From:DAYHOCVATLI.NET…………………………………………………….…………………………………………Trang1 T V (1) (2) (3) 1 T 2 T 1 V O Hình 2 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO GIA LAI KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 12 THPT, NĂM HỌC 2010-2011 Môn: VẬT LÝ- Bảng A Thời gian: 180 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 02/12/2010 (Đề này gồm 2 trang) Bài 1 (3,5 điểm) Một vận động viên trượt tuyết di chuyển không vận tốc đầu từ điểm A để đi xuống dốc AOB. Khi đến điểm O, nhờ dụng cụ hỗ trợ và kỹ thuật, anh ta không chỉ tiếp tục duy trì được tốc độ tại điểm này mà còn nhảy lên theo hướng hợp với phương ngang một góc như hình 1. Biết độ cao của A so với O là h = 20 (m), mặt dốc OB nghiêng 0 30 so với phương ngang. Lấy g = 10 (m/s 2 ) và giả thiết rằng ma sát và sức cản không khí không đáng kể. Đặt OB = L, xác định góc để L đạt giá trị lớn nhất. Tính giá trị lớn nhất này. Bài 2 (3,0 điểm) Dùng bộ nguồn gồm một số nguồn điện không đổi, giống nhau được mắc hỗn hợp đối xứng, mỗi nguồn có suất điện động E = 4 (V), điện trở trong r = 1 (Ω) để thắp sáng bộ đèn gồm 8 đèn giống nhau có ghi (3V- 3W). Tìm số nguồn tối thiểu cần dùng và cách ghép đèn, ghép nguồn để các đèn sáng bình thường. Xác định hiệu suất các cách ghép. Bài 3 (3,5 điểm) Tính công sinh ra khi 0,5 (mol) khí lý tưởng thực hiện một chu trình biến đổi (1)-(2)-(3)-(1) mà đường biểu diễn trong hệ trục (OT,OV) có dạng như hình 2. Trong đó: (1) – (2) là đoạn thẳng kéo dài qua O, (2) – (3) là đoạn thẳng song song với trục OT, (3) – (1) là cung parabol kéo dài qua O. Biết T 1 = T 3 = 350 (K); T 2 = 600 (K). Bài 4 (3,5 điểm) Điểm sáng S ban đầu nằm trên trục chính của một thấu kính mỏng (L), qua thấu kính cho ảnh thật S 1 . Nếu giữ cố định S và tịnh tiến thấu kính theo phương song song với trục chính thì thấy: khi thấu kính lại gần S thêm 10 (cm) thì S 1 cũng là ảnh thật và khoảng cách SS 1 tăng thêm 5 (cm) so với lúc đầu; khi thấu kính ra xa S thêm 10 (cm) so với vị trí lúc đầu thì khoảng cách SS 1 tăng thêm 2,5 (cm). a) Xác định vị trí ban đầu d của S và tiêu cự f của thấu kính L. ĐỀ CHÍNH THỨC B h O A v Hình 1 23 VV From:DAYHOCVATLI.NET…………………………………………………….…………………………………………Trang2 b) Giữ (L) cố định, cho S dao động dọc theo trục chính quanh vị trí cân bằng là vị trí ban đầu của S với phương trình x = 10sin(4πt) (cm;s) (chiều dương của trục Ox hướng về (L)). Xác định các thời điểm mà ảnh S 1 có tốc độ lớn gấp 1,44 lần tốc độ của S. c) Bây giờ đặt (L) trong khoảng giữa hai điểm sáng A và B sao cho A và B nằm trên trục chính của (L), cách nhau một đoạn a = 108 (cm) và ảnh A / của A trùng với ảnh B / của B. Sau đó, cố định vị trí của A, B và tịnh tiến (L) theo phương vuông góc với trục chính với tốc độ không đổi v = 4 (cm/s). Xác định tốc độ chuyển