường trịn theo hai dây cung có độ dài

2/ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d1: x −21 =y − 1−1 =2z d2: ¿

x=2 −2 t y=3 z=t

¿{ {

¿

a) Lập phương trình mặt phẳng (P) song song cách d1 d2

b) Lập phương trình mặt càu (S) tiếp xúc với d1 d2 A(2 ; ; 0), B(2 ; ; 0)

Câu VII a.(1 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y =

|

x3− x +1

|

đọan [ -3 ; ]

2 Theo chương trình nâng cao. Câu VI b (2 điểm)

I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = x4 – 2(2m2 – 1)x2 + m (1)

1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = 2/ Tìm m để đồ thị hàm số (1) tiếp xúc với trục hòanh Câu II (2 điểm)

1/ Giải phương trình:

x +27¿2 ¿ ¿

3

√

x2−16 x +64 −

√

3(8 − x)(x +27)+√3¿

2/ Giải phương trình:

√

4

2− cos x+

4

√

1

2+cos x=1

Câu III (1 điểm) Tính tích phân I =



0

π

4

sin x +cos x 3+sin x dx

Câu IV (1 điểm) Khối chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân đỉnh C SA vng góc mp(ABC), SC = a Hãy tìm góc hai mặt phẳng (SCB) (ABC) để thể tích khối chóp lớn

Câu V (1 điểm) Tìm m để bất phương trình sau nghiệm x ¿¿ ; 2] log2

(

√

x2−2 x+ m

)

+4

√

log2

(

x2− x +m

)

≤5 II PHẦN RIÊNG (3 điểm)

1.Theo chương trình chuẩn. Câu VI a.(2 điểm).

1/ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông C Biết A(-2 ; 0), B(2 ; 0) khỏang cách từ trọng tâm G tam giác ABC đến trục hòanh 13 Tìm tọa độ đỉnh C

2/ Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(0 ; ; 2), B(-1 ; ; 0) mặt phẳng

(P): x – y + z = Tìm tọa độ điểm M mặt phẳng (P) cho tam giác MAB vuông cân B Câu VII a (1 điểm) Cho x, y, z > thỏa mãn

√

xy +

√

yz+

√

zx=1 Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = x2

x + y+ y2

y +z+ z2

z+x 2 Theo chương trình nâng cao. Câu VI b (2 điểm)

1/ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho elip (E): x2 +y

2=1 đường thẳng (d): y =

Lập phương trình tiếp tuyến với (E), biết tiếp tuyến tạo với (d) góc 600.

2/ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2 ; ; 2) đường thẳng (d): x

1= y +2

1 = z −1

1 Tìm (d) hai điểm A B cho tam giác MAB

Câu VII b (1 điểm) Giải bất phương trình sau:

log1

3

log5

(

√

x2+1+x

)

>log3 log1

5

ĐỀ SỐ 42

I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = x(x – 3)2 (1)

1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1)

2/ Tìm tất giá trị a để đường thẳng (d): y = ax + b tiếp xúc với đồ thị hàm số (1)

Câu II (2 điểm)

1/ Tìm m để hệ phương trình:

¿

mx+(2 m−1) y +3=0 x2

+y2− x +2 y=0

¿{

¿

có nghiệm

2/ Giải phương trình: cos3x + sin7x = sin2

(

π4+ 5 x

2

)

−2 cos

29 x

2

Câu III (1 điểm) Tính tích phân I =



0

π

3

4 cos x cos x +cos x dx

Câu IV (1 điểm) Cho khối chóp tam giác S.ABC có chiều cao h góc ASB 2 ϕ Tính thể tích khối chóp

Câu V (1 điểm).Tìm m để phương trình: m+2 3

√

x − x

2

=

√

x+

√

1 − x có nghiệm.

II PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn. Câu VIa (2 điểm)

1/ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): 3x – 4y + = Lâp phương tình đường thẳng song song với (d) cách (d) khỏang

2/ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng (d):

¿

x=1+2 t y=2+t z=4 −t

¿{ {

¿

điểm M(0 ; ;

3) Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa (d) khỏang cách từ M đến (P) Câu VIIa.(1 điểm) Giải phương trình: Cxx+2Cxx −1+Cxx −2=C2 x− 3x+2

2 Theo chương trình nâng cao. Câu VI b (2 điểm)

1/ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip (E): 3x2 + 4y2 – 48 = Gọi M điểm thuộc

(E) F1M = Tìm F2M tọa độ điểm M (F1, F2 tiêu điểm (E))

2/ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d): x +52 = y − 7

I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3, điểm)

Cho hàm số

2 1

x y

x  



1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2 Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = (m2 + 2)x + m song song với tiếp tuyến

của đồ thị (C) giao điểm đồ thỉ (C) với trục tung Câu II (3, điểm)

1 Giải phương trình: 3x l 2.3 x

 

2 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y = x(ln x - 2) đoạn [l; e2].

3 Tính:

1

1

(3 )

2

I x dx

x



  





Câu III (1,0 điểm)

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 có đáy tam giác ABC vng cân A BC = a Đường

chéo mặt bên ABB1A1 tạo với đáy góc 60o Tính thể tích khối lăng trụ theo a

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm).

Thí sinh học theo chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (phần 1 hoặc 2)

1 Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm: A(1 ; 2; -1), B(2; 0; 1) mặt phẳng (P) có phương trình 2x - y + 3z + = 0.

1 Viết phương trình đường thẳng AB

2 Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng AB với mặt phẳng (P) Câu V.a (1.0 điểm)

Tìm phần thực, phần ảo số phức z = (2 - i)3.

2 Theo chương trình nâng cao: Câu IV.b (2,0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm: A(1 ; 2; - 1), B(2; 0; 1) mặt phẳng (P) có phương trình 2x - y + 3z + = 0.

1 Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A song song với mặt phẳng (P)

2 Viết phương trình mặt phẳng (R) chứa đường thẳng AB vng góc với mặt phẳng (P) Câu V.b (1,0 điểm)

Thực phép tính:

4

1

i i

i i

 



ĐỀ SỐ 44

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH:(7 điểm) Câu 1: (3điểm)

Chohàm số

4

2

2

x

y x 

có đồ thị (C)

a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến điểm cực tiểu Câu 2: (3điểm)

a) Giải phương trình:

ln x lnx 2

b) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y(3 x) x21 đoạn [0;2]

c) Tính tích phân:

2

2 xdx I

x 





Câu 3: (1điểm)

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a; góc cạnh bên đáy

60 Tính thể tích khối chóp theo a ?

I.PHẦN RIÊNG: (3điểm)

Thí sinh học theo chương trình làm theo phần riêng cho chương trình (phần hoặc phần 2).

1 Theo chương trình chuẩn:

Câu IVa: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm B(-1;2;-3) mặt phẳng

 

 :x2y 2z 5

1 Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng

 



2 Viết phương trình tham số đường thẳng qua B, vng góc với mặt phẳng

 

 CâuVb: Giải phương trình tập số phức

2

2x  3x 4

2.Theo chương trình nâng cao.

ĐỀ SỐ 45

I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm)

Cho hàm số

3

1

2

3

y x  x  x

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2 Lập phương trình đường thẳng qua điềm cực đại đồ thị (C) vng góc với tiếp tuyến đồ thị (C) gốc tọa độ

Câu II (3, điểm) Giải phương trình:

2

2

2

log (x  2x 8) log (  x2)

2 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y 4x x đoạn [ ;3]

2 . Tính:

1

0( 2)

x

I 



x e dx Câu III (1,0 điểm)

Cho khối chóp S.ABC có cạnh bên SA vng góc với đáy Mặt bên (SBC) tạo với đáy góc 600 Biết

SB = SC = BC = a Tính thể tích khối chóp theo a II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm).

Thí sinh học theo chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (phần 1 hoặc 2)

1 Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 4x + 2y + 4z - = mặt

phẳng (α): x - 2y + 2z + =

1 Tính khoảng cách từ tâm I mặt cầu (S) tới mặt phẳng (α)

2 Viết phương trinh mặt phẳng (β) song song với mặt phẳng (α) tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu V.a (1,0 điểm)

Giải phương trình sau tập số phức: 3x2 - 4x + = 0.

