Đỉnh C năm trên trục hoành và tam giác ABC vuông tại C.. Hãy chọn kết quả sai..[r]
(1)
Trường THPT Nam Sách II - HD KIỂM TRA MƠN HÌNH HỌC LỚP 12 Ngày tháng năm 2007 - (Thời gian 45 phút) Họ tên Lớp
Mã đề 141 (Đề có 25 câu) Chọn phương án trả lời
1/ Cho A(2 ; -1), B(0 ; ), C (4 ; 2) Một điểm D có toạ độ thoả mãn : 2AD3BD 4CD0
Toạ độ D : a D (12 ; - 1) b D ( ; 12) c D (- 12 ; 1) d D (- 12 ; - 1)
2/ Cho ba điểm A(1; -2); B(2; 1); C(-1; 3) Điểm M(x; y) mặt phẳng toạ độ thoả mãn hệ thức : 2AM 3BM 5CPM 0
a M(6; 2) b M( - 6; 2) c M(6; - 2) d M(- 6; - 2)
3/ Cho ba véctơ a(1;1)
; b(3; 2)
; c(2; 3)
Hãy chọn kết sai a cos( ;a b c ) 0
b
11
os( ; )
10 2
c c b a
c cos( ;a b c ) 1
d
11
os( ; )
221
c b c a
4/ Cho đoạn thẳng AB với A (- 3; 1) , B (1; 5) phương trình phương trình đường trung trực đoạn AB a x + y - = b x + y - = c x + y + = d x + y + =
5/ Phương trình phương trình tham số đường thẳng: 4x - 5y + = 0? a
5 x t
y t
b
5 x t
y t
c
2
x t
y t
d
2
x t
y t
6/ Phương trình phương trình tắc đường thẳng: x + 2y - = 0? a
2
2
x y
b
2
x y
c
2
1
x y
d
2
1
x y
7/ Phương trình phương trình tham số đường thẳng qua điểm A (4; - 3) song song với đường thẳng 2x - y -7 = 0?
a
4
x t
y t
b
4
x t
y t
c
4
x t
y t
d
4
x t
y t
8/ Cho tam giác ABC có đỉnh A (2; -2), B(2; 3), C (-2;0) Hỏi độ dài đường cao kẻ từ đỉnh A tam giác bao nhiêu?
a b c d
9/ Hỏi góc hai đường thẳng: x - 2y +3 = 3x - y - = có số đo độ bao nhiêu?
a 900 b 300 c 600 d 450
10/ Cho đường thẳng Δ có phương trình 4x - 7y + = điểm A(1 ; 2) phương trình phương trình tổng quát đường thẳng đối xứng với đường thẳng Δ qua điểm A?
a -4x +7y - 41 = b 4x - 7y - 41 = c 4x - 7y + 15 = d 4x - 7y - 15 =
11/ Cho đường thẳng Δ : x - y +3=0 điểm M(4; 1) Hỏi cặp số toạ độ điểm đối xứng với M quađường thẳng Δ ?
a ( 2; -7) b (- 2; 7) c ( - 7; 2) d ( 7; - 2)
12/ Cho tam giác ABC với A(1; 3), B(-2; -5) C(4; 2) Phương trình đường thẳng AC x + by + c = 0.Thế b + c bằng:
a -1 b c -5 d -7
13/ Cho hình bình hành ABCD, phương trình cạnh AB: 3x - y - = Điểm C(6; 4) Phương trình đường thẳng CD là:
a 3x + y - 22 = b x - 3y + = c x + 3y - 18 = d 3x - y -14 = 14/ Dường thẳng 2x - y + 2m = cắt hai trục toạ độ hai điểm M N Hỏi
m để MN =
a m1 b m c m d m5
15/ Hai cạnh hình chữ nhật có phương trình : 3x - 4y + = 4x + 3y - 12 = Một đỉnh có toạ độ (3 ; -2) phương trình hai cạnh lại :
(2)c 3x - 4y + 17 = 4x + 3y - = d 4x + 3y - = 3x - 4y - 17 = 16/ Trong hệ trục ( , , )o i j
cho véc tơ a 4i j
; b j
.Tìm mệnh đề sai
a b
b a 5
c b (0; 2)
d a (4; 3)
17/ Cho tam giác ABC có đỉnh A(1;2) ,B(3;1) C(5;4) PT đường cao kẻ từ A là:
a 3x - 2y + = b 3x - 2y - = c 5x - 6y + = d 2x + 3y - = 18/ Cho tam giác ABC với A(-1;1), B(4;7), C(3;-2) PTTS trung tuyến CM là:
a
3
x t
y t
b
3
x t
y t
c
3
x t
y t
d
3
x t
y t
19/ Cho PTTS d :
9
x t
y t
PT sau ,PT PTTQ d?
a 2x y 1 0 b x2y 2 c 2x y 1 d x2y 0 20/ Đường thẳng qua điểm M(1;2) vuông góc với u (2;3)
có PTCT là:
a
1
2
x y
b
1
3
x y
c
1
3
x y
d
1
2
x y
21/ Đường thẳng qua M(1;2) song song với đt d :4x + 2y + = có PTTQ là:
a 2x + y - = b 4x + 2y + = c x - 2y + = d 2x + y + = 22/ Cho điểm ( 1;1)A , (1;3)B , ( 2;0)C Trong mệnh đề sau tìm mệnh đề sai:
a A,B,C thẳng hàng b
2 BA BC
c BA 2AC 0 d AB2AC
23/ Đường trung trực đoạn AB có VTPT véc tơ a n (6;5)
b n ( 1;0)
c n (0;1)
d n ( 3;5)
24/ Véc tơ VTPT đường thẳng có phương trình
1
x t
y t
a n (1; 2)
b n (2; 1)
c n ( 1; 2)
d n (1;2)
25/ Phương trình PTTS đường thẳng x y 3
a
x t
y t
b
2
x t
y t
c
x t
y t
d
3 x y t
(3)Trường THPT Nam Sách II - HD KIỂM TRA MƠN HÌNH HỌC LỚP 12 Ngày tháng năm 2007 - (Thời gian 45 phút) Họ tên Lớp
Mã đề 142 (Đề có 25 câu) Chọn phương án trả lời
1/ Cho a (2; 4)
, b ( 5;3)
Tọa độ u 2a b là:
a u ( 1;5)
b u (9; 11)
c u (9;5)
d u (7; 7)
2/ Cho tam giác ABC có đỉnh A(1;2) ,B(3;1) C(5;4) PT đường cao kẻ từ A là:
a 3x - 2y + = b 2x + 3y - = c 3x - 2y - = d 5x - 6y + = 3/ Cho tam giác ABC với A(-1;1), B(4;7), C(3;-2) PTTS trung tuyến CM là:
a
3
x t
y t
b
3
x t
y t
c
3
x t
y t
d
3
x t
y t
4/ Đường thẳng qua điểm M(1;2) vng góc với u (2;3)
có PTCT là:
a
1
2
x y
b
1
3
x y
c
1
3
x y
d
1
2
x y
5/ Đường thẳng qua M(1;2) song song với đt d :4x + 2y + = có PTTQ là:
a 4x + 2y + = b x - 2y + = c 2x + y - = d 2x + y + = 6/ Cho điểm (1; 2)A , (3;6)B Phương trình đường trung trực đoạn AB là:
a 2x8y 0 b x4y10 0 c x4y10 0 d 2x8y 5 7/ Cho d có PTTQ 3x5y2003 0 Trong mệnh đề sau tìm mệnh đề sai:
a d có véc tơ pháp tuyến n (3;5)
b d có hệ số góc
3 k
c d có véc tơ phương u (5; 3)
d d song song với đường thẳng 3x5y0
8/ Đường trung trực đoạn AB có VTPT véc tơ a n ( 1;0)
b n ( 3;5)
c n (0;1)
d n (6;5)
9/ Véc tơ VTPT đường thẳng có phương trình
1
x t
y t
a n (2; 1)
b n ( 1; 2)
c n (1;2)
d n (1; 2)
10/ Phương trình PTTS đường thẳng x y 3 a
2
x t
y t
b
x t
y t
c
x t
y t
d
3 x y t
11/ Cho A( -1 ; 1); B( 2; ); C( 3; 5) Một điểm N có toạ độ thoả mãn AN 5BN 3CM 0
toạ độ N là:
a N( -2 ; -1) b N( -2; 1) c N( 2; 1) d N( 2; -1)
12/ Cho A( -1 ; 2); B( 2;5 ); C( 3; 2) Một điểm P có toạ độ thoả mãn 2AP 5BP2CP0
toạ độ N là:
a P(-6 ; 17) b P( ; -17) c P( 6; 17) d P( -6 ; -17)
13/ Cho tam giác ABC có A( 3; ); B( - 5; ) Đỉnh C năm trục hoành tam giác ABC vuông C Toạ độ đỉnh C :
(4)14/ Đường thẳng nhận ( 1;3)n
làm véc tơ pháp tuyến
a x - 3y + = b 3x + y + = c 3x - y + = d x + 3y + = 15/ Phương trình phương trình tham số đường thẳng: 4x - 5y + = 0?
a
2
x t
y t
b
5 x t
y t
c
5 x t
y t
d
2
x t
y t
16/ Phương trình phương trình tắc đường thẳng: x + 2y - = 0? a
2
2
x y
b
2
1
x y
c
2
1
x y
d
2
x y
17/ Phương trình phương trình tham số đường thẳng qua điểm A (4; - 3) song song với đường thẳng 2x - y -7 = 0?
