Đang tải... (xem toàn văn)
ÔÛ cuøng moät nôi treân Traùi ÑaátVaät naëng seõ rôi vôùi gia toác lôùn hôn vaät nheï.. Caâu 5 : Moät gioït nöôùc rôi töø ñoä cao 10m xuoáng maët ñaátC[r]
(1)3 - SỰ RƠI TỰ DO A - TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1 - Định nghĩa : Sự rơi tự vật : Theo phương thẳng đứng, tác dụng trọn lực - Đặc điểm chuyển động : + Phương : Thẳng đứng
+ Chiều : Từ xuống
+ Tính chất : Nhanh dần
3 - Định luật rơi tự : Tại nơi Trái Đất, gần mặt Đất vật rơi tự có g
- gia tốc rơi tự g : + Phương : thẳng đứng
+ Chieàu :
hướng xuống
+ Độ lớn : g = 9,8m/s2
4 - Các phương trình :
a - Độ cao : - y = y0 + v0t +
1
2gt2
- v = v0 + gt - v2 -
2
v =2gs
b - Đường : - s =
1
2at2 - v = gt. - v2
=2gs
B BÀI TẬP :
Dạng Tính : thời gian Quãng đường Vận tốc
Quãng đường vật Δt giây thứ n.
Thời gian vật qua m thứ n
a
Phương pháp :
Vẽ hình Đánh dấu vị trí khảo sát ghi đại lượng động học
Chọn HQC : + Gốc tọa độ O vị trí đầu
+ Trục Oy thẳng đứng, chiều (+) xuống + Gốc thời gian t = lúc bắt đầu rơi
Áp dụng công thức : s =
1
2gt2 v = gt v2= 2gs.
Δs = sn s(n =
1 2gt2n
1 2g(tn
1)2
b
Bài tập : 1 Ví dụ :
1. Một vật rơi không vận tốc đầu từ độ cao 80m xuống đất Lấy g = 10m/s2
a Tìm vận tốc thời gian rơi vật chạm đất
b Tính quãng đường vật rơi 0,5s 0,5s cuối
HD : a Vận tốc vật chạm đất : v = 2gh= 10 80 = 40m/s
Thời gian rơi vật chạm đất : v = gt t =
v g
= 4s
b Quãng đường t = 0,5s : s =
1
2gt2= 5.0,25 = 1,25m.
Quãng đường Δt = 0,5s cuối : Δs = st s(t 0,5) =
1 2gt24
1 2g(t4
0,5)2= 18,75m
2. Một vật thả rơi tự không vận tốc đầu Lấy g = 10m/2
a Tính đoạn đường vật giây thứ
y
0
y
O
v
N
s
O
v
(2)b Trong 7s cuối vật rơi 385m Xác định thời gian rơi vật
c Thời gian cần thiết để vật rơi 45m cuối
HD : a Quãng đường vật rơi giây thứ : Δs = s7 s6= 245 180 = 65m
Quãng đường vật rơi sau 7s : s7=
1
2gt2= 5.72= 245m. + Quãng đường vật rơi 6s : s6=
1
2gt2= 5.62= 180m.
b Thời gian vật rơi : Theo đề ta có : Δs7= st s(t7)= 385m
Quãng đường vật rơi sau t(s) : st=
1 2gt2. + Quãng đường vật rơi (t 7)s : s(t 7) =
1 2g(t 7)2.
Δs7= st s(t7)= 385m =
1 2gt2
1
2g(t 7)2= 5[t2
(t 7)2]= 5(2t 7)7 = 70t 245 t = 9s 2 Vận dụng :
1 Một vật rơi tự từ độ cao 19,6m xuống đất Tính thời gian rơi vận tốc chạm đất Lấy g = 9,8m/s2 2 Một vật rơi từ độ cao 45m xuống đất Tính quãng đường vật rơi sau 2s 2s cuối
3.Một vật rơi tự nơi có g = 10m/s2. Trong 2 giây cuối vật rơi 180m. Tính thời gian rơi độ cao bng vật
4.Một vật buông rơi tự nơi có g = 9,8m/s2.
a - Tính qng đường vật giây giây thứ b - Lập biểu thức tính quãng đường vật n giây, giây thứ n
6.Trong 0,5s cuối trước chạm đất, vật rơi tự gấp đôi quãng được 0,5 giây
trước Tính độ cao vật buông rơi
7.Thả rơi vật từ độ cao 74,8m.Tính : Quãng đương vật rơi giây giây cuối Thời gian
để vật hết 20m 20m cuối
Dạng Liên hệ quãng đường, thời gian, vận tốc hai vật rơi tự do.
