Bài 4: (3,5điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), gọi D là điểm chính giữa cung nhỏ BC.. Người ta giao cho tổ A làm trong một thì gian rồi nghỉ và tổ B tiếp tục làm xong. Tí[r]
(1)Trường THCS Nguyễn Thị Định GV: Dương Thị Thủy Phường Phú Lâm – TP Tuy Hòa
ĐỀ THI THỬ TUYỂN LỚP 10 Thời gian làm 120 phút ( không kể phát đề)
ĐỀ SỐ 1 Bài 1: (2điểm) Cho biểu thức A =
2
2 2
x x x
xy y x x xy y x
1) Rút gọn biểu thức A
2) Tính A biết 2x2 + y2 – 4x – 2xy + = 0
Bài 2: (2điểm) Cho phương trình: x2 -2(m – 3)x + m2 – = (1)
1) Tìm m để (1) có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 thỏa mãn: x12x2= -
2) Tìm m cho biểu thức A = x12x226x x1 2đạt giá trị nhỏ tìm GTNN
Bài 3: (2điểm) 1) Giải hệ phương trình:
3
1
1
0
x y x y
x y x y
2) Tìm cặp số (x;y) thỏa mãn: 5x - x (2 + y) + y2 + = 0
Bài 4: (3điểm)
Cho đường trịn (O;R) có đường kính AB cố định đường kính CD thay đổi ( CD không trùng AB) Vẽ tiếp tuyến (d) đường tròn (O) B Các đường thẳng AC; AD cắt đường thẳng (d) P Q
1) Chứng minh: tứ giác CPQD tứ giác nội tiếp
2) Chứng minh trung tuyến AI APQ vng góc với CD.
3) Gọi E tâm đường tròn ngoại tiếp CDP Chứng minh E lưu động đường thẳng cố định đường kính CD thay đổi
Bài 5: (1điểm) Tìm tất số x; y; z thỏa mãn x + y + z + = 2 x 4 y 6 z ĐỀ SỐ 2
Bài 1: (2điểm): Cho biểu thức : K =
1
:
1
1
a
a a a a a
a) Rút gọn biểu thức K
b) Tính giá trị K a = + 2 c) Tìm giá trị a cho K <
Bài 2: (2điểm) 1) Giải hệ phương trình:
2 5 0
1
x x y x y
2) Giải phương trình: 1 x 4x 3
Bài 3: (2điểm) Người ta rót đầy nước vào ly hình nón 8cm3 Sau người
ta rót từ ly để chiều cao mực nước cịn lại nửa Hãy tính thể tích lượng nước lại ly
Bài 4: (4điểm) Cho đường tròn (O;R) dây BC cố định Gọi A điểm cung nhỏ BC Lấy điểm M cung nhỏ AC, kẻ tia Bx vng góc với tia MA I cắt CM D
1) Chứng minh AMDABC MA tia phân giác góc BMD
2) Chứng minh A tâm đường tròn ngoại tiếp BCD góc BDC có độ lớn khơng phụ thuộc vị trí điểm M
(2)4) Chứng minh tích p = AE AF khơng đổi M di động Tính p theo bán kính R góc ABC =
Trường THCS Nguyễn Thị Định GV: Dương Thị Thủy Phường Phú Lâm – TP Tuy Hòa
ĐỀ THI THỬ TUYỂN LỚP 10 Thời gian làm 120 phút ( không kể phát đề)
ĐỀ SỐ 3
Bài 1: (2điểm) Xét biểu thức B =
1
:
1
1 1
a a a a a
a a
a a a
a) Rút gọn B ; b) So sánh B với
Bài 2: (1điểm) Cho parabol (P): y = -1
2x2 Viết phương trình đường thẳng qua A(- 1; 1)
và tiếp xúc với parabol (P)
Bài 3: (2điểm) Một ca nơ chạy dịng sơng giờ, xi dong 108 km ngược dịng 53 km.Một lần khác ca nơ chạy , xi dịng 81 km ngược dịng 84 km Tính vận tốc dịng nước vận tốc thật ca nô
Bài 4: (4điểm) Cho dây cung BC đường tròn tâm O, điểm A chuyển động cung lớn BC Hai đường cao AE BF tam giác ABC cắt H
a) Chứng minh: CE.CB = CF.CA
b) AE kéo dài cắt đường tròn H’ Chứng minh H H’ đối xứng qua BC
c) Gọi O’ điểm đối xứng với O qua BC Chứng minh tứ giác AHO’O hình bình hành.
d) Nếu A chuyển động cung lớn BC H chuyển động đường ? Bài 5: (1điểm) Tìm giá trị x để biểu thức:
1 2
x x có giá trị lớn nhất.
