Tìm tất cả các số dương a là điều kiện cần và đủ để bất phương trình:. , nghiệm đúng với mọi số thực x.[r]
(1)Sở Giáo dục - Đào tạo tỉnh Nam Định Bài (5 điểm)
Cho hàm số
(với m tham số)
1 Khi m = 0, gọi (d) tiếp tuyến đồ thị hàm số tiếp điểm có hồnh độ x = 0,
gọi (d') đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số Tìm cosin góc (d) (d') Xác định m để hàm số có cực đại cực tiểu cho giá trị cực đại giá trị cực tiểu trái dấu Bài (4 điểm)
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn elip (E) có phương trình:
và đường trịn (C) có phương trình:
Từ điểm M (C) ta kẻ hai tiếp tuyến đến (E) với tiếp điểm theo thứ tự
1 Khi M có hồnh độ , viết phương trình đường thẳng
2 Khi M thay đổi (C), tìm giá trị lớn khoảng cách từ M đến đường thẳng
Bài (3 điểm)
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hình lăng trụ tam giác OBC.O'B'C', biết: C(1;0;0), O'(0;0;1) B nằm góc phần tư thứ mặt phẳng tọa độ Oxy Gọi M, N, E theo thứ tự
là trung điểm cạnh BC, CC', C'O'
1 Xác định tọa độ điểm P thuộc đường thẳng OO' để PM = PE
(2)Bài (5 điểm)
1 Giải phương trình:
2 Giải phương trình: với
Bài (3 điểm)
1 Chứng minh rằng:
Nếu a số dương cho bất phương trình , nghiệm với
2 Tìm tất số dương a điều kiện cần đủ để bất phương trình:
, nghiệm với số thực x