- Khi giaûi caùc baøi toaùn tìm CTHH baèng phöông phaùp ñaïi soá, neáu soá aån chöa bieát nhieàu hôn soá phöông trình toaùn hoïc thieát laäp ñöôïc thì phaûi bieän luaän. Daïng naøy thöô[r]
(1)BIỆN LUẬN TÌM CƠNG THỨC HĨA HỌC CHO HỌC SINH GIỎI DẠNG 1: BIỆN LUẬN THEO ẨN SỐ TRONG GIẢI PHƯƠNG TRÌNH
1) Nguyên tắc áp duïng:
GV cần cho HS nắm số nguyên tắc phương pháp giải dạng tập sau:
- Khi giải toán tìm CTHH phương pháp đại số, số ẩn chưa biết nhiều số phương trình tốn học thiết lập phải biện luận Dạng thường gặp trường hợp nguyên tử khối hóa trị ngun tố, tìm số ngun tử bon phân tử hợp chất hữu …
- Phương pháp biện luận:
+) Thường vào đầu để lập phương trình toán ẩn: y = f(x), chọn ẩn làm biến số ( thường chọn ẩn có giới hạn hẹp VD : hóa trị, số … ); cịn ẩn xem hàm số Sau lập bảng biến thiên để chọn cặp giá trị hợp lí.+) Nắm điều kiện số hoá trị : hoá trị kim loại bazơ, oxit bazơ; muối thường
; cịn hố trị phi kim oxit 7; số H hợp chất khí với
phi kim 4; CxHy : x vaø y 2x + ; …
Cần lưu ý : Khi biện luận theo hóa trị kim loại oxit cần phải quan tâm đến mức hóa trị
8
3 Fe.
Ví dụ 1: Hịa tan kim loại chưa biết hóa trị 500ml dd HCl thấy 11,2 dm3 H2 ( ĐKTC) Phải trung hòa axit dư 100ml dd Ca(OH)2 1M Sau cạn dung dịch thu thấy cịn lại 55,6 gam muối khan Tìm nồng độ M dung dịch axit dùng; xác định tên kim loại đã dùng
* Gợi ý HS :
Cặp ẩn cần biện luận nguyên tử khối R hóa trị x 55,6 gam khối lượng hỗn hợp muối RClx CaCl2
* Giaûi :
Giả sử kim loại R có hóa trị x 1 x, nguyên
soá mol Ca(OH)2 = 0,1 = 0,1 mol
soá mol H2 = 11,2 : 22,4 = 0,5 mol Các PTPƯ:
2R + 2xHCl 2RClx + xH2 (1)
1/x (mol) 1/x 0,5
Ca(OH)2 + 2HCl CaCl2 + 2H2O (2)
0,1 0,2 0,1
từ phương trình phản ứng (1) (2) suy ra: nHCl = + 0,2 = 1,2 mol
nồng độ M dung dịch HCl : CM = 1,2 : 0,5 = 2,4 M theo PTPƯ ta có : mRClx 55,6 (0,1 111) 44,5 gam ta có :
1
x( R + 35,5x ) = 44,5
(2)x
R 18 27
Vậy kim loại thoã mãn đầu nhơm Al ( 27, hóa trị III )
Ví dụ 2: Khi làm nguội 1026,4 gam dung dịch bão hịa R2SO4.nH2O ( R kim loại kiềm n nguyên, thỏa điều kiện 7< n < 12 ) từ 800C xuống 100C có 395,4 gam tinh thể R2SO4.nH2O tách khỏi dung dịch
Tìm cơng thức phân tử Hiđrat nói Biết độ tan R2SO4 800C 100C lần lượt 28,3 gam gam
* Gợi ý HS:
2
0 0
(80 ) ?; (10 ) ?; (10 ) ? ( ) ?
ct ddbh ct R SO
m C m C m C
m KT
lập biểu thức toán : số mol hiđrat = số mol muối khan.
