ch­ng i ph gi¸o ¸n phô ®¹o to¸n 8 nguyôn thþ hiªn tr­êng thcs hîp h¶i embed equation 3 ch­¬ng i phðp nh©n vµ phðp chia ®a thøc ngµy so¹n ngµy gi¶ng tiõt 123 chñ ®ò nh©n ®a th

[r]

Chơng I: Phép nhân phép chia ®a thøc

* * * * * * * * * * * *

Ngày soạn: Ngày giảng:

Tit 1,2,3 ch :

Nhân đa thức

I Mơc tiªu:

-Củng cố qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức -Rèn kỹ nhân đơn thức với đa thức, nhõn a thc vi a thc

-HS thành thạo làm dạng toán :rút gọn biểu thức,tìm x, tính giá trị biểu thức dại số

II.Bài tËp:

D¹ng 1/ Thùc hiƯn phÕp tÝnh:

1 -3ab.(a2-3b)

2 (x2 – 2xy +y2 )(x-2y) (x+y+z)(x-y+z) 4, 12a2b(a-b)(a+b) 5, (2x2-3x+5)(x2-8x+2)

Dạng 2:Tìm x

1/

4x

2−

(1

2 x −4)

2x=−14

2/ 3(1-4x)(x-1) + 4(3x-2)(x+3) = - 27 3/ (x+3)(x2-3x+9) – x(x-1)(x+1) = 27.

Dạng 3: Rút gọn tính giá trị cđa biĨu thøc:

1/ A=5x(4x2-2x+1) – 2x(10x2 -5x -2) víi x= 15. 2/ B = 5x(x-4y) -4y(y -5x) víi x= −1

5 ; y= −

1

3/ C = 6xy(xy –y2) -8x2(x-y2) =5y2(x2-xy) víi x=

2 ; y=

4/ D = (y2 +2)(y- 4) – (2y2+1)(

2 y – 2) víi y=-2

D¹ng 4: CM biĨu thøc có giá trị không phụ thuộc vào giá trị biÕn sè.

1/ (3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7) 2/ (x-5)(2x+3) 2x(x 3) +x +7

Dạng 5: Toán liªn quan víi néi dung sè häc

Bài Tìm số chẵn liên tiếp, biết tích hai số đầu tích hai số cuối 192 đơn vị

Bài tìm số tự nhiên liên tiếp, biết tích hai số đầu tích hai số cuối 146 đơn vị

Đáp số: 35,36,37,38

Dạng 6:Toán nâng cao

Bµi1/ Cho biĨu thøc : M=

229.(2+ 433)−

1 229

432 433

4 229 433

Tính giá trị M

Bài 2/ Tính giá trị biểu thøc : N=3

117 119 −

4 117

upload.123doc.net

119 −

5 117.119+

8 39

Bµi 3/ TÝnh giá trị biểu thức :

a) A=x5-5x4+5x3-5x2+5x-1 t¹i x=

b) B = x2006 – 8.x2005 + 8.x2004 - +8x2 -8x x= 7. Bài 4/a) CMR với số nguyên n : (n2-3n +1)(n+2) n3 +2 chia hÕt cho

b) CMR với số nguyên n : (6n + 1)(n+5) –(3n + 5)(2n – 10) chia hÕt cho

Đáp án: a) Rút gọn BT ta đợc 5n2+5n chia hết cho 5 b) Rút gọn BT ta đợc 24n + 10 chia hết cho 2.

Ngày soạn: Ngày giảng:

TiÕt :

KiĨm tra (45 ) Đề

Bi (Trc nghim ) in vào chỗ để đ ợc khẳng định đúng.

a) A.(B+ C- D)= b) (A+B)(C+D) = c) 2x(3xy – 0,5.y)= d) (x-1)( 2x+3) =

Bµi Thùc hiƯn tÝnh

a) -2x(x2-3x +1) b)

3 ab2(3a2b2 -6a3 +9b)

c) (x-1)(x2+x+1) d) (2a -3b)(5a +7b)

Bµi

Cho biĨu thøc: P = (x+5)(x-2) – x(x-1) a Rót gän P

b) TÝnh P t¹i x = -

4

c) Tìm x P =

Đáp án:

Nội dung §iĨm

Bµi 1.a = AB+ AC- AD b = AC-AD+BC – BD c = 6x2y – xy

d, = 2x2+x-3.

Bµi -a -2x3+6x2-2x

b a3b4 – 2a4b2+3ab3 c x3 -1

d 10a2-ab-21b2

Bµi -a/ P = 4x – 10

b/ Thay x = -

4 th× P = = -11

c/ P = : 4x – 10 = ⇔ ⇔x=3

0,5 0,5 0,5 0,5 -1 1

-1,5

1 0,5

Ngµy soạn: Ngày giảng:

Tiết:5;6;7:chủ đề:

hằng đẳng thức đáng nhớ I Mục tiêu:

-HS đợc củng cố HĐT:bình phơng tổng; bình phơng tổng; hiệu hai bỡnh phng

-HS vận dụng thành thao HĐT vào giải tập: rút gọn; chứng minh; tìm x;

I I Bài tập:

Dạng 1: Tr¾c nghiƯm

Điền vào chỗ để đợc khẳng định a/ ( + )2 = x2+ + 4y4

b/ ( - )2 = a2 – 6ab + c/ ( + )2 = +m +

4

d/ 25a2 - = ( +

2b ) ( - 2b )

Dạng 2: Dùng HĐT triển khai c¸c tÝch sau.

1/ (2x – 3y) (2x + 3y) 2/ (1+ 5a) (1+ 5a) 3/ (2a + 3b) (2a + 3b) 4/ (a+b-c) (a+b+c)

5/ (x + y – 1) (x - y - 1)

D¹ng 3: Rút gọn tính giá trị biểu thức

1/ M = (2x + y)2 – (2x + y) (2x - y) y(x - y) víi x= - 2; y= 3. 2/ N = (a – 3b)2 - (a + 3b)2 – (a -1)(b -2 ) víi a =

2 ; b = -3

3/ P = (2x – 5) (2x + 5) – (2x + 1)2 víi x= - 2005. 4/ Q = (y – 3) (y + 3)(y2+9) (y2+2) (y2 - 2).

Dạng 4: Tìm x, biÕt:

1/ (x – 2)2- (x+3)2 – 4(x+1) = 5.

2/ (2x – 3) (2x + 3) – (x – 1)2 – 3x(x – 5) = - 44 3/ (5x + 1)2 - (5x + 3) (5x - 3) = 30.

4/ (x + 3)2 + (x-2)(x+2) 2(x- 1)2 = 7.

Dạng So sánh.

a/ A=2005.2007 vµ B = 20062

b/ B = (2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1) vµ B = 232 c/ C = (3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1) B= 332-1

Dạng 6: Tính nhanh a/ 1272 + 146.127 + 732

b/ 98.28 – (184 – 1)(184 + 1)

c/ 1002- 992 + 982 – 972 + + 22 – 12 e/ 180

2−2202

1252+150 125+752

f/ (202+182+162+ +42+22)-( 192+172+ +32+12)

Dạng 7: Một số tập khác

Bài 1: CM BT sau có giá trị không âm A = x2 4x +9.

B = 4x2 +4x + 2007. C = – 6x +x2. D = – x + x2.

Bµi a) Cho a>b>0 ; 3a2+3b2 = 10ab.

TÝnh P = a− b

a+b b) Cho a>b>0 ; 2a2+2b2 = 5ab.

T Ýnh E = a+b

a− b

c) Cho a+b+c = ; a2+b2+c2 = 14. TÝnh M = a4+b4+c4.

Ngày soạn: Ngày giảng:

Tiết:8;9;10: chủ đề:

hằng đẳng thức đáng nhớ ( tiếp theo)

I Mơc tiªu:

-HS đợc củng cố HĐT:lập phơng tổng; lập phơng hiệu; hiệu hai lập phơng, tổng hai lập phơng

-HS vËn dơng thµnh thao HĐT vào giải tập: rút gọn; chứng minh; tìm x;

I I.Bài tâp

Dạng 1: Tr¾c nghiƯm.

Bài Ghép BT cột A BT cột B để đợc đẳng thức

Cét A Cét B

1/ (A+B)2 = a/ A3+3A2B+3AB2+B3 2/ (A+B)3 = b/ A2- 2AB+B2

3/ (A - B)2 = c/ A2+2AB+B2

4/ (A - B)3 = d/ (A+B)( A2- AB +B2) 5/ A2 – B2 = e/ A3-3A2B+3AB2-B3 6/ A3 + B3 = f/ (A-B)( A2+AB+B2) 7/ A3 – B3 = g/ (A-B) (A+B)

h/ (A+B)(A2+B2)

Bài 2:Điền vào chỗ để đợc khẳng định đúng.(áp dụng HĐT) 1/ (x-1)3 =

2/ (1 + y)3 = 3/ x3 +y3 = 4/ a3- = 5/ a3 +8 =

6/ (x+1)(x2-x+1) = 7/ (x -2)(x2 + 2x +4) = 8/ (1- x)(1+x+x2) = 9/ a3 +3a2 +3a + = 10/ b3- 6b2 +12b -8 =

D¹ng 2: Thùc hiƯn tÝnh

1/ (x+y)3+(x-y)3

2/ (x+3)(x2-3x + 9) – x(x – 2)(x +2) 3/ (3x + 1)3

4/ (2a – b)(4a2+2ab +b2)

Dạng 3: Chứng minh đẳng thức.

