Mỗi cách thực hiện trong hành động 1 có trùng với bất kì cách nào trong hành động 2 và ngược lại không.. Số cách hoàn thành công việc trong câu c.[r]
(1)(2)(3)Bài toán 1:
a) Gọi A tập hợp gồm bạn nam lớp 11A1 trường THPT Hồng Quang
Hãy xác định số phần tử tập hợp sau:
b) Gọi B tập hợp biển số xe máy tỉnh Yên Bái
(4)Tiết 22-23 QUY TẮC ĐẾM
Nhắc lại tập hợp:
Số phần tử tập hợp hữu hạn A kí hiệu n(A) |A|
Ví dụ : Cho A={1;2;3;4;5;6} ; B= {2;4;6;8}
Dùng kí hiệu viết số phần tử tập hợp sau:
a) A;B
b) A B A B A B ; ; \
Giải
a) n(A) = 6; n(B) =
b) n A B( ) 7
( ) 3
n A B
( \ ) 3
(5)Tiết 22-23 QUY TẮC ĐẾM
Bài toán 2: Trong hộp chứa cầu xanh đánh số từ đến cầu đỏ đánh số từ đến 14
a) Có cách chọn cầu mầu xanh? b) Có cách chon cầu mầu đỏ?
c) Có cách chọn cầu ấy? Giải:
9 10 11 12 13 14
1
a) cách b) cách
(6)Tiết 22-23 QUY TẮC ĐẾM
Phân tích câu c
Nêu cơng việc cần làm câu c?
Cơng việc hồn thành hành động?
Hành động có cách thực hiện? Hành động có cách thực hiện?
Mỗi cách thực hành động có trùng với cách hành động ngược lại không?
Số cách hồn thành cơng việc câu c?
Chọn cầu cầu cho
2 hành động Hành động 1: Chọn cầu mầu xanh
Hành động 2: Chọn cầu mầu đỏ
cách cách
Không
(7)Tiết 22-23 QUY TẮC ĐẾM
I QUY TẮC CỘNG
Quy tắc (SGK-44)
Hoạt động 1: Trong toán , ký hiệu A tập hợp cầu trắng, B tập hợp cầu đen Nêu mối
quan hệ số cách chọn cầu số phần tử hai tập hợp A, B
Giải
Ta có n(A)= 8; n(B) = ; A B
(8)Tiết 22-23 QUY TẮC ĐẾM
Ví dụ 1: Có số tự nhiên khác nhau, có chữ số khác lập từ chữ số1,2,3
Công việc cần làm ? Lập số tự nhiên từ chữ số 1,2,3
Công việc hồn thành hành động? hành động Hành động 1: Lập số tự nhiên có chữ số từ chữ số 1,2,3
Hành động 2: Lập số tự nhiên có chữ số từ chữ số 1,2,3 Hành động 3: Lập số tự nhiên có chữ số từ chữ số 1,2,3
Vậy: Cho A B tập hợp hữu hạn và Khi đó:
A B
?
n A B
Vậy: Cho A B tập hợp hữu hạn và Khi đó: (1)
A B
(9)Tiết 22-23 QUY TẮC ĐẾM
Giải
Từ chữ số 1,2,3 lập số khác có chữ số 1,2,3
Từ chữ số 1,2,3 lập số khác có hai chữ số là: 12,13,21,23,31,32
Từ chữ số 1,2,3 lập số khác có ba chữ số là:123,132,213,231,312,321
(10)Tiết 22-23 QUY TẮC ĐẾM
Ví dụ 2:Từ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 có cách chọn số số chẵn, số nguyên tố?
Gợi ý:
Gọi A = { tập hợp số chẵn} B={Tập hợp số nguyên tố} Khi đó: n(A) =?
n(B)=?
n( )=?
Số cách chọn cần tìm là?
(11)Tiết 22-23 QUY TẮC ĐẾM
Giải
Gọi A={ Tập hợp số chẵn chọn từ số cho} B={Tập hợp số nguyên tố chọn từ số cho} Khi đó: n(A) =4
n(B)=4
n( )=1
Số cách chọn cần tìm là: n( )=n(A)+n(B)-n( )=7
A B
A B
(12)Tiết 22-23 QUY TẮC ĐẾM
Ví dụ 3: Dựa vào VD1,2 điền vào dấu … a) Nếu hai tập hợp hữu hạn thì:A B
n A B
b) Nếu tập hợp hữu hạn tuỳ ý đôi không giao thì:
1, 2, , m
A A A
m
(13)Tiết 22-23 QUY TẮC ĐẾM
Giải
a) Nếu hai tập hợp hữu hạn thì:A B
n A B n A n B n A B
b) Nếu tập hợp hữu hạn tuỳ ý đơi khơng giao thì:
1, 2, , m
A A A
m 1 2 m
(14)Tiết 22-23 QUY TẮC ĐẾM
Ví dụ : Có viên bi xám, viên bi trắng, viên bi đen Hỏi có cách chọn viên bi số viên bi đó?
Giải
Số cách chọn viên bi xám Số cách chọn viên bi trắng
Số cách chọn viên bi đen
(15)Tiết 22-23 QUY TẮC ĐẾM
* Quy tắc cộng
Một cơng việc hồn thành một hai hành động Nếu hành động có m cách thực hiện, hành động có n cách thực
khơng trùng với cách hành động thứ nhất cơng việc có m+ n cách thực
* Cho A B tập hợp hữu hạn và Khi đó: (1)
A B
n A B n A n B
* Nếu hai tập hợp hữu hạn thì:A B
n AB n A n B n AB
* Nếu tập hợp hữu hạn tuỳ ý đơi khơng giao thì:1
, , , m
A A A
m 1 2 m
(16)Tiết 22-23 QUY TẮC ĐẾM
Dặn dò:
-Học bài.
(17)