a
4
x t
y t
b
4
x t
y t
c
4
x t
y t
d
4
x t
y t
18/ Khoảng cách từ điểm M (1;3) đến đường thẳng Δ : x t y t
là
a b
1
5 c
19
5 d
13
19/ Cho tam giác ABC có đỉnh A (2; -2), B(2; 3), C (-2;0) Hỏi độ dài đường cao kẻ từ đỉnh A tam giác bao nhiêu?
a b c d
20/ Cho đường thẳng Δ có phương trình 4x - 7y + = điểm A(1 ; 2) phương trình phương trình tổng quát đường thẳng đối xứng với đường thẳng Δ qua điểm A?
a 4x - 7y - 41 = b 4x - 7y - 15 = c 4x - 7y + 15 = d -4x +7y - 41 =
21/ Cho đường thẳng Δ : x - y +3=0 điểm M(4; 1) Hỏi cặp số toạ độ điểm đối xứng với M qua đường thẳng Δ ?
a ( 2; -7) b ( 7; - 2) c (- 2; 7) d ( - 7; 2)
22/ Cho tam giác ABC với A(1; 3), B(-2; -5) C(4; 2) Phương trình đường thẳng AC x + by + c = 0.Thế b + c bằng:
a -1 b -5 c -7 d
23/ Cho ba đường thẳng : (d) : 2x - y + = ; (d') : x + 2y - = ; (Δ) : 3x + 4y - = Đường thẳng qua giao điểm A (d) (d'), song song với (Δ) có phương trình
a 3x + 4y - = b 3x + 4y - = c 3x + 4y + = d 3x + 4y - =
24/ Hai cạnh hình chữ nhật có phương trình : 3x - 4y + = 4x + 3y - 12 = Một đỉnh có toạ độ (3 ; -2) phương trình hai cạnh lại :
a 3x - 4y + 17 = 4x + 3y - = b 4x + 3y + = 3x - 4y - 15 = c 4x + 3y - = 3x - 4y - 17 = d 4x + 3y - = 3x + 4y - 12 =
25/ Một tam giác vng cân có đỉnh góc vng A( 4; -1 ); Cạnh huyền có phương trình 3x - y + = Hai cạnh góc vng tam giác có phương trình
a x + 2y - = 2x + y - = b x - 2y + = 2x - y + = c x - 2y - = 2x + y - = d x + 2y - = 2x + y + =
(5)
Trường THPT Nam Sách II - HD KIỂM TRA MƠN HÌNH HỌC LỚP 12 Ngày tháng năm 2007 - (Thời gian 45 phút)
Họ tên Lớp Mã đề 143 (Đề có 25 câu) Chọn phương án trả lời
1/ Cho a (2; 4)
, b ( 5;3)
Tọa độ u 2a b là:
a u ( 1;5)
b u (7; 7)
c u (9;5)
d u (9; 11)
2/ Trong hệ trục ( , , )o i j
cho véc tơ a 4i 3j
; b j
.Tìm mệnh đề sai
a a 5
b b (0; 2)
c b
d a (4; 3)
3/ Cho tam giác ABC với A(-1;1), B(4;7), C(3;-2) PTTS trung tuyến CM là: a
3
x t
y t
b
3
x t
y t
c
3
x t
y t
d
3
x t
y t
4/ Cho PTTS d :
9
x t
y t
PT sau ,PT PTTQ d?
a x2y 2 b 2x y 1 0 c x2y 0 d 2x y 1 5/ Đường thẳng qua điểm M(1;2) vng góc với u (2;3)
có PTCT là:
a
1
3
x y
b
1
3
x y
c
1
2
x y
d
1
2
x y
6/ Đường thẳng qua M(1;2) song song với đt d :4x + 2y + = có PTTQ là:
a x - 2y + = b 2x + y - = c 4x + 2y + = d 2x + y + = 7/ Cho điểm (1; 2)A , (3;6)B Phương trình đường trung trực đoạn AB là:
a 2x8y 5 b x4y10 0 c x4y10 0 d 2x8y 0 8/ Cho điểm ( 1;1)A , (1;3)B , ( 2;0)C Trong mệnh đề sau tìm mệnh đề sai:
a
2 BA BC
b A,B,C thẳng hàng c BA2AC0
d AB2AC
9/ Đường thẳng không cắt đường thẳng 2x3y1 0 ?
a 2x 3y 3 b 2x3y 1 c x 2y 5 d 4x 6y 0 10/ Véc tơ VTPT đường thẳng có phương trình
1
x t
y t
a n (1;2)
b n (2; 1)
c n (1; 2)
d n ( 1; 2)
11/ Cho A ( ; ), B ( ; ), C ( ; ) Một điểm E có toạ độ thoả mãn AE3AB 2AC
Toạ độ E là: a E ( - ; ) b E ( ; -3 ) c E ( - ; -3 ) d E ( - ; - )
12/ Cho A( -1 ; 2); B( 2;5 ); C( 3; 2) Một điểm P có toạ độ thoả mãn 2AP 5BP2CP0
toạ độ N là:
a P( -6 ; -17) b P( 6; 17) c P(-6 ; 17) d P( ; -17)
13/ Cho hai vectơ a(2;5)
; b ( 2; 1)
vectơ c
thoả mãn a c. 3
b c. 1
vectơ ? a c(1; 1)
b c ( 1;1)
c c ( 1; 1)
d c(1;1)
(6)14/ Đường thẳng 4x - 7y + 1= có véc tơ pháp tuyến n
véc tơ nào? a n(4;7)
b n(7; 4)
c n( 7; 4)
d n( 4;7)
15/ Góc hợp đường thẳng 3x 3y 6 vả trục ox có số đo độ
a 600 b 450 c 300 d 900
16/ Phương trình phương trình tham số đường thẳng: 4x - 5y + = 0? a
5 x t
y t
b
2
x t
y t
c
5 x t
y t
d
2
x t
y t
17/ Phương trình phương trình tắc đường thẳng: x + 2y - = 0? a
2
2
x y
b
2
1
x y
c
2
2
x y
d
2
1
x y
18/ Cho tam giác ABC có đỉnh A (2; -2), B(2; 3), C (-2;0) Hỏi độ dài đường cao kẻ từ đỉnh A tam giác bao nhiêu?
a b c d
19/ Hỏi góc hai đường thẳng: x - 2y +3 = 3x - y - = có số đo độ bao nhiêu?
a 450 b 600 c 300 d 900
20/ Cho đường thẳng Δ có phương trình 4x - 7y + = điểm A(1 ; 2) phương trình phương trình tổng quát đường thẳng đối xứng với đường thẳng Δ qua điểm A?
a 4x - 7y + 15 = b 4x - 7y - 15 = c 4x - 7y - 41 = d -4x +7y - 41 =
21/ Cho điểm M( 3; 1) đường thẳng Δ có phương trình x - y + = Cặp số toạ độ hình chiếu vng góc điểm M đường thẳng Δ
a (1; -3) b (3; 1) c (1; 3) d (- 1; 3)
22/ Cho tam giác ABC với A(1; 3), B(-2; -5) C(4; 2) Phương trình đường thẳng AC x + by + c = 0.Thế b + c bằng:
a -1 b -5 c d -7
23/ Cho tam giác ABC có A(2; 1) phương trình đường cao BH: 2x - y + = 0, đường cao CK: 3x + y + = 0.Phương trình trung tuyến AM:
a 6x - y - 11 = b x + 6y + = c x - 6y + = d x + 6y - = 24/ Dường thẳng 2x - y + 2m = cắt hai trục toạ độ hai điểm M N Hỏi
m để MN =
a m b m1 c m d m5
25/ Hai cạnh hình chữ nhật có phương trình : 3x - 4y + = 4x + 3y - 12 = Một đỉnh có toạ độ (3 ; -2) Phương trình hai cạnh cịn lại :
a 4x + 3y - = 3x - 4y - 17 = b 4x + 3y + = 3x - 4y - 15 = c 4x + 3y - = 3x + 4y - 12 = d 3x - 4y + 17 = 4x + 3y - =
(7)
Trường THPT Nam Sách II - HD KIỂM TRA MƠN HÌNH HỌC LỚP 12 Ngày tháng năm 2007 - (Thời gian 45 phút) Họ tên Lớp
Mã đề 144 (Đề có 25 câu) Chọn phương án trả lời
1/ Trong hệ trục ( , , )o i j
cho véc tơ a 4i 3j
; b j
.Tìm mệnh đề sai
a b
b b (0; 2)
c a 5
d a (4; 3)
2/ Cho tam giác ABC có đỉnh A(1;2) ,B(3;1) C(5;4) PT đường cao kẻ từ A là:
a 5x - 6y + = b 2x + 3y - = c 3x - 2y + = d 3x - 2y - = 3/ Cho PTTS d :
5
x t
y t
PT sau ,PT PTTQ d?
a 2x y 1 0 b 2x y 1 c x2y 0 d x2y 2 4/ Đường thẳng qua điểm M(1;2) vng góc với u (2;3)
có PTCT là:
a
1
3
x y
b
1
3
x y
c
1
2
x y
d
1
2
x y
5/ Đường thẳng qua M(1;2) song song với đt d :4x + 2y + = có PTTQ là:
a 2x + y - = b 2x + y + = c 4x + 2y + = d x - 2y + = 6/ Cho điểm ( 1;1)A , (1;3)B , ( 2;0)C Trong mệnh đề sau tìm mệnh đề sai:
a A,B,C thẳng hàng b AB2AC
c
2 BA BC
d BA2AC0
7/ Đường thẳng không cắt đường thẳng 2x3y1 0 ?