1/ (x + y)3 = x(x-3y)2 +y(y-3x)2

2/ (a+b)(a2 – ab + b2) + (a- b)(a2 + ab + b2) =2a3 3/ (a+b)(a2 – ab + b2) - (a- b)(a2 + ab + b2) =2b3 4/ a3+ b3 =(a+b)[(a-b)2+ ab]

5/ a3- b3 =(a-b)[(a-b)2- ab]

6/ (a+b)3 = a3+ b3+3ab(a+b) 7/ (a- b)3 = a3- b3+3ab(a- b) 8/ x3- y3+xy(x-y) = (x-y)(x+y)2 9/ x3+ y3- xy(x+y) = (x+ y)(x y)2

Dạng 4: Tìm x? BiÕt:

1/ (x+3)(x2-3x + 9) – x(x – 2)(x +2) = 15. 2/ (x+2)3 – x(x-3)(x+3) – 6x2 = 29.

Dạng 5: Bài tập tổng hợp.

Cho biÓu thøc : M = (x- 3)3 – (x+1)3 + 12x(x – 1). a) Rót gän M

b) Tính giá trị M x = -

3

c) Tìm x để M = -16

Bài giải sơ lợc :

a) M = x3 -9x2 + 27x – 27 – (x3 + 3x2 +3x +1) + 12x2 – 12x = x3 -9x2 + 27x – 27 – x3 - 3x2 -3x -1 + 12x2 – 12x = 12x – 28

b) Thay x = -

3 ❑❑ ta đợc :

M = 12.( -

3 ) – 28 = -8 – 28 = - 36

c) M = -16 ⇔ 12x – 28 = -16 12x = - 16 +28 12x = 12

x = VËy víi x = th× M = -16

Ngày soạn: Ngày gi¶ng:

TiÕt 11:

Tù kiĨm tra

I Mơc tiªu:

Đánh giá việc tiếp thu KT HĐT đáng nhớ Kĩ sử dụng HĐT vào giải tập

II Đề :

Bài 1:(3,5 điểm)

a) Trắc nghiệm ,sai

1 (x -2)(x2-2x+4) = x3 – 8 (2x – y)(2x + y) = 4x2-y2 (2x +3)(2x – 3) = 2x2 -9 9x2 – 12x +4 = (3x -2)2 x3 -3x2 + 3x +1 = (x-1)3 x2 – 4x +16 = (x-4)2

b) Điền vào chỗ để đợc khẳng định đúng.

1/ ( + )2 = 4x2 + +1. 2/ (2 –x)( + + ) = – x3

3/ 16a2 - = ( + 3)( – 3) 4/ 25 - +9y2 = ( - .)2

Bµi 2: (2,5 ®iĨm)

Cho biĨu thøc : A = (x – 2)2 – (x+5)(x – 5) a) Rót gän A

A= b) Tìm x để A =

Để A =1 c) Tính giá trị biểu thức A x = -

4

Bµi 3: (2 ®iĨm) TÝnh nhanh 1) 20062 -36

2) 993 + + 3(992+ 99)

Gi¶i: 1) 20062 -36 = 2) 993 + + 3(992+ 99) = .

Bài 4:(2 điểm) CMR Biểu thức sau có giá trị không âm

a) B = x2- x +1.

b) C = 2x2 + y2 -2xy – 10x +27. Gi¶i:

a) B

=

b)C=

III Đáp án, biểu điểm

Bài 1:(3,5( điểm)

a) Trc nghim ỳng ,sai

Câu Các mệnh đề Đúng(Đ) hay sai (S)

§iĨm

1 (x -2)(x2-2x+4) = x3 – 8 S 0,25

(2x – y)(2x + y) = 4x2-y2 § 0,25

3 (2x +3)(2x – 3) = 2x2 -9 S 0,25

4 9x2 – 12x +4 = (3x -2)2 § 0,25

5 x3 -3x2 + 3x +1 = (x-1)3 S 0,25

6 x2 – 4x +16 = (x-4)2 S 0,25

b) Điền vào chỗ để đợc khẳng định đúng.

1/ (2x +1 )2 = 4x2 + 4x +1. 0,5® 2/ (2 –x)(4 + 2x + x2) = – x3 0,5® 3/ 16a2 - = ( 4x + 3)( 4x – 3) 0,5® 4/ 25 - 30y +9y2 = ( - 3y)2 0,5đ

Bài 2: (2,5 điểm)

Cho biÓu thøc A = (x – 2)2 – (x+5)(x – 5)

a) A= x2-4x +4 – (x2 – 25) = x2-4x +4 – x2 + 25 = -4x2 + 29

0,5đ 0,5đ

b)Để A = -4x2 + 29 =1 ⇔x=7

0,25 ® 0,25® c)Thay x =-

4 , ta đợc A = 4.( -3

4 )2+29

= =32

0,25 đ 0,25đ

Bài 3: Tính nhanh (2 điểm)

1) 20062 -36 = 20062 – 62 =(2006 +6)(2006 – 6)

=2012.2000=4024 000

0,5® 0,5® 2) 993 + + 3(992+ 99) =993+ 3.992+3.99 + 1

= (99 + 1)3=1003 = 1000 000 0,5đ0,5đ

Bài 4:(2 điểm) CMR Biểu thức sau có giá trị không âm

a) B = x2- x +1= = x −1

2¿

2

+3

4

¿

0,5đ Vì (x-

2 )2 với mäi x ;

4 >0 nªn B > 0,5®

b) C = 2x2 + y2 -2xy – 10x +27.

=( x2 -2xy +y2) + (x2 - 10x +25) +2 0,5®

= (x- y)2 + (x - 5)2 +2 > 0,5®

Ngày soạn: /2006 Ngày giảng: /2006

Tit : 12;13;14.: ch :

phân tích đa thức thành nhân tử

I Mục tiêu:

*HS có kỹ phân tích đa thức thành nhân tử

* HS áp dụng phân tích đa thức thành nhân tử vào giải toán tính nhanh;tìm x;tính giá trị biểu thức

II Bài tập:

Dạng 1:Phân tích đa thức sau thành nhân tử

Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử phơng pháp đặt nhân tử chung

1/ 2x – 2/ x2 + x 3/ 2a2b – 4ab 4/ x(y +1) - y(y+1) 5/ a(x+y)2 – (x+y) 6/ 5(x – 7) –a(7 - x)

Bài : Phân tích đa thức sau thành nhân tử phơng pháp dùng đẳng thức

1/ x2 – 16 2/ 4a2 – 1 3/ x2 – 3 4/ 25 – 9y2 5/ (a + 1)2 -16 6/ x2 – (2 + y)2 7/ (a + b)2- (a – b)2 8/ a2 + 2ax + x2

9/ x2 – 4x +4 10/ x2 -6xy + 9y2 11/ x3 +8

12/ a3 +27b3 13/ 27x3 – 1 14/

8 - b3

15/ a3- (a + b)3

Bài 3: Phân tích đa thức sau thành nhân tử phơng pháp nhóm hạng tử

1/ 2x + 2y + ax+ ay 5/ a2 +ab +2b - 4

2/ ab + b2 – 3a – 3b 6/ x3 – 4x2 – 8x +8 3/ a2 + 2ab +b2 – c2 7/ x3 - x

4/ x2 – y2 -4x + 8/ 5x3- 10x2 +5x

Bài 4: Phân tích đa thức sau thành nhân tử phơng pháp tách hạng tử thành hai

1/ x2 – 6x +8 2/ 9x2 + 6x – 8 3/ 3x2 - 8x + 4

4/ 4x2 – 4x – 3 5/ x2 - 7x + 12 6/ x2 – 5x - 14

D¹ng 2: TÝnh nhanh :

1/ 362 + 262 – 52.36 3/ 10,2 + 9,8 -9,8.0,2+ 10,22 -10,2.0,2 - -

2/ 993 +1 + 3.(992 + 99) 4/ 8922 + 892.216 +1082 Dạng 3:Tìm x

1/36x2- 49 =0 2/ x3-16x =0

3/ (x – 1)(x+2) –x – =

4/ 3x3 -27x = 0

5/ x2(x+1) + 2x(x + 1) = 0 6/ x(2x – 3) -2(3 2x) =

Dạng 4: Toán chia hết:

1/ 85+ 211 chia hÕt cho 17 2/ 692 – 69.5 chia hÕt cho 32 3/ 3283 + 1723 chia hÕt cho 2000 4/ 1919 +6919 chia hÕt cho 44

5/ Hiệu bình phơng hai số lẻ liên tiếp chia hết cho

Ngày soạn Ngày giảng:

Tit 15,16,17: ch :

ôn tập chơng I

A-Mục tiêu :

Rèn kỹ giải loại toán :thực phép tính; rút gọn tính giá trị biểu thức; tìm x; chứng minh đẳng thức; phân tích đa thức thành nhõn t

B-Chuẩn bị GV HS: C-nôi dung:

*kiÕn thøc:

1/ Viết qui tắc nhân đơn thức với đa thức, qui tắc nhân đa thức với đa thức 2/ Viết HĐT đáng nhớ

3/ Nêu phơng pháp phân tích đa thức thành nh©n tư

4/ Viết qui tắc chia đa thức cho đơn thức ; chia 2đa thức biến sp xp

* tập:

Dạng1:Thực tính.

