ON TAP VAT LY 12 CHUONG I II

Để xảy ra hiện tượng giao thoa của sóng thì hai sóng phải là: - Dao động cùng phương, cùng tần số (chu kỳ); - Có độ lệch pha không đổi theo thời gian.. Hai nguồn sóng cùng phương cùng [r]

PHẦN I DAO ĐỘNG CƠ HỌC A Phần lý thuyết:

1 DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA :

1 ĐN: Dao động điều hòa dao động li độ vật hàm cosin (hay sin) thời gia

2 Phương trình dao động điều hòa: x=Acos(ωt+ϕ) (1)

- A (đơn vị chiều dài) Biên độ dao động ly độ dao động biên độ dao động cực đại - (ωt+ϕ) : (rad) pha dao động: độ lệch vật so với phương dao động

- ω :(rad/s) tần số góc dao động

- ϕ : pha ban đầu dao động: độ lệch vật so với phương dao động; thời điểm t=0

Chú ý: Dao động điều hòa xem hình chiếu dao động trịn điều trục của nó.

3 chu kỳ dao động: Chu kỳ T dao động điều hòa khoảng thời gian để vật thực một dao động toàn phần hay chu kỳ dao động vật khoảng thời gian ngắn để trạng thái dao động lặp lại cũ. T=2π/ω (s).(2).

4 Tần số dao động: Tần số (f) dao động điều hòa số dao động toàn phần thực được trong giấy: f=1/T=ω/2π (Hz) (3).

5 Vận tốc dao động điều hòa:

v=x '=−ωAsin(ωt+ϕ) (4) hay v=x '=ωAcos(ωt+ϕ+π/2) (5)

 tại vị trí biên ± A v=0 & vị trí x=0 vMax=ωA

6 Gia tốc dao động điều hòa: a=v '=−ω2Acos(ωt

+ϕ)=ω2Acos(ωt+ϕ+π) (6) hay a=−ω2x (7)  vị trí biên ± A a= aMax=−ω2A & vị trí x=0 a=0

* Nhận xét: - Vận tốc dao động tần số với li độ gia tốc, sớm pha π/2 (rad) so với x & trễ pha π/2 so với a.

- Gia tốc dao động tần số sớm pha  (rad) so với li độ dao động, sớm pha

π/2 (rad)so với vận tốc gia tốc ngược pha với li độ.

- Công thức (7) công thức để chứng minh dao động vật dao động diều hịa.Và cho thấy a ln ln hướng vị trí cân bằng.

- Vận tốc đổi dấu vật qua vị trí biên Cịn gia tốc đổi hướng vật qua vị trí cân bằng.

7 Công thức liên hệ A, x, , v,a:

x2 A2+

v2

ω2A2=1 (8)

a2 ω4A2+

v2

ω2A2=1 (9)

2 CON LẮC ĐƠN: 1 Cắt ghép lò xo: a Cắt lò xo:

Một lị xo có chiều dài ban đầu l0 có độ cứng k0 Khi cắt lị xo thành hai phần có chiều dài độ cứng lần lược l1, l2 k1, k2 ta có công thức k1

0

=1 k1+

1

k2 và l0=l1+l2 (10)

Nếu cắt lắc thành n phần thì: k1=nk0 l1 =l0/n (10’)

b Ghép lò xo:

 Ghép nối tiếp: Khi ghép hai lị xo có chiều dài độ cứng lần lược l1, l2 k1, k2 thành lị xo có chiều dài l0 k0 ta có cơng thức: l0=l1+l2

1

k0=

1

k1+

1

 Ghép song song: Khi ghép hai lò xo có chiều dài l1và độ cứng lần lược k1, k2 thành lị xo có chiều dài l0 k0 ta có cơng thức: l0= l1

=l2 k0=k1+k2 (12)

2 Dao động lắc lò xo: a Dao động lắc nằm ngang:

x=Acos(ωt+ϕ) - Vận tốc góc ω=√K

m (13) (Vì −Kx=ma⇒− K m x=x

''

đặt ω=√K

m ta có −ω2x=x'' đây là phương trình vi phân có n0 là x=Acos(ωt+ϕ) )

- Chu kỳ dao động: T=2π√m

K (14); - Tần số dao động:

f= 1

2π√ K

m (15)

* Nhận xét: Chu kỳ lăc lò xo tỉ lệ thuận với khối lượng tỉ lệ nghịch với độ cứng K của con lắc Còn tần số ngược lại.

- Cơng thức tính vận tốc gia tốc giống công thức (4), (5) (6), (7).