a 2x3y 1 b x 2y 5 c 2x 3y 3 d 4x 6y 0 8/ Đường thẳng vuông góc với đường thẳng :
1
x t
y t
a x2y 1 b 4x 2y 1 c
1
1
x y
d 2x y 1 9/ Đường trung trực đoạn AB có VTPT véc tơ
a n (6;5)
b n ( 3;5)
c n ( 1;0)
d n (0;1)
10/ Phương trình PTTS đường thẳng x y 3 a
2
x t
y t
b
x t
y t
c
3 x y t
d
x t
y t
11/ Đường thẳng nhận ( 1;3)n
làm véc tơ pháp tuyến
a x - 3y + = b 3x + y + = c x + 3y + = d 3x - y + = 12/ Góc hợp đường thẳng 3x 3y 6 vả trục ox có số đo độ
a 450 b 600 c 300 d 900
13/ Cho tam giác ABC có đỉnh A (2; -2), B(2; 3), C (-2;0) Hỏi độ dài đường cao kẻ từ đỉnh A tam giác bao nhiêu?
a b c d
(8)a 450 b 300 c 900 d 600
15/ Cho đường thẳng Δ có phương trình 4x - 7y + = điểm A(1 ; 2) phương trình phương trình tổng quát đường thẳng đối xứng với đường thẳng Δ qua điểm A?
a -4x +7y - 41 = b 4x - 7y - 15 = c 4x - 7y + 15 = d 4x - 7y - 41 =
16/ Cho tam giác ABC với A(0; 5), B(-2; 2), C(3;1) Phương trình phương trình tổng quát đường cao kẻ từ A?
a 5x - y - = b - 5x - y +5 = c 5x + y +5 = d 5x - y +5 =
17/ Cho đường thẳng Δ : x - y +3=0 điểm M(4; 1) Hỏi cặp số toạ độ điểm đối xứng với M qua đường thẳng Δ ?
a (- 2; 7) b ( 7; - 2) c ( - 7; 2) d ( 2; -7)
18/ Cho hình bình hành ABCD, phương trình cạnh AB: 3x - y - = Điểm C(6; 4) Phương trình đường thẳng CD là:
a x + 3y - 18 = b x - 3y + = c 3x + y - 22 = d 3x - y -14 =
19/ Cho tam giác ABC có A(2; 1) phương trình đường cao BH: 2x - y + = 0, đường cao CK: 3x + y + = 0.Phương trình trung tuyến AM:
a x + 6y + = b x + 6y - = c 6x - y - 11 = d x - 6y + = 20/ Cho hai đường thẳng Δ : x + 2y - = Δ' : x + 2y + m = Hỏi giá trị m để d(Δ,Δ') =
a m = m = b m = m = -7 c m = - m = -7 d m = - m =
21/ Cho hai đường thẳng (d) : 3x + 5y + = ; (d') : x + 2y - = điểm A( - 1; 3) Đường thẳng qua A giao điểm (d) (d') có phương trình :
a x - 4y +11 = b 4x - y + 11 = c x + 4y + 11 = d x + 4y - 11 =
22/ Một tam giác vng cân có đỉnh góc vng A( 4; -1 ); Cạnh huyền có phương trình 3x - y + = Hai cạnh góc vng tam giác có phương trình
a x - 2y - = 2x + y - = b x + 2y - = 2x + y - = c x + 2y - = 2x + y + = d x - 2y + = 2x - y + =
23/ Cho A ( ; ), B ( ; ), C ( ; ) Một điểm E có toạ độ thoả mãn AE3AB 2AC
Toạ độ E là: a E ( - ; ) b E ( - ; - ) c E ( - ; -3 ) d E ( ; -3 )
24/ Cho A(2 ; -1), B(0 ; ), C (4 ; 2) Một điểm D có toạ độ thoả mãn : 2AD3BD 4CD0
Toạ độ D :
a D (12 ; - 1) b D (- 12 ; - 1) c D ( ; 12) d D (- 12 ; 1) 25/ Cho A(2 ; 1), B(1 ; ), C (4 ; 5) Một điểm M có toạ độ thoả mãn 3AM 5BM CM 0
Toạ độ M a M ( -13 ; -19) b M ( 13 ; 19) c M ( -13 ; 19) d M ( 13 ; -19)
-Hết -PHƯƠNG ÁN TRẢ LỜI
CÂU 10 11 12
(9)
Trường THPT Nam Sách II - HD KIỂM TRA MƠN HÌNH HỌC LỚP 12 Ngày tháng năm 2007 - (Thời gian 45 phút) Họ tên Lớp
Mã đề 145 (Đề có 25 câu) Chọn phương án trả lời
1/ Cho đoạn thẳng AB với A (- 3; 1) , B (1; 5) phương trình phương trình đường trung trực đoạn AB a x + y + = b x + y - = c x + y + = d x + y - =
2/ Góc hợp đường thẳng 3x 3y 6 vả trục ox có số đo độ
a 300 b 600 c 900 d 450
3/ Phương trình phương trình tham số đường thẳng: 4x - 5y + = 0? a
5 x t
y t
b
2
x t
y t
c
2
x t
y t
d
5 x t
y t
4/ Khoảng cách từ điểm M (1;3) đến đường thẳng Δ : x t y t
là
a 19
5 b 1 c
13
5 d
1 5/ Hỏi góc hai đường thẳng: x - 2y +3 = 3x - y - = có số đo độ bao nhiêu?
a 450 b 300 c 900 d 600
6/ Cho đường thẳng Δ có phương trình 4x - 7y + = điểm A(1 ; 2) phương trình phương trình tổng quát đường thẳng đối xứng với đường thẳng Δ qua điểm A?
a 4x - 7y + 15 = b 4x - 7y - 41 = c -4x +7y - 41 = d 4x - 7y - 15 =
7/ Cho điểm M( 3; 1) đường thẳng Δ có phương trình x - y + = Cặp số toạ độ hình chiếu vng góc điểm M đường thẳng Δ
a (1; 3) b (3; 1) c (1; -3) d (- 1; 3)
8/ Cho tam giác ABC với A(0; 5), B(-2; 2), C(3;1) Phương trình phương trình tổng quát đường cao kẻ từ A?
a 5x - y +5 = b 5x + y +5 = c 5x - y - = d - 5x - y +5 = 9/ Cho đường thẳng Δ : 4x + y - = hai điểm A(- 1; 3), B(3; 5) Hỏi cặp số toạ độ M đường thẳngấngo cho MA = MB
a (8; -1) b (0; 1) c ( -1; 8) d (1; 0)
10/ Cho tam giác ABC có A( 2; ); B( 0; 3); C( - 3; -1 ) Đường thẳng qua B song song với AC có phương trình :
a 5x + y - = b x+ 5y - 15 = c x - 5y + 15 = d 5x - y + =
11/ Cho hai đường thẳng (d) : 3x + 5y + = ; (d') : x + 2y - = điểm A( - 1; 3) Đường thẳng qua A giao điểm (d) (d') có phương trình :
a 4x - y + 11 = b x + 4y - 11 = c x + 4y + 11 = d x - 4y +11 =
12/ Cho ba đường thẳng : (d) : 2x - y + = ; (d') : x + 2y - = ; (Δ) : 3x + 4y - = Đường thẳng qua giao điểm A (d) (d'), song song với (Δ) có phương trình
a 3x + 4y - = b 3x + 4y - = c 3x + 4y - = d 3x + 4y + = 13/ Cho a (2; 4)
, b ( 5;3)
Tọa độ u 2a b là:
a u (9;5)
b u ( 1;5)
c u (9; 11)
d u (7; 7)
14/ Cho tam giác ABC có đỉnh A(1;2) ,B(3;1) C(5;4) PT đường cao kẻ từ A là:
(10)a
3
x t
y t
b
3
x t
y t
c
3
x t
y t
d
3
x t
y t
16/ Cho PTTS d :
9
x t
y t
PT sau ,PT PTTQ d?
a 2x y 1 0 b x2y 0 c 2x y 1 d x2y 2 17/ Đường thẳng qua điểm M(1;2) vng góc với u (2;3)
có PTCT là:
a
1
3
x y
b
1
3
x y
c
1
2
x y
d
1
2
x y
18/ Đường thẳng qua M(1;2) song song với đt d :4x + 2y + = có PTTQ là:
a x - 2y + = b 2x + y + = c 4x + 2y + = d 2x + y - = 19/ Cho điểm ( 1;1)A , (1;3)B , ( 2;0)C Trong mệnh đề sau tìm mệnh đề sai:
a AB2AC
b
2 BA BC
c BA2AC0
d A,B,C thẳng hàng 20/ Đường thẳng không cắt đường thẳng 2x3y1 0 ?