Bµi 1/ TÝnh:

1 5xy2(x – 3y) (x + 2y)(x – y) (x +5)(x2- 2x +3) 2x(x + 5)(x – 1) (x – 2y)(x + 2y) (x – 1)(x2 + x + 1) Bµi 2/ Thùc hiÖn phÐp chia

1 12a3b2c:(- 4abc) (5x2y – 7xy2) : 2xy (x2 – 7x +6) : (x -1)

4 (12x2y) – 25xy2 +3xy) :3xy (x3 +3x2 +3x +1):(x+1) (x2 -4y2) :(x +2y)

Dạng 2: Rút gọn biểu thức.

Bài 1/ Rót gän c¸c biĨu thøc sau x(x-y) – (x+y)(x-y)

2 2a(a-1) – 2(a+1)2 (x + 2)2 - (x-1)2

4 x(x – 3)2 – x(x +5)(x – 2)

Bµi 2/ Rót gän c¸c biĨu thøc sau

1 (x +2y)(x2-2xy +4y2) – (x-y)(x2 + xy +y2) (x +1)(x-1)2 – (x+2)(x2-2x +4)

Bµi 3/ Cho biĨu thøc

M = (2x +3)(2x -3) – 2(x +5)2 – 2(x -1)(x +2) Rót gän M

2 Tính giá trị M x = −21

3

3 Tìm x M =

Dạng 3: Tìm x

Bài 1/ Tìm x , biết: x(x -1) – (x+2)2 = 1. (x+5)(x-3) – (x-2)2 = -1. x(2x-4) (x-2)(2x+3) Bài 2/ Tìm x , biÕt:

1 x(3x+2) +(x+1)2 –(2x-5)(2x+5) = -12 (x-1)(x2+x+1) – x(x-3)2 = 6x2

Bµi 3/ T×m x , biÕt: x2-x = 0

2 (x+2)(x-3) –x-2 = 36x2 -49 = 0

4 3x3 – 27x = 0

Dạng 4: Phân tích đa thức thành nhân tư.

Bµi 1/ 3x +3 5x2 – 5 2a2 -4a +2

4 x2 -2x+2y-xy (x2+1)2 – 4x2 x2-y2+2yz –z2 Bµi 2/

1, x2-7x +5 2, 2y2-3y-5 3, 3x2+2x-5

4, x2-9x-10 5, 25x2-12x-13 6, x3+y3+z3-3xyz

Ngµy soạn: Ngày giảng:

Tiết 18:

Tù kiĨm tra

I Mơc tiªu:

Đánh giá việc tiếp thu KT nhân đa thức ,HĐT đáng nhớ, phân tích đa thức thành nhân t,

Kĩ sử dụng kiến thức vào giải tập

II Đề :

Bài 1: Chọn đáp án đúng:

C©u 1: x3 +9x = khi:

A x=0 B x=-3 C x=3 D x=0,x=-3,x=3 C©u 2:Kết phép tính 20062-20052 là:

A B 2006 C 2005 D 4011 C©u 3:BiĨu thøc x2- 4y2 phân tích thành:

A (x+4y)(x-4y) B (x-2y)2 C (x+2y)(x-2y) D (x-4y)2 Câu 4:Biểu thức A = x2-6x+9 có giá trị x=9 lµ

A B 36 C 18 D 81

Bài 2:Ghép biểu thức cột A biểu thức cột B để đợc đẳng thức

1, x2 – 4= 2, x2-8x +16 = 3, 2x2- 4xy = 4, 4x – 2xy =

a, (x-4)2 b, (x+4)(x-4) c, 2x(2-y) d, 2x(x-2y) e, (x-2)(x+2)

Bài 3: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

1, 5a +10 2, a2-a 3, a2 -1

4, x(x-1) – y(1- x) 5, (x+3)2 – 16 6, x2-xy -2x +2y

Bài 4: Tính giá trị biểu thức:

N = a3 – a2b – ab2 + b3 t¹i a = 5,75 b = 4,25.

III Đáp án ,biểu điểm

Cõu ỏp ỏn im

Bài 1-A; 2-D; 3- C ;4- B 0,5đ x 4=2đ

Bài e ;2 a;3 d; c; 0,5đ x 4=2đ Bài 1, 5(a +2)

2, a(a-1) 3, (a+1)(a -1) 4, (x-1)(x+y) 5, (x -1)(x+7) 6, (x-y)(x-2)

0,5® 0,5® 0,5® 0,5® 0,5đ-0,5đ 0,5đ-0,5đ Bài4 N = = (a-b)2(a+b)

Thay a = 5,75 b = 4,25 vào N ta đợc: N = ( 5,75 – 4,25)2(5,75 +4,25) = (1,5)2.10 = 22,5

0,5đ-0,5đ 0,5đ 0,5đ

Ngày soạn: Ngày giảng:

Tit 19,20,21: ch :

Rút gọn phân thức đại số

A-Môc tiªu :

HS nắm sở tốn rút gọn phân thức HS nắm đợc bớc rút gn phõn thc

HS có kĩ rút gọn phân thức

B-nôi dung:

*kiến thøc:

Điền vào chỗ để đợc khẳng định 1, Tính chất phân thức : A

B=

2 Các bớc rút gọn phân thức:

B1: B2:

* bµi tËp:

Bµi 1:Rót gän ph©n thøc.

a) 12a

2 b3c

9 ab2c2 b)

16x5y6z

8x2yz4❑❑

c)

x − y¿3 ¿ x − y¿2

2x2¿

3x¿ ¿

d) 15a(a−1)

10 ab(1−a)

Bài 2: Rút gọn phân thức.

a) 2x2+2 xy

2x+2y b)

x2−xy

3 xy−3y2

c) x

2

+2 xy+y2

3x2+3 xy d)

3x2+6 xy+3y2

x2− y2

Bài 3: Rút gọn phân thức.

a) 4x

2

+12x+9

2x2 x 6 Đáp sè

2x −3

x −2

b) xy− x

2

+z2− y2

x2

+y2 z2+2 xz Đáp số:

x x+y

x+z+y c) 3|x 4|

3x23x 36 Đáp sè:*/

x+3 nÕu x>4 */

−1

x+3 nÕu x<4

Bµi 4:

Chứng minh đẳng thức sau: a) a

3−4a2−a

+4

a3−7a2+14a−8=

a+1

a −2

b)

x+1¿2 ¿ ¿

x4+x3+x+1

x4− x3+2x2− x+1=¿

Bài 5:

Tính giá trị biểu thức A = m

3−n3−3 mn

(m− n)

m2

+n2−2 mn với m=6,75 , n =-3,25 Gợi ý: +rút gọn biểu thức ta đợc kết A = m-n

+ Thay sè m=6,75 , n =-3,25 A = 6,75- (-3.25) = 10

Bài 6: Cho :

P = x

2 −4

x2−5x+6 a) Rót gọn P

b) Tính giá trị P tại=-2/3

Bài 7: So sánh A = (2

3

+1)(33+1)(43+1) .(1003+1)

(23−1)(33−1)(43−1) .(1003−1) vµ B = 1,5

_

Ngày soạn: /2006 Ngày giảng: /2006

Tiết:22;23;24: chủ đề:

céng ,trõ ph©n thøc

A-Mơc tiªu :

-HS có kỹ qui đồng phân thức, rút gọn phân thức -Hs có kỹ cộng trừ phân thức

-HS đợc rèn loại tốn:thực phép tính;chứng minh đẳng thức; rút gọn; tính giá trị biểu thức

B-nôi dung:

*kiến thức:

1/ Cộng phân thøc:

+ Céng 2ph©n thøc cïng mÉu: A

M + B

M=

+ Cộng phân thức khác mẫu:- Qui đồng phân thức đa cộng phân thức mẫu

2/Trõ phân thức:

* tập:

