Liệu thời gian bơi tập có thay đổi không nếu vận động viên ấy bơi trên một hồ nước (nước không chảy), biết vận tốc bơi ( ko kể vận tốc của dòng nước) của vận động viên là ko đổia. 82.[r]
(1)PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN PHÚ LỘC TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ LỘC BỔN
LỚP 9/4 o0o
-90 CÂU HỎI TOÁN 8
Người Biên Soạn : Võ Đại Thắng
(2)(3)CÂU HỎI
1. Làm tính nhân
a (x2 – 2x + 1) (x – 1) b (x3 – 2x2 +x -1) (5 – x)
Từ a, b đưa kết luận : (x3 – 2x2 + x – 1) (x – 5)
2. Thực phép tính
a (x2 – xy + y2)(x + y) b (x2 – 2xy + y2)(x – y)
3.Chứng minh giá trị biến sau không phụ thuộc vào giá trị biến
(x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x +
4 Tìm ba số tự nhiên chẵn liên tiếp, biết tích hai số lớn tích hai số ban đầu 192
5 Chứng minh rằng:
(10a + 5)2 = 100a(a + 1) + 25
Từ em nêu cách tính nhẩm bình phương số tự nhiên có tận chữ số
Áp dụng để tính 252 ; 352 ; 952 ; 162 6.Tính
a (a + b + c)2
b (a + b – c)2
c (a – b – c)2
7 Chứng minh : (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab
(a – b)2 = (a + b)2 + 4ab Áp dụng
a.(a + b)2 = (a – b)2, biết a + b = a.b = 12
b.(a - b)2 , biết a – b = 20 a.b = 3 8 Tính nhanh
a 1012 ; b 1992 ; c 47.53
9.Viết đa thức sau dạng bình phương tổng hiệu:
a.9x2 – 6x + b.(2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) + 1
Hãy nêu đề tương tự
10.Tính giá trị biểu thức
a.x3 – 6x2 + 12x – x = 22
(4)11.Tính
a (2x2 + 3y)3 b.(2x3 + 4y)3
12.Viết biểu thức sau dạng lập phương tổng hiệu:
a – x3 + 3x2 – 3x + 1
b – 12x + x2 – x3
13.Rút gọn biểu thức sau a (x + 3)(x2 – 3x + 9) – (54 + x3)
b (2x + y)(4x2 + 2xy + y2) 14.Chứng minh :
a a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a+b)
Áp dụng : Tính a3 + b3, biết a.b = a + b = - 15.Tính nhanh
a.342 + 662 + 68.66
b.742 + 242 – 48.47
16 Rút gọn biểu thức sau: a.(a + b)2 – (a – b)2
b (a + b)3 – (a – b)3 – 2b3
c.(x + y +z)2 – 2(x + y + z) + (x + y)2 17 Chứng minh đẳng thức sau: a (a – b)3 = - (b – a)3
b ( - a – b)2 = (a + b)2
18 Phân tích đa thức sau thành nhân tử a 3x – 6y
b.14x2y – 21 xy2 + 28x2y2
c 10x(x – y) – 8y(y – x)
19.Tính giá trị biểu thức a.15.91,5 + 150.0,85
b.x(x – 1) – y(1 – x) x = 2001 y = 1999
20.Tìm x, biết :
a 5x(x – 2000) – x + 2000 = b.x3 – 13x = 0
21.Chứng minh 55n + 1 – 55n chia hết cho 54 (với n số tự
nhiên )
22.Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a x2 + 6x + 8
b.10x – 25 – x2
c.(a + b)3 + (a – b)3
d.8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3
(5)23.Tìm x,biết a – 22x2 = 0
b 3x – 5x2 = 0 24.Tính nhanh a.732 - 272
b.452 - 252
c.20032 - 22
25.Phân tích đa thức thành nhân tử
a.x2 – xy + x – y b.xz + yz – 5(x + y)
c.3x2 – 3xy -5x + 5y
26.Phân tích đa thức thành nhân tử
a.x2 – 4x – y2 + b.3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2
c.x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2 27.Tính nhanh
