kiem tra 45 phut hinh nang cao

Tìm toạ độ điểm C sao cho G là trọng tâm của tam giác.. ABCA[r]

Bµi KiĨm Tra :45 phut

Mụn :Hình nâng cao

A) phần Trắc nghiệm :

Câu1: cho vec tơ u MN PQ RN NP QR       :

A u MN  B u MR  C u MP 

D.u PR 

Câu 2 : Cho ABCD hình bình hành, A(1;3), B(-2;0), C(2;-1) Tìm toạ độ điểm D.

A (2;5) B (5;-2) C (4;-1) D.(5;2)

Câu 3: Chọn đẳng thức đúng

A.PM PN   NM B.AA BB AB    C.AB AC BC    

D.AM  BM BA

Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(2;-3), B(4;7) Tọa độ trung điểm I

đoạn thẳng AB :

A (6;4) B (8; -21) C (3; 2) D (1;5) Câu 5: Cho tam giác ABC Hãy chọn đẳng thức đúng

A.AB BC CA   B. AB AC

                           

C.AB BC 0   

D.ABAC

 

Câu 6: Cho A(1;3), B(-3;4), G(0;3) Tìm toạ độ điểm C cho G trọng tâm tam giác

ABC

A (2;2) B (

2 3 

;

10

3 ) C (-2;2) D (2;-2)

B) phần tự luận

Bài 1( điểm) :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(0 ; 3) , B(4 ;-3) C(3 ; )

a Chứng minh điểm A, B, C đỉnh tam giác (1 điểm ).

b.Tỡm toạ độ điểm D thuộc trục Oy cho ba điểm B,C, D thẳng hàng (1 điểm) c tìm toạ độ điểm I thoả mãn hệ thức 2IA+3IB +IC =0

uur uur uur r

( điểm)

d.Tính diện tích tam giác OAM , với M giao điểm đường thẳng AB với trục Ox ( điểm)

B i 2: (3 à đ)

Cho tam gi¸c ABC víi trung tuyến AM Gọi I trung điểm AM a/ Chøng minh 2IA IB IC  0

   

( điểm)

b/ Với điểm O bâtt kỳ chứng minh 2OA OB OC  4OI

   

( điểm)

c) Gọi N,P lần lợt l trung iểm cạnh AC, AB chøng minh:AM +BN +CP =0

uuuur uuur uuur r Bài làm

Bµi KiĨm Tra : 45 phut

Mơn : Hinh nang cao

A)phần Trắc nghiệm :

Câu1: Cho ba điểm phân biệt A, B, C Đẳng thức sau :

A CA −BA=BC B AB+CA =CB C AB+AC=BC D. AB −BC=CA

Câu 2 : Cho ABCD hình bình hành, A(2;-3), B(4;5), C(0;-1) Tìm toạ độ điểm D.

A (2;9) B (-2;9) C (-2;-9) D (2;4)

Câu 3: Cho hình bình hành ABCD, tâm O Ta có: A.AB DA 2OA 

                                         

B.AB BC 2CO 

  

C.AB BC CD 3AO  

   

D AB AD 2AO 

  

Câu 4: Cho A đối xứng với B qua C A(1;2), C(-2;3) Tìm toạ độ điểm B

A (-5;4) B (

1 5 ; 2 2 

) C (-5;-4) D (5;4)

Câu 5: Cho G trọng tâm tam giác ABC I trung điểm BC Hãy chọn đẳng thức đúng

A GA2GI

 

B.3GA2AI

 

C AI 3IG

 

D.GB GC   2GI

Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(-1 ; -7) , B(-2 ; 2) , C(3 ; 5) Trọng tâm

tam giác ABC có tọa độ :

A (-1 ; -7) B (2 ; -2) C (0 ; 0) D (0 ; -5)

B) phần tự luận

Bài 1( 4,0 điểm) :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(2 ; 0) , B(3 ; ) C(4 ;-3)

a Chứng minh điểm A, B, C đỉnh tam giác ( điểm)

b.Tìm toạ độ điểm D thuộc trục Ox cho điểm B,C,D thẳng hàng ( điểm)

c.Tìm toạ độ điểm I thoả mãn hệ thức IA+IB - IC =0

uur uur uur r

( điểm)

d Tính diện tích tam giác OAN , với N giao điểm đường thẳng AC với trục Oy ( điểm)

B i 2: (3 à đ) Cho tam gi¸c MNP víi trung tun MI Gọi J trung điểm MI a/ Chøng minh 2JM JN JP  0

                                                       

( điểm)

b/ Víi mét ®iĨm O bÊt kú chøng minh: 2OM ON OP  4OJ

   

( im)

c)điểm G Trọng Tâm Tam giác MNP chứng minh :GM +GN +GK =PK

uuur uuur uuur uuur

( điểm)