Nghiên cứu ổn định của cột bê tông cốt thép theo TCVN 5574 2012

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC DÂN LẬP HẢI PHÒNG NGUYỄN HỒNG PHONG NGHIÊN CỨU ỔN ĐỊNH CỦA CỘT BÊ TÔNG CỐT THÉP THEO TCVN 5574 -2012 LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT CHUYÊN NGÀNH: KỸ THUẬT XÂY DỰNG DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP MÃ SỐ: 60.58.02.08 NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS ĐỖ THỊ LOAN MỤC LỤC PHẦN MỞ ĐẦU CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ CÁCH TÍNH TỐN ỔN ĐỊNH CỘT BÊ TÔNG CỐT THÉP CHỊU NÉN LỆCH TÂM 1-1 LỊCH SỬ PHÁT TRIỂN CỦA KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP [1; 3] 1-2 CÁCH TÍNH TỐN VỀ ỔN ĐỊNH CỘT BÊ TÔNG CỐT THÉP CHỊU NÉN LỆCH TÂM THEO QUY PHẠM LIÊN XÔ CŨ (CHnn - 62) [9] 10 1.3 CÁCH TÍNH TỐN VỀ ỔN ĐỊNH BÊ TƠNG CỐT THÉP CHỊU NÉN LỆCH TÂM THEO TIÊU CHUẨN ÚC (AS 3600) [8] 12 1.4 CÁCH TÍNH TỐN VỀ ỔN ĐỊNH CỘT BÊ TƠNG CỐT THÉP CHỊU NÉN LỆCH TÂM THEO NGUYÊN LÝ CỦA UỶ BAN BÊ TÔNG CHÂU ÂU (CEB) 13 1.4.1 Các giả thiết 13 1.4.2 Tính tốn ổn định 13 1-5.CÁCH TÍNH TỐN CỘT BÊ TƠNG CỐT THÉP CHỊU NÉN LỆCH TÂM THEO TIÊU CHUẨN MỸ (ACI 318- 1999) [4; 7] 14 1.5.1 Nguyên lý thiết kế kết cấu bê tông cốt thép theo tiêu chuẩn ACI 14 1.5.2 Các giải thiết tính tốn cột bê tơng cốt théo có tiết diện hình chữ nhật chịu nén lệch tâm bị hư hỏng theo tiêu chuẩn ACI 17 1.5.3 Các loại cột bê tơng cốt thép có tiết diện hình chữ nhật chịu nén lệch tâm 18 1.5.4 Tính tốn cột mảnh liên kết khớp khung giằng 22 1.5.5 Tính tốn cột mảnh ngàm khung giằng 28 1.6 TÍNH TỐN CỘT BÊ TƠNG CỐT THÉP CHỊU NÉN LỆCH TÂM THEO TIÊU CHUẨN VIỆT NAM (TCVN 5574-2012) 2 35 CHƯƠNG 2: ỔN ĐỊNH CỦA CỘT BÊ TÔNG CỐT THÉP CHỊU NÉN LỆCH TÂM 51 2-1 BÀI TOÁN EULER XÁC ĐỊNH LỰC TỚI HẠN 51 2.1.1 Thanh thẳng liên kết khớp hai đầu 51 2.1.2 thẳng có liên kết khác hai đầu 52 2.1.3 Điều kiện áp dụng toán Euler 53 2.1.4 Thanh chịu uốn ngang uốn dọc đồng thời 53 2-2 ẢNH HƯỞNG CỦA UỐN DỌC 55 2-3 CÁC CÔNG THỨC XÁC ĐỊNH LỰC DỌC TỚI HẠN 60 2-4 TÍNH GẦN ĐÚNG LỰC DỌC TỚI HẠN QUY ƯỚC 62 2.4.1 Ảnh hưởng hàm lượng cốt thép tới lực tới hạn quy ước 62 2.4.2 Ảnh hưởng độ mảnh cột tới lực dọc tới hạn quy ước 67 2.4.3 Tính gần lực dọc tới hạn Ncr tốn thiết kế sơ 69 2-5 VÍ DỤ TÍNH TỐN, NHẬN XÉT 71 2.5.1.Các ví dụ tính tốn 71 2.5.2 Ý nghĩa việc dùng công thức đơn giản 74 Chương KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 75 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 75 LỜI NÓI ĐẦU Qua thời gian học tập nghiên cứu, giảng dạy, truyền đạt kiến thức từ thầy, cô với cố gắng, nỗ lực thân, giao nhận đề tài