ĐỀ SỐ 4 Bài 1: (2điểm) a) Giải phương trình x 4 + 24x 2 – 25 = 0
b) Giải phương trình:
2
48
10
3
x x
x x
Bài 2: (2điểm) Cho phương trình: x2 – 2(m + 1)x + m2 + = (1)
1) Giải phương trình (1) m = 129
2) Tìm giá trị m cho phương trình (1) có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn:
2(x1 + x2) – 3x1x2 + =
3) Tìm hệ thức nghiệm x1; x2 phương trình (1) khơng phụ thuộc vào m
Bài 3: (1,5điểm) 1) Trong mặt phẳng Oxy cho ba đường thẳng có phương trình: (d1): y =
1
2 x + 4; (d2): y = ; (d3): y = (k + 1) x + k Tìm k để ba đường thẳng cho đồng qui. 2) Cho ba phương trình: x2 + ax + b – = ; x2 + bx + c – = ; x2 + cx + a – = Chứng
minh ba phương trình có phương trình có nghiệm
Bài 4: (3,5điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn (O), gọi D điểm cung nhỏ BC Hai tiếp tuyến đường tròn (O) C D cắt E Gọi P ; Q giao điểm cặp đường thẳng AB CD ; AD CE
a) Chứng minh BC // DE
b) Chứng minh tứ giác CODE APQC nội tiếp c) Tứ giác BCQP hình ?
(3)Chứng minh:
2
2
a b a b
Trường THCS Nguyễn Thị Định GV: Dương Thị Thủy Phường Phú Lâm – TP Tuy Hòa
ĐỀ THI THỬ TUYỂN LỚP 10 Thời gian làm 120 phút ( không kể phát đề)
ĐỀ SỐ 5
Bài 1: (2điểm) Cho biểu thức: A =
2
5
a a a
a a a a
1) Rút gọn biểu thức A
2) Tìm giá trị a để A < 3) Tìm a Z cho AZ
Bài 2: (1,5điểm) Cho phương trình: x2 – (2m + 3)x + m – = 0.
1) Chứng minh phương trình ln có nghiệm với giá trị m
2) Gọi x1; x2 nghiệm ph/trình trên, tìm m để x1 x2 đạt GTNN Tính GTNN
Bài 3: (2,điểm) a) Giải phương trình x2 4x4 49 b) Giải hệ phương trình:
2
( ) 3( )
2 12
x y x y x y
Bài 4: (1điểm) Tìm giá trị x để biểu thức 2
x x có giá trị lớn nhất.
Bài 5: (3,5đ) Cho tam giác ABC có góc nhọn , đường cao AE CD cắt H (H trực tâm tam giác)
a) Chứng minh tứ giác ADEC nội tiếp, xác định tâm đường tròn
b) Chứng minh đường trung trực đoạn HE qua trung điểm I đoạn BH
c) Gọi K trung điểm cạnh AC Chứng minh KD tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác BDE
ĐỀ SỐ 6
Bài 1: (2điểm) Cho biểu thức A =
1 2
:
1
1 1
x
x x x x x x x
1) Rút gọn biểu thức A
2) Với giá trị x A đạt giá trị nhỏ tìm giá trị nhỏ Bài 2: (2điểm) Cho phương trình: x2 – 2(a-1)x + 2a – = (1)
1) Chứng minh phương trình (1) ln có nghiệm với giá trị a
2) Với giá trị a phương trình (1) có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x1 < < x2
3) Với giá trị a phương trình (1) có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn
2
1
x x . Bài 3: (2điểm) Hai tổ làm chung công việc Nếu tổ làm riêng tổ A cần 20 giờ, tổ B cần 15 xong Người ta giao cho tổ A làm gian nghỉ tổ B tiếp tục làm xong Biết tổ A làm tổ B 3giờ 20 phút Tính thời gian tổ làm Bài 4: (4điểm) Cho đường tròn (O) với dây BC cố định điểm A thay đổi vị trí cung lớn BC cho AC > AB AC > BC Gọi D điểm cung nhỏ BC Các tiếp tuyến đường tròn (O) D C cắt điểm E Gọi P Q giao điểm cặp đường thẳng AB với CD ; AD với CE
1) Chứng minh: DE // BC
(4)3) Tứ giác PBCQ hình gì? Tại sao?
