Hang dang thuc dang nho

-HS naém chaéc quy taéc vaø caùc tính chaát cuûa pheùp nhaân phaân -Tieáp tuïc reøn luyeän kyõ naêng phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû. -Reøn luyeän tính caån thaän chính xaùc[r]

(1)

Tieát 1

CHƯƠNG I - PHÉP NHÂN VAØ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC Bài 1:

NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I/ Mục tiêu

Học sinh nắm quy tắc nhân đơn thức với đa thức

Học sinh thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức

II/ Phương tiện dạy học

SGK, phấn màu, bảng phụ tập trang III/ Quá trình hoạt động lớp

1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra cũ

Nhắc lại quy tắc nhân hai lũy thừa số

xm xn =

Hãy phát biểu viết công thức nhân số với tổng

a(b + c) = 3/ Bài

Quy tắc thực tập hợp số nguyên Trên tập hợp đa thức có phép tốn tương tự thể qua học “Nhân đơn thức với đa thức”

Ghi bảng Hoạt động HS Hoạt động GV Hoạt động 1: Quy tắc

Cả lớp làm ?1 để rút quy tắc :

?1 Cho đa thức : 3x2 – 4x +

1 ; 5x (3x2 – 4x + 1)

= 5x 3x2 – 5x.4x + 5x.1

= 15x3 – 20x2 + 5x

- Mỗi em tìm ví dụ thực ?1

HS đọc quy tắc nhiều lần

- Yêu cầu HS giải ?1 Cho vài học sinh tự phát biểu quy tắc ? Cho học sinh lập lại quy tắc sgk trang để khẳng định lại

Hoạt động : Áp dụng 2/ Áp dụng Nhóm làm ví dụ

trang

(2)

Ghi bảng Hoạt động HS Hoạt động GV a/ 2x2 (x2 + 5x -

2 ) =

2x3.x2 + 2x3.5x – 2x3.

2

=2x5 + 10x4 – x3

b/ S = [(5x+3)+(23x+1)].2x = (8x+24) 2x =8x2 + 4x

Với x = 3m : S = 8.32 +

4.3 = 72 + 12 = 84 m2

c/ Gọi x số tuổi bạn : Ta coù

[2.(x + 5) + 10].5 – 100 =[(2x + 10) + 10] – 100 =(2x + 20).5 -100

=10x + 100 – 100 =10x

Đây 10 lần số tuổi bạn

Nhóm làm ?2 Học sinh làm 1, trang

Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày kết nhóm Cho nhóm nhận xét nhóm ngược lại

Thực chất : Kết cuối đọc lên 10 lần số tuổi bạn Vì đọc kết cuối (ví dụ 130) ta việc bỏ chữ số tận (là 13 tuổi)

Hoạt động 3: Củng cố:

Baøi trang a/ 3x(12x – 4) – 9x (4x – 3) = 30 b/ x(5-2x) + 2x(x-1) = 15

36x2 – 12x – 36x2 + 27x = 30 5x – 2x2 + 2x2 –

2x =15

15x = 30 3x = 15

x = x =

Baøi trang

(3)

a -a + -2a

2a *

Hoạt động : Hướng dẫn học nhà - Về nhà học

- Làm tập trang

- Xem trước “ Nhân đa thức với đa thức”

Hướng dẫn 5b trang

b/ xn-1(x + y) –y(xn-1yn-1) = xn-1.x + xn-1.y – xn-1.y – y.yn-1

= xn-1+1 + xn-1.y – xn-1.y – y1+n+1

= xn - yn

V/ Ruùt kinh nghieäm:

(4)

-Tiết 2 Bài 2

NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I/ Mục tiêu

Học sinh nắm vững vận dụng tốt quy tắc nhân đa thức với đa

thức

Học sinh biết trình bày phép nhân đa thức theo cách khác

II/ Phương tiện dạy học:

SGK, phấn màu ,bảng phụ III/ Quá trình hoạt động lớp

Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Sửa tập trang

a/ x(x – y) + y(x –y) = x2 – xy + xy – y2

= x2 – y2

b/ Xem phần hướng dẫn tiết

Bổ sung vào công thức: (a + b) (c + d) = ? → nhân đa thức với đa thức ?

3/ Bài

Ghi bảng Hoạt động HS Hoạt động GV Hoạt động 1: Quy tắc

1/ Quy tắc Ví dụ

a/ (x + y) (x – y) = x.(x – y) + y(x - y)

= x.x – x.y + x.y – y.y

= x2 –

xy + xy – y2

= x2 – y2

b/ (x – 2) (6x2 – 5x + 1) =

x (6x2 – 5x + 1) – 2(6x2 –

Làm ví dụ

Học sinh đọc cách làm SGK trang

Cho học sinh lớp làm ví dụ sau

Cho học sinh nhận xét (đúng – sai) từ rút quy tắc nhân đa thức với đa thức

(5)

5x + 1)

= 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x

–

= 6x3 – 17x2 + 11x – 2

Quy tắc : Muốn nhân một đa thức với đa thức ta nhân hạng tử đa thức với hạng tử đa thức cộng tích với

Chú ý :

6x2 – 5x + 1

x x – - 12x2 + 10x -

6x3 - 5x2 + x

6x3 -17x2 + 11x - 2

b/ Đa thức có biến Đối với trường hợp đa thức biến xếp ta trình bày sau

Hoạt động : Aùp dụng 2/ Áp dụng

a/ x2 + 3x –

x x + 3x2 + 9x – 15

x3+3x2 - 5x

x3+6x2 + 4x – 15

b/ S = D x R = (2x + 3y) (2x – 3y)

= 4x2 – 6xy + 6xy – 9y2

= 4x2 – 9y2

Với x = 2,5 mét ; y = mét S = 4.(2,5)2 – 9.12

= (m2)

HS làm áp dụng a, b Chia lớp thành nhóm làm áp dụng a b, nhóm kiểm tra kết nhóm

Hoạt động : Làm tập

(6)

Yêu cầu học sinh khai triển tích (x – y) (x2 + xy + y2) trước tính giá trị

(x – y) (x2 + xy + y2) = x (x2 + xy + y2) –y (x2 + xy + y2)

= x3 + x2y + xy2 – x2y – xy2 – y3

= x3 – y3

Hoạt động 4 : Hướng dẫn học nhà - Về nhà học

- Làm tập 8, trang V/ Rút kinh nghiệm:

-

-Giá trị x, y Giá trị biểu thức

(x – y) (x2 + xy + y2)

x = -10 ; y = -1008

x = -1 ; y = -1

x = ; y = -1

x = -0,5 ; y = 1,25

(Trường hợp dùng máy tính bỏ túi)

(7)

Tuần II Tiết 3 LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu

Củng cố kiến thức nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với

đa thức

Rèn kỹ nhân đơn thức, đa thức

II/ Phương tiện dạy học SGK, phấn màu

III/ Q trình hoạt động lớp 1/ Ổn định lớp

2/ Kiểm tra cũ

Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa

thức

Sửa trang

a/ (x2y2 – xy + y) (x – y) = x3y2 – x2y + xy – x2y3 + xy2 – y2

b/ (x2 – xy + y2) (x + y) = x3 - x2y + xy2 + x2y – xy2 – y3 = x3 + y3

3/ Bài

Ghi bảng Hoạt động HS Hoạt động GV Hoạt động 1: Luyện tập

Laøm baøi 10 trang

a/ (x2 – 2x + 3) (x – 5) = x3

– 2x2 + 3x – 5x2 + 10x – 15

= x3

– 7x2 + 13x – 15

b/ (x2 – 2xy + y2) (x – y) =

x3 – 2x2y + xy2 – x2y + 2xy2

– y3

= x3 – 3x2y + 3xy2 – y3

(x – 5) (2x + 3) – 2x(x – 3) + x +

= 2x2 + 3x – 10x – 15 – 2x2

Laøm baøi 10, 12, 13, 14/8 SGK

Rút gọn biểu thức, kết số ta kết luận giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến

(8)

+ 6x + x + = -8

Sau rút gọn biểu thức ta -8 nên giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến

(x2 – 5) (x + 3) + (x + 4)(x

– x2)

= x3 + 3x2 – 5x -15 + x2 – x3

+ 4x – 4x2

= -x -15

Giá trị biểu thức khi: a/ x = -15 ; b/ x = -16

c/ x = -1 laø -14 ; d/ x = 0,15 laø -15,15

(12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 – 16x) = 81

48x2 – 12x – 20x + + 3x –

48x2 – + 112x = 81

83x – = 81

83x = 83

x =

Gọi số tự nhiên chẵn thứ a, số tự nhiên chẵn tiếp thao a + ; a + ;

(9)

2) (a + 4)

Tích hai số đầu là: a (a +2)

Theo đề ta có : (a + 2) (a + 4) - a (a +2) = 192 a2 + 4a +

2a + – a2 – 2a = 192

4a = 184

a = 46

Vậy ba số cần tìm là: 46 ; 48 ; 50

Hoạt động : Hướng dẫn học nhà - Về nhà học

- Laøm baøi taäp 15 trang

- Xem trước “Những đẳng thức đáng nhớ “ V/ Rút kinh nghiệm:

(10)

-Tieát 4

NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I/ Mục tiêu

Học sinh nắm đẳng thức đáng nhớ : bình phương

một tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương

Biết áp dụng đẳng thức để tính nhẩm, tính hợp lý

II/ Phương tiện dạy học :

SGK, phấn màu, bảng phụ 18 trang 11 III/ Quá trình hoạt động lớp :

Sửa 15 trang

a/ ( x + y ) ( x + y) = x2 + xy + xy + y2

= x2 + 2xy + y2

b/ ( x – y ) ( x – y) = x2 – xy – xy + y2

= x2 – 2xy + y2 Học sinh tính với giáo viên

29 31 = ; 49 51 = 71 69 = ; 82 78 =

Sau tính, giáo viên kết luận : dù học sinh có dùng máy tính khơng tính nhanh giáo viên Đó bí → Dùng

đẳng thức 3/ Bài

Ghi bảng Hoạt động HS Hoạt động GV Hoạt động 1: Bình phương tổng

1/ Bình phương tổng

Với A, B biểu thức tuỳ ý, ta có :

(A + B)2 = A2 + 2AB + B2

Áp dụng :

a/ (x + 1)2 = x2 + 2x + 12

= x2 + 2x + 1

b / x2 + 4x + = (x)2 + 2.x.2

HS laøm ?1

1 HS Phát biểu đẳng thức lời

Cho hs làm ?1 kết đọc dựa theo 15 trang

?2 Phát biểu đẳng thức lời

(11)

+ (2)2

= (x + 2)2

c/ 512 = ( 50 + 1)2

= 502 + 2.50.1 + 12

= 2500 + 100 + = 2601

d/ 3012 = (300 + 1)2

= 3002 + 2.300.1 +12

= 90000 + 600 + = 90601

bình phương

( a+ b)2 a2 + b2

Chia lớp thành ba nhóm làm câu :  Mời đại diện lên trình bày

 Các nhóm kiểm tra lẫn

Làm 17 trang 11 Nhận xét : Để tính bình phương số tận chữ số ta tính tích a( a+1) viết số 25 vào bên phải

Hoạt động : Bình phương hiệu 2/ Bình phương

hiệu

Với A, b biểu thức tuỳ ý, ta có :

(A - B)2 = A2 - 2AB + B2 Aùp duïng :

a/ (x - 1)2 = x2 – 2.x.1 + 12

= x2 - 2x + 1

b/ (2x – 3y)2 = (2x)2 –

2.2x.3y + (3y)2

= 4x2 – 12xy

+9y2

c/ 992 = (100 – 1)2

= 1002 – 2.100.1 +

(-1)2

= 10000 – 200 + = 9801

HS laø ?3

1 HS phát biểu đẳng thức

Laøm baøi 18 trang 11

Cho học sinh làm ?3 [(a+ (-b)]2 = a2 +2.a.

