Do mỗi tuần trồng vượt mức 5 ha so với dự định nên đã trồng được 80 ha và hoàn thành sớm hơn 1 tuần.. Hỏi mỗi tuần lâm trường dự định trồng bao nhiêu ha rừng.[r]
(1)Đề bài Câu 1: (2,0 điểm)
a) Giải hệ phương trình 4x− y=0 x+y −10=0 b) Giải phương trình x −32−
x −1=0
Câu 2: (2,5 điểm) Cho phương trình x2−(2k −1)x+2k −2 a) Giải phương trình với k=1
b) Chứng minh phương trình ln ln có nghiệm với k c) Tính tổng hai nghiệm phương trình
Câu 3: (2,5 điểm )
Một lâm trường dự định trồng 75 rừng số tuần lễ Do tuần trồng vượt mức so với dự định nên trồng 80 hoàn thành sớm tuần Hỏi tuần lâm trường dự định trồng rừng
Câu 4: (3,0 điểm)
Cho nửa đường trịn (O), đường kính AB điểm C nửa đường trịn Gọi D điểm đường kính AB, qua D kẻ đường vng góc với AB cắt AC BC E F Tiếp tuyến nửa đường tròn C cắt EF I Chứng minh:
a) Tứ giác BDEC ADCF tứ giác nội tiếp; b) I trung điểm EF;
c) AE EC = DE EF
Giáo viên coi thi khơng giải thích thêm GỢI Ý VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM HỌC KỲ II
MƠN TỐN LỚP 9
THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2008-2009
Mơn: Tốn lớp 9
Thời gian:90 phút không kể thời gian giao đề
Đề gồm có 01 trang PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
(2)Câu Ý Đáp án Thangđiểm
Câu (2,0đ)
1.a (1đ)
Đưa hệ phương trình dạng x −4y=0 x+y −10=0 Giải hệ phương trình nghiệm x=8 y=2
0,5 đ 0,5 đ
1.b (1đ)
Tìm điều kiện x −1≠0⇔x ≠1 Quy đồng trục mẫu số ta có
(x −2)(x −1)−3=0⇔x2−3x −1=0 ;
Giải phương trình tìm nghiệm x1,2=3±√13 Đối chiếu với điều kiện x1,2=3±√13
2 kết luận nghiệm
0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ
Câu (2,5đ)
2.a (1đ)
Thay k=1 ta có phương trình x2− x=0
Giải phương trình tìm nghiệm x1=0; x2=1 Kết luận nghiệm
0,25 đ 0,5 đ 0,25 đ
2.b (1đ)
2
2
(2 1) 4(2 2)
4 12
(2 3)
k k
k k
k
⇒Δ≥0 với k ⇒ Phương trình ln có nghiệm
0,25 đ 0,5 đ 0,25 đ 2.c
(0,5đ) Ta có x1+x2=−
b
a=2k −1 0,5 đ
Câu (2,5đ)
Gọi x (ha) rừng lâm trường dự định trồng tuần; (ĐK x0); Số tuần lâm trường dự định phải trồng là:
75
x (tuần)
Thực tế tuần lâm trường trồng được: x + (ha) Số tuần thực tế lâm trường phải làm là:
80
x (tuần) Thời gian làm thực tế vượt kế hoạch tuần
Nên ta có phương trình: 75 80
1
10 375
x x
x x
Giải phương trình tìm x1 15,x2 25 < (loại)
Trả lời: Vậy tuần lâm trường dự định trồng 15 rừng
0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ
0,5 đ 0,75 đ 0,25 đ 4.a
Vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận Chỉ được:
0,25 đ
(3)Câu (3,0đ)
(1 đ)
*) BDE 900(gt) 900
BCA (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn)
1800
BDE BCA Nên tứ giác BDEC
nội tiếp
*) ADF 900, nên điểm
A,D,F đường trịn đường kính AF. 900
ACF , nên điểm A,C,F đường trịn đường kính AF Vậy điểm A,D,C,F đường trịn đường kính AF Hay tứ giác ADCF nội tiếp
0,25 đ
0,25 đ 0,25 đ
4.b (1đ)
Chỉ được:
IEC= ABF(vì bù với góc DEC ).``
ABF=
2
ICA sd AC
Suy IEC ICE Tam giác IEC cân I, ta có IE = IC (1) Trong tam giác vng ECF ta có:
0
0 90 90
ICE ICF IEC IFC
⇒ ICF IF C Tam giác ICF cân I, ta có IC = IF (2)
Từ (1) (2) suy IE = IF Vậy I trung điểm EF
0,25 đ 0,25 đ
0,25 đ 0,25 đ
4.c (1đ)
Chỉ được: ^
A1= ^D1 (hai góc nội tiếp chắn cung CF )
AEF DEC (hai góc đối đỉnh).
Do ΔAEF ~ ΔDEC (g-g), ta có
EF EC
AE
DE
hay AE EC = DE EF
0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ Chú ý: Đây gợi ý đáp án, học sinh làm theo cách khác cho điểm
E
C I
A D O B