Chøng minh tø gi¸c BDNO néi tiÕp ®îc trong mét ®êng trßn.. 2.[r]
(1)Sở giáo dục đào tạo kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT
Thanh hóa năm học 2009 2010 Môn thi: Toán
Ngày thi: 30/6/2009
Thêi gian lµm bµi: 120 Phót Bµi (1,5đ):
Cho phơng trình: x2 4x + n (1) với n tham số.
1 Giải phơng trình (1) n =
2 Tớm n để phơng trình (1) có nghiệm Bài (1,5đ):
Giải hệ phơng trình sau:
2
x y
x y
Bµi (2,5®):
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y = x2 vào diểm B(0;1).
1 Viết phơng trình đờng thẳng (d) qua điểm B(0;1) có hệ số góc k Chứng minh đờng thẳng (d)luôn cắt parabol (P) hai điểm phân biệt E F với k
3 Gọi hoành độ hai điểm E F lần lợt x1 x2 Chứng minh rằng:
x1.x2 = -1, từ suy tam giác EOF tam giỏc vuụng
Bài (3,5đ):
Cho na đờng trịn tâm O, đờng kính AB = 2R Trên tia đối tia BA lấy điểm G (Khác với điểm B) Từ điểm G, A B kẻ tiếp tuyến với nửa đ-ờng tròn (O).Tiếp tuyến kẻ từ G cắt tiếp tuyến kẻ từ điểm A B lần lợt C D
1 Gọi N tiếp điểm tiếp tuyến kẻ từ G tới nửa đờng tròn (O) Chứng minh tứ giác BDNO nội tiếp đợc đờng tròn
2 Chứng minh tam giác BGD đồng dạng với tam giác AGC, từ suy ra:
CN DN
CG DG
3 Đặt BOD Tính độ dài đoạn thẳng AC BD theo R Chứng tỏ
r»ng tÝch AC.BD chØ phơ thc vµ R, không phụ thuộc
Bài (1đ):
Cho số thực m, n, p tháa m·n: n2 + np + p2 = -
2
3
m
Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ nhÊt cđa biĨu thøc: m + n + p