2 Theo chương trình nâng cao: Câu IV.b (2,0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

(S): x2 + y2 + z2 - 4x + 2y + 4z - = 0, đường thẳng d:

1

1

x y z

 

I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3, điểm)

Cho hàm số y = x4 - 2x2 - 3

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2 Dùng đồ thị, tìm tất giá trị tham số m để phương trình sau có nghiệm phân biệt: x4

-2x2 - = m

Câu II (3, điểm)

1 Giải bất phương trình:

1

1

( ) 12.( )

4

x x

 

2 Tính



(cos 3x sin 2x sin x)dx 

3 Trong tất hình chữ nhật có diện tích 64 cm2, xác định hình chữ nhật có chu vi

nhỏ

Câu III (1,0 điểm)

Cho khối chóp S.ABCD có cạnh bên SA vng góc với đáy; Cạnh bên SC tạo với đáy góc 600 Đáy

ABCD hình vng có độ dài đường chéo a Tính thể tích khối chóp theo a II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm).

Thí sinh học theo chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (phần 1 hoặc 2)

1 Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm: M(1; -2; l), N(1; 2; -5), P(0; 0; -3) mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 2x + 6y - = 0.

1 Viết phương trình mặt phẳng (MNP)

2 Viết phương trình mặt phẳng (α) song song với mặt phẳng (MNP) tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu V.a (1,0 điểm)

Tính diện tích hình phẳng giới hạn Parabol y = x2 đường thẳng y = 2x +

2 Theo chương trình nâng cao: Câu IV.b (2,0 điểm)

Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm: M(0; 2; -2), N(0; 3; -1) mặt cầu (S) có phương trình: x2 + y2 + z2 - 2x + 6y - = 0.

1 Tính khoảng cách từ tâm I mặt cầu (S) tới đường thẳng MN

2 Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng MN tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu V.b (1,0 điểm)

Tính thể,tích khối trịn xoay tạo thành cho hình phẳng giới hạn Parabol y = 2x - x2 đường

ĐỀ SỐ 47

I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (3, điểm) Cho hàm số

2 x y

x  



1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2 Viết phương trình đường thẳng qua giao điểm đường tiệm cận đồ thị (C) vng góc với tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm đồ thị (C) với trục Ox

Câu II (3, điểm)

1 Giải bất phương trình: 12 12

1 log ( 3) log (4 ) log

6 x   x 

Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số:

f(x) = sin3x - 9cos2 x + 6sin x +

3 Tính:

2

ln x

I dx

x 



Câu III (1,0 điểm)

Cho khối chóp S.ABC có SA = SB = SC = BC = a Đáy ABC có BAC = 900, ABC = 600 Tính

thể tích khối chóp theo a II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm).

Thí sinh học theo chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (phần 1 hoặc 2)

1 Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm: M(1; -2; 1) đường thẳng d có phương trình

1

2

x y z

 

1 Viết phương trình đường thẳng  qua M song song với đường thẳng d 2 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M vng góc với đường thẳng d Câu V.b (1,0 điểm)

Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành cho hình phẳng giới hạn đổ thị hàm số y = - lnx đường thẳng x = e quay quanh trục Ox.

2 Theo chương trình nâng cao: Câu V.a (2,0 điểm)

ĐỀ SỐ 48

I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3, điểm)

Cho hàm số y = x4 - 2x2 + 3, gọi đồ thị hàm số (C).

1 Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số

2 Viết phương trình tiếp tuyến với (C) giao điểm (C) với trục Oy Câu II (3,0 điềm)

1 Giải phương trình: 4.2 32 0x  x   .

2 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = x3 + 3x2 - 9x - [- ; 3].

3 Giải phương trình: x2 - 3x + = tập hợp số phức.

Câu III (1,0 điểm)

Bán kính đáy hình trụ 5cm, thiết diện qua trực hình vng Hãy tính diện tích xung quanh thể tích khối trụ

II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm).

Thí sinh học theo chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (phần 1 hoặc 2)

1 Theo chương trình nâng cao: Câu IV.a (2,0 điểm)

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A (2; l; 4), B(-l; -3; 5) a Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB

b Viết phương trình mặt cầu tâm A qua B

Câu V.a (2,0 điểm) Tính tích phân:

4

1

I dx

x x



 



2 Theo chương trình chuẩn: Câu IV.b (2,0 điểm)

Trong khơng gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A (3; -1 ; 3) mặt phẳng (P) có phương trình: 2x - y + 2z + =

a Viết phương trình đường thẳng  qua A vng góc với mặt phẳng (P). b Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P)

Câu V.b (1,0 điểm) Tính:

1 x 0xe

I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3, điểm)

Cho hàm số y x 3 3x1; gọi đồ thị hàm số (C) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số

2 Biện luận theo m số nghiệm phương trình x3 - 3x + m = 0.

Câu II (3, điểm)

1 Giải bất phương trình: 3x 3x1 3x2 2x 2x1 x2

     .

