Đang tải... (xem toàn văn)
- Coøn nhieàu em chöa vaän duïng ñöôïc caùc daïng toaùn maø GV ñaõ oân taäp - Chöa linh hoaït ôû moät soá böôùc khi phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû - Chöa vaän duïng ñöôïc caùc h[r]
(1)Tiết 27 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU :
- Thơng qua hệ thống tập, HS rèn luyện kỹ quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
- Rèn luyện tư phân tích
II PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC :
- Chuẩn bị bảng phụ giải mẫu
III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1 : Kiểm tra cũ
(12ph)
a/ Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, ta làm nào?
- Áp dụng: Quy đồng mẫu phân thức 3x
2x+4 vaø
3x+3
x2−4
b/ Quy đồng mẫu phân thức : 10
x+2;
5 2x −4;
1 6−3x
Sau HS làm, cho lớp nhận xét GV rút kinh nghiệm
Hoạt động 2: Tổ chức luyện tập
(15ph)
Bài 1: Quy đồng mẫu thức phân thức
a) x1+2,
2x − x2
b) x2 +1, x
4
x2−1 c) x3−3x2yx3
+3 xy2− y3,
x y2−xy
Sau HS làm xong, cho lớp nhận xét GV
HS lên trả sửa a) Quy đồng mẫu phân thức
3x
2x+4=
3x
2(x+2)=
3x(x −2)
2(x+2) (x −2)
3x+3
x2−4=
3(x+1) (x −2)(x+2)=
6(x+1)
2(x −2) (x+2)
b) Quy đồng mẫu phân thức : 10
x+2=
60(x −2)
6(x+2)(x −2)
5 2x −4=
5 2(x −2)=
15(x+2)
6(x −2) (x+2)
1 6−3x=
−1 3(x −2)=
−2(x+2)
6(x −2) (x+2)
HS: Hoạt động tích cực theo nhóm, đại diện nhóm lên trình bày
a) x1+2= x(x −2)
x(x −2) (x+2)
8 2x − x2=
8
x(2− x)=
−8(x+2)
x(x −2)(x+2)
b) x2
+1=(x
+1) (x2−1) (x2−1) =
x4−1 (x2−1)
x2x−41=
x4(x2 +1) (x2−1)(x2+1)
c) x3 x3
−3x2y+3 xy2− y3=
x3
(x − y)3=
x3y y(x − y)3
x y2−xy=
x y(y − x)=
− x y(x − y)=
− x(x − y)2
(2)rút kinh nghiệm
Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà (3ph)
- Oân lại cách cộng phân số học lớp - Nghiên cứu “Phép cộng phân thức”
Hoạt động 4 : Kiểm tra 15 phút (15ph)
A – ĐỀ Bài (3đ): Rút gọn phân thức sau:
a) 1218 xyx3y52
b) 128xx32y4(x − y)2
y5(y − x)
Bài (7đ) Quy đồng mẫu phân thức :
a) x2
+6x+9 vaø
x x2−9
b) x2−24xx
+4 vaø
x x2−2x
B - ĐÁP ÁN + BIỂU ĐIỂM Bài (4đ): Rút gọn phân thức sau:
a)
12x3y2
18 xy5
2x2
3y3
1ñ
b)
8x3y4(x − y)2
12x2y5(y − x)
8x3y4(x − y)2
−12x2y5 (x − y)
1ñ
= 2x−(x − y3y ) 1ñ
Bài (7đ) Quy đồng mẫu phân thức :
a) x2
+6x+9 vaø
x x2−9
* x2 +6x+9
(3)= (x −(x −3) (x3+)3)2 1ñ
* x2x−9
= (x −3x) (x+3) 1ñ
= x(x −3)
(x −3)2(x+3) 1đ
b) x2 2x
−4x+4
x x2−2x
* x2 2x
−4x+4
= (x −2x2)2 1ñ
* x2 x
−2x
= x(x −x 2) 1ñ
= (x −12) = (x −2)
(x −2)2 1ñ
IV/LƯU Ý SAU KHI SỬ DỤNG:
……… ………
Tiết 28 PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I MỤC TIÊU :
- HS nắm phép cộng phân thức biết vận dụng để thực phép cộng phân thức đại số
- Rèn luyện kỹ trình bày giải
II PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC : -Bảng phụ
III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1 : Kiểm tra cũ
(7ph)
a) Quy đồng mẫu phân thức :
x+1
2x −2
−2x x2−1
b) Hãy nhắc lại quy tắc cộng phân số
GV: Trong tập hợp phân thức đại số, phép tính (+ , - , x ,:) thể nào? Tiết nguyên cứu phép
HS lên bảng trả
(4)tính cộng phân thức đại số
Hoạt động 2:
Cộng hai phân thức mẫu (8ph) GV: Tương tự phép cộng phân số, em thử cho biết phép cộng phân thức đại số có trường hợp?”