Bài 1: Thực hiÖn phÐp tÝnh: a) x+2

3x + x −5

5x +

− x −8 4x

b) x

3 x+1+

x2 x −1+

1

x+1+

1 1− x

c) x

2 y2 a2b2+

(x2− a2)(y2− a2)

a2(a2− b2) +

(x2− b2)(y2− b2)

b2(b2− a2) d) a − x+ x

2 a+x e) x+y+x

2 − y2 x − y

Bµi 2: Thùc hiƯn phÐp tÝnh: a) a+ a

2

1− a+

1

a+1 d)

x

2x −2+

x2

+1

2−2x2

b) 16 +x+

4

x −1+ 10x

1− x2 e)

x x −3+

9−6x x2−3x

c) xx +2+

2

x −2+ 4x

x2−4 f)

1− x x2−2x

+1+

x+1

x −1

Bµi 3: Rót gän tính giá trị biểu thức A = 6x

2

+8x+7

x3−1 + x x2

+x+1+

6

1− x t¹i x=

1

2

B =

x2− x+

1

x2+x+1+

2x

1− x3 v¬i x = 10

Bµi 4: Cho M = x

2x −2+

x2+1

2−2x2

a) Rót gän M

b) Tìm x để M = -

2

Bµi 5: Thùc hiƯn phÐp tÝnh: a) x −1

x+1−

x+1

x −1+

x2−1

b)

2x −3+ 2x+3−

2x −33 9−4x2

c) 4−2x+x2

2+x −2− x

Bµi 6: TÝnh tỉng: 1/ A =

a2+a+

1

a2+3a+2+

1

a2+5a+6+

1

a+3 2/ B =

x2−7x

+12+

−1

x2−6x

+8+

1

x25x

+6 Gợi ý: áp dụng :

n(n+1)=

1

n−

1

n+1

Ngày soạn: Ngày giảng:

Tiết:25;26;27: chủ đề: A-Mục tiêu :

- HS đợc củng cố qui tắc

nh©n, chia ph©n thøc

-HS đợc vận dụng qui tắc nhân, chia phõn thc

-HS có kỹ năngthực phép tính nhân, chia phân thức

B-nôi dung:

*kiến thức:

1 PhÐp nh©n A

B C D=

2 PhÐp chia: A

B: C D=

* bµi tËp:

Bµi 1:TÝnh

a/ 2x

3y4z.(−

4y2z

5x ).(

15x3

8 xz)

- 14 -

b/ x

2 − x+1

x2+x

x+1

3x −2

9x −6

x2− x+1 c/ x

2

+4x

1− x

x2−2x+1

x2−16

Bµi 2:TÝnh.

a/ 6x −3

x :

4x2−1 3x2

b/ x

3 y+xy3

x4y :(x

+y2)

c/

x+y¿2−(x+y)z

¿ ¿

x+y+z

¿

Bµi 3:

Rút gọn tính giá trị biiêủ thức a/ A=( x

x2−4+ 2− x+

1

x+2).(x+2) víi x = −

1

b/ B=(6x

2

+8x+7

x3−1 + x x2

+x+1+

6 1− x).(x

2

−1) víi x= −21

Bµi 4:

Rót gän biÓu thøc: A = (x

y− y x):(

x y+

y x −2)

B = [

x2+

1

y2+

2

x+y(

1

x+

1

y)]: x3

+y3

x2y2

Bµi 5:

Cho biÓu thøc:

M= ( x+2

x2− x+ x −2

x2

+x)

x2−1

x2

+2

a/ Tìm giá trị x để biểu thức M xác định b/ Rút gọn M

Đáp số: a/ x 0; x 1; x -1 b/ M =

x

Bµi 6:

Cho biĨu thøc: P = (x2+1

x+1 −1)(

4

x −1−

x)

a/ Tìm giá trị x để biểu thức P xác định b/ Rút gọn P

Đáp số: a/ x 0; x 1; x -1 b/ P =2.

Ngày soạn: Ngày giảng:

Tit 28, 29,30: ch :

bIến đổi biểu thức hữu tỉ

A-Mơc tiªu :

HS đợc củng cố phép toán phấn số

HS biết biến đổi biểu thức hữu tỉ, tính giá trị biểu thức dạng phân thức

B-n«i dung:

*kiÕn thøc:

* A

B xác định

* A

B = ⇔

* bµi tËp:

Bµi 1:

Biến đổi biểu thức sau thành phân thức: a)

1 2+

x

1− x

x+2 b)

x − x2

1+1

x+

1

x2

c)

1−2y x +

y2 x2

1

x−

1

y

d)

x

4−1+ 4x x

2−

x+

1

Bµi 2:

Cho biĨu thøc A = (x+1

x −1−

x −1

x+1):

2x

5x −5

a) Rót gän A

b) Tìm giá trị A x=3; x = -1 c) Tìm x để A =

Đáp số: a) A = 10 x+1

b) §KX§: x 1; x -1; x 0;

Tại x = t/m ĐKXĐ biểu thức A có giá trị: 10

3+1=

5

Tại x = -1 không t/m ĐKXĐ biểu thức A giá trị x = -1.

c) A = : x = 4.

Bài 3:

Cho biÓu thøc B = ( x

3x −9+

2x −3 3x − x2)

3x2−9x x2−6x+9

a) Tìm ĐK để giá trị biểu thức có giá trị xác định b) Rút gọn B (Đáp số B = 1)

Bµi 4:

Cho biĨu thøc C = (x2-1)(

x −1−

x+1+1 ) a) Rót gän C

b) CMR víi x tm ĐKXĐ biểu thức C có giá trị dơng (Đáp số: C = x2+3 )

Bài 5:

T×m x biÕt :

a) 2x+1

x22x+1

2x+3

x21=0

b) Giá trị biểu thøc x −33− 6x

9− x2+ x

x+3 b»ng

Bµi 6:

Cho biĨu thøc:

M= ( x+2

x2− x+ x −2

x2

+x)

x2−1 x2

+2

a/ Tìm giá trị x để biểu thức M xỏc nh b/ Rỳt gn M

Đáp số: a/ x 0; x 1; x -1 b/ M =

x

Bµi 7:

Cho biÓu thøc: P = (x2+1

x+1 −1)(

4

x −1−

x)

a/ Tìm giá trị x để biểu thức P xác nh b/ Rỳt gn P

Đáp số: a/ x 0; x 1; x -1 b/ P =2.

Bµi 8:

Tìm giá trị biến x để giá trị biểu thức sau có giá trị nguyên:

a)

x −3 b)

3

x+2 c) 3x3−4x2+x −1

x −4 d)

3x2− x+1

3x+2

_ Ngày soạn: Ngày giảng:

Tit:31;32;33: ch :

ôn tập học kì i

A-Mục tiêu :

- HS đợc củng cố kiến thức HK I - HS đợc rèn giải cỏc dng toỏn:

*Nhân,chia đa thức

* Phân tích đa thức thành nhân tử

* Thực phép tính cộng trừ nhân chia phân thức

B-nôi dung:

*trắc nghiệm khách quan:

Bi 1:Các khẳng định sau (Đ) hay sai (S) ?

Câu Nội dung Đúng Sai

1 x2-2x+4 = (x-2)2 (x-2)(x2+2x+4) = x3-8 (2x+3)(2x-3) = 2x2 -9 x3 – 3x2 +3x +1 = (x-1)3 x2+6xy+9y2 = (x+3y)2 (x + 2)(x2-4x+4) = x3+8 x3+3x2+3x+1 = (x+3)3 5x2y – 10xy = 5xy(x-2) 2a2 +2 = 2(a2+2)

10 (12ab – 6a2 +3a) : 3a = 4b -3a +1 Bài 2:Chọn đáp án

1/ Đơn thức - x3y2z3 không chia hết cho đơn thức

A – 2xyz B 5x2y2z2 C -4x2y3z D 2x2yz 2/ Đa thức ( 2x2y -8xy +32xy2 ) chia hết cho đơn thức

A 2x2y B 8xy C.32xy2 D.64x2y2 3/ x2 +5x = th×

A.x = B.x = 0, x= C x = -5 D x = 0, x = -5 4/ KÕt qu¶ cđa biĨu thøc : 20062 – 20052 lµ

A.1 B 2006 C.2005 D 4011 5/ Cho x+y = -4 x.y = x2+y2 có giá trị

A B.16 C.24 D.32 6/ ph©n thøc x −1

x2−4 có giá trị xác định khi:

A x B x 2, x C x 2, x -2 D.x 1, x 2, x -2

7/ Phân thức nghịch đảo phân thức x −3

2− x lµ:

A x-3 B 2-x C 2− x

x −3 D 3− x

x −2

* bµi tËp T luËn :

Bài 1:

Làm tính nhân: a) 3x(x2-7x+9) b) (x2 – 1)(x2+2x)

Bµi 2:

Lµm tÝnh chia:

a) (2x3+5x2-2x+3):(2x2-x+1) b) (x4–x-14):(x-2)

