Đang tải... (xem toàn văn)
M vµ N theo thø tù lµ trung ®iÓm cña¢D vµ BC.[r]
(1)Trắc nghiệm hình học 10
Chơng Đề 1:
1/Chọn câu sai :Trong toán hình học, cần chứng minh hai ®iÓm M,N trïng nhau, ta cã thÓ CM:
A, ⃗MN = ⃗0 ;
B, Vect¬ ⃗MN cã ph¬ng trùng với phơng hai vectơ khác không song song ; C: ⃗MN = ⃗NM ; D: ⃗MN = −⃗NM
2 Chọn câu sai: A: Mỗi vectơ có độ dài, đố khoảng cách điểm đầu điểm cuối vectơ đó; B: Độ dài vectơ ⃗a đợc kí hiệu |a⃗|
C: |⃗MN|=MN ; D: |⃗MN| = AB =BA
Câu 3: Chọn câu đúng: A: Hai vectơ đợc gọi chúng hớng độ dài; B: Hai vectơ đợc gọi chúng phơng độ dài; C:
⃗AB vµ ⃗CD gäi lµ b»ng vµ chØ tứ giác ABCD hinhs bình hành ; D: AB vµ ⃗CD gäi lµ b»ng vµ chØ tứ giác ABCD hình vuông
Câu 4: Câu sai câu sau
A: vect đối vectơ ⃗a ⃗0 vectơ ngợc hớng với vectơ có độ dài với vectơ ⃗a ;
B: vectơ đối ⃗0 vectơ ⃗0 ;
C: Nếu ⃗MN vectơ cho với điểm O bất khì ta ln viết: ⃗MN = ⃗OM -⃗ON ;
D: Hiệu hai vectơ tổng vectơ thứ với vectơ đối vectơ thứ hai Câu 5: Cho tam giác ABC Mệnh đề sau sai?
A: ⃗AB = ⃗BC ; B: ⃗AC BC ; C: |AB|=|BC| ; D: AB không phơng ⃗BC
Câu 6: Cho ΔABC đều, cạnh a Mệnh đề sau đúng?
A: ⃗AC = a ; B: |⃗AC| = ⃗BC ; C: |⃗AB| = a; D: ⃗AB hớng ⃗BC Câu 7: Cho đoạn thẳng AB, I trung điểm AB Khi đó:
A: |⃗BI| = |⃗IA| ; B: ⃗BI = ⃗AI ; C: |⃗BI| = 2 |⃗IA| ; D: ⃗BI vµ ⃗AB cïng h-íng
8 Chän c©u sai:
A: ⃗a + ⃗b = ⃗b + a⃗ ; B: NÕu M trung điểm NP MN + NP = ⃗0 ; C: ( ⃗a + ⃗b )+ ⃗c = ⃗a +( b⃗ + ⃗c ); D: ⃗a + ⃗0 = ⃗a ;
9, Khẳng định sau đúng?
a, NÕu ⃗MN + ⃗NP = ⃗MP diểm M,N,P thẳng hàng. b,Nếu MN + NP = MP điểm M,N,P trùng nhau. c, Với điểm M,N,P ta cã ⃗MN + ⃗NP = ⃗MP
d, Víi điểm M,N,P ta có MN + NP = MP ba điểm M,N,P tạo thành tam giác
10, Cho điểm A, B, C không thẳng hàng , M điểm Mệnh đề sau đúng?
(2)11, Cho vectơ ⃗a Khẳng định sau đúng? a, Có vơ số vectơ ⃗u mà ⃗a = ⃗u ;
b, Có ⃗u mà ⃗u = ⃗a ; c, Có ⃗u mà ⃗u =- ⃗a ; d, Không có vectơ ⃗u mà ⃗u = ⃗a 12, Khẳng định sau đúng?