a x 2y 5 b 2x3y 1 c 4x 6y 0 d 2x 3y 3 21/ Đường thẳng vng góc với đường thẳng :
1
x t
y t
a 4x 2y 1 b
1
1
x y
c 2x y 1 d x2y 1 22/ Véc tơ VTPT đường thẳng có phương trình
1
x t
y t
a n (1;2)
b n ( 1; 2)
c n (2; 1)
d n (1; 2)
23/ Cho A ( ; ), B ( ; ), C ( ; ) Một điểm E có toạ độ thoả mãn AE3AB 2AC
Toạ độ E là: a E ( - ; ) b E ( - ; -3 ) c E ( ; -3 ) d E ( - ; - )
24/ Cho A( -1 ; 2); B( 2;5 ); C( 3; 2) Một điểm P có toạ độ thoả mãn 2AP 5BP2CP0
toạ độ N là:
a P( -6 ; -17) b P( ; -17) c P( 6; 17) d P(-6 ; 17)
25/ Cho ba điểm A(1; -2); B(2; 1); C(-1; 3) Điểm M(x; y) mặt phẳng toạ độ thoả mãn hệ thức :
2AM 3BM 5CPM 0
a M(6; - 2) b M(- 6; - 2) c M( - 6; 2) d M(6; 2)
(11)
Trường THPT Nam Sách II - HD KIỂM TRA MƠN HÌNH HỌC LỚP 12 Ngày tháng năm 2007 - (Thời gian 45 phút) Họ tên Lớp
Mã đề 146 (Đề có 25 câu) Chọn phương án trả lời
1/ Cho A ( ; ), B ( ; ), C ( ; ) Một điểm E có toạ độ thoả mãn AE 3AB 2AC
Toạ độ E là: a E ( - ; - ) b E ( ; -3 ) c E ( - ; ) d E ( - ; -3 )
2/ Cho ba véctơ a(2; 3)
; b(3;2)
; c ( 4;1)
Hãy chọn kết sai a (b c a ). 11
b b c a.( )10
c ( ).a c b ( 33; 22)
d ( ).b c a(20; 30)
3/ Cho ba véctơ a(1;1)
; b(3; 2)
; c(2; 3)
Hãy chọn kết sai a cos( ;a b c ) 0
b
11
os( ; )
10 2
c c b a
c
11
os( ; )
221
c b c a
d cos( ;a b c ) 1
4/ Cho đoạn thẳng AB với A (- 3; 1) , B (1; 5) phương trình phương trình đường trung trực đoạn AB a x + y - = b x + y - = c x + y + = d x + y + =
5/ Góc hợp đường thẳng 3x 3y 6 vả trục ox có số đo độ
a 600 b 900 c 450 d 300
6/ Cho tam giác ABC có đỉnh A (2; -2), B(2; 3), C (-2;0) Hỏi độ dài đường cao kẻ từ đỉnh A tam giác bao nhiêu?
a b c d
7/ Hỏi góc hai đường thẳng: x - 2y +3 = 3x - y - = có số đo độ bao nhiêu?
a 600 b 900 c 450 d 300
8/ Cho điểm M( 3; 1) đường thẳng Δ có phương trình x - y + = Cặp số toạ độ hình chiếu vng góc điểm M đường thẳng Δ
a (1; -3) b (- 1; 3) c (1; 3) d (3; 1)
9/ Cho đường thẳng Δ : x - y +3=0 điểm M(4; 1) Hỏi cặp số toạ độ điểm đối xứng với M qua đường thẳng Δ ?
a ( 7; - 2) b (- 2; 7) c ( - 7; 2) d ( 2; -7)
10/ Cho hình bình hành ABCD, phương trình cạnh AB: 3x - y - = Điểm C(6; 4) Phương trình đường thẳng CD là:
a 3x + y - 22 = b 3x - y -14 = c x - 3y + = d x + 3y - 18 = 11/ Dường thẳng 2x - y + 2m = cắt hai trục toạ độ hai điểm M N Hỏi
m để MN =
a m5 b m c m d m1
12/ Cho tam giác ABC có A( 2; ); B( 0; 3); C( - 3; -1 ) Đường thẳng qua B song song với AC có phương trình :
a x+ 5y - 15 = b x - 5y + 15 = c 5x - y + = d 5x + y - =
13/ Cho hai đường thẳng (d) : 3x + 5y + = ; (d') : x + 2y - = điểm A( - 1; 3) Đường thẳng qua A giao điểm (d) (d') có phương trình :
a x + 4y + 11 = b 4x - y + 11 = c x + 4y - 11 = d x - 4y +11 =
14/ Hai cạnh hình chữ nhật có phương trình : 3x - 4y + = 4x + 3y - 12 = Một đỉnh có toạ độ (3 ; -2) Phương trình hai cạnh lại :
a 4x + 3y - = 3x - 4y - 17 = b 3x - 4y + 17 = 4x + 3y - = c 4x + 3y - = 3x + 4y - 12 = d 4x + 3y + = 3x - 4y - 15 =
15/ Một tam giác vng cân có đỉnh góc vng A( 4; -1 ); Cạnh huyền có phương trình 3x - y + = Hai cạnh góc vng tam giác có phương trình
(12)16/ Cho a (2; 4)
, b ( 5;3)
Tọa độ u 2a b là:
a u (7; 7)
b u (9; 11)
c u (9;5)
d u ( 1;5)
17/ Trong hệ trục ( , , )o i j
cho véc tơ a 4i j
; b j
.Tìm mệnh đề sai
a b
b b (0; 2)
c a 5
d a (4; 3)
18/ Cho tam giác ABC có đỉnh A(1;2) ,B(3;1) C(5;4) PT đường cao kẻ từ A là:
a 3x - 2y - = b 3x - 2y + = c 2x + 3y - = d 5x - 6y + = 19/ Cho tam giác ABC với A(-1;1), B(4;7), C(3;-2) PTTS trung tuyến CM là:
a
3
x t
y t
b
3
x t
y t
c
3
x t
y t
d
3
x t
y t
20/ Đường thẳng qua M(1;2) song song với đt d :4x + 2y + = có PTTQ là:
a x - 2y + = b 2x + y + = c 4x + 2y + = d 2x + y - = 21/ Cho điểm (1; 2)A , (3;6)B Phương trình đường trung trực đoạn AB là:
a 2x8y 0 b x4y10 0 c x4y10 0 d 2x8y 5 22/ Cho d có PTTQ 3x5y2003 0 Trong mệnh đề sau tìm mệnh đề sai:
a d có hệ số góc k
b d có véc tơ pháp tuyến n (3;5)
c d có véc tơ phương u (5; 3)
d d song song với đường thẳng 3x5y0
23/ Cho điểm ( 1;1)A , (1;3)B , ( 2;0)C Trong mệnh đề sau tìm mệnh đề sai: a BA 2AC 0 b A,B,C thẳng hàng c AB 2AC d
2 BA BC
24/ Đường thẳng vng góc với đường thẳng :
1
x t
y t
a
1
1
x y
b x2y 1 c 2x y 1 d 4x 2y 1 25/ Véc tơ VTPT đường thẳng có phương trình
1
x t
y t
a n ( 1; 2)
b n (1;2)
c n (2; 1)
d n (1; 2)
(13)
Trường THPT Nam Sách II - HD KIỂM TRA MÔN HÌNH HỌC LỚP 12 Ngày tháng năm 2007 - (Thời gian 45 phút) Họ tên Lớp
Mã đề 147 (Đề có 25 câu) Chọn phương án trả lời
1/ Cho a (2; 4)
, b ( 5;3)
Tọa độ u 2a b là:
a u (9;5)
b u (9; 11)
c u ( 1;5)
d u (7; 7)
2/ Trong hệ trục ( , , )o i j
cho véc tơ a 4i 3j
; b j
.Tìm mệnh đề sai
a a 5
b a (4; 3)
c b
d b (0; 2)
3/ Cho tam giác ABC có đỉnh A(1;2) ,B(3;1) C(5;4) PT đường cao kẻ từ A là:
a 3x - 2y - = b 5x - 6y + = c 2x + 3y - = d 3x - 2y + = 4/ Cho tam giác ABC với A(-1;1), B(4;7), C(3;-2) PTTS trung tuyến CM là:
a
3
x t
y t
b
3
x t
y t
c
3
x t
y t
d
3
x t
y t
5/ Cho PTTS d :
9
x t
y t
PT sau ,PT PTTQ d?
a x2y 2 b 2x y 1 0 c x2y 0 d 2x y 1 6/ Đường thẳng qua M(1;2) song song với đt d :4x + 2y + = có PTTQ là:
a 4x + 2y + = b 2x + y - = c x - 2y + = d 2x + y + = 7/ Cho điểm (1; 2)A , (3;6)B Phương trình đường trung trực đoạn AB là:
a 2x8y 0 b x4y10 0 c x4y10 0 d 2x8y 5 8/ Cho d có PTTQ 3x5y2003 0 Trong mệnh đề sau tìm mệnh đề sai:
a d có véc tơ phương u (5; 3)
b d song song với đường thẳng 3x5y0
c d có hệ số góc k
d d có véc tơ pháp tuyến n (3;5)
9/ Đường thẳng không cắt đường thẳng 2x3y1 0 ?
a 4x 6y 0 b 2x 3y 3 c 2x3y 1 d x 2y 5 10/ Đường thẳng vuông góc với đường thẳng :
1
x t
y t
a
1
1
x y
b 4x 2y 1 c 2x y 1 d x2y 1 11/ Đường thẳng 4x - 7y + 1= có véc tơ pháp tuyến n
véc tơ nào? a n(4;7)
b n( 7; 4)
c n( 4;7)
d n(7; 4)
12/ Cho đoạn thẳng AB với A (- 3; 1) , B (1; 5) phương trình phương trình đường trung trực đoạn AB a x + y + = b x + y + = c x + y - = d x + y - =
13/ Góc hợp đường thẳng 3x 3y 6 vả trục ox có số đo độ
a 600 b 900 c 450 d 300
(14)a
2
x t
y t
b
5 x t
y t
c
2
x t
y t
d
5 x t
y t
15/ Phương trình phương trình tham số đường thẳng qua điểm A (4; - 3) song song với đường thẳng 2x - y -7 = 0?