2 Tính

1 2

0 ln(1 )

I 



x x dx

3 Tính giá trị biểu thức: A( 3 )i 2( 3 )i 2.

Câu III (1,0 điểm)

Bán kính đáy hình nón R, góc đỉnh hình khai triển hình nón  Hãy tính thể tính khối nón

II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm).

Thí sinh học theo chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (phần 1 hoặc 2)

1 Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm)

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho A (l; 0; 5), B (2; -1 ;0) mặt phẳng (P) có phương trình: 2x - y + 3z + l = 0

1 Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P).

2 Lập phương trình mặt phẳng (Q) qua điểm A, B vng góc với mặt phẳng (P) Câu V.a (1,0 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số y = x3 - 3x2 + [-l ; 4]

2 Chương trình nâng cao Câu IV.b (2,0 điểm)

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điềm A (2; 3; 1) đường thẳng  có phương trình

5

3 1

x y z

 



1 Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua A đường thẳng . Tính khoảng cách từ A đường thằng

Câu V.b (1,0 điểm)

ĐỀ SỐ 50

I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3, điểm)

Cho hàm số

2 1 x y

x  

 , gọi đồ thị (C) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số

2 Chứng minh đồ thị (C) nhận giao điểm I hai tiệm cận làm tâm đối xứng Câu II (3, điểm)

1 Giải phương trình: log (23 x1) 5log ( x1) 0 

2 Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số: y 3.x 2sinx [0; ] Giải phương trình: x2 - 5x + = tập hợp số phức.

Câu III (1,0 điểm)

Cho hình cầu tâm O, bán kính R Một điểm A thuộc mặt cầu; mặt phẳng ( ) qua A cho góc OA mặt phẳng ( ) 300 Tính diện tích thiết diện tạo thành.

II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm).

Thí sinh học theo chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (phần 1 hoặc 2)

1 Theo chương trình nâng cao: Câu IV.a (2,0 điểm)

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A (l;1;2) mặt phẳng (P) có phương trình: 3x - y + 2z - =

1 Viết phương trình đường thẳng  qua A vng góc với (P).

2 Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A biết mặt cầu (S) cắt (P) theo đường trịn có bán kính 13

14 r 

Câu V.a (1,0 điểm)

Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường: y = xex, trục hoảnh đường thẳng x =

2 Theo chương trình chuẩn. Câu IV.b (2,0 điểm)

Trong khơng gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A (3; -l; 3) đường thẳng  có phương trình:

3

x t

y t

  



I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3, điểm)

Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 3mx + 3m + 2; (l)

1 Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (1) m = Tìm m để hàm số (l) đồng biến .

Câu II (3, điểm)

1 Giải bất phương trình log (22 x2 x 1) 2

2 Tính: I 02xcos x dx 





3 Giải phương trình: x2 - 6x + 10 = tập hợp số phức

Câu III (1,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABC có cạnh đáy a Góc tạo cạnh bên với mặt đáy 600 Tính thể tích

của khối chóp

II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm).

Thí sinh học theo chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (phần 1 hoặc 2)

1 Theo chương trình nâng cao: Câu IV.a (2,0 điểm)

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A(1 ;l ;-2) vả đường thằng d có phương trình:

1

2

x y z

 

1 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A vng góc với đường thẳng d Tìm toạ độ điểm B đối xứng với A qua đường thẳng d

Câu V.a (1,0 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số: f(x) = x – cos2x [ 2; ]   

1 Theo chương trình chuẩn: Câu IV.b (2,0 điểm)

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A(-2; 0; l), B(4; 2; -3) mặt phẳng (P) có phương trình: 2x + y + 2z -7 =

1 Viết phương trình đường thẳng AB

2 Tính khoảng cách từ trung điểm I đoạn thằng AB đến mặt phẳng (P) Câu V.b (1,0 điểm)

ĐỀ SỐ 52

I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3, điểm)

Cho hàm số y = x3 + mx + ; (1) (m tham số).