(-b) + (-b)2

Học sinh tìm kết cách nhân : (a - b )(a - b)

Giáo viên đưa bảng phụ để học sinh điền vào

(12)

3/ H iệu hai bình phương Với A, b biểu thức tuỳ ý, ta có :

A2 - B2 = (A + B) (A – B) Áp dụng :

a/ (x +1)(x- 1) = x2 – 12

= x2 -1

b/ (x – 2y)(x + 2y) = x2 –

(2y)2

= x2 –

4y2

c/ 56 64 = (60 – 4)(60 + 4) = 602 – 42

= 3600 – 16 = 3584 Laøm baøi 16 trang 11 a/ x2 + 4x + = = (x + 2)2

b/ 9x2 + y2 + 6xy = 9x2 +

6xy + y2

= (3x + y)2

c/ 25a2 + 4b2 – 20ab = 25a2

– 20ab + 4b2

= (5a)2

– 2.5a.2b + (2b)2

= (5a – 2b)2

HS laøm ?5

HS phát biểu đẳng thức

HS làm ?6

Cho học sinh tính ?5 (a+ b )(a – b)

Hãy sử dụng đẳng thức để tính tốn mà đầu gíao viên cho để tìm “bí quyết”

29.31 = (30-1)(30+1) = 302 – 12

= 899

Học sinh làm ?6 trang 11

Kết luận (x – 5)2 =

(5 – x)2

Hoạt động : Hướng dẫn học nhà. - Về nhà học

- Làm tập 16 trang 11

- Chuẩn bị phần luyện tập trang 12 V/ Rút kinh nghieäm:

(13)

(14)

-Tiết 5

LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu

Củng cố kiến thức đẳng thức: B2inh phương

tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương

Rèn luyện kỹ vận dụng đẳng thức

III/ Quá trình hoạt động lớp 1/ Ổn định lớp

2/ Kiểm tra cũ

u cầu học sinh điền vào chỗ trống thích hợp

(A + B)2 =

.= (A + B) (A – B) A2 – 2AB + B2 =

Sửa tập 19 trang 12

Phần diện tích lại là:

(a + b)2 – (a – b)2 = a2 + 2ab + b2 – (a2 – 2ab + b2)

= a2 + 2ab + b2 – a2 + 2ab – b2

= 4ab 3/ Bài

Ghi bảng Hoạt động HS Hoạt động GV Hoạt động 1: Luyện tập

Baøi 20 trang 12

x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2

sai Baøi 21 trang 12

a/ (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) +

1 = (2x + 3y)2 + 2.(2x +

3y).1 + 12

= [(2x + 3y) + 1]2

HS laøm baøi 20/12

(15)

= (2x + 3y + 1)2

b/ 9x2 – 6x + = (3x)2 –

2.3x.1 + 12

= (3x – 1)2

c/ x2 + 6x + = (x + 3)2

Baøi 22 trang 12

a/ 1012 = (100 + 1)2 = 1002 +

2.100.1 + 12 = =10201

b/ 1992 = (200 – 1)2 = 2002 –

2.100.1 + 12 = 39601

c/ 47.53 = (50 – 3) (50 + 3) = 502 – 92 = 2491

Baøi 23 trang 12

a/ VP = (a + b)2 + 4ab = a2 +

2ab + b2 – 4ab

= a2 –

2ab + b2

= (a – b)2

= VT b/ VP = (a – b)2 + 4ab = a2 –

2ab + b2 + 4ab

= a2 +

2ab + b2

= (a + b)2

= VT Áp dụng a/ (a- b)2 = (a +

b)2 – 4ab

= 72 –

4.12

= 49 – 48 =

(16)

b/ (a + b)2 = (a

– b)2 + 4ab

= 202 – 4.3

= 400 – 12 = 388

Baøi 24 trang 12

M = 49x2 – 70x + 25 = (7x)2

– 2.7x.5 + 52

= (7x – 5)2

Với x = ⇒ M = (7.5 –

5)2 = (35 – 5)2 = 302 = 900

Với x = 12 ⇒ M = (7.

1

7 - 5)2 = (1 – 5)2 = (- 4)2

= 16

Hoạt động : Hướng dẫn học nhà - Về nhà ôn lại đẳng thức đầu - Làm tập 25 trang 13

- Hướng dẫn : (a + b + c)2 Viết tổng dạng bình phương

một tổng

a/ (a + b + c)2 = [(a + b) + c]2

= (a + b)2 + 2.(a +b) c + c2

= a2 + b2 + c2 + 2ab+ 2ac + 2bc

V/ Rút kinh nghiệm:

(17)

-Tieát + 7

NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) I/ Mục tiêu

Học sinh nắm đẳng thức đáng nhớ : lập phương

tổng, lập phương hiệu, tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương

Biết vận dụng đẳng thức để giải tập

SGK, phấn màu, bảng phụ tập 24 trang 15 III/ Quá trình hoạt động lớp

 Tính (a + b)2 =

 Tính (a+b)3 Mời hai học sinh lên làm

(a+b)3 = (a + b)(a + b)2

= (a + b)(a2 + 2ab + b2)

= a(a2+ 2ab + b2) + b(a2 + 2ab + b2)

= a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

Đây đẳng thức “Lập phương tổng” giới thiệu học hôm

3/ Bài

Ghi bảng Hoạt động HS Hoạt động GV Hoạt động 1: Giới thiệu đẳng thức thứ 4

1/ Lập phương tổng

Với A, B biểu thức tùy ý ta có :

(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 Áp dụng :

a/ (x + 1)3 = x3 + 3.x2.1 +

x.12 + 13

= x3 + 3x2 + 3x

+1

b/ (2x + y)3 = (2x)3 + 3.

HS laøm ?1

?1 Đã làm

(18)

(2x)2.y + 3.2x.y2 + y3

= 8x3 + 12x2y +

6xy2 + y3

Hoạt động : Giới thiệu đẳng thức thứ 5 2/ Lập phương hiệu

Với A ,B biểu thức tùy ý ta có:

(A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3

Aùp duïng :

a/ (x - 1)3 = x3 - 3.x2.1 +

x.12 - 13

= x3 - 3x2 + 3x -1

b/ (x – 2y)3 = x3 – 3.x2.2y +

3.x.(2y)2 – (2y)3

= x3 – 6x2y +

12xy2 – 8y3

c/ 1/Ñ 2/S 3/Đ 4/S 5/S

Làm baøi 26a trang 14

b/ (2x2 – 3y)3 = 8x6 – 36x2y

+ 54xy2 – 27y3

Laøm baøi 27 trang 14 a/ x3 + 12x2 + 48x + 64

=(x + 4)3

Với x = ⇒ (6 + 4)3 = 103

= 1000

b/ x3 – 6x2 + 12x – 8

= (x – 2)3

Với x = 22 ⇒ (22 – 2)3 =

203 = 8000

Laøm baøi 29 trang 14

HS làm ?3

HS làm ?4

?3 Tính : [a + (- b)]3

[a + (- b)]3

= a3 + 3a2(-b) + 3.a.

(-b)2 + (-b)3

= a3–3a2b + 3b2 – b3 → (A + B)3 = A3 –

3A2B + 3AB2 – B3

Cho lớp làm phần áp dụng

Học sinh tự kiểm tra

Để tính giá trị biểu thức biểu thức cho phải rút gọn

Cho hoïc sinh quan sát bảng phụ bảng Bảng phụ:

(19)

N H Â N H Â U Hoạt động : Giới thiệu đẳng thức thứ 6

3/ Tổng hai lập phương

Với A, B hai biểu thức tùy ý ta có :

A3 + B3 = (A + B) (A2 – AB + B2)

Áp dụng :

a/ (x + 1)(x2 – x + 1) = x3 +

13 = x3 + 1

b/ x3 + = x3 + 23 = (x + 2)

(x2 – 2x + 4)

c/ (x2 – 3x + 9) (x+ 3)

=

HS laøm ?1

?1 Trang 14

Tính (a + b)(a2 – ab

+ b2) =

Suy đẳng thức

?2 Trang 14 phát biểu đẳng thức lời

Hoạt động : Giới thiệu đẳng thức thứ 7 4/ Hiệu hai lập phương

Với A, B biểu thức tùy ý ta có:

A3 - B3 = (A - B) (A2 + AB + B2)

Aùp duïng:

a/ (x - 1) (x2 + x + 1) = x3 -

13 = x3 – 1

b/ 8x3 – y3 = (2x)3 – y3 = (2y

– y) (4x2 + 2xy + y2)

c/ Đánh dấu vào ô có đáp số x3 + 8

Làm 30 trang 16 : Rút gọn

a/ (x + 3) (x2 - 3x + 9) – (54

+ x2)

= x3 + 33 – 54 – x3

= -27

b/ (2x + y)(4x2 – 2xy + y2)

HS laøm ?3

?3 Trang 15

Tính (a – b) (a2 + ab

+ b2) =

Suy đẳng thức

?4 Trang 15 Phát biểu đẳng thức lời

Cho hs quan sát bảng phụ câu c trang 16 phần ?4 Lưu ý : học sinh cần phân biệt cụm từ “Lập phương tổng (hiệu) với tổng (hiệu) hai lập phương”

(20)

– (2x – y)(4x2 + 2xy + y2)

= [(2x)3 + y3] – [(2x)3 – y3]

= 2y3

Laøm baøi 31 trang 16 a/ (a3 + b3) = (a + b)3 –

3ab(a + b)

Ta coù VP = (a + b)3 – 3ab(a

+ b)

= a3 + 3a2b + 3ab2

+ b3 – 3a2b – 3ab2

= a3 + b3

b/ (a3 - b3) = (a - b)3 + 3ab(a

- b)

Ta coù VP = (a - b)3 + 3ab(a

- b)

= a3 - 3a2b +

3ab2 - b3 + 3a2b - 3ab2

= a3 - b3

Áp dụng : (a3 + b3) = (a + b)3

– 3ab(a + b)

= (-5)3 –

3.6(-5)

= -125 + 90

= -35 Làm 32 trang 16 Điền vào ô troáng

a/ (3x + y)(9x2 – 3xy + y2 )

= 27x3 + y3

b/ (2x – ) (4x2 + 10x +

25 ) = 8x3 – 125

Nên chứng minh từ vế phải sang vế trái

(21)

- Về nhà ghi lại đẳng thức - Về nhà học kĩ đẳng thức đầu

- Chuẩn bị tập từ 33 đến 38 trang 16 17 V/ Rút kinh nghiệm:

(22)

-Tiết 8

LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu

Củng cố kiến thức đẳng thức đáng nhớ

Rèn kĩ vận dụng đẳng thức vào giải tốn

SGK, phấn màu, bảng phụ tập 37 trang 17 ,14 bìa ghi đẳng thức

III/ Quá trình hoạt động lớp 1/ Ổn định lớp

2/ Kiểm tra cũ

Kiểm tra học sinh đẳng thức nào, cho lớp chơi “Đôi bạn nhanh nhất” (SGK trang 17)

3/ Luyện tập

Ghi bảng Hoạt động HS Hoạt động GV Bài 33 trang 16

a/ (2 + xy)2 = + 4xy + x2y2

b/ (5 – 3x)2 = 25 – 30x + 9x2

c/ (5 – x2)(5 + x2) = 25 – x4

d/ (5x – 1)3 = (5x)3 – 3.