a
4
x t
y t
b
4
x t
y t
c
4
x t
y t
d
4
x t
y t
16/ Khoảng cách từ điểm M (1;3) đến đường thẳng Δ : x t y t
là
a b
1
5 c
19
5 d
13
17/ Cho điểm M( 3; 1) đường thẳng Δ có phương trình x - y + = Cặp số toạ độ hình chiếu vng góc điểm M đường thẳng Δ
a (1; 3) b (- 1; 3) c (3; 1) d (1; -3)
18/ Cho tam giác ABC có A(2; 1) phương trình đường cao BH: 2x - y + = 0, đường cao CK: 3x + y + = 0.Phương trình trung tuyến AM:
a x + 6y + = b x - 6y + = c 6x - y - 11 = d x + 6y - = 19/ Dường thẳng 2x - y + 2m = cắt hai trục toạ độ hai điểm M N Hỏi
m để MN =
a m5 b m c m1 d m
20/ Cho tam giác ABC có A( 2; ); B( 0; 3); C( - 3; -1 ) Đường thẳng qua B song song với AC có phương trình :
a x - 5y + 15 = b 5x + y - = c 5x - y + = d x+ 5y - 15 =
21/ Hai cạnh hình chữ nhật có phương trình : 3x - 4y + = 4x + 3y - 12 = Một đỉnh có toạ độ (3 ; -2) phương trình hai cạnh cịn lại :
a 4x + 3y - = 3x - 4y - 17 = b 4x + 3y + = 3x - 4y - 15 = c 4x + 3y - = 3x + 4y - 12 = d 3x - 4y + 17 = 4x + 3y - =
22/ Một tam giác vuông cân có đỉnh góc vng A( 4; -1 ); Cạnh huyền có phương trình 3x - y + = Hai cạnh góc vng tam giác có phương trình
a x + 2y - = 2x + y - = b x + 2y - = 2x + y + = c x - 2y - = 2x + y - = d x - 2y + = 2x - y + =
23/ Cho A( -1 ; 1); B( 2; ); C( 3; 5) Một điểm N có toạ độ thoả mãn AN 5BN 3CM 0
toạ độ N là:
a N( 2; -1) b N( 2; 1) c N( -2 ; -1) d N( -2; 1)
24/ Cho hai điểm A(2; -1); B(0 ; 3) Trong điểm sau điểm điểm đối xứng A qua B ?
a P( 2; -7) b M( - 2; 7) c Q( - 2; -7 ) d N( 2; 7)
25/ Cho ba véctơ a(1;1)
; b(3; 2)
; c(2; 3)
Hãy chọn kết sai a
11 os( ; )
10 2
c c b a
b cos( ;a b c ) 1
c cos( ;a b c ) 0
d
11
os( ; )
221
c b c a
(15)
Trường THPT Nam Sách II - HD KIỂM TRA MƠN HÌNH HỌC LỚP 12 Ngày tháng năm 2007 - (Thời gian 45 phút) Họ tên Lớp
Mã đề 148 (Đề có 25 câu) Chọn phương án trả lời
1/ Cho A ( ; ), B ( ; ), C ( ; ) Một điểm E có toạ độ thoả mãn AE 3AB 2AC
Toạ độ E là: a E ( - ; ) b E ( - ; - ) c E ( ; -3 ) d E ( - ; -3 )
2/ Cho A( -1 ; 1); B( 2; ); C( 3; 5) Một điểm N có toạ độ thoả mãn AN 5BN 3CM 0
toạ độ N là:
a N( 2; 1) b N( 2; -1) c N( -2; 1) d N( -2 ; -1)
3/ Cho ba véctơ a(2; 3)
; b(3;2)
; c ( 4;1)
Hãy chọn kết sai a b c a.( )10
b ( ).b c a(20; 30)
c ( ).a c b ( 33; 22)
d (b c a ). 11
4/ Đường thẳng nhận ( 1;3)n
làm véc tơ pháp tuyến
a x - 3y + = b 3x - y + = c 3x + y + = d x + 3y + = 5/ Phương trình phương trình tham số đường thẳng: 4x - 5y + = 0?
a
2
x t
y t
b
5 x t
y t
c
2
x t
y t
d
5 x t
y t
6/ Phương trình phương trình tắc đường thẳng: x + 2y - = 0? a
2
1
x y
b
2
x y
c
2
1
x y
d
2
2
x y
7/ Khoảng cách từ điểm M (1;3) đến đường thẳng Δ : x t y t
là
a 13
5 b
19
5 c
1
5 d 1
8/ Hỏi góc hai đường thẳng: x - 2y +3 = 3x - y - = có số đo độ bao nhiêu?
a 600 b 900 c 300 d 450
9/ Cho đường thẳng Δ có phương trình 4x - 7y + = điểm A(1 ; 2) phương trình phương trình tổng quát đường thẳng đối xứng với đường thẳng Δ qua điểm A?
a -4x +7y - 41 = b 4x - 7y + 15 = c 4x - 7y - 41 = d 4x - 7y - 15 =
10/ Cho điểm M( 3; 1) đường thẳng Δ có phương trình x - y + = Cặp số toạ độ hình chiếu vng góc điểm M đường thẳng Δ
a (3; 1) b (- 1; 3) c (1; -3) d (1; 3)
11/ Cho tam giác ABC với A(0; 5), B(-2; 2), C(3;1) Phương trình phương trình tổng quát đường cao kẻ từ A?
a 5x - y - = b 5x + y +5 = c 5x - y +5 = d - 5x - y +5 = 12/ Cho đường thẳng Δ : 4x + y - = hai điểm A(- 1; 3), B(3; 5) Hỏi cặp số toạ độ M đường thẳngấngo cho MA = MB
a (1; 0) b (0; 1) c ( -1; 8) d (8; -1)
13/ Cho tam giác ABC có A(2; 1) phương trình đường cao BH: 2x - y + = 0, đường cao CK: 3x + y + = 0.Phương trình trung tuyến AM:
a x + 6y + = b x - 6y + = c 6x - y - 11 = d x + 6y - = 14/ Cho hai đường thẳng Δ : x + 2y - = Δ' : x + 2y + m = Hỏi giá trị m để d(Δ,Δ') =
a m = - m = b m = m = c m = m = -7 d m = - m = -7
15/ Một tam giác vng cân có đỉnh góc vng A( 4; -1 ); Cạnh huyền có phương trình 3x - y + = Hai cạnh góc vng tam giác có phương trình
a x - 2y - = 2x + y - = b x - 2y + = 2x - y + = c x + 2y - = 2x + y - = d x + 2y - = 2x + y + =
16/ Cho a (2; 4)
, b ( 5;3)
(16)a u (9; 11)
b u (9;5)
c u ( 1;5)
d u (7; 7)
17/ Trong hệ trục ( , , )o i j
cho véc tơ a 4i 3j
; b j
.Tìm mệnh đề sai
a a 5
b b (0; 2)
c b
d a (4; 3)
18/ Cho tam giác ABC có đỉnh A(1;2) ,B(3;1) C(5;4) PT đường cao kẻ từ A là:
a 3x - 2y - = b 2x + 3y - = c 3x - 2y + = d 5x - 6y + = 19/ Cho PTTS d :
5
x t
y t
PT sau ,PT PTTQ d?
a x2y 2 b 2x y 1 0 c x2y 0 d 2x y 1 20/ Đường thẳng qua M(1;2) song song với đt d :4x + 2y + = có PTTQ là:
a 2x + y + = b 4x + 2y + = c 2x + y - = d x - 2y + = 21/ Cho điểm ( 1;1)A , (1;3)B , ( 2;0)C Trong mệnh đề sau tìm mệnh đề sai:
a BA2AC0
b AB2AC
c A,B,C thẳng hàng d
2 BA BC
22/ Đường thẳng không cắt đường thẳng 2x3y1 0 ?
a 2x 3y 3 b 2x3y 1 c 4x 6y 0 d x 2y 5 23/ Đường thẳng vng góc với đường thẳng :
1
x t
y t
a 4x 2y 1 b x2y 1 c
1
1
x y
d 2x y 1 24/ Đường trung trực đoạn AB có VTPT véc tơ
a n (6;5)
b n ( 1;0)
c n ( 3;5)
d n (0;1)
25/ Véc tơ VTPT đường thẳng có phương trình
1
x t
y t
a n (1;2)
b n (1; 2)
c n (2; 1)
d n ( 1; 2)
(17)
Trường THPT Nam Sách II - HD KIỂM TRA MƠN HÌNH HỌC LỚP 12 Ngày tháng năm 2007 - (Thời gian 45 phút) Họ tên Lớp
Mã đề 149 (Đề có 25 câu) Chọn phương án trả lời
1/ Cho A( -1 ; 1); B( 2; ); C( 3; 5) Một điểm N có toạ độ thoả mãn AN 5BN 3CM 0
toạ độ N là:
a N( -2 ; -1) b N( -2; 1) c N( 2; -1) d N( 2; 1)
2/ Cho tam giác ABC có A( 3; ); B( - 5; ) Đỉnh C năm trục hồnh tam giác ABC vng C Toạ độ đỉnh C :
a C( -1; 0) C( ; 0) b C( 1; 0) C( - ; 0) c C( -1; 0) C( - ; 0) d C( 1; 0) C( ; 0)
3/ Cho ba véctơ a(2; 3)
; b(3;2)
; c ( 4;1)
Hãy chọn kết sai a (b c a ). 11
b ( ).a c b ( 33; 22)
c ( ).b c a(20; 30)
d b c a.( )10
4/ Cho đoạn thẳng AB với A (- 3; 1) , B (1; 5) phương trình phương trình đường trung trực đoạn AB a x + y + = b x + y - = c x + y - = d x + y + =
5/ Góc hợp đường thẳng 3x 3y 6 vả trục ox có số đo độ
a 900 b 600 c 300 d 450
6/ Phương trình phương trình tắc đường thẳng: x + 2y - = 0? a
2
1
x y
b
2
1
x y
c
2
x y
d
2
2
x y
7/ Phương trình phương trình tham số đường thẳng qua điểm A (4; - 3) song song với đường thẳng 2x - y -7 = 0?