Luận văn thạc sĩ ngành Kỹ thuật xây dựng công trình khóa (2015-2017) Tên đề tài: “Nghiên cứu ổn định cột bê tông cốt thép theo TCVN 5574 - 2012” Đề tài tiến hành khảo sát ảnh hưởng hàm lượng cốt thép, độ mảnh cột độ lệch tâm tải trọng đến độ cứng bê tơng cốt thép, thơng qua quan hệ hàm lượng cốt thép, độ mảnh cột, độ lệch tâm tải trọng thay đổi lực tới hạn Tuy nhiên, tốn đưa cịn nhiều vấn đề phức tạp độ cứng cột khơng phụ thuộc vào hàm lượng cốt thép , độ lệch tâm tải trọng mà phụ thuộc vào mặt cắt tiết diện cột, việc bố trí cốt thép mặt cắt, ảnh hưởng tải trọng dài hạn thời gian có hạn nên luận văn đề cập đến loại cột có tiết diện hình chữ nhật chịu nén lệch tâm phẳng Với tất kính trọng biết ơn sâu sắc, tơi xin chân thành bày tỏ lòng biết ơn tới hướng dẫn tận tình Cơ giáo TS Phạm Thị Loan, thầy phịng Đào tạo Đại học sau Đại học, Khoa Xây dựng cơng trình dân dụng cơng nghiệp Trường Đại học dân lập Hải Phịng tạo điều kiện để tơi hồn thiện Luận văn Do thời gian với hiểu biết thân nhiều hạn chế, cộng với đề tài có phạm vi nghiên cứu rộng phức tạp nên vấn đề đưa Luận văn không tránh khỏi việc có thiếu sót Tơi mong nhận bảo, góp ý từ thầy người quan tâm đến lĩnh vực để đề tài nghiên cứu hồn thiện Đó giúp đỡ q báu để tơi hồn thiện q trình nghiên cứu cơng tác sau Xin trân trọng cảm ơn! Hải phòng, ngày 21 tháng 11 năm 2017 Học viên Nguyễn Hồng Phong PHẦN MỞ ĐẦU Bê tông bê tông cốt thép sử dụng rộng rãi làm vật liệu xây dựng chủ yếu tất nước, kết cấu bê tơng cốt thép có nhiều ưu điểm so với dạng kết cấu khác: nguyên vật liệu kết cấu bê tông cốt thép thép, đá, sỏi, xi măng vật liệu địa phương có giá thành hợp lý, kỹ thuật thi cơng tương đối đơn giản, có đặc tính chịu lực tốt, tuổi thọ cao, chi phí khai thác tu thấp, tạo dáng kiến trúc đẹp v.v Tuy nhiên, bê tông cốt thép loại vật liệu phức hợp bê tông cốt thép cộng tác chịu lực với vật liệu có cấu tạo vật chất khơng liên tục, không đồng không đẳng hướng Do nguyên nhân làm việc xác định tiêu lý vật liệu bê tông cốt thép gặp nhiều khó khăn Để giải tốn v ật liệu bê tơng cốt thép, nước lại có quan niệm, giả thiết, giả thuyết riêng Từ đó, tiêu chuẩn thiết kế bê tông cốt thép nước khác Trong năm qua, với việc mở cửa kinh tế, nước ta có nhiều cơng trình có vốn đầu tư nước ngồi thực Trong cơng trình đó, có nhiều cơng trình thiết kế xây dựng theo tiêu chuẩn quy phạm nước ngồi, đáng ý tiêu chuẩn Nga, Hoa Kỳ nước Châu Âu Việc tìm hiểu kỹ tiêu chuẩn, quy phạm nước thơng qua đối chiếu với tiêu chuẩn Việt Nam công việc cần thiết thời điểm Trong luận văn này, việc nghiên cứu lý thuyết, tác giả mong muốn tiếp