2) Goïi I laø giao ñieåm cuûa hai ñöôøng tieäm caän ngang vaø tieäm caän ñöùng cuûa ñoà thò (C). Haõy tìm khoaûng caùch giöõa ñöôøng cheùo cuûa hình laäp phöông vaø moät maët cheùo cuû[r]
(1)ĐỀ THI THỬ TN_THPT_2010 ĐỀ 11
Câu 1: Cho hàm số y=mx−1 2x+m (1)
1) Chứng minh với giá trị tham số m, hàm số (1) đồng biến khoảng xác định
2) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) m =
Câu 2:
1) Tính tích phân: I=∫
|x2− x|dx
2) Tính thể tích vật thể trịn xoay thu quay hình phẳng giới hạn
y=2x2 y=x3 xung quanh trục hồnh
Câu 3:
1) Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số f(x)=ln 2x x
trên đoạn [1;e3]
2) Tìm mơđun số phức z=3+i 2+i−
4−3i 2−i
Câu 4:
1) Giải bất phương trình sau: logx(log3(9
x
−72))≤1
2) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, góc mặt bên với mặt đáy ϕ(00<ϕ<900) Tính tang góc tạo hai mặt phẳng
(SAB) (ABCD) theo ϕ , tính thể tích khối chóp S.ABC theo a ϕ
Câu 5:
1) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(-4;-2;4) đường thẳng
(d):{
x=−3+2t y=1−t z=−1+4t
Viết phương trình đường thẳng qua điểm A, cắt vng góc với đường thẳng d
2) Giải phương trình : 2x2− x−22+x− x2 =3
(2)ĐỀ 12 Câu 1: Cho hàm số y=1+2x
x −2
1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số
2) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc -5
Câu 2:
1) Tính tích phân: I=∫ √5 2√3
1 x√x2+4dx
2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn y=√4−x2
4 y= x2 4√2
Câu 3:
1) Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số f(x)= x+1
√x2+1
trên đoạn [-1;2]
2) Giải phương trình sau tập số phức: (7−3i)z+(2+3i)=(5−4i)z
Câu 4:
1) Giải bất phương trình sau: (12)log2(x
2
−1)
>1
2) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B,
AB=a ,BC=a√3 , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy,
SA = 3a Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a
Câu 5: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình thoi, AC cắt BD gốc toạ độ Biết A(2;0;0), B(0;1;0), S(0;0; 2√2
(3)ĐỀ 13 Câu 1: Cho hàm số y=(m+1)x −2m+1
x −1 (1) (m tham số) có đồ thị (G)
1) Xác định m để đồ thị (G) qua điểm (0;-1)
2) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) với giá trị m vừa tìm
Câu 2:
1) Tính tích phaân: I=∫
x
1+√x −1dx
2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn y=2x
−10x −12
x+2 đường thẳng y=0
Câu 3:
1) Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số f(x)=2x+√5− x2
2) Tìm hai số phức, biết tổng chúng 3, tích chúng
Câu 4:
1) Giải phương trình sau: 8x+4 12x−18x−2 27x=0
2) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, góc SAC 600 Xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
Câu 5: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;-1), B(7;-2;3) đường thẳng
(d):x+1 =
y −2 −2 =
z −2
1) Chứng tỏ đường thẳng d đường thẳng AB thuộc mặt phẳng
2) Tìm toạ độ điểm I thuộc đường thẳng d cho IA+IB nhỏ
(4)Câu 1: Cho hàm soá y= x x+1
1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số
2) Gọi I giao điểm hai đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị (C) Chứng minh khơng có tiếp tuyến đồ thị (C) qua điểm I
Câu 2:
1) Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f (x)=x
+3x2+3x −1
x2+2x+1 biết F(1)=1
3
2) Cho hàm số f(x)=1
2(cos4x −cos8x −12) Tìm giá trị x thoả mãn
hệ thức 2f(x)=f//(x)
Caâu 3:
1) Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số f(x)=xcos2x
trên đoạn [0; π4 ]
2) Giải phương trình sau tập số phức: z3−1=0
Câu 4:
1) Giải bất phương trình sau: log5(4x+144)−4 log52<1+log5(2x −2+1)
2) Cho hình lập phương cạnh a Hãy tìm khoảng cách đường chéo hình lập phương mặt chéo
Câu 5:
1) Chứng minh hai đường thẳng sau chéo vng góc với nhau:
(5)Câu 1: Cho hàm soá y= x+2 x −3
1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số
2) Tìm đồ thị (C) điểm M cho khoảng cách từ điểm M đến đường tiệm cận đứng khoảng cách từ điểm M đến đường tiệm cận ngang
Câu 2:
1) Tính tích phaân: I=∫
0
π
2
sin 2xcosx 1+cosx dx
2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn y=|x2−4x+3| y=− x+3
Caâu 3:
1) Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số f(x)=x
+x+1 x (x>0)
2) Giải phương trình sau tập số phức: 2x2−
√2x+1=0
Câu 4:
1) Giải bất phương trình sau: log22x −4 log2x+3
log2x −2 <0
2) Cho hình nón có đường cao 12cm, bán kính đáy 16cm Tính diện tích xung quanh hình nón
Câu 5: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3) hai đường thẳng (d1):x −2
2 = y+2
−1 = z −3
1 (d2): x −1
−1 = y −1
2 = z+1
1
1) Tìm toạ độ điểm A/ đối xứng với điểm A qua đường thẳng d
1
2) Viết phương trình đường thẳng qua A , vng góc với d1 cắt d2
(6)Câu 1: Cho hàm số y=x3−2m(x+1)+1 (m tham số)
1) Với giá trị m đồ thị hàm số cho cát trục hoành ba điểm phân biệt
2) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m =
Caâu 2:
1) Tính tích phân: I=∫ ln ln
(ex+1)ex
√ex−1 dx
2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y=x 2−5x
+4
x −2 bieát
tiếp tuyến song song với đường thẳng (d): y=3x −2010
Caâu 3:
1) Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số f(x)=x+√2 cosx
trên đoạn [0; π2 ]
2) Giải phương trình sau tập số phức: z3+8=0
Caâu 4:
1) Giải bất phương trình sau: logx4+2 log4x4+3 log16x4≤0
2) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạïnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA = 2a Gọi M, N hình chiếu vng góc A SB, SC Tính thể tích khối chóp A.BCNM theo a
Câu 5: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(5;-1;-1) hai mặt phẳng (P): 6x-3y-2z-35=0, (Q): 6x-3y-2z+63=0
1) Chứng minh điểm M nằm mặt phẳng (P)
(7)2) Tìm m để đồ thị (Cm) cắt trục hoành ba điểm phân biệt, có
đúng hai điểm có hồnh độ âm
Câu 2:
1) Tính tích phân: I =
dx x x
∫
3
2
2
2) Giải bất phương trình: 24( x ) 7x 7x
Caâu 3:
1) Giải phương trình: 23x - 6.2x 3(x1) x
1 12 2 = 1
2) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy độ dài đường cao Tính góc phẳng nhị diện (B,SA,D)
Câu 4:
1) Cho ba số dương x, y, z cho x + y + z = Tìm giá trị nhỏ biểu thức P =
2 2
1 1
x y z
x y z .
2) Cho ba số x, y, z thỏa x + y + z = Chứng minh
x y z
3 4 Caâu 5:
1) Cho đường thẳng d:
x y z
1
1 mặt phẳng (P): 2x – y – 2z – = 0