a, Cã nhÈt mét vect¬ cïng ph¬ng víi mäi vect¬ b, Cã Ýt nhÊt hai vect¬ cïng ph¬ng víi mäi vect¬ c, Cã vô số vectơ phơng với vectơ d, Không có vectơ phơng với vectơ
13, Khẳng định sau đúng? Cho hình vng ABCD có cạnh đó: a, ⃗AB = 2; b, | ⃗BA | =-2; c, ⃗BA =-2; d, √2 .| ⃗BA | = | ⃗AC |
14, Cho ba điểm phân biệt A, B,C Khi đó:
a, Điều kiện cần đủ để A,B,C thẳng hàng ⃗AB phơng ⃗AC
b, Điều kiện đủ để A,B,C thẳng hàng với M, ⃗MA phơng với ⃗AB c, Điều kiện cần A,B,C thẳng hàng với M, ⃗MA phơng với ⃗AB d, Điều kiện cần đủ để A,B,C thẳng hàng ⃗AB = ⃗AC
15, Khẳng định sau đúng? cho vectơ ⃗a Khi đó:
a, Có vectơ đối ⃗a b, Có đúnghai vectơ đối ⃗a ; c, Có vô số vectơ đối ⃗a
d, vectơ ⃗0 vectơ đối ⃗a ; 16,Khẳng định sau đúng?
Cho hình bình hành ABCD với giao đỉêm hai đờng chéo I : a, ⃗AB + ⃗AD = ⃗BD ;
b, ⃗AB + ⃗IA = ⃗BI ; c, ⃗AB + ⃗CD = ⃗0 ; d, ⃗AB + ⃗BD = ⃗0 ;
17, Cho điểm M,N,P,Q Đẳng thức sau ? a, ⃗PQ + ⃗NP = ⃗MQ + ⃗MN ;
b, ⃗NP + ⃗MN = ⃗QP + ⃗MQ ; c, ⃗MN + ⃗PQ = ⃗NP + ⃗MQ ; d, ⃗NM + ⃗QP = ⃗NP + ⃗MQ ;
20, Khẳng định sau đúng? Xét câu sau: (1) Nếu k ≥ vectơ k ⃗a hớng với ⃗a . (2) Nếu k<0 vectơ k ⃗a ngợc hớng với vectơ ⃗a ; (3) Độ dài vectơ k ⃗a k lần độ dài vectơ ⃗a ; Trong câu trên:
(3)d, Chỉ có câu (3) đúng;
21, Khẳng định sau sai?
a, hai vectơ gọi phơng giá chúng song song trùng b, Hai vectơ gọi chúng có hớng độ dài
c, NÕu a =(a1; a2); b = (b1; b2) a + ⃗b =(a1+b1; a2 +b2) d, NÕu ⃗IA = ⃗IB I trung điểm AB
22,Trong mt phẳng Oxy cho A(2;3), B(-2;5) toạ độ trung điểm AB là; a, I (2;-1); b, I(4;0); c, I(0;4) ; d, I(-1;2)
Câu 23: khẳng định đúng? khẳng định sai? I, hai vectơ ⃗a =(4;3) ⃗b =(3;4) nhau;
II, Điều kiện cần đủ để I trung điểm AB ⃗IA + ⃗IB = ⃗0 ; a, I đúng, II sai ; b, I sai, II ; c, I đúng, II ; d, I sai, II sai 24, Điều kiện dới để O trung điểm cảu đoạn thẳng AB? a, ⃗OA + ⃗OB = ⃗0 ; b, OA = OB;
c, ⃗OA = ⃗OB ; d, ⃗AO = ⃗BO
25, Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(-1;2) B(3;-1) Toạ độ vectơ ⃗BA là: a, (4;-3) ; b, (-4;3) ; c, (2;1); d, (2;-1)
26, Cho ®iĨm I nằm A B với AI = 3a, IB = 2a Độ dài vectơ AB bao nhiêu?
A: a ; B: 6a2; C: 5a ; D: 5a
27, Cho hình bình hành ABCD có hai đờng chéo cắt O Khẳng định sau sai?
a, ⃗AD + ⃗AB = ⃗AC ; b, ⃗OA + ⃗OB + ⃗OC + ⃗OD = ⃗0 ; c, | ⃗AC | =| ⃗BD | ; d, ⃗AB = ⃗DC vµ ⃗AD = ⃗BC
28, cho ⃗a =(a1; a2); vµ b = (b1; b2 k R Chỉ phơng án sai: a, ⃗a + ⃗b = ⃗a + ⃗b =(a1+b1; a2 +b2);
b, k ⃗a = (ka1; ka2)
c, ⃗a - ⃗b =(b1- a1 ; b2- a2)
d, k( ⃗a + ⃗b ) = (ka1+kb1 ; ka2 +kb2);
29, Trong Oxy cho ba điểm A(1;2), B(-2;1) ; C(2;3) Toạ độ trọng tâm G ΔABC là: A (
2 ; -2); B( −
3 ; -2) ; C( −
3 ;2) ; D( ;2)
30, Cho ABC vuông cân A có AB = ac = cm, | ⃗BC | b»ng a, √2 ; B:16 ; C:32 ; D:8 √2
§Ị *2
(4)a, ⃗AC ; b, ⃗NA ; c, ⃗CA ; d, ⃗NC ;
2, Cho ΔABC , đờng cao BH đẳng thức sau, Đẳng thức anòp ? a, ⃗HA + ⃗HC = ⃗0 ; b, ⃗HA = ⃗HC ; c, ⃗AB = ⃗HA ; d, | ⃗AB | = | ⃗BH |
3
3, Chỉ phơng án sai ?