GV: giới thiệu quy tắc (Bảng phụ)
Muốn cộng hai phân thức có mẫu, ta cộng tử thức với giữ nguyên mẫu
Ví dụ: Cộng hai phân thức 3xx+26+4x+4
3x+6 Giaûi: 3xx+2 6+4x+4
3x+6=
x2+4x+4
3x+6 = (x+2)2
3(x+2)=
x+2
3 GV ý cho HS nhận xét để tiếp tục rút gọn phân thức : x23+x4x+4
+6
?1 Thực phép cộng 37xx+2
y+
2x+2
7x2y
Hoạt động 3: Cộng hai phân thức có mẫu
thức khác nhau
(15ph)
GV: Hãy nhận xét phép cộng: x26 +4x+
3 2x+8
Liệu thực phép cộng không ? Nêu cách thực
GV: Giới thiệu quy tắc cộng phân thức có mẫu thức khác (Bảng phụ)
Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức cơng phân thức có mẫu vừa tìm được.
Ví dụ 2: Làm tính cộng: 2xx −+12+ −2x
x2−1
Giải:
x+1
2x −2+
−2x x2−1=
x+1
2(x −1)+
−2x
(x −1)(x+1) (x+1)(x+1)
2(x −1) (x+1)+
−4x
2(x −1)(x+1) (x+1)2−4x
2(x −1) (x+1)=
x2+2x+1−4x
2(x −1) (x+1)
x2−2x+1
2(x −1)(x+1)=
(x −1)2
2(x −1) (x+1)=
x −1 2(x+1)
GV lưu ý HS khái niệm tổng phân thức cách trình bày thường viết tổng
HS: Hai trường hợp :
- Phép cộng phân thức mẫu
- Phép cộng phân thức không mẫu
HS: Theo dõi thao tác theo GV
HS làm việc cá nhân trao đổi nhóm, HS lên bảng sửa
3x+1
7x2y+
2x+2
7x2y=
3x+1+2x+2
7x2 y =
5x+3
7x2y
HS thảo luận nhóm, đại diện nhóm trả lời -Khơng mẫu để thực , t cần: + Quy đồng mẫu
+ Thực cộng phân thức mẫu
(5)dạng rút gọn
GV: Cho HS thực ?3
?3 Thực phép cộng: 6y −y −1236+
y2−6y
GV giới thiệu tính chất giao hoán kết hợp phép cộng phân thức (Bảng phụ)
Chú ý (SGK)
GV: u cầu HS nhận xét phép tính (?4) trình bày bước giải
Hoạt động : Củng cố
(10ph) - Tính : a 2x2y−xy+
4x y2−2 xy
b/ x1+3+
(x+3)(x+2)+
1
(x+2)(4x+7)
Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà
(5ph)
- Bài tập 21b, c ; 22; 23; 24
- Phân thức 122x+(3x+x4) rút gọn không ?
HS thực ?3
y −12 6y −36+
6
y2−6y=
y −12 6(y −6)+
6
y(y −6)
y2−12y
6y(y −6)+
36
6y(y −6)=
y2−12y+36
6y(y −6) (y −6)2
6y(y −6)=
y −6 6y
HS thực ?4
- Mỗi HS tự làm
- Gọi em lên bảng sửa
IV/LƯU Ý SAU KHI SỬ DỤNG:
……… ………
Tiết 29 LUYỆN TẬP
I MỤC TIÊU :
- Rèn luyện kỹ cộng phân thức đại số cụ thể
- Biết chọn mẫu thức chung thích hợp, rút gọn trước tìm mẫu thức chung - Biết sử dụng linh hoạt tính chất giao hốn kết hợp
- Rèn luyện tư phân tích, rèn luyện kỹ trình bày giải
II PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC : Chuẩn bị lời giải bảng phụ
(6)Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1 : Kiểm tra cũ
(10ph)
- Tính : 4x −− x32+2x −2x
3− x +
5−4x x −3
GV: Yêu cầu HS nhận xét toán trình bày cách giải
Hoạt động :Tổ chức luyện tập
(27ph)
Bài 23bSGK/23: Làm tính
x1+2+
x2−4+
x −14
(x2
