[r]
(1)đề thi thử đại học năm 2009 Mơn thi : Tốn (khối A) (Thời gian lm bi : 180 phỳt )
Giáo viên biên soạn : Đỗ Bá Chủ - Thái Bình
I Phần chung
Câu (2 ®iÓm)
Cho hàm số y=2x3−9x2+12x+m , m tham số thực 1, Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m =
2, Tìm giá trị m để tam giác tạo hai điểm cực trị đồ thị hàm số gốc toạ độ có chu vi nhỏ nht
Câu (2 điểm)
1, Giải phơng trình : =8sin(
cotx tanx x ) 2, Tìm tất nghiệm dơng bất phơng trình :
2
1
1
3
2
1
ln( ) ln( )
x x
x x
x x
x x x
x x
+ +
+ − +
Câu (1 điểm)
Cho t diện ABCD có AB = a tất cạnh cịn lại có độ dài Tính theo a thể tích tứ diện chứng minh cho a biến thiên thể tích khụng vt quỏ 0,125 (vtt)
Câu 4 (1 điểm) TÝnh tÝch ph©n
1
3
(x x )dx I
3x 4x
− =
− −
∫
Câu (1 điểm) Cho ba số d−ơng x , y , z thay đổi thoả mãn xyz≥1 Tìm giá trị nhỏ biểu thức
2009 2009 2009
1 1
x y z
P
y z x
= + +
+ + +
II PHần riêng(Thí sinh làm hai phần )
Theo chơng trình chuẩn
Câu 6a (2 diểm)
1, Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đ−ờng thẳng Δ:x+ − =y đ−ờng tròn Chứng minh
2
( ) :T x +y −2x+2y− =7 Δ cắt ( )T hai điểm phân biệt A , B tìm toạ độ điểm C ( )T cho tam giácABCcó diện tích lớn
2, Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho đ−ờng thẳng
1
:
1
x t
d y t
z t
= + ⎧ ⎪ = ⎨
⎪ = − − ⎩
.Viết phơng trình mặt phẳng
( ) cha cho khoảng cách từ điểm M(2;0;1) đến d ( )α Câu 7a (1 điểm) Chứng minh với số tự nhiên n ta có :
0
1 1
( 1)
3 ( 1)( 2)(
n n
n n n n
C C C C
n n n n
− + − + − =
3)
+ + + +
Theo ch−¬ng trình nâng cao
Câu 6b (2 diểm)
1, Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho điểm M(1;1) elip
2
( ) :
16
x y
E + = Chứng minh đ−ờng thẳng qua M cắt d (E) hai điểm phân biệt A , B Viết ph−ơng trình d MA = 4MB 2, Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho đ−ờng thẳng : 1
1
x− y z+
Δ = =
mặt phẳng
( ) : x+2y2z =1 Viết ph−ơng trình mặt phẳng ( )β chứa Δ tạo với ( )α góc nhỏ Câu 7b (1 diểm) Tìm m để ph−ơng trình sau có nghiệm thực :
3
(3 ) ( )
z + +i z − − − =z m i z∈C