a
4
x t
y t
b
4
x t
y t
c
4
x t
y t
d
4
x t
y t
8/ Cho tam giác ABC với A(0; 5), B(-2; 2), C(3;1) Phương trình phương trình tổng quát đường cao kẻ từ A?
a - 5x - y +5 = b 5x + y +5 = c 5x - y - = d 5x - y +5 = 9/ Cho đường thẳng Δ : 4x + y - = hai điểm A(- 1; 3), B(3; 5) Hỏi cặp số toạ độ M đường thẳngấngo cho MA = MB
a (0; 1) b (8; -1) c ( -1; 8) d (1; 0)
10/ Cho tam giác ABC với A(1; 3), B(-2; -5) C(4; 2) Phương trình đường thẳng AC x + by + c = 0.Thế b + c bằng:
a -5 b c -1 d -7
11/ Cho hình bình hành ABCD, phương trình cạnh AB: 3x - y - = Điểm C(6; 4) Phương trình đường thẳng CD là:
a x - 3y + = b x + 3y - 18 = c 3x + y - 22 = d 3x - y -14 =
12/ Cho tam giác ABC có A(2; 1) phương trình đường cao BH: 2x - y + = 0, đường cao CK: 3x + y + = 0.Phương trình trung tuyến AM:
a x - 6y + = b x + 6y + = c 6x - y - 11 = d x + 6y - = 13/ Cho hai đường thẳng Δ : x + 2y - = Δ' : x + 2y + m = Hỏi giá trị m để d(Δ,Δ') =
a m = m = -7 b m = - m = c m = m = d m = - m = -7
14/ Cho hai đường thẳng (d) : 3x + 5y + = ; (d') : x + 2y - = điểm A( - 1; 3) Đường thẳng qua A giao điểm (d) (d') có phương trình :
a x + 4y - 11 = b 4x - y + 11 = c x - 4y +11 = d x + 4y + 11 =
15/ Hai cạnh hình chữ nhật có phương trình : 3x - 4y + = 4x + 3y - 12 = Một đỉnh có toạ độ (3 ; -2) phương trình hai cạnh cịn lại :
(18)c 4x + 3y + = 3x - 4y - 15 = d 4x + 3y - = 3x - 4y - 17 = 16/ Cho tam giác ABC có đỉnh A(1;2) ,B(3;1) C(5;4) PT đường cao kẻ từ A là:
a 2x + 3y - = b 3x - 2y - = c 5x - 6y + = d 3x - 2y + = 17/ Cho tam giác ABC với A(-1;1), B(4;7), C(3;-2) PTTS trung tuyến CM là:
a
3
x t
y t
b
3
x t
y t
c
3
x t
y t
d
3
x t
y t
18/ Đường thẳng qua M(1;2) song song với đt d :4x + 2y + = có PTTQ là:
a 2x + y + = b x - 2y + = c 4x + 2y + = d 2x + y - = 19/ Cho điểm (1; 2)A , (3;6)B Phương trình đường trung trực đoạn AB là:
a x4y10 0 b x4y10 0 c 2x8y 0 d 2x8y 5 20/ Cho điểm ( 1;1)A , (1;3)B , ( 2;0)C Trong mệnh đề sau tìm mệnh đề sai:
a AB2AC
b BA2AC0
c
2 BA BC
d A,B,C thẳng hàng 21/ Đường thẳng không cắt đường thẳng 2x3y1 0 ?
a 4x 6y 0 b 2x 3y 3 c 2x3y 1 d x 2y 5 22/ Đường thẳng vng góc với đường thẳng :
1
x t
y t
a
1
1
x y
b 4x 2y 1 c 2x y 1 d x2y 1 23/ Đường trung trực đoạn AB có VTPT véc tơ
a n ( 3;5)
b n (6;5)
c n (0;1)
d n ( 1;0)
24/ Véc tơ VTPT đường thẳng có phương trình
1
x t
y t
a n ( 1; 2)
b n (1; 2)
c n (1;2)
d n (2; 1)
25/ Phương trình PTTS đường thẳng x y 3
a
x t
y t
b
2
x t
y t
c
3 x y t
d
x t
y t
-Hết -PHƯƠNG ÁN TRẢ LỜI
(19)Trường THPT Nam Sách II - HD KIỂM TRA MƠN HÌNH HỌC LỚP 12 Ngày tháng năm 2007 - (Thời gian 45 phút) Họ tên Lớp
Mã đề 150 (Đề có 25 câu) Chọn phương án trả lời
1/ Đường thẳng 4x - 7y + 1= có véc tơ pháp tuyến n
véc tơ nào? a n( 7; 4)
b n(4;7)
c n( 4;7)
d n(7; 4)
2/ Đường thẳng nhận ( 1;3)n
làm véc tơ pháp tuyến
a x - 3y + = b 3x - y + = c x + 3y + = d 3x + y + = 3/ Phương trình phương trình tham số đường thẳng: 4x - 5y + = 0?
a
2
x t
y t
b
5 x t
y t
c
2
x t
y t
d
5 x t
y t
4/ Phương trình phương trình tắc đường thẳng: x + 2y - = 0? a
2
1
x y
b
2
1
x y
c
2
x y
d
2
2
x y
5/ Cho tam giác ABC có đỉnh A (2; -2), B(2; 3), C (-2;0) Hỏi độ dài đường cao kẻ từ đỉnh A tam giác bao nhiêu?
a b c d
6/ Cho đường thẳng Δ : 4x + y - = hai điểm A(- 1; 3), B(3; 5) Hỏi cặp số toạ độ M đường thẳngấngo cho MA = MB
a (1; 0) b ( -1; 8) c (0; 1) d (8; -1)
7/ Cho tam giác ABC có A(2; 1) phương trình đường cao BH: 2x - y + = 0, đường cao CK: 3x + y + = 0.Phương trình trung tuyến AM:
a x + 6y - = b x - 6y + = c x + 6y + = d 6x - y - 11 = 8/ Cho hai đường thẳng Δ : x + 2y - = Δ' : x + 2y + m = Hỏi giá trị m để d(Δ,Δ') =
a m = m = -7 b m = - m = c m = - m = -7 d m = m = 9/ Dường thẳng 2x - y + 2m = cắt hai trục toạ độ hai điểm M N Hỏi
m để MN =
a m b m c m1 d m5
10/ Cho tam giác ABC có A( 2; ); B( 0; 3); C( - 3; -1 ) Đường thẳng qua B song song với AC có phương trình :
a x+ 5y - 15 = b 5x - y + = c 5x + y - = d x - 5y + 15 =
11/ Cho ba đường thẳng : (d) : 2x - y + = ; (d') : x + 2y - = ; (Δ) : 3x + 4y - = Đường thẳng qua giao điểm A (d) (d'), song song với (Δ) có phương trình
a 3x + 4y + = b 3x + 4y - = c 3x + 4y - = d 3x + 4y - =
12/ Một tam giác vuông cân có đỉnh góc vng A( 4; -1 ); Cạnh huyền có phương trình 3x - y + = Hai cạnh góc vng tam giác có phương trình
a x - 2y - = 2x + y - = b x - 2y + = 2x - y + = c x + 2y - = 2x + y + = d x + 2y - = 2x + y - =
13/ Cho A ( ; ), B ( ; ), C ( ; ) Một điểm E có toạ độ thoả mãn AE3AB 2AC
Toạ độ E là: a E ( - ; - ) b E ( - ; ) c E ( - ; -3 ) d E ( ; -3 )
14/ Cho A(2 ; 1), B(1 ; ), C (4 ; 5) Một điểm M có toạ độ thoả mãn 3AM 5BM CM 0
Toạ độ M a M ( 13 ; 19) b M ( 13 ; -19) c M ( -13 ; 19) d M ( -13 ; -19)
15/ Cho hai điểm A(2; -1); B(0 ; 3) Trong điểm sau điểm điểm đối xứng A qua B ?
a N( 2; 7) b P( 2; -7) c Q( - 2; -7 ) d M( - 2; 7)
16/ Trong hệ trục ( , , )o i j
cho véc tơ a 4i j
; b j
(20)a a (4; 3)
b a 5
c b
d b (0; 2)
17/ Cho tam giác ABC có đỉnh A(1;2) ,B(3;1) C(5;4) PT đường cao kẻ từ A là:
a 5x - 6y + = b 3x - 2y - = c 2x + 3y - = d 3x - 2y + = 18/ Cho tam giác ABC với A(-1;1), B(4;7), C(3;-2) PTTS trung tuyến CM là:
a
3
x t
y t
b
3
x t
y t
c
3
x t
y t
d
3
x t
y t
19/ Cho PTTS d :
9
x t
y t
PT sau ,PT PTTQ d?