+4x+4)(x −2)
GV: Chú ý cách trình bày HS rút gọn phân thức :
x+2¿2(x −2)
¿
x4+4x −12
¿
Baøi 23dSGK/46
x1+3+ (x+3)(x+2)+
1
(x+2)(4x+7)
GV yêu cầu HS nhận xét tốn trình bày hướng giải
- Đây phép cộng phân thức không mẫu thức : –x , x – đa thức đối nên ta cần đổi dấu tử mẫu phân thức thứ có phân thức mẫu
HS: HS lên bảng sửa
HS: Thực phép cộng hai phân thức đầu lấy kết tìm cộng với phân thức thứ ba
1
x+2+
3
x2−4+
x −14
(x2+4x+4)(x −2)
(x1+2+
3
x2−4)+¿(
1
x+2+
3
(x −2) (x+2))+
x −14
(x2
+4x+4)(x −2)
x2−4
+3x+6 (x+2)2(x −2)+
x −14
(x+2)2(x −2)
x2+3x+2+x −14 (x+2)2(x −2) =
x2+4x −12 (x+2)2(x −2) (x+6) (x −2)
(x+2)2(x −2)=
x+6 (x+2)2
Gọi HS lên bảng sửa
x+3+
1
(x+3)(x+2)+
1
(x+2)(4x+7)
¿ x+2+1
(x+3) (x+2)+
1
(x+2) (4x+7)
¿ x+3
(x+3) (x+2)+
1
(x+2) (4x+7)
¿
x+2+
1
(x+2) (4x+7)=
4x+7+1 (x+2)(4x+7)
¿ 4(x+2)
(x+2) (4x+7)=
4 4x+7
(7)Bài 25 SGK/47: Làm tính cộng phân thức sau:
c) x32x+5
−5x+
25− x
25−5x
e) 4x2−x23x+17
−1 +
2x −1
x2+x+1+
6 1− x
Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà
(8ph)
GV hướng dẫn HS nhà làm 24SGK/46 Đây tập chuẩn bị cho loại giải tốn cách lập phương trình chương sau
Đọc phép trừ phân thức
c)
3x+5
x2−5x+
25− x
25−5x=
3x+5
x(x −5)+
25− x
5(5− x)
3x+5
x(x −5)+
x −25 5(x −5)=
5(3x+5)+x(x −25)
5x(x −5)
15x+25+x2−25x
5x(x −5) =
x2−10x+25
5x(x −5) =
(x −5)2
5x(x −5)
x −5 5x
Tương tự câu e
IV/LƯU Ý SAU KHI SỬ DỤNG:
……… ………
Tiết 30 PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I MỤC TIÊU :
- HS biết tìm phân thức đối phân thức cho trước
- Nắm biết sử dụng quy tắc phép trừ phân thức để giải số tập đơn giản
II PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC :
-Bảng phụ,bài tập áp dụng
III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1 : Kiểm tra cũ
(7ph)
Thực phép tính : a x3+x1+−3x
x+1
b AB+− A
B
Vaø nêu nhận xét
Vào : Ta biết quy tắc cộng phân thức Vấn đề đặt muốn trừ phân thức
1 HS leân baûng giaûi
(8)ta làm nào? GV ghi đề
Hoạt động 2 : Xây dựng khái niệm phân
thức đối
(15ph)
GV: Hãy tính: x3+x1 + −x+31x
GV:ta nói x3+x1 −x+31x phân thức đối
GV:Vậy phân thức đối nhau? GV: Ta cịn nói : −x+31x phân thức đối x3+x1 Hay x3+x1 phân thức đối
−3x x+1
GV: từ AB+− A
B = ta kết luận gì?
Hãy viết phân thức phân thức cho ? −A B= − A B ;− − A B = A B
GV: Cho HS làm ?2:
Tìm phân thức đối 1− xx
Hoạt động 3: Phép trừ
(20ph)
GV: Giới thiệu quy tắc AB−C
D= A B+(−
C D)
Ví dụ: Làm tính y(x − y1 )− x(x − y) Giải:
1
y(x − y)−
1
x(x − y)=
1
y(x − y)+
−1
x(x − y)
¿ x
xy(x − y)+
− y
xy(x − y)=
x − y
xy(x − y)=
1 xy GV: Tiếp tục cho HS hoạt động nhóm làm ?