cận vấn đề thơng qua tốn cụ thể, là: “Nghiên cứu ổn định cột bê tơng cốt thép theo TCVN 5574-2012” qua tìm hiểu cách tính tốn ổn định cột bê tông cốt thép chịu nén lệch tâm, nghiên cứu yếu tố ảnh hưởng đến ổn định cột từ hồn thiện thêm tốn thiết kế cột bê tơng cốt thép tốn kiểm tra khả chịu lực cột Nội dung luận văn chia thành Chương: Chương Trình bày tổng quan toán ổn định cột bê tơng cốt thép chịu nén lệch tâm Trong có đưa cách tính tốn theo tiêu chuẩn Việt Nam, Liên Xô cũ, Úc, Châu Âu Mỹ Chương Trình bày ổn định cột bê tông cốt thép chịu nén lệch tâm Chương Kết luận kiến nghị CHƯƠNG TỔNG QUAN VỀ CÁCH TÍNH TỐN ỔN ĐỊNH CỘT BÊ TƠNG CỐT THÉP CHỊU NÉN LỆCH TÂM 1-1 LỊCH SỬ PHÁT TRIỂN CỦA KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP [1; 3] Vữa vôi sử dụng văn minh Minoan Crete khoảng 2000 năm trước Công nguyên sử dụng đến nhiều nơi giới, loại vữa có nhược điểm bị hòa tan bị ngâm nước sử dụng cho mối nối để hở tự nhiên mối nối nước Khoảng kỷ thứ ba trước Công nguyên, người La Mã khám phá loại tro núi lửa chứa cát mịn, trộn với vữa vôi cho loại vữa bền cứng nhiều so với vữa vơi trước sử dụng tốt nước Loại vữa coi loại bê tông sơ khai ngành xây dựng Kết cấu bê tông đáng lưu ý người La Mã xây dựng mái vòm Pantheon Roma hồn thành vào năm 126 sau Cơng ngun Mái vịm có độ khoảng 45m, giữ kỷ lục nhịp dài tận kỷ 19 Bê tơng mái vịm có chứa mảnh gạch vỡ Trong phạm vi gần đỉnh mái vòm này, người ta sử dụng vật liệu bê tông nhẹ hơn, sử dụng loại đá bọt đỉnh để giảm mơ men tĩnh tải Mặc dù bên ngồi trang trí đẹp người ta nhận thấy dấu hiệu ván khn nhìn từ bên Trong q trình thiết kế cơng trình hải đăng Eddystone cách bờ biển phía Nam Anh trước năm 1800 sau Công nguyên, kỹ sư người Anh, John Smeaton phát hỗn hợp đá vôi nung đất sét sử dụng hỗn hợp vật liệu mà hoá cứng nước chịu nước Vào năm tiếp theo, có nhiều người sử dụng vật liệu Smeaton điều khó khăn để tìm đá vơi đất sét mỏ đá d o hạn chế khả sử dụng loại hỗn hợp vật liệu Vào năm 1824, Joseph Aspdin trộn đá vôi đất sét từ mỏ khác nung hỗn hợp lò để làm xi măng Aspdin đặt tên cho sản phẩm xi măng Portland bê tơng làm từ giống đá Portland, tên loại đá vôi cao cấp khai thác từ đảo Portlanđ phía Nam nước Anh Ximăng Brunei sử dụng vào năm 1828 làm vữa đệm lót phần xây lề đường hầm sông Thames vào năm 1835 làm trụ cầu bê tông khối lớn Trong thời gian này, q trình sản xuất ximăng, hỗn hợp đá vơi đất sét bị nóng tạo thành xỉ cứng mà xem bị hỏng bỏ Vào năm 1845, I.C Jonhson tìm thấy loại xi măng tốt bắt nguồn từ việc nghiền loại xỉ cứng Đây loại vật liệu mà ngày biết đến xi măng Portland Vào năm 