Ngµy gi¶ng: …/12/2008 Chđ ®Ị II: Ph©n thøc ®¹i sè A. MỤC TIÊU : • Củng cố vững chắc các khái niệm • Phân thứ đại số, hai phân thức bằng nhau, phân thức đối, phân thức nghòch đảo, biểu thức hữu tỉ. Tìm điều kiện của biến để giá trò của phân thức được xác đònh . • Tiếp tục cho học sinh rèn luyện kỉ năng vận dụng các qui tắc cộng, trừ , nhân chia, trên các phân thức và thứ tự thực hiện các phép tính trong 1 biểu thức . Chuẩn bò : Bảng phụ có trò chơi, phiếu học tập . B. thêi l ỵng: 4 tiÕt C: Thùc hiƯn TiÕt 1 + 2: I: ¤ n tập khái niệm, tÝnh chÊt, c¸c phÐp to¸n c«ng, trõ về phân thức đại số C©u1. Đònh nghóa phân thức đại số. Một đa thức có phải là phân thức đại số? một số thực bất kì có phải là phân thức đại số . Tr¶ lêi: Một PTĐS là biểu thức có dạng A B với A,B là những đa thức và B ≠ 0. Mỗi đa thức được coi là 1 PTĐS mẫu = 1.Mỗi số thực bất kì là 1 PTĐS C©u 2. Đònh nghóa hai phân thứ đại số bằng nhau. Chøng tá r»ng cỈp ph©n thøc sau b»ng nhau. Nªu c¸ch thùc hiƯn 3 2 3x − vµ 2 3 6 2 6 x x x + + − Tr¶ lêi: 2. A B = C D nếu A.D = B.C Cách 1: Dùng đònh nghóa hai phân thức bằng nhau 3(2x 2 +x-6) = 6x 2 +3x -18 (2x-3)(3x-6) =6x 2 +3x -18 3(2x 2 +x-6) =(2x-3)(3x-6) nên 2 3 3 6 2 3 2 6 x x x x + = − + + Cách 2: Rút gọn phân thức : ( ) ( ) ( ) 2 2 3 6 3 6 2 6 2 4 3 6 3 2 3 2 3 2 2 3 x x x x x x x x x x x + + = + − + − + + = = − + − C©u 3: Muố n rút gọn một phân thức đại số ta làm thế nào ? Tr¶ lêi : phân tích tử và mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung , chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung . 1 Câu 4: Phát biểu qui tắc cộng hai phân thức Tr¶ lêi: A B A B M M M + + = Cộng hai phân thức khác mẫu - Qui đồng mẫu thức - Cộng hai phân thức cùng mẫu tìm được . làm tính cộng: 3 2 3 1 1 1 x x x x x − + − + + Tr¶ lêi: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 1 3 1 1 1 1 1 1 3 1 3 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x − − + = + − + + + + − + + + − + − + = − + + − + + + + = − − + + C©u 5: thế nào là hai phân thức đối nhau . Tìm phân thức đối của phân thức 1 5 2 x x − − Tr¶ lêi: Hai phân thức đối nhau là hai phân thức có tổng bằng 0 phân thức đối của phân thức 1 5 2 x x − − là 1 5 2 x x − − hoặc 1 2 5 x x − − II: Bµi tËp tù lµm C©u 1: Dïng ®Þnh nghÜa hai ph©n thøc b»ng nhau chøng tá r»ng: a) 2 15 8 60 x xy y = b) 3 2 8 2 2 4 x x x x − = − + + c) 7 ( 3) 7 3( 5) 3 x x x x − = + C©u 2: Rót gän c¸c ph©n thøc sau: a) 2 2 3 5 15 x y xy b) 2 3 12 ( ) 16 ( ) x y x y xy x y − − c) 3 9 ( 3) x x x − − d) 3 2 2 3 6 2 8 8 x x x x + + + C©u 