a, Với ba điểm phân biệt A, B, C ta lu«n cã: ⃗BC = ⃗AC - ⃗AB b, NÕu H trực tâm ABC HA + HB + ⃗HC = ⃗0
c, NÕu B n»m A c hai vectơ BA , BC ngợc hớng.
d, Nếu O tâm hình vuông ABCD rhì: OA + OB + ⃗OC + ⃗OD = 0 4, Gọi I trung điểm AB Chỉ phơng án sai ?
a, AB =2 ⃗IA ; b, Víi M bÊt k× , ta cã : ⃗MI = ⃗MA + ⃗MB c, ⃗AI + ⃗IB = ⃗BA ; d, ⃗IA = ⃗IB
5, Trong mạet phẳng toạ độ Oxy cho A(2;-4) B(-4;2) Toa độ trung điểm I đoạn thẳng AB là:
a, A(-2;-2) ; b, B(-1;-1) ; c, C(2;2) d, D(1;1)
6, Nếu G trọng tâm ΔABC đẳng thức sau đúng?
a, ⃗AG = AC ⃗AB+ ⃗¿
¿ 3¿
¿
; b, ⃗AG = ⃗AB+⃗AC
2 ; c, ⃗AG =
⃗AB+⃗AC
3 ; d, AB 2⃗(¿+⃗AC)
3 ¿ Cho hình vng ABCD độ dài Giá trị | ⃗AC + ⃗BD | bao nhiêu? a, √2 ; b, ; c, 12 ; d,0
* Trả lời cho câu hái vµ :
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A92;1), B(-1;4) C(-3;2) 8, Toạ độ trọng tâm G ΔABC là:
a, (−2 ;
−5
3 ) ; b, ( 3;
−5
3 ) ; c, ( 3;
−5
3 ) ; d, (− 3;
5 3) 9, Toạ độ vectơ ⃗AB + ⃗CB là:
A(-3;5) ; B(-1;7); C(2;2) ; D(5;-3) 10, Cho ABC di cnh a
Giá trị cña | ⃗AB + ⃗AC | b»ng: A, a √3 ; B , a √3 / ; C, 2a; D, a
11, Chỉ phơng án sai? Chỉ phng ỏn ỳng?
(I), Với hình bình hành MNPQ ta lu«n cã ⃗NM + ⃗NP = ⃗NQ (II), vectơ k a hớng với vectơ a
a, I đúng, II ; b, I đúng, II sai c, I sai, II ; d, I sai, II sai
12, Cho lục giác ABCDEF, tâm O Chỉ phơng án sai?
a, ⃗AB + ⃗BC + ⃗CD = ⃗AF + ⃗FE + ⃗EC b, ⃗FE + ⃗EC + ⃗AB = ⃗AD
(5)d, Khơng có đẳng thức
13, Trong mặt phẳng Oxy cho A(-1;2) B(1;0) xác định toạ điểm I cho B trung điểm AI ta có :
A(-3;2) ; B(2;-3); C(-2;3); D(3;-2)
14, Cho hình chữ nhật ABCD có AB =4a, AD =3a Giá trị | AC + ⃗BD | b»ng: A, 6a ; B, 4a ; C, 7a ; D,10a
15, Trong mặt phẳng Oxy cho a =(-2;4) Chỉ phơng án sai?
