Trong một bình hình trụ diện tích đáy S có chứa nước, một cục nước đá được giữ bởi một sợi chỉ nhẹ, không giãn có một đầu được buộc vào đáy bình như hình vẽ, sao cho khi nước đá tan hết [r]
(1)PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ THANH HÓA
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI THÀNH PHỐ DỰ THI CẤP TỈNH CÁC MƠN VĂN HĨA LỚP 9 Đề thức
NĂM HỌC: 2014 – 2015 Mơn: Vật Lí - Lớp 9
Đề thi gồm có: 01 trang Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 06 tháng 01 năm 2015
ĐỀ BÀI Bài (3,0 điểm)
Trong hệ tọa độ xoy (hình 1), có hai vật nhỏ A B
chuyển động thẳng Lúc bắt đầu chuyển động, vật A cách vật B đoạn l = 100m
Biết vận tốc vật A vA = 10m/s theo hướng ox, vận tốc vật B vB = 15m/s theo hướng oy
a) Sau thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, hai vật A B lại cách 100m
b) Xác định khoảng cách nhỏ hai vật A B Bài (4,0 điểm)
Hai bình nhiệt lượng kế bình chứa 200g nước, bình A nhiệt độ 600C, bình B ở nhiệt độ 1000C Từ bình B người ta lấy 50g nước đổ vào bình A quấy Sau đó lại lấy 50g nước từ bình A đổ trở lại bình B quấy Coi lần đổ qua đổ trở lại tính lần Hỏi phải đổ qua đổ lại lần lượng nước 50g để hiệu nhiệt độ hai bình nhỏ 20C? Bỏ qua trao đổi nhiệt nước với bình mơi trường.
Bài (3,0 điểm)
Trong bình hình trụ diện tích đáy S có chứa nước, cục nước đá giữ sợi nhẹ, không giãn có đầu buộc vào đáy bình hình vẽ, cho nước đá tan hết mực nước bình hạ xuống đoạn Dh Biết trọng lượng riêng nước dn Tìm lực căng sợi nước đá chưa kịp tan
Bài (4,0 điểm)
Cho mạch điện có sơ đồ hình 2, điện trở R1 = 3R, R2 = R3 = R4 = R Hiệu điện
giữa hai đầu mạch điện U khơng đổi Khi biến trở RX có giá trị cơng suất tỏa nhiệt trờn
điện trở R1 P1 = 9W
a) Tìm cơng suất tỏa nhiệt điện trở R4
b) Tìm RX theo R để cơng suất tỏa nhiệt RX
cực đại
Bài (4,0 điểm)
a) Người ta dự định mắc bóng đèn trịn góc trần nhà hình vng, cạnh 4m quạt trần trần nhà, quạt trần có sải cánh 0,8m (khoảng cách từ trục đến đầu cánh), biết trần nhà cao 3,2m tính từ mặt sàn Hãy tính tốn thiết kế cách treo quạt trần để quạt quay, khơng có điểm mặt sàn loang lống
b) Trong phịng khoảng cách hai tường l chiều cao tường h có treo gương phẳng tường Một người đứng cách gương khoảng d để nhìn gương Độ cao nhỏ gương để người nhìn thấy tường sau lưng
Bài (2,0 điểm)
Cho dụng cụ sau: Nguồn điện có hiệu điện không đổi; điện trở R0 biết trị số điện trở Rx chưa biết trị số; vơn kế có điện trở Rv chưa xác định
Hãy trình bày phương án xác định trị số điện trở Rv điện trở Rx (Hết)
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI THÀNH PHỐ
R2
R3 R4
RX
+
-R1
(hình 2)
(2)THÀNH PHỐ THANH HÓA DỰ THI CẤP TỈNH CÁC MƠN VĂN HĨA LỚP 9 NĂM HỌC: 2014 – 2015
