De thi Toan 9dap an

[r]

bi

Câu 1: (2,0 điểm)

Chứng minh rằng: Trong đờng tròn, đờng kính vng góc với dây cung chia dây cung hai phần

C©u 2: (3,0 điểm)

a) Tính giá trị biểu thức:

5 5

1

5

A         

 

   .

b) Tìm toạ độ giao điểm hai đờng thẳng 2x 3y0 3x 2y5 c) Cho phơng trình

2 3 0 (1)

x  x m  Với giá trị m phơng trình (1) có hai nghiệm phân biệt ? Khi gọi x1 x2 hai nghiệm phơng trình. Tìm giá trị m để

2 2 31 x x 

Câu 3: (2,0 điểm)

Một khu vờn hình chữ nhật có chiều dài lớn chiều rộng m, diƯn tÝch b»ng 240 m2 TÝnh chu vi cđa khu vờn ấy.

Câu 4: (3,0 điểm)

Cho ng trịn (O) đờng kính AB, tâm O M điểm đờng tròn (M khác A B, MA < MB) Tiếp tuyến (O) A cắt đờng thẳng BM C Đờng kính vng góc với AB cắt MC N Chứng minh:

a) Tø giác AMNO tứ giác nội tiếp; b) OMB=CAM

c)MA2 MB MC

Đáp án hớng dẫn chấm Môn: Toán lớp 9

THI KIM TRA CHT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2008-2009

Mơn: Tốn lớp 9

Thời gian:90 phút không kể thời gian giao đề Đề gồm có 01 trang

PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NA HANG

Câu ý Nội dung Điểm

Câu 1

(2®)  Hình vẽ:

 Trường hợp I  O:

OI đường cao tam giác cân OMN nên trung tuyến, tức I trung điểm đoạn thẳng MN

 Trường hợp I  O:

MN đường kính đương nhiên I trung điểm MN

0,5 1,0 0,5 Câu 2 (3 đ) 2a (1đ)    

5 5

5 5

1 1

5 5

A                                              0,25

(1 5)(1 5)

A   0,25

2 ( 5)

A  0,25

1

A   0,25

2b

(1®)

Toạ độ giao điểmcủa hai đờng thẳng cho nghiệm hệ phơng trình:

2x 3y 3x 2y

       0,25 6x 9y 6x 9y 6x 9y x

6x 4y 10 5y 10 y y

                           0,5

Vậy: Toạ độ giao điểm hai đờng thẳng cho là: I(2;3) 0,25

2c

Để phơng trình (1) có nghiệm phân biƯt th×:   9 4m0

9 m   0,25 0,25

Khi đó, ta có:  

2 2

2 2 31 ( )

x x  x x  x x  gt 0,25

áp dụng hệ thức Viét, ta đợc:  

2

3 2m 31 2m 22 m 11   (thoả điều kiện m 0,25 Câu 3 (2 đ)

Gi x (m) chiều rộng khu vườn (x > 0)

(thiếu điều kiện trừ 0,25 điểm) 0,25

Suy chiều dài khu vườn là: x + (m) 0,25

Lập phương trình:  

2

8 240 240 (*) x x   x  x 

Câu 3 (3 đ)

3a (1,25)

+ H×nh vÏ: + Ta cã ∠AON=900(gt)

+ ∠AMN=AMB=900 (Góc nội tiếp nửa đờng trịn đờng kính AB)

+Tø giác AMNO có: AMN +AON=1800 , nên AMNO nội tiếp

đ-ờng tròn đđ-ờng kính AN

0,25

0,5 0,5

3b (0,75)

+ Tam gi¸c MOB cân O, nên: OMB=OBM (1)

0,25 +AC tiếp tuyến đờng tròn (O), nên ∠OBM=∠ABM =∠CAM (góc nội tiếp chắn cung A M (2)

0,25

+ Tõ (1) vµ (2) suy ra: ∠OMB=∠CAM 0,25

3c (1,0)

+ XÐt hai tam gi¸c MAC vµ MBA cã:

∠AMC=∠BMA=900 vµ ∠CAM =∠ABM(cmt)

0,25

+ Suy ra: ΔMAC∞ ΔMBA 0,25

2 MA MC

MA MB MC MB MA