- Năng lượng lắc lò xo: gồm có lị xo (Wt) động dao động vật (Wđ ):

+ Thế lắc lò xo: Wt=1/2 Kx

2

=1/2 KA2cos2(ωt+ϕ)=¿ (16)

+ Động năng dao động lắc :

Wđ=1/2 mv

2

=1/2mω2A2sin2(ωt+ϕ) (17)

+ Cơ lắc: W=ƯWt=Wđ=1/2 KA2=1/2mω2A2 (18) * Nhận xét: + Tại vị x=± A thì W=Wt=WtMax=1/2 KA2 ; Tại vị trí x=0 thì

W=Wd=WđMax=1/2mω2A2

Như trinh dao động lắc trình biến đổi lượng qua lại giữa động Nhưng bảo toàn

+ Động lắc dao động với tần số góc tăng gấp đơi so với tần số củ dao động  Chu kỳ giảm hai lần  Tần số tăng gấp hai lần.

- Độ lớn lược đàn hồi : + Tại vị trí biên x= ± A FMax=KA

+ Tại vị trí cân x=0 FMin=0 (19) + Tại vị trí x FMin=k|x|

a Dao động lắc thẳng đứng:

- Độ giản lò xo treo vật có khối lượng m là; Δl=mg

K (20) - Phương trình dao động

- Vận tốc góc

- Chu kỳ dao động: (Giống phần - Tần số dao động: lắc nằm ngang) - Cơng thức tính vận tốc gia tốc

- Năng lượng lắc lò xo - Độ lớn lược đàn hồi :

+ Tại vị trí cân x=0 FMin=0

(20)

+ Tại vị trí biên x= +A (trên) F=F|Δl − A|

* Khi A<Δl + Tại vị trí biên x= − A (dưới) FMax=K(A+Δl)

+ Tại vị trí biên x= +A (trên) FMin=F|Δl − A| (21)

* Nhận xét: Lực đàn hồi lị xo ln ln hứng vị trí cân bằng. 3 CON LẮC ĐƠN:

1 Dao động lắc có biên độ lớn:

a Công thức tính vận tốc và lực dây treo: (Đúng với dao động lắc) Ta có v=√2 gl(cosα −cosα0) (22)

τ=m(gcosα+v

2

l )=mg(3 cosα −2 cosα0) (23)

b Chứng minh: - Cộng thức vận tốc: Gọi A vị trí biên ( α0¿ lắc; chọn gốc

năng vị trí cân bằng: ta có lượng lắc vị trí biên: W=Wt=mgh0=mgl(1−cosα0) (*)

Cơ lắc vị trí bất kỳ: W=Wt+Wđ=

1

2mv

2

+mgh=1

2mv

2

+mgl(1−cosα) (**)

Từ (*) (**), theo định luật bảo toàn lượng ta có: v=√2 gl(cosα −cosα0) - Cơng thức tính lực dây treo: Ta có: →P

2+τ

→

=m a→ht chiếu lên chiều dương ta có:

−mgcosα+τ=mv

2

l ⇒τ=2 mg(cosα −cosα0)+mg cosα=mg(3 cosα −2 cosα0) 2 Dao động lắc

- Điều kiện để dao động lắc đơn dao động điều hòa: ( α0≤100¿ đó sinα ≈ α=s/l

- Phương trình dao động lắc đơn: s=s0cos(ωt+ϕ) (đơn vị chiều dài)

hoặc α=α0cos(ωt+ϕ) (đơn vị góc Rad)

(24) - Tần số góc: ω=√g

l ( Vì − psinα=ma⇒− g α

l =a đặt ω=√gl ta có −ω2s=s'' đây phươngtrình vi phân có n0 s=s0cos(ωt+ϕ) ).

-Chu kỳ dao động lắc: T=2π√l

g (25); - Tần số dao động: f= 1

2π√ g

l (26)

* Nhận xét: Chu kỳ lăc đơn tỉ lệ thuận với chiều dài dây treo tỉ lệ nghịch với gia tốc trọng trừơng vị trí đặt lắc Cịn tần số ngược lại.