a 2x y 1 b x2y 0 c x2y 2 d 2x y 1 0 20/ Cho điểm (1; 2)A , (3;6)B Phương trình đường trung trực đoạn AB là:
a x4y10 0 b 2x8y 0 c x4y10 0 d 2x8y 5 21/ Cho điểm ( 1;1)A , (1;3)B , ( 2;0)C Trong mệnh đề sau tìm mệnh đề sai:
a
2 BA BC
b A,B,C thẳng hàng c AB2AC
d BA2AC0
22/ Đường thẳng không cắt đường thẳng 2x3y1 0 ?
a x 2y 5 b 2x 3y 3 c 4x 6y 0 d 2x3y 1 23/ Đường thẳng vng góc với đường thẳng :
1
x t
y t
a
1
1
x y
b x2y 1 c 4x 2y 1 d 2x y 1 24/ Véc tơ VTPT đường thẳng có phương trình
1
x t
y t
a n (1; 2)
b n (2; 1)
c n (1;2)
d n ( 1; 2)
25/ Phương trình PTTS đường thẳng x y 3
a
x t
y t
b
3 x y t
c
2
x t
y t
d
x t
y t
(21)
Trường THPT Nam Sách II - HD KIỂM TRA MÔN HÌNH HỌC LỚP 12 Ngày tháng năm 2007 - (Thời gian 45 phút) Họ tên Lớp
Mã đề 151 (Đề có 25 câu) Chọn phương án trả lời
1/ Cho A(2 ; 1), B(1 ; ), C (4 ; 5) Một điểm M có toạ độ thoả mãn 3AM 5BM CM 0
Toạ độ M a M ( 13 ; 19) b M ( -13 ; -19) c M ( 13 ; -19) d M ( -13 ; 19)
2/ Cho A( -1 ; 1); B( 2; ); C( 3; 5) Một điểm N có toạ độ thoả mãn AN 5BN 3CM 0
toạ độ N là:
a N( 2; -1) b N( -2; 1) c N( 2; 1) d N( -2 ; -1)
3/ Cho tam giác ABC có A( 6; ); B( 3; ) Trọng tâm G tam giác có toạ độ G( - 1; 1) Toạ độ đỉnh C :
a C( - 6; ) b C( 6; -3 ) c C( - 6; -3 ) d C( - 3; )
4/ Trong hệ trục ( , , )o i j
cho véc tơ a 4i 3j
; b j
.Tìm mệnh đề sai
a b
b a 5
c b (0; 2)
d a (4; 3)
5/ Cho PTTS d :
9
x t
y t
PT sau ,PT PTTQ d?
a x2y 0 b 2x y 1 c x2y 2 d 2x y 1 0 6/ Đường thẳng qua điểm M(1;2) vng góc với u (2;3)
có PTCT là:
a
1
3
x y
b
1
2
x y
c
1
3
x y
d
1
2
x y
7/ Đường thẳng qua M(1;2) song song với đt d :4x + 2y + = có PTTQ là:
a 4x + 2y + = b 2x + y - = c 2x + y + = d x - 2y + = 8/ Cho điểm (1; 2)A , (3;6)B Phương trình đường trung trực đoạn AB là:
a x4y10 0 b 2x8y 5 c x4y10 0 d 2x8y 0 9/ Cho d có PTTQ 3x5y2003 0 Trong mệnh đề sau tìm mệnh đề sai:
a d song song với đường thẳng 3x5y0 b d có véc tơ phương u (5; 3)
c d có hệ số góc k
d d có véc tơ pháp tuyến n (3;5)
10/ Cho điểm ( 1;1)A , (1;3)B , ( 2;0)C Trong mệnh đề sau tìm mệnh đề sai: a BA2AC0
b A,B,C thẳng hàng c AB2AC
d
2 BA BC
11/ Đường thẳng vng góc với đường thẳng :
1
x t
y t
a 2x y 1 b x2y 1 c 4x 2y 1 d
1
1
x y
12/ Véc tơ VTPT đường thẳng có phương trình
1
x t
y t
a n ( 1; 2)
b n (1;2)
c n (1; 2)
d n (2; 1)
(22)a
3 x y t
b
x t
y t
c
2
x t
y t
d
x t
y t
14/ Đường thẳng 4x - 7y + 1= có véc tơ pháp tuyến n
véc tơ nào? a n(7; 4)
b n( 7; 4)
c n( 4;7)
d n(4;7)
15/ Đường thẳng nhận ( 1;3)n
làm véc tơ pháp tuyến
a x + 3y + = b 3x + y + = c x - 3y + = d 3x - y + = 16/ Phương trình phương trình tham số đường thẳng qua điểm A (4; - 3) song song với đường thẳng 2x - y -7 = 0?
a
4
x t
y t
b
4
x t
y t
c
4
x t
y t
d
4
x t
y t
17/ Khoảng cách từ điểm M (1;3) đến đường thẳng Δ : x t y t
là
a
5 b 1 c
13
5 d
19 18/ Hỏi góc hai đường thẳng: x - 2y +3 = 3x - y - = có số đo độ bao nhiêu?
a 900 b 450 c 300 d 600
19/ Cho điểm M( 3; 1) đường thẳng Δ có phương trình x - y + = Cặp số toạ độ hình chiếu vng góc điểm M đường thẳng Δ
a (3; 1) b (1; -3) c (1; 3) d (- 1; 3)
20/ Cho tam giác ABC với A(0; 5), B(-2; 2), C(3;1) Phương trình phương trình tổng quát đường cao kẻ từ A?
a 5x + y +5 = b 5x - y - = c - 5x - y +5 = d 5x - y +5 =
21/ Cho đường thẳng Δ : x - y +3=0 điểm M(4; 1) Hỏi cặp số toạ độ điểm đối xứng với M qua đường thẳng Δ ?
a (- 2; 7) b ( 7; - 2) c ( - 7; 2) d ( 2; -7)
22/ Cho tam giác ABC có A(2; 1) phương trình đường cao BH: 2x - y + = 0, đường cao CK: 3x + y + = 0.Phương trình trung tuyến AM:
a x + 6y - = b x + 6y + = c 6x - y - 11 = d x - 6y + = 23/ Dường thẳng 2x - y + 2m = cắt hai trục toạ độ hai điểm M N Hỏi
m để MN =
a m b m5 c m d m1
24/ Cho hai đường thẳng (d) : 3x + 5y + = ; (d') : x + 2y - = điểm A( - 1; 3) Đường thẳng qua A giao điểm (d) (d') có phương trình :
a x - 4y +11 = b x + 4y - 11 = c 4x - y + 11 = d x + 4y + 11 =
25/ Hai cạnh hình chữ nhật có phương trình : 3x - 4y + = 4x + 3y - 12 = Một đỉnh có toạ độ (3 ; -2) ương trình hai cạnh cịn lại :
a 4x + 3y - = 3x + 4y - 12 = b 4x + 3y + = 3x - 4y - 15 = c 4x + 3y - = 3x - 4y - 17 = d 3x - 4y + 17 = 4x + 3y - =
(23)-Hết -Trường THPT Nam Sách II - HD KIỂM TRA MƠN HÌNH HỌC LỚP 12 Ngày tháng năm 2007 - (Thời gian 45 phút) Họ tên Lớp
Mã đề 152 (Đề có 25 câu) Chọn phương án trả lời
1/ Trong hệ trục ( , , )o i j
cho véc tơ a 4i 3j
; b j
.Tìm mệnh đề sai
a b (0; 2)
b a 5
c a (4; 3)
d b
2/ Cho tam giác ABC với A(-1;1), B(4;7), C(3;-2) PTTS trung tuyến CM là: a
3
x t
y t
b
3
x t
y t
c
3
x t
y t
d
3
x t
y t
3/ Đường thẳng qua điểm M(1;2) vng góc với u (2;3)
có PTCT là:
a
1
2
x y
b
1
3
x y
c
1
2
x y
d
1
3
x y
4/ Cho d có PTTQ 3x5y2003 0 Trong mệnh đề sau tìm mệnh đề sai: a d có hệ số góc
3 k
b d có véc tơ phương u (5; 3)
c d có véc tơ pháp tuyến n (3;5)
d d song song với đường thẳng 3x5y0
5/ Cho điểm ( 1;1)A , (1;3)B , ( 2;0)C Trong mệnh đề sau tìm mệnh đề sai: a
2 BA BC
b A,B,C thẳng hàng c BA2AC0
d AB2AC
6/ Đường thẳng không cắt đường thẳng 2x3y1 0 ?
a x 2y 5 b 2x3y 1 c 2x 3y 3 d 4x 6y 0 7/ Đường thẳng vng góc với đường thẳng :
1
x t
y t
a
1
1
x y
b 2x y 1 c 4x 2y 1 d x2y 1 8/ Đường trung trực đoạn AB có VTPT véc tơ
a n (6;5)
b n ( 1;0)
c n ( 3;5)
d n (0;1)
9/ Véc tơ VTPT đường thẳng có phương trình
1
x t
y t
a n ( 1; 2)
b n (1; 2)
c n (2; 1)
d n (1;2)
10/ Phương trình PTTS đường thẳng x y 3 a
3 x y t
b
2
x t
y t
c
x t
y t
d
x t
y t
11/ Cho A(2 ; 1), B(1 ; ), C (4 ; 5) Một điểm M có toạ độ thoả mãn 3AM 5BM CM 0
Toạ độ M a M ( -13 ; 19) b M ( -13 ; -19) c M ( 13 ; -19) d M ( 13 ; 19)
12/ Cho hai điểm A(2; -1); B(0 ; 3) Trong điểm sau điểm điểm đối xứng A qua B ?