a
Phương pháp :
Vẽ hình Đánh dấu vị trí khảo sát vật ghi đại lượng động học
Chọn HQC : + Gốc tọa độ O vị trí đầu
+ Trục Oy thẳng đứng, chiều (+) xuống + Gốc thời gian t = lúc vật bắt đầu rơi
Lưu ý : Nếu gốc thời gian không trùng lúc vật bắt đầu rơi t0
Áp dụng công thức cho vật : s =
1
2gt2 v = gt v2 =
2gs y = y0+
1 2gt2
b
Bài tập : 1 Ví dụ :
1 Từ đỉnh tháp người ta buông rơi vật Một giây sau tầng tháp thấp 10m người buông rơi vật thứ Hai
vật gặp sau kể từ vật thứ buông rơi Lấy g = 10m/s2 HD : Chọn HQC gốc thời gian hình
Viết phương trình tọa độ cho vật : y1 =
1
2gt2 (m) y 2=
1
2g(t 1)2+ 10 (m)
Khi hai vật gặp : y1= y2
1 2gt2=
1
2g(t 1)2=
1 2gt2
gt +
1
2g + 10
t = 1,5s
2. Sau 2s kể từ lúc giọt nước thứ bắt đầu rơi, khoảng cách giọt nước 25m Tính xem giọt nước thứ nhỏ rơi trễ giọt nước thứ ? Lấy g = 10m/s2
HD :Chọn HQC : +Gốc tọa độ O vị trí rơi
+ Chiều dương hướng xuống
Gốc thời gian t = lúc giọt rơi
01 02
t
t
O
t
0
A
t
1s
10
m
H
(3)
Phương trình chuyển động giọt nước : s1=
1
2g(t t01)2 s 2=
1 2gt2
Theo đề t = 2s ta có : s1s2= 25
1
2g [(2 t01)2 22] = 25
t2+ 4t 5 =
t = 1s Vậy giọt thứ rơi sau giọt thứ 1s
2 Vận dụng :
1 Có hai vật rơi tự từ hai độ cao xuống đất Thời gian rơi vật (1) gấp đôi thời gian rơi vật (2) Hãy so sánh : Quãng đường rơi vận tốc chạm đất hai vật
2 Hai viên bi A B thả rơi tự từ độ cao Bi A rơi sau bi B 0,5s Tính khoảng cách bi sau 2s 3.Hai giọt nước rơi cách 1s Tìm khoảng cách hai giọt sau gọit thứ rơi 1s
4 Hai viên bi sắt thả rơi từ độ cao cách khoảng thời gian 1,5s Tính khoảng cách
viên
bi sau viên bi thứ rơi 3,5s
Dạng Chuyển động vật ném thẳng đứng hướng xuống. a
Phương pháp :
Chuyển động có : + Gia tốc : a
= g
+ Vận tốc đầu : v0
cùng phương với a
+ Phương trình : s =
1
2gt2 + v
0t (Chiều
dương hướng xuống)
Vẽ hình Đánh dấu vị trí khảo sát vật ghi đại lượng động học
Chọn HQC : + Gốc tọa độ O vị trí đầu
+ Trục Oy thẳng đứng, chiều (+) xuống + Gốc thời gian t = lúc vật bắt đầu rơi
Lưu ý : Nếu gốc thời gian không trùng lúc vật bắt đầu rơi t0
Áp dụng công thức cho vật : s =
1
2gt2 v = gt v2 =
2gs y = y0+
1 2gt2
b
Bài tập : 1 Ví dụ :
1. Ở tầng tháp cách mặt đất 45m, người thả rơi vật Một giây sau người ném vật thứ xuống theo
hướng thẳng đứng Hai vật chạm đất lúc Tính vận tốc ném vật thứ Lấy g = 10m/s2 HD : Chọn HQC : + O vị trí thả vật, chiều dương hướng xuống,
+ Gốc thời gian t = : lúc thả vật
01 02
t t 1s
Lập phương trình chuyển động :
+ s1=
1
2gt2= 5t2= 45
t2= t = 3s
+ s2=
1
2g(t 1)2+ v
0(t 1) = 5.4 + 2v0 45 = 20 + 2v0 v0= 12,5m/s
2. Từ độ cao 20m, phải ném vật thẳng đứng với vận tốc v0 để vật tới mặt đất sớm 1s so
với vật rơi tự ?