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = -3

2 Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số (l) cắt trục hoành điểm Câu II (3, điểm)

1 Giải bất phương trình: 5.4 4.2 x  x   Tính tích phân:

2

x

I 



xe dx

3 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y = x4 - 2x2 + với x[-2; 3]

Câu III (1,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABC Đáy ABC tam giác vng B, cạnh SA vng góc với đáy, góc ACB có số 600, BC = a, SA = a 3 Gọi M trung điểm cạnh SB Chứng minh mặt phẳng (SAB)

vng góc với mặt phẳng (SBC) Tính thể tích khối tứ diện MABC II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm).

Thí sinh học theo chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (phần 1 hoặc 2)

1 Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm)

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1; 3; 2); B(1; 2; l); C(1 ; ; 3) Hãy viết phương trình đường thẳng qua trọng tâm tam giác ABC vng góc với mặt phẳng chứa tam giác ABC

Câu V.a (1,0 điểm)

Tìm số nghịch đảo số phức: z = + 4i 2 Theo chương trình nâng cao:

Câu IV.b (2,0 điểm)

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 d2 có phương trình:

d1:

2

1

x y z

 

  và d2:

1

2 1

x y z

 

 Tính khoảng cách hai đường thẳng d1 d2

Câu V.b (1,0 điểm)

I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3, điểm)

Cho hàm số

2

x y

x  

 (1)

1 Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số (1)

2 Viết phương trình tiếp tuyến với đổ thị (C), biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng y = x + 2009

Câu II (3, điểm) Giải phương trình:

3

( 2) ( 2)

x

x x

  

2 Tính tích phân:

1 01

xdx I

x 





3 Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số:f(x) = cosx.(1 + sinx) với (0 x 2).

Câu III (1,0 điểm)

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, đường cao SH = a Tính góc mặt bên mặt đáy hình chóp S.ABCD

II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm).

Thí sinh học theo chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (phần 1 hoặc 2)

1 Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm)

Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, lập phương trình mặt phẳng (P) qua hai điềm A(7; 2; -6) B(5; 6; -4) Biết:

1 (P) song song với Oy

2 (P) vng góc với mặt phẳng (Q): x - 4y = Câu V.a (1,0 điểm)

Tìm số phức z thoả mãn đẳng thức: iz + - i = 2 Theo chương trình nâng cao:

Câu V.b (2,0 điểm)

Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(7; 4; 3), B(1 ; l ; 1), C(2; -1; 2), D(-1; 3; l) Tính khoảng cách hai đường thẳng AB CD

2 Tìm toạ độ điểm H hình chiếu vng góc điểm A lên mặt phẳng (BCD) Câu V.b (1,0 điểm)

ĐỀ SỐ 54

I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3, điểm)

1 Khảo sát hàm số: y = x4 – 2x2 - 2

2 Tìm tất giá trị tham số a để phương trình

4

2

2 log x  x   a

có sáu nghiệm phân biệt Câu II (3, điểm)

1 Dùng định nghĩa tính đạo hàm hàm số: ylog2009x

2 Tính điện tích hình phẳng giới hạn đường sau đây:

1

os , : 0;

6 y x c  x yx x x

3 Tính giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số:

sinx osx y

c 

 ; với x[0; ] .

Câu III (1,0 điểm)

Cho tứ diện ABCD có ba cạnh AB, AC, AD vng với góc với đơi AB = m, AC = 2m, AD = 3m Hãy tính diện tích tam giác BCD theo m

II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm).

Thí sinh học theo chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (phần 1 hoặc 2)

1 Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm)

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho ABC có phương trình cạnh là:

AB:

2

0

x t

y t z    

 

 

 BC:

' '

0 x t

y t

z   

  

 

 AC:

8 '' ''

x t

y t z    

 

 

 Xác đinh toạ độ đỉnh ABC

2 Lập phương trình mặt cầu (S) qua ba điểm A, B, C có tâm I thuộc mặt phẳng (P):18x - 35y - 17z - =

Câu V.a (1,0 điểm)

Tìm bậc hai số phức z = -9 2 Theo chương trình nâng cao: Câu V.b (2,0 điểm)

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng 1, 2 có phương trình:

1

x y z

I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3, điểm)

Cho hàm số y = x3 - 3ax2 + 2

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số ứng với a = Với giá trị a hàm số có cực đại cực tiểu Câu II (3, điểm)

1 Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến cực trị hàm số y = xex

2 Tìm nguyên hàm I =



cos8xsin xdx

3 Xác định m để bất phương trình

2 2

log log

x

m

x  nghiệm với x >

Câu III (1,0 điểm)

Cho khối lăng trụ tam giác ABCA'B'C' có cạnh đáy 2a chiều cao a Tính thể tích khối lăng trụ

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm).