(5x)2.1 + 3.5x.12 – 13

= 125x3 – 75x2

+ 15x –

Bài 34 trang 17 Rút gọn biểu thức

a/ (a + b)2 – (a – b)2 = [(a +

b) + (a – b)] [(a + b) - (a – b)]

= 2a (2b) = 4ab

b/ (a + b)3 – (a – b)3 – 2b3

(23)

(a3 – 3a2b + 3ab2 – b3) – 2b3

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – a3

+ 3a2b - 3ab2 + b3 – 2b3

= 6a2b

c/ (x + y + z)2 – 2(x + y +

z)(x + y) + (x + y)2

= [(x + y + z) – (x + y)]2

= (x + y + z – x – y)2

= z2

Baøi 35 trang 17

a/ 342 + 662 + 68.66 = 342 +

2.34.66 + 662

= (34 + 66)2

= 1002 = 10000

b/ 742 + 242 – 48.74 = 742 –

2.24.74 + 242

= (74 – 24)2

= 502 = 2500

Baøi 36 trang 17

a/ x2 + 4x + = (x + 2)2 với

x = 98

⇒ (98 + 2)2 = 1002 =

10000

b/ x3 + 3x2 + 3x + = (x +

1)3 với x = 99

⇒ (99 + 1)3 = 1003

= 1000000

Giống đẳng thức ?

Laøm baøi 37 trang 17 : Cho học sinh quan sát bảng phụ 37

x3 + y3

x3 – y3

x2 + 2xy + y2

x2 – y2

(y – x)2

(x – y)(x2 + xy + y2)

(x + y) (x – y) x2 – 2xy + y2

(x + y)2

(x + y) (x2 – xy + y2)

(24)

Hướng dẫn học nhà

Về nhà học kĩ đẳng thức đầu

Làm lại tập học để kiểm tra 15 phút

Xem trước “Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp

đặt nhân tử chung” V/ Rút kinh nghiệm:

(25)

-Tieát 9

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG I/ Mục tiêu

Hiểu phân tích đa thức thành nhân tử Biết cách tìm nhân tử chung đặt nhân tử chung

III/ Q trình hoạt động lớp 1/ Ổn định lớp

2/ Kiểm tra 15 phút Đề :

1/ Viết tên công thức đẳng thức 1; ; ;7 (4đ) 2/ Aùp dụng khai triển đẳng thức : (4đ)

a/ (2 + 3a)2

b/ (3 – x)(x + 3) c/ (y – 1)3

d/ m3 – 8

3/ Rút gọn biểu thức : (x + 2)2 – (x + 2)(x – 2)(x2 + 4)

Đề :

1/ Viết tên công thức đẳng thức 2; ; ;6 (4đ) 2/ Aùp dụng khai triển đẳng thức: (4đ)

a/ (x – 2y)2

b/ (a + 12 )( 12 - a) c/ (x + 3)3

d/ (3 + 2x)(9 – 6x + 4x2)

3/ Rút gọn biểu thức : 2(2x + 5)2 – 3(1 + 4x)(1 – 4x)

3/ Bài

Ghi bảng Hoạt động HS Hoạt động GV Hoạt động : Ví dụ

1/ Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) nghĩa biến đổi đa thức

học sinh tính nhanh : 34.76 + 34.24 = 34 (76 + 24) = 34.100 =

?1 2x2 – 4x = 2x.x –

2x.2

(26)

đó thành tích của những đơn thức đa thức

3400 2) → gọi

phân tích đa thức thành nhân tử

?2 ?3 15x3 – 5x2 + 10x

= 5x.x2 – 5x.x + 5x.2

= 5x(x2 – x + 2)

Cho học sinh rút nhận xét (SGK trang 19)

Hoạt động : Aùp dụng 2/ Aùp dụng

a/ x2 – x = x(x – 1)

b/ 5x2 (x – 2y) – 15x(x – 2y)

= (x – 2y)(5x2 – 15x)

= 5x(x – 2y)(x – 3) c/ (x – y) – 5x(y – x) = 3(x – y) + 5x(x – y) = (x – y) (3 + 5x) Ví dụ

3x2 – 6x = 0

3x(x – 2) =

⇔

3x=0

¿ x −2=0

¿ ¿ ¿ ¿

⇔

x=0

¿ x=2

¿ ¿ ¿ ¿

3 nhóm làm áp dụng a, b, c tự kiểm tra

HS đọc SGK

Giáo viên nhận xét

Làm để có nhân tử chung (x – y)

→ cần đổi dấu hạng tử để xuất nhân tử chung Ích lợi phân tích đa thức thành nhân tử

Hoạt động : Làm tập Bài 39 trang 19

a/ 3x – 3y = 3(x – y)

b/ 2x2 + 5x2 + x2y = x2(2 + 5x + y)

(27)

d/ x(y – 1) – y(y – 1) = (y – 1)(x – y)

e/ 10x(x – y) – 8y(y – x) = 10x(x – y) + 8y(x – y) = (x – y)(10x + 8y) = 2(x – y)(5x + 4y) Bài 40 trang 19 : Tính giá trị biểu thức

a/ 15 91,5 + 150 0,85 = 15 91,5 + 15 8,5 = 15 (91,5 + 8,5) = 15 100 = 1500 b/ 5x5(x – 2z) – 5x5(x – 2z) = (x – 2z)(5x5-5x5)

=0 Baøi 41 trang 19

a/ 5x(x – 2000) – x + 2000 = b/ 5x2 – 13x =

5x(x – 2000) – (x – 2000) = x(5x – 13) =

(5x – 1) (x – 2000) =

⇔

x=0

¿

5x −13=0

¿ ¿ ¿ ¿ ¿

⇔

x=0

¿ x=13

5

¿ ¿ ¿ ¿ ¿

⇔

x −2000=0

¿

5x −1=0

¿ ¿ ¿ ¿

⇔

x=2000

¿ x=1

5

¿ ¿ ¿ ¿ Hướng dẫn học nhà

- Làm ví dụ tập sửa - Làm 42 trang 19

(28)

Hướng dẫn 42

55n+1 – 55n = 55n 55 – 55n 1

= 55n (55 – 1)

= 55n 54 ⋮ 54 (n N )

(29)

-Tieát 10: Bài 7:

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC I. Mục tiêu:

- HS hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức

- HS biết vận dụng đẳng thức đẳng thức học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử

II. Phương pháp:

- Nêu vấn đề

- HS hoạt động theo nhóm III Chuẩn bị:

- GV: SGK, bảng phụ phần KTBC - HS: SGK, Bảng phụ, bút lông IV Các bước:

1 KTBC:

- HS sửa BT 40/19

- Điền vào chỗ trống (bằng cách dùng đẳng thức):

a) A2 + 2AB + B2 = ………

b) A2 – 2AB + B2 = ………

c) A2 – B2 = ………

d) A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 = ………

e) A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 = ………

f) A3 + B3 = ………

g) A3 - B3 = ………

2 Bài mới:

Ghi bảng Hoạt động HS Hoạt động GV TL1: Đúng H1: Phần KTBC

xem PT đa thức thành nhân tử khơng? I.Ví dụ:

PT thành nhân tử:

TL2: Dùng đẳng thức

(30)

duïng? a)x2 – 4x + = (x – 2)2 -Ghi VD 1 -Neâu VD1

b)x2 – = x2 -

√2

= (x - √2 )(x + √2 )

-ba HS lên bảng làm -Gọi HS lên bảng làm c)1 – 8x3

= (1 – 2x)(1 + 2x + 4x2)

-Chú ý chọn Hằng đẳng thức phù hợp

-Nhắc HS: PT thành nhân tử tức đưa dạng tích

?1 -HS làm ?1 cá nhân -Cho HS làm ?1 ?2

a) Tính nhanh:

1052 – 25 = 1052 - 52

= (105 + 5)(105 – 5) = 110 100 = 11000 b)(2n + 5)2 – 25

= (2n + – 5)(2n + + 5)

= 2n (2n + 10)

= 2n 2.(n + 5) = 4n.(n + 5)

-HS làm ?2

-Một HS giỏi lên làm câu b

TL3: 4n.(n + 5) chia hết (2n + 5)2

- 25 chia hết cho

H3: Muoán (2n + 5)2 -

25 chia hết cho , ta phải làm gì?

Gợi ý: PT thành nhân tử có thừa số chia hết cho

3 Củng cố:

- Cho HS làm BT 43, 45 - PT đa thức thành nhân tử :

a) x3 + 1/27 = (x + 1/3)(x2 – 1/3x + 1/9)

b) – x3 + 9x2 – 27x + 27 = 27 – 27x + 9x2 – x3 = (3 –

x)3

4 Hướng dẫn HS học nhà:

- Hướng dẫn HS làm BT VN 44, 46 - Chuẩn bị

V/ Ruùt kinh nghieäm:

(31)

-Tuần VI: Tiết 11: Bài 8:

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ I Mục tiêu:

- HS biết nhóm hạng tử cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử

II Phương pháp: - Nêu vấn đề

- GV: SGK, bảng phụ ?2

- HS: SGK, bảng phụ, bút lông IV Các bước:

1 KTBC:

- Cho HS làm BT 44, 46 2 Bài mới:

Ghi bảng Hoạt động HS Hoạt động GV TL1: Khơng có H1: Xét đa thức x2 – 3x

+ xy – 3y , hạng tử có nhân tử chung không?

x2 – 3x + xy – 3y

= x(x – 3) + y(x – 3) = (x – 3)(x + y)

-suy nghó

TL2: Có nhóm H2: Từng nhóm có nhân tử chung không? -Giới thiệu ta vừa PT đa thức thành nhân tử PP nhóm hạng tử I.Ví dụ:

PT thành nhân tử: 2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) + (3z + xz)

= 2y(x + 3) + z(3 +x)

-HS suy nghó, thảo luận TL3: (1 HS PT beân)

TL4: 2xy + xz + 3z + 6y

= x(2y + z) + 3(z + 2y)

H3:Hãy nhóm để có nhân tử chung?

(32)

= (x + 3)(2y + z) = (2y + z)(x + 3) -HS nhận xét ?1.(HS làm)

= 10000 -HS làm ?1 bảng -Cho HS làm ?1 ?2 An

Thái Hà chưa PT hết

-HS PT đa thức thành

nhân tử -Cho HS làm ?2, HS tự PT 3 Củng cố:

- Cho HS laøm BT 47/22, 50/23 Baøi 50:

a) x = -1; x = b) x = 1/5; x = 4 Hướng dẫn HS học nhà:

- Hướng dẫn HS làm BT 48, 49/22 nhà V/ Rút kinh nghiệm:

(33)

-Tiết 12: Bài 9:

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP

I. Mục tiêu:

- HS biết vận dụng cách linh hoạt phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học vào việc giải loại tốn phân tích đa thức thành nhân tử

- Nêu vấn đề

- HS hoạt động theo nhóm

III. Chuẩn bị:

- GV: SGK , bảng phụ phần ?2b - HS: SGK, bảng phụ, bút lông

IV. Các bước:

1 KTBC:

- Cho HS sửa BT 48, 49/22 2 Bài mới:

Ghi bảng Hoạt động HS Hoạt động GV I.Ví dụ:

a)PT thành nhân tử: 5x3 + 10 x2y + 5xy2

= 5x(x2 + 2xy + y2)

= 5x(x + y)2

-HS suy nghĩ TL1: Đặt nhân tử chung 5x

TL2: dùng đẳng thức

-Cho HS tự làm VD H1: , ta thực PP phân tích nào?

