Trong các bài toán ở Tiểu học, có một dạng toán trong đó đề cập đến hai đối tượng (là người, vật hay sự việc) có những đặc điểm được biểu thị bằng hai số lượng chênh lệch nhau, chẳng hạ[r]
(1)THẾ NÀO LÀ GIẢ THIẾT TẠM
Trong tốn Tiểu học, có dạng tốn đề cập đến hai đối tượng (là người, vật hay việc) có đặc điểm biểu thị bằng hai số lượng chênh lệch nhau, chẳng hạn hai chuyển động có vận tốc khác nhau, hai cơng cụ lao động có suất khác nhau, hai loại vé có giá tiền khác
Ta thử đặt trường hợp cụ thể khơng xảy ra, khơng phù hợp với điều kiện tốn, khả khơng có thật , chí tình vơ lí Tất nhiên giả thiết tạm thời để lập luận nhằm đưa tốn tình quen thuộc biết cách giải lập luận để suy phải tìm Chính mà phương pháp giải tốn phải địi hỏi có dức tưởng tượng phong phú, óc suy luận linh hoạt Những toán giải phương pháp giả thiết tạm giải phương pháp khác Tuy nhiên, nhiều trường hợp, cách giải giả thiết tạm thường gọn gàng mang tính "độc đáo"
Ví dụ : Trước hết, ta xét toán cổ quen thuộc sau đây: Vưa gà vừa chó
Bó lại cho trịn Ba mươi sáu Một trăm chân chẵn Hỏi gà, chó? Cách 1:
(Cách giải quen thuộc)
Rõ ràng 36 khơng thể gà (vì có x 36 = 72 chân!), khơng thể chó (vì có x 36 = 144 chân!)
Bây ta giả sử 36 chó (đây giả thiết tạm), số chân là: x 36 = 144 (chân)
Số chân dôi là: 144 - 100 = 44 (chân)
Sở dĩ số chân chó số chân gà là: - = (chân)
Vậy số gà là: 44:2 = 22 (con) Số chó là: 36 - 22 = 14 (con) Cách 2:
Ta thử tìm giả thiết tạm khác
Giả thiết, vật "mọc" thêm đầu ! đó, có hai đầu tổng số đầu là:
2 x 36 = 72 (đầu)
Lúc này, gà coá hai đầu hai chân , Mỗi chó có hai đầu bốn chân Vởy số chân nhiều số đầu là:
100 - 72 = 28 (cái)
Đối với gà số chân số đầu, cịn chó có số chân nhiều số đầu là:
(2)Suy số chó là: 28:2 = 14 (chó)
Số gà là: 36 - 14 = 22 (gà) Cách 2:
Bây ta giả thiết tường họp thật vơ lí nhé! Ta giả thiết vật bị "chặt đi" nửa số chân Như vậy, chó cịn có hai chân gà chân tổng số chân nửa, tức là: 100 : = 50 (chân
Bây giờ, ta lại giả thiết chó phải "co" chân lên để vật có chân, 36 vật có 36 chân Như vậy, số chân chó phải "co" lên là:
50 - 36 = 14 (chân) Vì chó có chân "co" nên suy có 14 chó
Vậy số gà là: 36 - 14 = 22 9con) Cách 4:
Gợi ý : Giả sử gà "mọc thêm" chân, 36 có chân tổng số chân là:
4 x 36 = 144 (chân)
Mời bạn tiếp tục đọc lập luận, đồng thời xét xem điều giả thiết tạm thời dựa vào cách giải biết)
Cách 5:
Gợi ý : Giả sử chó "bị chặt đi" chân, 36 có chân tổng số chân là:
2 x 36 = 72 (chân)
(Mời bạn đọc tiếp tục lập luận, sau xét xem giả thiết tạm thời đã dựa vào cách giải quen thuộc nhé.)
Sau số vận dụng: Bài tập 1:
Rạp Kim Đồng buổi chiếu phim bán 500 vé gồm hai loại 2000đ 3000đ Số tiền thu 1120000đ Hỏi số vé bán laọi bao nhiêu?
(Trả lời: 380 vé 120 vé)
bài tập 2:(bài toán cổ)
Quýt ngon chia ba
Cam ngon chia làm mười Mỗi người miếng, trăm người Có mười bẩy quả, chia cịn đâu! Hỏi có cam, quýt? (Trả lời: cam, 10 quýt!)
(3)RÚT GỌN PHÂN SỐ
Rút gọn phân số cho tìm phân số mà tử số mẫu số nhỏ tủ số mẫu số phân số cho Thông thường, rút gọn phân số phải phân số tối giản Cách rút gọn phân số : Cùng chia tử số mẫu số cho số tự nhiên lớn Điều quan trọng nhất phải tìm số tự nhiên để thực việc rút gọn phân số Việc thực lần vài lần tìm phân số tối giản số ví dụ minh hoạ cách tìm "số để rút gọn được"
1 Dựa dấu hiệu chia hết
Ví dụ Rút gọn phân số :6/8 (cùng chia 2); 27/36 (cùng chia 9); 15/40 (cùng chia 5)
2 Chia dần bước gộp bước (theo quy tắc chia số cho
một tích)
Ví dụ Rút gọn phân số 132 / 204 132 / 204 = 132:2 / 204:2 = 66 / 102; 66:2 / 102:2 = 33/51; 33:3 / 51:3 = 11/17 vật 132 / 204 = 11/17
Vì x x = 12 nên 132:12 / 204:12 = 11/17
3 Dùng cách thử chọn theo bước Ví dụ Rút gọn phân số 26/65
Bước 1: 26:2 = 13 Bước 2: 65:13 = Bước 3: Cùng chia 13 26:13 / 65:13 = 2/5
4 Phân số có dạng đặc biệt
Ví dụ Rút gọn phân số 1133 / 1442 Bước 1: 1133 : 11 = 103
Bước 2: 1442 :14 = 103 Bước 3: Cùng chia 103
1133 / 1442 = 1133:103 / 1442:103 = 11/14
Vạn dụng hiểu biét mình, em tự giải tập sau: Rút gọn phân số: 35 / 91; 37 / 111; 119 / 153; 322 / 345; 1111 / 1313