HƯỚNG DẪN CHẤM Mơn: Vật Lí - Lớp Bài (3,0 điểm):
Néi dung Thang®iĨm
Qng đường A t giây: AA1 = vAt
Quãng đường B t giây: BB1 = vBt 0,5
a Khoảng cách A B sau t giây: d2 = (AA1)2 + (AB1)2
Với AA1 = VAt BB1 = VBt
Nên: d2 = ( v2A + v2B )t2 – 2lvBt + l2 (*)
Thay số biến đổi biểu thức : 325t2 – 3000t = 0 Giải được: t 9,23 s
1,0
b.- Xét phương trình bậc hai (*) với biến t Để (*) có nghiệm
Δ' ≥0 từ tìm được: d2¿min=−
Δ 4a=
l2v2A
v2A
+v2B ¿
- Rút dmin = lvA √v2A
+v2B
- Thay số tính dmin 55,47 m
(3)Bài (4,0 điểm):
Gọi nhiệt độ ban đầu bình B tb bình A ta
Gọi t1là nhiệt độ bình A rót vào khối lượng nước nóng làDm
(lần đổ đi)
Khi : cm(t1-ta) = cDm(tb-t1)
Trong đó; m khối lượng nước ban đầu bình, c nhiệt dung riêng nước Dm = 50g; m = 200g
Từ suy ra: t1 =
0,05 0, 0, 25
b a
t t
Gọi t2 nhiệt độ ổn định bình B sau đổ vào khối lượng nước Dmlấy
từ bình A (lần đổ về) Ta có:
c(m-Dm).(tb - t2) = cDm(t2 - t1)
t2 =
0,8 0,
b a
t t
Vậy, sau lần đổ đổ lại, hiệu nhiệt độ bình là:
b a
2
t – t t t
5
-
Để nhận hiệu nhiệt độ bình (t4 - t3) sau lần đổ đổ lại thứ 2, công thức phải thay tb thành t2 ta thành t1 tức là:
b a
2
4
t – t t – t
t t =
5 5
3 3
-
Như vậy: Cứ lần đổ đổ lại, hiệu nhiệt độ bình giảm (
3) lần Sau n lần đổ đổ lại hiệu nhiệt độ hai bình là:
b a
( ) ( )
t – t t t =
5
b n - a n n
Trong trường hợp ta : tb – ta = 400C
Với n =
0
0
b a
( ) ( )
t – t 40
t t = 1,866
5
3
b n - a n n
Vậy, sau lần đổ đổ trở lại hiệu nhiệt độ bình nhỏ 20 .
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
1,0
(4)Bài (3,0 điểm):
Néi dung Thang®iĨm
a Có lực tác dụng vào cục nước đá hình vẽ:
Gọi trọng lượng riêng nước đá d; V Vn thể tích cục nước đá phần nước đá ngập nước
ĐKCB cục nước đá: FA T P T F A- P d V n n- d V (1) ……… Khi đá tan hết, khối lượng nước đá không đổi nên:
d V d V n ' với V' thể tích nước tạo cục nước đá tan hết. Suy ra: ' n d V V d ………
Gọi V0 thể tích nước ban đầu bình Khi tan hết, mực nước đá bình hạ xuống đoạn Dh nên:
'
0 n
V V V V h S S - D ' . . n n n d V
V V S h V S h
d
- D D
(2) ………
Từ (1) (2) suy ra:
n n
n d V
T d S h d V d S h d
D - D
……… 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 Bài 4: (4,0 điểm)
0,25
a) P4 P1=
I4
R4
I12R1=( I4
I1)
2
(3RR)=
1 3(
I4
I1)
2
0,25
T×m I4 I1
Ta cã: I = I1 + I3 = I2 + I4 0,25
mµ: I3=U3
R3
=U −U4
R3
=U − I4R4
R3
=U − I4R
R 0,25
I2=U2
R2
=U −U1
R2
=U − I1R1
R2
=U − I1.3R
R 0,25
Do đó: I1+U − I4R
R =I4+
U − I1.3R
R ⇒4I1=2I4⇒
I4 I1
=2 0,25
⇒P4
P1 =4
3⇒P4=
4
3 P1=12W
(5)0,25
Ta nhËn thÊy tû sè I4
I1
không phụ thuộc vào RX
b) Ta cã:
* UAB=UAM+UMN+UNB ⇒I1R1+IxRx+I4R4=U 0,5
⇒3I1R+IxRx+2I1R=U ⇒5I1R+IxRx=U (1) 0,25
