Ô tô xuất phát từ A sau khi đi được một phần ba quãng đường thì tăng vận tốc lên gấp đôi nên hai ô tô gặp nhau ở chính giữa quãng đường.. Cho đường tròn (O) đường kính AB bằng 6cm.[r]
Trang 1SỞ GD&ĐT Quảng ninh Kỳ THI TUYỂN SINH chọn LỚP 10 Tr
ờng thpt lê quí đôn NĂM HỌC 2009 - 20010
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
Mụn thi : TOÁN Ngày thi : 01 thỏng 07 năm 2009
Thời gian làm bài : 120 phỳt, khụng kể thời gian giao đề
( Đề thi gồm cú 01 trang )
BÀI 1 (2 điểm ) Cho biểu thức;
M=( x+√x
x√x+ x+√x+1+ 1x+1):( 1
√x −1 −
2√x
x√x − x+√x−1) Với x ≥ 0 và x ≠ 1 a) Rỳt gọn biểu thức M
b) Tớnh giỏ trị của M khi x = √7+4√3+√7− 4√3
BÀI 2 ( 2 điểm ) Cho phương trỡnh : x2 + 2(m-1)x – (m+1) = 0 (1)
a) Giải phương trỡnh khi m=− 2
5.
b) Chứng minh rằng với mọi m phương trỡnh luụn cú hai nghiệm phõn biệt
c) Tỡm giỏ trị của m để phương trỡnh (1) cú hai nghiệm x1, x2 thỏa món điều kiện : x1 < 1 < x2
BÀI 3 (2 điểm ) Hai ụ tụ cựng xuất phỏt từ hai địa điểm A và B , đi ngược chiều nhau trờn một
quóng đường ễ tụ xuất phỏt từ A sau khi đi được một phần ba quóng đường thỡ tăng vận tốc lờn gấp đụi nờn hai ụ tụ gặp nhau ở chớnh giữa quóng đường Tớnh vận tốc ban đầu của mỗi ụ tụ , biết rằng vận tốc của ụ tụ xuất phỏt từ B lớn hơn vận tốc ban đầu của ụ tụ xuất phỏt từ A là 10 km/h
BÀI 4 ( 3 điểm ) Cho đường trũn (O) đường kớnh AB bằng 6cm Gọi H là điểm nằm giữa A và B
sao cho AH = 1cm Qua H vẽ đường thẳng vuụng gúc với AB, đường thẳng này cắt đường trũn (O) tại C và D Hai đường thẳng BC và DA cắt nhau tại M Từ M hạ đường vuụng gúc MN với đường thẳng AB (N thuộc đường thẳng AB)
a) Chứng minh MNAC là tứ giỏc nội tiếp
b) Tớnh độ dài đoạn thẳng CH và tớnh tan
c) Chứng minh NC là tiếp tuyến của đường trũn (O)
d) Tiếp tuyến tại A của đường trũn (O) cắt NC ở E Chứng minh đường thẳng EB đi qua trung điểm của đoạn thẳng CH
BÀI 5 ( 1 điểm )
Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức :
A= 2 1− x+ 1x ; với 0 < x < 1
-HẾT -Thớ sinh khụng được sử dụng tài liệu Giỏm thị khụng giải thớch gỡ thờm.
Họ và tờn thớ sinh : ……… Số bỏo danh………
Chữ ký của giỏm thị 1 : ……… Chữ ký của giỏm thị 2:………