(24)13/ Cho ba véctơ a(2; 3)
; b(3;2)
; c ( 4;1)
Hãy chọn kết sai a ( ).a c b ( 33; 22)
b ( ).b c a(20; 30)
c (b c a ). 11
d b c a.( )10
14/ Đường thẳng 4x - 7y + 1= có véc tơ pháp tuyến n
véc tơ nào? a n( 4;7)
b n(7; 4)
c n( 7; 4)
d n(4;7)
15/ Đường thẳng nhận ( 1;3)n
làm véc tơ pháp tuyến
a x + 3y + = b x - 3y + = c 3x + y + = d 3x - y + =
16/ Cho đoạn thẳng AB với A (- 3; 1) , B (1; 5) phương trình phương trình đường trung trực đoạn AB a x + y + = b x + y - = c x + y - = d x + y + =
17/ Phương trình phương trình tắc đường thẳng: x + 2y - = 0? a
2
2
x y
b
2
2
x y
c
1
x y
d
2
1
x y
18/ Khoảng cách từ điểm M (1;3) đến đường thẳng Δ : x t y t
là
a b
13
5 c
1
5 d
19
19/ Cho đường thẳng Δ có phương trình 4x - 7y + = điểm A(1 ; 2) phương trình phương trình tổng quát đường thẳng đối xứng với đường thẳng Δ qua điểm A?
a -4x +7y - 41 = b 4x - 7y - 15 = c 4x - 7y + 15 = d 4x - 7y - 41 =
20/ Cho điểm M( 3; 1) đường thẳng Δ có phương trình x - y + = Cặp số toạ độ hình chiếu vng góc điểm M đường thẳng Δ
a (1; 3) b (3; 1) c (- 1; 3) d (1; -3)
21/ Cho đường thẳng Δ : 4x + y - = hai điểm A(- 1; 3), B(3; 5) Hỏi cặp số toạ độ M đường thẳngấngo cho MA = MB
a (8; -1) b ( -1; 8) c (1; 0) d (0; 1)
22/ Cho đường thẳng Δ : x - y +3=0 điểm M(4; 1) Hỏi cặp số toạ độ điểm đối xứng với M qua đường thẳng Δ ?
a ( - 7; 2) b (- 2; 7) c ( 7; - 2) d ( 2; -7)
23/ Cho hình bình hành ABCD, phương trình cạnh AB: 3x - y - = Điểm C(6; 4) Phương trình đường thẳng CD là:
a 3x - y -14 = b x - 3y + = c x + 3y - 18 = d 3x + y - 22 =
24/ Cho tam giác ABC có A(2; 1) phương trình đường cao BH: 2x - y + = 0, đường cao CK: 3x + y + = 0.Phương trình trung tuyến AM:
a x + 6y - = b 6x - y - 11 = c x - 6y + = d x + 6y + = 25/ Cho hai đường thẳng Δ : x + 2y - = Δ' : x + 2y + m = Hỏi giá trị m để d(Δ,Δ') =
a m = - m = -7 b m = m = -7 c m = - m = d m = m =
(25)ỏp ỏn 45 hỡnh 12- s 1 Ô ỏp ỏn đề thi: 152
1[ 1]d 2[ 1]b 3[ 1]b 4[ 1]a 5[ 1]d 6[ 1]b 7[ 1]d 8[ 1]d 9[ 1]d 10[ 1]d 11[ 1]d 12[ 1]b 13[ 1]b 14[ 1]a 15[ 1]b 16[ 1]b
17[ 1]a 18[ 1]a 19[ 1]c 20[ 1]a 21[ 1]b 22[ 1]b 23[ 1]a 24[ 1]a 25[ 1]b Ô ỏp ỏn ca thi: 151
1[ 1]a 2[ 1]a 3[ 1]c 4[ 1]a 5[ 1]d 6[ 1]c 7[ 1]b 8[ 1]a 9[ 1]c 10[ 1]c 11[ 1]b 12[ 1]b 13[ 1]b 14[ 1]c 15[ 1]c 16[ 1]c
17[ 1]b 18[ 1]b 19[ 1]c 20[ 1]d 21[ 1]a 22[ 1]a 23[ 1]a 24[ 1]b 25[ 1]c Ô ỏp án đề thi: 150
1[ 1]c 2[ 1]a 3[ 1]a 4[ 1]c 5[ 1]d 6[ 1]b 7[ 1]a 8[ 1]a 9[ 1]a 10[ 1]d 11[ 1]c 12[ 1]a 13[ 1]c 14[ 1]a 15[ 1]d 16[ 1]c
17[ 1]c 18[ 1]b 19[ 1]d 20[ 1]a 21[ 1]c 22[ 1]d 23[ 1]b 24[ 1]c 25[ 1]d Ô ỏp ỏn ca thi: 149
1[ 1]c 2[ 1]b 3[ 1]c 4[ 1]c 5[ 1]c 6[ 1]c 7[ 1]a 8[ 1]d 9[ 1]c 10[ 1]d 11[ 1]d 12[ 1]d 13[ 1]a 14[ 1]a 15[ 1]d 16[ 1]a
17[ 1]d 18[ 1]d 19[ 1]a 20[ 1]a 21[ 1]c 22[ 1]d 23[ 1]c 24[ 1]c 25[ 1]a ¤ Đáp án đề thi: 148
1[ 1]d 2[ 1]b 3[ 1]b 4[ 1]a 5[ 1]a 6[ 1]b 7[ 1]d 8[ 1]d 9[ 1]b 10[ 1]d 11[ 1]c 12[ 1]c 13[ 1]d 14[ 1]c 15[ 1]a 16[ 1]a
17[ 1]c 18[ 1]b 19[ 1]b 20[ 1]c 21[ 1]b 22[ 1]b 23[ 1]b 24[ 1]d 25[ 1]a Ô ỏp ỏn ca đề thi:147
1[ 1]b 2[ 1]c 3[ 1]c 4[ 1]d 5[ 1]b 6[ 1]b 7[ 1]b 8[ 1]c 9[ 1]c 10[ 1]d 11[ 1]c 12[ 1]c 13[ 1]d 14[ 1]c 15[ 1]d 16[ 1]a
17[ 1]a 18[ 1]d 19[ 1]d 20[ 1]a 21[ 1]a 22[ 1]c 23[ 1]a 24[ 1]b 25[ 1]a Ô ỏp ỏn ca thi: 146
1[ 1]d 2[ 1]d 3[ 1]b 4[ 1]a 5[ 1]d 6[ 1]d 7[ 1]c 8[ 1]c 9[ 1]b 10[ 1]b 11[ 1]b 12[ 1]b 13[ 1]c 14[ 1]a 15[ 1]c 16[ 1]b
17[ 1]a 18[ 1]c 19[ 1]a 20[ 1]d 21[ 1]b 22[ 1]a 23[ 1]c 24[ 1]b 25[ 1]b Ô ỏp ỏn đề thi: 145
1[ 1]d 2[ 1]a 3[ 1]c 4[ 1]b 5[ 1]a 6[ 1]a 7[ 1]a 8[ 1]a 9[ 1]c 10[ 1]c 11[ 1]b 12[ 1]c 13[ 1]c 14[ 1]b 15[ 1]a 16[ 1]a
17[ 1]b 18[ 1]d 19[ 1]a 20[ 1]b 21[ 1]d 22[ 1]a 23[ 1]b 24[ 1]c 25[ 1]c Ô ỏp ỏn ca thi: 144
1[ 1]a 2[ 1]b 3[ 1]a 4[ 1]b 5[ 1]a 6[ 1]b 7[ 1]a 8[ 1]a 9[ 1]d 10[ 1]b 11[ 1]a 12[ 1]c 13[ 1]c 14[ 1]a 15[ 1]c 16[ 1]d 17[ 1]a 18[ 1]d 19[ 1]b 20[ 1]b 21[ 1]d 22[ 1]a 23[ 1]c 24[ 1]b 25[ 1]b
Ô ỏp án đề thi:143
1[ 1]d 2[ 1]c 3[ 1]d 4[ 1]b 5[ 1]b 6[ 1]b 7[ 1]b 8[ 1]d 9[ 1]b 10[ 1]a 11[ 1]c 12[ 1]b 13[ 1]b 14[ 1]d 15[ 1]c 16[ 1]b 17[ 1]a 18[ 1]b 19[ 1]a 20[ 1]a 21[ 1]c 22[ 1]d 23[ 1]d 24[ 1]a 25[ 1]a
Ô ỏp ỏn ca thi:142
1[ 1]b 2[ 1]b 3[ 1]a 4[ 1]c 5[ 1]c 6[ 1]c 7[ 1]b 8[ 1]c 9[ 1]c 10[ 1]b 11[ 1]d 12[ 1]c 13[ 1]c 14[ 1]a 15[ 1]a 16[ 1]a 17[ 1]c 18[ 1]a 19[ 1]b 20[ 1]c 21[ 1]c 22[ 1]c 23[ 1]d 24[ 1]c 25[ 1]c
Ô ỏp ỏn đề thi: 141
1[ 1]d 2[ 1]b 3[ 1]b 4[ 1]a 5[ 1]d 6[ 1]b 7[ 1]c 8[ 1]d 9[ 1]d 10[ 1]c 11[ 1]b 12[ 1]d 13[ 1]d 14[ 1]c 15[ 1]d 16[ 1]a 17[ 1]d 18[ 1]d 19[ 1]a 20[ 1]c 21[ 1]a 22[ 1]d 23[ 1]c 24[ 1]d 25[ 1]a