* UMB=UMN+UNB ⇒I2R2=IxRx+I4R4 0,25 ⇒(I1− Ix)R=IxRx+2I1R ⇒− I1R=Ix(R+Rx) (2) 0,25 Khử I1 khỏi hệ phơng trình để tìm IX, chẳng hạn nhân hai vế (2) với cộng với (1):
IxRx=U+5Ix(R+Rx) ⇒Ix=
−U
5R+4Rx 0,5
Khi ta viết đợc biểu thức cơng suất tỏa nhiệt RX là: Px=Ix
2
Rx=
U2Rx
(5R+Rx)
2=
U2
(5 R
√Rx
+4√Rx)
2 0,25
áp dụng bất đẳng thức Côsi:
5 R
√Rx
+4√Rx≥2√ 5R
√Rx
4√Rx=2√20R 0,5
Dấu "=" xảy ra, tức PX đạt giá trị lớn Pmax= U
2
80R , khi: R
√Rx
=4√Rx⇒Rx=
5
4R 0,5
Bài 5(4,0 điểm):
Néi dung Thang
®iĨm a(2,0 điểm):
Để quạt quay, khơng điểm sàn sáng loang lống bóng
0,5
R2
R3 R4
RX
+
-R1
I1 I2
IX
I3 I4
I
A B
M
(6)Néi dung Thang®iĨm đầu mút cánh quạt in tường tối đa đến chân tường C,D nhà hình
hộp vng, ta xét trường hợp cho bóng, cịn lại tương tự Gọi L đường chéo trần nhà L = √2 = 5,7 m
Khoảng cách từ bóng đèn đến góc chân tường đối diện:
S1D = √H2− L2 =
4√2¿2 3,2¿2+¿
¿ √¿
=6,5 m
T điểm treo quạt, O tâm quay quạt A,B đầu mút cánh quạt quay Xét Δ S1IS3 ta có
AB
S1S3=
OI
IT ⇒OI=
AB
S1S3×IT=
2R.H
L =
2 0,8 3,2
5,7 =0,45m
Khoảng cách từ quạt đến điểm treo: OT = IT – OI = 1,6 – 0,45 = 1,15 m Vậy quạt phải treo cách trần nhà tối đa 1,15 m
0,5 0,5
0,5
d
K N
I
M
L
H
C' D C
B' A B
b(2,0 điểm):
Dựng B’C’ ảnh BC qua gương Để người quan sát nhìn thấy tường sau gương mắt phải đồng thời nhìn thấy ảnh B’ C’ Muốn mắt M phải đón nhận tia phản xạ từ gương tia tới xuất phát từ B C Gọi I, K giao điểm B’M C’M với AD Do chiều cao nhỏ gương đoạn IK
Ta cã
'
'
NK NM d
NKM DKC (g g)
KD DC L
D D -
(1)
'
'
NI NM d
NMI AB I(g g)
IA AB L
D D -
(2) Từ (1) (2) , áp dụng tính chất dãy tỷ số ta đợc:
NK NI NK NI d IK d IK d d H
IK
KD IA KD IA L KD IA L AD L d L d
VËy chiỊu cao nhá nhÊt cđa gư¬ng:
d H IK
L d
0,5
0,5
0,5
(7)Néi dung Thang®iĨm
Bài (2,0 điểm):
Néi dung Thang®iĨm
a) Cở sở lý thuyết: Xét mạch điện hình vẽ:
Gọi U hiệu điện đầu đoạn mạch U1 số vôn kế
Mạch gốm (R1//R0) nt Rx, theo tính chất đoạn mạch nối tiếp ta có:
0
0 0
1
0
0 0
0
v
v v v
v
v x v v x x
x v
R R
R R R R R
U
R R
U R R R R R R R R R
R R (1)
H1 Xét mạch điện mắc vôn kế song song Rx
Gọi U2 số vôn kế Mạch gồm R0 nt (Rv//Rx)
Theo tính chất đoạn mạch nối tiếp ta có:
2
0 0
0
v x
vx v x v x
v x
vx v v x x
v x R R
R R R R R
U
R R
U R R R R R R R R R
R R (2)
Chia vế (1) (2) =>
0
(3) x R U
U R H
2
b) Cách tiến hành:
0,5
0,5
0,25
0,25 0,25
+ _
R x R
0
V R
+ _
(8)Néi dung Thang®iĨm Dùng vôn kế đo hiệu điện đầu đoạn mạch U
Mắc sơ đồ mạch điện H1, đọc số vôn kế U1 Mắc sơ đồ mạch điện H2, đọc số vôn kế U2 Thay U1; U2; R0 vào (3) ta xác định Rx
Thay U1; U; R0; Rx vào (1) Giải phương trình ta tìm Rv c) Biện luận sai số:
Sai số dụng cụ đo
Sai số đọc kết tính tốn, Sai số điện trở dây nối