X¸c ®Þnhk vÞ trÝ cña ®iÓm M trªn cung lín AB ®Ó diÖn tÝch tø gi¸c ANBC. lín nhÊt.[r]
(1)Kú thi tun sinh vµo líp 10 tỉnh hoá năm học 2008-2009 (Thời gian 120phút)
Thi ngày 25/6/2008 Câu 1: 2đ
Cho sè x1=2- :x2=2+
a) TÝnh x1+x2; x1+x2
b) LËp PT bËc Èn x nhËn x1, x2 lµm nghiƯm
Câu 2: 2,5đ
a) Giải hệ PT
3
2
x y x y
b) Rót gän BT A=
1
1
a
a a
1 a a
Víi a ≥ ; a 1
Câu 3: 1đ
Trong mặt phẳng toạ độ 0xy cho đờng thẳng d: y=( m2 – m )x +M vả đờng
thẳng d’: y = 2x +2 Tìm M để đờng thẳng song song với d’ Câu 4: 3,5đ
Trong mặt phẳng cho (0); AB dây cung cố định khơng qua tâm đờng trịn (O) Gọi I trung điểm dây cung AB, M điểm cung lớn AB( M A, B) vẽ đờng tròn (O,) qua M tiếp xúc với đờng thẳng AB A
Tia MI cắt (O,) N cắt (O) C
1 Chøng minh tam gi¸c BIC b»ng tam giác AIN suy tứ giác ANBC hình bình hµnh
2 Chứng minh BI tiếp tuyến đờng tròn ngoại tiếp tam giác BMN Xác địnhk vị trí điểm M cung lớn AB để diện tích tứ giác ANBC
lín nhÊt Câu 5: 1đ
Tìm nghiệm dơng phơng trình
1 x x2 12005 1 x x2 12005 22006
****************************************************************
Kú thi tun sinh vµo líp 10 tØnh hoá năm học 2007-2008(Thời gian 120phút)
thi ngày 15/7/2007 Bài 1: 2đ
1) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: A = a + ax + x + 2) Giải phơng trình : x2 – 3x + = 0
Bµi 2: 2®
1) Cho tam giác ABC vng A có AB = 12cm, AC = 2cm Quay tam giác ABC vịng quanh cạnh góc vng AB cố định, ta đợc hình nón Tính thể tích hình nón
(2)1 1
1
a a a a
a
a a
Bài 3: 2đ
1) Biết phơng tr×nh: x2 – 2(a + 1)x + a2 + = (Víi a lµ tham sè) cã
một nghiệm x = Tìm nghiệm lại phơng trình
2) Giải hệ phơng trình :
2
1
1
12
1
1
x y
x y
Bài 4: 3đ
Cho tam giác ABC vng A có đờng cao AH Đờng trịn tâm O đờng kính BH cắt cạnh AB điểm M (M B) ; đờng tròn tâm O, ng kớnh CH ct cnh
AC điểm N( N C) Chøng minh r»ng :
a) Tứ giác AMHN hình chữ nhật
b) Tứ giác BMNC nội tiếp đợc đờng tròn
c) MN tiếp tuyến chung đờng tròn đờng kính BH đờng trịn đờng kính OO,
Bài 5: 1đ
Cho hai số tự nhiên a b thoà mÃn điều kiện a + b = 2001 Tìm giá trị lớn tích ab
*************************************************
Kú thi tun sinh vµo líp 10 tỉnh hoá năm học 2006-2007 (Thời gian 120phút)
Thi ngày (1/7/2006) Câu 1: 1,5đ
Cho biểu thøc B =
2
2
2
b b b b
b b
a) Tìm giá trị b để biểu thức B có nghĩa b) Rút gọn biểu thức B
C©u 2; 1,5đ
Giải phơng trình :
4
1
4
x x
Câu 3: 1,5đ
Giải hệ phơng trình :
5( )
3 4( )
x y x
y x y
Câu 4: 1đ
Tìm giá trị m để phơng trình x2 – 2mx - mm + = vô nghiệm :
Câu : 1đ
(3)Câu 6: 2,5đ
Cho tam giỏc MNP cú ba góc nhọn, có góc N gấp đơi góc P, MK đờng cao, Gọi H trung điểm MP, đờng thẳng HK MN cắt G Chng minh:
a) Tam giác KHP tam giác cân b) Tứ giác GNHP nội tiếp
c) 2HK2 = MN2 + MN NK
Câu :1đ
Chøng minh r»ng víi b > ta cã