a.37,5.6,5 – 7,5 + 3,5.37,5 b.452 + 402 + 80.45
28.Tìm x,biết
a.x(x – 2) + x – = b.5x(x – 3) – x + =
29.Phân tích đa thức thành nhân tử a.x3 – 2x2 + x
b 2xy – x2 – y2 + 16
c 2x2 + 4x +2 – 2y2
30 Chứng minh (5n + 2)2 – chia hết cho số nguyên n 31.Phân tích đa thức thành nhân tử
a x3 + 2x2y + xy2 – 9x b 2x – 2y – x2 + 2xy – y2
c x4 – 2x2 32.Tìm x, biết
a.(2x – 1)2 – (x + 3)2 = 0
b.x2(x – 3) + 12 – 4x = 0
33.Tính nhanh giá trị đa thức
x2 – y2 – 2y – x = 93 y = 65 34.Làm tính chia
a x10 : ( - x)8 b ( - x)5 : ( - x)3
c.( - y)5 : ( - y)4 d 5x5y4 : 10x2y
e ( - xy )10 : ( -xy)5
35.Tính giá trị biểu thức 15x4y3z2 x = 2, y = - 12 z =
2006
36.Làm tính chia
(6)b.(3x2y2 12xy) : 3xy 37.Làm tính chia
[3(x – y)4 + 2(x – y)3 – 5(x – y)2 ] : (y – x)2
38.Áp dụng đẳng thức đáng nhớ để thực phép chia a.(x2 + 2xy + y2) : (x + y) b.(125x3 + 1) : (5x + 1)
c.(x2 – 2xy + y2) : (y – x) 39.Tính nhanh
a (4x2 + 9y2) : (2x – 3y) b (34x3 – 1) : (3x – 1)
c.(8x3 + 1) : (1x2 – 2x +1) d (x2 – 3x +xy – 3y) : (x+ y) 40.Tìm số a để đa thức 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho đa thức x +
2
41.Chứng minh
a x2 – 2xy + y2 + > với số thực x y
b x – x2 – < với số thực x 42.Tìm x, biết:
a (x + 2)2 – (x – 2)(x + 2) = 0
b (x + 4)3 + 5x – 7x = 0 43.Rút gọn biểu thức sau: a (x + 2)(x – 2) – (x – 4)(x + 6)
b.(3x + 2)2 + (4x – 2)2 + 2(3x + 2)(5x – 5) 44.Tính nhanh
a.D = x3 + 6y3 – 7xy x = 2008 y = 2009
b.G = 9x3 – 15x2y + 5xy2 – y3 x = - 56 y = 15 45.Làm tính nhân
a 7x2 .(4x2 – 8x + 5)
b 0,5xy (1,3x2y – 4xy + y2) 46.Giải phương trình
a 4x – = 6x – b – 4n + 26 + 8n = n 36 + 6n
c – (x – 6) = 4(3 – 2x) d – 6(1,5 – 2x) = 3( - 15 + 2x)
e 0,1 – 2(0,3r – 0,4) = 3(r – 3,5) – 0,75
47.Giải phương trình
a + 2x = 25 – 4x b 8x – = 6x + 12
c x – 14 + 5x = 5x + d x + 3x + 5x = 19 – 5x + 36 e – (4 + 2x) = - (x + 6)
48.Giải phương trình
(7)a x(2x – 10) = 3x(x – 5) b.0,5x(x – 3) = (x – 3)(1,5x – 1)
c 3x – 15 = 2x(x – 5)
50.Giải phương trình
a (x2 – 2x + 1) – = b x2 – x = - 2x + 2
c 4x2 + 4x + = x2 d x2 – 5x + = 0 51.Giải phương trình
a 2x3 + 3x2 = x5 + 4x
b (3x – 1)(x2 – 2) = (3x – 1)(7x – 10) 52.Giải biện lụan phương trình
a m2x – = 4x – (m + 1) m tham số
b.m3x – = m2 + 4mx – 4m m tham số
c.(m – 1)(m + 2)x + 3m2 + m – = m tham số
d (a2 – 3a + 2)x = a – a tham số
53.Cho phương trình: m(x – 1) + n(2x + 1) – x = m,n tham số
Xác định giá trị m, n để phương trình có vơ số nghiệm (S =
R)
54.Cho phương trình x = – 2mx (a) (1) Giải phương trình (a)
55 Giải tốn cách lập phương trình
Một hình hộp chữ nhật có chu vi 36m diện tích 56m2.Tính
cạnh
55.Lúc sáng, người từ thành phố A đến thành phố B đến 10 20 phút đến thành phố B Lúc 20 phút, người xe máy với vận tốc lớn vận tốc người xe đạp 17km/h xuất phát từ thành phố A Người xe máy đến B người xe đạp cịncách B đọan 10 km Tính đoạn đường AB?