động tương đối của A / so với B / . Bài 5 (3,5 điểm). Hạt nhân 234 92 U phóng xạ α theo phương trình phản ứng: 234 230 4 92 90 2 UThHe. Hạt α bay ra có động năng 11,5 (MeV), hạt nhân 230 90 Th cũng là hạt nhân có tính phóng xạ. Xem rằng tỉ số giữa khối lượng các hạt bằng tỉ số giữa số khối của chúng. a) Giả sử hạt nhân 234 92 U đứng yên ở trạng thái tự do. Hãy tính động năng của hạt nhân 230 90 Th. b) Dùng hạt α này bắn vào hạt nhân 16 8 O đang đứng yên thì thu được hai hạt 10 5 B bay cùng tốc độ theo hai hướng hợp với nhau một góc 140 0 . Tính năng lượng của phản ứng này. c) Cho hằng số phóng xạ của chất 234 92 U và 230 90 Th lần lượt là 1 và 2 (với 1 > 2 ). Lúc đầu (t 0 = 0) có một mẫu 234 92 U nguyên chất có tổng số hạt nhân là N 0 . Biết số hạt nhân 230 90 Th có mặt trong mẫu tại thời điểm t là: 12 10 21 () tt N Nee Hãy xác định tổng độ phóng xạ của hai loại chất 234 92 U và 230 90 Th có trong mẫu tại thời điểm mà khi đó số hạt nhân 230 90 Th có trong mẫu là nhiều nhất. Bài 6 (3,0 điểm) Cho các dụng cụ sau: - Một hộp biến trở mẫu cho phép tùy ý chọn giá trị điện trở. - Một nguồn điện xoay chiều có tần số f đã biết và có hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai cực không đổi. - Một đồng hồ vạn năng cho phép đo cường độ dòng điện và hiệ u điện thế xoay chiều. - Các dây nối, khóa k. Biết rằng đồng hồ đo là lí tưởng, các dây nối, khóa k (khi đóng) có điện trở không đáng kể. Hãy trình bày ba phương án xác định hệ số tự cảm của một cuộn dây thuần cảm. Hết From:DAYHOCVATLI.NET…………………………………………………….…………………………………………Trang3 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO GIA LAI KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 12 THPT, NĂM HỌC 2010-2011 Môn: VẬT LÝ- Bảng A Thời gian: 180 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 02/12/2010 (Hướng dẫn này gồm 4 trang) HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM BÀI NỘI DUNG – LƯỢC GIẢI ĐIỂM Bài 1 (3,5 điểm) Gọi v là vận tốc tại O. Từ ĐLBT cơ năng, ta có: 2 1 2 20( / ) 2 mgh mv v gh m s 0,5 Chọn hệ tọa độ xOy (Ox phương ngang cùng chiều chuyển động; Oy thẳng đứng hướng lên) Theo Ox: cos . x vt (1) 0,25 Theo Oy: 2 1 sin . 2 y vtgt (2) 0,25 Tọa độ điểm B trên mặt dốc thỏa mãn phương trình tan y x (3) Thay (1) vào (3) ta được: cos tan . y vt (4) 0,25 Từ (4) và (2) 2 1 sin . os .tan . 2 vtgtvc t 2 (tan os sin ) v tc g (5) 0,25 Thay (5) vào (1) 2 22os cos . (tan os sin ) sin( ) cos vvc xv c gg 0,5 Mà L = OB = 2 2 2ossin( ) os cos xvc cg 0,25 Đặt 1 os sin( ) sin 2 sin 2 zc Để L max thì 00 ax sin(2 ) 1 2 90 30 m z 0,75 Lúc này 2 ax ax 2 2 80( ) cos m m vz Lm g 0,5 Bài 2 (3,0 điểm) + Gọi x là số nguồn điện; m là số dãy của bộ nguồn; n là số nguồn điện trong mỗi dãy. Ta có: ;; bb nr xmn nr m EE 0,25 + Gọi y là số đèn; p là số dãy đèn; q là số đèn trên mỗi dãy. Ta có: ypq 0,25 + Cường độ dòng điện qua mạch chính: dm I pI 0,25 + Áp dụng định luật Ôm: 2 bb dm nr n r UIrnIUn pI mx EE E (1) 0,25 ĐCHÍNHTHC From:DAYHOCVATLI.NET…………………………………………………….