- Cơng thức lượng ( Bao gồm độ cao động chuyển động) + Thế năng: Wt=mgh=mgl(1−cosα) (27) + Động : Wđ=1/2 mv2=mgl(cosα −cosα0) (28)

+ Cơ năng lắc:

W=mgl(1−cosα0)=const (29)

* Nhận xét: + Tại vị x=± A thì W=Wt=WtMax=mgh0=mgl(1−cosα0) ; Tại vị trí

x=0 W=Wd=WđMax=mgl(1−cosα0)

Như trinh dao động lắc trình biến đổi lượng qua lại giữa động Nhưng bảo toàn

* Chú ý: Cơng thức tính vận tốc lực dây treo cho lắc dao động với biên độ nhỏ

3 Dao động lắc vật lý:

- Phương trình dao động lắc: α=α0cos(ωt+ϕ) (Rad) (24)

- Tần số góc: ω=√mgd

I (rad/s) m: khối lượng vật; d: khoảng từ trọng tâm đến trục quay; I: mơmen qn tính vật

Vì ta có M=−pd sinα=−mgd sinα=Iα''⇒−mdg I α=α

''

nên đặt ω=√mdg

I ta có −ω2α=α'' đây phươngtrình vi phân có n

0 là α=α0cos(ωt+ϕ) .

-Chu kỳ dao động lắc: T=2π√ I

mgd (25); - Tần số dao động:

f= 2π√

mgd

I (26)

4 DAO ĐỘNG TẮT DẦN VÀ HIỆN TƯỢNG CỘNG HƯỞNG:

1 Dao động tắt dần: “ Dao động tắt dần dao động có biên độ dao động giảm dần theo thời gian Do giảm dần theo thời gian”

Để trì dao động tắt dần người ta: + giữ nguyên biên độ dao động cách thay đổi chu kỳ dao động riêng (gọi dao động trì)

+ Tác dụng ngoại lực cưỡng tuần hoàn ( gọi dao động cưỡng bức)

* Đặc điểm dao động cưỡng – có biên độ khơng đổi, có tần số dđ tần số dđ riêng ngoại lực cưỡng bức;

- Biên độ dđ cưỡng không chỉ phụ thuộc vào biên độ mà phụ thuộc vào độ chênh lệch về tần số giữa dao đông riêng ngoại lực cưỡng bức

2 Hiện tượng cộng hưởng: “Hiện tượng biên độ dao động cưỡng tăng đến giá trị cực đại khi tần số ngoại lực cưỡng tiến đến tần số dđ riêng hệ dao động gọi ht cộng hưỡng”

Điều kiện fcb=f0 A0→ A0 Max (30)

5.TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA:

* Nhận xét: -Một dao động biểu diển véctơr quay.

Tổng hợp hai dao động phương tần số: Tổng hợp hai dao động phương cùng tần số: x1=A1cos(ωt+ϕ1) x2=A2cos(ωt+ϕ2) ta dao

động điều hòa phương tần số x=Acos(ωt+ϕ) với : A2=A1

2

+A2

+2A1A2cos(ϕ1−ϕ2) (31) tanϕ= A1sinϕ1+A2sinϕ2

A1cosϕ1+A2cosϕ2

(32)

Chứng minh: Giả sử dao động x1 x2 biểu diễn hai vectơr OM

→

1

và OM→

2 với OM

→

1=A

→

1 OM

→

2=A

→

2 ta có: x=x1+x2 biểu diễn

A →

=A →

1+A

→

2⇒A

=A12+A22+2A1A2cos(ϕ1−ϕ2) ta có

tanϕ=y x=

y1+y2 x1+x2

= Asinϕ1+A2sinϕ2 A1cosϕ1+A2cosϕ2

Trường hợp đặc biệt:

TH1: Khi ϕ1−ϕ2=k2π A=A1+A2 ϕ=ϕ1=ϕ2

TH1: Khi ϕ1−ϕ2=(k+1

2)2π A=|A1− A2| ; ϕ=ϕ1 A1>A2 ,

hoặc ϕ=ϕ2 A1<A2

TH3: Khi ϕ1−ϕ2=(2k+1)π/2 A=√A1

+A22 TH4: Khi A1=A2 thì

ϕMax−ϕMin¿/2

ϕ=ϕMin+¿ Và (ϕ1−ϕ1)=π/2

A=A1√2=A2√2 B Phần Bài tập:

I Các dạng tập dao động điều hòa:

1 Dạng1: “Tìm yếu tố(đại lượng) dao động biết số đại lượng phương trình dao động”.

* Phương pháp giải: - Nếu phương trình dao động dạng hình sin ta phải biến đổi về dạng bản hình cos:

Ta có: sin()= cos(/2-)=cos( -/2).

-sin()=sin(-)= cos(/2+)=cos( +/2).

Sau dùng cơng thức tổng qt công thức liên quan dao động để đối chứng tìm đại lượng cần tìm:

Chú ý: - Khi có phương trình dao động vật, muốn tìm li độ dao động vật thời đểm t ≠0 Thì ta nên biến đổi t=kT+t1 , xt=xt1.

- Với tốn tìm thời gian dao động vật hai thời điểm x1 đến x2 ta sử

dụng tốn giải phương trình hàm số lượng giác.