Bµi 3:

Rót gän biĨu thøc:

a) (6x +1)2+(6x-1)2-2(6x-1)(6x+1) b) (22+1)(24+1)(24+1)(28+1)(216+1)

Bµi 4:

Rút gọn phân thức sau: a/ a22 ab+b2

4a−4b

b/ 2x

2−4x

2 xy− x2y

c/ x

2

+xy−2x −2y

x2−3x+2

Bµi 5:

Thùc hiƯn phÐp tÝnh: a/ x2

x+1+

2x −1 1− x

b/ x

y −xy−

y

xy− x2

c/ x

2x −2+ 3x

2x+2−

2x2 x2−1

d/

2

x(x+2)+

2

x2+6x+8+

2

x2+10x+24+

1

x+6

Bài 6:

Cho biẻu thức : M = ( x

x2−25−

x −5

x2+5x):

2x −5

x2+5x+

x

5− x

a/ Tìm x để giá trị M đợc xác định

b/ Rót gän M

c/ TÝnh gi¸ trị M x=2,5

(ỏp s:a/ x 5, x -5,x 0,x 2,5. b/ M=1

c/ Tại x=2,5 không t/m ĐKXĐ của biểu thức M nên M giá trị tại x=2,5)

Ngày soạn: Ngày giảng:

Tiết 34,35,36

ch :

Phơng trình;

Phơng trình bậc nhÊt mét Èn

A-Mơc tiªu :

- HS nắm khái niệm phơng trình bậc Èn

- Hiểu vd thành thạo hai q/tắc chuyển vế, q/tắc nhân để giải ph/trình bậc n

B-nôi dung:

*kiến thức:

Dạng tổng quát phơng trình bậc ẩn: ax + b = ( a,b R; a0) * phơng trình bậc nhÊt mét Èn ax + b = lu«n cã mét nghiÖm nhÊt :

x =

b a



* bµi tËp:

Bµi 1:

Xác định sai khẳng định sau: a/ Pt : x2 – 5x+6=0 có nghiệm x=-2.

b/ pt ; x2 + = cã tËp nghiÖm S =  c/ Pt : 0x = cã mét nghiÖm x = d/ Pt :

1

2

1

x   x lµ pt mét Èn. e/ Pt : ax + b =0 lµ pt bËc nhÊt mét Èn f/ x = 3lµ nghiƯm pt :x2 = 3.

Bài 2:

Cho phơng trình : (m-1)x + m =0.(1)

a/ Tìm ĐK m để pt (1) pt bậc ẩn b/ Tìm ĐK m để pt (1) có nghiệm x = -5 c/ Tìm ĐK m để phtr (1) vơ nghiệm

Bµi 3:

Cho pt : 2x – =0 (1) vµ pt : (a-1) x = x-5 (2) a/ Gi¶i pt (1)

b/ Tìm a pt (1) v Pt (2) tng ng

(Đáp sè :a =

5 3)

Bµi 4:

Giải pt sau : a/ x2 = 0 b/ 2x = c/ 2x + =

d/

2 3x 

e/

1 6y3 2 y

Bµi 5:

Cho M = x(x-1)(x+2) – (x-5)(x2-x+ 1) - 7x2. a/ Rót gän M

b/ Tính giá trị M x= 1

2 

c/ Tìm x để M =

(Đáp số :a/ M = -8x+ 5

b/ t¹i x= 1

2 

th× M =17

c/ M=0 x=

5 8 )

_

Ngày soạn: Ngày giảng:

Tiết 37,38,39

ch :

phơng trình đa đợc dạng ax + b = 0

A-Mơc tiªu :

- HS nắm vững đợc phơng pháp giải phơng trình bậc ẩn không dạng tổng quát - Vận dụng phơng pháp giải số phơng trình

- Rèn kĩ giải phơng trình đa dạng ax + b = 0; a 

B-n«i dung:

*kiến thức: Phơng trình dạng ax + b = 0:

+ nÕu a  pt cã mét nghiÖm nhÊt + nÕu a=0 ;b pt v« nghiƯm

+ nÕu a=0 ;b= pt có vô số nghiệm

* tập:

Dạng : Giải ph ơng trình

Bài 1:

a/

5

6

x x x

  

b/

3(2 1) 2(3 1)

5

4 10

x x x

  

c/

3(2 1)

4 12

x x x

x

  

   

Bµi 2: a/

2 1

3

x x x

  

b/

11 2( )

12

x x

  

Bµi 3:

a/

1

99 98 97 96

x x x x

  

b/

109 107 105 103

4

91 93 95 97

x x x x

   

    

Bµi 4:

a/ (x+5)(x-1) = 2x(x-1)

b/ 5(x+3)(x-2) -3 (x+5)(x-2) = c/ 2x3+ 5x2 -3x = 0.

d/ (x-1) 2 +2 (x-1)(x+2) +(x+2)2 =0 e/ x2 +2x +1 =4(x2-2x+1)

D¹ng viÕt ph ơng trình cho toán

Bài 5:

ViÕt mèi liªn hƯ sau:

a/ Cho sè t nhiên liên tiếp tích số đầu bé tích số sau 146

b/ Cạnh huyền tam giác vuông 10cm , hai cạnh góc vuông 2cm

_

Ngày soạn Ngày dạy:

Tiết 43,44,45

ch :

giải toán cách lập phuơng trình

A-Mục tiêu :

-HS nắm đợc bớc giải bt cách lập pt - HS biết vận dụng để giải số bt

-HS đợc rèn kĩ giải tốn cách lập pt

B-n«i dung:

*kiến thức:

HÃy nêu bớc giải toán cách lập pt?

* tập:

Dạng I :Toán tìm số:

Bài 1:

T×m sè biÕt tỉng cđa chóng b»ng 63 , hiƯu cđa chóng lµ ?

Bµi 2:

Tìm số biết tổng chúng 100 Nếu tăng số thứ lên lần cộng thêm vào số thứ hai đơn vị số thứ gấp lần số thứ hai

Bµi 3:

Hai thùng dầu ,thùng gấp đôi thùng ,sau thêm vào thùn nhỏ 15 lít ,bớt thùng lớn 30 lít số dầu thùng nhỏ phần số dầu thùng lớn.Tính số dầu thùng lúc bân đầu?

Bµi :

Cho số có hai chữ số tổng hai chữ số Nếu viết theo thứ tự ngợc lại ta đợc số lớn số cho 27 đơn vị Tìm số cho ?

Bµi :

Tìm số có chữ số biết tổng chữ số 16 , đổi chỗ số cho ta đợc số nhở số ban đầu 18 đơn vị

Dạng II :Toán liên quan với nội dung hình học: Bài 6:

Một khu vờn hình chữ nhật có chu vi 82 m, chiều dài chiều réng 11m TÝnh chiỊu dµi vµ chiỊu réng?

Dạng III :Tốnchuyển động:

Bµi 8:

Hai xe khởi hành lúc tơí hai địa điểm A B cách 70 km sau gặp Tính vận tóc xe , biết vận tốc xe từ A lớn xe từ B 10 km/h

Gäi vận tốc xe từ B :x Ta cã pt :x+ x + 10 = 70.

Bµi 9:

Một xe tơ từ A đến B với vận tốc 50 km/h sau quay trở với vận tốc 40 km/h Cả lẫn 5h 24 phút Tính chiều dài quóng ng AB ?

Dạng IV :Toán kế hoạch ,thùc tÕ lµm : Bµi 11 :

Một đội đánh cá dự định tuần đánh bắt 20 cá, nhng tuần

Vợt mức nên hoàn thành kế hoạch sớm tuần mà vợt mức đánh bắt 10 Tính mức cá đánh bắt theo kế hoạch ?

Bµi 12 :

Theo kế hoạch ,đội sản xuất cần gieo mạ 12 ngày Đến thực đội nâng mức thêm ngày hồn thành gieo mạ 10 ngày Hỏi đội gieo đợc gieo đợc ?

_

Ngµy soạn:: Ngày dạy: Tiết 46,47,48

ch :

ôn tập chơng iii. A-Mục tiêu :

- Ôn lại kiến thức chơng III

- Rèn kĩ giải BT: giải pt; giải toán cách lập pt

B-nôi dung:

*kiến thức:

- PT tơng đơng

- Phơng trình bậc ẩn - PT đa đợc dạng ax + b = - PT tích

- PT chøa Èn ë mÉu

- Gi¶i BT b»ng cách lập PT

* tập:

Đề 1:

Bài 1:

Trong pt sau pt lµ pt bËc nhÊt mét Èn

1

/ /1 / /

      



a x b x c x d

x x

Bài 2:

Giải pt sau:

2

5(1 ) 3( 5)

/

3

/( 2) ( 1)( 3) 2( 4)( 4)

x x x

a

b x x x x x

 

  

       

Bµi 3:

Hai xe khởi hành lúc từ hai điại điểm A B cách 70 km sau gặp Tính vận tốc xe, biết xe từ A có vận tốc lớn xe ®i tõ B lµ 10 km/h

Bµi 4:

Cho :

2

2

;

3

x x x

A B

x x

 

 

 

a/ Với giá trị x giá trị biểu thức A;B đợc xác định? b/ Tìm x để A = B ?