1854, W.B VVilkinson Nevvcastle đăng ký sáng chế hệ thống sàn bê tông cốt thép mà sử dụng mái vòm làm vữa rồng làm nhiệm vụ ván khuôn Các đường gân ván khuôn đổ đầy bê tông đặt dây thép đường gân Ở Pháp, Lambot chế tạo thuyền bê tông gia cường dây thép vào năm 1849 trao sáng chế vào năm 1855 Bằng sáng chế ông bao gồm vẽ dầm bê tông cốt thép cột gia cố sắt xung quanh Vào năm 1861, kỹ sư Coignet người Pháp xuất sách minh họa cách sử dụng bê tông cốt thép Kỹ sư người Hoa Kỳ, Thaddeus Hyatt thí nghiệm dầm bê tông cốt thép vào năm 50 kỷ 19 Các dầm ơng có cốt thép dọc vùng kéo cốt thép đai thẳng để chịu lực cắt Khi ông xuất riêng sách mơ tả thí nghiệm ơng xây dựng thành hệ thống vào năm 1877 cơng trình nghiên cứu ơng biết đến Có thể nói, động lực lớn cho phát triển ban đầu kiến thức khoa học dầm bê tông cốt thép bắt nguồn từ cơng trình Joseph Monier, ơng chủ vườn ươm Pháp Vào khoảng năm 1850, Monier bắt đầu thí nghiệm với chậu bê tông gia cố sắt để trồng Ồng cấp sáng chế cho ý tưởng vào năm 1867 Bằng sáng chế sáng chế ống thùng bê tông gia cố cốt thép năm 1868, phẳng bê tống cốt thép năm 1869, cầu bê tông cốt thép năm 1873 cầu thang bê tông cốt thép năm 1875 Vào năm 1880-1881, Monier nhận sáng chế Đức cho nhiều ứng dụng tương tự Các sáng chế cấp phép cho công ty xây dựng VVayss Preitag uỷ nhiệm cho giáo sư Moerch Bach đại học Stuttgart để làm kiểm định độ bền b ê tông cốt thép đồng thời uỷ nhiệm cho ông Koenen, trưởng tra xây dựng Phổ, phát triển phương pháp tính tốn độ bền bê tông cốt thép Cuốn sách Koenen xuất vào năm 1886 trình bày phân tích mà giả định trục trung hoà nằm chiều cao tiết diện cấu k i ệ n Vào thời kỳ từ năm 1875 đến năm 1900, khoa học bê tông cốt thép phát triển qua loạt sáng chế Một sách Anh xuất vào năm 1904 liệt kê 43 hệ thống cơng trình cấp sáng chế, 15 hệ thống cơng trình cấp sáng chế Pháp, 14 Đức, Áo, Hungary, Mỹ, Anh hệ thống cơng trình nơi khác Phần lớn hệ thống sáng chế phân biệt hình dạng kiểu cách mà bị uốn Từ năm 1890 đến năm 1920, kỹ sư thực hành nắm kiến thức học bê tông cốt thép, sách, báo kỹ thuật tiêu chuẩn thể lý thuyết Trong tài liệu năm 1894 cho Hội kỹ sư Cơng Pháp, Coignet De Teđeskko mở rộng lý thuyết Koenen để phát triển phương pháp thiết kế ứng suất làm việc cấu kiện chịu uốn, sau sử dụng phổ cập từ năm 1900 đến năm 1950 Trong thập kỷ vừa qua, nghiên cứu rộng rãi thể khía cạnh làm việc bê tông cốt thép khác dẫn đến đời tiêu chuẩn thiết kế thi công hành Kết cấu bê tông dự ứng lực E.Freyssinet sáng chế phát triển, vào năm 1928 Ông xác định sử dụng sợi bê tông cường độ cao cần thiết cho kết cấu dự ứng