Ta có: cos()= R cos()= cos() với cos()=R =+2k = -+2k

Tuy nhiên ta lấy giá trị  hoặc - không lấy giá trị 2k.

Hoặc sin()= R sin()= sin() với sim()=R =+2k = /2-+2k

Tuy nhiên ta lấy giá trị  hoặc /2- không lấy giá trị 2k.

- Tìm quãng đường mà vật PP: t=kT thì quãng đường S=k*4A. 2 Dạng 2: “Viết phương trình dao động vật biết trước số yếu tố”

*Phương pháp giải: Để giải toán ta thực bước sau:

B1: Phương trình dao động vật có dạng: x=Acos(ωt+ϕ) ⇒v=− Aωsin(ωt+ϕ)

B2: Dựa vào liệu tốn ta tìm giá trị A, .

*Chú ý: tìm A nên sử dụng cơng thức độc lập xác nhất B3: Dựa vào điều kiện ban đầu (t0) để tìm giá trị .

Ta áp dụng cơng thức độc lập A, x, v, , để tìm giá tri x chiều chuyển động, sau ta áp dụng cơng thức { x0=Acosϕ

v=Asinϕ>0/❑0 tìm giá trị ϕ B5: Kết luận

* Chú ý: Khi t=0 : Khi x=0 hay v=vMax v>0 thì ϕ=− π/2 Khi x=0 hay v=vMax và

Khi x=A hay v=0 thì ϕ=0 Khi x=-A hay v=0 thì ϕ=π 3 Dạng 3: “Tìm vị trí thời điểm ban đầu phương trình dao động vật.”

*Phương pháp giải: Dựa vào đề toán sử dụng cơng thức ta tìm giá trị x0 dấu vận

tốc (v) t0=0 Ta có t=0 {

x0=Acosϕ

v=− ωAsinϕ>0/❑0 từ tìm giá trị giá trị x và tìm chiều chuyển động vật.

II CON LẮC LỊ XO:

Ngoài dạng tốn dao động diều hịa ta cịn có số dạng tốn khác:

1 Dạng 1: “Tìm tần số, vận tốc góc, chu kỳ, … của lắc lị xo; Tìm lực đàn hồi, tìm năng lượng lắc vị trí hoặc ngược lại”:

* Phương pháp giải: Dùng cơng thức lắc lị xo để tìm đại lượng cần tìm Cần ý cơng thức “ Tính tần số góc dao động”

2 Dạng 2: “Tìm so sánh mối liên hệ giữa tần số, vận tốc góc, chu kỳ, lắc lò xo khi thay đổi độ cứng lắc khối lượng lắc”:

* Phương pháp giải: Dùng cơng thức tính chu kỳ, tần số vận tốc góc lắc lị xo để tính T, f ω lắc thời điểm trước sau thay đổi vd: Chu kỳ trước thay đổi T1=2π√

m1

K1 chu kỳ sau thay đổi T2=2π√

m2

K2 - Lập tỉ số T1/T2 từ suy giá trị chu kỳ sau thay đổi

Bài toán làm tương tự cho vận tốc góc tần số. 3 Dạng 3: Dạng tốn ghép nối hai lăc lị xo:

* Ghép lắc:

+ Ghép hai lị xo có độ cứng k1 k2 thành lị xo có độ cứng k: (T1,T2 chu kỳ dao động

của lắc có klượng m gắn vào lị xo có độ cứng k1 k2)

-Nối tiếp: 1

k=

1

k1+

1

k2 T=√T1

+T22 (36) - Song song : k=k1+k2 T=T1T2/√T1

2+T 2 (37)

+ Ghép hai vật có khối lượng m1 m2 thành vật có khối lượng m: (T1,T2 chu kỳ dao

động lăc có klượng m1 m2gắn vào lị xo có độ cứng k).

- Khi m=m1+m2 Thì T=√T21+T22 (38) - Khi m=m1− m2 Thì

T=√T12−T22 (39)

* Cắt lắc có chiều dai l0và k0thành lị xo có chiều dài l1, l2và độ cứng k1, k2:

Ta có l1+l2=l0 T=√T1 2+T

2 (40)

III CON LẮC ĐƠN

Gồm dạng tốn giồng dạng tốn lăc lị xo: tìm biên độ, chu kỳ, tấn số, lực căng dây treo … Ngoài cịn có dạng tốn khác:

* Chú ý: Khi ghép hai vật lắc đơn có chiều dài day treo l1 l2thành lắc có

chiều dài l=l1± l2 chu kỳ dao động lắc là: (T1,T2 chu kỳ dao động

con lăc có chiều dài l1 l2).