H2: sau đó? b) PT thành nhân tử:

x2 – 2xy – + y2

= x2 – 2xy + y2 - 9

= (x – y)2 - 32

= (x – y – 3)(x – y + 3)

-Laøm tiếp câu

-Nhóm

-Dùng đẳng thức

-Giới thiệu PT đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phương pháp

?1 PT thành nhân tử : 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy

= 2xy(x2 – y2 – 2y – )

= 2xy [ x2 – (y2 + 2y +

1)]

-Laøm ?1

-HS thảo luận nhóm TL3: đặt nhân tử chung

-HS quan sát, suy

-Cho HS làm ?1, thảo luận nhóm

H3: Làm trước?

(34)

= 2xy [ x2 – (y + 1)2]

= 2xy [ x + ( y + 1)] [x – (y + 1)]

= 2xy (x + y + 1)(x –y – 1)

nghó

-Từng nhóm đem kết lên

-Cho HS đem làm lên

II.p dụng: ?2

a)Tính nhanh:

x2 + 2x + – y2 taïi x =

94,5 vaø y = 4,5 = (x + 1)2 – y2

= (x + – y)(x + + y) = (94,5 + – 4,5)(94,5 + + 4,5) = 91.100 = 9100

-Laøm ?2

-3 HS làm nhanh đem nộp

-PT đa thức thành nhân tử, có tiện lợi gì?

-cho HS làm ?2 -GV gợi ý PT thành nhân tử thay vào

b) (bảng phụ) -HS làm -Cho HS tự làm 3 Củng cố:

- Cho HS làm BT 51/24 , GV HS làm câu, sau HS tự làm

- Hướng dẫn BT 52, 53/24 nhà làm - BT 53: PP tách hạng tử

- Xem kỹ Ví dụ V/ Rút kinh nghieäm:

(35)

-Tuần VII: Tiết 13:

LUYỆN TẬP I. Mục tiêu:

- Rèn luyện kỹ giải tập phân tích đa thức thành nhân tử - HS giải thành thạo loại tập phân tích đa thức thành nhân tử II Phương pháp:

- HS hoạt động theo nhóm - Luyện tập

III Chuẩn bị: - GV: SGK

- HS: SGK, bảng phụ, bút lông IV Các bước:

1 KTBC:

- Cho HS sửa BT 53 b, c/24 - HS khác làm BT 54 a, c/25 2 Bài mới:

Ghi bảng Hoạt động HS Hoạt động GV Bài 54/25

a)x3 + 2x2y + xy2 – 9x

= x ( x2 + 2xy + y2 – 9)

= x [ (x2 + 2xy + y2) –

32]

= x [ (x + y)2 – 32]

= x ( x + y + 3)(x + y – 3)

b)

= (x – y)(2 – x + y)

-HS làm -Cho HS sửa nhận xét

c)

= x2( x -

√2 )(x + √2 )

-Chú ý: c) a = √a với a 

Bài 57/25 -HS làm, thảo luận -Cho HS làm theo nhóm câu a, c

(36)

= x2 – 3x – x + 3

= x(x – 3) – ( x – 3) = (x – 3)(x – 1)

caùch taùch PP taùch

c) d)

-Chú ý câu d -GV ý cách tách câu d, giải thích

- Hướng dẫn 55, 58/25 Chú ý kĩ BT 58/25:

n3 – n = n(n2 – 1) = n(n + 1)(n –1) số tự nhiên liên tiếp nên chia hết

cho , mà (2; 3) = nên chia hết cho 2.3 = 6 - HS làm BT lại/25 - Chuẩn bị

(37)

-Tiết 14: Bài 10:

CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC I. Mục tiêu:

- HS hiểu khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B - HS nắm vững đơn thức A chia hết cho đơn thức B - HS thực hiên thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức II Phương pháp:

- Nêu vấn đề

- GV: SGK, phiếu học tập, bảng phụ - HS: SGK, bảng phụ, bút lông IV Các bước:

1 KTBC:

- Cho HS laøm BT 56/25

- Nhắc lại quy tắc chia luỹ thừa số: xm : xn = ………

2 Bài mới:

Ghi bảng Hoạt động HS Hoạt động GV Nhắc lại:

xm : xn = xm-n neáu m > n

xm : xn = m = n

-Nhắc lại công

thức -Yêu cầu HS nhắc lại I.Quy tắc:

?1 -HS làm ?1 -Cho HS làm ?1 bảng phụ ?2 -HS trả lời ?2, làm theo

nhóm, thảo luận -Từng nhóm cho kết

-Cho HS làm ?2 phiếu học tập, làm theo nhóm

-u cầu nhón cho kết

TL1: Theo nhận xét của SGK

-Giới thiệu phép chia vừa thực phép chia hết

(38)

chia hết cho đơn thức B nào?

Quy taéc:

Học SGK/26 -Đọc quy tắc SGK -Giới thiệu quy tắc II.p dụng:

?3

Làm tính chia: a)15x3y5z : 5x2y3 =

3xy2z

b)12x4y2 : (-9xy2)

= -12/9.x3 = - 4/3 x3

-HS làm áp dụng

-1 HS lên làm câu a, em làm câu b

-Cho HS làm áp dụng: 1em làm câu a, em làm câu b

3 Củng cố:

- Nhắc lại quy tắc - HS làm BT 59, 60/28 4 Hướng dẫn HS học nhà:

- Học quy tắc, hướng dẫn BT 61 - Làm BT 61, 62 /28

- Chuẩn bị V/ Rút kinh nghiệm:

(39)

-Tuần VIII: Tiết 15: Bài 11:

CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC I. Mục tiêu:

- HS cần nắm điều kiện đủ để đa thức chia hết cho đơn thức - Nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức

- Vận dụng tốt vào giải toán II. Phương pháp:

- Nêu vấn đề

- GV: SGK, bảng phụ ?2, phiếu học tập 64 - HS: SGK, bảng phụ, bút loâng

IV Các bước: 1 KTBC:

- HS phát biểu quy tắc? - HS sửa BT 61

- Nhận xét phép chia có hết khơng? 2 Bài mới:

Ghi bảng Hoạt động HS Hoạt động GV I.Quy tắc:

?1

(-6x3y2 + 2xy2 – 9x5y4):

3xy2

= -2x2 + 2/3 – 3x4y2

-Laøm ?1

TL1: (HS trả lời)

Chẳng hạn: -6x3y2 +

2xy2 – 9x5y4

-u cầu HS làm ?1 H1:Tìm đa thức có hạng tử chia hết cho 3xy2 ?

-Chú ý : hệ số không cần chia hết

TL2: -6x3y2 : 3xy2 =

-2x2

2xy2 : 3xy2 = 2/3

-9x5y4 : 3xy2 = -3x4y2

H2: Chia hạng tử đa thức cho 3xy2

TL3: -2x2 + 2/3 – 3x4y2 H3: Coäng kết

lại?

(40)

đa thức -6x3y2 + 2xy2 –

9x5y4 cho đơn thức 3xy2

Quy tắc: Học SGK -Đọc quy tắc SGK -Giới thiệu quy tắc ?2 (Bảng phụ)

a)Hoa làm

-HS trả lời câu a -Cho HS làm ?2

-GV phân tích, kết luận khái quát

b)4x2 – 5y – 3/5 -HS làm cá nhân -Cho HS làm câu b,

em giải bảng 3 Củng cố:

- Cho HS nhắc lại quy tắc - Làm BT 63

- Làm BT 64, nhóm làm câu, làm bảng nhóm hay phiếu học tập

4 Hướng dẫn HS học nhà: - Học quy tắc

- Làm BT lại SGK - Chuẩn bị V/ Rút kinh nghiệm:

(41)

-Tieát 16: Baøi 12:

CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP

I. Mục tiêu:

- Hiểu phép chia hết, phép chia có dư - Nắm vững cách chia đa thức biến xếp

- Nêu vấn đề

- HS hoạt động theo nhóm

III. Chuẩn bò:

- GV: SGK,

- HS : SGK, bảng phụ, bút lông

IV. Các bước:

1 KTBC:

- HS sửa BT 65/29

- Thực phép chia 962 : 26 (=37) - Điền vào chỗ trống: 17 = .5 + 

2 Bài mới:

Ghi bảng Hoạt động

HS Hoạt động GV I.Phép chia hết:

VD: 2x4

-13x3+15x2+11x-3 x

2-4x-3

-2x

4 +8x 3 +6x 2 2x2-5x+1

-5x3+21x2+11x-3

+5x 3 -20x2 -15x

x2- 4x

–3

-x 2 +4x

+3

-Chuù yù

-Ghi VD vào tập, thực theo GV TL1: = 2x2

TL2: (HS nhaân)

= 2x4-8x3-6x2

TL3: (HS trừ)

HS ý: - (2x4-8x3-6x2)

= -2x4+8x3+6x2

-Giới thiệu phép chia đa thức cho đa thức

-Cho HS ghi VD vaøo taäp

H1: 2x4 : x2 = ?

H2: Nhân 2x2 với

(42)

Vaäy (2x4-13x3+15x2+11x-3) : (x2

-4x-3)

= 2x2-5x+1 (phép chia hết)

-HS thực

-Đọc kết

-Hướng dẫn HS hết

II.Pheùp chia có dư: VD:

5x3 – 3x2 +

7 x

2 + 1

-5x

3 - 5x 5x – 3

- 3x2 –5x

+7

+3x 2

+

-5x +10

Phép chia phép chia có dư Chú ý: SGK

5x3 – 3x2 +

= (x2 + 1)(5x – 3) – 5x + 10

-HS lên bảng làm bước TL1: -5x + 10 không chia cho x2 + được

TL2: Bậc – 5x + 10 nhỏ bậc x2 +1

-GV cho HS thực phép chia thứ hai

H1: Có khác với phép chia trước? H2:Nhận xét bậc –5x + 10 so với bậc x2 +1 ?

-Giới thiệu phép chia có dư cơng thức:

A = B.Q + R (B 

0)

3 Củng cố:

- Cho HS thực phép chia 5x3 + 3x2 + 2x + cho x2 +

- Khi A chia hết cho B? (Khi R = 0)

- Laøm BT 67/31

4 Hướng dẫn HS học nhà: - Xem lại VD - Làm BT 68, 69/31 V/ Rút kinh nghiệm:

(43)

(44)

-Tuaàn IX: Tiết 17:

LUYỆN TẬP I Mục tiêu:

- Rèn luyện cho HS khả chia đa thức cho đơn thức, chia hai đa thức xếp

- Vận dụng đẳng thức để thực phép chia đa thức biến tư vận dụng kiến thức chia đa thức để giải toán

II.Phương pháp: - Luyện tập

- HS hoạt động theo nhóm III.Chuẩn bị:

- GV: SGK

- HS : SGK, bảng phụ, bút lơng IV:Tiến trình dạy

1 KTBC: ( 10 phuùt)

- HS sửa 68, 69/31

- Cả lớp nhận xét sửa 2 Luyện tập: ( 32 phút)

Ghi bảng Hoạt động HS Hoạt động GV Bài 74/32:

Cho biết đa thức dư tìm điều kiện a để 2x3 –

3x

2 + x + a chia heát cho x

+

-HS đọc 74 -Hướng dẫn HS mở rộng toán phép chia đa thức cho đa thức thành tốn tìm điều kiện chia hết Chẳng hạn: A = B.Q + R

TL1: Có thể R = R chia hết cho B

H1: A chia heát cho B naøo?