Thí sinh học theo chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (phần 1 hoặc 2)

1 Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm)

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm A(2 ; - ; 6); B(-3 ; ; -4) C(5 ; -1 ; 0) Chứng minh tam giác ABC tam giác vng

2 Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Câu V.a (1.0 điểm)

Tính thể tích khối trịn xoay hình phẳng (H) giới hạn đường y = tanx; y = ;x = 0; x= 

quay quanh trục Ox tạo thành 2 Theo chương trình nâng cao: Câu IV.b (2.0 điểm)

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm A(2; 3; 5) mặt phẳng (P): 2x + 3y + z -17 =

1 Viết phương trình đường thẳng d qua A vng góc với (P) Tìm điểm A' đối xứng với A qua (P)

Câu V.b (1.0 điểm)

ĐỀ SỐ 56

I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3, điểm)

Cho hàm số

2 x y

x  

 (l)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1)

2 Gọi d đường thẳng qua điểm I(2; 0) có hệ số góc m Tìm m để d cắt (C) điểm phân biệt

Câu II (3, điểm)

1 Giải phương trình:log x log 32  x 

2 Tính tích phân:

1 2 3

0(x l) xdx

I 





3 Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số: y = -x4 + 2x2 + [0; 2]

Câu III (1,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng B, BAC = 300,SA = AC = a SA vng

góc với mặt phẳng (ABC).Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm).

Thí sinh học theo chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (phần 1 hoặc 2)

1 Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A (0; ;2) mặt phẳng: (P): x - 2y + z - l = (Q): 2x – y + z – = Gọi d giao tuyến mặt phẳng (P) (Q)

1 Viết phương trình mặt phẳng ( ) chứa điểm A đường thẳng d. Tìm toạ độ điểm H hình chiếu vng góc A d

Câu V.a (1.0 điểm)

Giải phương trình: x2 + 4x + = tập hợp số phức

2 Theo chương trình nâng cao: Câu IV.b (2.0 điểm)

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1 ;l ;3) đường thằng d có phương trình:

1

x y z 

 



I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3, điểm)

Cho hàm số y = x3 - 3x2 + (l)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1)

2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) đường thẳng d: y = Câu II (3 điểm)

1 Giải phương trình: 2

log log 4x

x

 

2 Tính tích phân: I =

3

sin cos

x dx x







3 Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số: y = x  x .

Câu III (l điểm)

Cho hình chóp tam giác S.ABC cạnh bên a, góc cạnh bên mặt đáy  Tính thể tích khối chóp theo a 

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm).

Thí sinh học theo chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (phần 1 hoặc 2)

1 Theo chương trình nâng cao: Câu IV.a (2,0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A (8; 7; - 4), mặt phẳng

(P): x+2y + 3z -3 = 0, đường thẳng  giao tuyến mặt phẳng: (P): x - 2z - = (Q): y - z - =

1 Chứng minh đường thẳng  cắt mặt phẳng (P) Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt cầu tâm A nhận đường thẳng  làm tiếp tuyến

Câu V.a (1,0 điểm): Giải phương trình: x2 + 2x + = tập hợp số phức.

2 Theo chương trình chuẩn: Câu IV.b (2,0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng :

5

2

x y z

 

 mặt phẳng (P): 2x – y + z – =

1 Xét vị trí tương đối đường thẳng  mặt phẳng (P).

2 Viết phương trình mặt cầu tâm O tiếp xúc với mặt phẳng (P) (O gốc tọa độ) Câu V.b (1,0 điểm)

ĐỀ SỐ 58

I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3, điểm)

Cho hàm số y = x3 - 3x2 + m ; (C m)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = Tìm m để (Cm) có cực trị giá trị cực đại, cực tiểu trái dấu

Câu II (3,0 điểm)

1 Giải bất phương trình: 32x 2 2.6 - 7.4 0 x x 

2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y ==

2 2

3 x x

x  

 và trục hoành. Cho a, b  a + b = Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ biểu thức: P = 9a + 9b

Câu III (1,0 điểm)

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD cạnh đáy a chiều cao h Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm).