56 Chứng tỏ phương trình sau ln có nghiệm a(a + x)(a + 2x)(a + 3x) = b(b +x)(b + 2x)(b + 3x) với a,b tham số thực khác
57.Tìm giá trị nguyên x,y thỏa mãn phương trình : (x + y)2 + x + 4y = 0
58.Giải bất phương trình
a.2x2 – 3x + 10 < b – 5x2 + x – > 0
59.Chứng minh bất phương trình sau có tập hợp nghiệm tập hợp số thực R
(8)b.(4x + 4)(x – 3) < 6x2 – x + 2 60.Giải bất phương trình
a (2x + 2)(x – 3) (1 – 5x) < b 2x2 <16
c x4 > 8x
61.Tìm nghiệm nguyên bất phương trình
a (x – 2)(x + 3) > b (4x + 3)(x – 1) < (x -1)2 62.Gải bất phương trình
a – 5x2 – 2x + > b 2x2 + x +1 < 0 c.(x – 1)(x – 3)(x + 5)(x + 7) = 297 d x4 – 2x3 + x > 132 63.Giải bất phương trình
a x5 + x4 – 15x3 – 5x2 + 34x > - 24 b x3 – 5x + 7x – 12 >
c.6x3 – x2 – 12x – 10 < 0 d.x4 – 5x2 < 0
64.Giải biện luận bất phương trình sau theo tham số a
a a2 + a2x < 4a + 21 – 3ax b (a2 – 3a + 2)x < a – 65 Cho phương trình : m2x + = 4x + 3m
Tìm giá trị để phương trình có nghiệm có giá trị tuyệt đối lớn
66. Tìm giá trị nhỏ :
a. P(x) = 3x2 + x + b Q(x) = 5x2 – 3x – 3 67. Tìm giá trị lớn :
a. P(x) = - x2 – 7x + b Q(c) = - 2c2 + c – 8 68. Tìm giá trị lớn :
a. P(v) = 3v2(5 – 3v2) b R(n) = n – n2
69. Tìm giá trị nhỏ P = (x – 1)(x – 3)(x + 5)(x + 7)
70. Tìm giá trị lớn E = – x4 – 4x3 – 4x2
71. Với giá trị x, y biểu thức đạt giá trị nhỏ Tìm giá trị nhỏ
H = x2y2 + x2 – xy + 6x + 2014 72 Tìm tập hợp nghiệm bất phương trình
a. x2 + 25 > 10x b x3 + 15x < 45
73. Giải biện luận bất phương trình sau theo tham số a
a. (1 – a)(x + 2) > – 2a b ax – b < bx – a
74. Phân tích đa thức thành nhân tử
a. A = x8 + x4 + 1 b. G = a16 + a8b8 + b12
c. B = bc(a + d)(b – c) – ac(b + d)(a – c) + ab(c + d)(a – b)
d. F = x4 + 6x3 + 9x2 – 4x + 5
(9)a. Rút gọn A
b. Tính A x – y =
76. Chứng minh đẳng thức
a. x3 + y3 + z3 = 3xyz với x + y + z = 0 b. (x – y)3 + (y – z)3 + (z – x)3 = 3(x – y)(y – z)(z – x)
77. Tìm hệ số a, b, c để đa thức f(x) = x5 – 3x4 – 5x3 + ax2 +
bx + c
Chia hết cho g(x) = (x – 3)(x2 – 1)
78 Xác định hệ số a, b, c để tam thứ bật f(x) = ax3 + bx2 + cx
thỏa mãn đk f(x) – f(x – 1) = x2
79. Xác định hệ số a, b, c để đa thức
f(x) = x4 + 2x3 + 3x2 + ax + b viết dạng bình
phương tam thức g(x)
80 Giải phương trình bất phương trình sau:
a. (x – 4)4 + (x + 7)4 = 82 b. x4 + 4x3 + 12x2 + 5x > 0
81. Một vận động viên bơi lội hàng ngày tập bơi dịng sơng, bơi theo dịng chảy đoạn theo quy định lại bơi ngược dòng chảy để nơi xuất phát Liệu thời gian bơi tập có thay đổi khơng vận động viên bơi hồ nước (nước không chảy), biết vận tốc bơi ( ko kể vận tốc dòng nước) vận động viên ko đổi
82 Trong thi “Đố vui”, người tham gia phải trả lời 10 câu hỏi Mỗi câu trả lời điểm; ngược lại, câu trả lời sai bị trừ điểm Những người đạt từ 30 điểm trở lên nhận phần thưởng Hỏi phải trả lời câu hỏi để hi vọng nhận thưởng?
83. Hai người xe máy từ Biên Hòa TP Hồ Chí Minh Người thứ thời gian đầu với vận tốc v1
nữa thời gian sau với vận tốc v2 Người thứ hai
đoạn đường đầu với vận tốc v2 đoạn đường sau
đi với vận tốc v1 Biết v2 khác v1 Hỏi đến TP Hồ Chí Minh
trước?
84.a Chứng minh với n thuộc N*,
A = n5 – 5n3 + 4n chia hết cho 120
b. Chứng minh tích số tự nhiên liên tiếp cộng thêm số phương
(10)g(x) = (x – 1)(x – 3)(x – 4)(x – 6) + 10
86 Giải bất phương trình biểu diễn trục số
a. 32x4 – 48x3 – 10x2 + 21x + < b. (x + 2)(x – 1) < (x + 4)2 – 4
87. Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c a khác 0
a. Xét xem với giá trị x tam thức đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ tìm giá trị lớn nhất, nhỏ
88. Giải phương trình
a 2 | x| - | x + | =
b. | x – 1| = | 3x – |
c. | – 3x | = | 2x + |
d. | – 5x | = x –
89 Tìn giá trị nhỏ
a P(x) = 3x2 + x + 7 b Q(x) = 9x2 – 3x – 3 90 Tìm giá trị lớn
a P(x) = 3x2(5 – 2x2) b Q(x) = x – x2