2x3 – 3x2 + x + a : (x + 2)

= 2x2 – 7x + 15 dư a - 30 -HS tính chia -Yêu cầu HS thực tính chia

(45)

hết cho x + a – 30 = hay a= 30

TL3: a = 30 H3: Vậy a = ? để dư = ?

Bài 71/32: a) có b) có

-HS phát biểu traû

lời -Yêu cầu HS trả lời giải thích Bài 73/32:

a) 2x + 3y b) 9x2 + 3x + 1

c) 2x + d) x -

-HS làm em câu

-HS dùng đẳng thức pp nhóm hạng tử

-GV sử dụng bảng phụ -Yêu cầu HS tính

Bài 72/32:

2x2 + 3x - 2 -HS làm theo nhóm, nhóm

đem kết lên

-Yêu cầu HS thi đua làm theo nhoùm

- Xem lại tập

- Ơn lại kiến thức học chương I câu hỏi SGK

- Hoàn tất BT 72, 73/32 V/ Rút kinh nghiệm:

(46)

-Tieát 18:

ÔN TẬP CHƯƠNG I I Mục tiêu:

- Hệ thống kiến thức chương I

- Rèn luyện kỹ giải loại tập chương - Nâng cao khả vận dụng kiến thức học để giải toán II.Phương pháp:

- Ôn tập

- GV: SGK

- HS : SGK, bảng phụ, bút lông IV.Các bước:

1 KTBC:

- Hãy viết bảy đẳng thức đáng nhớ? - Bốc thăm trả lời câu hỏi trang 32 - HS sửa 75, 76/33

- Nhận xét 2 Bài ôn:

HS Hoạt động GV Bài 78/33:

Rút gọn:

a)= x2 – – (x2 – 2x – 3)

= 2x –

b)= (2x + + 3x – 1)2

= (5x)2 = 25x2

-HS laøm baøi 78/33

-2 HS lên giải câu a , b

-Cho HS làm BT 78/33 -Gọi em lên bảng làm câu a, GV chỗ dễ sai như: quên đổi dấu trước dấu ngoặc có dấu trừ

Baøi 79/33: a)= (x – 2)(2x) = 2x(x – 2)

-HS lên bảng làm

-Một số em gọi đem cho GV kiểm tra

-Cho HS tự làm

-GV kiểm tra số em -Gọi HS lên sửa

(47)

y)

c)= (x + 3)(x2 – 7x + 9)

Baøi 81/33: a)x = 0; ; -2 b)x = -2 c)x = 0; −1

√2

-Làm theo nhóm sau đó, đem bảng phụ lên nộp

-GV chia moãi nhóm làm câu

-Cho lớp nhận xét

Baøi 82/33:

a)(HS tự làm) -HS làm , em nhanh nộp, GV chấm

-Cho HS tự làm câu a Nhắc lại: đưa vế trái dạng A2 + b ( với b

số dương) b)Xét đa thức

–(x – x2 – 1)

= x2 – x + 1

= x2 2x.1/2 + ẳ + ắ

= (x ẵ )2 + ắ >

vớimọi x

neân x – x2 – <

vớimọi x

-HS ý:

nếu a > – a < ngươc lại -HS tách để có dạng A2 + b

-GV hướng dẫn: Muốn chứng minh x – x2 – < 0;

ta chứng minh –(x – x2 –

1) > với x

3 Hướng dẫn HS học nhà: - Ôn

- Xem tập làm - Làm BT lại trang 33 2 Bài tập thêm:

- GV cho BT thêm : “ Một số đề Kiểm tra cuối chươngI” SGV/36, 37

(48)

-CHƯƠNG II PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Tiết 20:

Baøi 1:

PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I.Mục tiêu:

- Học sinh nắm khái niệm phân thức đại số

- Học sinh hình thành kỹ nhận biết phân thức đại số

II.Phương pháp: - Nêu vấn đề

- HS: SGK, đọc phần giới thiệu chương II, xem lại khái niệm hai phân số

- GV: SGK IV.Các bước:

1 Giới thiệu chương:

- Tìm thương phép chia : a) x2 –1 cho x + 1

b) x2 – cho x – 1

c) x2 – cho x +2

- Nhận xét?

- Trả lời : x2 – không chia hết cho x +2, ta viết xx2−1

+2

- Giáo viên giới thiệu chương 2. Bài mới:

Ghi bảng Hoạt động HS Hoạt động GV I.Định nghĩa :

( SGK/ 35) VD: 2x42 x −2

+4x −5;

x+2

3

−12x

3x2−7x+8;

x+y

x −2y

-Quan sát, thảo luận TL1:có dạng AB với A, B đa thức, B



-HS ghi

-HS cho vài ví dụ

-GV cho HS quan sát biểu thức

(49)

H2: Thế phân thức đại số ?

Chú ý:

-Mỗi đa thức coi phân thức với mẫu thức

-HS thảo luận, có em nói phải, có em nói

H3: Đa thức 3x2 + 2x –

4 có phải phân thức đại số không? -Mỗi số thực a

1 phân thức TL4 : có dạng A B với B =

TL5: có dạng AB với A = -5; B =

H4: có dạng AB với A, B đa thức, B

 ?

H5: Số –5 có phải phân thức đại số

không? II.Hai phân thức

nhau: TL6:

a b=

c

d ad = bc

H6: Nhắc lại ab=c

d ?

Định nghóa : A

B= C

D neáu A.D = B.C

VD: xx −2

−1=

x+1 vì:

(x-1)(x+1) = (x2 –1).1

-HS ghi theo GV -HS kieåm tra

x −1

x2−1=

1

x+1

- HS laøm ?3, ?4,?5

-GV nêu định nghĩa phân thức -Yêu cầu HS kiểm tra

x −1

x2−1=

x+1

-Cho HS làm ?3, ?4,?5

3 Củng cố:

- Thế phân thức đại số?

- Thế phân thức đại số nhau?

- Laøm BT 1/36

4 Hướng dẫn HS học nhà: - Hướng dẫn HS giải BT 2/36 - Học

- Làm BT lại - Chuẩn bị V/ Rút kinh nghiệm:

(50)

(51)

-TuầnXI: Tiết 21: Bài 2:

TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC I.Mục tiêu:

- Học sinh nắm vững tính chất phân thức ứng dụng qui tắc đổi dấu rút gọn phân thức (biết sau)

- Biết vận dụng tính chất để chứng minh phân thức biết tìm phân thức phân thức cho trước

- Thấy tính tương tự tính chất phân số tính chất phân thức

II.Phương pháp: - Nêu vấn đề

- HS: SGK, bảng phụ nhóm.Ôn lại tính chất bảng phân soá - GV: SGK

IV.Các bước: 1 KTBC:

- Định nghĩa phân thức đại số - HS sửa BT 2, 3/36 SGK

Baøi 3/36:

( )

x2−16=

x

x −4 neáu (…).(x - 4) = (x2 – 16 ).x

(…).(x - 4) = (x + 4)(x – 4).x vaäy (…) = (x + 4).x = x2 + 4x

2 Bài mới:

Ghi bảng Hoạt động HS Hoạt động GV I.Tính chất

phân thức: ?2

?3

VD: x3=x(x+2)

3(x+2) vì:

-HS nhắc lại tính chất phân số

-Làm ?2, ?3 -HS nhận xét

(52)

x.3(x+2) = 3x(x+2) Tính chất:

A B=

A.M

B.M (M: đa thức 0)

A B=

A:N

B:N (N: Nhân tử chung A B)

-HS phát biểu H2:Phát biểu tính chất phân thức?

?4

2x(x −1) (x+1)(x −1)

¿ 2x(x −1):(x −1)

(x+1)(x −1):(x −1)

¿ 2x x+1

-Làm ?4a -GV HS làm ?4a -Giải thích (x-1) nhân tử chung 2x(x-1) (x+1)(x-1)

VD:Chứng minh:

x 3=

x(x+2)

3(x+2) Ta coù:

x

3=

x.(x+2)

3 (x+2)=

x(x+2)

3(x+2)

-HS chứng minh: áp dụng tính chất phân thức

-Cho HS chứng minh lại x3=x(x+2)

3(x+2) theo caùch khaùc

II.Quy tắc đổi dấu: ?4b A B= − A − B VD:

y − x

4− x= x − y x −4

-HS làm ?4b

-HS viết cơng thức -HS làm ?5

-Cho HS làm ?4b

H3:Viết cơng thức quy tắc đổi dấu tử lẫn mẫu phân thức? -Cho HS làm ?5

3 Cuûng cố:

- Cho HS nhắc lại tính chất phân thức? Quy tắc đổi dấu? - Cho HS làm BT 4,5/38

- Hướng dẫn BT 6/38 (HS dùng định nghĩa) - Học

- Làm BT 6/38 - Chuẩn bị V/ Rút kinh nghiệm:

(53)

(54)

-Tiết 22: Bài 3:

RÚT GỌN PHÂN THỨC I.Mục tiêu:

Học sinh hiểu có kỹ rút gọn phân thức đại số

Học sinh biết cách đổi dấu để xuất phân tử chung tử mẫu II.Phương pháp:

Nêu vấn đề

HS hoạt động theo nhóm III.Chuẩn bị:

- HS: SGK - GV:SGK IV.Các bước:

1 KTBC:

- Tính chất phân thức? - Điền vào chỗ trống: xx −2

−1=

(x+1) (giải thích?)

2 Bài mới:

Ghi bảng Hoạt động HS Hoạt động GV ?1

a)Nhân tử chung: 2x2

b)Chia tử mẫu cho 2x2:

4x3

10x2y=

4x3:2x2

10x2y:2x2=

2x

5y

-Laøm ?1

-HS làm vào tập -Cho HS làm ?1-Cách biến đổi phân thức 104xx23y thành

đơn giản gọi rút gọn phân thức

?2

5x+10

25x2

+50x=

5(x+2)

25x(x+2)

5(x+2):5(x+2)

25x(x+2):5(x+2)=

1 5x

-HS làm ?2 theo nhóm, gọi em nhóm lên sửa

-Cho HS làm ?2 theo nhóm

-Chú ý HS rút gọn khong cần trình bày phép chia

Nhận xét:

(55)

-HS đọc nhạân xét -Cho HS ghi nhận xét

Vd:xem SGK/39 -HS xem VD -Cho HS xem VD

?3

x+1¿2 ¿ ¿ x2+2x+1

5x3+5x2 =¿

-Cho HS làm ?3 ,nhóm nhanh lên nộp sửa

-Cho HS làm ?3 theo nhóm

Chú yù: Xem SGK/39 -HS xem chuù yù, VD -Cho HS xem ý, VD

?4 Rút gọn:

3(x − y)

y − x =

−3(y − x) (y − x) =−3

-Gọi HS lên laøm ?