2
3( 1)
1 2
b b
b b
**********************************************************
Kú thi tuyÓn sinh vào lớp 10 tỉnh hoá năm học 2005-2006 (Thời gian 120phút)
Thi ngày (18/7/2005) Câu 1: 2đ
Cho biÓu thøc A =
2
1
a a
a a a
a) Tìm a để biểu thức A có nghĩa b) Chứng minh A =
2 a
c) Tìm a để A < -1 Cõu 2: 2
1) Giải phơng trình : x2 – x – = 0
2) Tìm a để phơng trình : x2 – (a – 2)x – 2a = có hai nghiệm x
1, x2 tho·
m·n 2x1 + 3x2 =
C©u 3: 1,5®
Tìm hai số thực dơng a, b cho M(a; b2 + 3) N( ab; 2) thuộc đồ thị
hµm sè y = x2
Câu 4: 3,5đ
Cho tam giỏc ABC ( A = 900); AH BC, đờng tròn tâm O đờng kính HC cắt AC
t¹i N Tiếp tuyến với (O) N cắt AB M Chøng minh r»ng a) HN // AB vµ tø giác BMNC nội tiếp
b) Tứ giác AHMN hình chữ nhật c)
2
1
MN NC
MH NA
Câu 5: 1đ
Cho a,b số thực thoà mÃn a + b
Chøng minh r»ng : a2 + b2 +
2
1 ab
a b
(4)Kú thi tun sinh vµo líp 10 tỉnh hoá năm học 2004-2005(Thời gian 120phút)
Thi ngày (15/7/2004) Câu 1: 2đ
1) Giải phơng trình : x2 – 3x – =
2) Giải hệ phơng trình :
2( )
3 2( )
x y y x x y
Câu 2: 2đ
Cho biÓu thøc B =
2
2
a a a
a
a a a
a) Tìm điều kiện a để biểu thức B có nghĩa b) Chứng minh B =
2 a
C©u 3: 2đ
Cho phơng trình: x2-(m+1)x+2m-3=0
a) Chứng minh phơng trình có nghiêm pjân biệt với m
b) Tìm hệ thức phân biệt nghiệm x1, x2 phơng trình cho hệ thøc
đó khơng phụ thuộc vào m Câu 4: 4đ
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đờng tròn tâm O D tiếp tuyến C đ-ờng tròn tâm O AH, BK lad đđ-ờng cao tam giác, M, N, P, Q lần lợt chân đờng vng góc hạ từ A, K, H, B xuống d
a) Chøng minh AKHB néi tiếp HKNP hình chữ nhật b) Chứng minh HMP HAC ; HMP KQN .
c) Chøng minh MP = QN Câu 5: 1đ
Cho < x <
a) Chøng minh: x(1-x)
1
b) Tìm giá trị nhỏ cña
2
4
(1 ) x A
x x
(5)Kú thi tun sinh vµo líp 10 tỉnh hoá năm học 2004-2005(Thời gian 120phút)
Thi ngày (15/7/2003) Câu 1: 2đ
1, Giải phơng tr×nh : x2 – 2x – = 0
2, Giải hệ phơng trình:
1
2 x y
x y
Câu 2: 2đ
Cho biểu thức
2
( 2)( 1) ( 1)
( 2)
x x x
x x
1, Tìm điều kiện x để m có nghĩa 2, Rút gọn M
3, Chøng minh M
1
C©u 3: 1,5 đ Cho phơng trình:
2 2 0
x mx m m m
.(Víi m lµ tham sè)
1, Chứng ming phơng trình ln có nghiêm với giá trị m 2, Gọi x1, x2, nghiệm phơng trình Tìm giá trị m để x12 + x22 =
Câu 4: 3,5 đ
Cho B C điểm tơng ứng thuộc cạnh Ax Ay góc vuông xAy (B
A, CA) Tam giác ABC có đờng cao AH phân giác BE Gọi D chân đờng
vu«ng góc hạ từ A lên BE , O trung ®iĨm cđa AB
a) Chứng minh ADHB CEDH tứ giác nội tiếp đợc đờng tròn b) Chứng minh AH OD HD là phân giác OHC .
c) Cho B, C di chuyển Ax, Ay thoả mãn AH = h (h khơng đổi) Tính diện tích tứ giác ADHO theo h diện tích tam giác ABC đạt giá trị nh nht
Câu 5: 1đ
Cho s dơng x, y thay đổi cho x+y=1 Tìm giá trị nhỏ biểu thức:
2
1
(1 )(1 ) P
x y