…………………………………………Trang4 Với dm x m n I pI + Mặt khác: dm dm y UqU U p (với y q p ) (2) 0,25 + Từ (1) và (2), suy ra: 2 0 dm dm prI y nnU xp E (3) 0,25 + Phương trình (3) có nghiệm khi: 2 2 4 3 40 4 dm dm rP yx x rP xy y E E (4) 0,25 + Vì 8 6yx, nên số nguồn tối thiểu là 6 nguồn. 0,25 + Thay 8; 6yx vào (4) 0 . Khi đó: 12 6 8 ;; nnp p mq 0,25 + Với m,n,p,q là các số nguyên dương nên kết quả là: m n p q Cách 1 2 3 4 2 Cách 2 1 6 2 4 0,25 +Hiệu suất: 12 50% dm b qU U HH n EE 0,50 Bài 3 (3,5 điểm) Nhận xét: 1 - 2 đường đẳng áp; 2 – 3 đường đẳng tích 0,25 3 – 1 là quá trình mà nhiệt độ T là hàm bậc hai theo V: 2 T=aV bV+c Tại O(0;0) 0c. Vậy 2 T=aV bV 0,25 Theo phương trình Claperon – Mendeleep, ta có: 2 () p V nRT nR aV bV p nRaV nRb Vậy 3 – 1 là một đường thẳng trong hệ (p - V) Vậy đường biểu diễn chu trình trong hệ (p - V) như sau: 0,5 0,5 Vậy công sinh ra là: 1331 13113331 11 ()()( )(*) 22 AppVV pVpVpVpV 0,5 Ta có 11 1 33 3 13 2 2 2 ;; p V nRT p V nRT pV p V nRT 0,25 Vì 2 – 3 là đẳng tích do đó: 333 2 321 23 2 2 p TT p ppp TT T T Vậy 2 33 1 31 11 1 222 TT T pV pV nRT nR TTT 0,5 Thay vào (*) ta được: 2 1 213 2 1 ( ) 216,4( ) 2 T AnRTTT J T 0,75 3 21 p 0 V 1 p 3 p 1 V 3 V From:DAYHOCVATLI.NET…………………………………………………….…………………………………………Trang5 Bài 4 (3,5 điểm) a) * Sử dụng công thức vị trí để viết được tọa độ ảnh lúc đầu, sau lần dịch chuyển thứ nhất và sau lần dịch chuyển thứ hai: . ' df d df , 1 1 1 . ' df d df , 2 2 2 . ' df d df 0,25 Với d 1 = d – 10; d 2 = d + 10; d 1 ’ = d’ +15; d 2 ’ = d’ - 7,5 0,25 * Giải hệ các phương trình trên, thu được: d = 60 (cm) 0,25 f = 30 (cm); 0,25 b) * Vị trí của vật và của ảnh so với thấu kính là: d = 60 – x và 30(60 ) ' 30 x d x 0,25 * Vận tốc ảnh được xác định bằng đạo hàm của vị trí ảnh theo thời gian: 22 9 360 .cos(4 ) (3 sin(4 )) (3 sin(4 )) v a v t v tt Trong đó v a là vận tốc của ảnh, v v là vận tốc của vật. 0,25 * Ảnh có tốc độ lớn gấp 1,44 lần tốc độ của vật nếu thời điểm t thỏa mãn: 2 9 1, 44 (3 sin(4 ))t 3sin(4) 2,5t 0,25 * Phương trình này có hai họ nghiệm là: 1 1 () 24 2 n tt s và 2 5 () 24 2 m tt s , với m,n = 0,1,2,… 0,25 c) * Gọi d’ A và d’ B lần lượt là vị trí của A’ và B’ so với thấu kính. Từ công thức vị trí, ta có: ' 30 30 A A A d d d , ' 30(108 ) 108 30 A B A d d d (1) 0,25 * Để A’ trùng với B’ thì d’ A và d’ B phải thỏa mãn: d’ A = - d’ B (2) Thay (1) vào (2) rồi giải phương trình theo d A , ta thu được hai nghiệm ứng với hai vị trí của thấu kính là: d A = 90 (cm), d A = 18 (cm). 