De thi CD lan I k12 THPTTran Phu

Trong số 9 học sinh trên có hai bạn Hoàng và Lâm.[r]

ĐÊ THI CHUYÊN ĐỀ LẦN I- KHỐI 12 (2009-2010) MƠN: TỐN (Thời gian 180 phút)

Câu I: Cho hàm số

2 2 1 x x y x   

 (C)

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số

2) Từ đồ thị hàm số cho suy đồ thị hàm số

2 2 1 x x y x    

3) Biện luận theo số nghiệm phương trình

2 2 1 x x m x     Câu II:

1) Giải phương trình:  

2 3 1 3 1

x  x  x x 

2) Giải phương trình:

3 3

cos3 os sin sin os 4 x c x x xc x

Câu III:

1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy lập phương trình cạnh tam giác

ABC cho B(-4,5) hai đường cao hạ từ hai đỉnh cịn lại tam giác có phương trình 5x + 3y – = 3x+8y +13=0

2) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng ABCD SA = a Trên cạnh AD lấy điểm M thay đổi Đặt góc

ACM 

  Hạ SN CM

a) Chứng minh điểm N ln thuộc đường trịn cố định tính thể tích tứ diện SACN theo a 

b) Hạ AH SC AK, SN Chứng minh rằng: SCAHKvà tính HK

Câu IV:

Người ta sử dụng sách Toán, Vật lý, Hóa học ( sách loại giống nhau) để làm giải thưởng cho học sinh học sinh sách khác loại Trong số học sinh có hai bạn Hồng Lâm Tìm xác xuất để hai bạn Hồng Lâm có giải thưởng giống

Câu V:

1)(Dành cho khối D)

Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số 2

2

os os

1

x x

y c c

x x

  

 

2) ( Dành cho khối A,B).

Gọi a, b, c độ dài ba cạnh tam giác có chu vi

Chứng minh rằng:

2 2

52

2

27a b c  abc