T=√T12±T22 (38) 1.Dạng 1: Sự biến thiên chu kỳ theo độ cao nhiệt độ.

* Phương pháp : Sử dụng công thức:

- Công thức gần đúng: Với giá trị ε<< 1 , ta có 1± ε¿n=1±nε

1± ε1

1± ε2

=1± ε1∓ε2

- Gia tốc trọng trường độ cao h : R R+h¿

2

gh=g0¿

(33) Với g0 gia tốc trọng trường mặt đất R=6400 km bán kính trái đất

- Sự nở dài dây treo theo nhiệt độ l=l0(1+αt) (34) Với l0, l độ dài dây treo nhiệt độ

00c t0c; : hệ số nở nhiệt dây treo.

- Viết công thức cho từng trường hợp sau lập tỉ số T1/T2, dựa vào dữ liệu tính ta tìm ra

vấn đề cần tìm.

1.Dạng 2: Sự nhanh chậm lắc đồng hồ thay đổi số yếu tố: * Phương pháp : - Sử dụng công thức:

+ Công thức gần

+ Gia tốc trọng trường độ cao h + Sự nở dài dây treo theo nhiệt độ

- Khi đồng hồ chạy chu khỳ vật là: T0=2s - Tìm chu kỳ T lắc có thay đổi số yếu tố

- Tìm ΔT=T −T0 : Nếu ΔT>0 đồng hồ chạy chậm ngược lại

- Thời gian chạy sai khoảng thời gian t là: Δt=t∗|ΔT| T0

1.Dạng 2: Sự thay đổi chu kỳ lắc bị ảnh hưởng số tác nhân khơng đổi bên ngồi:

Các tác nhân bên ngồi gồm có:

+ Lực điện trường, lực Acsimet, lực qn tính Ta có: Lực Acsimet →f

Acs=− ρV g

→

; Lực quán tính F→

qt=−m a

→

; Lực điện trường F→

C=q E →

 Phương pháp : - Phân tích lực tác dụng lên vật vị trí cân vị trí bất kỳ. - Tìm vị trín cân vật

- Tính gia tốc hiệu dụng - Suy chu kỳ vật

IV HIỆN TƯỢNG CỘNG HƯỞNG VÀ TỔNG HỢP HAI DAO ĐƠNG ĐIỀU HỊA: 1 Dạng 1: Tìm điều kiện để dao động cưởng để biên độ hệ dao động cưởng đạt giá trị cực đại:

* Phương pháp: Dạo động cưởng có biên độ dao động đạt giá trị cực đại tần số dao động cưởng tần số dao động riêng Kết quả tượng cộng hửng biên độ dao động cưởng đạt giá trị cực đại = biên độ dao động riêng

2 Dạng 2: Tìm dao động tổng hợp hai dao động:

* Phương pháp: Sử dụng công thức cộng véctơr hoặc giản đồ véctơ FrecMen. *******************

PHẦN II SÓNG CƠ – ÂM HỌC

A Phần lý thuyết:

6 SÓNG CƠ VÀ SỰ TRUYỀN SĨNG

1 Định nghĩa: - Sóng (học) dao động lan truyền môi trường (vật chất).

- Sóng dọc sóng có phương dao động (của phần tử vật chất) trùng với phương truyền sóng

* Chú ý: Sóng ngang chỉ truyền chất rắn mặt thống chất lỏng (nước) Cịn sóng dọc truyền tất môi trường vật chất (trừ chân khơng).

2 Các đặc trưng sóng hinh sin

- Biên độ sóng: biên độ dao động phần tử vật chất

- Chu kỳ sóng ( tần số sóng) chu kỳ (tần số) dao động phần tử vật chất có sóng truyền qua

- Tốc độ truyền sóng: vận tốc lan truyền dao động mơi trường vật chất

- Bước sóng λ quảng đường mà sóng truyền chu kỳ λ=vT=v/f (41) (là khoảng cách hai điểm gần phương truyền sóng dao động pha).

- Năng lượng sóng: Năng lượng sóng lượng dao động phần tử mơi tường có sóng truyền qua

3 Phương trình sóng:

Giả sử sóng tâm sóng O có phương trình u0=Acos(ωt+ϕ) (42) Phương trình sóng

tại điểm M cách O đoạn x là:

uM=Acos[(ωt −x

v)+ϕ]=Acos[ω(t − x

v)+ϕ]=Acos[2π( t T −

x

λ)+ϕ] (43) Đây phương trình tổng qt sóng.