4 -Cho Hs laøm ?4

3 Củng cố:

- u cầu HS nhắc lại cách rút gọn phân thức - Cho HS làm BT 7, 9/40

4 Hướng dẫn HS học nhà: - Làm BT 8,10/40

(56)

-Tuần XII: Tiết 23:

LUYỆN TẬP I.Mục tiêu:

Rèn luyện cho HS kỹ rút gọn phân thức, cụ thể biết phân tích đa thức thành nhân tử, biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung Rèn luyện cho HS tư phân tích, linh hoạt

II.Phương pháp: Nêu vấn đề

-GV: SGK, BT theâm

-HS: SGK, bảng phụ nhóm IV.Các bước:

1 KTBC:

- Muốn rút gọn phân thức, ta làm nào? - HS sửa BT , 13a/40

2 Bài mới:

HS Hoạt động củaGV Bài 12/40: a)

3x2−12x+12

x4−8x

3(x2−4x+4)

x(x −2)(x2+2x+4)

3(x −2)

x(x2+2x+4)

-Cho HS làm BT 12 vào tập TL1: phân tích tử mẫu thành nhân tử chiatử mẫu cho nhân tử chung

-Cho HS laøm BT 12

H1:nêu bước rút gọn phân thức?

b) -Nhắc lại cách

rút gọn phân thức

-HS lên làm

(57)

7x2+14x+7

3x2+3x

7(x2+2x+1)

3x(x+1)

x+1¿2 ¿ ¿

7¿ ¿ Baøi 13/40:b)

y2− x2

x3−3x2y+3 xy2− y3

x − y¿3 ¿ x − y¿3

¿ x − y¿2

¿ ¿ ¿ ¿ ¿

(y − x)(y+x)

¿

-HS làm BT 13 vào tập phút, sau HS nhắc lại cách rút gọn -1 HS lên phân tích tử mẫu thành nhân tử TL2: Chưa có nhâ tử chung TL3: -(x – y) = (y – x)

-HS khác lên làm tiếp

-u cầu HS tự làm BT 13b -yêu cầu Hs nhắc lại cách rút gọn phân thức? -Gọi HS lên phân tích tử mẫu thành nhân tử

H2:Nhân tử chung có chưa? H3: Làm để thấy nhân tử chung?

Baøi 10/40:

x7

+x6+x5+x4+x3+x2+x+1

x2−1

x6(x+1)+x4(x+1)+x2(x+1)+x+1 (x −1)(x+1)

(x+1)(x6+x4+x2+1) (x −1)(x+1) =

x6+x4+x2+1

x −1

-HS thảo luận nhóm

TL4: PT mẫu thành nhân tử -HS lên bảng làm

-Cho HS thảo luận

H4:Làm trước?

-Từ PT mẫu để có nhân tử x+1

Bài 6/38: -HS quan sát

-HS Làm theo nhóm

TL5: thêm bớt để tử có

(58)

x5−1

x2−1

x5− x4

+x4− x3+x3− x2+x2− x+x −1 (x −1)(x+1)

x4

(x −1)+x3(x −1)+ +x(x −1)+(x −1) (x −1)(x+1)

(x −1)(x4+x3+x2+x+1) (x −1)(x+1)

x4

+x3+x2+x+1

x+1

luỹ thừa liên tiếp -Gọi em lên làm tiếp

phụ lên H5: Nhận xétmẫu:

(x-1)(x+1), từ thêm bớt cho tử PT thành nhân tử ?

3 Hướng dẫn HS học nhà: - Xem lại BT

- Làm BT thêm: Rút goïn: x

2

+5x+6

x2+4x+4

(59)

-Tiết 24: Bài 4:

QUY ĐỒNG MẪU THỨC CỦA NHIỀU PHÂN THỨC I.Mục tiêu:

Học sinh hiểu qui đồng mẫu phân thức

Học sinh phát qui trình qui đồng mẫu, bước đầu biết qui đồng mẫu tập đơn giản

Rèn luyện tính tương tự hóa II.Phương pháp:

Nêu vấn đề

- GV : SGK

- HS : SGK, bảng phụ IV.Các bước:

1 KTBC:

Điền vào chỗ trống: a) x −41=

(x −1)(x+1)

b) x3+x1=

(x −1)(x+1)

-HS lên bảng làm

-Giới thiệu việc làm quy đồng mẫu thức phân thức

4

x −1; 3x x+1

2 Bài mới:

Ghi bảng Hoạt động HS

Hoạt động GV VD1:

1 x+y=

1 (x − y) (x+y)(x − y)=

(x − y) (x+y)(x − y)

1

x − y=

1.(x+y) (x − y)(x+y)=

(x+y) (x − y)(x+y)

Định nghóa:

-HS tự làm

TL2: Là tích mẫu

H1: quy đồng mẫu thức phân thức bên?

(60)

SGK/41

I.Tìm mẫu thức chung: ?1 Chon MTC =12x2y3z

VD2:

Xem SGK/41

-Xem SGK/41 -Laøm ?1

-Xem SGK/41

-chúng ta xem cách tìm mẫu thức chung , cịn cách khác không? -Cho HS xem VD/41

II.Quy đồng mẫu thức:

VD3: Quy đồng mẫu thức phân thức sau: 4x2

−8x+4 ;

5 6x2−6x

MTC: 12x(x -1)2

* 4x2

−8x+4 ¿

1 4(x2−2x+1)

x −1¿2 ¿ x −1¿2.3x

¿ x −1¿2

12x¿

4¿

4¿ ¿1 ¿ *

5 6x2−6x=

5 6x(x −1)=

5 2(x −1)

6x(x −1).2(x −1)

x −1¿2

12x¿ ¿10(x −1)

¿

-Nghe

làm với GV -GV hướng dẫn HS: +PT mẫu thành nhân tử để xác định MTC

+Tìm nhân tử phụ +Nhân tử mẫu cho nhân tử phụ

?2 -HS laøm ?2 -Cho HS laøm ?2,

mỗi em làm bước

?3 -HS laøm ?3

(61)

trên bảng nhanh 3 Củng coá:

- Nhắc lại cách QĐMT - Cho HS làm BT 14b, 15/43 4 Hướng dẫn HS học nhà: - Xem lại VD

- Học

- Làm BT 14a, 16, 17, 18/43 V/ Rút kinh nghieäm:

(62)

-Tuần XIII: Tiết 25:

LUYỆN TẬP QUY ĐỒNG MẪU THỨC CỦA NHIỀU PHÂN THỨC

I.Mục tiêu:

Thơng qua hệ thống tập, học sinh rèn luyện kỹ quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

Rèn luyện tư phân tích II.Phương pháp:

Luyện tập

- GV: SGK

- HS:SGK, bảng phụ IV.Các bước:

1 KTBC:

- Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, ta phải làm gì? - Quy đồng mẫu thức phân thức sau:

a) 23x+x4; x+3

x2−4 ( baøi 18a)

b) 10x+2;

2x −4;

6−3x (bài 16b) - Hs sửa bài, nhận xét

2 Luyện tập:

Ghi bảng Hoạt động HS Hoạt động GV Bài 19b: QĐMT:

x2 +1 vaø x4

x2−1

MTC = x2-1

x2 +1

= (x2+1)(x2−1) x2−1 =

x4−1

x2−1

x4

x2−1

-2HS lên sửa BT 19b

và 19c -Cho HS lên sửa 19b,và 19c -Nhấn mạnh: đa thức x2-1 phân thức

có mẫu

(63)

x3

x3−3x2y+3 xy2− y3;

x y2−xy

MTC = y(x - y)3

x − y¿3 ¿ x − y¿3.y

¿ x − y¿3

¿ y¿ ¿ ¿ ¿ x3

x3−3x2y+3 xy2− y3=

x3

¿ x

y2−xy=

x y(y − x)=

− x y(x − y)

x − y¿2 ¿ x − y¿2

¿ x − y¿2

¿ x − y¿3

¿ y¿ − x¿ y(x − y)¿

¿ − x¿

¿

TL2: PT mẫu thành nhân tử, tìm MTC TL3:Phải đổi dấu -HS lên thực -Các em khác làm tập

bước quy đồng mẫu số?

H2: Bây làm trước?

H3: để tìm mẫu thức chung, ta phải làm thêm việc gì?

Bài 20/44: -HS hoạt động

nhóm, thảo luận

-Cho HS thảo luận nhóm, trả lời

(x3 + 5x2 – 4x –20):(x2 + 3x

–10) = (x+2)

-HS trả lời ( đại diện nhóm nhanh giải thích)

-Cho đại diện nhóm nhanh trả lời (x3 + 5x2 – 4x –20):(x2 + 7x

+10) = (x - 2)

-Các nhóm làm bảng phụ

(64)

Bài 17/43:

-Hai bạn trả lời đúng, bạn Lan tìm mẫu thức chung đơn giản bạn rút gọn phân thức

-HS trả lời -Cho Hs làm BT 17 ( thời gian)

3 Củng cố:

- Nhắc lại cách QĐMT

- Cho HS chơi trò chơi, cách làm BT trắc nghiệm ( nhóm câu)

- Làm BT trắc nghiệm( em làm đủ câu) - Chuẩn bị

(65)

-Tiết 26: Bài 5:

PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I.Mục tiêu:

Học sinh nắm quy tắc phép cộng phân thức biết vận dụng để thực phép cộng phân thức đại số

Rèn luyện kỹ trình bày giải II.Phương phaùp:

Nêu vấn đề

-GV: SGK

HS:SGK, bảng phụ IV.Các bước:

1 KTBC:

- Các bước quy đồng mẫu thức? - Quy đồng mẫu thức phân thức: x+1

2x −2 vaø

−2x x2−1

- Bây nghiên cứu phép tóan tập hợp phân thức đại số, bắt đầu phép cộng

2 Bài mới:

Ghi bảng Hoạt động HS Hoạt động GV I.Cộng hai phân thức

mẫu thức:

Quy tắc: ghi theo SGK/44 VD: tính cộng:

a) 37xx+2

y+

2x+2

7x2y ¿3x+1+2x+2

7x2y

5x+3

7x2y

TL1: ac+b

c= a+b

c -HS đọc viết quy tắc cộng

-Làm VDa

H1: viết quy tắc cộng hai phân số mẫu?

-Giới thiệu quy tắc cộng phân thức mẫu tương tự cộng phân số mẫu -Hướng dẫn HS làm VDa

b) 3xx2

+6+

4x+4

3x+6

(66)

x+2¿2 ¿ ¿ ¿x

2

+4x+4

3x+6 =¿

-Chú ý HS rút gọn cách phát đẳng thức học

II.Cộng hai phân thức khơng mẫu thức: VD: Tính cộng:

6

x2 +4x+

3 2x+8

6

x(x+4)+

3 2(x+4)

6 2x(x+4)+

3.x

2x(x+4)

12+3x

2x(x+4)=

3(4+x)

2x(x+4)

3 2x

TL2: Không cộng , phải quy đồng mẫu thức

TL3:Tương tụ cộng phân số không mẫu -HS lên bảng làm bước

-HS đặt nhân tử chung để rút gọn

-Giới thiệu phép cộng phân thức khơng mẫu thức

H2: Ta có cộng không?

