Đang tải... (xem toàn văn)
Cho hình vuông ABCD cạnh là a. Tính BI theo a; c) Tìm vị trí của M và N sao cho diện tích tam giác MDN lớn nhất.[r]
(1)ĐỀ 3
LUYỆN THI LƯƠNG VĂN CHÁNH ( NĂM 2008 ) Câu Chứng minh a, b, c thỏa mãn a + b + c = 2007 1a+1
b+ c=
1
2007 trong ba số phải có số 2007
Câu a) Chứng minh A = (
√2 + 1)
√√32−1
3 số nguyên b) Giải hệ phương trình:
¿
x+y=1 x3+y3=x2+y2
¿{
¿
Câu 3. Cho hai đa thức: P(x) = x4 + ax2 + 1, Q(x) = x3 + ax + 1.
Hãy xác định giá trị a để P(x) Q(x) có nghiệm chung
Câu Cho hình vng ABCD cạnh a Trên hai cạnh AD CD lấy điểm M N cho góc MBN = 45°, BM BN cắt AC theo thứ tự E F
a) Chứng tỏ M, E, F, N nằm đường tròn; b) MF NE cắt H, BH cắt MN I Tính BI theo a; c) Tìm vị trí M N cho diện tích tam giác MDN lớn Câu Cho a, b, c số dương
a) Chứng minh b+ca + b c+a+
c a+b≥
3 2; b) Tìm giá trị nhỏ biểu thức
A = b+ac+ b c+a+
c a+b+
b+c a +
c+a b +
a+b c