0,25 * Chọn chiều dương là chiều chuyển động của thấu kính, vật mốc là điểm A. Khi đó, vận tốc của A’ và B’ lần lượt là: v A = k A v + v, v B = k B v + v 0,25 Trong đó, k A và k B lần lượt là độ phóng đại ảnh của A và B qua thấu kính: 30 30 A A k d , 30 30 108 B A k d 0,25 * A’ và B’ chuyển động cùng chiều, do đó tốc độ tương đối của A’ so với B’ là: /AB A B vvv= |k A – k B |v. 0,25 * Thay số, tính đúng: v A /B = 12 (cm/s). 0,25 Bài 5 (3,5 điểm) a) Áp dụng được ĐLBTĐL để đi đến: Th p p hoặc 22 Th p p 0,25 Sử dụng mối liên hệ giữa động lượng và động năng: 2 2 p mK , ta được: 0,25 From:DAYHOCVATLI.NET…………………………………………………….…………………………………………Trang6 22 Th Th mK m K Suy ra: Th Th m KK m 0,25 Thay số: 4 11,5 0,2( ) 230 Th KMeV 0,25 b) Viết ĐLBTĐL theo hướng bay của hạt α và hướng vuông góc với hướng bay của hạt α, ta được: (os os ) 0(sinsin) B B ppc c p Trong đó α và thỏa mãn α + = 140 0 . 0,25 Từ đó suy ra α = = 70 0 . Dẫn đến: 2 os B ppc 0,25 hay 2 28os BB mK mKc (1) 0,25 Mặt khác, từ định luật bảo toàn năng lượng toàn phần, ta rút ra được năng lượng của phản ứng: 2 B QKK (2) 0,25 Giải (1) và (2), ta được: 2 1 18,2() 2os B m QKMeV cm 0,5 c) Thời điểm ứng với số hạt nhân 230 90 Th có nhiều nhất trong mẫu ứng với cực trị của N, tức là: 12 10 12 21 ()0 tt t N dN ee dt 0,25 Từ đó suy ra: 1 12 2 1 ln 0,25 Tổng độ phóng xạ là: 112 21 11 2 2 10 0 21 ()HN N Ne Ne e 0,5 Bài 6 (3,0 điểm) Phương án 1: Lắp mạch gồm cuộn cảm nối tiếp với hộp điện trở. Lần lượt đo các hiệu điện thế U R , U L giữa hai đầu điện trở và cuộn dây. Điều chỉnh R sao cho U R = U L Khi đó: . .2 .2 RL LL R UUR RR L UZLf U f 1,0 Phương án 2: Mắc cuộn dây nối tiếp đồng hồ vào nguồn điện để đo cường độ dòng điện qua cuộn cảm Khi đó: .2 .2 L UU U IL Z Lf If 1,0 Phương án 3: Mắc mạch điện như hình vẽ: Thay đổi điện trở R sao cho khi khóa k ở vị trí 1 hoặc 2 thì đồng hồ đều chỉ giá trị cường độ dòng điện bằng nhau. 1,0 A R L 1 2 k U From:DAYHOCVATLI.NET…………………………………………………….…………………………………………Trang7 Vậy 2 L R ZRL f Ghi chú: - Thí sinh luận giải theo các cách khác, nếu đúng vẫn đạt điểm tối đa theo biểu điểm. - Thí sinh trình bày thiếu hoặc sai đơn vị ở đáp số mỗi câu sẽ bị trừ 0,25 điểm (toàn bài không trừ quá 0,5 điểm). Hết . ĐÀO TẠO GIA LAI KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 12 THPT, NĂM HỌC 2010-2011 Môn: VẬT LÝ- Bảng A Thời gian: 180 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 02 /12/ 2010 (Đề này gồm. & ĐÀO TẠO GIA LAI KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 12 THPT, NĂM HỌC 2010-2011 Môn: VẬT LÝ- Bảng A Thời gian: 180 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 02 /12/ 2010 (Hướng. giữa hai điểm sáng A và B sao cho A và B nằm trên trục chính của (L), cách nhau một đoạn a = 108 (cm) và ảnh A / của A trùng với ảnh B / của B. Sau đó, cố định vị trí của A, B và tịnh tiến