*Nhận xét: - Phương trình sóng điểm khơng phụ thuộc vào thời gian mà cịn phụ thuộc vào khoảng cách từ điểm tới tâm sóng

7 GIAO THOA SÓNG

1 Định nghĩa: Hiện tượng hai sóng gặp tạo nên gợn sóng ổn định gọi hiện tượng giao thoa Các gợn sóng có hình Hypebol gọi vân giao thoa

2 Phương trình sóng điểm vùng giao thoa:

Giả sử hai nguồn sóng S1, S2 có phương trình u1=u2=Acos(2πt/T) (*)

Tìm phương trình M cách lần lược S1, S2 d1 d2

Ta có: - Phương trình sóng M sóng S1 truyền tới là: u1M=Acos(2πt/T − d1/λ)

(**)

- Phương trình sóng M sóng S2 truyền tới là: u2M=Acos(2πt/T − d2/λ)

(**)

Mặt khác ta có uM=u1M+u2M=Acos 2π(t/T −d1/λ)+Acos 2π(t/T −d2/λ)

d2−d1¿/λ

d2+d1¿/λ t/T −¿

π¿cos 2π¿

uM=2Acos¿

(44) Đây phương trình sóng điểm vùng giao thoa

3 Vị trí điểm dao động cực đại cực tiểu vùng giao thoa Ta có biên độ dao động sóng điểm vùng giao thoa

d2− d1¿/λ π¿ AM=2Acos¿

đó:

- Những điểm dao động với biên độ cực đại điển có

d2− d1¿/λ d2− d1¿/λ π¿=±1

d1− d2¿/λ=kπ

⇒π¿ hay ⇒d1−d2=kλ (với k=0,±1,±2 ) (45)

Vậy: Những điểm có biên độ cực đại những điểm mà hiệu đường đường hai sóng từ nguồn truyền tới số nguyên lần bước sóng λ .

- Những điểm dao động cực tiểu điển có:

d2−d1¿/λ d1− d2¿/λ=(k+1/2)π

π¿=0⇒π¿

cos¿ hay ⇒d1−d2=(k+1/2)λ (với k=0,±1,±2 ) (46)

Vậy: Những điểm có dao động triệt tiêu những điểm mà hiệu đường đường hai sóng từ nguồn truyền tới số nửa nguyên lần bước sóng λ .

* Nhận xét: - Biên độ dao động vân giao thoa cực đại có giá trị 2A; Biên độ những điemr cực tiểu hay điểm dao động cực tiểu điểm đứng yên

- Những điểm cực đại điểm cực tiểu xếp xen kẻ với vùng giao thoa 4 Điều kiện giao thoa – sóng kết hợp:

Để xảy tượng giao thoa sóng hai sóng phải là: - Dao động phương, tần số (chu kỳ); - Có độ lệch pha khơng đổi theo thời gian

Hai nguồn sóng phương tần số có độ lệch pha khơng đổi theo thời gian gọi hai nguồn kết hợp

Vậy tượng giao thoa là tượng hai sóng kết hợp gặp có điểm đó chúng ln tăng cường lẫn nhau; có điểm đó chúng ln triệt tiêu lẫn nhau. 8 SĨNG DỪNG:

1 Sự phản xạ sóng:

a Phản xạ sóng vật cản cố định: Khi phản xạ vật cản cố định sóng phản xạ ln ln ngược pha so với sóng tới điểm phản xạ

b Phản xạ sóng vật cản tự do: Khi phản xạ vật cản tự sóng phản xạ ln ln pha so với sóng tới điểm phản xạ

2 Sóng dừng: Sóng truyền sợi dây trường hợp xuất nút bụng sóng gọi sóng dừng

* Nhận xét: - Khoảng cách giữa hai bụng sóng hai nút sóng liên tiếp λ/2 .-Xen giữa hai nút sóng lag bụng sóng nằm cách điều hai nút sóng.- Khoảng cách giữa bụng sóng nút sóng liên tiếp λ/4 .

3 Điều kiện để có sóng dừng:

a Hai đầu dây hai nút sóng hai đầu dây hai bụng sóng: Điều kiện để có sóng dừng vớihai đầu dây hai nút sóng hai đầu dây hai bụng sóng chiều dài sợi dây phải số nguyên lần nửa bước sóng l=kλ/2 (47) (Khi ta có số nút k+1và số bụng k hoặc số nút k số bụng k+1)

b Hai đầu dây đầu nút đầu bụng: Điều kiện để có sóng dừng với hai đầu dây đầu nút đầu bụng chiều dài sợi dây phải nửa nguyên lần nửa bước sóng l=(k+1/2)λ/2 (48) (Khi ta có số nút số bụng k+1)