?4 Thực phép tính :
HS: x3+x1 + −x+31x = 3x+x(+−13x)=0
HS: Trả lời:
Hai phân thức gọi đối tổng chúng
HS: trả lời
HS: Ghi công thức làm ?2
HS: phân thức đối 1− xx
−1− x x =
x −1
x
HS: Aùp duïng làm ?3 Làm tính :
x+3
x2−1−
x+1
x2− x=
x+3 (x+1)(x −1)+
−(x+1)
x(x −1)
x(x+3)
x(x+1) (x −1)+
−(x+1)2
x(x+1) (x −1)
x2
+3x − x2−2x −1
x(x+1)(x −1) =
x −1
x(x+1) (x −1)=
1
x(x+1)
HS: Hoạt động nhóm làm ?4
x+2
x −1−
x −9 1− x−
x −9 1− x=
x+2
x −1+
x −9
x −1+
x −9
x −1 ¿x+2+x −9+x −9
x −1 =
3x −18
x −1 =
3(x −6)
(9)x −x+21−x −9
1− x− x −9 1− x
GV: Gợi ý cho nhóm tiến hành đổi dấu để thực phép trừ
Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà
(3ph)
- Làm tập 29, 30, 32 SGK/50 - Chuẩn bị tập phần luyện tập
IV/LƯU Ý SAU KHI SỬ DỤNG:
……… ………
Tiết 31 LUYỆN TẬP
I MỤC TIÊU :
- Rèn luyện kỹ trừ phân thức + Biết viết phân thức đối thích hợp
+ Biết cách làm tính trừ thực dãy phép trừ - Rèn luyện kỹ trình bày giải
II PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC :
Chuẩn bị giải mẫu bảng phụ
III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1 : Kiểm tra cũ
(7ph)
Phát biểu quy tắc phép trừ phân thức AB cho phân thức CD
Áp dụng : Tính 102x −x −74− 3x+5
4−10x
Hoạt động : Tổ chức luyện tập
(33ph)
Dạng 1: Bài taäp 31SGK/50
Hãy chứng tỏ hiệu sau phân thức có tử 1:
Gọi HS lên bảng sửa
- Cả lớp theo dõi nhận xét, HS nhận dạng tập trình bày bước giải
- Chuyển phép trừ thành phép cộng - Quy đồng mẫu
- Thực phép tính tử - Rút gọn tổng
-1 HS lên bảng trình bày lời giải
(10)a) 1x− x+1
b) xy− x1 2−
1
y2−xy
GV Yêu cầu HS nhận dạng tập trình bày bước giải
Dạng 2: Bài 34SGK/50
Dùng quy tắc đổi dấu thực phép tính :
a) 54xx(x −+137)− x −48
5x(7− x)
b) x −15x2−
25x −15 25x2−1
GV: Hướng dẫn HS làm câu b treo giải mẫu :
b)
x −5x2−
25x −15 25x2−1 =
1
x(1−5x)+
25x −15 1−25x2
1
x(1−5x)+
25x −15
(1−5x)(1+5x)
1+5x
x(1−5x) (1+5x)+
25x2−15x x(1−5x)(1+5x)
1+5x+25x2−15x
x(1−5x) (1+5x) =
1−10x+25x2
x(1−5x) (1+5x) (1−5x)2
x(1−5x) (1+5x)=
1−5x x(1+5x)
Dạng 3: Bài 36SGK/51 GV: Treo bảng phụ 36
GV cho HS đọc đề, phân tích đề GV gợi ý cách thực
Các nhóm nhận xét hoàn chỉnh giải GV: Nhận xét sửa sai (nếu có)
Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà
a)
x−
1
x+1=
x+1
x(x+1)−
x x(x+1)
¿x+1− x
x(x+1)=
1
x(x+1)
b) xy− x2−
1
y2−xy=
1
x(y − x)−
1
y(y − x)
y
xy(y − x)−
x
xy(y − x)=
y − x
xy(y − x)=
1 xy
HS: Theo dõi giải mẫu thao tác theo GV
HS: Thực tương tự làm câu a) a)
4x+13
5x(x −7)−
x −48 5x(7− x)=
4x+13
5x(x −7)+
x −48 5x(x −7)
¿4x+13+x −48 5x(x −7) =
5x −35 5x(x −7)=
5(x −7)
5x(x −7)=
1
x
HS: Đọc đề phân tích đề
HS: Hoạt động theo nhóm làm 36 Đại diện nhóm lên trình bày
a) Số sản phẩm phải sản xuất ngày theo kế hoạch là: 10000x
Số sản phẩm thực tế làm moat ngày là: 10000x −+180=10080
x −1
Soá sản phẩm làm thêm ngày là:
10080x −1 −10000 x
a) Với x = 25, biểu thức 10080x −1 −10000 x có
(11)(5ph)
- Nắm quy tắc nhân số hữu tỉ - Đọc trước nhân phân thức - Giải tập 26 sách tập
10080
24 −
10000
25 =420−400=20 (saûn phaåm)
IV/LƯU Ý SAU KHI SỬ DỤNG:
……… ………
Tiết 32 PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
I MỤC TIÊU :
- HS nắm quy tắc tính chất phép nhân phân thức - Bước đầu vận dụng để giải số tập SGK
II PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC :
-Bảng phụ,bài tập áp dụng,SGK,SBT
III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1 : Đặt vấn đề giới thiệu bài
(2ph)
GV: Ta biết quy tắc cộng, trừ phân thức đại số Làm để thực phép nhân phân thức đại số ?:
Hoạt động : Hình thành quy tắc
(20ph)
GV ghi baûng 3x2
x+5⋅
x2−25
6x3 =
3x2(x2−25)
(x+5)6x3 =
3x2(x −5) (x+5) (x+5)6x3 =
x −5 2x
GV : Hãy thử phát biểu quy tắc nhân phân thức ?