lực co ngót bê tơng nhiều yếu tố khác làm tiêu hao phần lớn dự ứng suất sử dụng cốt thép cường độ bình thường để chế tạo dự ứng lực E Freyssinet phát triển loại cốt thép vằn cường độ cao thiết kế xây dựng số cầu kết cấu tiên tiến thời Giáo sư Loleit người Nga với nhiều nhà khoa học khác nghiên cứu tính khơng đồng đẳng hướng, tính biến dạng đàn hồi dẻo bê tơng kiến nghị phương pháp tính tốn theo giai đoạn phá hoại vào năm 1939 Đến năm 1955 Liên xơ bắt đầu tính tốn theo phương pháp phương pháp tính tốn theo trạng thái giới hạn Phương pháp ngày hồn thiện nhiều nước giới kể nước ta sử dụng thiết kế kết cấu bê tơng cốt thép Cơng trình sử dụng kết cấu bê tông cốt thép Mỹ ngơi nhà kỹ sư cư khí W.E.Ward xây dựng Long Island vào năm 1875 Caliornia E.L.Ransome thí nghiệm dầm bê tơng cốt thép vào năm 1870 cấp sáng chế cốt thép xoắn vào năm 1884 Cùng năm đó, E.L.Ransome độc lập phát triển tập hợp quy trình thiết kế riêng ông Vào năm 1888, ông xây dựng tịa nhà có cột đúc thép hệ thống sàn nhà bê tông cốt thép gồm dầm sàn làm vòm kim loại bẹt phủ bê tông Vào năm 1890, Ransome xây dựng Leland Starứbrd, Jr Museum San Francisco, tòa nhà cao hai tầng có sử dụng dây cáp treo để làm nhiệm vụ cốt thép dầm bê tông Vào năm 1903 Pennsylvannia, ơng xây dựng tịa nhà Hoa Kỳ hoàn toàn tạo khung bê tông cốt thép Ở Việt Nam, bê tông cốt thép du nhập vào từ khoảng đầu kỷ 20 thời kỳ Pháp thuộc để làm cầu, đập nước, cống nhà cửa dân dụng công nghiệp Khu liên hợp gang thép Thái Nguyên, Nhà máy công cụ số Hà Nội công trình lớn bê tơng cốt thép xây dựng đó:  l - xác định theo công thức (1.99) với M lấy lực dọc N (do tải trọng thường xuyên, tạm thời dài hạn tạm thời ngắn hạn gây ra) nhân với khoảng cách từ trọng tâm tiết diện đến cạnh bị kéo bị nén tải trọng thường xuyên tải trọng tạm thời dài hạn gây  p - hệ số xét ảnh hưởng cốt thép căng đến độ cứng cấu kiện Khi lực nén trước phân bố tiết diện,  p xác định theo công thức:  p   12  bp e0 (2.51) Rb h đây:  bh - xác định với hệ số  sp  1,0 ; Rb - lấy không xét đến hệ số điều kiện làm việc bê tông; giá trị e0 h không lớn 1,5;   E s Eb s Đối với cấu kiện làm từ bê tơng hạt nhỏ nhóm B, công thức (2.48) giá trị 6,4 thay 5,6 Nhận thấy, cột bê tông cốt thép sử dụng cốt thép ứng lực truớc biến dạng cột nhỏ luận văn xét tới toán sử dụng cốt thép thường Phạm vi toán khảo sát - Xét toán cột bê tơng có tiết diện chữ nhật - Cốt thép cột đặt đối xứng ( trường hợp thường gặp thực tế) - Cột sử dụng cốt thép thường, khơng căng trước căng sau Khi hệ số  p xác định là:  p   12  p   12  bp e0 Rb h e0 1 Rb h Với phạm vi toán vậy, lực dọc