HD : Các phương trình chuyển động : s1=
1
2gt2= 5t2 (1)
t = 2s
s2=
1
2gt'2+ v
0t' = 5t'2+ v0t' (2)
Theo đề : t t' = t' = thay vào (2) ta : 20 = + v0 v0=15m/s 2 Vận dụng :
1. Một viên bi A thả rơi từ độ cao 30m Cùng lúc bi B ném thẳng đứng từ lên với vận tốc 25m/s
tới va chạm với A Chọn trục tọa độ Oy thẳng đứng, gốc mặt đất, chiều dương hướng lên, gốc thời gian lúc bi bắt đầu chuyển động
O
t
0
A
2 0t
2s
(4)a Lập phương trình chuyển động phương trình vận tốc vật
b hai vật có chạm đất lúc hay khơng ? Tính vận tốc lúc chạm đất vật
2.Một người ném đá từ độ cao 2m lên theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu 6m/s Hỏi sau bao
lâu đá chạm đất, vận tốc lúc chạm đất ?
3 Người ta ném đá từ độ cao 1,3m lên theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu 2,4m/s Hỏi a Khoảng thời gian thời điểm mà vận tốc hịn đá cĩ độ lớn 1,8m/s ?
b Độ cao lúc ?
IV - BÀI TRẮC NGHIỆM
Câu : Chọn câu phát biểu :
A Trên trái đất vĩ độ giảm gia tốc rơi tự giảm dần B Trên trái đất vĩ độ giảm gia tốc rơi tự tăng C Gia tốc rơi tự số không đổi nơi trái đất D Gia tốc rơi tự thay đổi tuỳ theo quốc gia giới
Câu : Ở nơi trái đất ( tức vĩ độ xác định) thời gian rơi tự vật phụ thuộc vào :
A Khối lượng vật B Kích thước vật C Độ cao vật D
Cả yếu tố
Câu : Chọn câu sai câu sau :
A Lực tác dụng vào vật rơi tự lực hút trái đất B Tại nơi Trái Đất, vật rơi với gia tốc
C Vật rơi tự chuyển động theo phương thẳng đứng
D Chuyển động vật rơi tự chuyển động thẳng nhanh dần
Câu : Chọn câu câu sau :
A Trỏng không khí vật nặng rơi nhanh vật nhẹ B Trong chân không vật nặng rơi nhanh vật nhẹ
C Sức cản khơng khí ngun nhân làm cho vật rơi khơng khí nhanh chậm khác D Ở nơi Trái ĐấtVật nặng rơi với gia tốc lớn vật nhẹ
Câu : Một giọt nước rơi từ độ cao 10m xuống mặt đất Nếu không kể đến sức cản không khí vận tốc giọt nước chạm đất :
A 14.14m/s B 1.4m/s C 200m/s
D 100m/s
Câu : Gia tốc rơi tự phụ thuộc vào yếu tố nào?
A Khối lượng kích thước vật rơi B Cao độ vĩ độ
địa lý
C Vận tốc đầu thời gian rơi D Aùp suất
nhiệt độ môi trường
Câu : Một vật rơi tự không vận tốc đầu từ điểm A vào lúc t = Phương trình vật chọn gốc tạo độ vị trí O A khoảng 196m : (g = 9,8m/s2)
A y= 4,9t2. B y= 4,9 t2 + 196 C y = 4,9 t2 - 196
D y = 4,9 (t- 196)2 .
Câu : Một vật rơi tự không vận tốc đầu Quãng đường rơi giây thứ 14,73m Suy
gia tốc trọng lực nơi làm thí nghiệm là:
A 9,82 m/s2. B 9,81 m/s2. C 9,80 m/s2.
D 7,36 m/s2
Câu : Một vật rơi tự giây cuối quãng đường 45m, thời gian rơi vật :
A 5s B 4s
C 3s D 6s
Câu 10 :Từ đỉnh tháp cách mặt đất 80m, người ta thả rơi vật giây sau tầng tháp thấp 10m người
ta ném vật thứ hai xuống theo hướng thẳng đứng để hai vật chạm đất lúc Vận tốc vật thứ hai phải :
(g = 10m/s2)
A 25m/s B 20m/s
C 15m/s D 12.5m/s