3: Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh sau: a) 1 2 3 2 6 ( 6) x x x x x + + + + + b) 11 13 15 17 3 3 4 4 x x x x + + = − − c) 3 2 7 4 2 2 x x xy xy − − − d) 4 7 3 6 2 2 2 2 x x x x + + − + + e) 5 5 10 10 x x x x − + − TiÕt 3 + 4 Câu 1 : Phát biểu qui tắc nhân hai phân thức đại số . Tr¶ lêi: . . . A C A C B D B D = Câu 2: Phát biểu qui tắc chia hai phân thức đại số . Tr¶ lêi: . : . 0 . A C A D A D C B D B C B C D = = ≠ ÷ 2 C©u 3: Bài tập 58c trang 62 SGK. - Nêu cách làm? Đối với bài này có cần điều kiện của biến không? Tr¶ lêi: qui đồng mẫu trong ngoặc, làm phép cộng trong ngoặc, tiế p là phép nhân, sau là phép trư. Không cần điều kiện của x. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 . 1 1 1 1 1 2 1 2 . 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x − − + ÷ − + − + − − ÷ = − − ÷ − + + − − − + − + = − − + − + − + = − = − + − − + − − = = + − + C©u5: bài tập 58 b trang 62 SGK 2 2 2 2 2 1 2 1 : 2 1 1 2 1 2 : ( 1) 1 1 (2 ) . ( 1) (1 ) (1 ) 1 . ( 1) (1 ) 1 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x − − + − ÷ ÷ + + − + − = − ÷ ÷ + + − − = + − − = = + − + C©u 6: bài 60 trang 62 SGK 2 2 1 3 3 4 4 . 2 2 1 3 2 5 x x x x x x + + − + − ÷ − − + 2x - 2 = 2(x+1) ≠ 0 => x ≠ 1 x 2 - 1 = (x + 1)(x - 1) ≠0 => x ≠ 1 & x ≠ -1 2x + 2= 2(x + 1) ≠ 0 => x ≠ -1 Điều kiện của biến x ≠ 1 & x ≠ -1 a) Muốn chứng minh giá trò của biểu thức không phụ thuộc vào biến ta làm như thế nào? 2 2 2 2 2 2 2 1 3 3 4 4 ( 1) 6 ( 3)( 1) 4( 1) . . 2( 1) ( 1)( 1) 2( 1) 5 2( 1)( 1) 5 2 1 6 3 3 4( 1) 10.4 . 4 2( 1) 5 2.5 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x + + − + + − + − − = + − = − − + + − + + + + − + − + − = = = − 3 C©u 7: 2 2 2 4 7 3 1 2 1 x x A x x x − + = − + + a) Tìm đa thức A b) Tính A khi x=1; x= 2 c) Tìm giá trò x để A = 0 Giải 2 2 2 2 (4 7 3)( 2 1) 1 (4 3)( 1)( 1) (1 )(1 ) (3 4 )(1 )( 1) (3 4 )( 1) 1 x x x x x x x x x x x x x x x x − + + + − − − + = + − − − + = = − + − A = 3-x-4x 2 b) Tại x = 1 giá trò biểu thức A không xác đònh Tại x=2 thỏa điểu kiện A = 3-2-4.2 2 = -15 c) A = 0 (3-4x)(x+1) = 0 ( x=-1 & x = 3 4 ) A = 0 khi x = 3 4 C©u 8: Tìm giá trò của x để giá trò của phân thức 2 2 10 25 5 x x x x − + − bằng 0 ĐK : x 2 - 5x ≠ 0 => x(x - 5) ≠ 0 x ≠ 0; x ≠ 5 Rút gọn phân thức 2 2 2 10 25 ( 5) 5 5 ( 5) x x x x x x x x x − + − − = = − − { 5 0 0 5 0 5 x x x x x − = ≠ − = <=> <=> = Vậy x= 5 không thỏa điều kiện của biến Vậy không có giá trò nào của x để giá trò phân thức =0 Bµi tËp tù lµm: Bµi tËp 59, 60, 62, 63 s¸ch bµi tËp trang 29 + 30 4