GV: Giới thiệu quy tắc AB⋅C
D= A⋅C B⋅D
GV: Lưu ý HS : Kết phép nhân phân thức gọi tích
Ta thường viết tích dạng rút gọn Ví dụ:
x2
2x2
+8x+8⋅(3x+6)=
x2
2(x2+4x+4)⋅3(x+2)
x2⋅3 (x+2)
2(x+2)2 =
3x2
2(x+2)
GV: Tổ chức cho HS làm ?2, ?3 theo nhóm
HS thực ?1 (SGK) HS đứng chỗ trình bày HS trả lời
HS: Ghi quy taéc
(12)GV: Giới thiệu tính chất vận dụng tính chất để giải tốn
?4 Tính nhanh : 3x5
+5x2+1
x4−7x2+2 ⋅
x
2x+3⋅
x4−7x2 +2
3x5+5x2+1
GV yêu cầu HS nhận xét trình bày bước giải
Hoạt động : Củng cố (17ph) GV cho HS làm tập 38b, 38c, 39
Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà: (6ph) - 1/ Tính
2x −3
x+1 (
x+1
2x −3+
x+1
2x+3)
2/ Bài tập lại SGK
?2
x −13¿2 ¿ ¿2x5⋅(− 3x
2
x −13)=
(x −13)2⋅(−3x2)
2x5(x −13)
¿ ¿ ¿
?3
x −1¿3 ¿
x+3¿3 ¿
x −1¿3 ¿
x+3¿3 ¿
x −1¿3 ¿
x+3¿3 ¿
(x −1)⋅2¿
−(x+3)2⋅¿ 2¿
¿ 2¿
¿ ¿
x2+6x+9
1− x ⋅¿
HS thực ?4
HS làm theo nhóm, đại diện nhóm trình bày lời giải
3x5+5x2+1
x4−7x2+2 ⋅
x
2x+3⋅
x4−7x2+2
3x5+5x2+1
(3x5
+5x2+1)x(x4−7x2+2)
(x4−7x2
+2)(2x+3)(3x5+5x2+1)
x
2x+3
IV/LƯU Ý SAU KHI SỬ DỤNG:
……… ………
(13)I MỤC TIÊU :
HS biết :
- Biết tìm nghịch đảo phân thức cho trước - Biết vận dụng quy tắc chia để giải tập sgk
II PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC :
- Nghiên cứu kỹ dạy.SGK,Giáo án
III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1 :Kiểm tra cũ
(7ph)
+ Thực phép tính : a/ xx −3+75.x −7
x3 +5
b/ AB.B
A (Với A
B 0)
Và có nhận xét tích trên?
+ Đặt vấn đề vào : Ta biết quy tắc cộng, trừ, nhân phân thức, quy tắc chia phân thức thực nào?
Hoạt động :Phân thức nghịch đảo
(8ph)
GV : Tích phân thức a 1, ta nói phân thức nghịch đảo qua nhau, tương tự (b) Hãy thử phát biểu phân thức nghịch đảo?
GV:Ghi công thức
Phân thức AB gọi phân thức nghịch đảo BA AB BA =
Hoạt động : Phép chia phân thức
(15ph)
GV : Tương tự quy tắc chia phân số , thử phát biểu quy tắc chia phân thức
AB:C
D= A B
D
C với C D≠0
GV: Cho HS thực ?3,?4 Sau gọi HS lên bảng trình bày, cho em nhận xét
GV lưu ý HS thứ tự phép tính ?4
- Gọi HS lên bảng thực lớp làm
a/ xx −3+75.x −7
x3 +5=1
b/ AB.B
A=1 (Với A
B 0)
HS: Hai phân thức gọi nghịch đảo tích chúng
HS thực ?2
HS trả lời
HS: Thực ?3, ?4
?3 :
1−4x2 x2+4x :
2−4x
3x =
1−4x2 x2+4x ⋅
3x
2−4x
(1−2x)(1+2x)
x(x+4) ⋅
3x
2(1−2x)=
3(1+2x)
2(x+4)
?4 : 4x2 5y2:
6x
5y:
2x
3y=
4x2
5y2⋅
5y
6x⋅
3y
(14)GV tổng kết nhận xét sửa chữa phần trình bày HS
Hoạt động : Củng cố
(13ph)
GV : Cho HS thực tập 42, 43 SGK/54 GV cho HS nhận xét làm bật ý:
+ Đa thức coi phân thức có mẫu thức
+ Trong dãy phép tính nhân, chia thực từ trái sang phải
- Nếu thời gian cho HS làm 45
Hoạt động : Hướng dẫn nhà.
(2ph)
- Bài tập 44, 45
- Bài tập 38, 39, 41 SBT
HS thực theo nhóm bàn Gọi đại diện nhóm trình bày kết
IV/LƯU Ý SAU KHI SỬ DỤNG:
……… ………
Tiết 34 BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ.
GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC I MỤC TIÊU :
- Qua ví dụ, bước đầu HS có khái niệm biểu thức hữu tỉ
- Nhờ phép tính cộng, trừ , nhân, chia phân thức , HS biết cách biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức
II PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC :
-Giáo án ,SBT
III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1 : Biểu thức hữu tỉ
(8ph)
GV : Cho HS đọc mục biểu thức hữu tỉ
a Trong biểu thức biểu thức phân thức ?
b Trong biểu thức biểu thức biểu thị dãy phép toán ?
(15)GV: Giới thiệu biểu thức hữu tỉ SGK GV ý cho HS biểu thức
2x x+1+2
3
x2−1
biểu thị phép chia tổng x2+x1+2 cho
x2−1 ( ghi
baûng)
GV: Hãy viết biểu thức hữu tỉ : 1+1
x x −1 x
;
1+
x −1
x+ 2x
x2 +1
dạng phép chia
Hoạt động : Biến đổi biểu thức hữu tỉ
thành 1 phân thức
(15ph)
GV đặt vấn đề : Liệu biến đổi biểu thức 1+1
x x −1 x
thành phân thức không ? Tại ?
GV: Hướng dẫn HS thực ví dụ SGK
1+1
x x −1 x
=(1+1
x):(x −
1
x)= x+1
x : x2−1
x x+1
x ⋅
x
(x −1) (x+1)=
1
x −1 GV: Cho HS thực ?1
- Goïi HS lên bảng trình bày
Hoạt động : Giá trị phân thức
(10ph)
GV đặt vấn đề : “Ở chương I ta biết cách tìm giá trị phân thức Trong trường hợp tổng quát làm để tính giá trị phân thức?
GV: Tìm giá trị phân thức 3x x=15; -2;
HS: Thực 1+1
x x −1 x
=(1+1
x):(x −
1
x)
1+
x −1
x+ 2x
x2+1
=(1+
x −1):(x+ 2x x2
+1)
HS thảo luận nhóm trả lời :
x+1
x phân thức x −1
x phân thức
Pheùp chia : ( x −1
x ) : ( x+
1
x ) laø
phân thức
HS làm việc cá nhân, sau trao đổi nhóm bàn kết
1+ x −1
x+ 2x x2
+1
=(1+
x −1):(x+ 2x x2+1) x −1+2
x −1 :
x(x2+1)+2x x2+1 =
x+1 x −1
HS trả lời chỗ
(16)GV đặt vấn đề : Ta biết việc rút gọn phân thức biến đổi phân thức thành phân thức đơn giản Vấn đề đặt phân thức phân thức rút gọn liệu có giá trị giá trị biến khơng ?
- Xét ví duï sau :
Cho phân thức : x3(x −x −93) a/ Hãy rút gọn phân thức
b/ So sánh giá trị phân thức phân thức rút gọn x = 2004; x =
GV : Ta nói x = giá trị phân thức 3x −9
x(x −3) khoâng xác định
GV : Còn giá trị x không làm giá trị 3x −9
x(x −3) không xác định không ?
GV: Hãy nêu cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định
Cũng qua ví dụ GV thuyết trình SGK
Hoạt động : Củng cố
(10ph)
HS thực tập 46a, 47b Gọi HS lên sửa
Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà.
(2ph)
Laøm BT 64b, 48, 50; 51b, 53SGK
HS phát x = 2004 giá trị phân thức nhau; x = giá trị phân thức 3x giá trị
3x −9
x(x −3) không xác định
HS: Trả lời
HS: Điều kiện biến để giá trị phân thức xác định mẫu khác HS thực ?2
HS thảo luận nhóm trả lời
HS làm việc cá nhân thảo luận theo nhóm
IV/LƯU Ý SAU KHI SỬ DỤNG:
……… ………
Tiết 35 LUYỆN TẬP
I MỤC TIÊU :
Rèn luyện cho HS :
- Có kỹ biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức
- Có kỹ thành thạo việc tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định
II PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC :
(17)III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1 : Kiểm tra cũ
(10ph)
a GV goïi HS giải 46b b GV gọi HS giải 54b
Hoạt động : Tổ chức luyện tập.
