[r]
(1)đề thi tuyển sinh vào lớp 10 - năm học 2006 - 2007 Thêi gian lµm bµi 120 phót §Ò thi chÝnh: MS 01 PhÇn I Tr¾c nghiÖm kh¸ch quan (10 c©u – 2,5 ®) Trong các kết A, B, C, D sau đây, kết nào đúng, em hãy ghi vào bài làm C©u 1: Víi mäi gi¸ trÞ cña a, b th× √ ( −a 2) b b»ng: A |ab| B -|ab| C ab D (-a)b Câu 2: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, điểm đối xứng với điểm I(1; -2) qua trục Ox là điểm: A M(-1; 2) B N(-1; -2) C P(1; 2) D Q(-2; -1) C©u 3: §êng th¼ng y = -2x + kh«ng thÓ: A §i qua ®iÓm I(1; 2) B Cắt đờng thẳng y = -2x C Song song với đờng thẳng y = -2x D C¾t trôc Ox t¹i ®iÓm K(2; 0) ¿ mx −2y=6 C©u 4: NÕu hÖ 3x+ ny=3 cã nghiÖm (x; y) lµ (2; -1) th× ¿{ ¿ A m = vµ n = -3 B m = vµ n = C m = vµ n = -3 D m = vµ n = C©u 5: BiÓu thøc ( √ 5− ) ( √5+2 ) cã gi¸ trÞ b»ng: A B -3 C D -1 Câu 6: Nếu đờng tròn (O; R) với R = cm có dây AB = cm thì O cách dây AB khoảng là: A cm B cm C cm D Cả kết A, B, C sai Câu 7: Tam giác ABC vuông A, có đờng cao AH thì: BH AH AC A tgB = B cotgC = C sinB = D AH BH AB BC cosC = AC Câu 8: Cho đờng tròn (O; R) và dây AB = R √ , đó số đo góc AOB là: A 450 B 600 C 900 D 1200 Câu 9: Một hình trụ có bán kính đáy R lần đờng cao h, Sxq = 12 cm2 thì R bằng: A √ cm B √ cm C √ cm D √ cm C©u 10: Ph¬ng tr×nh a – bx – cx2 cã nghiÖm x = -1 nÕu: A a + b + c = B a – b – c = C a – b + c = D a + b – c = PhÇn 2: Tù luËn C©u 11: (3,5 ®) Cho ph¬ng tr×nh: 2x2 + (m – 2)x – m2 + m = (1) a/ Gi¶i ph¬ng tr×nh (1) m = -1 b/ Tìm các giá trị m để phơng trình (1) có nghiệm x = c/ Chøng minh ph¬ng tr×nh (1) cã nghiÖm víi mäi gi¸ trÞ cña m Câu 12: (3,5 đ) Từ điểm S ngoài đờng tròn (O; R), vẽ tiếp tuyến SA, SB (A, B là các tiếp điểm) Cát tuyến qua S (cắt bán kính OB) cắt đờng tròn C, D Gọi H là trung điểm dây CD a/ Chứng minh tứ giác SAOH nội tiếp đờng tròn b/ Chøng minh tia HS lµ tia ph©n gi¸c cña gãc AHB c/ Qua O, vẽ đờng thẳng vuông góc với OS cắt các tia SA, SB thứ tự M, N Khi đờng tròn (O; R) và đờng thẳng CD cố định, tìm vị trí S trên đờng thẳng CD để diện tích tam giác SMN nhỏ C©u 13: (0,5 ®) Gi¶i ph¬ng tr×nh ( √ x+1+1 ) ( x +1+3 √ x −3 ) = 4x đề thi tuyển sinh vào lớp 10 - năm học 2007 - 2008 Thêi gian lµm bµi 120 phót §Ò thi chÝnh: MS 01 PhÇn I Tr¾c nghiÖm kh¸ch quan (7 c©u – 3,5 ®) Trong các kết A, B, C, D sau đây, kết nào đúng, em hãy ghi vào bài làm C©u 1: Ph¬ng tr×nh: 2x2 – 5x – = cã tæng hai nghiÖm lµ: (2) A - B 2 C - D Câu 2: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, đồ thị hàm số y = x2 qua điểm: A M(-2; 2) B N(-2; -2) C P(-2; 1) Câu 3: Nếu tam giác MNP vuông M, có đờng cao MH thì: A MN2 = NH HP B MN2 = NP HP C MH = NH NP D MH2 = NH HP C©u 4: Ph¬ng tr×nh: x + 5x – = cã nghiÖm lµ: A -1 B C -6 D 4x C©u 5: §êng th¼ng y = + cã hÖ sè gãc lµ: 4x A B C D D Q(-2; -1) 2 C©u 6: Thùc hiÖn phÐp tÝnh: ( 3) ( 2) , ta cã kÕt qu¶ lµ: A B -1 C -5 D Câu 7: Bán kính đờng tròn tăng lên hai lần thì diện tích hình tròn nó tăng lên: A 4 lÇn B lÇn C 2 lÇn D lÇn PhÇn 2: Tù luËn C©u 8: (1 ®) Gi¶i ph¬ng tr×nh: 2x2 -3x - = 2x y 4 C©u 9: (1 ®) Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh 3x 2y 13 Câu 10: (1 đ) Tìm điều kiện để biểu thức sau có nghĩa rút gọn x 5x 1 : x 25 x P= Câu 11: (3 đ) Cho nửa đờng tròn tâm O, đờng kính BC = 2R không đổi Vẽ hai dây BM, CN cho c¾t t¹i H Tia BN c¾t tia CM t¹i A a/ Chứng minh tứ giác AMHN là tứ giác nội tiếp đờng tròn b/ Gäi giao ®iÓm cña tia AH víi BC lµ P Chøng minh tia NC lµ tia ph©n gi¸c cña gãc PNM c/ Tìm vị trí điểm P trên đoạn thẳng BC để tích PH PA đạt giá trị lớn Câu 12: (0,5 đ) Tìm các giá trị m, n để phơng trình sau có đúng nghiệm phân biệt: x x2 + (m2 + 8n) + n2 – = §Ò thi tuyÓn sinh vµo líp 10 trêng THPT chuyªn Hµ TÜnh N¨m häc 2005-2006 Thêi gian 120 phót a a a 1 2 a a 1 a Bµi 1: Cho biÓu thøc M = a/ §¬n gi¶n biÓu thøc M b/ T×m nh÷ng sè chÝnh ph¬ng a cho M lµ sè nguyªn c/ Tìm a để M > C©u 2: a/ Gi¶i ph¬ng tr×nh: (x2 + 2x – 8)(x2 + 8x + 7) = 280 b/ T×m c¸c bé sè nguyªn kh«ng ©m (x, y, z) cho x < y < z vµ tho· m·n ph¬ng tr×nh: x + y + z + xy + yz + zx + xyz = 29 (3) xy 21 x y 2 C©u 3: Cho x vµ y lµ hai sè thùc tho· m·n x + y = Chøng minh r»ng Câu 4: a/ Cho hình vuông ABCD và điểm M nằm trên đờng chéo AC Gọi N là chân đờng vuông góc hạ tõ ®iÓm M xuèng c¹nh AB vµ O lµ trung ®iÓm cña ®o¹n M (4)