9 ĐẶC TRƯNG VẬT LÝ – SINH LÝ CỦA ÂM 1 Âm va nguồn âm:

a Đn âm: Sóng âm sóng học lan truyền mơi trường rắn, lỏng, khí. ⇒ Sóng âm sóng dọc

b Nguồn âm: Một vật phát âm nguồn âm. c Âm nghe được, hạ âm, siêu âm:

* Hạ âm: Âm có tần số nhỏ 16 Hz (nhỏ ngưỡng nghe) gọi hạ âm. * Siêu âm: Âm có tần số lớn 20000 Hz (lớn ngưỡng nghe) gọi siêu âm.

d Sự truyền âm: Âm truyền hầu hết môi trường trừ chân không; chất khác vận tốc truyền âm khác nhau, rắn vận tốc âm lớn

2 Đặc trưng vật lý âm: Các đặc trương vật lý âm bao gồm tần số âm, cường độ âm, mức cường độ âm đồ thị âm:

Ta có: + Cường độ âm I=W/S ( W lượng âm; S thiết diện thẳng đặt vng góc với phương truyền âm

+Mức cường độ âm điểm L=lg I

I0 (49) đơn vị Ben (B) người ta thường dùng L(dB)=10 lg I

I0 (49’) đơn vị deci Ben , với I0=10-12 W/m2

* Chú ý: - Những âm có tần số xác định gọi nhạc âm; âm có tần số khơng xác định gọi tạp âm

- Âm bản tần số thứ nguồn âm – Họa âm âm có tần số bội lần tần số bản

3 Đặc trưng sinh lý âm: Các đặc trưng sinh lý âm bao gồm Độ cao, Độ to, âm sắc âm

- Độ cao âm gắn liền với tần số âm – Độ to âm gắn liền với cường độ âm ΔI=I − IMin (IMin cường độ ngưỡng nghe) – Âm sắc âm gắn với đồ thị dao động âm * Chú ý: người ta phân biệt âm nhạc cụ khác chúng có âm sắc khác

4 Hiệu ứng Đốp-ple: Khi có chuyển động tương đối tính nguồn phát nguồn thu âm âm thu thu có tần số khác với âm phát hiệu ứng Đốp-ple

Ta có công thức liên hệ tần số âm thu f’ và tần số nguồn phát là: f '=v ± vM

v∓vS

f (50) Trong v tốc độ truyền âm, vM: vận tốc máy thu, vs: tốc độ nguồn

âm

* Nguồn âm đướng yên, người quan sát chuyển động: Ta có f '=v ± vM

v f (f’ tần số âm nghe được, lại gần thì(+) xa thì (-))

* Người quan sát đướng yên, nguồn âm chuyển động:

Ta có f '= v

v∓vSf (f’ tần số âm nghe được,ra xa (+) lại gần (-) ) Chú ý: Khi nguồn âm máy thu chuyển động lại gần tần số âm thu tăng, xa giảm

B Phần tập:

I SÓNG CƠ VÀ SỰ TRUYỀN SĨNG

1 Dạng 1: “Tìm bước sóng, vận tốc sóng , chu kỳ sóng biết số yếu tố khác”

* Phương pháp: Sử sụng cơng thức tính bước sóng, chu kỳ, tần số, vận tốc sóng để tìm các yếu tố cần tìm Nếu cho trước phương trình song điểm ta biến đổi dạng tổng quát

x=Acos 2π(t T −

x

λ) hoặc uM=Acos(ωt − x

v)=Acosω(t − x

v) từ ta suy yếu tố cần tìm

* Phương pháp: - Sử dụng phương trình sóng điểm phương truyền sóng biết phương trình sóng nguồn Chú ý: - Nếu biết phương trình sóng nguồn O là

u0=Acosωt

+ Thì phương trình sóng điểm M nằm phương truyền sóng từ O→ M cách O đoạn x là: uM=Acos(ωt −

x

v)=Acosω(t − x

v)=Acos 2π( t T −

x λ)

+ Thì phương trình sóng điểm M nằm phương truyền sóng từ M → O cách O đoạn x là: uM=Acos(ωt+xv)=Acosω(t+vx)=Acos 2π(Tt +xλ)

II GIAO THOA SÓNG:

1 Dạng 1: “Viết phương trình sóng điểm vùng giao thoa”

* Phương pháp: Viết phương trình sóng hai nguồn gây M viết phương trình sóng tổng hợp nhận xét hiệu đường hai sóng

Ta có: Phương trình sóng M sóng S1 truyền tới là: u1M=Acos(2πt/T − d1/λ) (**)

Phương trình sóng M sóng S1 truyền tới là: u2M=Acos(2πt/T − d2/λ) (**)

