cac thay co cho em loi giai voi a

 ĐỀ CHÍNH THỨC !"#$%# Thời gian làm bài 180 phút,không kể thời gian giao đề &'()*+, /0"123 45-/0"123Cho hàm số 3 2 3 3 1y x x mx m= − + + − (1), với m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 0. b) Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số (1) có cực trị đồng thời đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) tạo với parabol (P) y = x 2 + 1 một hình phẳng có diện tích bằng 4 3 (đơn vị diện tích) 45-/0"123 Giải phương trình 2 os5x = cosx + cos7xc 45-/0"123 Giải hệ phương trình 2 2 2x 2(2 1 ) 3 4 1 0 x x y x y y y y x y  + = +   + − + + + =   (x, y ∈ R). 456-/0"123Tính tích phân 3 3 (1 ln ) ln e e x x I dx x − = ∫ 457-/0"123Cho hình chóp S.ABC có các tam giác ABC và SBC là các tam giác đều. Gọi H là hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) và I là trung điểm của BC. Góc giữa SI và mặt phẳng (ABC) bằng 60 0 . Khoảng cách giữa đường thẳng BC và SA bằng 3 4 a . Tính thể tích của khối chóp S.ABC và hoảng cách giữa hai đường thẳng SC và AB theo a, biết ( , ) ( , )d H SA d BC SA> 458-/0"123Cho các số thực x, y, z không âm, thỏa mãn điều kiện x + 2y + 3z = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 34 2 3 2 4 2x z 2 zP x x xy x x x= + − − − + − − . &'9:-/0"123Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) #; <=> ?@ABCD  5E 45.;F-/0"123Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường tròn ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 1 2 ( ) : 1 2 1, ( ): 2 3 26C x y C x y− + − = − + + = , lần lượt có tâm là I 1 , I 2 và cắt nhau tại A, B, với A có hoành độ dương. Viết phương trình đường tròn (C) tâm I, bán kính IA, sao cho IA vuông góc với I 1 I 2 và IB = 3IA. 45G;F-/0"123Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: 1 1 1 1 1 x y z− − = = − và (P): x + y + z + 1 = 0, (Q): 2x – y + z + 2 = 0. Viết phương trình đường thẳng ∆ cắt (P), d, (Q) theo thứ tự tại A, B, C (B nằm giữa A và C) sao cho 2 3, 3, 3 B AB BC x= = = . 45H;F-/0"123; Cho n là số nguyên dương thỏa mãn 1 2 ( 2)! 2 4098 2 3 ( 1) 2 2 2 2 2 n n n P P P n n n + + + + = + − + Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Niu-tơn 2 n x x   −  ÷   , x > 0. ; <=> ?@ABCD 4A>F= 45.;I-/0"123Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : x 2 + y 2 = 4. Viết phương trình chính tắc elip (E), biết rằng (E) nội tiếp đường tròn (C) và diện tích hình phẳng giới hạn bởi (E) và đường tròn (C) bằng 2 π . 45G;I-/0"123 Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 6 0x y z α + − − = và đường thẳng 1 3 2 : 2 1 1 x y z d − − + = = . Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua A(3; 2; -3), Δ cắt đường thẳng 6 5 1 : 1 1 2 x y z l − − − = = − và Δ có hình chiếu theo phương song song với d trên mặt phẳng ( ) α là đường thẳng 1 7 : 3 3 4 x y z a + + = = . 45H;I-/0"123Cho số phức z thỏa mãn 2 2 1z i− = . Tìm số phức z có môđun nhỏ nhất. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD. Biết đường thẳng CD có phương trình CD: 3x + y + 2 = 0. Gọi 4 14 ; 3 3 N   −  ÷   là điểm thuộc BD sao cho 1 D 3 DN B= . Điểm A thuộc đường tròn ( ) ( ) 2 2 ( ): 1 2 1C x y− + − = . Viết phương trình đường thẳng AB. . cách gi a đường thẳng BC và SA bằng 3 4 a . Tính thể tích c a khối chóp S.ABC và hoảng cách gi a hai đường thẳng SC và AB theo a, biết ( , ) ( , )d H SA d BC SA> 458-/0"123 Cho các. dx x − = ∫ 457-/0"123 Cho hình chóp S.ABC có các tam giác ABC và SBC là các tam giác đều. Gọi H là hình chiếu vuông góc c a S trên mặt phẳng (ABC) và I là trung điểm c a BC. Góc gi a SI và mặt phẳng (ABC) bằng. nhau tại A, B, với A có hoành độ dương. Viết phương trình đường tròn (C) tâm I, bán kính IA, sao cho IA vuông góc với I 1 I 2 và IB = 3IA. 45G;F-/0"123Trong không gian với hệ tọa