Xác định tọa độ giao điểm của d 1 với các trục tọa độ.. Tìm giá trị nhỏ nhất của P.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ CẦN THƠ
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2006-2007
Khóa ngày : 27, 28/6/2006 MƠN : TỐN
Thời gian làm : 120 phút (không kể thời gian giao đề) - Thí sinh làm giấy thi giám thị phát (cả phần trắc nghiệm tự luận).
- Đối với phần trắc nghiệm : thí sinh chọn ý A, ý B, ý C câu ghi vào
làm sau :
Ví dụ : Câu : Thí sinh chọn ý A ghi : + A
Đề thi có hai trang : PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN : (2 điểm)
Câu Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH (H BC), BH = cm, CH = cm Độ dài đường cao AH :
A AH = cm ; B AH = cm ; C AH = cm ; D AH = cm Câu Biểu thức 2 x2 x4 xác định :
A x4; B x4 ; C x4; D Với giá trị x
Câu Cho đường trịn tâm O, bán kính cm điểm A cách O khoảng cm Kẻ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C tiếp điểm) Số đo góc BAC : A BAC = 30 ; B BAC = 45 ; C BAC = 60 ; D BAC = 90
Câu Cho phương trình x23mx2m 1 Để phương trình có nghiệm dương x1 , x2 thỏa mãn x1
, x2 < x1 , x2 , độ dài cạnh tam giác vuông, giá trị m : A m =
9
; B m = ; C m = ; D m = Câu Cho parabol (P) : y = (ax)2
đường thẳng (d) : y = 2ax có đồ thị hình vẽ bên cạnh Số a :
A a 2 ; B a2 C
2
a ; D
a
x y
A
(P)
1
(2)Câu Một ly hình trụ có chiều cao 12 cm bán kính đáy cm rót nước đầy
6 ly Số lượng bi sắt (có bán kính cm) tối thiểu phải cho vào ly để nước ly tràn : A 27 bi ; B 26 bi ; C 25 bi ; D 24 bi
Câu Cho hai đường thẳng d : y = ax + b d’ : y = a’x + b’ Tìm phát biểu : A d d’ song song với a = a’ b ≠ b’
B d d’ cắt a ≠ a’ b = b’ C d d’ trùng a = a’
D d d’ không song song với a ≠ a’ PHẦN TỰ LUẬN : (8 điểm)
Câu : (1,5 điểm)
Cho hai đường thẳng d1 : y = x + m – d2 : y = –2x + – 2m
1 Xác định tọa độ giao điểm d1 với trục tọa độ
2 Với giá trị m d1 d2 cắt điểm nằm trục hoành ? Câu : (2 điểm)
Cho biểu thức
2
2 ( 1)
1
2
x x x
P
x
x x
1 Tìm điều kiện x để P có nghĩa Chứng minh Px x
3 Tìm giá trị nhỏ P Câu : (1,5 điểm)
Giải hệ phương trình
2
2
3 30 10
2 30 24
x x y y
x x y y
Câu : (3 điểm)
Cho tam giác ABC cân A (AB > BC) nội tiếp đường trịn tâm O, bán kính R Tiếp tuyến B C đường tròn cắt tia AC tia AB D E Gọi I giao điểm BD CE
1 Chứng minh điểm I, O, A thẳng hàng Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp
3 Cho BAC = 45 Tính diện tích tam giác ABC theo R
(3)SỞ GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ CẦN THƠ
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2006-2007
Khóa ngày : 27/6/2006
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM
MƠN : TỐN
PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN : (2 điểm) 0,25đ
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8
A x x
B x x
C x x
D x x
PHẦN TỰ LUẬN : Câu : (1,5 điểm) 1 (0, điểm)
x = y = m – Giao điểm d1 với trục tung : (0 ; m – 3) + y = x = – m Giao điểm d1 với trục hoành : (3 – m ; 0) +
2 (1 điểm)
Với giá trị m, d1 d2 ln cắt ≠ –2 + Giao điểm d2 với trục hoành : (3 – m ; 0) +
Giao điểm d1 với trục hoành giao điểm d2 với trục hoành +
d1 d2 cắt điểm nằm trục hoành, với giá trị m +
Câu : (2 điểm) 1 (0,5 điểm)
P có nghĩa
0
2
x x
x x
+
0
x x
+
2 (0,75 điểm)
2
1
2
(
1)
(4)Px x + 3 (0,5 điểm)
2
1
2
P x
+
Giá trị nhỏ P
, đạt
x +
Câu : (1,5 điểm) Đặt
2
2
30
u x x
v y y
+
Hệ phương trình cho trở thành 10 24
u v
u v
u v
++
Với u = 6, ta 30 6
x
x x x x
x
+ Với v = 4, ta 2
8yy 4 y 8x160 y4 + Vậy hệ cho có nghiệm
4
x y
x y
(5)Câu : (3 điểm)
Hình vẽ : ++
1 (1 điểm) Ta có
AB AC
OB OC
IB IC
++
Các điểm A, O, I nằm đường trung trực đoạn thẳng BC +
A, O, I thẳng hàng +
2 (0,75 điểm)
Chứng minh BEC = BDC ++ Tứ giác BCDE nội tiếp + 3 (0,75 điểm)
Gọi H giao điểm AI BC AH đường cao tam giác ABC BAC = 45 BOC = 90
Tứ giác OBIC hình vng cạnh R +
BC R
2 2
AH AOOH RR R +
B
O A
C
D E