tới hạn theo công thức (2.48) là: 63 N cr  6,4 Eb l02 1 Cb    l Đặt: Khi đó: N cr  I   l  0,11  I    0,1  s   0,1   e  I   0,11  I    0,1  s   0,1   e  I  6,4 Eb I Cb l02 (2.53) (2.54) (2.55) Nhận thấy, Cb hệ số độ cứng chịu nén tiết diện cột bê tông cốt thép Hệ số Cb phụ thuộc vào nhiều yếu tố, để đơn giản việc khảo sát ảnh hưởng hàm lượng cốt thép tới lực dọc tới hạn cột bê tơng cốt thép công thức (2.54) ta lấy đại lượng khác với giá trị trung bình mà đại lượng đạt Từ công thức (2.53), (2.54), (2.55) thấy đồ thị quan hệ hàm lượng cốt thép  t hệ số độ cứng cột thể quan hệ  t độ cứng tương đương EI td cột hay lực dọc tới hạn cột bê tông cốt thép Ncr Với cột bê tơng cốt thép có tiết diện chữ nhật ta có: I b.h3 12 (2.56) đó: b bề rộng tiết diện cột h chiều cao tiết diện cột I s  t b.h0 0,5h  a   t b.h  a  0,5h  a  2 (2.57) Giả thiết cho tỷ số a/h tỷ lệ với hàm lượng cốt thép theo đường quan hệ bậc tuyến tính (giả thiết hồn tồn có sở hàm lượng cốt thép tăng a tăng tương ứng theo, đồng thời bỏ qua số bậc cao  t nhỏ): a  t k1  k2  h (2.58) Với k1 k2 hệ số Giả sử có tiết diện bxh  40x60cm , hàm lượng cốt thép t  0,47% , Fa  F 'a  4,02cm , chọn thép 216 phía a   0,8  2,8cm 64 Với hàm lượng cốt thép   3,48% , chọn thép 6 28 phía Khi a=6,92cm Thay vào cơng thức (2.12) ta k1  (6,92  2,8) /(60 * 0,0301)  2,28 k2  6,92 60  0,0348 * 2,28  0,036 Với giả thiết ta có: a  h.(2,28.t  0,036) (2.59) Thay vào công thức (2.58) ta được: I s  t b.h (1  2,28.t  0,036).(0,5  2,28.t  0,036) I s  t b.h(0,964  2,28.t ).(0,464  2,28) (2.60) Giá trị l lấy với giá trị trung bình để đơn giản khảo sát  l max   1,6.0,9  2,44;  l   1.0,5  1,5  ltb  (1,5  2,24)  1,97 (2.61) Thay kết (2,56); (2.60); )2.61) vào công thức (2.54) ta được:   0,11  2  Cb    0,1  12. t (0,964  2,28t ).0,464  2,28t    1,97  0,1   e  (2.62) Vẽ đồ thị hàm (2.62) với giá trị 0,2%  t  3,5% (Hàm lượng cốt thép cột theo TCVN 5574-2012) với giá trị a S e lấy cố định: a = 9,13 ứng với bê tông M200 (BI5), cốt thép CI,II  e lấy với giá trị từ 0.1÷5 ta đường cong quan hệ t  Cb : Hình 2.4 - Quan hệ t  Cb với bê tơng (B15), cốt thép CI,II 65 Hình 2.5 - Quan hệ t  N cr với bê tông (B15), cốt thép CI,II Trên hình 2.5, Ncrl; Ncr2; Ncr3 tương ứng lực dọc tới hạn quy ước cột bê tơng cốt thép khơng có cốt thép ứng với  e  5;  e  0,5;  e  0,1; cột bê tông cốt thép sử dụng bê tơng M200 (BI5) cốt thép nhóm CII Từ biểu đồ quan hệ  t  N cr ta nhận xét: Khi hàm lượng cốt thép cột cịn nhỏ đường cong có bán kính cong lớn cịn hàm lượng cốt thép lớn đường cong có dạng thẳng Điều cho thấy, hàm lượng cốt thép cột nhỏ (  t