Đề 2:

Bài 1:

Trong cỏc pt sau pt tơng đơng với pt 2x- = 0, A x2-4=0; B x2-2x=0; C 2 0;

x

 

D 6x+12 =

Bài 2:

Giải pt sau:

2

1

/ 5( 2) ( 1)

2

/(2 3) (2 3)( 1)

a x x t

b x x x

    

   

Bµi 3:

Cho pt : (mx+1) (x-1) – m(x-2)2 =5 a/ Gi¶i pt víi m=1

b/ Tìm m để pt có nghiệm -

Bµi 4:

Tìm số biết tổng chúng 100 tăng số thứ lên lần cộng thêm số thứ hai đơn vị số thứ gấp 5lần số thứ hai?

§Ị 3:

Bµi 1:

Trong khẳng định sau ,khẳng định ; sai ?

a/ Hai pt tơng đơng nghiệm pt nghiệm pt b/ Pt : x2-1= x-1 có nghiệm x=1

c/ Pt x2+1 = 3x2=3 tơng đơng d/ Pt 2x-1=2x-1 có vơ s nghim

Bài 2:

Giải pt sau:

2 2

5 /

2

/( 1) ( 1)

x x

a

b x x x x

 



    

Bµi 3:

Cho biĨu thøc

2 2 ( 1)(3 )

x x x

A

x x x x

  

   

a/ Tìm x để giá trị A đợc xác định b/ Tìm x để A =0

Bµi 4:

Một khu vờn hình chữ nhật có chu vi 82 m, chiều dài chiều rộng 11m Tính diện tích cña khu vên?

Ngày soạn : Ngày d¹y:

TiÕt 49,50,51

chủ đề:

bất đẳng thức.

A-Mơc tiªu :

- HS nắm khái niệm bất đẳng thức, tính chất liên hệ thứ tự với phép cộng,giữa thứ tự phép nhân với số ( tính chất bất đẳng thức)

- Sử dụng tính chất để chứng minh bđt B-nôi dung:

*kiÕn thøc:

Điền vào chỗ để đợc khẳng định đúng:

1. A>B  A-B

2. A>B  A+C .B +

3. A>B  mA mB (víi m>0)

4. A>B  mA mB (víi m<0)

5. A  B  A-B 0

6. A  B  A-m B –m

7. A > Bvà B > C A C

8. a>b  2a +5 2b +

* bµi tËp:

Bµi 1:Cho a>b ,so sánh:

1. 2a -5 2b

2. -3a + vµ -3b+1

3.

1 2a

 

vµ

3 2b

 

4. 2a -5 2b-

Bài 2: So sánh a b biÕt : 2

1)

3 2)

5 1 3) 1

2

3

4) 2

5

a b

a b

a b

a b





  

   

Bài 3: Chứng minh bất đẳng thức sau:

1. NÕu

2

_ : 4

3

a b CMR  a  b

2. NÕu a>b th× a>b-1

3. NÕu ab th× :-3a =2  -3b +2

4. NÕu

1

2

2

a b

    

th× :a>b

Bµi 4: Chøng minh :

1. a2+b22ab.

2. (a+b)2  4ab.

3. a2+b2 

2 ( )

2

a b

Bµi 5: Chøng minh :

1. Cho a>b; c>d CMR : a+c> b+d

2. Cho a>b; c<d CMR : a-c > b-d

3. Cho a > b > CMR : + a2 > b2 +

1

a  b

4 Cho a>b>0; c>d>0 CMR : ac > bd

Bµi 5: Chøng minh r»ng :

1.

a b

b a  víi mäi a,b dơng âm. 2. a2 + b2 + c2  ab + bc + ca

3. a2 + b2  a + b -

4. (a+b+c)(

1 1

abc) 9

5. a2 + b2 + c2+d2 +1  a+ b+ c+ d.

6. a4 + b4  a3b + ab3.

7. (ab +cd)2  (a2 +c2)(b2+d2)

Ngày soạn : Ngày dạy:

Tiết 52,53,54

ch :

bất phơng trình. A-Mục tiêu :

- HS đợc hệ thống kiến thức BPT: định nghĩa ,nghiệm;bất pt bậc ẩn

HS đợc rèn kỹ giải bất pt,viết tập nghiệm, biểu diễn tập nghiệm bất pt trục số

B-n«i dung:

*kiÕn thøc:

Câu 1: viết định nghĩa bất pt bậc ẩn , cách giải ? Câu 2: Chọn đáp án :

1/ BÊt pt bËc nhÊt lµ bÊt pt d¹ng : A.ax + b=0 (a0) B ax + b0 (a

0)

C.ax=b (b0) D.ax + b >0 (b 0)

2/ Số không nghiệm bÊt pt : 2x +3 >0

A -1 B C D -2

3/ S =x x/ 2 lµ tËp nghiƯm cđa bÊt pt :

A + x <2x B x+2>0 C 2x> D –x >2 4/ Bất pt tơng đơng với bât pt x< :

A 2x 6 B -2x >-6 C x+3 <0 D 3-x <0 5/ Bất pt không tơng đơng với bât pt x< :

A.- x>-3 B 5x +1< 16 C.3x < 10 D -3x > 6/ NghiÖm cña bÊt pt 3x -2  4

A x=0 B x=-1 C x<2 D x2

7/ BÊt pt chØ cã mét nghiƯm lµ

A (x-1)20 B x>2 C 0.x >-4 D.2x -1> 8/ H×nh vÏ sau biĨu diƠn tËp nghiƯm cđa bÊt pt :

A x<2 B x2 C x-2 D 2x x+2

* tập:

Bài 1: Giải bÊt pt sau råi biĨu diƠn nghiƯm lªn trơc sè :

1/

2 / 5 3/

x x x      

4 / /

4 /

x x x x x        

Bài 2: Giải bất pt sau biểu diễn nghiƯm lªn trơc sè :

1)

3

3

2)

4

4 3)

4

x x x

x x

x

x x x

              2

( 3) (2 1) 4)

3 12

(2 1) (1 )3

5)

4

3 13 11( 3)

6)

5

x x

x

x x x x

x x x x

               Bµi 3:

a/ Tìm giá trị nguyên x thoả mãn đồng thời hai bất pt sau:

5

5 3, (1) _ 21, (2)

2

x

x  x va   x

b/ Tìm giá rị nguyên dơng x thoả mãn đồng thời hai bất pt: 3x+1>2x-3 (1) 4x+2> x-1

Bài 4: Giải bất pt sau:

1)

2) ( 1)

x x x x      2

3) 4)

x x

x x

  

  

Bµi 5:

a/ Cho A = 4

x x x



  ,tìm x để A<0 ?

- 28 -

b Cho B =

20

x x x



  , tìm x để B > 0?

Bµi 6:

Giải bất pt sau:

    1)

2)

3)

x x

x x

x x

  

  



Ngày soạn : Ngày dạy:

ch :

diện tích đa giác A-Mơc tiªu

HS đợc củng cố kiến thức , cơng thức tính diện tích hình tam giác , hình chữ nhật,hình thang ,hình bình hành, hình thang

HS biết sử dụng kiến thức để giải tập: tinh toán , chứng minh,

B-Chuẩn bị GV HS: C-nôi dung:

*kiến thức:

1 Câu1:Viết công thức tính diện tích hình :

Tam giác ,tam giác vuông , hình CN , hình vuông, hình thang, hình bình hành, hình thoi

2 Cõu 2: Ghộp mi ý cột A ý cột B để đợc khẳng định

Cét A Cét B

1/Diện tích hình tam giác

a/

( )

a b h

S  

2/DiƯn tÝch h×nh thang b/S ab

3/DiƯn tÝch h×nh CN

c/

ah

S

4/Diện tích hình vuông d/S ab:2

5/Diện tÝch h×nh thoi

e/S d d1 6/DiƯn tÝch hình bình hành f/S a2

7/Diện tích hình tam giác vuông g/S 2ah

h/S ah

* bµi tËp:

Bµi 1:

Cho hình thang cân ABCD (AB //CD) có AC BD t¹i O ,AB=4 cm, CD = 8cm. a/ Chøng minh OCD OAB vuông cân.

b/ Tính diện tích hình thang ABCD?

Bài 2:

Cho ABC can (AB=AC) Trung tun BD ,CE vu«ng gãc víi G Gọi I,K lần lợt trung điểm GB,GC

a/ T giác DEIK hình chøng minh b/ TÝnh SDEIK biÕt BE = CE = 12 cm ?