Lưu ý HS : phần rắn kết tinh có ngậm nước nên lượng nước thay đổi. * Giải:
S( 800C) = 28,3 gam 128,3 gam ddbh coù 28,3g R2SO4 100g H2O Vậy : 1026,4gam ddbh 226,4 g R2SO4 vaø 800 gam H2O
Khối lượng dung dịch bão hoà thời điểm 100C: 1026,4 395,4 = 631 gam
ở 100C, S(R2SO4 ) = gam, nên suy ra: 109 gam ddbh có chứa gam R2SO4
vậy 631 gam ddbh có khối lượng R2SO4 :
631 52,1
109 gam
khối lượng R2SO4 khan có phần hiđrat bị tách : 226,4 – 52,1 = 174,3 gam Vì số mol hiđrat = số mol muối khan nên :
395, 174,3 2R96 18 n 2R96 442,2R-3137,4x +21206,4 = R = 7,1n 48
Đề cho R kim loại kiềm , < n < 12 , n nguyên ta có bảng biện luận:
n 10 11
R 8,8 18,6 23 30,1
Kết phù hợp n = 10 , kim loại Na công thức hiđrat Na2SO4.10H2O
DẠNG : BIỆN LUẬN THEO TRƯỜNG HỢP
1) Nguyeân tắc áp dụng:
- Đây dạng tập thường gặp chất ban đầu chất sản phẩm chưa xác định cụ thể tính chất hóa học ( chưa biết thuộc nhóm chức nào, Kim loại hoạt động hay hoạt động, muối trung hòa hay muối axit … ) chưa biết phản ứng hoàn toàn chưa Vì cần phải xét khả xảy chất tham gia trường hợp xảy sản phẩm
- Phương pháp biện luận:
(3)+) Phải nắm trường hợp xảy q trình phản ứng Giải tốn theo nhiều trường hợp chọn kết phù hợp
2) Các ví dụ:
Ví dụ 1:
Hỗn hợp A gồm CuO oxit kim loại hóa trị II( khơng đổi ) có tỉ lệ mol 1: Cho khí H2 dư qua 2,4 gam hỗn hợp A nung nóng thu hỗn hợp rắn B Để hòa tan hết rắn B cần dùng 80 ml dung dịch HNO3 1,25M thu khí NO
Xác định cơng thức hóa học oxit kim loại Biết phản ứng xảy hoàn toàn * Gợi ý HS:
HS: Đọc đề nghiên cứu đề bài.
GV: gợi ý để HS thấy RO bị khử không bị khử H2 tuỳ vào độ hoạt
động kim loại R.
HS: phát R đứng trước Al RO khơng bị khử rắn B gồm: Cu, R
Nếu R đứng sau Al dãy hoạt động kim loại RO bị khử hỗn hợp rắn B gồm :
Cu kim loại R
* Giaûi:
Đặt CTTQ oxit kim loại RO
Gọi a, 2a số mol CuO RO có 2,4 gam hỗn hợp A
Vì H2 khử oxit kim loại đứng sau Al dãy BêKêTơp nên có khả xảy ra:
- R kim loại đứng sau Al : Các PTPƯ xảy ra:
CuO + H2 Cu + H2O
a a
RO + H2 R + H2O
2a 2a
3Cu + 8HNO3 3Cu(NO3)2 + 2NO + 4H2O
a
8
a
3R + 8HNO3 3R(NO3)2 + 2NO + 4H2O
2a
16 a
Theo đề bài:
8 16
0,0125 0,08 1, 25 0,1
3
40( ) 80 ( 16)2 2,
a a
a
R Ca
a R a
Khơng nhận Ca kết trái với giả thiết R đứng sau Al - Vậy R phải kim loại đứng trước Al
CuO + H2 Cu + H2O
a a
3Cu + 8HNO3 3Cu(NO3)2 + 2NO + 4H2O
a
8
a
(4)2a 4a
Theo đề :
8 0,015
4 0,1
24( ) 80 ( 16).2 2,
a a
a
R Mg
a R a
Trường hợp thoả mãn với giả thiết nên oxit là: MgO Ví dụ 2:
Khi cho a (mol ) kim loại R tan vừa hết dung dịch chứa a (mol ) H2SO4 thu 1,56 gam muối khí A Hấp thụ hồn tồn khí A vào 45ml dd NaOH 0,2M thấy tạo thành 0,608 gam muối Hãy xác định kim loại dùng
* Gợi ý HS:
GV: Cho HS biết H2SO4 chưa rõ nồng độ nhiệt độ nên khí A khơng rõ khí nào.Kim
loại khơng rõ hóa trị; muối tạo thành sau phản ứng với NaOH chưa rõ muối Vì cần phải biện luận theo trường hợp khí A muối Natri.