H3: biết phải quy đồng mẫu thức? -GV HS làm VD

-Gợi ý HS bước

-Chú ý HS rút gọn cách đặt nhân tử chung hay dùng đảng thức Quy tắc: SGK/45 -HS đọc quy tắc -cho HS ghi quy tắc ?3.Tính cộng:

y −12 6y −36+

6

y2−6y

y −12 6(y −6)+

6

y(y −6)

y2−12y+36

6y(y −6)

¿ y −6¿2

¿ ¿ ¿

-HS làm ?3 vào tập

hay nháp trước -Cho HS làm ?3 khoảng vài phút sau cho HS sửa

?4 (HS làm) -HS làm theo nhóm -Nhận xét sửa

-Cho HS làm theo nhóm

(67)

3 Củng cố:

- Nhắc lại quy taéc

- Làm BT 21b, 23 a, b/46 4 Hướng dẫn HS học nhà: - Học kỹ quy tắc

- Ôn lại quy tắc quy đồng mẫu thức - Đọc phần em chưa biết /47 - Làm BT lại 21, 22, 23 trang 46 V/ Rút kinh nghiệm:

(68)

-Tuaàn XIV: Tiết 27:

LUYỆN TẬP

PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I.Mục tiêu:

-Rèn luyện kỹ cộng phân thức đại số cụ thể + Biết chọn mẫu thức chung thích hợp

+ Rút gọn trước tìm mẫu thức chung

+ Biết sử dụng linh hoạt tính chất giao hốn kết hợp -Rèn luyện tư phân tích

-Rèn luyện kỹ trình bày II.Phương pháp:

-Luyện tập

-HS hoạt động theo nhóm III.Chuẩn bị:

-GV: SGK

-HS: SGK, bảng phụ, HS thuộc đăûng thức quy tắc cộng phân thức

- Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức mẫu, không mẫu - Sửa BT 22, 23 c, d/ 46

2 Luyện tập:

HS Hoạt động củaGV Bài 25/47

¿

a5 ¿ 2x2y+

3 xy2+

x y3¿

25y2

+6 xy+10x3

10x2y3 ¿

-HS làm chỗ khoảng phút

-Ba em lên bảng sửa

-Cho HS làm khoảng phút

(69)

¿ x −5¿2

¿ ¿ c3x+5 ¿

x2−5x+

25− x

25−5x=

3x+5

x(x −5)+

25− x

5(5− x)¿

3x+5

x(x −5)+

x −25 5(x −5)=

5(3x+5)+x(x −25)

5x(x −5) ¿

15x+25+x2−25x

5x(x −5) =

x2−10x +25

5x(x −5) ¿ ¿

-Caùc em khác quan sát nhận xét

-Yêu cầu HS quan sát nhận xét

d¿ =

1− x2

e¿ = −12

x2+x+1

-Ghi lại đáp số -Hướng dẫn câu c

-Cho đáp số Bài 24/46

V1= x (m/s) S1= (m) Tvờn = 40 (s) T thả = 15 (s)

-Tóm tắt đề -GV hướng dẫn HS làm 24

V2 = x – 0,5 (m/s)

S2 = (m) TL1: x - 15 H1: Vận tốc lầnsau là? Thời gian lần thứ mèo đuổi bắt

được chuột: 3x (s)

TL2: t = s: v H2: Thời gian T1 = ?

Thời gian lần thứ hai mèo đuổi bắt chuột: x −50,5 (s)

H3: Thời gian T2 = ?

Thời gian từ đầu hết săn:

3

x +

5

x −0,5 + 40 + 15

= 3x + x −50,5 + 55 (s)

-HS lên bảng

tính -Yêu cầu HS tính

- Hướng dẫn BT 26/47 tương tự 24/46 - Ôn lại quy tắc cộng, QĐMT

- Laøm BT 25 e, 26/47 V/ Rút kinh nghiệm:

(70)

(71)

-Tiết 28: Bài 6:

PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I.Mục tiêu:

-Học sinh biết tìm phân thức đối phân thức cho trước

-Nắm biết sử dụng quy tắc phép trừ phân thức để giải số tập đơn giản

-Tiếp tục rèn luyện kỹ cộng phân thức II.Phương pháp:

-Nêu vấn đề

-GV: SGK

-HS: SGK, bảng phụ HS thuộc đảng thức quy tắc cộng phân thức IV.Các bước:

1 KTBC: Tính cộng:

5x x+y+

−5x x+y=

5x+(−5x)

x+y =

0

x+y=0

Nhận xét ? suy ra: AB+− A

B Bài mới:

Ghi bảng Hoạt động HS Hoạt động GV I.Phân thức đối:

-Hai phân thức gọi đối tổng chúng

TL1:Nhận xét phân thức có tổng

HS nhận xét PT có mẫu chung tử đối nhau

H1: Nhận xét tổng phân thức trên?

-GV giới thiệu phân thức vừa nêu hai phân thức đối

VD: (HS tự chọn VD) -HS nêu vài

VD phân thức đối H2: Nêu thêm VD? Chú ý:

−A B=

− A B ;−

− A B =

A B

-HS nêu H3: Phân thức đối PT AB? PT

− A

(72)

-GV hướng dẫn cách ký hiệu PT đối

II.Phép trừ: Quy tắc: SGK/49

A B−

C D=

A B+(−

C D)

-Ghi quy tắc -Giới thiệu quy tắc trừ -Chú ý: A B− C D= A B+(−

C D) ¿ A B+ −C D = A B+ C − D VD: ❑

y(x − y)−

1

x(x − y)

¿

y(x − y)+

−1

x(x − y)

¿ x

xy(x − y)+

− y

xy(x − y)

¿ x+(− y)

xy(x − y)=

x − y

xy(x − y)=

1 xy

-HS làm VD theo hướng dẫn GV -HS sửa vào tập

-Cho VD

-Gợi ý cho HS áp dụng công thức học -Gọi HS làm

?3 -HS làm theo nhóm

trong bảng phụ -Cho HS làm theo nhóm ?4

x+2

x −1−

x −9 1− x−

x −9 1− x ¿ x+2

x −1+

x −9

x −1+

x −9

x −1

¿3x −16 x −1

-Mỗi em làm vào tập -Một em lên sửa -Các em khác nhận xét

-Cho HS làm cá nhân khoảng phút -gọi em lên sửa -Kiểm tra vài em khác

3 Cuûng coá:

- Nhắc lại quy tắc cộng trừ - Làm BT 29, 30/50

4 Hướng dẫn HS học nhà: - học quy tắc/49

- Laøm BT 31, 33, 34/50 V/ Rút kinh nghiệm:

(73)

(74)

-Tuần XV: Tiết 29: Bài 6:

LUYỆN TẬP

PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I.Mục tiêu:

-Rèn luyện kỹ giải toán trừ phân thức

-Luyeän tập

-GV: SGK

-HS :SGK, bảng phụ, làm BTVN IV.Các bước:

1 KTBC:

- Phát biểu quy tắc trừ PTĐS? - Làm BT 31, 33/50

2 Bài mới:

a¿ = 5x −35

5x(x −7)=

1

x

1−5x¿2 ¿ ¿ b¿ =¿

-HS lên sửa -GV gọi HS klên sửa 34/50

Baøi 35/50

¿ a x+1 ¿

x −3− 1− x

x+3 −

2x(1− x)

9− x2 ¿

x+1

x −3− 1− x

x+3+

2x(1− x)

x2−9 ¿ .¿

2

x −3¿

-HS laøm

-HS lên bảng sửa BT 35a

-cả lớp nhận xét, sửa

-Cho HS laøm BT 35/50

(75)

x −1¿2 ¿

b¿ =x+3

¿

-HS ghi đáp số -GV cho đáp số 35b, để HS nhà làm

Baøi 32/50

=

x(x+6)

-HS làm theo nhóm bảng phụ

-Hai nhóm nhanh nộp

-Cho HS làm theo nhóm bảng phụ

-GV gợi ý sử dụng kết 31a 3 Hướng dẫn HS học nhà:

- Hướng dẫn HS làm BT 37/51 : 2x2x−+31− M=−

2x+1

x2−3

- Ôn

- Làm BT 35b, 36, 37/51 - Chuẩn bị

(76)

-Tieát 30: Baøi 7:

PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I.Mục tiêu:

-HS nắm quy tắc tính chất phép nhân phân -Tiếp tục rèn luyện kỹ phân tích đa thức thành nhân tử -Rèn luyện tính cẩn thận xác

II.Phương pháp: -Nêu vấn đề

-GV: SGK

-HS :SGK, bảng phụ

Thuộc đẳng thức, thành thạo phân tích đa thức thành nhân tử IV.Các bước:

1 KTBC+ÑVÑ:

- Nhắc lại công thức nhân phân số: ab.c

d=? Phát biểu cách nhân phân số lời? (tử nhân tử, mẫu nhân mẫu)

- Phép nhân phân thức tương tự phép nhân phân số? Bài mới:

Ghi bảng Hoạt động HS Hoạt động GV ?1

3x2 x+5

x2−25 6x3 =

3x2.(x2−25) (x+5) 6x3

3x2

(x −5)(x+5)

6x3

(x+5) =

x −5 2x

-HS làm

-HS lên bảng làm -Nhận xét

-Cho HS thử thực ?1

-Goïi em lên trình bày

-Cho HS nhận xét

Quy taéc: SGK/51 A

B C D=

A.C B.D

-HS phát biểu -HS đọc SGK -Ghi theo SGK

(77)

và ghi theo SGK -nhắc HS nhớ rút gọn tích

Chú ý: SGK/52

TL2: A B(−

C D)=−

A B

C D

H2: AB(−C

D)=? VD: Tính nhân:

¿ x −13¿2

¿ ¿2x5.(− 3x

2

x −13)

¿ x −13¿2 3x2

¿ a¿

-Làm VD a theo hướng dẫn GV -Ghi VD vào tập BH

-Cho HS laøm VD a

-GV hướng dẫn HS làm

-Chuù ý HS rút gọn

VD:

¿ x −1¿3

¿ ¿2(x+3)

¿ x −1¿3

¿ x −1¿2

¿ −(x+3).¿

x+3¿2.¿ ¿ b x2+6x+9 ¿

1− x.¿

-Cho HS làm VD b -Một HS lên bảng làm

-cả lớp nhận xét, sửa vào tập

-Cho HS làm VD b (cá nhân)

-Gọi HS lên bảng làm

?4.Tính nhanh:

3x5+5x3+1

x4−7x2 +2

x

2x+3

x4−7x2+2

3x5

+5x3+1

¿3x

5

+5x3+1

x4−7x2+2

x4−7x2 +2

3x5+5x3+1

x

2x+3

1 x

2x+3=

x

2x+3

-HS trả lời

TL4: Nên áp dụng tính chất giao hốn kết hợp phép nhân

H3: Nhận xét tích?

H4: Ta nên tính nhanh cách nào?

H5: p dụng tính chất phép nhân?

3 Củng cố:

(78)

- Nhắc HS nhân tử, nhân mẫu nhớ đóng ngoặc 4 Hướng dẫn HS học nhà:

- Hướng dẫn HS làm BT lại/52-53

- Học quy tắc nhân phân thức ôn lại cách cộng trừ V/ Rút kinh nghiệm:

(79)

-Tuần XVI: Tiết 31: Bài 8:

PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I.Mục tiêu:

-Học sinh biết tìm phân thức nghịch đảo phân thức cho trước -Nắm biết sử dụng quy tắc phép chia phân thức để giải số tập đơn giản

-Tiếp tục rèn luyện kỹ nhân phân thức -Biết tính tốn với dãy nhiều phép tính II.Phương pháp:

-Nêu vấn đề

-GV: SGK

-HS: SGK, bảng phụ IV.Các bước:

1 KTBC+ÑVÑ:

- Sửa BT HS thắc mắc

- Tính nhaân:

¿ a x3+5 ¿

x −7

x3+5= ¿b¿

A B

B

A(A , B ≠0)= ¿ - Nhaän xét tích trên?