Bµi 3:

Cho  ABC có diẹn tích 126 cm2 Trên cạnh AB lấy điểm D cho AD =DB ,trên cạnh BC lấy điểm E cho BE = 2EC , cạnh CA lấy điểm F cho CF =3 FA Các đoạn CD, BF,AE lần lợt cắt M,N,P

Tính diện tích MNP ?

Đáp án

Bµi 1

Bµi 2

- 30 -

A H B

D K C O

b/ TÝnh SABCD= Tính đ ờng cao :

Kẻ HK AB cho HK ®i qua O TÝnh HK= OH+OK = =6 cm Suy : SABCD= 36 cm2

A

B C E D

G

I K

Ngày soạn : Ngày dạy:

chủ đề:

tam giác đồng dạng. A-Mục tiêu :

HS đợc củng cố kiến thức tam giác đồng dạng :định nghĩa , tính chất, dấu hiệu nhận biết HS biết sử dụng kiến thức để giải tập: tinh tốn , chứng minh,

B-Chn bÞ cđa GV HS: C-nôi dung:

*kiến thức:

Hon thnh khẳng định sau cách điền vào chỗ

1. Định nghĩa : ABC MNPtheo tỉ số k      

; ;

AB BC CA

A B C

 

  

2. TÝnh chÊt : *ABCMNP th× :ABC 

*ABC MNP theo tỉ số đồng dạng k :MNPABC theo tỉ số

* ABC MNPvà MNPIJK ABC  Các trờng hợp đồng dạng :

a/  ABC MNP (c-c-c) b/  ABC MNP(c-g-c) c/  ABC MNP (g-g) Cho hai tam giác vuông :ABC MNP; vuông đỉnh A,M a/  ABC MNP(g-g) b/  ABC MNP (c-g-c)

c/  ABCMNP (c¹nh huyền-cạnh góc vuông)

* tập:

Bài 1:

T×m x, y h×nh vÏ sau

HS

XÐt ABC vµ EDC cã:

B1 = D1 (gt)

C1 = C2 (®)

2

4; 1,75 3,5

CA CB AB x

y x

CE CD ED  y     

- 31 -

A B

x C 3,5 y

D E

Bài 2:

+ Trong hình vẽ có tam giác vuông? Giải thích sao?

+ TÝnh CD ?

+ TÝnh BE? BD? ED?

+ So sánh S BDE S AEB

S BCD ta lµm nh thÕ nµo?

- Cã tam giác vuông ABE, BCD, EBD

- EBD v× B2 = 1v ( D1 + B3 =1v => B1 + B3

=1v )

ABE CDB (g.g) nªn ta cã:

10 12 15.12

18( )

15 10

AE BC

CD cm

AB CD  CD   

Ba HS lên bảng, em tính độ dài đoạn thẳng

HS:

HS đứng chỗ tính S BDE S BDC so sánh

víi S BDE

Bµi 3:

H·y chøng minh: ABC AED HS:

ABC vµ AED cã gãc A chung vµ

15 20

AB

AB AE

AC

AE AC AD

AD



  



 

   

 

VËyABC AED (c.g.c)

Bµi 4:

a) Chøng minh: HBA HAC

b) TÝnh HA vµ HC a) ABC HBA (g - g)

ABC HAC (g - g)

=> HBA HAC ( t/c bắc cầu )

b) ABC , A = 1V

BC2 = AC2 + AB2 ( ) => BC = AB2AC2

= 23, 98 (cm)

V× ABC HBA =>

AB AC BC

HB HABA

=>HB = 6,46 HA = 10,64 (cm) HC = BC - BH = 17,52 Bµi 5:

GV: Nghiên cứu BT 52/85 bảng phụ

- 32 -

A

E 20 15

D

B C

A 12,45 20,5

- §Ĩ tÝnh HB, HC ta lµm ntn ?

XÐt ABC vµ HBA cã

A = H = 1V , B chung

=> ABC HBA (g-g)

12 20 12

AB BC

HB BA HB 

=> HB = 7,2 (cm) =>HC = BC - HB = 12,8 (cm)

Ngày soạn : Ngày dạy:

Tit55,56,57 ch :

ôn tập học kì II A-Mục tiêu :

HS c củng cố kiến thức tổng hợp phơng trình, bất phơng trình, tam giác đồng dạng, hình khối không gian dạng đơn giản

HS biết sử dụng kiến thức để rèn kĩ cho thành thạo

b-n«i dung:

Khoanh trịn vào chữ in hoa trc cõu tr li ỳng:

Câu1: Phơng tr×nh 2x - = x + cã nghiƯm x b»ng:

A, - B,

7

3 C, 3 D, 7

C©u2: Tập nghiệm phơng trình:

5

x x

6

   

  

   

    lµ:

5 5

A, B, - C, ; - D, ;

6 6

       



       

       

Câu3: Điều kiện xác định phơng trình

5x x 4x 2 x

 

 

  lµ:

1 1

A, x B, x -2; x C, x ; x D, x -2

2 2



Câu4: Bất phơng trình sau bất phơng trình bậc Èn:

2 2x+3

A, 5x B, C, 0.x+4>0 D, x

3x-2007

    

Câu5: Biết

MQ

PQ 4 PQ = 5cm Độ dài đoạn MN bằng:

A, 3,75 cm B,

20

3 cm C, 15 cm D, 20 cm

Câu6: Trong hình có MN // GK Đẳng thức sau sai:

EM EK EM EN

A, B,

EG EN MG NK

ME NE MG KN

C, D,

EG EK EG EK

 

 

H×nh 1

Câu7: Phơng trình sau phơng trình bậc nhÊt mét Èn:

2

A, B, t C, 3x 3y D, 0.y

x   

Câu8: Phơng trình | x - | = cã tËp nghiƯm lµ:

       

A, 12 B, C, 6;12 D, 12

Câu9: Nếu ab c < thì:

A, acbc B, acbc C, acbc D, acbc

Câu10: Hình biểu diễn tập nghiệm bất phơng trình nào: A, x + 10 B, x + < 10

C, x + ≥ 10 D, x + > 10

Câu11: Cách viết sau đúng:

4

A, 3x x B, 3x x C, 3x x D, 3x x

3

                     

Câu12: Tập nghiệm bất phơng trình 1,3 x ≤ - 3,9 lµ:

   

   

A, x / x B, x / x C, x / x D, x / x

 

Hình vẽ câu 13

Câu13: Trong hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có cạnh CC':

A, cạnh B, cạnh

C, cạnh D, cạnh

Câu14: Trong hình lập phơng MNPQ.M'N'P'Q' có cạnh nhau:

- 34 -

E

M N

G K

A, c¹nh B, c¹nh C, c¹nh D, 12 c¹nh

Câu15: Cho x < y Kết dới đúng:

A, x - > y -3 B, - 2x < - 2y C, 2x - < 2y - D, - x < - y

Câu16: Câu dới đúng:

A, Sè a ©m nÕu 4a < 5a B, Sè a d¬ng nÕu 4a > 5a C, Sè a dơng 4a < 3a D, số a âm 4a < 3a

Câu17: Độ dài đoạn thẳng AD' hình vẽ là:

A, cm B, cm C, cm D, Cả A, B, C sai

Câu18: Cho số a lần số b đơn vị Cách biểu diễn sau sai:

A, a = 3b - B, a - 3b = C, a - = 3b D, 3b + = a

Câu19: Trong hình vẽ câu 17, có cạnh song song với AD:

A, c¹nh B, c¹nh C, c¹nh D, c¹nh

Câu20: Độ dài x hình bên là:

A, 2,5 B, 2,9 C, D, 3,2

C©u21: Giá trị x = nghiệm phơng trình dới đây: A, - 2,5x = 10 B, 2,5x = - 10

C, 2,5x = 10 D, - 2,5x = - 10

Câu22: Hình lập phơng có:

A, mặt,6 đỉnh, 12 cạnh B, định, mặt, 12 cạnh C, mặt, cạnh, 12 đỉnh D, mặt, đỉnh, 12 cnh

Câu23: Cho hình vẽ Kết luận sau sai:

A, PQR HPR B, ΔMNR ∽ ΔPHR C, ΔRQP ∽ ΔRNM D, ΔQPR ∽ ΔPRH

Câu24: Trong hình vẽ bên có MQ = NP, MN // PQ Có cặp tam giác đồng dạng::

A, cỈp B, cỈp

C, cỈp D, cỈp

Câu25: Hai số tự nhiên có hiệu 14 tổng 100 hai số là: A, 44 56 B, 46 58 C, 43 57 D, 45 55

Câu26: ΔABC vuông A, đờng cao AH Biết AB = 6, AC = AH bằng:

A, 4,6 B, 4,8 C, 5,0 D, 5,2

Câu27: Cho bất phơng trình - 4x + 12 > Phép biến đổi sau đúng:

A, 4x > - 12 B, 4x < 12 C, 4x > 12 D, 4x < - 12

Câu28: Biết diện tích tồn phần hình lập phơng 216 cm2 Thể tích hình lập phơng

lµ:

A, 36 cm3 B, 18 cm3 C, 216 cm3 D, Cả A, B, C sai

Câu29: Điền vào chỗ trống ( ) giá trị thích hợp:

a, Ba kích thớc hình hộp chữ nhật 1cm, 2cm, 3cm thể tÝch cđa nã lµ V = b, ThĨ tÝch hình lập phơng cạnh cm V =

Câu30: Biết AM phân giác  ABC Độ dài x hình vẽ là:

A, 0,75 B,

C, 12 D, Cả A, B, C u sai

Hình vẽ câu 30

- 35 -

2,5

3,6

Hình vẽ câu 20 x

P

N

Q H M R

M N

Q P

A

1,5 x

B M C

Ngày soạn : Ngày dạy:

Tit 58,59,60 ch :

chữa kiểm tra học kì II A-Mục tiêu :

- Chữa kiểm tra học kì II - Rút kinh nghiệm làm

b-nôi dung:

A.Trắc nghiệm( điểm )

Khoanh tròn chữ trớc câu trả lời (Mỗi phơng án trả lời cho 0,25 điểm)

C©u 1: Bất phơng trình dới BPT bậc nhÊt mét Èn : A

x - > B

1

3 x +2 < C 2x2 + > D 0x + >

0

Câu 2: Cho BPT: - 4x + 12 > , phép biến đổi dới :

A 4x > - 12 B 4x < 12 C 4x > 12 D x < - 12 C©u 3: TËp nghiƯm cđa BPT - 2x lµ :

A {x / x

2 } ; B {x / x

−5

2 } ; C {x / x

−5

2 } ; D { x / x

2 }

Câu 4: Giá trị x = nghiệm BPT BPT dới đây:

A 3x+ > ; B - 5x > 4x + ; C x - 2x < - 2x + ; D x - > - x Câu 5: Điền Đ (đúng), S (sai) vào ô trống thích hợp (Mỗi phơng án trả lời cho 0,5 điểm)

a) NÕu a > b th×

2 a >

2 b

b) NÕu a > b th× - 2a < - 2b c) NÕu a > b th× 3a - < 3b -

d) NÕu 4a < 3a a số dơng

Câu 6: (0,25 đ) Cho tam giác ABC có AB = 4cm ; BC = cm ; gãc B = 500 tam giác MNP có :

MP = cm ; MN = cm ; gãc M = 500 Th× :

- 36 -

§

A) Tam giác ABC không đồng dạng với tam giác NMP B) Tam giác ABC đồng dạng với tam giác NMP

C) Tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP

Câu 7: (0,25đ) Cạnh hình lập phơng √2 , độ dài AM bằng:

a) b) √6 c) √6 d) √2

Câu 8: (0,25 đ) Tìm câu sai câu sau : a) Hình chóp hình có đáy đa giác

b) Các mặt bên hình chóp tam giác cân

c) Diện tích tồn phần hình chóp diện tích xung quanh cộng với diện tích đáy

Câu 9: (0,25đ) Một hình chóp tam giác có mặt tam giác cạnh cm Diện tích tồn phần hình chóp là:

A 18 √3 cm2 B 36

√3 cm2

C 12 √3 cm2 D 27

√3 cm2

B

Phần đại số tự luận ( điểm )

Bài 2: (1,5 điểm)

a) Giải bất phơng trình biểu diễn tập nghiệm trục số:

2+ 1+2x

3 > 2x-1

6

 

1 2x 2x-1

2

2 2x

3 2x-1

6 6

3 4x 2x 4x 2x 2x

x



 



  

    

    

  

   0,5đ

Vậy tập nghiệm bpt x > -3 0,5đ b) Tìm x cho giá trị biểu thức - 5x không lớn giá trị biểu thức 3.(2-x)

-Để tìm x ta gi¶i bpt:

2 - 5x 3.(2-x) <=>-5x+3x 6-2 <=>-2x <=>x

  

 0,5®

Vậy để giá trị biểu thức - 5x không lớn giá trị biểu thức (2 - x ) x2 Bài 3: (1,5 im)

Giải phơng trình : |x 3| = - 3x +15

- NÕu x - x th×: x-3 = - 3x +15

<=> x-3 = -3x+15 <=>x+3x=15+3 <=>4x=18 <=>x=4,5

  

0,75® Do x = 4,5 thoả mÃn Đ/K => nhận

Vậy pt có nghiƯm lµ: x = 4,5

- 37 -

2

A

M

6 cm

- NÕu x - x th×: x-3 = - 3x +15

<=> -(x-3) = -3x+15 <=>-x+3=-3x+15 <=>2x=12

<=>x=6

  

D

Phần hình họctự luận (3điểm)

Bài 1: 1,5 điểm:

Mt hỡnh lăng trụ đứng có đáy tam giác vng, chiều cao lăng trụ cm Độ dài cạnh góc vng đáy cm; 4cm

H·y tÝnh :

a) Diện tích mặt đáy b) Diện tích xung quanh c) Thể tích lăng trụ

- Sđáy =

2

.3.4 6(cm )

2  0,5 ®

- Cạnh huyền đáy = 32 42  255(cm)

=> Sxq = 2p.h = (3 + + ) = 84 (cm2) 0,5 ®

- V = Sđáy h = = 42 (cm3) 0,5 đ

Bµi : 1,5 ®iĨm:

Cho hình thang cân ABCD : AB // DC AB < DC, đờng chéo BD vng góc với cạnh bên BC Vẽ đờng cao BH

a) Chøng minh : ΔBDC ∽ ΔHBC

b) Cho BC = 15 cm ; DC = 25 cm TÝnh HC, HD c) TÝnh diƯn tÝch h×nh thang ABCD

VÏ hình xác: 0,25 đ A B 15 cm

D K H C 25cm

a) Tam gi¸c vg BDC tam giác vg HBC có :

góc C chung => tam giác đồng dạng 0,5 đ b) Tam giác BDC đồng dạng tam giác HBC

=> BC

HC=

DC

BC => HC = BC2

DC =9(cm) HD = DC – HC = 25 – = 16 (cm)

0,5 đ

c) Xét tam giác vg BHC cã :

BH2 = BC2 – HC2 (Pitago)

BH2 = 152 – 92 = 144 => 12 (cm)

H¹ AK DC => ΔvgADK=ΔvgBCH

=> DK = CH = (cm) => KH = 16 – = (cm)

=> AB = KH = (cm) S ABCD = (AB+DC)BH

2 =

(7+25) 25

2 =192(cm

2

) 0,25 đ

Ngày soạn : Ngày dạy:

ch :

Định lý ta lÐt tam gi¸c

A-Mơc tiªu :

HS đợc củng cố kiến thức định lý Ta lét thuận đảo,hệ

HS biết sử dụng kiến thức để giải tập: tinh toán , chứng minh,

B-Chuẩn bị GV HS: C-nôi dung:

*kiÕn thøc:

 Viết nội dung định lý Ta lét ,định lý Ta lét đảo hệ định lý Ta lét

 Điền vào chỗ để đợc kết luận a/ ABC có EF // BC (E AB, F AC)thì :

AE AB AE EB

EB FC

 





b/ ABC cã E AB, F AC tho¶ m·n

AE AF

EB FC th× :

c/

d/

* bµi tËp:

Bµi 1:

Cho ABC cã AB= 15 cm, AC = 12 cm; BC = 20 cm

Trªn AB lÊy M cho AM = cm, KỴ MN // BC ( N AC) ,KỴ NP // AB ( P  BC )

TÝnh AN, PB, MN ?

Bµi 2:

Cho hình thang ABCD ( AB // CD); P AC qua P kẻ đờng thẳng song song với AB

cắt AD,BC lần lợt M;N Biết AM = 10; BN = 11;PC = 35 TÝnh AP vµ NC ?

- 39 -

A

B C

I K

A O B C

D

OAC; BD // AC

A

C P B

N

M

A B

M P N

Đáp án: AP = 17,5 cm NC = 22cm.

ABC; IK // BC

IK

BC

Đáp án: AN = cm BP =

20 cm

MN =

Giáo án:Phụ đạo toán Nguyễn Thị Hiên trờng:THCS hợp hải

Bµi 3:

Cho hình thang ABCD ( AB // CD); hai đờng chéo cắt O.Qua O kẻ đờng thẳng song song với AB cắt AD; BC lần lợt M,N

Chøng minh OM=ON Híng dÉn CM :

Bài 4:

Trên cạnh AC,AB ABC lần lợt lấy N,M cho

AM AN

MB NC , gọi I

trung điểm BC K giao điểm AI MN Chứng minh :KM= KN

40

D C M P N

NC = 22cm.

A

B I C

M K N

KM // BI KN // CI

KM = KN AB// CD

OA OB

AC OD

;

OM OA

CD OC

ON OB

CD OD

OM ON

CD CD