HS: Nêu trường hợp xảy cho khí A : SO2 ; H2S ( khơng thể H2 khí A tác dụng
được với NaOH ) viết PTPƯ dạng tổng quát, chọn phản ứng để số mol axit bằng số mol kim loại.
GV: Lưu ý với HS biện luận xác định muối tạo thành muối trung hòa hay muối axit mà tỉ số mol cặp chất tham gia ta giả sử phản ứng tạo muối Nếu muối không tạo thành có ẩn số giá trị vơlý.
* Giải:
Gọi n hóa trị kim loại R
Vì chưa rõ nồng độ H2SO4 nên xảy phản ứng:
2R + nH2SO4 R2 (SO4 )n + nH2 (1)
2R + 2nH2SO4 R2 (SO4 )n + nSO2 + 2nH2O (2)
2R + 5nH2SO4 4R2 (SO4 )n + nH2S + 4nH2O (3)
khí A tác dụng với NaOH nên H2 PƯ (1) không phù hợp
Vì số mol R = số mol H2SO4 = a , neân :
Nếu xảy ( 2) : 2n = n =1 ( hợp lý )
Nếu xảy ( 3) : 5n = n =
2
5 ( vơ lý ) Vậy kim loại R hóa trị I khí A SO2
2R + 2H2SO4 R2 SO4 + SO2 + 2H2O
a(mol) a
a
2 a
Giả sử SO2 tác dụng với NaOH tạo muối NaHSO3 , Na2SO3
SO2 + NaOH NaHSO3
Ñaët : x (mol) x x
SO2 + 2NaOH Na2SO3 + H2O
y (mol) 2y y
theo đề ta có :
2 0, 0,045 0,009 104 126 0,608
x y
x y
giải hệ phương trình
0,001 0, 004 x
y
Vậy giả thiết phản ứng tạo muối
(5) R = 108 Vậy kim loại dùng Ag
DẠNG 3: BIỆN LUẬN SO SÁNH
1) Nguyên tắc aùp duïng:
- Phương pháp áp dụng toán xác định tên nguyên tố mà kiện đề cho thiếu số liệu lượng chất đề cho vượt quá, chưa đạt đến số
- Phương pháp biện luận:
Lập bất đẳng thức kép có chứa ẩn số ( thường nguyên tử khối ) Từ bất đẳng
thức tìm giá trị chặn chặn ẩn để xác định giá trị hợp lý
Cần lưu ý số điểm hỗ trợ việc tìm giới hạn thường gặp:
+) Hỗn hợp chất A, B có số mol a( mol) : < nA, nB < a +) Trong oxit : R2Om : m, nguyên
+) Trong hợp chất khí phi kim với Hiđro RHn : n, nguyên
2) Các ví dụ :
Ví dụ1:
Có hỗn hợp gồm kim loại A B có tỉ lệ khối lượng nguyên tử 8:9 Biết khối lượng nguyên tử A, B không 30 đvC Tìm kim loại
* Gợi ý HS:
Thơng thường HS hay làm “ mị mẫn” tìm Mg Al phương pháp trình bày khó mà chặc chẽ, giáo viên cần hướng dẫn em cách chuyển tỉ số thành phương trình tốn : Nếu A : B = :
8
A n
B n
*Giaûi:
Theo đề : tỉ số nguyên tử khối kim loại A
B neân
A n
B n
( n z+ )
Vì A, B có KLNT khơng q 30 đvC nên : 9n 30 n
Ta coù bảng biện luận sau :
N
A 16 24
B 18 27
Suy hai kim loại Mg Al Ví dụ 2:
Hịa tan 8,7 gam hỗn hợp gồm K kim loại M thuộc phân nhóm nhóm II dung dịch HCl dư thấy có 5,6 dm3 H2 ( ĐKTC) Hịa tan riêng gam kim loại M dung dịch HCl dư thể tích khí H2 sinh chưa đến 11 lít ( ĐKTC) Hãy xác định kim loại M
* Gợi ý HS:
GV yêu cầu HS lập phương trình tổng khối lượng hỗn hợp phương trình tổng số mol H2 Từ biến đổi thành biểu thức chứa ẩn số mol (b) nguyên tử khối M
(6)Từ PƯ riêng M với HCl bất đẳng thức VH2 giá trị chặn M