(30ph)
Bài 1: Biến đổi biểu thức sau thành phân thức đại số:
a) 1+1+11
x
b)
x x+1+1
1− 3x
2
1− x2
GV: Cho HS thực cá nhân, sau gọi HS lên thực
Riêng câu b) gọi HS lên bảng giải
GV: HS nhận xét, hoàn chỉnh giải
Bài 2: Cho phân thức x2+x22−x1+1
a) Với giá trị x GTPT xác định ? b) Tính GTPT x = 2, x = -1
GV: Sau HS thực hiện, GV treo giải mẫu bảng phụ để HS so sánh, giải
Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà :
(5ph)
- Bài tập 55, 56 xem lại hệ thống lý thuyết chương I, chương II
- Trả lời câu hỏi trang 61
- HS gọi lên bảng ghi 46b Cả lớp theo dõi để nhận xét
- HS gọi lên bảng ghi 54 Cả lớp theo dõi để nhận xét
Hai HS lên bảng giải Cả lớp theo dõi
a)
1+
1+1
x
=1+1 :(1+1
x)
¿1+1 :x+1
x =1+ x x+1
¿x+1+x
x+1 =
2x+1
x+1
b)
x x+1+1
1− 3x2
1− x2
=( x
x+1+1):(1−
3x2
1− x2)
x+x+1
x+1 :
1− x2−3x2
1− x2
2x+1
x+1 ⋅
(x −1) (x+1) (1−2x) (1+2x)
x −1 1−2x
(18)IV/LƯU Ý SAU KHI SỬ DỤNG:
……… ………
Tieát 36 ÔN TẬP HỌC KÌ I (Tiết 1)
I MỤC TIÊU :
- HS củng cố vững khái niệm học chương II hiểu mối liên quan kiến thức
+ Phân thức đại số
+ Hai phân thức + Hai phân thức đối
+ Hai phân thức nghịch đảo + Biểu thức hữu tỉ
+ Tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định
- Tiếp tục rèn luyện kỹ giải tập phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân thức
- Biến đổi biểu thức hữu tỉ
- Nắm quy trình tìm giá trị biểu thức - Rèn luyệnkỹ trình bày
II PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC : - Đáp án câu hỏi bảng phụ
III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1 : Oân lại khái niệm tính chất phân thức đại số.
(15ph)
1) Cho ví dụ phân thức đại số? - Phân thức đại số ?
- Một đa thức có phải phân thức đại số khơng ?
2) Hai phân thức x1+1 xx −2−11 có
nhau không ? Tại sao?
- Nhắc lại định nghĩa phân thức đại số
3) Nêu tính chất phân thức dạng cơng thức
Giải thích :
HS lên trả
HS x1+1 = xx −2
−1 (x + 1)( x - 1) = x
2 –
1
(19)AB=− A
− B; A − B=
− A B ;
x x −3=
− x
3− x
4) Nhắc lại quy tắc rút gọn phân thức Rút gọn phân thức : 84x−38x
−1
5) Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có mẫu thức khác ta làm nào?
- Hãy quy đồng mẫu hai phân thức sau :
x
x2−2x+1 vaø
1 5−5x2
6) Tính chất phân thức, rút gọn phân thức, quy đồng mẫu phân thức liên quan với
- Quy đồng mẫu phân thức có liên quan đến phép tính cộng, trừ phân thức?
Hoạt động : Cộng trừ phân thức
(15ph)
7) Nêu quy tắc cộng phân thức mẫu Áp dụng tính x2x
−1+ 1− x2
Nêu quy tắc cộng phân thức không mẫu
3x x3−1+
x −1
x2+x+1
8) Tìm phân thức đối phân thức :
x −1 5−2x;
x2 x+5
- Thế phân thức đối nhau? - Giải thích :
−A B= − A B = A − B
9) Phát biểu quy tắc trừ phân thức - Áp dụng : Tính 22x −x+11−2x −1
2x+1
Hoạt động : Nhân chia phân thức
(12ph)
10) Nêu quy tắc nhân phân thức Thực phép tính:
(2x+1
2x −1− 2x −1
2x+1)
10x −5 4x
11) Nêu quy tắc chia phân thức đại số Thực phép tính :
HS
4−8x
8x3−1=
4(1−2x) (2x −1)(4x2+2x+1) −4(2x −1)
(2x −1)(4x2
+2x+1)
= −4
(4x2
+2x+1) HS lên trả
x
x2−2x+1 vaø
1 5−5x2
x2−2xx +1=
x
(x −1)2=
x
(1− x)2=
5x(1+x)
5(1+x)(1− x)2
1 5−5x2=
1 5(1− x2)=
1
5(1− x) (1+x)=
1− x
5(1− x)2(1+x)
HS lên trả
HS lên trả
x x2−1+
1 1− x2=
x x2−1+
−1
x2−1=
x −1
x2−1=
1
x+1
1 HS lên trả
HS lên trả
- Gọi HS lên trả
- Gọi HS lên trả
(20)(x21
+x−
2− x x+1):(
1
x+x −2)
12) Tìm điều kiện x để giá trị
x
4x2−1 xác định
Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà.