4) Gọi giao điểm dây AD BC R Chứng minh hệ thức:
1 1
CE CQ CR
Trường THCS Nguyễn Thị Định GV: Dương Thị Thủy Phường Phú Lâm – TP Tuy Hòa
ĐỀ THI THỬ TUYỂN LỚP 10 Thời gian làm 120 phút ( không kể phát đề)
ĐỀ SỐ 7 Bài 1: (2,điểm) Giải phương trình :
1)
1 1
4
x x
2) (2x – 1)(x + 4) = (x + 1)(x – 4)
Bài 2: (1điểm) Cho hệ phương trình: (m tham số)
1
mx y x y m
1) Chứng minh hệ phương trình có vơ số nghiệm m = 2) Giải hệ phương trình m 1
Bài 3: (1,5điểm) Trong hệ tọa độ , gọi (P) (D) đồ thị y =
2
4
x
; y = x + 1) Vẽ (P) (D)
2) Dùng đồ thị để giải phương trình: x2 + 4x + = kiểm tra lại phép tốn.
3) Viết phương trình đường thẳng (d) song song với (D) cắt (P) điểm có tung độ - Bài 3: (2điểm) Nếu hai vòi nước chảy vào bể khơng có nước tthì sau 12 bể đầy Sau hai vịi chảy người ta khóa vịi I , vòi II tiếp tục chảy Do tăng cơng suất vịi II lên gấp đơi nên vịi II chảy phần lại bể rưỡi Hỏi vịi chảy với cơng suất bình thường phải đầy bể?
Bài 4: (3,5điểm) Cho ABC vuông A (AB < AC) Kẻ đường cao AH Trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa điểm A vẽ hai nửa đường trịn đường kính HC HB tương ứng cắt AC; AB F E ABC nội tiếp đường tròn (O) Gọi I K trung điểm HB HC.
1) Tứ giác AEHF hình ?
2) Chứng minh tứ giác BEFC nội tiếp
3) Chứng minh: AB.AE = AC.AF EF tiếp tuyến chung hai nửa đường tròn đường kính HC HB
4) Tìm điểm A thuộc đường trịn (O) cho tứ giác EFKI có diện tích lớn ĐỀ SỐ 8
Bài 1: (2điểm) Cho biểu thức : A =
2 1
:
1 1
x x x
x x x x x
với x > x 1
1) Rút gọn biểu thức A ; 2) Chứng minh rằng: < A <
Bài 2: (2điểm) Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P) đường thẳng y = x + m có đồ thị (d) (
m tham số)
1) Tìm m cho (P) (d) có hai giao điểm phân biệt A B
2) Tìm phương trình đường thẳng () vng góc với (d) tiếp xúc với (P). 3) Tìm m cho khoảng cách hai điểm A B (ở câu a) 3
Bài 3: (4điểm) Cho hai đường tròn (O 1) (O 2) cắt A B, tiếp tuyến chung hai
đường trịn (O 1) (O 2) phía nửa mặt phẳng bờ O 1O2 chứa điểm B , có tiếp điểm thứ tự E
F Qua A kẻ cát tuyến song song với EF đường tròn (O 1) (O 2) thứ tự C D , đường
(5)1) Chứng minh: IA vng góc CD
2) Chứng minh tứ giác IEBF tứ giác nội tiếp
3) Chứng minh : đường thẳng AB qua trung điểm EF Bài 4: (2điểm) 1)Giải hệ phương trình :
y x xy x y xy