Chọn M cho phù hợp với chặn chặn dưới
* Giaûi:
Đặt a, b số mol kim loại K, M hỗn hợp Thí nghiệm 1:
2K + 2HCl 2KCl + H2
a a/2
M + 2HCl MCl2 + H2
b b
soá mol H2 =
5,
0, 25 0,5 22,
a
b a b
Thí nghiệm 2:
M + 2HCl MCl2 + H2
9/M(mol) 9/M
Theo đề bài:
9 11 22,
M M > 18,3 (1)
Mặt khác:
39 8, 39(0,5 ) 8,
2 0,5 0,5
a b M b bM
a b a b
b =
10,8 78 M Vì < b < 0,25 nên suy ta coù :
10,8
78 M < 0,25 M < 34,8 (2) Từ (1) ( 2) ta suy kim loại phù hợp Mg
DAÏNG 4: BIỆN LUẬN THEO TRỊ SỐ TRUNG BÌNH
( Phương pháp khối lượng mol trung bình)
1) Nguyên tắc áp dụng:
- Khi hỗn hợp gồm hai chất có cấu tạo tính chất tương tự ( kim loại phân nhóm chính, hợp chất vơ có kiểu cơng thức tổng qt, hợp chất hữu đồng đẳng … ) đặt cơng thức đại diện cho hỗn hợp Các giá trị tìm chất đại diện giá trị hỗn hợp ( mhh ; nhh ; M hh )
- Trường hợp chất có cấu tạo tính chất khơng giống ( ví dụ kim loại khác hóa trị; muối gốc kim loại khác hóa trị … ) khơng đặt cơng thức đại diện tìm khối lượng mol trung bình:
1 2
hh
hh
m n M n M
M
n n n
M hh phải nằm khoảng từ M1 đến M2 - Phương pháp biện luận :
Từ giá trị M hh tìm được, ta lập bất đẳng thức kép M1 < M hh < M2 để tìm giới hạn ẩn ( giả sử M1< M2)
2) Các ví dụ:
Ví dụ 1:
Cho gam hỗn hợp gồm hyđroxit kim loại kiềm liên tiếp vào H2O 100 ml dung dịch X
(7)90ml dung dịch lại cho tác dụng với dung dịch FeClx dư thấy tạo thành 6,48 gam kết tủa
Xác định kim loại kiềm công thức muối sắt clorua
* Gợi ý HS:
Tìm khối lượng hỗn hợp kiềm 10 ml dung dịch X 90 ml dung dịch X. Hai kim loại kiềm có cơng thức tính chất tương tự nên để đơn giản ta đặt công thức ROH đại diện cho hỗn hợp kiềm Tìm trị số trung bình R
* Giải:
Đặt cơng thức tổng quát hỗn hợp hiđroxit ROH, số mol a (mol) Thí nghiệm 1:
mhh = 10
100
= 0,8 gam
ROH + CH3COOH CH3COOR + H2O (1)
1 mol mol
suy :
0,8 1, 47
17 59
R R R 33
vậy có 1kim loại A > 33 kim loại B < 33 Vì kim loại kiềm liên tiếp nên kim loại Na, K
Có thể xác định độ tăng khối lượng (1) : m = 1,47 – 0,8=0,67 gam nROH = 0,67: ( 59 –17 ) =
0, 67 42 M ROH =
0,8
42 50
0,67 R = 50 –17 = 33 Thí nghiệm 2:
mhh = - 0,8 = 7,2 gam
xROH + FeClx Fe(OH)x + xRCl (2)
(g): (R+17)x (56+ 17x)
7,2 (g) 6,48 (g)
suy ta coù:
( 17) 56 17 7, 6, 48
33
R x x
R
giải x =
Vậy cơng thức hóa học muối sắt clorua FeCl2 Ví dụ 2:
X hỗn hợp 3,82 gam gồm A2SO4 BSO4 biết khối lượng nguyên tử B khối lượng nguyên tử A là1 đvC Cho hỗn hợp vào dung dịch BaCl2 dư thu 6,99 gam kết tủa dung dịch Y
a) Cơ cạn dung dịch Y thu gam muối khan b) Xác định kim loại A B
* Gợi ý HS :
-Do hỗn hợp muối gồm chất khác nên dùng công thức để đại diện.