(3ph)
- Ôn tập cộng trừ, nhân chia phân thức - Làm tập 58c, 59a, 60
IV/LƯU Ý SAU KHI SỬ DỤNG:
……… ………
Tieát 37 ÔN TẬP HỌC KÌ I (Tiết 2)
I.MỤC TIEÂU
- Oân tập lại hệ thống kiến thức đa thức, phép toán đa thức; đẳng thức; phân tích đa thức thành nhân tử
- Aùp dụng kiến thức để giải số tập tổng hợp
II PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC : - hệ thống câu hỏi ôn tập
- Một số tập tổng hợp bảng phụ
III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1: Oân tập lí thuyết
GV: Treo bảng phụ đơn vị kiến thức, HS nhắc lại ghi công thức điền vào chổ trống
HS: Cùng GV ôn tập lý thuyết bảng phụ
Nội dung Công thức Ví dụ
1 Nhân đa thức với đa thức ……… ……… Những đẳng thức
đáng nhớ
3.Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp: - Đặt nhân tử chung:
- Dùng đẳng thức:
1……… 2……… 3……… 4……… 5……… 6……… 7………
(21)- Nhóm hạng tử:
- Phối hợp nhiều phương pháp
4 Chia đa thức xếp
3……… 4……… ………
Hoạt động 2: Các tập tổng hợp
Bài 1: Rút gọn biểu thức:
a) (x + 2)(x – ) – (x – )(x + 1)
b) (2x + 1)2 + (3x – )2 + 2(2x + 1)(3x – )
Baøi 2: Tìm x biết
a (x + 2)2 – (x – )(x + 2) = 0
b x + √2 x2 + 2x3 =
GV: Yêu cầu HS trình bày cách giải
Bài 3: Tìm giá trị a để đa thức f(x) = x4 –
5x2 + a chia hết cho đa thức g(x) = x2 – 3x + 2
GV: Để đa thức f(x) chia hết cho đa thức g(x) cần điều kiện ?
GV: Làm để tìm số dư ?
HS: Thực cá nhân, 2HS lên trình bày a) (x + 2)(x – ) – (x – )(x + 1)
= x2 – 22 – ( x2 + x – 3x – )
= x2 – – x2 – x + 3x + 3
= 2x –
b) (2x + 1)2 + (3x – )2 + 2(2x + 1)(3x – )
= 4x2+4x +1+9x2– 6x +1 +12x2– 4x + 6x –
2 = 25x2
HS: Nêu cách giải
Cần phân tích đa thức vế trái thành nhân tử tiến hành tìm x
HS: Hoạt động nhóm Các nhóm trình bày bảng phụ
b) (x + 2)2 – (x – )(x + 2) = 0
(x + 2)(x + – x + 2) = (x – ) = x – = x = a) x + √2 x2 + 2x3 = x(1 + √2 x + 2x2) =
x [1 + √2 x + ( √2 x)2] = x (1 + √2 x)2 =
* x =
* + √2 x = x = −1 √2
HS: Để đa thức f(x) chia hết cho đa thức g(x) số dư
HS: Thực chia f(x) cho g(x) để tìm đa thức dư
x4 – 5x2 + a x 2 – 3x + 2
x 4 – 3x3 + 2x2 x2 + 3x + 2
3x3 – 7x2 + a
3x 3 – 9x2 + 6x
2x2 - 6x + a
(22)GV: Gút lại phương pháp giải
Hoạt động 3: Hướng dẫn, dặn dò
(5ph)
- Xem lại kiến thức ôn tập - Xem lại tập giải - Chuẩn bị cho thi học kì I
a –
HS: Để đa thức f(x) chia hết cho đa thức g(x) a – = hay a =
IV/LƯU Ý SAU KHI SỬ DỤNG:
……… ………
Tiết 38, 39 THI HỌC KÌ I
Tiết 40 TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ
I. ĐỀ – ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM ( Có kèm theo) II. NHẬN XÉT
Ưu điểm:
- Một số HS làm sẽ, gọn gàng
- p dụng dạng tốn ơn tập cách linh hoạt vào thi
Toàn tại:
- Cịn nhiều em chưa vận dụng dạng tốn mà GV ơn tập - Chưa linh hoạt số bước phân tích đa thức thành nhân tử - Chưa vận dụng đẳng thức vào việc giải tốn
III THỐNG KEÂ ĐIỂM THI:
STT LỚP SỈ SỐ
0-3.4 3.5-4.9 5.0-6.4 6.5-7.9 8.0-10 5.0-10
SL % SL % SL % SL % SL % SL %
1 8A 32 17 53.1 28.1 12.5 6.3 0 18.8
2 8B 31 10 32.3 22.5 12 38.7 6.5 0 14 45.2
3 8C 34 2.9 12 23.5 16 47.1 26.5 0 21 61.8
KHỐI 8 97 28 28.9 28 24.7 32 33 13 13.4 0 0 41 42.3 IV RÚT KINH NGHIỆM
- Cần rèn luyện thêm cho HS cách vận dụng dạng toán tiết luyện tập
– ôn tập rút số phương pháp giải dạng toán
- Kết hợp với GVCN để tăng cường rèn luyện HS việc chuyên cần học tập đối
với mơn Tốn