[r]
(1)sở giáo dục đào tạo hố
Đề thức đề C
Kú thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Năm học 2009 2010
Môn thi: Toán
Ngày thi: 30 thánh năm 2009
Thời gian làm bài: 120 phút Bài (1,5 điểm)
Cho phơng trình: x2 4x + p = (1) víi p lµ tham số.
1) Giải phơng trình (1) p =
2) Tìm p để phơng trình (1) có nghim
Bài (1,5 điểm)
Giải hệ phơng tr×nh:
x 2y 2x y
ì + =
ïï
íï + = ïỵ
Bài (2,5 điểm)
Trong mptd Oxy, cho parabol (P): y = x2 điểm C(0; 1).
1) Viết phơng trình đờng thẳng (d) qua điểm C có hệ số góc k
2) Chứng minh (d) luôn cắt (P) hai điểm phân biệt A B với k 3) Gọi hoành độ A B lần lợt x1 x2 Chứng minh x1x2 = -1, từ suy
ra tam giác AOB tam giác vuông
Bài (3,5 điểm)
Cho na ng trũn tõm O, đờng kính AB = 2R Trên tia đối tia AB lấy điểm H (khác điểm A) Từ H, A, B kẻ tiếp tuyến với nửa đờng tròn Tiếp tuyến từ H cắt tiếp tuyến từ A B C D
1) Gọi P tiếp điểm tiếp tuyến từ H tới nửa đờng tròn (O) Chứng minh tứ giác ACPO nội tiếp
2) Chứng minh tam giác AHC đồng dạng với tam giác BHD Từ suy
DP CP DH=CH 3) Đặt AOCã =a Tính độ dài AC BD theo R a Chứng tỏ tích AC.BD ch
phụ thuộc vào R, không phụ thuộc vào a
Bài (1,0 điểm)
Cho số thùc a, b, c, tho¶ m·n:
2
2 3a
b bc c
+ + =
-