-Nếu biết khối lượng mol trung bình hỗn hợp ta tìm giới hạn nguyên tử khối của kim loại.
(8)a) A2SO4 + BaCl2 BaSO4 + 2ACl
BSO4 + BaCl2 BaSO4 + BCl2
Theo PTPƯ :
Số mol X = số mol BaCl2 = soá mol BaSO4 = 6,99
0, 03 233 mol Theo định luật bảo toàn khối lượng ta có:
2
(ACl BCl )
m 3,82 + (0,03 208) – 6.99 = 3,07 gam
b)
3,82 127 0, 03 X
M
Ta coù M1 = 2A + 96 M2 = A+ 97 Vậy :
2 96 127 97 127 A
A
(*)
Từ hệ bất đẳng thức ( *) ta tìm : 15,5 < A < 30 Kim loại hóa trị I thoả mãn điều kiện Na (23) Suy kim loại hóa trị II Mg ( 24)
DẠNG 5:BIỆN LUẬN TÌM CTPT CỦA HỢP CHẤT HỮU CƠ TỪ CƠNG THỨC NGUN
1) Nguyên tắc áp dụng:
- Trong tốn tìm CTHH hợp chất hữu cơ, biết công thức nguyên mà chưa biết khối lượng mol M phải biện luận
- Phương pháp phổ biến: Từ công thức nguyên hợp chất hữu cơ, tách số
ngun tử thích hợp thành nhóm định chức cần xác định Từ biện luận tìm cơng thức phân tử nhờ phép tốn đồng thức công thức nguyên công thức tổng quát loại hợp chất vô
Lưu ý: HS cần nắm vững số vấn đề sau :
Công thức chung hiđro cacbon no : CmH2m +
CT chung Hiđro cacbon mạch hở có k liên kết CmH2m + – 2k
CTTQ hợp chất có a nhóm chức (A ) hóa trị I : CmH2m + – 2k – a (A)a Trong nhóm chức A là: – CHO ; – COOH ; – OH …
2) Các ví dụ:
Ví dụ 1:
Cơng thức ngun loại rượu mạch hở (CH3O)n Hãy biện luận để xác định cơng thức phân tử rượu nói
* Giải:
Từ cơng thức ngun (CH3O)n viết lại : CnH2n( OH)n Công thức tổng quát rượu mạch hở CmH2m+2 – 2k –a (OH)a
Trong : k số liên kết gốc Hiđro cacbon
Suy ta coù :
2 2
n m
n m k a
n a
n = –2k ( k : nguyeân dương )
Ta có bảng biện luận:
(9)n (sai) -2( sai )
Vậy CTPT rượu C2H4 (OH)2 Ví dụ 2:
Anđêhit hợp chất hữu phân tử có chứa nhóm – CHO Hãy tìm CTPT Anđêhit mạch hở biết công thức đơn giản C4H4O phân tử có liên kết ba
* Giải:
Cơng thức ngun anđêhit : (C4H4O )n C3nH3n (CHO)n
Công thức tổng quát axit mạch hở : CmH2m + -2k –a (CHO)a Suy ta có hệ phương trình:
3
3 2 n m
n m k a
n a
n = k –1
vì phân tử có liên kết ba nên có liên kết Suy k = n = –1 =