Đang tải... (xem toàn văn)
Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay (H) quanh trục Ox trọn một vòng.. Theo chương trình Chuẩn.[r]
(1)ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2009 ĐỀ SỐ 03 Mơn thi: TỐN
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7.0 điểm)
Câu I (2.0 điểm) Cho hàm số y x 42mx2m2, có đồ thị (Cm)
1 Khảo sát vẽ đồ thị (C-2) m = -
2 Tìm m để (Cm) cắt trục hồnh điểm có hồnh độ lập thành cấp số cộng
Câu II (2.0 điểm).
1 Giải phương trình: cos x sin x cosx 3(sin x2 cosx)
2 Giải hệ phương trình
4 2
3
x x y x y
x y x xy
Câu III (1.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho hình phẳng (H) giới hạn đường y=x2
y = x Tính thể tích vật thể trịn xoay quay (H) quanh trục Ox trọn vòng Câu IV (1.0 điểm)
Cho hình chóp SABC có góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) 600, ABC SBC các
tam giác cạnh a Tính theo a khoảng cách từ đỉnh B đến mp(SAC)
Câu V (1.0 điểm) Cho x, y, z biến số dương Tìm giá trị nhỏ biểu thức:
3 3 3 3
3
2 2
x y z
P 4(x y ) 4(y z ) 4(z x )
y z x
II PHẦN RIÊNG (3.0 điểm) 1 Theo chương trình Chuẩn.
Câu VI.a (2.0 điểm) Trong không gian Oxyz cho điểm A(2; 0; 0), B(0; 4; 0); C(2; 4; 6) đường thẳng (d) giao tuyến hai mặt phẳng 6x 3y 2z vaø 6x 3y 2z 24 0
1 Chứng minh đường thẳng AB OC chéo
2 Viết phương trình đường thẳng // (d) cắt đường AB, OC Câu VII.a (1.0 điểm) Giải phương trình 2x
1
log (x 1) log x
log
2 Theo chương trình Nâng cao. Câu VI.b (2.0 điểm)
1 Tìm x, y N thỏa mãn hệ
¿ A2x+C3y=22
A3y+Cx2=66
¿{
¿
2 Cho đường tròn (C): x2 + y2 – 8x + 6y + 21 = đường thẳng d: x+ y − 1=0 Xác định tọa
độ đỉnh hình vng ABCD ngoại tiếp (C) biết A d Câu VII b (1.0 điểm) Giải phương trình log3( x −1 )
2
+log√3(2 x −1)=2
………Heát………
Cán coi thi không giải thích thêm.