a,2 a = (-4;8)
b, vect¬ ⃗b =(-6;12) cïng ph¬ng víi vect¬ ⃗a c, vect¬ ⃗c =(4;-2) b»ng vect¬ ⃗a
d, vectơ ⃗d =(2;-4) vectơ đối vectơ ⃗a
16, Cho tø gi¸c ABCD Nèi cét phÐp tính (i) với cột kết (ii) cho phù hợp: (i) PhÐp TÝnh (ii) KÕt qu¶
(1) ⃗DA - ⃗DB - ⃗CA a, ⃗AC (2) ⃗AC - ⃗BD + ⃗CD b, ⃗BC (3) ⃗DC - ⃗DB + ⃗AB c, ⃗AB Ta đợc:
A: 1-b;2-a; 3-c ; B: 1-a; 2-c; 3-b C: 1-b; 2-c; 3-a; D: 1-c; 2-a; 3-b
* Trong mặt phẳng Oxy cho A(-3;3), B(0;-2) C(1;2) (dùng cho câu 17 18
17, Toạ độ trung điểm I BC là: A: (
2 ; 0) ; B: (
2 ; 1) ; C: (1;0) ; D:(1;2) 18, Toạ độ vectơ ⃗IA là
A: (-4;3); B: (-
2 ;4) ; C: 4;1) ; D: (-7 ;3)
19, cho điểm A,B,C Đẳng thức sau ?
a, ⃗BC = ⃗AB - ⃗AC ; b, ⃗AB = ⃗CB - ⃗CA ; c, ⃗BA = ⃗BC - ⃗CA ; d, ⃗CA = ⃗BC - ⃗BA
20, Trong mặt phẳng Oxy cho A(-2;1), B(3;0)và C(-1;3) Xác định toạ độ diểm D biết ⃗CD = ⃗AB , ta đợc kết quả: a, D(4;2) ; b, D(2;4) ; c, D(3;-2) d, D(2;-3)
21, ChØ vect¬ tỉng ⃗AB + ⃗CD + ⃗AC + ⃗DA + ⃗BC c¸c vect¬ sau: A : ⃗0 ; B: ⃗AC ; C: ⃗DC ; D: ⃗AD
22, Cho hai vect¬ ⃗a vµ ⃗b biÕt ⃗a ⃗b = - |a⃗||⃗b|
2 Góc tạo ahi vectơ a , ⃗
b lµ:
(6)Cho ΔABC có độ dài cạnh 3, tâm O ( Trả lời cho câu 23,24,25)
23, Khẳng định sau đúng?
a, AB = AC ; b, ⃗OA + ⃗OB + ⃗OC = 0⃗ ; c, ⃗AB + ⃗AC = ⃗AO ; d, Cả câu
24, KÕt qu¶ cđa ⃗AB . ⃗BC lµ:
A ; -4,5 ; B: 4,5 ; C:-4,5 √2 ; D: 4,5 √2 25, Tính |⃗AB+⃗AC| , ta đợc kết quả: A:3 √2 ; B: √3 ; C: 36
2 ; D, Một kết khác
26, Cho hai vectơ a b ( a , b 0 )thoả điều kiện: | a + b | = | ⃗a - ⃗b | gãc to¹ bëi hai vectơ là:
A : ( a ; b )=600 ; B: ( ⃗a ; ⃗b )=900; C:( ⃗a ; ⃗b )=1200 ; D: ( ⃗a ; ⃗b )=1800 27, Cho ®oanh thẳng AB= 8cm Gọi I trung điểm AB Tập hựp điểm M cho MA2- MB2 = 16 lµ:
A: Tập hợp M đờng trịn (I; 8cm) B: Tập hợp M đờng tròn (I; 16cm)
C:Tập hợp M đờng thẳng vng góc với AB H với IH = ( ⃗IH hớng với ⃗AB ).
D Tập hợp M đờng thẳng vng góc với AB H với IH = ( ⃗IH hớng với ⃗AB ).
28, Cho ΔABC, M N trung điểm AB, AC 1, Chỉ phơng án sai? Chỉ phơng án đúng?
