TRƯỜNG ĐH SƯ PHẠM HÀ NỘIĐỀTHIVÀOLỚP10 KHỐI THPT CHUYÊN Năm học: 2009-2010 Môn thi : Toán (120 phút) Bài I Cho các biểu thức: 4 2 20 92 16 64 4 3 2 20 102 40 200 A a a a B a a a a = + + + + = + + + + 1, Rút gọn A. 2, Tìm a để A + B = 0 Bài II Hai công nhâ cùng làm một việc trong 18 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm 6 giờ và người thứ hai làm trong 12 giờ thì hoàn thành 50% công việc. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong bao lâu? Bài III Cho Parapol (P): 2 y x = và đường tthẳng (d): y=mx+1. 1, Chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi m. 2, Gọi 1 1 ( ; )A x y và 2 2 ( ; )B x y là các giao điểm của (d) và (P). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 1 2 ( 1)( 1)M y y = − − . Bài IV Cho tam giác ABC với AB = 5, BC = 10, AC = 3 5 . Đường phân giác BK của góc ABC cắt đường cao AH và cắt trung tuyến AM của tam giác ABC lần luợt tại O và T. 1, Tính AH. 2, Tính diện tích tam giác AOT Bài V Với x, y là những số thực thoả mãn đẳng thức: ( ) ( ) 2 2 1 1 1x x y y + + + + = ; chứng minh: x+y = 0 .Hết . TRƯỜNG ĐH SƯ PHẠM HÀ NỘI ĐỀ THI VÀO LỚP 10 KHỐI THPT CHUYÊN Năm học: 2009-2 010 Môn thi : Toán (120 phút) Bài I Cho các biểu thức:. hai làm trong 12 giờ thì hoàn thành 50% công việc. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong bao lâu? Bài III Cho Parapol (P): 2 y