Mặt khác ta có uM=u1M+u2M=Acos 2π(t/T −d1/λ)+Acos 2π(t/T −d2/λ)

Nếu d1− d2=kλ (với k=0,±1,±2 )

t/T −(d2+d1¿/λ)

uM=2Acos 2π¿ Nếu d1− d2=(k+1/2)λ (với k=0,±1,±2 ) uM=0 2 Dạng 2: “Tìm số vân dao động cực đại, cực tiểu vùng giao thoa”

* Phương pháp 1: - Ta tính khoảng cách giữa hai vân cực đại hai vân cực tiểu λ/2

- Gọi M điểm S1S2 điểm dao động cực đại:

Ta có: d1+d2=S1S2 và d1-d2=k λ⇒ Vị trí điểm giao thoa cực đại:

d1=S1S2

2 +

kλ

2 ta có: 0<d1<S1S2⇒0<S1S2

2 +

kλ

2 <S1S2 hay −

S1S2 λ <k<

S1S2

λ (Công thức xác định các điểm cực đại vùng giao thoa đoạn S1S2).

- Gọi M điểm S1S2 điểm dao động cực tiểu:

Ta có: d1+d2=S1S2 và d1-d2=(2k+1) λ/2⇒ Vị trí điểm giao thoa cực tiểu:

d1=S1S2

2 +

(2k+1)λ

4 ta có: 0<d1<S1S2⇒0<

S1S2

2 +

(2k+1)λ

4 <S1S2 hay

−(S1S2 λ +

1 2)<k<

S1S2

λ −

1

2 (Công thức xác định điểm cực tiểu vùng giao

thoa đoạn S1S2) *Chú ý: Giá trị k chỉ có giá trị dương

* Phương pháp 2: “khi tìm số vân giao thoa cực đại, cực tiểu vùng giao thoa ta phải tiến hành sau:”

- Tìm bước sóng λ

- Số vân giao thoa cực đại nửa vùng giao thoa n<S1S2 λ

- Số vân giao thoa cực đại (số vân giao thoa cực đại) vùng giao thoa: N=2n+1 - Số vân giao thoa cực tiểu (số vân giao thoa cực) vùng giao thoa:

N’=2n S1S2

λ <n+0 5 Và N

’=2n+2 S1S2

III SÓNG DỪNG

1 Dạng 1: “Viết phương trình sóng điểm sợi dây có sóng dừng” * Phương pháp: - Giả sử pt sóng A uA=Acos(2πt/T)

Ta có pt sóng M sóng A truyền tới u1M=Acos2π(t/T − x/λ) Pt sóng B sóng A truyền tới u1B=Acos 2π(t/T − l/λ)

*Nếu B điểm cố định pt sóng phản xạ B u2B=− Acos 2π(t/T −l/λ)

Khi ta có pt sóng M sóng B truyền tới

l+x¿/λ t/T −¿ u2M=− Acos 2π¿

⇒ Pt sóng M

uM=u1M+u2M=2Asin(2πl− x

λ )cos[2π(t/T − l/λ)− π/2]

*Nếu B điểm tự pt sóng phản xạ B u2B=Acos 2π(t/T − l/λ)

Khi ta có pt sóng M sóng B truyền tới

l+x¿/λ t/T −¿ u2M=Acos 2π¿

⇒ Pt sóng M uM=u1M+u2M=2Acos(2πl − x

λ )cos 2π(t/T −l/λ) 2 Dạng 2: “Tìm số bụng sóng nút sóng sọi dây có sóng dừng” hay “ Điều kiện để trên sợi dây có sóng dừng theo ý:

* Phương pháp:

- Tìm bước sóng sóng dây λ - Lập tỉ số l

λ/2=n :

+ Nếu n nguyên thì: Khi hai đầu dây hai nút số nút bằng= n+1 số bụng = n; hai đầu dây hai bụng sóng số bụng =n+1 số nút = n

+ Nếu n=k+1/2 (với k nguyên): thì hai đầu dây: đầu nút, đầu bụng số nút số bụng k+1.

+ Nếu n=k+1/a (với k ngun 1/a 1/2): thìkhơng có tượng sóng dừng dây. * Chú ý: Hai trường hợp đặc biệt n nguyên và n=k+1/2.

IV SÓNG ÂM:

1. Dạng 1: “Tính đại lượng đặc trưng âm” * Phương pháp: - Sử dụng công thưc học

Chú ý: Vận tốc truyền âm khơng chỉ phụ thuộc vào mơi trường mà cịn phụ thuộc vào nhiệt độ môin trường:

v=v0√1+αt (v0 vận tốc âm 00c; α =1/273K-1)