2 Bài mới:

Ghi bảng Hoạt động HS Hoạt động GV I.Phân thức nghịch

đảo:

-Hai phân thức gọi nghịch đảo tích chúng

-Nhận xét tích phân thức -Đọc khái niệm

-Giới thiệu phần KTBC phân thức nghịch đảo

H1: phân thức nghịch đảo? VD: ( Hs tự cho VD) -HS tự chọn VD ghi

(80)

H3: Phân thức nghịch đảo AB (A, B 

0)? II.Phép chia:

Quy tắc: SGK/54 A

B: C D=

A B

D

C(C , D≠0)

-HS trả lời: Chia nhân nghịch đảo

H5: Thử đoán quy tắc chia phân thức dựa theo cách chia phân số ?

VD: Tính chia:

¿ a1−4x ¿

x2 +4x:

2−4x

3x ¿

1−4x2 x2

+4x

3x

2−4x¿

(1−2x)(1+2x)

x(x+4)

3x

2(1−2x)¿

(1−2x)(1+2x).3x

2x(x+4)(1−2x) ¿

3(1+2x)

2(x+4) ¿

-HS laøm VD

-Nột HS lên chuyển phép chia thành phép nhân

-GV hướng dẫn HS làm VD

H6:Chuyển thành phép nhaân?

-Nhắc HS rút gọn phân thức

?3 -HS tự làm ?3, ?4 -Cho HS làm ?3, ?4 3 Củng cố:

- Cho HS làm BT 4254 4 Hướng dẫn HS học nhà: - Học quy tắc, ôn cũ - Làm BT 43, 4454 V/ Rút kinh nghiệm:

(81)

-Tiết 32: Bài 9:

BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỶ GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC I.Mục tiêu:

-Qua VD , bước đầu HS có khái niệm biểu thức hữu tỷ

-Nhờ phép tính cộng , trừ, nhân, chia phân thức, Hsbiết cách biến đổi biểu thức hữu tỷ thành phân thức

-HS biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định

II.Phương pháp: -Nêu vấn đề

-GV: SGK

-HS: SGK, bảng phụ IV.Các bước:

1.

Bài mới:

Ghi bảng Hoạt động HS Hoạt động GV I.Biểu thức hữu tỷ:

-Một phân thức biểu thức biểu thị dãy phép toán : cộng, trừ , nhân, chia phân thức gọi biểu thức hữu tỷ

-Đọc SGK TL1: (HS chọn)

-HS thảo luận

TL2: Có dạng AB , B  0,

A, B đa thức

-yêu cầu HS xem SGK H1: Biểu thức phân thức?

H2: Nhắc lại khái niệm phân thức?

-Giới thiệu khái niệm biểu thức hữu tỷ

VD: (HS tự chọn VD) -Ghi VD vào tập -Cho HS chọn VD

(82)

hữu tỷ thành phân thức: VD:

1+1

x x −1

x

=(1+1

x):(x −

1

x)=

1+

x −1 1+ 2x

x2 +1

=(1+

x −1):(1+ 2x x2+1)

các biểu thức hữu tỷ:

1+1

x x −1 x ;

1+

x −1 1+ 2x

x2 +1

dưới dạng phép chia?

(HS làm tiếp) -HS thảo luận nhóm -Đại diện nhóm trả lời TL4: Được, cách thực tính chia, phối hợp phép tính

H4: Như em có biến đổi biểu thức hữu tỷ thành phân thức không? Bằng cách nào? III.Giá trị phân

thöcù:

Xem SGK/56-57 ?2

a)Phân thức xác định

 x2 + x   x (x+1)   x  vaø x+1   x  vaø x  -1

-HS xem SGK/56-57 -Cho HS xem SGK/56-57 -Giới thiệu tập hợp gía trị để phân thức xác định gọi TẬP XÁC ĐỊNH

-Cho HS làm ?2, GV hướng dẫn b)

x+1

x2+x=

x+1

x(x+1)=

1

x Taïi x = 100000 Giá trị BT =

1

1000000=0,000001

-HS lên tính -Cho HS lên tính GT BT

Tại x = -1

BT khơng xác định -HS trả lời 2.

Cuûng coá:

(83)

3.

Hướng dẫn HS học nhà: - Hướng dẫn HS BT 48, 49 - HS làm BT 47a, 48, 49/57-58 V/ Rút kinh nghiệm:

(84)

-Tiết 33:

LUYỆN TẬP I.Mục tiêu:

-Nêu vấn đề

-HS: SGK, bảng phụ -GV: SGK

- Một phân thức xác định nào? - HS sửa BT 48/58

a)Phân thức xác định  x +   x  -2

b)

x+2¿2 ¿ ¿ x2

+4x+4

x+2 =¿

c)Giá trị phân thức = nên: x + =  x = -1 (nhận x  2)

d)Giá trị phân thức = nên: x + =  x = -2 (loại x  -2)

vậy khơng có giá trị x để phân thức = - HS sửa BT 54a/59

2 Bài mới:

Ghi bảng Hoạt động HS Hoạt động GV Bài 50/58 -Tất làm BT

50/58

-HS sửa 50/58

-Cho HS làm BT 50/58 vào tập BT

(85)

¿ x x+1+1

a(¿):(1− 3x

1− x2)¿ ¿

1− x

1−2x¿ ¿

x2−1

b(¿)(

x −1−

x+1−1)¿ ¿3− x

¿

50/58

-GV chấm tập

Bài 51b/58 ………

= (x+2−)(4x −2)

-HS lên bảng giaûi

-HS sửa -Cho HS giải 51b/58 -Gọi HS lên bảng giải

-GV hướng dẫn cho lớp bước giải Bài 52/58

(a −x

+a2

x+a ).(

2a x −

4a x − a)

x(a − x)2a(− a − x)

x(x+a)(x − a)

2a

vậy GT BT số chẵn

-HS sửa BT 52/58 -GV hướng dẫn HS BT 52

-Chú ý HS 2a (a số nguyên) số chẵn

56/59

Số vi khuẩn có cm2 da em 6000 con,

trong có 1500 có hại

-HS họat động nhóm nhanh để tìm câu trả lời nhanh

-Cho HS họat động nhóm

3 Củng cố:

- GV hướng dẫn BT 53, 54/59 4 Hướng dẫn HS học nhà: - ôn chương II

- -Làm BT lại trang 58-59 V/ Rút kinh nghieäm:

(86)

(87)

-Tiết 34:

ÔN TẬP CHƯƠNG II I.Mục tiêu:

-Nêu vấn đề

-HS : Ơn kiến thức chương II

-GV: chuẩn bị câu hỏi ôn tập tương tự SGK/61 IV.Các bước:

1 KTBC+ ôn tập: (27 ph)

- GV gọi HS lên bốc thăm trả lời câu hỏi SGK/61( nhóm lần)

2. Bài ôn: (10 phút)

Ghi bảng Hoạt động HS Hoạt động GV Nội dung ơn tập

chương II:

1.Phân thức đại số tính chất

2.Các phép tóan thực với PTĐS: a.Phép cộng

b.Phép trừ c.Phép nhân d.Phép chia

Chú ý: Điều kiện để PTĐS xác định: MT 

0

-HS trảlời tính chất -ghi tóm tắt nội dung ơn tập

-GV nhắc lại, yêu cầu HS trả lời

-GV ghi tóm tắt

(88)

4 Hướng dẫn HS học nhà: (3 ph) -HS ôn lại học ( câu hỏi trang 61) -Làm BT 58/62

(89)

-Tuần XVIII: Tiết 35:

ÔN TẬP CHƯƠNG II (TT) I.Mục tiêu:

-Nêu vấn đề

-HS:SGK, HS ôn -GV: SGK

IV.Các bước:

1 KTBC: (15 ph) - HS sửa BT 58/62

¿

2x+1

2x −1− 2x −1

2x+1

a(¿): 4x

10x −5= = 10

2x+1¿b¿(

1

x2+x−

2− x x+1):(

1

x+x −2)= .=

1

x+1¿c¿

1

x −1−

x3− x

x2+1(

1

x2−2x+1+

1

1− x2)= = x −1

x2+1¿

2. Bài mới:

a)Khi P = xyx − y

xP

x+P−

yP

y − P ¿

x2 y x − y x+xy

x − y −

xy

x − y y −xy

x − y x2y

x2 −

xy2

− y2=y+x=x+y

-Laøm BT 59a/62

-Sửa BT 59a -Cho HS làm BT 59a/62 vào BT , GV chấm tập em nhanh

-Cho Hs sửa BT 59a/62

-GV cho kết câu b 1, yêu cầu HS làm nhà

Baøi 62/62

Giá trị phân thức

TL1: Phải tìm điều kiện x để giá trị

(90)

xác định

 x2 – 5x   x.(x – 5) 

 x  vaø x –   x  vaø x 

của biểu thức xác định

-HS giải

làm trước?

-Gọi HS lên tìm GT để PT xác định

x2−10x+25

x2−5x =0 x −5¿2

¿ ¿x(x −5)=0

¿ ¿ ¿ ¿

-HS tìm

TL2: Điều kiện x  5,

nên không nhận giá trị x =

-Cho HS giải tiếp: cho PT 0, tìm x

H2: x = có nhận khơng?Vì sao?

- Hướng dẫn BTVN: 61, 64/62 - Ơn

(91)

-Tiết 36:

ÔN TẬP CHƯƠNG II (TT) I.Mục tiêu:

-Nêu vấn đề

-IV.Các bước: 1 KTBC:

- HS sửa BT 62/62

Giá trị PT xác ñònh  x2 – 5x   x.(x – 5) 

 x  vaø x –   x  vaø x 

x2−10x +25

x2−5x =0⇔

(x −5)2

x(x −5)=0⇒ (x −5)

x =0⇒x −5=0⇔x=5 ( loại x  5) Vậy khơng có giá trị x để giá trị phân thức

2 Bài mới:

x2−10x+25

x2−5x =

(x −5)2 x(x −5)=

(x −5) x 1,12−5

1,12 =

−3,88

1,12 ≈ −3,464

-HS sửa BT 64/62 -Cho HS sửa BT 64/62

Bài 63/62 -Đọc đề

TL1: Là tổng đại số đơn thức

-Cho Hs đọc kỹ đề

(92)

a¿3x

2

−4x −17

x+2 =3x −10+

3

x+2

-Thảo luận nhóm TL2: Chia tử thức cho mẫu thức

H2: Em có cách làm?

-Cho HS họat động nhóm

Khi x nguyên 3x –10 nguyên, x+2 ước x3+2 nguyên

-HS chia

TL3: x+2 ước

-Cho HS chia

H3: x3+2 nguyên nào?

Khi x+2 =  1; 

hay x = -1; -3 ; 1; -5

Vậy x = -1; -3; 1; -5 GT phân thức số nguyên

-HS tìm x

-HS lên bảng sửa H4: Khi x = ?-Cho HS tự làm tiếp

b) (HS tự làm)

x = -5; -1; 1; 2; 4; 5; 7; 11

-HS tự làm -Cho HS tự làm câu b

-GV chaám số tập 3 Củng cố:

- nhắc lại: GT để phân thức xác định?

- Hỏi lại câu hỏi trang 61: cho nhóm hỏi lẫn 4 Hướng dẫn HS học nhà:

- oân baøi

- xem lại BT làm

- Chuẩn bị tiết sau kiểm tra tiết V/ Rút kinh nghiệm:

-

(93)