I : ⃗MN = ⃗BC ; II: ⃗CM + ⃗NB=3⃗CB
A: I đúng, II đúng; B: I sai, II sai C: I sai, II ; D: I , II sai 29, Cho hai vectơ ⃗a ⃗b ( a⃗ ⃗0 , ⃗b ⃗0 ) thoả điều kiện ( ⃗a + ⃗b )2 = (| ⃗a |+ | ⃗
b |)2 Khẳng định sau đúng? A: | ⃗a | = | ⃗b |; B: ⃗a ⃗b ngợc hớng
C: Góc tạo hai vectơ a , b lµ 00 D: ⃗a ⃗b
30 Cho ΔABC, AB= 4cm, AC= 6cm, ^A = 1500 Độ dài đoạn thẳng BC là: A: √6+√3 ; B: 2√13+6√3 ; C: 2√17 ; D: Một đáp số khác
§Ị 3* bµi 1:
1, Cho tam giác ABC M,N,P lần lợt trung điểm BC, Ca,AB Khẳng định sau sai?
a, ⃗AN = ⃗NC ; B: ⃗NC = ⃗MP ; C: ⃗PN = ⃗BM ; D: ⃗MN = ⃗PA
(7)a, ⃗AD = ⃗CB ; b, ⃗IB = ⃗CI ; c, ⃗AI = ⃗IC ; d, ⃗ID = ⃗IB ;
3, Cho hình chữ nhật ABCD M N theo thứ tự trung điểm củaÂD BC MN cắt BD I Chỉ phơng án sai?
a, ⃗MB = ⃗DN ; b, ⃗DI = ⃗IB ; c, ⃗BN = ⃗MD ; d, ⃗IM = ⃗IN
4, Cho tam giác có ba góc nhọ đờng cao AA' , BB', CC' cắt H.ọi P trung điểm AH, Q trung điểm BH, M trung điểm BC , N trung điểm AC, PM cắt QN I Chỉ phơng án sai
a, ⃗PQ = ⃗NM ; b, ⃗NP = ⃗MQ ; c, | ⃗NQ | = | ⃗MP | ; d, ⃗IQ = ⃗IN
5, Cho hình bình hành ABCD M N theo thứ tự trung điểm cảu AB, DC BN cắt CM Q , AN cắt DM P Chỉ phơng án sai?
a, MN = AD = ⃗BC ; b, ⃗AN = ⃗MC ; c, ⃗PQ = ⃗BM = ⃗ND ; d, ⃗BN = ⃗MD
Bµi 2:
1, Cho ΔABC D,E,F lần lợt trung điểm cạnh BC, CA, AB Hãy chọn hệ thức đúng:
a, ⃗AD + ⃗BE + ⃗CF = ⃗AB + ⃗AC + ⃗BC b, ⃗AD + ⃗BE + ⃗CF = ⃗AF + ⃗CE + ⃗BD c, ⃗AD + ⃗BE + ⃗CF = ⃗AE + ⃗BF + ⃗CD d, ⃗AD + ⃗BE + ⃗CF = ⃗BA + ⃗BC + ⃗AC
2, Cho điểm tuỳ ý A,B, C, D, E, F Hãy chọn hệ thức a, ⃗CF + ⃗DB + ⃗EA = ⃗DA + ⃗CB + ⃗EF
b, ⃗CF + ⃗DB + ⃗EA = ⃗EA + ⃗DF + ⃗AB c, ⃗CF + ⃗DB + ⃗EA = ⃗DB + ⃗EC + ⃗AF d, ⃗CF + ⃗DB + ⃗EA = ⃗FC + ⃗BE + ⃗DA 3, Cho tứ giác ABCD Hãy chọn hệ thức ? a, ⃗AB + ⃗CD = ⃗AC + ⃗BD
b, ⃗AB + ⃗CD = ⃗DA + ⃗BC c, ⃗AB + ⃗CD = ⃗AD + ⃗CB d, ⃗AB + ⃗CD = ⃗CA + ⃗DB
4, cho ABC I điểm IA + IB - ⃗IC = ⃗0 ? a, trung điểm
b, Trọng tâm tam giác ABC
c, Đỉnh thứ t hình bình hành ACBI d, Đỉnh thứ t hình bình hành ABCI
5, Cho Hình bình hành ABCD E F theo thứ tự trung điểm AB CD DE cắt AF M, BF cắt EC N H·y chän hÖ thøc sai
a, ⃗AE + ⃗AD = ⃗EC ; b, ⃗ED + ⃗EB = ⃗EF ; c, ⃗FA + ⃗FB = ⃗FE ; d, ⃗EM + ⃗EN = ⃗EF
(8)a, ⃗OA + ⃗OC = ⃗OB + ⃗OD ; b, ⃗OD - ⃗OA = ⃗DA ; c, ⃗BC - ⃗BA = ⃗AC ; d, ⃗