Thí sinh học theo chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (phần 1 hoặc 2)

1 Theo chương trình nâng cao: Câu IV.a (2,0 điểm)

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hình hộp ABCD A'B'C'D', biết A(1; 0; 1), B(2; 1; 2), D(1; ;2); C(4; -5; 1)

1 Tìm tọa độ đỉnh cịn lại hình hộp

2 Tìm tọa độ điểm M hình chiếu vng góc đỉnh A lên mặt phẳng (BDC) Câu Va (1,0 điểm):

Tìm phần thực phần ảo số phức: x =

3

1

i i

i i

 

 

2 Theo chương trình chuẩn Câu IV.b (2,0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thằng d1:

1 1

1

x y z

 

,

d2:

2 1

1

x y z

 

  .

I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3, điểm)

Cho hàm số y = x4 - 2mx2 + 2m + m4 ; (l)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số ứng với m =1 Tìm m để đồ thị hàm số (l) có điểm cực trị

Câu II (3 điểm)

1 Giải phương trình:





2

2 2

2 log x log  x  5

2 Tính tích phân:

2

1 ( 1)

dx I

x x 





3 Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ (nếu có) hàm số:

1 x y

x x  

 

Câu III (1,0 điểm)

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD Cạnh bên a, góc cạch bên mặt đáy  . Xác định tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo a 

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm).

Thí sinh học theo chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (phần 1 hoặc 2)

1 Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm)

Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d1:

1

3

x y z

 

 , d2:

12

10

x t

y t

z t

  

  

  

 ,

Mặt phẳng Oxz cắt đường thẳng d1, d2 điểm A, B

1 Tìm tọa độ điểm A, B

2 Tính diện tích AOB với O gốc tọa độ.

Câu V.a (1,0 điểm):

Tìm phần thực phần ảo số phức: x =

3

1

i i

i i

 

 

2 Theo chương trình nâng cao

Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:

5

1

x y z

 

 mặt phẳng ( ): 2x + y – z – = 0.

1 Tìm toạ độ giao điểm I đường thẳng d mặt phẳng ( ).

2 Viết phương trình mặt phẳng () qua I vng góc với đường thẳng d Câu V.b (1,0 điểm) Giải phương trình bậc sau tập hợp số phức :

ĐỀ SỐ 60

I/PHẦN CHUNG (7 điểm)

CÂU I (4 điểm):

Cho hàm số y=x ❑3 -3 x

1/Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (G) hàm số

2/Tính diện tích hình phẳng giới hạn (G),trục tung, trục hoành đường thẳng x= -1

3/Một đường thăng (d) qua gốc tọa độ có hệ số góc k.Với giá trị k (d) cắt (G) điểm phân biệt

CÂU II (2 điểm):

1/Giải bất phương trình log ❑0,7

(

log6 x

2

+x

x+4

)

<

2/Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số f(x) = x ❑4 -2x ❑2 +1 đoạn [−2 ; 0]

CÂU III (1 điểm) :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA=SB=a, mặt phẳng SAB vng góc với mp(ABCD)

1/Tính thể tích khối chóp S.ABCD

2/Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho II/PHẦN RIÊNG (3 điểm)

Thí sinh chọn đề:

A.- Chương trình chuẩn: Câu IV a/( điểm):

Trong không gian Oxyz cho điểm A(3;-2;-2) mặt phẳng (P):2x-2y+z-1=0 1/Viết phương trình đường thẳng qua A vng góc với (P)

2/Tính khoảng cách từ A đến (P) Viết phương trình mặt phẳng (Q)// (P) cho khoảng cách (P) (Q) khoảng cách từ A đến (P)

CÂU Va/(1 điểm):

Tìm số thực x, y cho: x(3+5i) +y(1-2i ) ❑3 = 9+14i

B.-Chương trình nâng cao: CÂU IV b/(2 điểm):

Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;1;3) đường thẳng d: x1 = − 1y = z −12 1/Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A vng góc với d

2/Tìm điểm M d cho tam giác MOA cân O CÂU Vb/(1 điểm)